朱紅艷

(睢寧縣新城區(qū)初級(jí)中學(xué),江蘇 徐州 221200)

高階思維是指在較高認(rèn)知層次的思維活動(dòng),它是相對(duì)于低階思維而言的.新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后,學(xué)生的核心素養(yǎng)受到了廣大教師的關(guān)注.發(fā)展高階思維是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑,也是數(shù)學(xué)解題教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的基本要求.基于此,從發(fā)展高階思維角度改革初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)逐漸成為數(shù)學(xué)教師研究的重要課題.

1 高階思維的內(nèi)涵

從發(fā)展高階思維角度改革初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的前提是深入了解高階思維的內(nèi)涵,充分把握高階思維的內(nèi)在規(guī)律.高階思維建立在低階思維基礎(chǔ)上.低階思維主要包括認(rèn)知能力、理解能力、應(yīng)用能力.高階思維包括創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力、批判性思維、決策力[1].以數(shù)軸的概念為例,低階思維能力表現(xiàn)為:認(rèn)知能力,即通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)了解數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸;理解能力,即理解|-5-0|代表數(shù)軸上-5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;應(yīng)用能力,即能夠從|-5-0|推廣到|-5-1|,計(jì)算出數(shù)軸上-5表示的點(diǎn)到1表示的點(diǎn)之間的距離.建立在這些基礎(chǔ)上的高階思維能力應(yīng)當(dāng)是:創(chuàng)新能力,即能夠從|-5-0|推廣到數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算,或者是能夠通過(guò)圖形直接得出數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離;問(wèn)題求解能力,即能夠完成教師設(shè)計(jì)的習(xí)題或者是生活中與其相關(guān)的問(wèn)題;批判性思維,即會(huì)對(duì)某個(gè)規(guī)律、某個(gè)概念、某個(gè)公式提出質(zhì)疑或者其他想法.如|-5-0|為什么不直接等價(jià)于0-(-5);決策力,即在解決問(wèn)題時(shí)能夠決定采用哪種解決方法.通過(guò)上述分析不難發(fā)現(xiàn),在數(shù)學(xué)習(xí)題解決過(guò)程中,學(xué)生運(yùn)用的各種思維能力與高階思維包含的思維能力是一致的.這也是通過(guò)數(shù)學(xué)解題教學(xué)發(fā)展學(xué)生高階思維能力的主要原因.

2 解題教學(xué)策略

2.1 創(chuàng)設(shè)情境

在解題教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)情境的主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生能夠主動(dòng)參與到解題活動(dòng)中,因?yàn)橹挥袑W(xué)生主動(dòng)參與解題,大腦才會(huì)產(chǎn)生意識(shí)活動(dòng),低階思維才有可能轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠A思維[2].結(jié)合具體數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)看,情境創(chuàng)設(shè)還可分為兩類,一類是從數(shù)學(xué)問(wèn)題外部出發(fā),另一類是從數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)部出發(fā).

2.1.1從數(shù)學(xué)問(wèn)題外部出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境

簡(jiǎn)單地說(shuō),就是在解題教學(xué)過(guò)程中設(shè)置圖畫(huà)結(jié)合、史料故事、實(shí)物演示、生活實(shí)例等直觀、有趣的教學(xué)情境,增強(qiáng)解題的生動(dòng)性、趣味性.

譬如,教師可以通過(guò)生活實(shí)例,提出蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題或引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中生成問(wèn)題情境.例如,在教學(xué)中,教師可創(chuàng)設(shè)翻牌游戲,桌子上放有9張反面朝上的撲克牌,每次只能翻動(dòng)其中兩張.已翻過(guò)的牌可重復(fù)翻,一直翻下去是否能使所有牌正面朝上?另外,教師還可啟發(fā)學(xué)生結(jié)合情境,從中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題.如果學(xué)生沒(méi)有將上述問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起,建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型,教師可提示學(xué)生:如果只給你三張牌,你能夠用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題嗎?如果每張牌正面寫(xiě)上+1,反面寫(xiě)上-1,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?這樣就可以激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想,建構(gòu)出解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)低階思維轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠A思維.

2.1.2從數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境

從數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)部出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境,主要是指結(jié)合具體問(wèn)題,選擇合適的切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)能夠引發(fā)學(xué)生思考、探究的學(xué)習(xí)情境,幫助學(xué)生迅速進(jìn)入思維活躍狀態(tài).

2.2 重視題目評(píng)講

評(píng)講習(xí)題的最大作用是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺,引發(fā)學(xué)生深入思考,使其思維能力得以深入發(fā)展.若想通過(guò)題目評(píng)講,真正培養(yǎng)學(xué)生的高階思維,教師不能單純地就題論題,而是要將題目評(píng)講效果最大化.具體可參考以下幾種方法:第一,總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn),歸納總結(jié)解題方法;第二,指出題目求解過(guò)程中存在的各種典型錯(cuò)誤及發(fā)生原因,避免再次出現(xiàn)類似錯(cuò)誤;第三,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新穎的方法解決題目,拓寬學(xué)生解題思路,使學(xué)生懂得如何找尋解題方法;第四,從不同角度出發(fā),結(jié)合不同知識(shí)點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生一題多解,觸類旁通;第五,對(duì)坐標(biāo)軸、函數(shù)圖像等圖形進(jìn)行整合、歸納,分析其異同點(diǎn),加深學(xué)生對(duì)這類知識(shí)的理解和掌握,提高其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

2.3 豐富解題教學(xué)形式

初中學(xué)生正處于思維活躍、敏銳的階段,初中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)是充分激發(fā)學(xué)生的思維潛能,通過(guò)營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍,促使學(xué)生化思想為行動(dòng),突破傳統(tǒng)思維禁錮,完成創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng),從而形成良好的創(chuàng)新思維.也只有這樣,才能持續(xù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),最終形成與個(gè)體相適應(yīng)的創(chuàng)新能力.

結(jié)合學(xué)生實(shí)際來(lái)看,大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)仍停留在生搬硬套、機(jī)械模仿的階段.遇到靈活性強(qiáng)的問(wèn)題時(shí),就會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手.所以,初中數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)造更多的鍛煉機(jī)會(huì),拓寬學(xué)生的思路,促進(jìn)學(xué)生思維不斷發(fā)展.例如,在“分式”解題教學(xué)中,結(jié)合分式常見(jiàn)類型習(xí)題,教師可設(shè)計(jì)比賽活動(dòng),讓學(xué)生利用與分式有關(guān)的解題方法聯(lián)系生活實(shí)際問(wèn)題,以小組為單位設(shè)計(jì)分式問(wèn)題,并要求學(xué)生通過(guò)討論、分析完成解決方案的設(shè)計(jì).這樣做的主要目的是改變傳統(tǒng)的解題教學(xué)模式,幫助學(xué)生跳出固定思維定勢(shì),運(yùn)用更加靈活的創(chuàng)新思維自主發(fā)掘問(wèn)題、解決問(wèn)題.為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力、決策能力,教師可讓不同學(xué)習(xí)小組相互交換設(shè)計(jì)的問(wèn)題,并結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決其它小組設(shè)計(jì)的問(wèn)題.比如有的小組設(shè)計(jì)工程施工問(wèn)題,有的小組設(shè)計(jì)輪船航行問(wèn)題,有的則設(shè)計(jì)了客車行駛所需時(shí)間問(wèn)題,等等.通過(guò)交換解決問(wèn)題,既可交流各小組成員的設(shè)計(jì)思路,也可加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).

2.4 設(shè)計(jì)問(wèn)題串

設(shè)計(jì)問(wèn)題串的目的在于引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,整合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn),解決難度更高、綜合性更強(qiáng)的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)理解與批判、聯(lián)系與建構(gòu)、遷移與應(yīng)用等能力的培養(yǎng).這就要求教師在整體把握初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,選擇具有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn),設(shè)計(jì)出遞進(jìn)式的問(wèn)題串,實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的目標(biāo)[3].

例如,在講解與一元二次方程的根與系數(shù)之間關(guān)系的有關(guān)習(xí)題時(shí),首先要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元二次方程的定義和解法、根的判別式、求根公式,然后結(jié)合具體問(wèn)題及一元二次方程的一般形式、根的判別式等相關(guān)知識(shí)點(diǎn),設(shè)計(jì)問(wèn)題串,啟發(fā)學(xué)生觀察、思考.例如,有這樣一道題目:已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m應(yīng)當(dāng)滿足什么條件?本題主要考查的是一元二次方程根的判別式.當(dāng)b2-4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.在評(píng)講習(xí)題時(shí),教師應(yīng)當(dāng)將重點(diǎn)放在一元二次方程根的判別式的代入及計(jì)算中,提醒學(xué)生要準(zhǔn)確代入計(jì)算,避免計(jì)算失誤.當(dāng)然,考慮到通過(guò)基礎(chǔ)題型不一定能夠讓學(xué)生理解、掌握判別式的應(yīng)用,教師可以對(duì)題目進(jìn)行改編、變形,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,促使其運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析、解決問(wèn)題,從而達(dá)到發(fā)展其高階思維的目的.如改編成問(wèn)題①:已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,且|x1|=x2,求實(shí)數(shù)m的值.相比于原題來(lái)說(shuō),改編題目①的難度稍大一點(diǎn),且實(shí)數(shù)根的范圍更加具體,學(xué)生欲求實(shí)數(shù)m的值,不僅要依據(jù)判別式,還要根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),找出兩個(gè)實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系,以此推出實(shí)數(shù)m的值.可以說(shuō),改編題①更具有發(fā)展性,更能培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力.在此基礎(chǔ)上,教師還可以繼續(xù)改編題目,改編成與幾何問(wèn)題相關(guān)的習(xí)題②:已知等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,2,關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a,b,求實(shí)數(shù)m的值.對(duì)比三道習(xí)題可以發(fā)現(xiàn),由最初的單一知識(shí)考查轉(zhuǎn)化為綜合知識(shí)考查,由簡(jiǎn)單計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜計(jì)算,能夠加深學(xué)生對(duì)一元二次方程判別式、實(shí)數(shù)、絕對(duì)值、等腰三角形的性質(zhì)等這些知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解,使其從低階思維的認(rèn)知、理解、應(yīng)用發(fā)展為高階思維的創(chuàng)新、求解、批判及決策.

在解題教學(xué)中,發(fā)展學(xué)生高階思維的前提是正確認(rèn)識(shí)高階思維與低階思維的不同之處.在此基礎(chǔ)上,才能通過(guò)優(yōu)化習(xí)題教學(xué)手段,靈活采用創(chuàng)設(shè)情境、習(xí)題評(píng)講、豐富解題教學(xué)形式、設(shè)計(jì)問(wèn)題串等措施,切實(shí)促使學(xué)生低階思維向高階思維轉(zhuǎn)化,并形成與自身相適應(yīng)的高階思維能力,從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo).