趙文定 蔡明磊 梅全鑫 姚麟 楊蒿翔

(華翊博奧(北京)量子科技有限公司,北京 100176)

0 引言

金融、化學(xué)、生物醫(yī)藥、密碼學(xué)等領(lǐng)域的諸多問(wèn)題隨著規(guī)模擴(kuò)張,所需計(jì)算資源隨之指數(shù)上升,遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算框架的能力。量子計(jì)算是目前已知唯一能夠提供指數(shù)級(jí)別算力增長(zhǎng)的計(jì)算架構(gòu)[1]。20世紀(jì)80年代,Paul Benioff[2]、Richard Feynman[3]等提出了量子計(jì)算的概念;1994年,Peter Shor[4]提出了質(zhì)因數(shù)分解算法,點(diǎn)燃了量子計(jì)算的研究熱情;1995年,Ignacio Cirac和Peter Zoller[5]提出利用離子阱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)量子糾纏門(mén),使得量子計(jì)算從理論走向試驗(yàn),并激發(fā)了其他量子計(jì)算物理平臺(tái)的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展。此后,量子計(jì)算的所有基本元素都在離子阱系統(tǒng)中以高保真度實(shí)現(xiàn)。離子阱系統(tǒng)已成為公認(rèn)的最有可能實(shí)現(xiàn)大規(guī)模通用量子計(jì)算的物理平臺(tái)之一。

1 離子量子計(jì)算原理

2000年,David DiVincenzo[6]提出通用量子計(jì)算機(jī)所需要滿足的五大標(biāo)準(zhǔn),本文將以此為線索,對(duì)離子量子計(jì)算的基本原理和相應(yīng)進(jìn)展作簡(jiǎn)要概述。

1.1 量子計(jì)算需要在可擴(kuò)展的物理系統(tǒng)中構(gòu)建量子比特

在離子阱系統(tǒng)中,量子比特是離子的一對(duì)內(nèi)部能級(jí),可用|0〉和|1〉表示。根據(jù)兩個(gè)能級(jí)選擇標(biāo)準(zhǔn)不同,離子量子比特主要分為三種類型：一是塞曼量子比特(Zeeman Qubit),兩個(gè)能級(jí)選取基態(tài)能級(jí)同一超精細(xì)能級(jí)上的兩個(gè)塞曼子能級(jí),兩個(gè)能級(jí)頻率差在兆赫茲(MHz)量級(jí),其優(yōu)點(diǎn)是量子比特壽命接近無(wú)窮長(zhǎng);二是超精細(xì)量子比特(Hyperfine Qubit),兩個(gè)能級(jí)選取基態(tài)能級(jí)不同超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)上磁量子數(shù)為零的子能級(jí),兩個(gè)能級(jí)頻率差在吉赫茲(GHz)量級(jí),其優(yōu)點(diǎn)是量子比特壽命和相干時(shí)間長(zhǎng);三是光量子比特(Optical Qubit),一個(gè)能級(jí)位于基態(tài)能級(jí),另一個(gè)能級(jí)位于亞穩(wěn)定態(tài)能級(jí),兩個(gè)能級(jí)頻率差在光學(xué)波段,其優(yōu)點(diǎn)是操作激光處于可見(jiàn)光波段或紅外光波段。

1.2 能夠?qū)α孔颖忍剡M(jìn)行狀態(tài)初始化和狀態(tài)讀取

量子計(jì)算需要具備狀態(tài)初始化的能力,即將多比特系統(tǒng)制備到一個(gè)基準(zhǔn)態(tài),例如|0000…>態(tài)。離子阱系統(tǒng)利用光泵浦技術(shù)實(shí)現(xiàn)高保真度的初態(tài)制備：泵浦激光將處于亮態(tài)(處于|0〉或|1〉其中一個(gè)狀態(tài)的離子在激光照射下會(huì)釋放光子,可將其稱作亮態(tài),另一個(gè)稱作暗態(tài))的離子激發(fā)到上能級(jí),離子自發(fā)輻射落回二能級(jí)系統(tǒng),回到亮態(tài)的離子被再次激發(fā),而處于暗態(tài)的離子則不會(huì),由此離子最終將被制備到暗態(tài)。狀態(tài)讀取也是量子計(jì)算必不可少的步驟,離子阱系統(tǒng)利用狀態(tài)相關(guān)的熒光探測(cè)可實(shí)現(xiàn)高保真度狀態(tài)測(cè)量：只有處于亮態(tài)的離子在激光照射下才會(huì)發(fā)出熒光。研究過(guò)程中,狀態(tài)初始化和狀態(tài)探測(cè)保真度通常結(jié)合在一起標(biāo)定,稱作狀態(tài)制備與測(cè)量保真度(State Preparation and Measurement Fidelity,SPAM Fidelity)。2022年,Quantinuum公司在鋇離子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)超過(guò)99.99%的SPAM Fidelity[7],為業(yè)內(nèi)最佳紀(jì)錄。

1.3 量子比特具有較長(zhǎng)相干時(shí)間

相干時(shí)間反映量子比特和環(huán)境之間的耦合程度,可以理解為量子比特能存儲(chǔ)量子信息的時(shí)間。相干時(shí)間遠(yuǎn)長(zhǎng)于量子邏輯門(mén)操作時(shí)間時(shí),量子計(jì)算才能確保有正確的結(jié)果輸出。金奇奐研究組[8]在超精細(xì)量子比特系統(tǒng)中利用磁屏蔽和動(dòng)態(tài)解耦等方法實(shí)現(xiàn)超過(guò)1 h的相干時(shí)長(zhǎng);David Lucas研究組[9]利用最優(yōu)控制方法實(shí)現(xiàn)高保真度的快速邏輯門(mén)制備,耗時(shí)1.6 μs,雙比特邏輯門(mén)保真度為99.8%;由此,離子阱系統(tǒng)中相干時(shí)間和邏輯門(mén)操作時(shí)間的比值達(dá)109量級(jí)。該比值越高,意味著能執(zhí)行的量子線路越深。

1.4 能夠?qū)崿F(xiàn)通用量子門(mén)集

在離子阱系統(tǒng)中,利用尋址激光束可以實(shí)現(xiàn)任意單量子比特幺正變換。David Lucas研究組[10]實(shí)現(xiàn)99.9999%單比特門(mén)保真度。

利用激光耦合離子內(nèi)態(tài)和外態(tài),并通過(guò)離子間的運(yùn)動(dòng)模式作媒介能實(shí)現(xiàn)任意兩個(gè)比特的糾纏門(mén)。1995年,Ignacio Cirac和Peter Zoller[5]提出利用離子的聲子模來(lái)構(gòu)建雙量子位門(mén)(簡(jiǎn)稱“CZ門(mén)”)的方案,使得量子計(jì)算從理論時(shí)代步入試驗(yàn)時(shí)代;1999年,Molmer-Sorensen Gate糾纏方案出現(xiàn)[11-12];2003年,Dietrich Leibfried[13]實(shí)現(xiàn)光頻移門(mén)擺脫了邏輯門(mén)操作對(duì)基態(tài)聲子模的苛刻要求;2006年,段路明等[14]提出利用離子鏈的徑向模式構(gòu)建量子邏輯門(mén),使得邏輯門(mén)操作更具備可擴(kuò)展性,此后段路明等又提出最優(yōu)控制方法[15],解決了橫向模式致密排布的問(wèn)題,使得邏輯門(mén)保真度完全擺脫了離子數(shù)量的限制。隨著最優(yōu)控制方法不斷被發(fā)展和完善,出現(xiàn)了對(duì)激光頻率、幅度、相位等參數(shù)的調(diào)制手段,并從分段調(diào)制發(fā)展出連續(xù)調(diào)制[16-20]。Christopher Monroe研究組[21]構(gòu)建5量子比特的可編程量子計(jì)算機(jī),實(shí)現(xiàn)并行雙量子比特糾纏門(mén)[22];David Wineland研究組[23]在離子阱系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)雙比特邏輯門(mén)保真度的最高記錄,保真度達(dá)99.92%,之后被Kenton Brown研究組[24]打破,雙比特邏輯門(mén)保真度達(dá)99.94%。

2 離子量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)

離子阱系統(tǒng)相較于其他先進(jìn)量子計(jì)算平臺(tái)具有明顯的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì),以下將離子阱系統(tǒng)與超導(dǎo)[25]、中性原子系統(tǒng)[26]進(jìn)行簡(jiǎn)要對(duì)比。

2.1 量子比特全同性

離子量子比特是離子內(nèi)部的一對(duì)二能級(jí),天然全同,保證了所有量子比特有近乎相同的性質(zhì)和性能,降低了系統(tǒng)校準(zhǔn)的復(fù)雜度。而超導(dǎo)量子比特是人工制備的,無(wú)法保證性質(zhì)和性能上的全同性,在這一點(diǎn)上離子阱和中性原子量子比特都優(yōu)于超導(dǎo)量子比特。

2.2 量子比特相干時(shí)間

離子阱系統(tǒng)通過(guò)磁屏蔽和動(dòng)態(tài)解耦等手段使單個(gè)量子比特的相干時(shí)間達(dá)到1 h級(jí)別。目前,常用的超導(dǎo)量子比特相干時(shí)間世界紀(jì)錄是1.48 ms[27]。原則上,中性原子和離子阱有近乎相同的量子比特相干性能,但由于囚禁中性原子的光鑷光強(qiáng)漲落以及非共振光子散射等因素,中性原子想要達(dá)到和離子阱相當(dāng)?shù)南喔伤椒浅＠щy,但目前堿土金屬中性原子核自旋量子比特也達(dá)到幾十秒量級(jí)的相干時(shí)間[28],在這一點(diǎn)上離子阱量子比特是三者中性能最好的。

2.3 量子邏輯門(mén)保真度

由于雙量子比特門(mén)保真度提升難度遠(yuǎn)大于單量子比特門(mén)保真度,因此本文重點(diǎn)關(guān)注前者。目前,離子阱系統(tǒng)雙量子比特門(mén)保真度紀(jì)錄為99.94%,超導(dǎo)系統(tǒng)雙量子比特門(mén)保真度紀(jì)錄尚未達(dá)到99.9%[29],中性原子系統(tǒng)雙量子比特門(mén)保真度紀(jì)錄則剛過(guò)99%[30],離子阱系統(tǒng)在雙量子比特門(mén)保真度這一項(xiàng)占優(yōu)。

2.4 量子邏輯門(mén)速度

由于量子比特門(mén)操作原理限制,離子阱在量子比特門(mén)速度方面處于劣勢(shì)。常用的雙比特糾纏門(mén)時(shí)長(zhǎng)一般在百微秒量級(jí),超導(dǎo)和中性原子則都在百納秒量級(jí)。利用最優(yōu)控制方法,離子阱雙比特糾纏門(mén)速度在原理上沒(méi)有限制,但越快的量子門(mén)需要越強(qiáng)的激光。另外一種利用超強(qiáng)、超快激光脈沖實(shí)現(xiàn)超快量子門(mén)的方法[31-32],由于單個(gè)糾纏門(mén)需要對(duì)離子連續(xù)施加幾十個(gè)超強(qiáng)激光脈沖,這對(duì)脈沖時(shí)序控制和脈沖穩(wěn)定性提出很高要求,因此保真度很難提高[33]。目前,離子阱系統(tǒng)雙比特糾纏門(mén)的保真度和速度的綜合紀(jì)錄是David Lucas利用最優(yōu)控制方法保持的,用1.6 μs的操作時(shí)間達(dá)到99.8%的保真度[9]。得益于較長(zhǎng)的量子比特相干時(shí)間,即使在較慢的單次邏輯門(mén)操作速度下,離子阱系統(tǒng)所能支持的量子線路深度依然是各路線中最大的。

2.5 量子比特初態(tài)制備和狀態(tài)讀取保真度

離子阱系統(tǒng)能做到初態(tài)制備和狀態(tài)讀取保真度大于99.99%[7],遠(yuǎn)優(yōu)于超導(dǎo)系統(tǒng)[34-36]。中性原子系統(tǒng)由于光偶極勢(shì)阱太淺,在狀態(tài)探測(cè)時(shí)會(huì)導(dǎo)致原子丟失,從而降低量子計(jì)算的速率,科研人員也提出了一些非破壞性的探測(cè)方法來(lái)改進(jìn)這一劣勢(shì)[37]。綜上,離子阱系統(tǒng)占優(yōu)。

2.6 量子比特連通性

連通性是指任意一個(gè)量子比特能和多少個(gè)周邊比特作雙量子比特門(mén)。鑒于雙量子位門(mén)操作原理,超導(dǎo)量子比特只能和最近鄰量子比特作雙比特門(mén)。中性原子比特一般也只能和最近鄰或次近鄰原子作雙比特門(mén)。離子阱系統(tǒng)利用集體運(yùn)動(dòng)模式實(shí)現(xiàn)不同比特之間耦合,而這種集體運(yùn)動(dòng)模式為所有離子共享,因此原則上任意一個(gè)離子可以和同一個(gè)阱中任意其他離子進(jìn)行雙比特門(mén)操作。因此,離子阱系統(tǒng)的連通性最強(qiáng)。

2.7 擴(kuò)展性

目前,離子阱系統(tǒng)擴(kuò)展化方案主要有量子電荷耦合(Quantum Charge-Coupled Device,QCCD)方案[38-39]、光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案[40]、高維離子晶格方案[41-42]等。離子阱系統(tǒng)在可擴(kuò)展方面具有獨(dú)特的低成本優(yōu)勢(shì)：操控系統(tǒng)復(fù)雜度并不隨比特?cái)?shù)呈比例增長(zhǎng)。而對(duì)超導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō),每個(gè)量子比特需要獨(dú)占信號(hào)傳輸線,制冷機(jī)的容量和制冷量對(duì)信號(hào)線的數(shù)量有極大的限制。為了擴(kuò)容,需要具備與量子比特?cái)?shù)量基本相當(dāng)?shù)母哔|(zhì)量信號(hào)源、低溫傳輸線,還需要制備價(jià)格高昂的、制冷功率更大的制冷機(jī)。

3 離子量子計(jì)算的規(guī)模擴(kuò)展

目前,量子計(jì)算全行業(yè)正在努力尋求解決的問(wèn)題是規(guī)模不足。量子計(jì)算的規(guī)模擴(kuò)展需要同時(shí)考慮空間和時(shí)間兩個(gè)維度,其最終目標(biāo)是在盡可能大的希爾伯特空間上執(zhí)行盡可能多的幺正操作。以下將從空間和時(shí)間兩個(gè)維度來(lái)討論離子量子計(jì)算的規(guī)模擴(kuò)展。

3.1 空間維度

只有具備足夠大的希爾伯特空間才能存儲(chǔ)和處理足夠多的信息。如圖1所示,離子阱系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)量子比特?cái)?shù)量擴(kuò)展主要有以下三種方案。

圖1 離子量子計(jì)算的三種擴(kuò)展方案

如圖1(a)所示,QCCD方案將離子阱系統(tǒng)劃分為多個(gè)子系統(tǒng) (或功能區(qū)域),每個(gè)子系統(tǒng)中囚禁少量的離子,通過(guò)在不同子系統(tǒng)間遷移離子來(lái)實(shí)現(xiàn)信息互聯(lián)。自QCCD方案提出后,離子遷移、離子鏈分離與合并等基本要素均已實(shí)現(xiàn)。2021年,Quantinuum[43]基于QCCD方案實(shí)現(xiàn)了小規(guī)模量子計(jì)算機(jī),此后該公司一直保持量子體積的紀(jì)錄,其最新發(fā)布的系統(tǒng)包含32 量子比特,量子體積達(dá)到65 536[44]。

光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案[40]。單個(gè)離子阱系統(tǒng)中能囚禁和操控的離子數(shù)量有限,現(xiàn)有技術(shù)的上限在百量子比特量級(jí)。如圖1(b)所示,利用光子-離子糾纏,可以實(shí)現(xiàn)不同離子阱系統(tǒng)之間的信息傳遞,由此可將多個(gè)離子阱系統(tǒng)互聯(lián),以實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的量子計(jì)算機(jī),類似于經(jīng)典計(jì)算中的分布式計(jì)算技術(shù)。光子特有的穩(wěn)健性(Robustness)使得各個(gè)子系統(tǒng)之間的距離不受限制。自光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案提出以來(lái),其基本要素被逐一驗(yàn)證。2004年,Christopher Monroe等[45]實(shí)現(xiàn)了光子-離子糾纏態(tài);2015年,David Wineland研究組和David Lucas研究組[46-47]實(shí)現(xiàn)了同一個(gè)離子阱系統(tǒng)中不同種類離子之間的糾纏門(mén);2020年,David Lucas研究組[48]將此糾纏門(mén)保真度提升至99.8%,突破了容錯(cuò)閾值;2007年,Christopher Monroe研究組[49]實(shí)現(xiàn)了處于不同離子阱系統(tǒng)中離子之間的糾纏態(tài),以及不同離子阱系統(tǒng)之間的互聯(lián);2020年,David Lucas研究組[50]將不同離子阱中離子之間糾纏態(tài)的保真度提升到94%,且糾纏態(tài)制備速率提升到182s-1,已接近同一阱中離子糾纏態(tài)的指標(biāo)。光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案目前需要突破的技術(shù)瓶頸主要包括不同系統(tǒng)離子之間的邏輯門(mén)保真度不夠高、糾纏速率不夠快等。除離子阱系統(tǒng)外,其他主流量子計(jì)算平臺(tái)也在積極探索網(wǎng)絡(luò)化方案,包括金剛石色心系統(tǒng)[51]、量子點(diǎn)系統(tǒng)[52]、中性原子系統(tǒng)[53]等,超導(dǎo)系統(tǒng)利用低溫傳輸線實(shí)現(xiàn)了兩臺(tái)制冷機(jī)之間的互聯(lián)[54]。目前看來(lái),網(wǎng)絡(luò)化方案是各個(gè)平臺(tái)的終極擴(kuò)展方案。光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案依賴光子作為遠(yuǎn)距離信使,由于離子和原子能夠自發(fā)產(chǎn)生光子,因此該方案在與量子通信互聯(lián)組網(wǎng)方面具有天然的優(yōu)勢(shì)。

高維離子晶格方案[41-42]。QCCD和光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案均屬于量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案,只不過(guò)所采用的信使不同,QCCD使用遷移離子來(lái)傳遞信息,而光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案則使用光子來(lái)傳遞信息。它們共同的出發(fā)點(diǎn)是在小系統(tǒng)中可以實(shí)現(xiàn)少量離子的穩(wěn)定囚禁和高保真操控,子系統(tǒng)中離子數(shù)規(guī)模通常認(rèn)為需要控制在百個(gè)以內(nèi)。而具備實(shí)用價(jià)值的大規(guī)模量子計(jì)算往往需要十萬(wàn)甚至百萬(wàn)的量子比特,由此需要互聯(lián)的子系統(tǒng)數(shù)量將無(wú)比巨大,在工程上有一定的難度,成本不菲。隨著一系列理論和試驗(yàn)上的進(jìn)展,人們逐漸認(rèn)識(shí)到,在單個(gè)系統(tǒng)中能穩(wěn)定囚禁和操控的離子數(shù)其實(shí)可以進(jìn)一步擴(kuò)張,由此第三條擴(kuò)展路徑備受關(guān)注：在單一勢(shì)阱中囚禁大規(guī)模離子晶體,包括一維長(zhǎng)鏈、二維晶格和三維晶格。一維長(zhǎng)鏈中的離子數(shù)通常在百量級(jí),但若能制備二維或三維晶格,則離子數(shù)將快速擴(kuò)展到上千甚至上萬(wàn)。2015年,Bryce Yoshimura等[55-56]提出在線性保羅阱囚禁二維離子晶格的方案,該方案可以避免微運(yùn)動(dòng)的影響;2020年,金奇奐研究組[57]在一體化加工的線性保羅阱中實(shí)現(xiàn)包含20 離子的二維晶格的穩(wěn)定囚禁,并利用電磁誘導(dǎo)透明冷卻方法實(shí)現(xiàn)二維晶格的快速基態(tài)冷卻[58];2023年,Christian Roos研究組[59]將二維晶格中穩(wěn)定囚禁和冷卻的離子數(shù)推進(jìn)到100;2021年,段路明研究組[60]實(shí)現(xiàn)大規(guī)模離子鏈中的協(xié)同冷卻,解決了大規(guī)模離子晶體中冷卻離子的選擇優(yōu)化問(wèn)題;2022年,段路明研究組[61]又提出利用局域振動(dòng)模式構(gòu)建雙比特邏輯門(mén)的方案,徹底解決了任意大規(guī)模離子晶體中如何制備高保真度邏輯門(mén)的問(wèn)題。

三種擴(kuò)展方案各有優(yōu)劣,目前看來(lái)離子阱系統(tǒng)路線最適合的大規(guī)模擴(kuò)展方案是：結(jié)合單一離子阱的高維離子晶格方案和光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案的分布式架構(gòu),即利用現(xiàn)有成熟低溫阱技術(shù),在單一離子阱中實(shí)現(xiàn)二維或三維離子晶體的穩(wěn)定囚禁和操控,使得量子比特?cái)?shù)量快速提升至成千上萬(wàn)甚至十萬(wàn)量級(jí),再通過(guò)光量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案的分布式架構(gòu),將多個(gè)離子阱系統(tǒng)互聯(lián)互通;通過(guò)離子-光子糾纏以及光子傳輸實(shí)現(xiàn)不同節(jié)點(diǎn)之間的連接,以及分布式的量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò),從而將離子量子計(jì)算的比特規(guī)模推向百萬(wàn)量級(jí),以實(shí)現(xiàn)超大規(guī)模的通用量子計(jì)算集群。

3.2 時(shí)間維度

時(shí)間上追求在量子比特相干時(shí)間內(nèi)執(zhí)行盡可能多的量子操作。一方面,需要提高相干時(shí)間與邏輯門(mén)操作時(shí)間的比值,即提升邏輯門(mén)操作速度的同時(shí)延長(zhǎng)相干時(shí)間。目前,離子阱系統(tǒng)中該比值已達(dá)109,是所有技術(shù)路線中的最高紀(jì)錄[62]。另一方面,需要減小邏輯門(mén)操作錯(cuò)誤或者對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)糾正。經(jīng)過(guò)近三十年的研究,離子阱領(lǐng)域發(fā)展出豐富的技術(shù)來(lái)降低各種試驗(yàn)參數(shù)噪聲對(duì)邏輯門(mén)操作的影響,目前在2離子系統(tǒng)中,雙比特邏輯門(mén)保真度已達(dá)99.94%[24],在32離子系統(tǒng)中,平均邏輯門(mén)保真度已達(dá)99.8%[44]。囿于試驗(yàn)操控的技術(shù)難度,上述主動(dòng)消除錯(cuò)誤的思路已接近極限,此后每一步提升都將變得極為困難。而量子糾錯(cuò)和容錯(cuò)量子計(jì)算則允許一定程度的錯(cuò)誤發(fā)生,并且可以在錯(cuò)誤發(fā)生后進(jìn)行及時(shí)糾正。量子糾錯(cuò)利用多個(gè)物理比特的糾纏態(tài)編碼一個(gè)邏輯量子比特,可以對(duì)已發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行探測(cè)和糾正;容錯(cuò)量子計(jì)算是對(duì)量子線路進(jìn)行優(yōu)化,以避免錯(cuò)誤在整個(gè)系統(tǒng)中擴(kuò)散。因此,在龐大的量子線路中即便出錯(cuò)也不會(huì)影響最終計(jì)算結(jié)果的正確性?？梢哉f(shuō)量子糾錯(cuò)和容錯(cuò)量子計(jì)算是大規(guī)模通用量子計(jì)算的必經(jīng)之路。在離子阱系統(tǒng)中,David Wineland研究組[63]于2004年在3離子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)單比特相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤的糾正;2011年,Rainer Blatt研究組[64]在3離子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)多重糾錯(cuò);2017年,Christopher Monroe研究組[65]開(kāi)始探索量子糾錯(cuò)的容錯(cuò)設(shè)計(jì),在13離子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)邏輯量子比特的容錯(cuò)編碼;2021年,單邏輯比特所有容錯(cuò)操作得以實(shí)現(xiàn),包括態(tài)制備、單比特邏輯門(mén)、態(tài)探測(cè)以及實(shí)時(shí)的錯(cuò)誤檢測(cè)和糾正[66-67];2022年,Thomas Monz研究組[68]實(shí)現(xiàn)邏輯比特之間的糾纏門(mén);2022年,Quantinuum[69]跨域容錯(cuò)量子計(jì)算的一個(gè)平衡點(diǎn)：邏輯比特之間的糾纏門(mén)保真度優(yōu)于物理比特。由此,量子糾錯(cuò)和容錯(cuò)量子計(jì)算的所有基本要素都已實(shí)現(xiàn),接下來(lái)需要對(duì)這些要素進(jìn)行整合,以及跨越下一個(gè)重要的平衡點(diǎn)：邏輯比特的錯(cuò)誤隨著量子糾錯(cuò)操作的增加而減小。

4 離子量子計(jì)算的產(chǎn)業(yè)發(fā)展及應(yīng)用

隨著IBM、谷歌、霍尼韋爾、微軟、華為等的加入,以及美國(guó)、中國(guó)、歐盟等的政策引導(dǎo)和資金投入,量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)進(jìn)入快速發(fā)展的軌道,多條技術(shù)路線相繼實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)越性(Quantum Supremacy),金融、生物制藥、新能源汽車(chē)、航空航天等行業(yè)需求者紛紛涉足量子計(jì)算產(chǎn)業(yè),并開(kāi)始研究量子計(jì)算的應(yīng)用落地。

尋找、實(shí)現(xiàn)并使用具有顯著加速的算法是量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)發(fā)展的原動(dòng)力。按照硬件水平,量子算法大致可分為基于大規(guī)模容錯(cuò)量子計(jì)算(Fault-Tolerant Quantum Computation,FTQC)和含噪聲的中型量子(Noisy Intermediate Scale Quantum,NISQ)算法[70]。提供顯著加速的FTQC算法,如Shor算法[4]、Grover搜索算法等,要求具備大量的量子比特和執(zhí)行大量的量子操作,遠(yuǎn)超目前硬件水平。NISQ的概念由John Preskill提出[71],特指目前量子比特?cái)?shù)目較少、量子操作存在錯(cuò)誤、量子糾錯(cuò)還未完全工作的情況。NISQ算法主要包括變分量子算法(Variational Quantum Algorithm,VQA)[72-73]、量子退火[74]、Harrow-Hassidim-LIoyd(HHL)算法[75]等,其中VQA屬于經(jīng)典量子混合算法,與經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似,通過(guò)訓(xùn)練一個(gè)參數(shù)化的量子電路來(lái)最小化問(wèn)題的成本函數(shù),量子電路替代了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積操作和激活函數(shù)計(jì)算。VQA的衍生算法包括變分量子近似算法(Quantum Approximate Optimization Algorithm,QAOA)[76]、變分量子本征求解(Variational Quantum Eigensolver,VQE)[77]等。VQE主要應(yīng)用于化學(xué)模擬,在生物制藥、新材料、新能源電池等領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用;QAOA、量子退火適用于組合優(yōu)化問(wèn)題,在金融、物流管理等領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用;HHL算法主要用于求解線性方程組,可應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域。離子量子計(jì)算領(lǐng)域一方面在積極提升硬件水平,以期早日實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算,另一方面也在努力尋求NISQ時(shí)代下的應(yīng)用場(chǎng)景。

目前,離子量子計(jì)算公司主要有美國(guó)IonQ、Quantinuum,歐洲AQT、Infineon、Oxford Ionics、Universal Quantum,中國(guó)華翊博奧(北京)量子科技有限公司(簡(jiǎn)稱“華翊量子”)、華為技術(shù)有限公司、合肥幺正量子科技有限公司、國(guó)開(kāi)啟科量子技術(shù)(北京)有限公司等。Quantinuum是QCCD路線的代表,是Honeywell與劍橋量子團(tuán)隊(duì)合并成立的公司,已發(fā)布兩代量子計(jì)算機(jī),H1(20量子比特)和H2(32量子比特),并創(chuàng)造了量子體積的世界紀(jì)錄65 536[44]。Quantinuum還發(fā)布了首個(gè)基于量子計(jì)算機(jī)的密鑰生成平臺(tái)Quantum Origin以及量子計(jì)算化學(xué)平臺(tái) InQuanto。Quantum Origin的核心是利用量子計(jì)算機(jī)產(chǎn)生真隨機(jī)數(shù),它支持現(xiàn)有的密鑰體系(如RSA、AES等),也支持后量子時(shí)代的加密算法。目前,Quantinuum合作對(duì)象包括PureVPN、Fujitsu、Axion Space、Thales等。InQuanto是量子計(jì)算化學(xué)軟件平臺(tái),集成了VQE等各類算法,已經(jīng)產(chǎn)生相當(dāng)豐富的商業(yè)合作案例,如Quantinuum與寶馬集團(tuán)合作,使用InQuanto平臺(tái)模擬氫燃料電池中的電極反應(yīng);與Nippon Steel合作,對(duì)鋼鐵開(kāi)發(fā)中的鐵晶體等材料進(jìn)行模擬;與Total Energies合作,模擬用于碳捕獲的金屬有機(jī)框架;與JSR Corporation在新材料研發(fā)和性能預(yù)測(cè)方面進(jìn)行合作研究。IonQ是光量子網(wǎng)絡(luò)路線的代表,其商業(yè)模式與Quanntinuum略有不同,用戶可通過(guò)各大云平臺(tái)訪問(wèn)其量子計(jì)算機(jī)。目前,IonQ已有兩代產(chǎn)品可通過(guò)云端訪問(wèn),包括Harmony (11 Qubits)、Aria (25 Qubits),其第三代產(chǎn)品Forte(32 Qubits)也已開(kāi)放測(cè)試。目前,IonQ產(chǎn)品商業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域主要分布在量子化學(xué)、量子機(jī)器學(xué)習(xí)等方面。例如,IonQ與現(xiàn)代汽車(chē)合作,基于VQE算法,研究鋰化合物及其在電池化學(xué)中的化學(xué)反應(yīng),并將量子機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用到未來(lái)交通工具的圖像分類和3D物體檢測(cè)技術(shù)中;與空中客車(chē)合作,以探索量子計(jì)算在航空航天服務(wù)和乘客體驗(yàn)方面的潛在應(yīng)用,例如航班貨物分配、航線優(yōu)化、航空油耗改善等。華翊量子是高維晶體路線的代表,通過(guò)在單一離子阱系統(tǒng)中囚禁二維離子晶體,可實(shí)現(xiàn)量子比特?cái)?shù)的快速擴(kuò)張,如圖1(c)所示,利用低溫離子阱技術(shù),華翊量子已實(shí)現(xiàn)超過(guò)200離子的二維離子晶格的穩(wěn)定囚禁。進(jìn)一步,華翊量子利用交叉聲光偏轉(zhuǎn)器(Acousto-Optic Deflector,AOD)可實(shí)現(xiàn)二維尋址操控[78],該路線具有極低的擴(kuò)展成本,只需要在同一個(gè)勢(shì)阱中囚禁更多的離子即可實(shí)現(xiàn)規(guī)模擴(kuò)展,且AOD尋址操控技術(shù)可以復(fù)用激光功率,操控系統(tǒng)復(fù)雜度并不隨離子數(shù)量增加而顯著增長(zhǎng)。2023年4月,華翊量子發(fā)布第一代常溫離子阱量子計(jì)算機(jī)HYQ-A37,部分指標(biāo)世界領(lǐng)先,包括可尋址離子數(shù)37、92離子鏈穩(wěn)定囚禁時(shí)間大于3 h等。

5 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái),巨大的商業(yè)化投入加速了量子計(jì)算的發(fā)展,但其生態(tài)不完整且脆弱。最薄弱的環(huán)節(jié)在商業(yè)應(yīng)用,其主要矛盾在于量子計(jì)算機(jī)硬件水平與實(shí)用算法的高要求之間不匹配,這需要學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界緊密合作,一方面努力提高硬件水平,另一方面開(kāi)發(fā)更加節(jié)約資源的算法。VQA和量子退火等NISQ算法提供了一個(gè)較好的量子計(jì)算應(yīng)用落地方向,使得當(dāng)前的量子計(jì)算機(jī)可以在部分場(chǎng)景中發(fā)揮超過(guò)經(jīng)典超算的算力或提供更為精準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果。未來(lái),隨著學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的進(jìn)一步合作,相信會(huì)有越來(lái)越多的量子算法可以真正落地應(yīng)用。此外,產(chǎn)業(yè)界內(nèi)部各個(gè)環(huán)節(jié)需加強(qiáng)聯(lián)系,由于技術(shù)門(mén)檻高等多重因素,量子計(jì)算的算力資源和用戶資源皆為稀缺,因此Quantinuum、IonQ等會(huì)主動(dòng)培養(yǎng)客戶,通過(guò)與客戶合作研究的方式幫助用戶開(kāi)發(fā)應(yīng)用場(chǎng)景,這一點(diǎn)值得國(guó)內(nèi)量子計(jì)算公司學(xué)習(xí)借鑒。