許多，張菁嫻，石鋒杰，韓志錕，馬雁，任廣智

（1.鄭州電力高等專科學(xué)校，河南鄭州，450000；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇南京，211102；3.核工業(yè)西南物理研究院，四川成都，610041）

0 引言

以風(fēng)能和太陽(yáng)能為主的新能源作為一種能夠解決能源危機(jī)和環(huán)境污染的有效手段在世界范圍內(nèi)發(fā)展迅速。其中風(fēng)電作為最成熟、最具市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的能源，在全球范圍內(nèi)得到快速推廣[1]。風(fēng)力發(fā)電具有隨機(jī)性、間歇性和弱可控性等特點(diǎn)，其運(yùn)行機(jī)理和結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)存在著很大的差異性，大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)給電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定帶來(lái)了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[2]，所以研究風(fēng)電并網(wǎng)問題具有重要的意義。對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行建模是深入研究大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入電網(wǎng)穩(wěn)定性問題的基礎(chǔ)。目前國(guó)內(nèi)運(yùn)用的最多的風(fēng)電機(jī)組主要有三種組成，一種是恒速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（SCIG）、雙饋式變速恒頻風(fēng)電機(jī)組（DFIG）和直驅(qū)永磁式變速恒頻風(fēng)電機(jī)組（D-PMSG）。相比于其他兩種機(jī)型，D-PMSG 與電網(wǎng)之間是通過“背靠背”變流器直接相連，因此具有運(yùn)行可靠性高、維護(hù)費(fèi)用低、無(wú)功調(diào)節(jié)能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)[3~4]，有更好的發(fā)展前景。

目前，雖然已有大量學(xué)者開展了對(duì)于D-PMSG 中每個(gè)模塊詳細(xì)建模的研究，并在Matlab、PSCAD 等電磁暫態(tài)仿真軟件下搭建了詳細(xì)的模型，但由于其計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)與難以收斂等問題[5-6]，無(wú)法建立大規(guī)模風(fēng)電模型，也無(wú)法評(píng)估大容量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響[7]。國(guó)內(nèi)主流大規(guī)模電力系統(tǒng)分析軟件PSASP 更加注重發(fā)電機(jī)、風(fēng)機(jī)的外特性，適合于大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真，但是PSASP 中多直接采用穩(wěn)態(tài)模型，不能很好地模擬風(fēng)電機(jī)組接入電力系統(tǒng)之后的暫態(tài)特性。如果要對(duì)風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)的暫態(tài)特性、控制系統(tǒng)優(yōu)化等開展分析研究，則需要采用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD、Digsilent，但是這兩種軟件對(duì)于仿真系統(tǒng)的規(guī)模有所限制，不能對(duì)大規(guī)模電網(wǎng)進(jìn)行仿真與分析。因此，以PSCAD 為仿真平臺(tái)，重點(diǎn)關(guān)注于D-PMSG 對(duì)外輸出特性，基于機(jī)理對(duì)D-PMSG 的重要組成部分進(jìn)行合理的等效，通過省去復(fù)雜的電力電子過程，以“背靠背”變流器等效建模為基本骨架[8]的方式構(gòu)建D-PMSG 等效模型具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

1 “背靠背”變流器基本原理及等值模型

要建立D-PMSG 風(fēng)機(jī)等值模型首先需要明確各個(gè)模塊的物體構(gòu)成與其控制策略。D-PMSG 風(fēng)電機(jī)組的詳細(xì)模型主要包括風(fēng)力機(jī)模型、槳距角控制模型、軸系模型、永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)模型和“背靠背”變流器模型及其控制策略。在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時(shí)間尺度內(nèi)，D-PMSG 機(jī)側(cè)與網(wǎng)側(cè)元件被“背靠背”變流器隔離，電網(wǎng)側(cè)感受不到發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)，因此，無(wú)需建立機(jī)側(cè)元件及其控制器詳細(xì)模型。

1.1 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)如圖1 所示，它由風(fēng)力機(jī)經(jīng)過軸系與永磁同步發(fā)電機(jī)相連，再由基于PWM 的“背靠背”全功率變流器經(jīng)過變壓器與電網(wǎng)相連，從而實(shí)現(xiàn)D-PMSG并網(wǎng)。從控制器角度來(lái)看，主要包括用于實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕捉的槳距角控制器、用于實(shí)現(xiàn)交直流相互轉(zhuǎn)換的機(jī)側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器。

圖1 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

在結(jié)構(gòu)上D-PMSG與DFIG并聯(lián)全功率變流器不同的是，永磁同步發(fā)電機(jī)的定子直接和全功率“背靠背”變流器串聯(lián)并網(wǎng)。在下列假設(shè)的前提下建立永磁直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型[9]：（1）轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；（2）忽略定轉(zhuǎn)子鐵芯磁阻，忽略發(fā)電機(jī)內(nèi)部渦流和磁滯損耗；（3）定子繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)在氣隙中為正弦分布。本文采用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制技術(shù)來(lái)對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行分析，即d 軸電流為0的矢量控制方式。按照電動(dòng)機(jī)慣例可以推導(dǎo)出永磁直驅(qū)同步電機(jī)在dq 坐標(biāo)系下的定子電壓控制方程：

式中，Ud和Uq分別是d軸和q軸D-PMSG 定子電壓；Id和Iq分別是d軸和q軸D-PMSG 定子電流；fψ為永磁體磁鏈；eω是永磁同步發(fā)電機(jī)電角速度；R為定子電阻；Ld和Lq分別是d軸和q軸電感。

同時(shí)可以得到永磁同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程：

其中Te為電磁轉(zhuǎn)矩；pn是極對(duì)數(shù)。

由于采用的是d軸電流為0 的控制方式，可以將電磁轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)換為：

在轉(zhuǎn)子磁鏈恒定的情況下，有公式（3）可以看出永磁直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩僅與q 軸電流Iq成正比。

1.2 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組“背靠背”變流器模型

永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組全功率“背靠背”變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 “背靠背”變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

機(jī)側(cè)整流器的輸入端是永磁同步發(fā)電機(jī)的輸出的端口三相對(duì)稱交流電壓，它通過SVPWM 將交流電轉(zhuǎn)換成直流電，根據(jù)圖2，可列寫方程：

式中，Ukr、Ikr和Sk(k=a,b,c)分別表示機(jī)側(cè)變流器三相等效交流電壓、等效交流電流和開關(guān)函數(shù)，其中Sk=0 表示上橋臂關(guān)斷而下橋臂導(dǎo)通，Sk=1 表示上橋臂導(dǎo)通而下橋臂關(guān)斷；Udc表示直流電壓；Lr和Rr分表示機(jī)側(cè)變流器等效電感和電阻。Uo表示中性點(diǎn)電壓。

由于系統(tǒng)電壓是三相平衡的，中性點(diǎn)電壓可以由三相開關(guān)函數(shù)和直流電壓表示。為了方便設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，使用Park變換將三相坐標(biāo)系下的電壓轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系中，得到機(jī)側(cè)變流器dq坐標(biāo)系下的輸出電壓方程為：

其中，Vdr、Vqr、Udr和Uqr分別是機(jī)側(cè)變流器端口電壓和機(jī)側(cè)等效交流電壓在dq坐標(biāo)系下的d軸和q軸分量。Idr和Iqr分別是電流的d軸和q軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率。

同理可得網(wǎng)側(cè)變流器的輸出電壓方程為：

其中，Vdg、Vqg、Udg和Uqg分別是網(wǎng)側(cè)變流器端口電壓和網(wǎng)側(cè)等效交流電壓在dq坐標(biāo)系下的d軸和q軸分量。Idg和Iqg分別是網(wǎng)側(cè)變流器等效電流的d軸和q軸分量。

1.3 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組“背靠背”變流器控制系統(tǒng)

“背靠背”變流器的控制系統(tǒng)是永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組所有控制系統(tǒng)的關(guān)鍵[10]。對(duì)于機(jī)側(cè)變流器來(lái)說，其控制目標(biāo)是控制發(fā)電機(jī)的有功功率能夠跟蹤風(fēng)機(jī)的輸入功率，使得永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率跟蹤控制[11]。由式(3)可以看出在d軸電流為0 矢量控制下，電磁轉(zhuǎn)矩僅與q軸電流成正比，而電磁轉(zhuǎn)矩與系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相關(guān)，因此可以通過控制最優(yōu)轉(zhuǎn)速來(lái)獲得q軸電流的參考值。

永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)變流器的控制環(huán)節(jié)采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制。以永磁直驅(qū)同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的定子電壓控制方程公式(1)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)基于PI的控制系統(tǒng)，使得定子d軸電流Id和q軸電流Iq去跟蹤參考值Idref和Iqref，其中電流內(nèi)環(huán)的d軸參考值Idref設(shè)置為0，滿足d軸電流為0 矢量控制；電流內(nèi)環(huán)的q軸參考值Iqref由轉(zhuǎn)速實(shí)際值ω和轉(zhuǎn)速參考值ωref的差值構(gòu)成轉(zhuǎn)速外環(huán)控制獲得。由式(1)可以看出定子d軸電壓Ud和q軸電壓Uq之間存在耦合項(xiàng)，可以通過前饋補(bǔ)償?shù)姆绞絹?lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)d、q軸電流的解耦控制，從而消除二者之間的耦合，最后通過SVPWM 控制開關(guān)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)制波。機(jī)側(cè)變流器控制方程為：

式中，Kp1和Ki1、Kp2和Ki2、Kp3和Ki3分別表示機(jī)側(cè)變流器轉(zhuǎn)速外環(huán)、q軸電流內(nèi)環(huán)以及d軸電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；

根據(jù)式(7)，基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，采用轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的機(jī)側(cè)變流器雙閉環(huán)控制器的控制框圖如圖3 所示。

圖3 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)變流器控制框圖

電壓源型D-PMSG 的網(wǎng)側(cè)變流器控制模型可以保持系統(tǒng)中直流電壓穩(wěn)定并將直流電以與電網(wǎng)電壓幅值大小、相位以及頻率大小相同的交流電的形式輸出到電網(wǎng)中，從而實(shí)現(xiàn)D-PMSG 并網(wǎng)。同時(shí)網(wǎng)側(cè)變流器控制模型還實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)無(wú)功功率交換[12~13]。網(wǎng)側(cè)變流器控制環(huán)節(jié)采用直流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制。以電網(wǎng)電壓定向的網(wǎng)側(cè)變流器在dq坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)方程為基礎(chǔ)，設(shè)置PI控制器使得網(wǎng)側(cè)變流器d軸電流Idg和q軸電流Iqg去跟蹤它們的參考值，其中電流內(nèi)環(huán)的d軸參考值由直流電壓實(shí)際值和直流電壓參考值的差值構(gòu)成電壓外環(huán)控制獲得。在雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上加上電壓的耦合項(xiàng)，就可以得到最終的d、q軸控制電壓分量。網(wǎng)側(cè)變流器控制方程為：

式中，Kp4和Ki4、Kp5和Ki5、Kp6和Ki6分別表示網(wǎng)側(cè)變流器直流電壓外環(huán)、有功電流內(nèi)環(huán)以及無(wú)功電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；基于電網(wǎng)電壓定向的網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖如圖4 所示。

圖4 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖

2 仿真模型驗(yàn)證

根據(jù)上文中提出的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組“背靠背”變流器等效模型，在PSCAD 電磁暫態(tài)仿真軟件中搭建永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)模型，驗(yàn)證所提出等效模型的可行性。該模型主電路由IEEE 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)交流系統(tǒng)、模擬線路對(duì)的簡(jiǎn)單RL串聯(lián)元件、升壓變壓器、永磁電動(dòng)機(jī)、風(fēng)力機(jī)組組件、雙PWM 等效模型及其控制系統(tǒng)組件構(gòu)成，主電路元件之間的相互連接關(guān)系如圖5 所示。

圖5 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組等效模型主電路設(shè)計(jì)

其中，GRID 主網(wǎng)采用IEEE 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。風(fēng)力機(jī)采用了簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型進(jìn)行等效，并將該轉(zhuǎn)矩施加于發(fā)電機(jī)上。永磁電動(dòng)機(jī)額定電壓為13.8kV，額定功率為3.6MVA。在0~1.5s 期間采用轉(zhuǎn)速控制模式，1.5s 之后切換至轉(zhuǎn)矩控制模式。

“背靠背”換流器機(jī)側(cè)等效模型和控制方式通過采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，可以實(shí)現(xiàn)換流器對(duì)電動(dòng)機(jī)的有功、無(wú)功解耦控制，同時(shí)可以控制風(fēng)力機(jī)最大限度地捕獲風(fēng)能。通常異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)子磁鏈為基準(zhǔn)，將轉(zhuǎn)子磁鏈方向定為同步坐標(biāo)系D 軸；同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)是以氣隙合成磁鏈為基準(zhǔn)，將氣隙磁鏈方向定為同步坐標(biāo)軸D 軸。但是D-PMSG 風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)有別于電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，若仍以轉(zhuǎn)子磁鏈或氣隙磁鏈定向，由于定子繞組中漏抗壓降的影響，會(huì)使得定子端電壓矢量和矢量控制參考軸之間存在一定的相位差。這樣定子有功功率和無(wú)功功率的計(jì)算將比較復(fù)雜，影響控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理。

因此，計(jì)算當(dāng)前定子磁鏈的位置的電路如圖6 所示。

圖6 定子磁鏈?zhǔn)噶坑?jì)算電路

定子三相電壓減去定子電阻壓降后，經(jīng)過αβ變換，并經(jīng)過積分環(huán)節(jié)，得到定子磁鏈的αβ分量，最后轉(zhuǎn)換至極坐標(biāo)下，得到定子磁鏈幅值信號(hào)和相位信號(hào)。

利用圖7 所示的電路求解得到的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)為參考系時(shí)，定子磁場(chǎng)矢量與轉(zhuǎn)子位置之間的滑差角來(lái)自風(fēng)力發(fā)電機(jī)的內(nèi)部信號(hào)輸出，即轉(zhuǎn)子位置。

圖7 定子磁鏈-轉(zhuǎn)子位置的滑差角

轉(zhuǎn)子參考電流的求解電路如圖8 所示。

圖8 轉(zhuǎn)子參考電流求解電路

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出無(wú)功功率參考值與實(shí)際無(wú)功功率的差值經(jīng)過PI 校正環(huán)節(jié)后得到轉(zhuǎn)子D 軸電流參考值信號(hào)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速參考值與實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值經(jīng)過PI 校正環(huán)節(jié)后得到Q 軸電流參考信號(hào)；dq 軸參考電流信號(hào)連同所得到的滑差角信號(hào)通過反變換，得到轉(zhuǎn)子三相參考電流。

“背靠背”換流器網(wǎng)側(cè)等效模型和控制方式通常采用的控制方式是直流電壓與無(wú)功控制或者有功與無(wú)功控制。采用有功與無(wú)功控制的受控電流源方式。由于網(wǎng)側(cè)變流器控制中電流內(nèi)環(huán)響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)小于擾動(dòng)作用時(shí)間，可以忽略電流內(nèi)環(huán)的控制過程，直接使用功率控制外環(huán)給定電網(wǎng)輸出電流。網(wǎng)側(cè)逆變器運(yùn)行控制模塊基于電網(wǎng)電壓定向原理采用有功、無(wú)功解耦控制。

在PSCAD 電磁暫態(tài)仿真軟件中搭建直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等值模型后，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出有功、無(wú)功功率、電壓波形如圖9 所示。0-1.5s 期間采用轉(zhuǎn)速控制模式，1.5s 之后切換至轉(zhuǎn)矩控制模式。達(dá)到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出最大功率。

圖9 正常運(yùn)行時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率、電壓輸出波形變化

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組入網(wǎng)側(cè)設(shè)置三相接地故障。故障開始時(shí)間2s，故障持續(xù)時(shí)間0.5s。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在故障發(fā)生后功率、電壓波形出現(xiàn)波動(dòng)，故障切除之后恢復(fù)正常，波形如圖10所示。說明所搭建的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效模型可以很好地反映故障發(fā)生之后的暫態(tài)特性。

圖10 三相接地故障時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率、電壓輸出波形變化

3 結(jié)論

本文首先介紹了“背靠背”變流器暫態(tài)等效建模的等效原理，然后對(duì)“背靠背”變流器等效建模的實(shí)現(xiàn)步驟與整體框架進(jìn)行了分析，介紹了基于PSCAD 電磁暫態(tài)仿真軟件，搭建永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組“背靠背”變流器暫態(tài)等效模型的建模方法。將整個(gè)“背靠背”變流器暫態(tài)等效建模過程劃分成網(wǎng)側(cè)逆變器運(yùn)行控制模塊、機(jī)側(cè)逆變器運(yùn)行控制模塊、控制系統(tǒng)模塊3 個(gè)模塊。仿真對(duì)比了正常情況下和三相接地故障情況下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效模型功率、電壓輸出波形變化，驗(yàn)證了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組“背靠背”變流器等效建模的合理性和精確性。