隋先輝 韋定江 王晗秋 魏霄冉

（1.海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學院學員二大隊 大連 116018）（3.清華大學數(shù)學科學系 北京 100084）（4.國防科技大學學員五大隊 長沙 410073）

1 引言

當前我國周圍的形勢錯綜復雜，并隨著時代的發(fā)展進步，無人化裝備已經(jīng)成為我國周邊海域斗爭的重要力量。無人潛航器（Unmanned Underwater Vehicle，UVV）作為一種具備良好隱身性能的小型化水中武器逐步登上了斗爭的舞臺。未來的無人潛航器使用也將立足于聯(lián)合作戰(zhàn)的體系背景，逐步實現(xiàn)集群化的協(xié)同作戰(zhàn)行動。因此，無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)效能評估模型的確立將極大地促進未來潛航器的發(fā)展。

2 無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)指標體系構(gòu)建方法

無人潛航器的協(xié)同作戰(zhàn)是指多架無人潛航器整合各自作戰(zhàn)空間資源及其占位，協(xié)同有效的實現(xiàn)作戰(zhàn)任務(wù)，這將是未來海戰(zhàn)場無人作戰(zhàn)模式的主要發(fā)展趨勢之一。在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)達到作戰(zhàn)目的前，作戰(zhàn)指揮人員需對作戰(zhàn)實施方案進行整體作戰(zhàn)效能的評估分析。因此，確立一個合理有效的無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)指標體系，可有效提高作戰(zhàn)效率。

2.1 基于DoDAF的建模過程

DoDAF（Department of Defense Architectural Framework）作為一種描述體系結(jié)構(gòu)、作戰(zhàn)活動分析的重要工具和一種頂層框架模型研究體系結(jié)構(gòu)的框架模型及頂層概念，可用于體系結(jié)構(gòu)開發(fā)及為決策者制定方案提供支撐，通常適用于構(gòu)建與分析體系結(jié)構(gòu)。目前，國內(nèi)李大喜利用DoDAF 視圖產(chǎn)品，實現(xiàn)了空基反導裝備體系結(jié)構(gòu)可執(zhí)行模型的構(gòu)建［1］；高松基于DoDAF 實現(xiàn)了DoDAF 針對于島礁防空的島礁防空反導電子對抗裝備體系頂層框架概念的構(gòu)建［2］，王瑛基于DoDAF 和ADC 法得到無人機協(xié)同作戰(zhàn)效能評估模型［3～4］。綜上根據(jù)其他的研究經(jīng)驗，可將DoDAF建模過程分為如下幾個步驟。

1）作戰(zhàn)任務(wù)描述：利用DoDAF 將作戰(zhàn)使命任務(wù)轉(zhuǎn)化為高級作戰(zhàn)概念圖如圖1，使得作戰(zhàn)指揮人員可對作戰(zhàn)任務(wù)有更加直觀深入的了解［5］。

圖1 作戰(zhàn)任務(wù)分解的過程

2）作戰(zhàn)活動描述：依據(jù)作戰(zhàn)使命，將作戰(zhàn)的全過程依據(jù)時序關(guān)系變?yōu)槿舾蓚€作戰(zhàn)子任務(wù)，并據(jù)此梳理分析作戰(zhàn)活動間的任務(wù)層次關(guān)系，最終得到活動分解視圖。

3）作戰(zhàn)能力描述：建立無人潛航器和聯(lián)合作戰(zhàn)行動間的作戰(zhàn)映射關(guān)系，并根據(jù)關(guān)系對能力指標進行分解為子能力和子指標需求，其主要內(nèi)容包括系統(tǒng)功能追蹤矩陣、能力矩陣等。

綜上所述，我們可構(gòu)建任務(wù)—行動—能力的邏輯關(guān)系圖，從作戰(zhàn)使命任務(wù)分析得到效能評估的體系結(jié)構(gòu)及能力需求。

2.2 無人潛航器作戰(zhàn)指標體系的構(gòu)建

2.2.1 作戰(zhàn)想定

現(xiàn)想定敵水面艦艇于某日海域活動，現(xiàn)上級命令我部利用水面艦艇協(xié)同無人潛航器進行對海打擊。若干個無人潛航器通過水面艦艇運輸至相關(guān)海域在防區(qū)外進行投放，并成功潛行至預(yù)定區(qū)域展開偵察作業(yè)，期間可能受到水下反潛偵察威脅、空中反潛偵察威脅、電子偵察干擾等。無人潛航器探測到敵水面艦艇目標后實施火力打擊并判斷目標的毀傷狀態(tài)，進行毀傷評估，而后選擇潛行待命或返航。

2.2.2 構(gòu)建指標體系

1）根據(jù)當前局勢，對軍事需求進行理論分析，分析得到作戰(zhàn)使命，并據(jù)此構(gòu)建無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)高級概念圖，刻畫作戰(zhàn)全過程。

2）對上一步無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)高級作戰(zhàn)概念圖中各個作戰(zhàn)活動進行分解，生成活動分解視圖，如圖2。

圖2 作戰(zhàn)活動概念視圖

3）根據(jù)活動分析解視圖，分析各項活動所涉及的作戰(zhàn)能力，得到無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)活動的能力追蹤矩陣如圖3，利用能力追蹤矩陣，反映出無人潛航器作戰(zhàn)活動與其協(xié)同作戰(zhàn)能力的映射關(guān)系如表1。將所需要的能力進一步分析，得到無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)效能指標體系如圖4。

表1 協(xié)同作戰(zhàn)活動表

圖3 作戰(zhàn)活動分解圖

圖4 無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)指標體系

3 基于ADC 的UUV 協(xié)同作戰(zhàn)效能評估方法

基本假設(shè)：無人潛航器種類相同，出廠時間相同，并記該時刻為0，共有n 臺無人潛航器，系統(tǒng)狀態(tài)Si代表共有i 臺無人潛航器故障，作戰(zhàn)任務(wù)為從時刻t1持續(xù)到時刻t2的一個事件，無人潛航器有且僅有兩種狀態(tài)，即故障和非故障，無人潛航器壽命和維修周期相互獨立。

3.1 可用性模型

可用性向量A 表示開始執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時UUV協(xié)同編隊可能處于的狀態(tài)，假設(shè)UUV 協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)共有n+1個狀態(tài)（S0，S2，…，Sn），其中n越大代表該系統(tǒng)受損程度越高［6～8］。為了方便討論，我們不妨假設(shè)所有的UUV 都為同一時間出廠，且出廠時刻設(shè)為0，則無人潛航器的使用壽命滿足指數(shù)分布，既在t1時刻前無人潛航器報廢的概率為(1-e-λ1t1)。與此同時不妨假設(shè)在非作戰(zhàn)狀態(tài)下，因使用壽命而報廢的無人潛航器不會進入維修周期。每臺無人潛航器的平均故障間隔時間為MT?BF 平均修復時間為MTTR，系統(tǒng)延遲時間為MLDT。則每臺UUV 在t1時刻能夠使用的概率為故可用度為

進而可以得到可用度矩陣(a0,a1,…,an)。

3.2 可信度模型

可信度矩陣D 表示無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)中狀態(tài)改變的概率。假設(shè)每種狀態(tài)之間可以相互轉(zhuǎn)移，dij（t1，t2）代表系統(tǒng)t1時刻處于狀態(tài)Si而t2時刻處于狀態(tài)Sj的概率，則D 可表示為如下的n+1階矩陣：

對單臺無人潛航器而言，可假設(shè)其為第i臺，其在本次任務(wù)前的上次檢修時間為ti，則該臺無人潛航器在執(zhí)行從t1持續(xù)到t2的任務(wù)中從能使用狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴荒苁褂脿顟B(tài)的概率為

進而可以利用條件概率求得

在某些特定情況下，我們可以假設(shè)一次作戰(zhàn)行動的行動時長小于無人潛航器的維修時間，那么在這次作戰(zhàn)行動中此協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)是不可修復的。且由于單次任務(wù)時間遠小于無人潛航器報廢時間，因此假設(shè)在單次任務(wù)內(nèi)無人潛航器不會因為使用壽命而報廢，與此同時，我們不妨假設(shè)作戰(zhàn)開始時所有未故障的無人潛航器都恰好完成檢修。在這種情況下，我們只需考慮單次作戰(zhàn)的時長T，而可信度矩陣也轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€n+1 階上三角矩陣

引入可靠度R（T）和可用率U（T）來簡化計算，其中R(T)=e-λ2T，U(T)=R(T)·Sur，則dij（T）的計算可以簡化為

進而可以得到可信度矩陣D。

3.3 能力模型的建立

UUV 作戰(zhàn)能力向量為C=[c0c1…cn]T。其中ci表示系統(tǒng)處于狀態(tài)i時完成任務(wù)的概率。為了得到ci的值，需要以下幾個步驟：

1）構(gòu)建指標體系。這個步驟已在2.2.2 中完成。

2）處理指標值。對定性指標，采取直接打分的量化的方法。通過咨詢相關(guān)專家，并根據(jù)已有的經(jīng)驗和知識進行打分，此處采用9個量化級別，如表2所示［9］。

表2 量化級別表

而對于定量指標，則對其進行規(guī)范化處理，使其取值范圍位于［0，1］區(qū)間內(nèi)。例如，對于效益型指標和成本型指標我們采取極差變換法。

其中xi為指標值。

而對于效益型指標，既效用函數(shù)和其取值成線性正相關(guān)。

但對于航速而言，由于航速超過30 節(jié)后速度繼續(xù)提升會導致效用函數(shù)（自身作戰(zhàn)隱蔽性受到影響）下降，故采取如下的規(guī)范化處理：

3）指標賦權(quán)方法。為了確定不同指標所占比重的差異，需要賦予各個指標對應(yīng)的權(quán)值。采用AHP和Delphi結(jié)合的方法，讓多位專家確定指標間的相對重要程度dij，由于此處的相對重要程度以比值的方式呈現(xiàn)，故取其幾何平均值進而得到判斷矩陣C=(cij)n×n，進而求出矩陣C的最大特征值λmax對應(yīng)的特征向量Y 并進行一致性檢驗，，RI取值見表3［10］。

表3 RI取值表

當CR ≤0.1時一致性可以接受，否則就重新構(gòu)造直到一致性得到滿足為止［11～13］。

綜合上述步驟我們便可以得到能力矩陣C。

4 實例分析

假設(shè)某次任務(wù)共出動3 架無人潛航器，作戰(zhàn)持續(xù)時間為1h，UUV 的性能指標如表4，下面計算性能。

表4 UUV性能表

4.1 可用性向量A計算

執(zhí)行任務(wù)的三架無人潛航器屬于并聯(lián)關(guān)系，故該系統(tǒng)共有4 種狀態(tài)，分別是3 臺UUV 全部正常，記為S0；2 臺UUV 正常一臺UUV 故障，記為S1；1 臺UUV 正常2臺UUV 故障，記為S2；3臺UUV 均故障，記為S3。假設(shè)這次出動的三臺UUV 均為同一時間出廠，且本次任務(wù)在其出廠1 年時進行。則根據(jù)上文公式可得到可用性向量A 的每個指標ai的計算方法如下：

經(jīng)計算可以得到：

A=［0.677 0.281 0.039 0.002］。

4.2 可信度矩陣D的計算

由于本次任務(wù)只派出三臺UUV，故系統(tǒng)共有4種狀態(tài)，故可信度矩陣為4 階方陣。由于本次作戰(zhàn)持續(xù)時間小于維修所需要的時間且遠小于裝備壽命，故本次作戰(zhàn)過程中系統(tǒng)不可修復，裝備使用壽命對UUV 的影響極小可以忽略。與此同時，假設(shè)這三臺無人機在執(zhí)行任務(wù)前剛剛結(jié)束檢修，故障時間清零。故直接使用簡化模型進行計算，既dij=CijU(T)j(1-U(T))i-j，進而可得到本次作戰(zhàn)任務(wù)可信度矩陣D的計算方法為如表5。

表5 可信度矩陣D計算方法表

矩陣中U（1）代表單臺UUV在本次作戰(zhàn)過程中的可用率，計算方法如下：

故經(jīng)過計算可信度矩陣如表6。

表6 可信度矩陣D計算值表

4.3 能力值C的計算

1）定量指標的計算

定量指標主要包括平臺系統(tǒng)能力中的平臺性能以及作戰(zhàn)系統(tǒng)能力中的武器系統(tǒng)。由于本次作戰(zhàn)只采用了一種UUV，故在計算過程中省略了對平臺性能的討論。而定量指標大多為線性正相關(guān)，故采用歸一化與標準化處理，計算得到的計算結(jié)果如表7。

表7 武器系統(tǒng)定量指標計算結(jié)果表

2）定性指標的計算

定性指標主要包括支援系統(tǒng)能力，信息獲取系統(tǒng)能力，指揮系統(tǒng)能力和部分作戰(zhàn)系統(tǒng)能力。對于定性指標我們采取專家打分的量化方式得到的結(jié)果如表8。

表8 定性指標量化表

3）系統(tǒng)能力向量的計算

采用AHP 和Delphi 結(jié)合的方法，得到各項能力指標的權(quán)重見表9。

表9 能力指標權(quán)重表

4.4 能力值向量的計算

結(jié)合前面的計算結(jié)果，可以得到本次作戰(zhàn)派出3架無人潛航器的能力值為0.794，同理可分別得到派出兩架和一架的能力值。進而得到能力值向量如下：

［0.794 0.586 0.326 0］T。

4.5 協(xié)同作戰(zhàn)效能的計算

結(jié)合前面的計算結(jié)果，可得本次作戰(zhàn)任務(wù)的無人潛航器作戰(zhàn)效能為：E=ADC=0.653。該計算結(jié)果證明該無人潛航器在執(zhí)行對海目標打擊任務(wù)時有較好的作戰(zhàn)效能。

5 結(jié)語

本文結(jié)合想定案例分析和計算，在3臺UUV協(xié)同作戰(zhàn)情況下，其中A=［0.677 0.281 0.039 0.002］能力值向量［0.794 0.586 0.326 0］T并得到在該想定案例中，執(zhí)行本次作戰(zhàn)任務(wù)的無人潛航器作戰(zhàn)效能為E=ADC=0.653。可較好地說明無人潛航器在對海典型作戰(zhàn)任務(wù)中，完成時敏目標打擊任務(wù)的效能較好，證明了本文提出的無人潛航器協(xié)同作戰(zhàn)效能評估方法的有效性。