婁 磊，王連杰，周冰燕，趙 晨，張 斌，嚴(yán)明宇，張 策，向宏志，蔡 云，王星博，趙子凡，周 楠，劉佳藝

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610213)

鉛基冷卻快堆作為第四代核能系統(tǒng)的堆型之一具有經(jīng)濟(jì)性、安全性和可持續(xù)性。鉛基冷卻劑不僅具有金屬的高導(dǎo)熱率特性，常壓下沸點(diǎn)高于1 000 ℃，而且相比鈉等活潑金屬，更具有化學(xué)惰性，幾乎不與水和空氣等發(fā)生反應(yīng)。鉛基冷卻劑不僅能提高堆芯的固有安全性，而且反應(yīng)堆系統(tǒng)能夠采用兩回路設(shè)計(jì)，鉛基冷卻劑與水直接采用蒸汽發(fā)生器進(jìn)行換熱，大大提高堆芯經(jīng)濟(jì)性[1，2]。

快堆中子能譜偏硬，由于易裂變核素在熱中子區(qū)裂變截面較大，在快中子區(qū)裂變截面很小，而可裂變核素在熱中子區(qū)俘獲截面相對(duì)較小，在快中子區(qū)俘獲截面較大，能夠通過(guò)俘獲中子由可裂變核素轉(zhuǎn)換為易裂變核素，因此快堆能夠?qū)?38U轉(zhuǎn)化為239Pu，從而有效提高鈾資源的利用率。同時(shí)由于快堆的熱群中子份額相比熱堆低得多，因此快堆的臨界質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于熱堆，因此對(duì)快堆的經(jīng)濟(jì)性分析不僅要考慮鈾資源的利用率，也需要考慮壽期初的U裝量和235U裝量。

目前常用的鉛鉍快堆燃料芯體類型為UO2和U-10Zr，UO2燃料芯體在壓水堆中具有豐富的使用經(jīng)驗(yàn)和輻照數(shù)據(jù)，而U-10Zr燃料芯體具有在單位體積內(nèi)更多U裝量的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)其堆芯能譜相對(duì)稍硬，燃料增殖性能更好。因此本文也將著重分析UO2和U-10Zr兩種燃料芯體在不同功率水平堆芯的特性。

核電廠堆芯的裝機(jī)容量需要考慮的因素較多，其中從反應(yīng)堆物理角度需要考慮單堆功率水平的經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)而采用模塊化核電的概念根據(jù)核電廠的功率需求進(jìn)行多堆模塊化設(shè)計(jì)，以從各方面提升其經(jīng)濟(jì)性。

本文基于鉛基模塊化核電的特點(diǎn)和需求，進(jìn)行堆芯功率水平與經(jīng)濟(jì)學(xué)的初步分析研究，主要分析不同功率水平堆芯的壽期初堆芯U裝量、235U裝量以及壽期末的燃料利用率，并根據(jù)計(jì)算分析給出不同功率水平鉛基快堆堆芯設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，并給出推薦的鉛基模塊化核電功率水平。

1 計(jì)算程序

本文的計(jì)算由RMC程序完成，堆用蒙特卡羅分析程序RMC[3，4]是由清華大學(xué)工程物理系核能科學(xué)與工程管理研究所反應(yīng)堆工程計(jì)算分析實(shí)驗(yàn)室(REAL團(tuán)隊(duì))自主研發(fā)的，用于反應(yīng)堆堆芯計(jì)算分析的三維輸運(yùn)蒙特卡羅程序。RMC程序針對(duì)反應(yīng)堆計(jì)算分析中的基本需求，同時(shí)結(jié)合新概念反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)幾何結(jié)構(gòu)靈活、中子能譜復(fù)雜及材料組分多樣、各向異性及泄漏強(qiáng)等特點(diǎn)進(jìn)行研發(fā)，能夠處理復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)、采用連續(xù)能量點(diǎn)截面對(duì)復(fù)雜能譜和材料進(jìn)行描述，并能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要對(duì)臨界問(wèn)題本征值、本征函數(shù)、系統(tǒng)燃耗模擬、瞬態(tài)過(guò)程分析等進(jìn)行計(jì)算。

2 研究思路

為了從反應(yīng)堆物理角度分析論證鉛基模塊化核電功率水平的經(jīng)濟(jì)性，本文將采用一種燃料組件結(jié)構(gòu)類型，在保證堆芯體功率基本保持相同水平的前提下，設(shè)計(jì)堆芯功率水平為100 MW、300 MW、500 MW、700 MW和1 000 MW共五種類型的堆芯方案，堆芯壽期需滿足2 000 EFPD[5]，堆芯燃料類型有UO2和U-10Zr兩種，共計(jì)10個(gè)堆芯方案，見(jiàn)表1，分析給出不同堆芯功率水平與U裝量、235U裝量和U資源利用率的分析論證。

表1 10個(gè)堆芯方案基本設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Main design parameters of 10 core schemes

3 組件設(shè)計(jì)

堆芯采用的組件類型參考中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院(NPIC)的鉛基研究堆SLBR-50(50 MWt)[6]的組件設(shè)計(jì)，組件示意圖如圖1所示，組件的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 燃料組件示意圖Fig.1 The schematic of fuel assemblies

表2 組件主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Main design parameters of the fuel assembly

4 堆芯設(shè)計(jì)及計(jì)算分析

根據(jù)研究思路以及組件設(shè)計(jì)結(jié)果，利用上文選取的組件類型進(jìn)行不同功率水平堆芯的方案設(shè)計(jì)，為保證堆芯具有相應(yīng)的反應(yīng)性控制能力，堆芯布置時(shí)預(yù)留出相應(yīng)的組件位置作為控制棒設(shè)計(jì)使用，為簡(jiǎn)化堆芯設(shè)計(jì)，本文不進(jìn)行控制棒的設(shè)計(jì)，堆芯壽期直接采用全提棒燃耗進(jìn)行計(jì)算，壽期末堆芯keff大于1.005(即考慮計(jì)算程序500 pcm的計(jì)算不確定性)。10個(gè)堆芯方案的堆芯徑向和軸向布置示意圖如圖2～圖6所示。堆芯各方案設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。

圖2 100 MW功率UO2和U-10Zr堆芯布置示意圖Fig.2 The core arrangement of UO2 and U-10Zr of 100 MW power level

圖3 300 MW功率UO2和U-10Zr堆芯布置示意圖Fig.3 The core arrangement of UO2 and U-10Zr of 300 MW power level

圖4 500 MW功率UO2和U-10Zr堆芯布置示意圖Fig.4 The core arrangement of UO2 and U-10Zr of 500 MW power level

圖5 700 MW功率UO2和U-10Zr堆芯布置示意圖Fig.5 The core arrangement of UO2 and U-10Zr of 700 MW power level

圖6 1 000 MW功率UO2和U-10Zr堆芯布置示意圖Fig.6 The core arrangement of UO2 and U-10Zr of 1 000 MW power level

表3 各堆芯方案設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 Design parameters of various core schemes

各堆芯方案鈾裝量、235U裝量隨堆芯功率變化曲線如圖7所示，堆芯鈾裝量和235U裝量隨總功率呈線性增長(zhǎng)。這是由于各堆芯均保持“矮胖”型堆芯設(shè)計(jì)，堆芯整體泄漏率差異不大。各堆芯方案的臨界質(zhì)量基本相同，為保持給定功率和壽期的能量輸出，均需在臨界質(zhì)量的基礎(chǔ)上增加相應(yīng)的鈾裝量和235U裝量，因此，不同功率水平相同燃料類型的各堆芯方案鈾裝量和235U裝量隨總功率水平呈線性趨勢(shì)。

圖7 各堆芯方案鈾裝量和235U裝量隨堆芯功率變化曲線Fig.7 The amount of U and 235U of each core scheme changing with the core power

各堆芯方案的燃料利用率見(jiàn)表3，通過(guò)對(duì)比可以看出，隨著堆芯功率水平增加，同類型燃料堆芯的利用率呈增加趨勢(shì)，這是由于燃料利用率近似等于消耗的燃料裝量/(消耗的燃料裝量+臨界質(zhì)量)，隨著堆芯功率水平增加，相同的壽期內(nèi)消耗的燃料裝量逐漸增加，而臨界質(zhì)量基本保持不變，因此燃料利用率呈逐漸增加趨勢(shì)。

各堆芯方案的keff隨堆芯壽期變化曲線如圖8和圖9所示。UO2燃料各堆芯方案的堆芯keff隨燃耗變化趨勢(shì)除100 MW堆芯外均相差不大，這是由于所有堆芯方案均采用了“扁平”狀設(shè)計(jì)，除100 MW堆芯高徑比接近于1外，其余堆芯高徑比遠(yuǎn)小于1，UO2燃料堆芯隨堆芯尺寸增大，雖然燃料利用率稍有提升，但增殖性能基本變化不大，因此keff變化趨勢(shì)也基本保持不變。U-10Zr燃料各堆芯隨堆芯尺寸增大，堆芯keff出現(xiàn)隨堆芯壽期逐漸增加的趨勢(shì)，如500 MW堆芯在1 000 EFPD時(shí)刻keff達(dá)到最大值，然后隨燃耗加深逐漸下降，到壽期末2 000 EFPD時(shí)刻與壽期初基本相當(dāng)，700 MW和1 000 MW堆芯從壽期初時(shí)刻開(kāi)始堆芯keff逐漸增大，到壽期末2 000 EFPD時(shí)刻堆芯keff基本達(dá)到或還未達(dá)到最大值，從評(píng)價(jià)堆芯反應(yīng)性角度可知尚未達(dá)到壽期末，預(yù)估還能燃耗2 000 EFPD以上，壽期將達(dá)到4 000 EFPD或更長(zhǎng)。

圖8 UO2燃料各堆芯方案堆芯keff隨堆芯壽期變化曲線Fig.8 Core keff curves of all core schemes with UO2 fuel changing with the core life

圖9 U-10Zr燃料各堆芯方案堆芯keff隨堆芯壽期變化曲線Fig.9 Core keff curves of all core schemes with U-10Zr fuel changing with the core life

通過(guò)對(duì)比相同功率水平下UO2和U-10Zr燃料堆芯的特性可以看出，在低功率水平下，由于堆芯總的能量輸出較小，堆芯尺寸也相對(duì)較小，采用UO2燃料單位體積內(nèi)鈾裝量更少，即更節(jié)省鈾資源，更為經(jīng)濟(jì)；在高功率水平下，由于堆芯總的能量輸出較大，堆芯尺寸也相對(duì)較大，采用U-10Zr燃料更能體現(xiàn)堆芯的增殖效應(yīng)，壽期初堆芯235U裝量更少，更為經(jīng)濟(jì)。

UO2燃料堆芯隨著功率水平的提高和堆芯尺寸的增大，堆芯增殖效應(yīng)會(huì)出現(xiàn)增強(qiáng)趨勢(shì)，燃料利用率逐漸提高，高功率水平堆芯(如700 MW、1 000 MW等功率水平的堆芯)更適宜采用UO2燃料進(jìn)行裝載。

U-10Zr燃料堆芯隨著功率水平的提高和堆芯尺寸的增大，堆芯增殖效應(yīng)增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)高于UO2堆芯，700 MW功率水平下堆芯keff已經(jīng)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，2 000 EFPD的堆芯壽期不足以完整釋放堆芯的增殖能力，因此需要適當(dāng)降低堆芯功率水平(即減少堆芯尺寸)以使堆芯的增殖效應(yīng)匹配堆芯壽期，因此，U-10Zr燃料適用于500 MW級(jí)堆芯功率水平的堆芯裝載。

5 結(jié)論

本文基于相同的燃料組件結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行不同功率水平、不同燃料芯體類型的堆芯方案設(shè)計(jì)，并分析了各堆芯方案壽期初鈾裝量、235U裝量以及燃料利用率。通過(guò)一系列分析對(duì)比獲得以下結(jié)論。

1)在保持堆芯泄漏基本不變和相同壽期的情況下，堆芯功率水平與堆芯鈾裝量呈線性增加趨勢(shì)，同時(shí)燃料利用率隨堆芯功率水平和堆芯尺寸的增加而逐漸增加；

2)UO2燃料堆芯適用于低功率水平(如100 MW)和較高功率水平(如1 000 MW等)的堆芯裝載，低功率水平下堆芯鈾裝量更少，高功率水平下堆芯增殖性能與堆芯能量輸出匹配，更利于堆芯反應(yīng)性控制；

3)U-10Zr燃料堆芯適用于中等功率水平(如500 MW)的堆芯裝載，在該功率水平和堆芯尺寸下，堆芯的增殖性能與堆芯能量輸出基本匹配，能夠充分發(fā)揮U-10Zr燃料的高增殖性能。

本文以上結(jié)論適用于本文所規(guī)定的堆芯體功率密度、壽期以及柵距棒徑比情況，若上述參數(shù)發(fā)生變化，則不同燃料類型適用的堆芯功率水平會(huì)發(fā)生適當(dāng)偏移，但基本規(guī)律保持不變。