李雪茹 侯 文 王俊強 張海坤 李孟委

（1.中北大學信息與通信工程學院 太原 030051）（2.中北大學前沿交叉科學研究院 太原 030051）

1 引言

近年來，隨著三維集成電路技術(shù)的發(fā)展，電子封裝技術(shù)朝著小型化方向發(fā)展［1～3］。多種鍵合被用于電子封裝領(lǐng)域，包括陽極鍵合、表面活化鍵合、共晶鍵合等［4～5］。其中，Cu/Sn 共晶鍵合受到很多研究者的青睞。Cu/Sn鍵合凸點的電遷移現(xiàn)象成為一個重要的研究問題。電遷移是指在電流的作用下，凸點內(nèi)的原子與電子產(chǎn)生碰撞，從而發(fā)生動量交換，使原子由陰極向陽極運動的現(xiàn)象。當電流強度大時，在陰極產(chǎn)生空洞，導致凸點陰極短路失效，而陽極因為原子累積而形成小丘，出現(xiàn)短路現(xiàn)象，對凸點的可靠性造成威脅［6～7］。電遷移與互連凸點中的電流密度、溫度分布是緊密相關(guān)的。研究發(fā)現(xiàn)，當電流密度超過1×104A/cm2時，極易引起電遷移失效［8］。

張墅野等［9］建立了經(jīng)典三維Cu 互連線結(jié)構(gòu)，通過有限元仿真得到三維互連線的溫度、電流密度和應力分布，發(fā)現(xiàn)Cu 互連線的抗電遷移性能總體優(yōu)于Ag互連線。郭福等［10］一種損傷記錄方法來模擬電-熱-力多物理場耦合的工況，綜合考慮了電子風力、溫度梯度、應力梯度和原子濃度梯度4 種原子擴散動力對原子遷移的作用。張瀟睿［11］研究了不同Sn 層高度以及結(jié)構(gòu)對稱性變化對Cu/Sn/Cu結(jié)構(gòu)凸點內(nèi)部電流密度分布的影響，得到了電流密度在不同結(jié)構(gòu)下的分布規(guī)律。張元祥等［12］使用有限元法并結(jié)合子模型技術(shù)對倒裝芯片球柵陣列封裝進行電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場耦合分析，詳細介紹了封裝模型的簡化處理方法，重點分析了易失效關(guān)鍵焊點的電流密度分布、溫度分布和應力分布。趙元虎等［13］對焊點直徑、焊點高度、焊點下金屬層厚度三個關(guān)鍵參數(shù)進行電遷移失效的正交試驗優(yōu)化，探究了焊點尺寸對電遷移失效的影響。

在Cu/Sn 鍵合過程中，鍵合溫度會影響鍵合凸點的形狀，易生成球形凸點和方形凸點。而以往研究大部分都關(guān)注球形凸點，未考慮凸點形狀變化對其電遷移失效的影響。本文通過對比兩種不同形狀凸點的電-熱分布情況，改變輸入電流強度及凸點尺寸，得出凸點設(shè)計的最優(yōu)解，為電遷移實驗提供參考。

2 有限元建模

在小尺寸凸點鍵合過程中，菊花鏈結(jié)構(gòu)應用廣泛。鍵合溫度高于Sn 的熔點時，易形成球形凸點；鍵合溫度低于Sn 的熔點時，易形成方形凸點。在凸點設(shè)計中，對兩種形狀的凸點互連進行建模，觀測其電遷移失效現(xiàn)象。圖1（a）為球形凸點菊花鏈互連示意圖，凸點由鋁布線相連，兩端測試墊為鋁。圖1（b）為方形凸點菊花鏈互連示意圖，其連接方式與球形凸點相同。球形凸點直徑d 為10 μm，高h 為6μm，兩個球形凸點之間的間距a 為20 μm；鋁布線長度l 為32μm，鋁布線寬度與球形凸點直徑一致，鋁布線厚度m 為1μm；測試墊寬度w 為10μm，測試墊短邊長度s 為5μm，測試墊厚度與鋁布線厚度相同。方形凸點邊長b 與球形凸點半徑相同，為10μm，方形凸點高度、間距、鋁布線及測試墊長寬高均與球形凸點中的長度保持一致。球形和方形凸點均由三層組成，為Cu/Cu3Sn/Cu 結(jié)構(gòu)。表1列出了材料的相關(guān)屬性。

圖1 菊花鏈結(jié)構(gòu)示意圖

表1 互連結(jié)構(gòu)各部分材料屬性

劃分網(wǎng)格時，采用物理場控制網(wǎng)格，單元大小較為細化。對兩種互連結(jié)構(gòu)進行有限元分析，采用直接耦合方式進行電-熱耦合分析。施加的邊界條件如下：左側(cè)測試墊施加2 mA電流，右側(cè)測試墊接地；互連結(jié)構(gòu)初始溫度為20℃，外部溫度為150℃，對流熱通量為50 W/（m2·K）。研究類型為穩(wěn)態(tài)。

3 電-熱耦合分析

通過COMSOL軟件進行電熱直接耦合，觀測施加電流條件下球形及方形互連結(jié)構(gòu)的溫度及電流密度分布情況，以便為互連凸點的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

3.1 電流密度分布

球形互連結(jié)構(gòu)的整體電流密度分布如圖2（a）所示。可知，球形凸點上的平均電流密度約為鋁布線上平均電流密度的一半左右。整體電流密度最大值位于鋁布線進入凸點位置，為3.96×104A/cm2。球形凸點上的電流密度分布如圖2（b）所示。在從鋁布線進出凸點的位置，由于發(fā)生了結(jié)構(gòu)突變，出現(xiàn)了電流密度突增的現(xiàn)象。凸點上最大電流密度達到4.28×104A/cm2。此時發(fā)生電遷移失效。

圖2 球形凸點互連電流密度分布圖

方形互連結(jié)構(gòu)的整體電流密度分布如圖3（a）所示?？芍X布線上的平均電流密度約為方形凸點上平均電流密度的兩倍左右。整體電流密度最大值位于鋁布線進入凸點位置，為3.79×104A/cm2，相比球形互連結(jié)構(gòu)偏小。方形凸點上的電流密度分布如圖3（b）所示。凸點上最大電流密度達到3.79×104A/cm2，相比球形凸點最大電流密度值偏小。電遷移失效程度較球形凸點低。

圖3 方形凸點互連電流密度分布圖

3.2 溫度分布

球形凸點互連整體溫度分布如圖4（a）所示，整體溫度差不大，最高溫度位于中間凸點處，達到180.37 ℃，兩端鋁測試墊溫度較低。圖4（b）展示了球形凸點的溫度分布圖?？芍?，球形凸點內(nèi)部溫差僅達到3×10-3℃，最高溫度位于右下角電流流出凸點位置，最低溫度位于左上角電流流入凸點位置。

圖4 球形凸點互連溫度分布圖

方形凸點互連整體溫度分布如圖5（a）所示，整體溫度差不大，最高溫度位于中間凸點處，達到150.59 ℃，較球形凸點最高溫度值低。圖5（b）展示了球形凸點的溫度分布圖。可知，球形凸點內(nèi)部溫差僅達到8×10-5℃，較球形凸點溫度差低。最高溫度與最低溫度位置與球形凸點相同。

圖5 方形凸點互連溫度分布圖

4 輸入電流及凸點尺寸的影響

通過改變在測試墊上施加的電流大小，來觀測球形及方形凸點互連結(jié)構(gòu)的失效問題。輸入電流變化范圍為1mA～3mA。此外，改變了兩種類型凸點的尺寸及間距，來確定凸點設(shè)計的最優(yōu)解。將球形凸點的直徑設(shè)置為20μm，間距設(shè)置為40μm，對應的方形凸點邊長為20μm，間距為40μm。

圖6（a）展示了10μm 及20μm 尺寸球形、方形凸點互連的最大電流密度隨輸入電流的變化情況。由圖可知，隨著輸入電流增大，最大電流密度值隨之增大。20μm 凸點互連電流密度值低于10 μm凸點互連，20μm凸點互連電流密度增長率低于10μm 凸點互連。方形凸點電流密度低于球形凸點。20μm 方形凸點電流密度值最小，在輸入電流為1 mA 時，未發(fā)生電遷移失效。圖6（b）展示了10 μm 及20μm 尺寸球形、方形凸點互連的最高溫度隨輸入電流的變化情況。由圖可知，隨著輸入電流增大，最高溫度值隨之增大。20μm 凸點互連溫度值低于10μm 凸點互連，20μm 凸點互連溫度增長率低于10μm 凸點互連。方形凸點電流密度低于球形凸點。20μm方形凸點電流密度值最小?？紤]電-熱耦合情況，大尺寸方形凸點電遷移可靠性更高。

圖6 不同尺寸及形狀互連電-熱與電流關(guān)系圖

5 結(jié)語

本文研究結(jié)果顯示，球形凸點互連及方形凸點互連均會在鋁線進出凸點處出現(xiàn)電流聚集現(xiàn)象，導致此處電流密度高于平均值。方形凸點電流密度值及溫度變化程度均高于球形凸點。此外，隨著輸入電流的增加，不同尺寸凸點的電流密度及溫度值都隨之增大。相比來說，大尺寸方形凸點的電遷移穩(wěn)定性高。