王粵，汪運鵬，*，王春，姜宗林

1.中國科學院 力學研究所 高溫氣體動力學國家重點實驗室，北京 100190

2.中國科學院大學 工程科學學院，北京 100049

兩級入軌（Two Stage to Orbit，TSTO）飛行器作為下一代最有前景的天地往返空間運輸系統(tǒng)具有有效載荷大、低成本和高效率等優(yōu)點，近幾十年受到了廣泛的研究［1-4］。并聯(lián)式TSTO 飛行器一般由吸氣式組合動力的助推級和可重復使用火箭動力的軌道級［5-6］組成。TSTO 飛行器一般在高超聲速條件下進行級間分離，導致兩級間發(fā)生較強的激波/激波干擾、激波/邊界層干擾等強氣動干擾［7-8］，這直接增加級間分離問題的復雜性，影響TSTO 飛行任務的成?。?］。因此，設計并評估TSTO 級間分離方案和深入理解其中的流動機制和氣動特性十分重要。

近些年來，許多研究者主要圍繞TSTO 的橫向級間分離，采用靜態(tài)和動態(tài)方法對TSTO 氣動力、熱問題開展了研究。Decker［10］針對簡化的TSTO 氣動外形在馬赫數(shù)為3 和6 的條件下開展了試驗氣動干擾研究，發(fā)現(xiàn)級間氣動干擾對TSTO 分離軌跡具有重要影響。Bordelon 等［11］在NASA 對LGBB-TSTO 模型進行了風洞試驗研究，測量結果表明兩級間強弓形激波干擾會導致TSTO 飛行器產(chǎn)生靜不穩(wěn)定性。Ozawa 等［12］對球頭圓柱-平板的簡化TSTO 模型在馬赫數(shù)為8.1 的條件下通過改變兩級間距進行了氣動干擾試驗研究，結果表明兩級間距對流場結構和兩級表面的壓力和熱流載荷具有重要影響。Cheng等［13］開展了對TSTO 的氣動熱研究，發(fā)現(xiàn)級間復雜激波結構和激波/邊界層干擾在反射激波位置處產(chǎn)生嚴重的熱流載荷。

由于TSTO 級間動態(tài)分離研究（動態(tài)數(shù)值模擬和非定常動態(tài)試驗）相比于靜態(tài)分離（（準）定常試驗）復雜度高、難度大，所以相關研究文獻較少且以數(shù)值模擬為主。Cvrlje 等［14-15］研究了馬赫數(shù)為6.8 的條件下TSTO 級間分離中的非定常流動和飛行器穩(wěn)定性，結果表明橫向分離過程中的非定常效應對于穩(wěn)定性和姿態(tài)控制不可忽略。Liu 等［9］對渦輪基組合動力TSTO 模型的氣動干擾和級間分離進行了數(shù)值研究，結果表明改變襟翼預偏轉(zhuǎn)角對提高級間分離安全性的作用有限，并且在來流攻角（AOA）為?2°時可實現(xiàn)安全分離。作者團隊［7］對簡化氣動外形的TSTO 模型在馬赫數(shù)為7 情況下的安全級間分離問題進行了數(shù)值研究，探討軌道級不同抬升角對TSTO 橫向級間分離的影響，詳細分析了流場中的激波結構和流動分離以及級間分離過程中的氣動干擾機理。結果表明，兩級間氣動干擾強度隨著軌道級抬升角增大而增大，隨著間隙增加而減小，軌道級抬升角為6°～8°時有利于TSTO 安全地橫向分離。

綜上所述，TSTO 橫向級間分離過程中會產(chǎn)生復雜激波結構，進而導致嚴重的氣動力、熱問題，所以探索其他可能的TSTO 級間分離方案是很有必要的，比如縱向級間分離（Longitudinal Stage Separation，LSS）。對于并聯(lián)式TSTO 構型來說，縱向分離是指軌道級沿著飛行方向在助推級背部加速分離，所以兩級間隙相比于橫向分離會小得多，級間氣動干擾則變?nèi)?，盡管如此，關于TSTO 縱向級間分離的氣動特性還不夠清晰。本文對并聯(lián)TSTO 縱向級間分離過程及其氣動干擾進行了動態(tài)數(shù)值研究，該TSTO 飛行器由乘波構型助推級和可重復使用空天飛機軌道級組成；主要研究了來流攻角對縱向分離的影響，結合流場結構、非定常壓力分布以及氣動特性，分析TSTO 復雜模型縱向分離過程中非定常氣動干擾流動機理。

1 TSTO 模型與縱向級間分離概念

采用的水平起降并聯(lián)式TSTO 空天飛行器布局概念由基于乘波構型的寬速域助推級飛行器和三角翼身融合體軌道級飛行器組成，級間分離馬赫數(shù)為7。助推級飛行器基于錐導乘波體構型、機翼可變形、具有寬速域飛行能力。軌道級飛行器為鈍頭體、大后掠翼身融合空天飛行器，并且在鈍頭前安裝整流罩。整流罩在TSTO 高速飛行時可以減小阻力，并在軌道級再入大氣層時分離，軌道級利用鈍頭進行氣動減速再入著陸。該TSTO 模型用來研究縱向級間分離特性，因此兩級的分離面設計采用水平面，并且軌道級在助推級背部時受到負升力，可以貼合分離面（即助推級背部）進行縱向分離。由于在縱向分離過程中兩級間隙很小，可以有效避免大間隙引起的兩級間強氣動干擾。

助推級乘波體構型設計馬赫數(shù)為7（即以級間分離馬赫數(shù)來流條件為設計條件），采用錐導乘波體設計理論（基準錐長度L=1.154 m，半錐角θc=8.468°，前導錐形激波的半錐角β=12.158°，乘波體長度L0=0.75 m，半寬度d0=0.207 m），乘波體設計的后端面基準線由水平線段以及相切可控的2 段拋物線（第3 段拋物線末端滿足水平相切條件）組成，曲線表達式為

根據(jù)錐導乘波體設計理論（如圖1 所示），由后端面基準線向上游平移與錐形激波面相交獲得乘波體前緣曲線和乘波體上表面，再由乘波體前緣曲線通過流線追蹤獲得乘波體的下表面，由此獲得了助推級乘波體。將該乘波體整體放大4/3，使得助推級模型長度為1 m。然后對乘波體前緣進行鈍化，鈍化半徑為2 mm，加上2 個左右垂尾安定面和舵翼。再考慮到該乘波體的縱向靜穩(wěn)定性，采用切削法將乘波體下表面修改成“下凸”型［16］（切削后，助推級機身厚度為db=107 mm），改善助推級乘波體的縱向靜穩(wěn)定性。該助推級外形在馬赫數(shù)為7 條件下的升阻比為3.5～4.0。

圖1 錐導乘波體設計示意圖Fig.1 Schematic of cone-derived waverider design

為了賦予助推級寬速域飛行能力，基于該高超聲速乘波基體，引用可變形翼概念，將TSTO的助推級設計為基于乘波構型的寬速域助推級飛行器。軌道級外形設計參考航天飛機和某些兩級入軌飛行器系統(tǒng)設計的軌道級外形（比如桑格爾），軌道級外形為大三角后掠翼身融合體，并帶有垂尾安定面。關于助推級和軌道級的更多設計概念、方法以及細節(jié)可以查閱文獻［17-19］。

縮比TSTO 模型示意圖如圖2 所示，xOy平面為TSTO 飛行器的對稱平面，坐標系原點位于助推級頭部頂點。助推級的長度為lb=1 m，重心（Gb）位于65%機身處，坐標（0.65，?0.04，0）m；軌道級的長度為lo=0.4 m，重心（Go）位于67%機身處，坐標（0.64，0.017，0）m。兩級間距為h/lb=0.001。

圖2 TSTO 模型尺寸示意圖Fig.2 Overall sizing for TSTO configuration

圖3 給出了該TSTO 縱向分離示意圖，即軌道級在火箭發(fā)動機推力FT作用下沿著飛行方向在助推級背部上加速運動。推力大小為FT/（mog）=335，作用距離lT/lb=0.03。軌道級模型質(zhì)量為mo/（ρ∞lo3）=3 125，轉(zhuǎn)動慣量為Ixx/（ρ∞lo5）=22、Iyy/（ρ∞lo5）=203、Izz/（ρ∞lo5）=191，ρ∞為自由來流密度。此外，在縱向分離模擬中，假設助推級固定不動，軌道級在推力作用下沿助推級上表面軸向分離，力矩參考點位置為重心，并分別在AOA=0°，5°，8°進行了動態(tài)模擬。

圖3 TSTO 縱向分離示意圖Fig.3 LSS diagram for TSTO vehicle

2 數(shù)值方法與驗證

2.1 數(shù)值方法介紹

本文通過數(shù)值求解三維可壓縮納維-斯托克斯方程獲得TSTO 級間分離非定常流場：

式中：W、Fc和Fv分別是守恒變量、對流通量以及黏性通量，其表達式為

其中：ρ是密度；u、v、w是速度分量；p是壓力；τij表示切應力分量；Θx、Θy、Θz表示熱傳導；nx、ny、nz表示網(wǎng)格面單位法向量分量；E和H分別是單位質(zhì)量的總能和總焓。

E和H滿足

式中：γ表示比熱比。

Vr表示相對于網(wǎng)格運動的速度，即：

式中：Vg=ugnx+vgny+wgnz是網(wǎng)格（控制體）表面的速度。

為了實現(xiàn)封閉式（2）～式（6），需要引入理想氣體狀態(tài)方程：p=ρRT。此外

式中：kT是熱傳導系數(shù)；T為溫度。

黏性切應力張量分量計算式為

式中：黏性系數(shù)μ通過Sutherland公式［20］計算得到。

湍流模型采用Menter 剪切應力輸運（SST）k-ω兩方程模型［21］，即在式（2）～式（16）上添加2 個關于k和ω的輸運方程。基于線性假設，方程組中的黏性寫成μ+μt，熱導率寫成kT+kTt，其中μt是湍流黏性系數(shù)，kTt是湍流熱導率，kTt=cpμt/Prt，其中cp是等壓比熱容，Prt是湍流普朗特系數(shù)。SST 湍流模型在模擬有逆壓梯度的流場時具有較好的性能，其在激波誘導的分離流動具有良好的預測模擬能力，并且廣泛應用于航空航天的大部分外流場計算中。

TSTO 縱向分離流場是基于格心有限體積方法［22］通過數(shù)值求解雷諾平均納維-斯托克斯方程組得到。計算程序是二階精度的求解可壓縮流動的自編程序，已經(jīng)應用于大部分航空航天工程的流動機理和工程項目研究。對流通量采用二階TVD 格式對界面進行重構，使用HLLC 近似黎曼求解器計算界面處數(shù)值通量［23］，采用Min‐mod 限制器抑制流場間斷處的非物理振蕩［24］。時間推進通過多重網(wǎng)格技術［25］、隱式雙時間步長方法進行推進，對稱高斯塞德爾方法進行求解。為了捕捉到流場隨時間變化的細節(jié)，無量綱時間步長為dt·U∞/lb=0.106 5，U∞為自由來流速度。來流入口條件采用自由來流變量，出口邊界對計算域的解進行中心外推插值（超聲速出口），壁面條件采用絕熱無滑移條件。自由來流條件為Ma∞=7，Re∞=8.61×105m?1，p∞=392 Pa，T∞=228 K，攻角通過改變來流速度分量實現(xiàn)。此外，TSTO 縱向分離動態(tài)模擬采用重疊動網(wǎng)格技術，兩級的相對運動通過四階龍格-庫塔方法求解動力學方程組得到。

對于數(shù)值模擬的收斂準則來說，本文對TSTO級間分離數(shù)值模擬包括2 個步驟：①獲得TSTO級間分離前的定?；蚍€(wěn)定流場；② 獲得初始時刻的穩(wěn)定流場之后，兩級開始分離，對TSTO 級間分離的動態(tài)流場采用隱式雙時間步長進行求解。

獲得級間分離前的穩(wěn)定流場的收斂準則，一方面是通過觀察殘差曲線隨迭代步數(shù)增加的變化曲線，等待各變量的殘差至少下降3 個數(shù)量級并趨于穩(wěn)定。氣動力相對變化量<0.1%，流場波系結構無變化，則認為初始流場收斂。TSTO級間分離的動態(tài)流場通過隱式雙時間步長方法進行求解。該求解過程是在足夠小的計算時間步長下，將每一個物理時間步對應于一個單獨的準定常問題，通過內(nèi)迭代求解。并且規(guī)定每個物理時間步的內(nèi)迭代殘差下降10?3時，內(nèi)迭代結束，獲得當前物理時間步的流場，然后進行下一個物理時間步的流動求解。由于TSTO 級間分離中壁面邊界在不斷變化，所以總體殘差不會像求解分離前的定常流動維持在一個很低的水平，但是殘差也在10?4～10?3左右，計算過程中的殘差變化歷史曲線如圖4 所示，可以認為求解的TSTO 縱向分離非定常流場是可靠的。

圖4 TSTO 縱向分離數(shù)值計算殘差曲線Fig.4 Residual curves of convergence process of TSTO LSS simulation

2.2 網(wǎng)格及其無關性驗證

由于重疊網(wǎng)格在解決多體相對運動問題上具有優(yōu)勢［26-27］，所以本文應用重疊網(wǎng)格方法計算TSTO 兩級動態(tài)分離問題。圖5 給出了計算所用的重疊網(wǎng)格，由助推級網(wǎng)格和軌道級網(wǎng)格組成，附面層網(wǎng)格第1層網(wǎng)格高度滿足y+～1用于捕捉邊界層流動。2 套網(wǎng)格之間的插值精度為二階，具體的重疊動網(wǎng)格實現(xiàn)原理及方法可參考文獻［26］。

圖5 TSTO 重疊網(wǎng)格Fig.5 Overset grid for TSTO vehicle

本文采用3套不同分辨率的網(wǎng)格進行網(wǎng)格無關性驗證，這3 套網(wǎng)格分別為粗糙、中等以及精細網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目分別為600 萬、1 400 萬以及2 300 萬。圖6 給出了零攻角、未分離情況下由這3 套網(wǎng)格計算得到的兩級上表面中心線的壓力分布曲線，這3 套網(wǎng)格計算得到的壓力分布曲線幾乎重合，但是中等、精細網(wǎng)格計算得到的壓力分布曲線更加接近，所以從計算流場的分辨率和經(jīng)濟效率上來說，選擇中等網(wǎng)格進行計算和討論流場。

圖6 網(wǎng)格無關性驗證Fig.6 Grid independency verification

2.3 數(shù)值方法驗證

采用激波/邊界層干擾和三維機翼/外掛物投放分離用于驗證數(shù)值方法的可靠性。因為激波/邊界層干擾是高超聲速流場中非常重要的流動現(xiàn)象，所以采用文獻［28］中的激波/湍流邊界層干擾試驗結果與數(shù)值結果進行對比。試驗來流條件為Ma∞=5，Re∞=3.7×107m?1，其余詳細試驗條件可查閱文獻［28］，流場如圖7（a）數(shù)值紋影圖所示。圖7（b）給出了平板壓力分布數(shù)值與試驗結果，可見數(shù)值與試驗測量結果吻合較好。

圖7 激波/湍流邊界層干擾數(shù)值與試驗對比Fig.7 Comparison of shock wave/turbulent boundary layer interaction between simulation and test

機翼/外掛物投放分離是用來驗證多體相對運動的標準試驗案例之一［29-30］，該試驗來流參數(shù)為Ma∞=1.2，Re∞=7.87 ×106m?1，AOA=0°，外掛物的質(zhì)量為907.8 kg，慣性矩為Ixx=27.12 kg·m2，Iyy=Izz=488.1 kg·m2，更多的模型參數(shù)以及試驗細節(jié)可以查閱文獻［29］。使用前述相同的數(shù)值方法通過無黏計算了外掛物投放分離過程中的線位移和角位移，并與試驗結果進行對比，如圖8 所示?？梢姅?shù)值與試驗結果吻合程度較好，而計算得到的滾轉(zhuǎn)角在0.4 s 之后與試驗值偏離，可能是由于外掛物滾轉(zhuǎn)方向上的慣性矩Ixx較小，較小的誤差在滾轉(zhuǎn)方向上積累放大，從而后期數(shù)值與試驗結果產(chǎn)生一定偏離。但是這一定程度上驗證了多體分離的求解可靠性。

圖8 機翼/外掛物投放分離數(shù)值與試驗結果對比Fig.8 Comparison of wing/poly/store separation re‐sults between simulation and test

綜上，2 個驗證案例可以說明本研究使用的數(shù)值方法求解TSTO 級間分離及其復雜氣動干擾是可靠的。

3 結果與討論

3.1 流場特性

圖9 給出不同攻角情況下TSTO 縱向分離過程中在Δx/lo=0.17，1.50 時的典型流場結構?？梢钥吹?，不同攻角下的TSTO 流場結構具有一定的相似性。另外由于縱向分離過程中，兩級間不存在激波反射和激波邊界層相互干擾，所以縱向分離中的流場氣動干擾結構相比于橫向分離中更加簡單，氣動干擾強度也比較小。如圖9（a2）所示：首先，助推級錐型前緣激波S1 靠近助推級的鈍化前緣，具有良好的乘波特性。其次，助推級上表面從前緣發(fā)展的剪切層S4 撞擊在軌道級的整流罩上造成壁面壓力升高。剪切層上方的超聲速流動遇到軌道級形成半錐型軌道級激波S2。最后，助推級上表面發(fā)展的高速剪切層S5 打在助推級垂尾翼上造成壓力急劇升高，并且形成垂尾激波S3，并且垂尾激波S3 與垂尾翼兩側(cè)的剪切層發(fā)生干擾。

圖9 不同攻角下TSTO 縱向分離三維典型流場結構（流場數(shù)值紋影、飛行器表面壓力云圖以及馬赫數(shù)等值線）Fig.9 Three-dimensional typical flow structures of TSTO during LSS in different AOA cases（numerical schlieren，wall pressure contours，and Mach number contour lines）

攻角的變化沒有給宏觀的流場結構帶來變化，但還是有一些細微的差別。比如隨著攻角的增大，上半支的助推級前緣激波的激波角增加但是強度減小，使得助推級前緣激波和軌道級激波的VI 型激波干擾產(chǎn)生延遲。攻角的增加使得助推級上表面沿流向發(fā)展的剪切層厚度（高度）增加，但是強度減弱，所以剪切層與舵翼的碰撞干擾位置沿舵翼前緣向上移動，干擾強度減弱，由此引起的壓升減小，如圖9（a1）～圖9（a3）所示。當軌道級從助推級前緣分離出去時，由于攻角的增加，軌道級下表面的剪切層強度逐漸增加并且厚度逐漸減小，剪切層與助推級下表面前緣附近產(chǎn)生的干擾流動則會發(fā)生細致的變化：在AOA=0°時，軌道級下表面強度較弱厚度較高的剪切層在助推級前緣上游抬起并且與助推級剪切層貫穿連接，從而形成一道“氣動壓縮拐角”進而誘導產(chǎn)生一道強度較弱的斜激波，如圖9（b1）所示。隨著攻角的進一步增加，軌道級剪切層厚度減小，形成的“氣動壓縮拐角”角度減小，誘導激波退化為一簇壓縮波系。另外，隨著攻角的增加，發(fā)生在助推級下方的軌道級激波與助推級前緣激波的VI 型激波干擾也逐漸向上游移動，并且隨著這2 道激波的強度增加，干擾強度也隨之增大，如圖9（b1）～圖9（b3）所示。

由于不同攻角下的流場結構是相似的，所以此處以AOA=5°的縱向分離過程中的動態(tài)流場變化為代表作進一步分析，如圖10 所示。當軌道級運動到圖10（a）位置時，剪切層在整流罩上的撞擊點位置向頭部駐點移動，軌道級頭部激波S2 激波角增大，強度增加，導致軌道級上表面壓力進一步升高。助推級前緣激波S1 與軌道級激波S2 在軌道級上表面附近發(fā)生VI 型激波干擾，并且在軌道級運動到圖10（b）位置時，激波S1 和S2 匯聚成一道強激波，軌道級表面壓力進一步增大。如圖11（a）所示，軌道級激波S2 打在助推級前緣上并與助推級前緣激波S1 發(fā)生VI 型激波干擾。該激波干擾導致靠近助推級前緣位置處的軌道級下表面和助推級上表面壓力升高。此外，由于助推級前緣激波S1 遠離助推級前緣駐點，且剪切層和軌道級激波S2 不再打在助推級駐點上（如圖10（c）所示），所以助推級前緣壓力降低。隨著軌道級繼續(xù)向前移動到Δx/lo=1.50，如圖11（b）所示，激波S1 和S2 幾乎平行，干擾強度大大減弱，位于軌道級重心位置處的壁面壓力減小。

圖10 AOA=5°TSTO 縱向分離過程中流場結構（對稱面數(shù)值紋影與飛行器表面壓力云圖）Fig.10 Flowfields of TSTO during LSS in AOA=5° case（numerical schlieren on symmetry plane and wall pres‐sure contours）

圖11 AOA=5° TSTO 縱向分離過程中流場結構俯視圖以及飛行器表面壓力云圖Fig.11 Schematic of flow structures and wall pressure contour of TSTO during LSS in AOA=5° case from top view

如圖10（d）所示，助推級下方的彎曲剪切層誘導產(chǎn)生一簇壓縮波匯聚為助推級激波S1，導致S1 與軌道級激波S2 發(fā)生VI 型激波干擾。隨著軌道級繼續(xù)向前運動，剪切層直接誘導產(chǎn)生一道激波與軌道級激波S2 發(fā)生干擾，如圖10（e）所示。由于誘導激波以及軌道級激波S2 對來流的雙重壓縮效應，助推級下表面的壓力升高。此外，從Δx/lo=1.15 起，級間干擾區(qū)域以及強度逐漸減小，所以位于助推級上表面的高壓區(qū)域縮小而助推級頭部下方壓力增加。如圖11 所示，軌道級下表面的高壓區(qū)域在逐漸減小并向下游移動的同時幅值也在減小，而助推級上表面靠近前緣位置的壓力也因為干擾的減弱而很快降低。另一方面，如圖10（e）和圖11（c）所示，兩級間干擾位于軌道級的后半部，并且軌道級激波與助推級前緣激波發(fā)生VI 型激波干擾。當軌道級與助推級完全分離后，如圖10（f）所示，軌道級進入孤立狀態(tài)，但是隨著軌道級剪切層與助推級頭部的干擾位置向下游移動，助推級頭部下方的高壓區(qū)域也隨之向下游移動。

此外，在縱向分離過程中另外一個明顯的流動特征是軌道級尾流在助推級上表面中心對稱處的演化。尾流的作用在助推級上方形成一個亞聲速區(qū)域，使得助推級上表面壓力一直維持在較低的水平，不會像橫向分離過程中兩級間隙內(nèi)激波反射造成壓力躍升。并且助推級上方的亞聲速區(qū)域會隨著軌道級的分離逐漸減小，最后隨著軌道級完全分離，在助推級前緣留下附著的小亞聲速區(qū)域。軌道級剪切層后的流動繞過助推級前緣經(jīng)過亞聲速區(qū)的流向調(diào)節(jié)向下游加速膨脹。

3.2 壁面壓力分布變化特性

圖12 給出在AOA=5°情況下的縱向分離過程中兩級壁面壓力分布曲線。由圖12（a）可見，在軌道級未穿越助推級前緣激波前（Δx/lo<0.91），軌道級激波S2 與助推級前緣激波S1 的VI型激波干擾在Δx/lo=0.91 時轉(zhuǎn)變?yōu)? 道激波的匯聚進而形成一道強弓形前緣激波，使得軌道級上表面頭部壓力分布達到最大值。當Δx/lo>0.91 時，軌道級頭部直接受到來流作用，由于頭部激波的直接壓縮和強黏性干擾，壁面壓力峰值出現(xiàn)在軌道級前緣，之后上表面壓力分布幾乎不變。對于軌道級下表面，在軌道級頭部未分離出去之前，由于兩級之間無強氣動干擾，壁面壓力分布維持在較低的水平。當Δx/lo>0.91 時，除了頭部壓力增加之外，由于助推級前緣激波對軌道級下表面的干擾（如圖11 所示），使得軌道級下表面壓力分布在干擾處產(chǎn)生壓力峰值。該壓力峰值隨著軌道級的分離逐漸向下游移動并逐漸減?。ㄈ鐖D12（b）所示）。壓力峰值的減小是由于隨著軌道級的分離，軌道級邊界層對助推級前緣激波影響逐漸增大，助推級前緣激波強度減弱進而對軌道級下表面干擾減弱。壓力峰值的出現(xiàn)以及下游移動，會對軌道級首先產(chǎn)生抬頭作用逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榈皖^作用。直到軌道級完全從助推級上表面完成分離（Δx/lo=1.98），干擾消失，壓力峰值消失，軌道級進入無干擾階段。

圖12 AOA=5° TSTO 縱向分離過程中壁面壓力分布變化Fig.12 Variations of pressure distribution on walls of stages during LSS in AOA=5°

助推級上下表面的壓力分布變化主要發(fā)生在前緣附近。由于助推級前緣激波和軌道級激波的匯聚作用，助推級前緣壓力在Δx/lo=0.91達到最大值。當軌道級頭部穿越助推級前緣激波時，激波對助推級前緣的壓縮作用消失，并且隨著軌道級下表面剪切層（邊界層）對助推級前緣的影響增大，壓力逐漸降低。當軌道級完全分離出去之后，在軌道級尾流的作用下，助推級壁面壓力維持在一個較低水平。另外，從圖10（c）～圖10（e）可以看到，軌道級下表面的剪切層對助推級前緣下表面的干擾是逐漸減小的：剪切層對下表面的法向干擾距離逐漸增大。所以從圖12（c）可見，助推級下表面前緣附近的壓力分布在Δx/lo>0.91 時先增大后逐漸減小。對于助推級上表面前緣附近壓力分布來說，由于前緣激波在兩級間隙的干擾會產(chǎn)生一個壓力極值點，該極值會隨著干擾的減弱逐漸減小，最后消失，如圖12（d）所示。

3.3 TSTO 氣動特性

圖13 給出了不同攻角的縱向分離過程中，兩級軸向力、法向力以及俯仰力矩系數(shù)隨軌道級位移變化關系曲線，其中軸向力方向為飛行器的縱軸方向（即x方向），抬頭力矩為正，低頭力矩為負。兩級氣動特性計算公式分別為

圖13 TSTO 縱向分離氣動特性Fig.13 Aerodynamic characteristics of TSTO during LSS

式中：CA、CN、Cm分別為軸向力、法向力以及俯仰力矩系數(shù)；A、N、Mz分別為軸向力、法向力以及俯仰力矩；wi為飛行器寬度，對于助推級和軌道級，下標“i”分別取b 和o。

從圖13 可見，氣動力在不同攻角下具有相近的變化趨勢，這間接說明了TSTO 縱向分離在不同攻角情況下的流場具有相似性。對于軌道級來說，軸向力曲線斜率逐漸增加，并在軌道級整流罩穿過助推級前緣激波（即Δx/lo=0.91）時達到最大值，然后在分離完成時減小到0。軸向力從軌道級位于助推級上時的最小值增加到分離后孤立狀態(tài)下的最大值。法向力從初始的負值開始穩(wěn)定變化，然后在Δx/lo>0.91 時開始增加，最后降低到孤立狀態(tài)下的值。俯仰力矩在Δx/lo=0.91 減小到最小值，然后在軌道級與助推級分離過程中出現(xiàn)峰值和谷值，最后趨于軌道級孤立狀態(tài)下的值。對于助推級而言，當軌道級與助推級分離時，軸向力和法向力略有減小，法向力在整個分離過程中大小幾乎不變。助推級的俯仰力矩首先單調(diào)減小，在分離過程中達到最小值，然后逐漸增大至一個平臺值。

從反映氣動特性變化的流動機制上來說，助推級前緣激波與軌道級激波發(fā)生干擾，并且在Δx/lo=0.91 時2 道激波匯聚成一道強激波，軸向力增加速率達到最大值，且軌道級表面壓力也同時增大。與此同時，由于在該過程中軌道級頭部表面壓力增加，軌道級受到的法向力以及俯仰力矩減?。吹皖^力矩增大）。在此之后，軸向力緩慢增加，隨著軌道級穿過助推級前緣激波S1，法向力和俯仰力矩增大，軌道級在位置Δx/lo=1.15 附近從低頭力矩轉(zhuǎn)變?yōu)樘ь^力矩。軌道級激波S2 與助推級前緣激波S1 發(fā)生干擾導致軌道級下表面和助推級上表面壓力升高，因此軌道級抬頭力矩在Δx/lo=1.15 達到極大值，而助推級抬頭力矩達到極小值。此外，由于剪切層和軌道級激波S2 不再打在助推級駐點上（如圖10（c）所示），所以助推級軸向力在該位置達到極小值。隨著軌道級繼續(xù)向前移動到Δx/lo=1.50，如圖11（b）所示，激波S1 和S2 干擾強度大大減弱，位于軌道級重心位置處的壁面壓力減小。因此，軌道級在該位置從抬頭力矩轉(zhuǎn)變?yōu)榈皖^力矩。此外，從Δx/lo=1.15 起，級間干擾區(qū)域以及強度逐漸減小，所以位于助推級上表面的高壓區(qū)域縮小而助推級頭部下方壓力增加，導致助推級俯仰力矩增大。另一方面，如圖10（e）和11（c）所示，兩級間干擾位于軌道級的后半部，所以軌道級的低頭力矩達到極大值。當軌道級與助推級完全分離后，隨著軌道級剪切層與助推級頭部的干擾位置向下游移動，助推級頭部下方的高壓區(qū)域也隨之向下游移動，導致助推級抬頭力矩減小。

另一方面，助推級氣動力變化相對于軌道級比較平緩，這說明在縱向分離過程中助推級受到的氣動干擾力弱于軌道級。因此，助推級可以在縱向分離過程中一直保持預定的飛行姿態(tài)，進一步保證TSTO 級間分離的安全可靠性。此外，縱向分離模擬中假設助推級固定是合理的。由于縱向分離過程中，助推級氣動力在分離過程未發(fā)生顯著波動。所以，助推級可以通過舵翼等控制在分離前和分離過程中保證助推級的穩(wěn)定性，而軌道級在縱向分離過程中在完成分離前是“貼”在助推級背部以小縫隙狀態(tài)進行分離，兩級受到的氣動干擾比較小，所以軌道級在分離完成前（Δx/lo<1）的受力和姿態(tài)變化不會發(fā)生明顯變化，兩級之間可以進行穩(wěn)定可靠的安全分離。

3.4 攻角對氣動力干擾的影響

縱向分離過程中，兩級氣動力在不同攻角下具有相似的變化趨勢特性，如圖13 所示。助推級的氣動力隨著攻角的增加而增加，但是整體波動幅度并不隨攻角的增加而增大。然而，軌道級氣動力的波動變化范圍隨著攻角增加而增大。對于兩級間的氣動干擾來說，表1 給出了不同攻角下縱向分離過程中軌道級受到的氣動干擾載荷大小。其中氣動干擾強度用軌道級在分離過程中受到的氣動力載荷與未受干擾孤立狀態(tài)下的氣動力載荷之差表征，比如ΔCN=|CN?CN，iso|max/CN，iso×100%，ΔCm=|Cm?Cm，iso|max/Cm，iso×100%。如表1 所示，|ΔCN|隨著攻角的增大而減小，|ΔCm|隨著攻角的增大而增大。如果綜合考慮法向力和俯仰力矩的干擾載荷，在AOA=5°時兩級間的氣動干擾強度最弱，所以對于本文TSTO 模型，在攻角為5°時進行縱向分離最合適。

表1 TSTO 縱向分離氣動干擾強度Table 1 Intensity of aerodynamic interference during LSS for TSTO

3.5 2 種分離方式對比與思考

最后從TSTO 級間分離過程中的復雜流動機制和氣動干擾問題，對大多數(shù)文獻中數(shù)值或試驗研究的橫向分離和本文中提出的縱向分離的優(yōu)缺點進行討論，如表2 所示［7，9，31-32］。2 種分離方式的共同點是，兩級間都會產(chǎn)生相互干擾，因為這是高超聲速下多體分離的本質(zhì)。但是橫向分離在兩級間引入強氣動干擾結構，比如多重激波反射、激波/邊界層干擾等，使得兩級間的相互干擾比較嚴重。氣動干擾與兩級間相對運動嚴重耦合，不利于兩級平穩(wěn)分離，甚至會發(fā)生再附碰撞［9，31］?？v向分離作為一種具有小間隙分離特征的方案，兩級間的相互干擾較小，流場結構簡單。并且從分離過程中的氣動特性來看，助推級氣動特性變化平緩，助推級受到的級間干擾較小，而橫向分離過程中，兩級受到的級間干擾均較大［7］，該點反映出縱向分離是有利于兩級平穩(wěn)安全分離的。

表2 TSTO 級間分離方案對比Table 2 Comparison of stage separation schemes for TSTO

2 種方案的安全分離條件。橫向分離由于需要對兩級間相對夾角、來流攻角、襟翼偏轉(zhuǎn)氣動控制、姿態(tài)控制等多方面因素考慮［7，9，32］，是一個多變量影響問題，所以從該本質(zhì)上或者文獻中關于兩級橫向動態(tài)分離來說，橫向安全分離條件比較苛刻。而縱向分離暫不需要考慮兩級相對夾角的因素影響，且只需選擇一個合適的來流攻角條件，便可以達到安全分離條件，影響因素較少，關注目標變量較為明確。

2 種分離方案中產(chǎn)生的額外阻力。從縱向分離過程中軌道級的軸向力系數(shù)來看，軌道級的軸向力從一個最小值逐漸增大到分離完成后未受干擾狀態(tài)下的最大值。這說明縱向分離過程中，軌道級受到的阻力較小并且比單體未受干擾狀態(tài)下的阻力還要小。而橫向分離過程中，軌道級受到的阻力由于強氣動干擾影響不僅比單體未受干擾狀態(tài)下的阻力大，而且變化幅度較大［7］。對于助推級來說，縱向分離過程中軸向力會減小，且變化幅度?。欢鴻M向分離過程中軸向力比單體未受干擾狀態(tài)下要大，且變化幅度大［7］。所以相比于橫向分離，縱向分離過程中的阻力問題并不顯著。

4 結論

本文提出并詳細分析了一種TSTO 縱向分離方案，設計了由乘波構型的寬域飛行助推級和可重復使用空天飛機軌道級組成的并聯(lián)TSTO飛行器系統(tǒng)，在高超聲速流動條件下針對縱向分離過程進行了動態(tài)數(shù)值模擬，分析了不同攻角下TSTO 縱向分離中的氣動干擾、壓力分布以及氣動特性規(guī)律。主要得到以下結論：

1）縱向分離過程中兩級氣動干擾類型相對于橫向分離比較簡單且強度較小，主要存在VI 型激波干擾以及激波匯聚等級間干擾類型。而且，助推級受到氣動干擾的影響小于軌道級，更加有利于TSTO 的平穩(wěn)安全分離。

2）不同攻角下的分離過程中流場結構以及兩級氣動特性變化趨勢是相似統(tǒng)一的。分離過程中，軌道級軸向力會在軌道級激波與助推級前緣激波發(fā)生匯聚時增加，俯仰力矩會在助推級前緣激波的干擾下從產(chǎn)生抬頭效應轉(zhuǎn)變?yōu)榈皖^效應。

3）軌道級受到的法向力干擾載荷會隨著攻角增大而減小，俯仰力矩干擾載荷會隨著攻角增大而增大。綜合考慮氣動干擾載荷，相比于攻角為 0°和8°情況下，該TSTO 模型在攻角為 5°時進行縱向分離，氣動干擾強度最小，有利于安全分離。