方玉　丁文紅　魯小軒 梁亮　汪凈 彭沖

關(guān)鍵詞：冷卻模式；耐磨鋼；連續(xù)冷卻；殘余應(yīng)力；相變塑性

0 前言

針對某廠熱軋帶鋼連續(xù)冷卻過程中采取的2種冷卻模式（一種是全程快冷，一種是前置式超快速冷卻+空冷）而造成的板形差異問題，本文以耐磨鋼NM400為研究對象，通過熱模擬試驗、基于斷裂力學(xué)原理的裂紋柔度法以及建立ABAQUS有限元仿真模型，弄清了NM400在連續(xù)冷卻過程的相變行為以及冷卻速度對其相變行為的影響規(guī)律，為改善NM400連續(xù)冷卻過程殘余應(yīng)力水平及分布、減少板形缺陷提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論依據(jù)。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

試驗材料來自國內(nèi)某廠生產(chǎn)的耐磨鋼NM400，厚度為5 mm，寬度為1 500 mm，其化學(xué)成分、力學(xué)性能及軋制工藝參數(shù)分別見表1～表3。NM400在軋后冷卻過程中采取了2種冷卻模式：快冷和超快冷?？炖涫峭ㄟ^控制冷卻水閥門的開啟密度，減少帶鋼表面積水，從而改善帶鋼的不均勻冷卻。超快冷與傳統(tǒng)的冷卻工藝相比，冷卻速度可達到常規(guī)冷卻的2～5倍。本文涉及到的超快冷為前置式（前置式超快冷設(shè)備安裝在層流冷卻設(shè)備之前）。

1.2 試驗方法

1.2.1 殘余應(yīng)力測試

從現(xiàn)場2種熱軋工藝的鋼卷上，沿帶鋼寬度方向從操作側(cè)開始以帶鋼寬度1/2為對稱中心，各取9個測試點作為殘余應(yīng)力測試樣，共18塊測試樣（100 mm×90 mm）。通過前期課題組開發(fā)的裂紋柔度法實測2種冷卻模式下的殘余應(yīng)力，裂紋柔度法的測量原理是在被測物體的表面引入一條深度逐漸增加的裂紋來釋放殘余應(yīng)力，通過測量特定點的應(yīng)變值來計算殘余應(yīng)力。

1.2.2 連續(xù)冷卻過程的相變動力學(xué)及相變塑性試驗

從其他厚度規(guī)格的成品鋼板上沿軋制方向取中部材料，加工成直徑為?6 mm×10 mm的試樣。將試樣裝入Gleeble3500熱模擬試驗機后抽真空，并充入氬氣以減少氧化。隨后以100℃/s的升溫速率將試樣加熱至1 000℃，保溫5 min。然后以1℃/s的冷卻速度將試樣冷卻至950℃，并在該溫度下保溫10 s，進行第一道次壓縮變形，變形量ε=30%，變形速率ε為1s-1；首道次壓縮完成后，以1℃/s的冷卻速度將試樣冷卻至860℃，保溫10s，同時進行第二道次壓縮變形，變形量ε=30%，變形速率ε為1s-1，雙道次壓縮完成后，再分別以20、30、40、45℃/s的冷卻速度將試樣冷卻至室溫；第二道次壓縮完成后，再分別以20、30、40、45℃/s的冷卻速度將試樣冷卻至480℃（相變點以上50℃），對試樣進行快速加載（1 s內(nèi)完成加載），加載載荷分別為：-45、-60、-80MPa，保持上述載荷，并以加載前冷速冷卻至室溫。

1.2.3 ABAQUS子程序開發(fā)

根據(jù)模擬過程中的溫度和NM400的相變動力學(xué)方程，使用USDFLD用戶子程序計算馬氏體的轉(zhuǎn)變量及增量，將其作為狀態(tài)變量存儲在STATEV中，并傳遞給其他用戶子程序HETVAL和UEXPAN。隨后根據(jù)相變潛熱計算公式，將馬氏體相變產(chǎn)生的相變潛熱作為內(nèi)生熱源，寫入HETVAL子程序。通過以上步驟，可以計算出冷卻過程中某一點的溫度。最后，使用先前計算的溫度作為預(yù)定義場，并輸入與熱相關(guān)的力學(xué)參數(shù)，通過編輯子程序UEXPAN計算熱應(yīng)變、相變應(yīng)變與相變塑性應(yīng)變，通過編寫子程序UHARD考慮屈服強度的影響，得到最終的殘余應(yīng)力場。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果與分析

2.1.1 裂紋柔度法測試結(jié)果

由2種冷卻模式下各測點軋向殘余應(yīng)力沿厚度方向上的分布及應(yīng)力偏差。可知，快冷時，靠近操作側(cè)的A、B、C、D、E測點沿厚度方向上的軋向殘余應(yīng)力呈現(xiàn)大“U”形對稱分布，靠近傳動側(cè)的F、G、H、I測點則呈現(xiàn)“W”形對稱分布；而超快冷時各測點沿厚度方向上的軋向殘余應(yīng)力呈現(xiàn)“N”形不對稱分布，超快冷時應(yīng)力水平高。2種冷卻模式下大部分測點軋向殘余應(yīng)力的偏差均小于該測點軋向殘余應(yīng)力絕對值的8%。超快冷時，A～I測點的下表面殘余應(yīng)力分別為58.85、36.53、39.30、20.59、30.90、30.39、55.12、-114.36、110.72 MPa，上表面的應(yīng)力分別為-294.38、-7.55、10.68、-172.01、-81.39、-66.26、-59.61、-108.93、-110.66 MPa。大部分測點上下表面應(yīng)力狀態(tài)為：一個受拉應(yīng)力，一個受壓應(yīng)力，說明此時帶鋼上下表面延伸不一致，更容易在后續(xù)加工過程中產(chǎn)生由于上下表面應(yīng)力非對稱分布所導(dǎo)致的加工畸變。

2.1.2 冷卻速度對NM400相變動力學(xué)的影響

熱模擬相變動力學(xué)試驗中，由不同冷卻速度下NM400的組織。可知，當冷卻速度為20℃/s時，組織中存在少量貝氏體，大部分為馬氏體；當冷卻速度在30℃/s以上時，全部為馬氏體組織。

為了了解NM400連續(xù)冷卻過程殘余應(yīng)力演變規(guī)律，掌握NM400轉(zhuǎn)變進程至關(guān)重要。通過杠桿法以及修正后的K-M方程擬合可得到不同冷卻速度下的相變動力學(xué)曲線和相變動力學(xué)方程。修正后的K-M方程見式（1）。

δ=1-exp[-α（Ms-t）n]（1）

式中：δ為馬氏體轉(zhuǎn)變量；α為相變動力學(xué)系數(shù)；Ms為馬氏體相變開始溫度；t為冷卻過程中的溫度；n為修正系數(shù)。

20℃/s：δ=1-exp[-0.02003×（393.34-t）1.1]（2）

30℃/s：δ=1-exp[-0.02740×（370.83-t）1.1]（3）

40℃/s：δ=1-exp[-0.02430×（363.22-t）1.1] （4）

45℃/s：δ=1-exp[-0.02993×（389.89-t）1.1] （5）

式（2）～式（5）為不同冷卻速度下的相變動力學(xué)方程。

由不同冷卻速度（20、30、40、45℃/s）下的馬氏體相變開始溫度分別為393.34、370.83、363.22和389.89℃，在冷卻速度為20～40℃/s時，隨著冷卻速度的增加，相變開始點與結(jié)束點均降低；當冷速為45℃/s時，NM400的相變開始溫度升高至389.89℃。不同冷卻速度（20、30、40、45℃/s）下，馬氏體轉(zhuǎn)變10%～90%時間分別為4.150、1.700、1.475和1.288s，并且馬氏體轉(zhuǎn)變10%～50%所需的時間均小于馬氏體轉(zhuǎn)變50%～90%，即冷速增加，相變時間縮短，且馬氏體前期轉(zhuǎn)變遠快于后期。在相變轉(zhuǎn)變量小于80%時，NM400的相變速率近似恒定；當材料的轉(zhuǎn)變量大于80%后，材料的相變速率明顯降低。而且，冷卻速度越大，相變后期相變速率降低的現(xiàn)象越顯著。

2.1.3 應(yīng)力對NM400相變動力學(xué)的影響

從表4可知，外加載荷對NM400相變動力學(xué)的影響相對較小，而冷卻速度對NM400相變動力學(xué)的影響較為顯著，且隨著冷卻速度的增加，NM400的相變時間近似呈線性減小。據(jù)此，可將相變動力學(xué)系數(shù)修正為式（6）。

α=0.0003v+0.01529（6）

式中：v為冷卻速度。

隨著冷卻速度的增加，Ms點呈先下降、再上升的趨勢，冷卻速度為40℃/s時，Ms點達到極小值363.22℃。載荷對Ms點的影響未呈現(xiàn)出一致性規(guī)律，在本次計算中僅考慮冷速對相變開始點的影響，并表達為式（7）。

Ms=-0.75v+398（7）

從而得到考慮冷卻速度影響的相變動力學(xué)方程式（8）。

δ=1-exp[-（0.003v+0.01529）×（-0.75v+398-t）1.1]（8）

2.1.4 NM400相變塑性研究

在較小的應(yīng)力作用下會發(fā)生明顯的相變塑性變形，壓應(yīng)力作用下產(chǎn)生的相變塑性應(yīng)變均為負值，相變塑性應(yīng)變與應(yīng)力加載方向具有一致性。

根據(jù)Greenwood-John模型相變塑性一般可表示為

εtp=kσδ（9）

式中：k為相變塑性系數(shù)；σ為外加應(yīng)力。

當馬氏體相變結(jié)束后，即馬氏體體積分數(shù)為1時，式（9）可以簡化為式（10）。

εtp=kσ（10）

通過式（10）得到各個冷卻速度（20、30、40、45℃/s）下的相變塑性系數(shù)k分別為8.9119×10-5、9.7734×10-5、9.1414×10-5和8.3259×10-5，隨著冷卻速度的增加，相變塑性系數(shù)先增大后減小。冷卻速度在20℃/s時，存在少量的貝氏體組織，對馬氏體相變塑性的計算過程中存在一定的影響，通過對冷卻速度30℃/s以上的相變塑性系數(shù)k進行擬合，得到方程見式（10）。

k=1.2597×10-4-9.1740×10-7v（11）

在試驗參數(shù)范圍內(nèi)，相變塑性應(yīng)變隨著加載應(yīng)力的增加而近似線性增大；而冷卻速度對相變塑性應(yīng)變的影響相對較小。

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.2.1 相變塑性對殘余應(yīng)力的影響

本文以5 mm×1 500 mm規(guī)格的NM400為例，通過修改UEXPAN子程序，將相變塑性應(yīng)變當做一獨立應(yīng)變加入至本構(gòu)方程中實現(xiàn)數(shù)值模擬，得到了相變塑性對殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。

通過ABAQUS提取帶鋼表面與心部的應(yīng)力數(shù)據(jù)可知第Ⅰ階段：溫度場驅(qū)動下的應(yīng)力分布。NM400剛開始冷卻時，表面受拉應(yīng)力，心部受壓應(yīng)力，該應(yīng)力影響初始相變塑性應(yīng)變方向。

第Ⅱ階段：表面相變驅(qū)動下的應(yīng)力分布。當帶鋼NM400表面到達相變溫度，開始相變。在相變應(yīng)變影響下，帶鋼表面相變區(qū)域體積膨脹，隨著相變轉(zhuǎn)變量的增加，表面拉應(yīng)力迅速切換為壓應(yīng)力，并帶動心部應(yīng)力由壓應(yīng)力切換為拉應(yīng)力。由于相變塑性應(yīng)變的方向與應(yīng)力偏張量方向一致，因此，相變塑性應(yīng)變也由初始的拉應(yīng)變迅速切換為壓應(yīng)變。此時，相變塑性應(yīng)變抵消部分相變膨脹應(yīng)變的影響，抑制了殘余應(yīng)力的增長。所以，在這一階段，考慮相變塑性應(yīng)變時的應(yīng)力顯著低于不考慮相變塑性應(yīng)變時的應(yīng)力。

第Ⅲ階段：心部相變驅(qū)動下的應(yīng)力分布。當帶鋼NM400心部到達相變溫度后，開始相變。在帶鋼心部相變應(yīng)變的影響下，心部相變區(qū)域體積膨脹，使得由表面相變所導(dǎo)致的拉應(yīng)力逐步減少。受應(yīng)力的偏張量影響，此時帶鋼心部的相變塑性應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，與相變應(yīng)變的方向一致，因此，相變塑性應(yīng)變與相變應(yīng)變疊加，使心部應(yīng)力迅速由拉應(yīng)力切換為壓應(yīng)力，并帶動表面應(yīng)力由壓應(yīng)力切換為拉應(yīng)力。當不考慮相變塑性應(yīng)變時，應(yīng)力變化的驅(qū)動力僅有相變應(yīng)變，因此，不考慮相變塑性應(yīng)變時，NM400殘余應(yīng)力的計算結(jié)果要小于實際值。

第Ⅲ階段后的平穩(wěn)階段是心部相變結(jié)束后，帶鋼表面與心部應(yīng)力趨于穩(wěn)定。因此，相變塑性應(yīng)變對殘余應(yīng)力的影響取決于相變時刻應(yīng)力偏張量的方向及大小（相變塑性應(yīng)變的大小與正負），直接影響著相變后帶鋼內(nèi)的殘余應(yīng)力分布。

2.2.2 連續(xù)冷卻過程殘余應(yīng)力的形成機制

本文重點討論軋后的連續(xù)冷卻過程，通過計算連續(xù)冷卻過程的溫度場、應(yīng)變場和應(yīng)力場探討冷卻模式對NM400殘余應(yīng)力影響的內(nèi)在機制。

（1）溫度場對比分析。

由不同冷卻模式下的溫度和溫度差變化可知，快冷時，帶鋼厚度方向上的最大溫差為28℃，而超快冷時，帶鋼厚度方向上的溫差高達189℃，這意味著超快冷模式下，溫度應(yīng)力對相變行為的影響更為顯著。

（2）應(yīng)變對比分析。

由于在超快冷模式下帶鋼表面與心部溫差大，且超快冷速下NM400的相變速率大，因此當帶鋼心部開始相變時，表面相變已經(jīng)完成94%。而在快冷模式下，當帶鋼心部開始相變時，表面相變僅完成35%。導(dǎo)致超快冷模式下，帶鋼心部相變所產(chǎn)生的相變塑性應(yīng)變遠大于快冷模式下帶鋼心部相變所產(chǎn)生的相變塑性應(yīng)變。

（3）殘余應(yīng)力對比分析。

導(dǎo)致超快冷模式下帶鋼應(yīng)力水平高的主要原因是：帶鋼心部相變前，表面帶鋼相變體積分數(shù)過大，造成帶鋼心部相變時所受的拉應(yīng)力過大，誘導(dǎo)心部帶鋼產(chǎn)生與相變應(yīng)變同向的大相變塑性應(yīng)變，因而在帶鋼內(nèi)部造成高幅值的殘余應(yīng)力。

2.3 實測與模擬對比

本文建立的NM400殘余應(yīng)力預(yù)測模型，考慮了冷卻速度對相變動力學(xué)及相變塑性的影響，以E測點為例，模擬與實測對比結(jié)果見表5。模擬與裂紋柔度法的實測結(jié)果數(shù)值存在差異，但均超快冷時應(yīng)力水平較高。其主要原因如下：（1）裂紋柔度法的實測試樣為開平加工后的，開平加工改變了帶鋼內(nèi)部的殘余應(yīng)力分布規(guī)律，因此，模擬計算值必然與實測數(shù)據(jù)存在差異；（2）本文模擬的連續(xù)冷卻過程是理想情況下的，未考慮卷取張力以及板形缺陷釋放對殘余應(yīng)力的影響。

3 結(jié)論

（1）實測與模擬結(jié)果均表明，超快冷時應(yīng)力水平較高。導(dǎo)致超快冷后帶鋼殘余應(yīng)力水平高的關(guān)鍵原因是：加大冷速后提高了帶鋼心部相變開始時帶鋼表面相變的體積分數(shù)。該體積分數(shù)越大，心部開始相變時所受到的拉應(yīng)力水平越高，相變所產(chǎn)生的相變塑性應(yīng)變越大。由于此時所形成的相變塑性應(yīng)變與相變應(yīng)變同向，兩者疊加后在材料內(nèi)引入高幅殘余應(yīng)力。

（2）連續(xù)冷卻過程殘余應(yīng)力的形成包括3個階段，分別為熱應(yīng)力主導(dǎo)階段、表面相變主導(dǎo)階段和心部相變主導(dǎo)階段。3個階段之間通過前一階段的應(yīng)力對后一階段相變塑性應(yīng)變的影響而相互關(guān)聯(lián)，帶鋼內(nèi)最終的殘余應(yīng)力由心部相變所產(chǎn)生塑性應(yīng)變所決定。

（3）相變塑性應(yīng)變的大小及方向與加載在相變瞬間的應(yīng)力直接相關(guān)。對于NM400而言，在帶鋼表面相變階段，相變塑性應(yīng)變與相變應(yīng)變方向相反，抑制表面相變階段殘余應(yīng)力的增長；在帶鋼心部相變階段，相變塑性應(yīng)變與相變應(yīng)變方向相同，促進心部相變階段殘余應(yīng)力的增長。

本文摘自《鋼鐵》2023年第4期