王培源，涂銳,3，韓軍強(qiáng)，左航，陶琳琳，方婧

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)和加速度計(jì)(也稱為強(qiáng)震儀)是獲取高精度地表形變(位移、速度、加速度)的兩種有效手段，對(duì)于自然災(zāi)害的監(jiān)測(cè)和預(yù)警具有重要意義[1-3].加速度計(jì)是進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的常用方法之一，其體積小、采樣率高、反應(yīng)靈敏，通過(guò)對(duì)加速度積分可以得到速度和位移信息.但是，加速度計(jì)會(huì)受到基線漂移誤差的影響，這些誤差是儀器的傾斜旋轉(zhuǎn)或環(huán)境變化引起[4-5].帶有基線漂移的加速度值經(jīng)過(guò)積分后得到的速度和位移會(huì)明顯偏離真實(shí)的速度和位移[6].不少學(xué)者研究了加速度計(jì)基線漂移校正方法[7-9]，這些方法通常需要外部信息作為參考或延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間估計(jì)基線漂移，且恢復(fù)的位移結(jié)果仍然存在一定的偏移，很難應(yīng)用于實(shí)時(shí)高精度變形監(jiān)測(cè).

對(duì)于GNSS 技術(shù)，實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)因定位精度高、單站作業(yè)、靈活方便，在收斂后可以達(dá)到厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的精度等特點(diǎn)，非常適合進(jìn)行變形監(jiān)測(cè).但是，相對(duì)于加速度計(jì)，GNSS 技術(shù)由于采樣率的限制導(dǎo)致噪聲水平比較高[4]，只能獲得高精度的低頻位移信息，不能得到高頻的速度和加速度信息，因此很難探測(cè)到微弱的地表形變.GNSS 和加速度計(jì)各有優(yōu)勢(shì)和局限性，它們的結(jié)合可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，對(duì)此已經(jīng)有不少學(xué)者對(duì)二者的融合開(kāi)展了研究.

目前對(duì)GNSS 和加速度計(jì)數(shù)據(jù)融合主要有兩種方法.一種是松組合，Emore 等[10]提出了一種從GPS和加速度數(shù)據(jù)中獲得最佳位移的方法，解決了加速度記錄中的階躍函數(shù)偏移.Smyth 等[11]提出一種多速率Kalman 濾波算法，從加速度和GPS 位移測(cè)量中估計(jì)速度和位移.Bock 等[12]將其應(yīng)用于2 010 MW 7.2 El Mayor-Cucapah 地震的寬帶位移估計(jì)，但是基線漂移不能被濾波器的動(dòng)態(tài)噪聲完全吸收，因此恢復(fù)的結(jié)果可能會(huì)有較大的偏移.Tu 等[13]使用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)技術(shù)獲取GNSS 位移與加速度數(shù)據(jù)并進(jìn)行融合，估計(jì)校正了加速度計(jì)的基線漂移，同時(shí)也降低了GNSS 噪聲，從而獲得高精度的形變信息.Shu 等[14]提出基于歷元間差分測(cè)速得到GPS 位移，并通過(guò)Kalman 濾波算法對(duì)GPS 位移和加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行融合.

另一種是緊組合，Geng 等[15-16]將GPS 原始觀測(cè)值與加速度計(jì)數(shù)據(jù)融合，在兩個(gè)歷元之間用加速度數(shù)據(jù)對(duì)位移進(jìn)行約束.Tu 等[17-19]提出了GNSS 和加速度計(jì)緊組合的方法，將加速度計(jì)的基線漂移作為未知參數(shù)引入，并通過(guò)隨機(jī)游走過(guò)程進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明，加速度計(jì)基線漂移可以被自動(dòng)校正，在實(shí)時(shí)獲取形變位移的同時(shí)還提高了PPP 的收斂性和精度.

以上研究中，GNSS 數(shù)據(jù)和加速度數(shù)據(jù)都是利用兩臺(tái)儀器分別記錄，這樣就會(huì)存在時(shí)標(biāo)及變形量不一致性的問(wèn)題.針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，美國(guó)天寶公司設(shè)計(jì)了SG160-09[20]，武漢大學(xué)和中國(guó)地震局合作研制了一體化GNSS 強(qiáng)震儀SMAG2000[21]，都將GNSS 接收機(jī)和強(qiáng)震儀集成在一臺(tái)設(shè)備上，Xin 等[22]對(duì)兩臺(tái)儀器的性能進(jìn)行了比較.本文設(shè)計(jì)了一種將GNSS 接收機(jī)和加速度計(jì)集成一體的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集設(shè)備.基于集成設(shè)備采集的數(shù)據(jù)，采用Kalman 濾波算法對(duì)GNSS 數(shù)據(jù)和加速度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)得到高精度寬頻帶的位移、速度和加速度信息，實(shí)現(xiàn)了變形的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)應(yīng)用.

1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備設(shè)計(jì)方案

1.1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備硬件設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集設(shè)備由單片機(jī)、GNSS 板卡、加速度計(jì)、4G 模塊、電源模塊構(gòu)成.系統(tǒng)組成如圖1 所示.

圖1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備結(jié)構(gòu)框圖

單片機(jī)使用意法半導(dǎo)體公司的STM32F103ZET6作為主控芯片，STM32 單片機(jī)擁有多個(gè)USART、SPI、IIC 接口，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)外部傳感器的數(shù)據(jù)采集.該芯片還擁有8 個(gè)定時(shí)器，其中高級(jí)定時(shí)器和通用定時(shí)器可以產(chǎn)生多路脈寬調(diào)制(PWM)輸出，用于控制加速度計(jì)數(shù)據(jù)的采樣率.GNSS 板卡使用和芯星通科技有限公司的全系統(tǒng)GNSS 高精度板卡UB4B0，可以輸出NMEA、Unicore、RTCM 等多種數(shù)據(jù)格式的消息，本文設(shè)置輸出RTCM3 格式數(shù)據(jù).加速度計(jì)使用MuRata 的三軸加速度計(jì)SCA3300，有±1.5～±6 g的量程可供選擇，SPI 數(shù)字接口.4G 模塊使用塔石物聯(lián)網(wǎng)提供的TAS-E18H，支持標(biāo)準(zhǔn)的AT 指令；支持自定義心跳包、注冊(cè)包等功能；支持MQTT/TCP/UDP/HTTP 等多種協(xié)議；并且內(nèi)置軟件看門(mén)狗，支持?jǐn)嗑€重連技術(shù).

1.2 數(shù)據(jù)采集設(shè)備程序設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集設(shè)備主要功能是將采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)4G 模塊發(fā)送至服務(wù)器.程序設(shè)計(jì)主要包括GNSS 數(shù)據(jù)和加速度數(shù)據(jù)的接收，GNSS 數(shù)據(jù)的解碼，加速度數(shù)據(jù)編碼，數(shù)據(jù)發(fā)送等幾個(gè)模塊.開(kāi)機(jī)上電之后，先對(duì)串口、GNSS 板卡、加速度計(jì)進(jìn)行初始化，如果接收到GNSS 數(shù)據(jù)，解碼出GNSS 的MSM 電文中的時(shí)間；然后向加速度計(jì)發(fā)出命令得到加速度計(jì)數(shù)據(jù)，再將加速度數(shù)據(jù)編碼為RTCM3 格式，編碼時(shí)把GNSS對(duì)應(yīng)的時(shí)間加一秒編進(jìn)加速度數(shù)據(jù)中；最后通過(guò)4G 模塊將編碼后的加速度計(jì)數(shù)據(jù)和GNSS 數(shù)據(jù)發(fā)送至服務(wù)器.程序設(shè)計(jì)流程如圖2 所示.

圖2 數(shù)據(jù)采集設(shè)備程序設(shè)計(jì)流程圖

1.3 RTCM3 數(shù)據(jù)的解碼與編碼

完整的RTCM3 格式數(shù)據(jù)由幀頭、保留字、消息長(zhǎng)度、可變長(zhǎng)度消息內(nèi)容和24 位CRC 校驗(yàn)碼組成，幀結(jié)構(gòu)如表1 所示.

表1 RTCM3 格式數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)

解碼的流程如圖3 所示，接收到RTCM3 數(shù)據(jù)之后先判斷幀頭是否為“1 101 0011”，如果是提取消息長(zhǎng)度n，判斷消息緩沖區(qū)的字節(jié)數(shù)是否大于等于“n+3”，如果是說(shuō)明字節(jié)數(shù)足夠，可以進(jìn)行CRC 校驗(yàn)，否則說(shuō)明消息不完整應(yīng)舍去.將計(jì)算得到的CRC 校驗(yàn)值與從電文中讀到的CRC 校驗(yàn)值進(jìn)行比較，若相同進(jìn)入解碼階段，若不同則說(shuō)明消息有誤應(yīng)舍去.編碼是解碼的逆過(guò)程.

圖3 RTCM3 格式數(shù)據(jù)解碼流程圖

1.4 單片機(jī)與服務(wù)器的數(shù)據(jù)傳輸

4G 模塊通過(guò) AT 指令的配置可以直接將單片機(jī)串口發(fā)送的數(shù)據(jù)透?jìng)鹘o服務(wù)器.4G 模塊通過(guò) TCP 透?jìng)鬟B接服務(wù)器需要的AT 指令及其功能如表2 所示.

表2 4G 模塊連接服務(wù)器需要的AT 指令及其功能

2 數(shù)據(jù)融合處理方法

2.1 松組合系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文采用Kalman 濾波算法對(duì)GNSS 數(shù)據(jù)和加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行融合.Kalman 濾波的狀態(tài)向量xk為測(cè)站的三維位移dk、速度vk及加速度計(jì)的基線漂移uk，即

式中：下標(biāo)k為歷元；yk和ak分別為GNSS 位移和加速度的測(cè)量值；Hk為設(shè)計(jì)矩陣；I為3×3 單位陣；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為加速度的輸入矩陣；td和ta分別為GNSS 數(shù)據(jù)和加速度數(shù)據(jù)的采樣間隔；αk和βk分別為位移噪聲和系統(tǒng)噪聲，且均服從正態(tài)分布；R和Q分別為位移噪聲和系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差陣；r、qa、qu分別為GNSS 測(cè)量噪聲方差、加速度方差、加速度計(jì)的基線漂移方差.

結(jié)合觀測(cè)方程和狀態(tài)方程，使用Kalman 濾波估計(jì)未知參數(shù)，包含預(yù)測(cè)(時(shí)間更新)和濾波(量測(cè)更新)兩個(gè)部分.

狀態(tài)一步預(yù)測(cè)方程：

式中，上標(biāo)“-”和“+”分別表示時(shí)間更新和量測(cè)更新之后的值.

通常情況下，GNSS 數(shù)據(jù)的采樣率遠(yuǎn)低于加速度計(jì)的采樣率.當(dāng)GNSS 位移和加速度的采樣率不同時(shí)，雙速Kalman 濾波可以使位移和速度達(dá)到最優(yōu)估計(jì)[11].因此，只有加速度數(shù)據(jù)時(shí)只進(jìn)行時(shí)間更新，有GNSS 位移數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行時(shí)間更新和量測(cè)更新，在兩次量測(cè)更新之間的Kalman 濾波結(jié)果主要依靠加速度數(shù)據(jù).

2.2 實(shí)現(xiàn)過(guò)程

GNSS 與加速度計(jì)松組合首先應(yīng)把GNSS 觀測(cè)值、狀態(tài)空間表示(SSR)信息和加速度值進(jìn)行時(shí)間匹配，若時(shí)間一致，利用PPP 解算得到測(cè)站位移.再將GNSS 和加速度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到融合后的位移、速度、基線漂移，用于實(shí)時(shí)變形監(jiān)測(cè).數(shù)據(jù)處理過(guò)程如圖4 所示.

圖4 GNSS 與加速度計(jì)松組合數(shù)據(jù)處理過(guò)程

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

本次實(shí)驗(yàn)在中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心臨潼園區(qū)綜合樓樓頂完成，樓頂視野開(kāi)闊無(wú)遮擋物，觀測(cè)條件較好.其中，多系統(tǒng)GNSS 的采樣率為1 Hz，加速度計(jì)的采樣率為50 Hz.為方便進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，本實(shí)驗(yàn)采用實(shí)時(shí)保存的原始數(shù)據(jù)及SSR 信息進(jìn)行仿實(shí)時(shí)處理.實(shí)驗(yàn)裝置如圖5 所示.

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將儀器安裝好后，取PPP 定位結(jié)果收斂之后的30 min 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.圖6(a)顯示了原始加速度值(藍(lán)色)，加速度計(jì)的基線漂移(紅色).由于儀器安裝、環(huán)境變化及重力加速度的原因，原始加速度具有較大的初始基線偏移，三個(gè)方向的初始基線漂移分別約為0.128 6 m/s2、0.147 1 m/s2、9.760 2 m/s2.同時(shí)，這些基線漂移隨著地面運(yùn)動(dòng)和環(huán)境變化而改變.原始加速度與加速度計(jì)的基線漂移作差即可得到校正后的加速度.圖6(b)表示校正基線漂移后的加速度值.可以看出，當(dāng)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度值近似為零值.靜止?fàn)顟B(tài)下原始加速度及校正基線漂移之后加速度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(STD)如表3 所示.

表3 靜止?fàn)顟B(tài)下原始加速度及校正基線漂移之后加速度的平均值和STD

圖6 不同方向原始速度及基線漂移加速度結(jié)果

GNSS 求解的三個(gè)方向的位移和速度如圖7 所示.GNSS 與加速度數(shù)據(jù)融合之后求解的三個(gè)方向的位移和速度如圖8 所示.表4 表示數(shù)據(jù)融合前后速度的平均值和STD.可見(jiàn)，GNSS 求解速度變化范圍非常大，相比之下，融合了加速度數(shù)據(jù)之后的速度擁有更高的信噪比(SNR).三個(gè)方向融合之后的位移變化范圍均在4.5 cm 以內(nèi)，STD 分別為0.482 3 cm、1.113 3 cm、0.308 3 cm.

表4 數(shù)據(jù)融合前后速度的平均值和STD

圖7 GNSS 求解的三個(gè)方向的位移和速度

圖8 GNSS 與加速度數(shù)據(jù)融合后求解的三個(gè)方向的位移和速度

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究設(shè)計(jì)了一種基于STM32 單片機(jī)的GNSS數(shù)據(jù)和加速度計(jì)數(shù)據(jù)采集設(shè)備，并研發(fā)了GNSS 數(shù)據(jù)和加速度數(shù)據(jù)融合處理系統(tǒng).在該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，使用PPP 技術(shù)得到高精度GNSS 位移，采用加速度計(jì)獲取原始加速度，用Kalman 濾波算法對(duì)GNSS 位移和加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到融合后的位移、速度和加速度計(jì)的基線漂移.

搭載了實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其結(jié)果表明，加速度計(jì)的基線漂移可以被自動(dòng)校正，融合后X、Y、Z三個(gè)方向的位移STD 均優(yōu)于1.114 cm，速度STD均優(yōu)于0.072 cm/s，校正基線漂移后加速度STD 均優(yōu)于0.485 cm/s2.本文的研究為實(shí)時(shí)高精度寬頻帶變形監(jiān)測(cè)應(yīng)用提供了技術(shù)支撐.