常 亮, 楊晨宇, 蘇筱斌, 戴曉宇, 徐 強, 郭烈錦

(西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室,西安 710049)

0 引 言

多相混輸泵是指能夠同時對氣液固多相流體增壓的流體機械裝備．作為一種可靠的氣液混輸增壓方法,多相混輸泵被廣泛應用在許多重要的工業(yè)過程中,如深海長距離油氣混輸、井下油氣開采人工舉升等[1-2]．在油田生產(chǎn)中后期,許多仍有開發(fā)潛力的油氣井被迫關(guān)停．應用井下混輸泵有助于降低井口回壓、提高油氣產(chǎn)量,有效延長油田生命周期[3]．在高溫井中(>175 ℃),混輸增壓提高了井筒內(nèi)液體的沸點,節(jié)約了添加抑制劑的高額成本[4]．然而,我國深海油氣開發(fā)技術(shù)在總體上仍落后于發(fā)達國家,處于領(lǐng)先的高新技術(shù)占比率不超過30%,其中60%以上的技術(shù)處于跟蹤狀態(tài)[5-6]．油氣產(chǎn)量與混輸泵氣液增壓特性密切相關(guān),準確預測和評估多相混輸泵增壓能力對于指導油氣生產(chǎn),改善油氣開發(fā)經(jīng)濟性至關(guān)重要．

混輸泵氣液增壓特性受多個參數(shù)影響,如氣液流量、入口壓力、轉(zhuǎn)速、級數(shù)和工質(zhì)物性等[7-8]．不同氣液流量下,旋轉(zhuǎn)葉輪內(nèi)部氣液流體在壓力梯度力和離心力作用下容易發(fā)生相分離,表現(xiàn)為不同的氣液流型[9-11]．氣液流型與混輸泵氣液增壓存在強相關(guān)關(guān)系,多種流型結(jié)構(gòu)與其轉(zhuǎn)變導致氣液增壓的準確預測十分困難．Turpin等[12]首先提出了混輸泵氣液兩相揚程的經(jīng)驗預測關(guān)聯(lián)式,并給出了區(qū)別穩(wěn)定和非穩(wěn)定流動的邊界判別式．為了將預測范圍向高含氣率推廣,Duran和Prado[13]提出了針對離散氣泡流型和團聚氣泡流型的氣液增壓預測關(guān)聯(lián)式．Furuya[14]采用一維控制體方法根據(jù)葉輪內(nèi)部離散氣相和液相的相互作用力建立了動力學模型．當含氣率低于20%時,預測最大相對誤差為±30%;當含氣率高于30%時,最大相對誤差為±50%．最近,在前人研究的基礎(chǔ)上,Zhu等[15]從Euler理論揚程出發(fā),考慮各項流動損失,建立了泡狀流和氣團流條件混輸泵增壓預測模型,對三種離心式混輸泵均取得了較好的預測結(jié)果,誤差在±20%以內(nèi)．

在長期研究和應用過程中,研究者們基于流體力學相似理論總結(jié)提出了水泵相似定律．然而,在油氣混輸工業(yè)現(xiàn)場,工質(zhì)一般為氣液兩相或多相流體．Matsushita等[16]采用單級稠密雙葉柵葉輪,從葉輪外徑、葉片高度和轉(zhuǎn)速三個方面,實驗研究了空氣-水兩相條件下相似規(guī)律的適用性．直徑為190 mm和235 mm的兩種葉輪能較好地符合相似規(guī)律,轉(zhuǎn)速為1 000～1 600 r·min-1,氣液流量比為0～0.6．司喬瑞等[17]研究發(fā)現(xiàn),在不同轉(zhuǎn)速下(1 800～2 910 r·min-1),當入口含氣率低于0.03時,單級蝸殼式離心泵能較好地遵循兩相相似規(guī)律．Patil和Morrison[18]采用流量系數(shù)和旋轉(zhuǎn)Reynolds數(shù)對單相水條件的相似規(guī)律進行了修正,對離心泵在不同流體黏度條件下的揚程進行了預測,預測結(jié)果與實驗測量值相符合．

人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有強大的模式識別和數(shù)據(jù)擬合能力,基于物理經(jīng)驗模型構(gòu)建約束,在頁巖油田產(chǎn)量預測和油氣生產(chǎn)安全評估等方面獲得了廣泛應用[19]．王沐晨等[20]采用徑向基函數(shù)法進行訓練集的數(shù)據(jù)降維,減少了神經(jīng)網(wǎng)絡待定參數(shù)的個數(shù),有效提高了氣動力降階模型的預測精度．G?lcü[21]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測了深井泵分流葉片的揚程-流量曲線．網(wǎng)絡采用梯度下降、動量梯度下降和Levenberg-Marquardt學習算法,獲得了較好的預測結(jié)果．Huang等[22]提出了一種混合神經(jīng)網(wǎng)絡來預測離心泵單相條件下的能量性能(揚程、功率和效率),將理論損失模型納入反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡,通過自動確定隱層節(jié)點數(shù)來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)．當前,基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測離心泵水力特性的研究主要集中在單相條件,氣液兩相條件下多相混輸泵增壓特性預測仍需要進一步研究．

氣液兩相間巨大的物性差異和高速旋轉(zhuǎn)的葉輪使得氣液相參數(shù)在時空分布上具有高度不均勻性,引起混輸泵兩相增壓特性隨入口氣液流量表現(xiàn)出強烈的非線性特征．當前研究建立的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式和動力學模型適用區(qū)間狹窄,僅對于部分結(jié)構(gòu)和特定流動參數(shù)范圍內(nèi)的氣液增壓有較好的預測精度,普適性較差．另外,分區(qū)域增壓特性的預測方法往往在邊界處會產(chǎn)生較大的誤差．對于如何將低級數(shù)混輸泵研究總結(jié)的相關(guān)規(guī)律向現(xiàn)場應用的高級數(shù)混輸泵進行推廣,相關(guān)報道仍較為欠缺．

本文研制了工業(yè)參數(shù)級多相混輸實驗平臺和25級離心式多相混輸泵,構(gòu)建了定轉(zhuǎn)速、低增壓級數(shù)混輸泵氣液增壓神經(jīng)網(wǎng)絡,結(jié)合變轉(zhuǎn)速氣液兩相的相似規(guī)律和高增壓級數(shù)混輸泵內(nèi)部氣液流動參數(shù)更新,實現(xiàn)了高增壓級數(shù)混輸泵氣液增壓性能的預測．通過實驗獲得的多級離心式混輸泵在不同入口氣液流量下的氣液增壓數(shù)據(jù),對以上預測方法進行了檢驗．

1 實驗系統(tǒng)與多級混輸泵結(jié)構(gòu)

本文構(gòu)建預測方法所需要的混輸泵氣液兩相增壓實驗數(shù)據(jù),通過動力工程多相流國家重點實驗室自主研發(fā)的工業(yè)參數(shù)級深海油氣采輸管道流動實驗平臺獲得．多相混輸泵實驗測試系統(tǒng)主要分為4個部分,包括液相管路、氣相管路、混輸泵測試段和數(shù)據(jù)采集部分,如圖1所示．實驗工質(zhì)為空氣和水,系統(tǒng)最高設計壓力為30 MPa．工質(zhì)水經(jīng)由兩臺同型號的高壓柱塞泵從水箱增壓輸送,單臺柱塞泵最大流量14 m3·h-1．水的流量采用科氏質(zhì)量流量計測量(RHM30FET2),量程為0～600 kg·min-1,測量精度為0.15%．空氣壓縮機提供高壓氣源,經(jīng)穩(wěn)壓罐穩(wěn)定壓力至10 MPa,經(jīng)過減壓和質(zhì)量流量計計量與液相混合進入混輸泵測試段．低氣相流量采用RHM015L型流量計,量程為0～0.6 kg·min-1,精度為0.5%．高氣相流量采用RHM06GET2型流量計,量程為0～20 kg·min-1,精度為0.5%．混輸泵入口壓力通過安裝在混輸泵出口的氣動調(diào)節(jié)閥進行調(diào)節(jié)．安裝在管線末端的氣液分離器能夠穩(wěn)定系統(tǒng)壓力并實現(xiàn)氣液分離,體積為1 m3．空氣經(jīng)過氣液分離器上部管路減壓排入大氣,水通過底部管路和氣動調(diào)節(jié)閥減壓后進入水箱完成循環(huán)．多相混輸泵實驗參數(shù)范圍如表1所示．

圖1 多相混輸泵氣液增壓實驗系統(tǒng)Fig.1 The gas-liquid pressurization experimental system for the multiphase pump

表1 實驗參數(shù)范圍Table 1 Ranges of experimental parameters

本文研究的離心式多相混輸泵由25個相同結(jié)構(gòu)的增壓級串聯(lián)組成,如圖2所示．每個增壓級包含葉輪、擴壓器和連接的滑動軸承等部件．單相水條件下泵的最高效率設計點流量為28.5 m3·h-1,單級揚程為23.5 m,設計轉(zhuǎn)速為3 500 r·min-1,比轉(zhuǎn)速為107．葉輪入口直徑為65 mm,出口直徑為127 mm．葉輪葉片入口角為30.7°,出口角為33.9°,葉片數(shù)為7．

圖2 多級多相混輸泵與壓力壓差傳感器布置Fig.2 The structure of the multistage multiphase pump and the arrangement of differential pressure sensors

為了實現(xiàn)僅采用低級數(shù)混輸泵的氣液增壓數(shù)據(jù)預測高級數(shù)混輸泵氣液增壓特性,本文對25級混輸泵劃分了若干增壓單元．逐級測量級間壓力和壓差信號需要使用大量傳感器．筆者之前的工作研究了相同葉型結(jié)構(gòu)的3級混輸泵氣液增壓特性[23]．因此,本文采用每隔3級結(jié)構(gòu)布置壓力測點的方式,即在第1級、第4級、……、第25級的擴壓器中間位置分別布置壓力測點,劃分了8個增壓單元,如1～3級、4～6級、……、22～25級．例如,在第1級和第4級的兩個壓力測點處布置壓差傳感器,獲得了第1～3級的氣液兩相增壓．混輸泵內(nèi)部沿流動方向的壓力不斷增加,8個增壓單元的入口壓力不同,能夠同時獲得不同入口壓力下增壓單元的氣液增壓實驗數(shù)據(jù),有助于減小實驗測試工況．

2 混輸泵氣液兩相增壓預測方法

2.1 定轉(zhuǎn)速低級數(shù)氣液兩相增壓神經(jīng)網(wǎng)絡

圖3 混輸泵氣液兩相增壓特性[23]Fig.3 Gas-liquid 2-phase pressurization performances in multiphase pumps[23]注 為了解釋圖中的顏色,讀者可以參考本文的電子網(wǎng)頁版本,后同．

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(2)

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構(gòu)建的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡為包含輸入層、隱含層和輸出層的三層前向網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),如圖4所示．通過將輸入向量空間轉(zhuǎn)換到隱含層空間,將原線性不可分的問題變?yōu)榫€性可分[24]．徑向基函數(shù)的選擇滿足函數(shù)值僅與自變量范數(shù)有關(guān),本文選用的徑向基函數(shù)為Gauss分布函數(shù)．當?shù)趉個輸入向量為Xk=[xk1,xk2,…,xkm]時,網(wǎng)絡第j個輸出神經(jīng)元計算結(jié)果為

圖4 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of the radial basis function neural network

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采用隨機選取樣本中心的方法,為保證足夠的預測準確度和泛化能力,需要確定合適的隱含層神經(jīng)元數(shù)量和擴散速度．分別改變擴散速度和神經(jīng)元數(shù)量,隨機選取三級混輸泵測試集(數(shù)目為200),計算經(jīng)過訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡對應的測試集輸出．將上述步驟重復100次并將預測誤差取均值,獲得當平均相對誤差最小時對應的擴散速度與神經(jīng)元數(shù)量．本文采用試算法確定神經(jīng)元數(shù)為400,擴散速度為0.2．

2.2 變轉(zhuǎn)速條件氣液增壓能力計算

單相水條件下,對于離心式、混流式和軸流式水泵,在滿足幾何相似、運動相似和動力相似的基礎(chǔ)上,實驗泵和模型泵的水力性能也具有相似特征,學者們將其總結(jié)為水泵相似定律．其中,幾何相似是運動相似和動力相似的前提．根據(jù)Moody圖,高Reynolds數(shù)區(qū)域處于阻力平方區(qū),在滿足幾何相似和速度相似的條件下,可認為滿足黏性力相似．因此,通常在單相水泵的研究中,主要根據(jù)幾何與運動相似判斷流動狀態(tài)的相似[25]．

與單相水條件不同,由于葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生較大的離心加速度和壓力梯度,在葉輪流道內(nèi)部容易發(fā)生氣液相分離,進而表現(xiàn)出具有不同界面結(jié)構(gòu)的氣液流型．不同氣液流型對應不同的動力學狀態(tài)．學者們通過旋轉(zhuǎn)葉輪可視化實驗揭示了葉輪內(nèi)部氣液流型轉(zhuǎn)變誘發(fā)的增壓惡化機制[9,26-27]．Matsushita等[16,28]研究發(fā)現(xiàn),處于相同氣液流型條件下離心泵的兩相揚程存在相似規(guī)律．仿照單相條件,下文將給出不同轉(zhuǎn)速下滿足氣液兩相相似的混輸泵兩相揚程計算方法．

在多級混輸泵內(nèi)部,由于對氣體壓縮作用顯著,氣相的可壓縮性不能忽略．通常將氣體假設為理想氣體．Hm為氣相等溫壓縮條件下混輸泵的氣液兩相揚程,大小等于以氣相質(zhì)量分數(shù)為權(quán)重的氣相揚程和液相揚程之和:

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仿照單相水泵,將混輸泵兩相流量Qm定義為當?shù)貭顟B(tài)下的氣相體積流量與液相體積流量之和:

Qm=Qw+Qa．

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由于氣體的可壓縮性,從多級混輸泵入口到出口,沿流動方向氣相逐級壓縮明顯,氣相體積顯著變小,混輸泵進出口的兩相流量存在較大差別．圖5為不同入口含氣率下,混輸泵兩相流量隨增壓級數(shù)的變化規(guī)律．當增壓級數(shù)較低時,兩相流量隨級數(shù)增大近似線性降低．因此,對于三級混輸泵,將兩相流量定義為混輸泵進出口兩相流量的算數(shù)平均值Qm=(Qm1+Qm2)/2．根據(jù)混輸泵進出口氣相和液相流量的質(zhì)量守恒,混輸泵進出口兩相流量關(guān)系如下:

圖5 不同入口含氣率下,混輸泵兩相流量隨增壓級數(shù)的變化規(guī)律 圖6 變轉(zhuǎn)速條件三級混輸泵氣液兩相增壓相似的驗證Fig.5 Variations of the 2-phase flow rate of the multiphase pump with the stage number under different inlet gas volume fractions Fig.6 Verification of similarity in gas-liquid pressurization under variable rotational speeds in a 3-stage multiphase pump

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對于三級多相混輸泵,在變轉(zhuǎn)速條件下含氣率分別為5%,10%,20%和30%,通過相似規(guī)律將兩相揚程折算至設計轉(zhuǎn)速條件的結(jié)果,如圖6所示．Qm,nd和Hm,nd分別為折算至設計轉(zhuǎn)速條件下的兩相流量和兩相揚程．不同轉(zhuǎn)速條件下的實驗數(shù)據(jù)點均能較好地遵循同一條曲線分布,符合兩相相似規(guī)律．因此,可以通過設計轉(zhuǎn)速條件下的混輸泵氣液增壓特性計算其他轉(zhuǎn)速條件下的兩相揚程,進而獲得兩相增壓特性:

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2.3 高增壓級數(shù)流動參數(shù)更新

為獲得更高增壓級數(shù)混輸泵的氣液兩相增壓,采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡完成三級增壓結(jié)構(gòu)的增壓預測后,需要進行下一增壓單元的入口流動參數(shù)更新,以便進行遞推計算．本文基于等溫壓縮假設,對下一級增壓單元的入口壓力和入口含氣率采用如下公式進行更新計算:

Pin,Z+3=Pin,Z+ΔPm,

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其中,Pin,Z+3為下一增壓單元的入口壓力,Pa;Pin,Z為當前增壓單元(三級結(jié)構(gòu))的入口壓力,Pa;ΔPm為當前增壓單元的氣液兩相增壓,Pa;Z表示增壓級數(shù)．

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其中,λ為混輸泵入口含氣率;Pin為混輸泵入口壓力,Pa;λZ+3為下一增壓單元的入口含氣率．

對多級混輸泵在變轉(zhuǎn)速條件下,氣液兩相增壓特性預測的基本算法進行總結(jié),如圖7所示．首先,輸入混輸泵入口流動條件(λ,Pin,Qw,n0,Z0),即入口含氣率、入口壓力、液相流量、轉(zhuǎn)速和目標增壓級數(shù)．對轉(zhuǎn)速進行判定,并將兩相流量折算至設計轉(zhuǎn)速條件．對輸入?yún)?shù)進行無量綱歸一化處理．將無量綱參數(shù)輸入到已經(jīng)完成訓練的三級混輸泵氣液增壓神經(jīng)網(wǎng)絡中,獲得以三級結(jié)構(gòu)為單元的氣液增壓特性．隨后,進行轉(zhuǎn)速判定,并依據(jù)兩相相似規(guī)律將兩相增壓折算至原轉(zhuǎn)速條件．下一步進行增壓級數(shù)判斷,若當前增壓級數(shù)不低于目標級數(shù),則需要對中間級進行插值計算,并對所有增壓級求和,最后輸出總體氣液增壓結(jié)果．若當前級數(shù)低于目標級數(shù),則需要進行下一增壓單元氣液增壓特性計算．基于等溫壓縮假設計算,并更新下一增壓單元的級間入口壓力、級間入口含氣率與增壓級數(shù)．將更新結(jié)果重新輸入神經(jīng)網(wǎng)絡中計算下一單元的氣液增壓．不斷循環(huán)向下游計算,直至增壓級數(shù)不低于目標級數(shù),通過中間級插值,并對所有增壓級求和,輸出混輸泵總體氣液增壓．

圖7 變轉(zhuǎn)速多級混輸泵氣液增壓預測算法流程Fig.7 The flow chart of the gas-liquid pressurization prediction algorithm for multistage multiphase pumps under variable speeds

3 預測結(jié)果與討論

采用本文提出的混輸泵氣液增壓特性預測方法,對不同轉(zhuǎn)速條件下的三級多相混輸泵氣液增壓特性的預測結(jié)果進行分析,轉(zhuǎn)速條件分別為2 500 r·min-1,3 000 r·min-1和3 500 r·min-1．為減少構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡過程中對訓練樣本選擇的主觀性,隨機選取設計轉(zhuǎn)速3 500 r·min-1條件下的實驗樣本構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡,用于其他轉(zhuǎn)速條件下的增壓預測．重復測試100次,獲得混輸泵入口含氣率間隔為0.05,并得到三級混輸泵氣液兩相增壓的平均值和對應的標準差,如圖8所示．圖中實線代表采用樣條曲線光順后獲得的不同轉(zhuǎn)速下,混輸泵氣液增壓實驗性能曲線．從圖中可以看出,不同轉(zhuǎn)速下的三級混輸泵氣液增壓預測值與實驗曲線吻合度較好．當發(fā)生明顯增壓惡化,在混輸泵氣液增壓快速下降的位置,由于樣本點相對稀疏導致預測誤差偏大．

圖8 不同轉(zhuǎn)速下,三級混輸泵氣液增壓預測值與實驗值比較 圖9 不同增壓級數(shù)混輸泵氣液兩相增壓預測值與實驗值比較Fig.8 Comparison between the predicted and experimental values of gas-liquid pressurization performance of the 3-stage multiphase pump at different rotational speeds Fig.9 Comparison between the predicted and experimental values of gas-liquid pressurization performance of multiphase pumps with different stages

下面將分析不同增壓級數(shù)條件下,混輸泵氣液兩相增壓預測值與實驗值的差別．同樣重復測試100次,獲得混輸泵入口含氣率間隔為0.05,不同級數(shù)混輸泵氣液兩相增壓的平均值和對應標準差,如圖9所示．不同級數(shù)混輸泵氣液增壓的預測值與實驗曲線吻合度較好．隨增壓級數(shù)增大(3～21級),混輸泵發(fā)生明顯增壓惡化的含氣率逐漸增大．與三級混輸泵類似,當氣液增壓發(fā)生明顯惡化時,對應的氣液兩相增壓預測誤差逐漸增大．另外,預測誤差隨增壓級數(shù)增大,表現(xiàn)出誤差逐級增大的特點．因此,低增壓級數(shù)混輸泵性能的準確預測是提升高增壓級數(shù)混輸泵預測精度的前提．

最后,綜合對不同增壓級數(shù)和轉(zhuǎn)速條件的混輸泵氣液增壓特性預測結(jié)果進行分析．液相流量范圍為14～26 m3·h-1,入口含氣率為0%～44.0%,轉(zhuǎn)速分別為2 500 r·min-1,3 000 r·min-1和3 500 r·min-1的多級混輸泵實驗測試樣本數(shù)量為38,46和57．采用本文提出的預測方法獲得的多級混輸泵氣液增壓預測相對誤差平均值如表2所示．隨增壓級數(shù)增加,由于計算中對增壓單元兩相增壓的逐級疊加,導致誤差放大．采用本文的預測方法對不同增壓級數(shù)和轉(zhuǎn)速條件混輸泵氣液增壓預測的平均相對誤差在15%以內(nèi)．

表2 不同轉(zhuǎn)速和增壓級數(shù)混輸泵氣液增壓平均預測相對誤差Table 2 The average relative errors for predicting gas-liquid pressurization performances of multiphase pumps with different stages under variable rotational speeds

4 結(jié) 論

為實現(xiàn)高增壓級數(shù)多相混輸泵在變轉(zhuǎn)速條件氣液增壓特性的準確預測,本文搭建了工業(yè)參數(shù)級多相混輸氣液增壓實驗平臺,通過級間布置壓力壓差傳感器,實驗獲得了25級離心式混輸泵在不同轉(zhuǎn)速和氣液流量下的氣液增壓特性．提出了適用于高增壓級數(shù)、變轉(zhuǎn)速條件的混輸泵氣液增壓預測方法．構(gòu)建了定轉(zhuǎn)速、低增壓級數(shù)混輸泵氣液增壓人工神經(jīng)網(wǎng)絡．采用相似規(guī)律將變轉(zhuǎn)速條件的氣液增壓轉(zhuǎn)換至設計轉(zhuǎn)速條件．對多級混輸泵劃分增壓單元,考慮氣相可壓縮性進行流動參數(shù)更新,實現(xiàn)了變轉(zhuǎn)速、高級數(shù)混輸泵氣液增壓的預測．氣液增壓預測誤差在發(fā)生明顯增壓惡化的位置達到最大,并隨級數(shù)增大逐級增大．低級數(shù)混輸泵增壓的準確預測是提升高級數(shù)混輸泵預測精度的前提．對不同增壓級數(shù)(3～25級)和轉(zhuǎn)速條件(2 500～3 500 r·min-1)混輸泵氣液增壓預測的平均相對誤差在15%以內(nèi)．該方法可以為其他類型混輸泵的氣液增壓預測提供參考,能夠指導油氣輸運現(xiàn)場計算確定混輸增壓級數(shù),為評估和調(diào)控油氣生產(chǎn)提供依據(jù)．