小五

1 “你們可以選一個色子，然后我們較量一下，看誰拋擲出來的點數(shù)比較大。不過，這些色子對我非常忠誠，所以我一定能贏?！蹦g(shù)師指著桌上的色子說道。

2 一位觀眾決定挑戰(zhàn)一下魔術(shù)師，他敏銳地捕捉到了色子的特點：“這些色子的點數(shù)不一樣！我挑一個點數(shù)大的，肯定能贏?！彪S后，他仔細看了每個色子，并統(tǒng)計了它們的點數(shù)大小。

3 看了看統(tǒng)計結(jié)果，這位觀眾得意地說：“顯而易見，我得選紅色色子?！薄澳隳每傸c數(shù)最大的色子，那我就用總點數(shù)最小的色子打敗你。我們拋擲20局，看誰贏的次數(shù)多?！蹦g(shù)師絲毫不畏懼，一副輕松的樣子。

4 20局的拋擲很快就結(jié)束了，結(jié)果讓這位觀眾非常吃驚。魔術(shù)師贏了14次，而他只贏了6次，輸?shù)檬謴氐住?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2018/06/22/qkimagesshucshuc201805shuc20180506-1-l.jpg"/>

這位觀眾不服氣地把魔術(shù)師手里的綠色色子拿過來：“再來一次，這次我用這個?！?/p>

“好，給你！”魔術(shù)師聳聳肩，自信地說道，“我這次用紫色色子，依舊可以贏你。”

5 然而，又一個20局的拋擲結(jié)束了，結(jié)果正如魔術(shù)師預(yù)測的那樣，觀眾還是輸了。

“這到底是怎么回事？”觀眾皺起了眉，一臉疑惑。

“這個嘛，這是秘密！我可不能告訴你，你自己琢磨去吧！”說完，魔術(shù)師哼著小曲走下了舞臺。

魔術(shù)師VS觀眾

6>5 1<5 6>5 1<5 1<5

1<5 1>0 6>0 1<5 1>0

6>5 1<5 1<5 6>5 1<5

1>0 6>5 6>0 1<5 6>5

想要搞清楚這些魔術(shù)色子的秘密，我們先來看看三個色子的組合。這是三個不同顏色的色子，總點數(shù)都是21。

紅色：3，3，3，3，3，6

藍色：2，2，2，5，5，5

綠色：1，4，4，4，4，4

我們先來假設(shè)紅色色子與藍色色子對戰(zhàn)，看誰會贏。很明顯，紅色色子只能擲出3和6，藍色色子只有2和5。也就是說，會有4種結(jié)局：

于是，紅色色子獲勝的概率是5/12+1/12+1/12=7/12。也就是說，在局數(shù)多的情況下，紅色色子獲勝的概率更大。

用同樣的方法讓藍色色子和綠色色子對戰(zhàn)，可以發(fā)現(xiàn)藍色色子獲勝的概率比較大。接著，問題來了——如果用紅色色子和綠色色子對戰(zhàn)，誰會贏呢？

大家也許認為是紅色色子，但這可不一定喲！事實上，綠色色子可以贏紅色色子，三者就像“錘子”“剪刀”“布”一樣相互克制。這些魔術(shù)色子有一個特性——“非傳遞性”，可以理解成它們的勝負不能通過直線的順序來傳遞，而是通過一個循環(huán)的圓來傳遞。

魔術(shù)師表演的魔術(shù)就是利用了這個原理，只不過，他使用的是更為復(fù)雜的五色版。

克制關(guān)系的“鏈環(huán)”除了最外圍的圓，還有內(nèi)部的五角星。在表演魔術(shù)的時候，適時調(diào)整顏色的選擇，就能取得勝利了！