吳學(xué)穎,張 迪,張吉先,胡文濤,何 偉

(1. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所, 北京 100074; 2. 空裝駐北京地區(qū)第二軍事代表室, 北京 100074)

0 引言

集群編隊(duì)在執(zhí)行集合探測(cè)、預(yù)警、指揮及攻擊等任務(wù)時(shí),相對(duì)位置精度和時(shí)間精度越高,越能擴(kuò)大對(duì)環(huán)境的感知,越有利于保持準(zhǔn)確的隊(duì)形和擴(kuò)充編隊(duì)容量,實(shí)現(xiàn)任務(wù)協(xié)同分配、協(xié)同搜索及偵察與攻擊等[1-2]。集群作戰(zhàn)被視為未來(lái)極具潛力的新型作戰(zhàn)模式[3-4],能夠?qū)Ω黝?lèi)戰(zhàn)場(chǎng)設(shè)施實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)協(xié)同、集成運(yùn)用和動(dòng)態(tài)重組[5],作戰(zhàn)時(shí)間精度每提高一個(gè)數(shù)量級(jí),其武器效能也會(huì)提高一個(gè)數(shù)量級(jí)[6-7]。并且,具有能量積累優(yōu)勢(shì)、空間分布式優(yōu)勢(shì)、資源靈活調(diào)度優(yōu)勢(shì)和火力快速分配優(yōu)勢(shì)的協(xié)同探測(cè)成為未來(lái)化作戰(zhàn)的必然趨勢(shì),可以直接決定指揮控制和火力攔截作戰(zhàn)效能,已經(jīng)成為奪取制空權(quán)的前提和關(guān)鍵[8-9]。例如,典型的分布式雷達(dá)協(xié)同探測(cè),為了實(shí)現(xiàn)波形的相參處理,要求各分布式雷達(dá)間的時(shí)間、空間同步精度優(yōu)于半個(gè)波長(zhǎng)[9]。所以說(shuō),高精度協(xié)同時(shí)間同步是導(dǎo)彈協(xié)同探測(cè)、戰(zhàn)場(chǎng)統(tǒng)一態(tài)勢(shì)形成與共享、精確指揮控制、戰(zhàn)斗協(xié)同的重要前提和基礎(chǔ)。

基于衛(wèi)星導(dǎo)航的定位與授時(shí)是實(shí)現(xiàn)集群編隊(duì)精確時(shí)間同步的一種重要手段[10],美國(guó)早在20世紀(jì)80年代就已完成GPS部署[11],提出了利用GPS秒脈沖來(lái)馴服頻率源[12-13]。中國(guó)在2000年開(kāi)始建設(shè)屬于自己的“北斗”衛(wèi)星同步導(dǎo)航定位系統(tǒng)[14]。在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下依靠衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)單點(diǎn)定位可達(dá)到米級(jí)以上的定位精度,幾十納秒的時(shí)間精度,具有全天時(shí)、全天候和低成本的優(yōu)勢(shì)。目前基于GPS可實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)定位模式下的20 ns的時(shí)間同步精度,基于北斗三代可實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)定位模式下的10 ns時(shí)間同步精度。但是,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下存在被干擾的風(fēng)險(xiǎn),難以提供可靠的時(shí)間同步信息。從20世紀(jì)50年代末開(kāi)始,美軍開(kāi)始研制數(shù)據(jù)鏈,大多數(shù)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈采用往返計(jì)時(shí)報(bào)文的方法實(shí)現(xiàn)平臺(tái)間時(shí)間同步[6]?，F(xiàn)有的數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)由于信號(hào)較強(qiáng)且采用的跳頻+擴(kuò)頻以及信道編碼等多種手段可以提高其抗干擾、抗摧毀能力,形成基于信息共享的體系對(duì)抗優(yōu)勢(shì)[3],在復(fù)雜電磁環(huán)境下的適應(yīng)性更好,可實(shí)現(xiàn)相對(duì)測(cè)量與定位,滿(mǎn)足協(xié)同作戰(zhàn)需求。例如,Link-16數(shù)據(jù)鏈集通信、相對(duì)導(dǎo)航和網(wǎng)內(nèi)識(shí)別三大功能于一體,更加適合聯(lián)合系統(tǒng)作戰(zhàn)[15-17],可實(shí)現(xiàn)10 ns的時(shí)間同步精度。但是數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)不能提供絕對(duì)的時(shí)空基準(zhǔn),其絕對(duì)時(shí)空基準(zhǔn)需要依賴(lài)外部輸入[18],而且相對(duì)定位精度受限。所以說(shuō),對(duì)于分布式雷達(dá)協(xié)同探測(cè)的半個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間同步需求,只依賴(lài)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)或只依賴(lài)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)均無(wú)法實(shí)現(xiàn),需要將衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)相結(jié)合來(lái)提高時(shí)間同步精度。

1 基于衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分的高精度時(shí)間同步算法

由于GNSS觀(guān)測(cè)量中的公共誤差項(xiàng)具有鄰域相似性,即在20 km的鄰近區(qū)域內(nèi)的接收機(jī)的共視衛(wèi)星導(dǎo)航觀(guān)測(cè)量中的衛(wèi)星軌道誤差、星歷誤差、電離層延遲誤差和對(duì)流層延遲誤差等具有高度一致性,因此可以通過(guò)與基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)做載波相位觀(guān)測(cè)量單差組合將其近似完全消除,觀(guān)測(cè)方程中僅保留節(jié)點(diǎn)間鐘差、整周模糊度和接收機(jī)內(nèi)部噪聲分量,通過(guò)做雙差組合可以進(jìn)一步將節(jié)點(diǎn)間鐘差消除[19],進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高精度相對(duì)定位和時(shí)間同步。

傳統(tǒng)載波相位差分定位算法建立在基準(zhǔn)站固定(即基準(zhǔn)站精確位置已知)的基礎(chǔ)上,移動(dòng)站在通過(guò)數(shù)據(jù)鏈獲得基準(zhǔn)站的差分信息后,進(jìn)行差分定位。但是,該定位模式受限于基準(zhǔn)站位置固定、通信覆蓋范圍有限等問(wèn)題[2],使其在集群編隊(duì)、空中加油等特殊場(chǎng)合中難以適用。在集群編隊(duì)完成協(xié)同探測(cè)或協(xié)同作戰(zhàn)等任務(wù)時(shí),更看重的是各個(gè)移動(dòng)站之間的相對(duì)位置與相對(duì)時(shí)間同步精度,并非絕對(duì)位置與絕對(duì)時(shí)間。因此,針對(duì)集群編隊(duì)?wèi)?yīng)用場(chǎng)景,提出動(dòng)基座條件下的衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度相對(duì)定位和時(shí)間同步,其算法流程如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分定位算法流程圖Fig.1 Flow chart of carrier phase difference method for satellite navigation

如圖2所示,對(duì)于共視衛(wèi)星i,數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)A與B的載波相位觀(guān)測(cè)方程分別為

圖2 載波相位差分示意圖Fig.2 Schematic diagram of carrier phase difference

(1)

構(gòu)造載波相位單差組合觀(guān)測(cè)方程,得到

(2)

式中,Δ為單差標(biāo)記。

單差載波相位觀(guān)測(cè)方程消除了電離層延時(shí)和對(duì)流層延時(shí),聯(lián)合對(duì)兩顆共視衛(wèi)星i和j的載波相位單差組合觀(guān)測(cè)方程,忽略載波相位測(cè)量噪聲,可以得到平臺(tái)A和B的載波相位雙差觀(guān)測(cè)方程

(3)

“凡你們的耳，只聽(tīng)金鼓，眼只看旗幟，夜看高招雙燈，如某色旗豎起點(diǎn)動(dòng)，便是某營(yíng)兵收拾，聽(tīng)候號(hào)頭行營(yíng)出戰(zhàn)。不許聽(tīng)人口說(shuō)的言語(yǔ)擅起擅動(dòng)；若旗幟金鼓不動(dòng)，就是主將口說(shuō)要如何，也不許依從；就是天神來(lái)口說(shuō)要如何，也不許依從，只是一味看旗鼓號(hào)令?！币灼桨沧x完這段，忍不住嘆了口氣，“戚大帥當(dāng)年也真夠辛苦的，這哪里是帶兵，根本是帶孩子啊……寫(xiě)得這么簡(jiǎn)明直白，就算蠢到駱劍峰他們那種程度，也該能夠過(guò)關(guān)了吧？”

由于載波相位單差方程中仍保留接收機(jī)鐘差項(xiàng),因此將通過(guò)星間雙差解出高精度相對(duì)位置信息之后將其代入到站間單差觀(guān)測(cè)方程中,得到兩節(jié)點(diǎn)之間的鐘差差分值,算法流程圖如圖3所示。

圖3 基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)高精度時(shí)間同步算法流程圖Fig.3 Flow chart of high precision time synchronization method for reference nodes

(4)

當(dāng)解算出節(jié)點(diǎn)間的鐘差后,基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)通過(guò)數(shù)據(jù)鏈全網(wǎng)廣播其鐘差,協(xié)同節(jié)點(diǎn)收到基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)廣播的鐘差后根據(jù)與基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)間的鐘差對(duì)本地時(shí)鐘進(jìn)行修正,算法流程如圖4所示,從而實(shí)現(xiàn)高精度的時(shí)空同步。

圖4 協(xié)同節(jié)點(diǎn)高精度時(shí)間同步算法流程圖Fig.4 Flow chart of high precision time synchronization method for cooperative nodes

2 基于協(xié)同時(shí)間馴服的高精度時(shí)間同步算法

基于衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分的高精度時(shí)間同步算法在理論上可實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的高精度時(shí)間同步,但在實(shí)際應(yīng)用中由于接收機(jī)晶振存在鐘漂,會(huì)導(dǎo)致兩次時(shí)間同步之間的時(shí)間同步誤差發(fā)散,如圖5所示。以衛(wèi)星導(dǎo)航載波差分定位解算頻率1 s 1次為例,選取某型高性能溫補(bǔ)晶振,該型晶振全溫狀態(tài)下的頻率準(zhǔn)確度為1.8×10-6,短穩(wěn)峰峰值平均為40.18×10-9,兩次時(shí)間同步之間,節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步誤差發(fā)散最大為2.55 μs,難以滿(mǎn)足組網(wǎng)條件下節(jié)點(diǎn)間高精度時(shí)間同步的需求。

圖5 節(jié)點(diǎn)間鐘漂不一致導(dǎo)致時(shí)間同步誤差Fig.5 Time synchronization error from different clock drifts between nodes

如圖6所示,基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修正時(shí)由于其單點(diǎn)定位結(jié)果存在誤差,導(dǎo)致其相對(duì)于時(shí)間基準(zhǔn)的鐘差會(huì)發(fā)生跳變,同時(shí)各節(jié)點(diǎn)間通過(guò)載波相位進(jìn)行高精度時(shí)間同步時(shí)難以保證時(shí)間誤差解算以及修正的同步,最終導(dǎo)致時(shí)間修正不同步段時(shí)間同步誤差存在毛刺的問(wèn)題,影響節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步精度。

圖6 相對(duì)基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)時(shí)間修正不同步引起的時(shí)間同步誤差Fig.6 Time synchronization error caused by non-synchronization of relative reference node time correction

針對(duì)現(xiàn)有的基于衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分的高精度時(shí)間同步算法存在的問(wèn)題,本文提出了基于協(xié)同時(shí)間馴服的高精度時(shí)間同步算法,即通過(guò)對(duì)協(xié)同節(jié)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)之間的晶振頻漂進(jìn)行估計(jì)的方式來(lái)抑制晶振頻漂對(duì)時(shí)間同步精度的影響。協(xié)同時(shí)間馴服原理如圖7所示,令節(jié)點(diǎn)0為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn),其余N-1個(gè)節(jié)點(diǎn)為協(xié)同節(jié)點(diǎn),基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)只在上電后進(jìn)行一次鐘差的修正,抑制由基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)晶振隨機(jī)游走引起的鐘差噪聲對(duì)時(shí)間同步精度的影響;其余時(shí)刻由協(xié)同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行鐘差修正,以確保協(xié)同節(jié)點(diǎn)的鐘差與基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)的鐘差漂移方向一致,同時(shí)建立晶振誤差模型,然后通過(guò)讓協(xié)同節(jié)點(diǎn)周期性地利用之前的數(shù)據(jù)估計(jì)出下一測(cè)量時(shí)間段的晶振誤差,最后對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償修正,修正完成后,消除協(xié)同節(jié)點(diǎn)與基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)之間的鐘差。

圖7 協(xié)同時(shí)間馴服原理Fig.7 The principle of cooperative time taming

晶振誤差輸出模型可以表示為[20-21]

(5)

其中,x(T)為晶振相對(duì)于起始時(shí)刻的相位;x0為初始相位偏差;y0為初始頻率偏差;T為兩次時(shí)間同步之間的間隔;a為頻率漂移率;n(T)為晶振的隨機(jī)誤差,由5種獨(dú)立的隨機(jī)噪聲組成,分別為相位白噪聲、相位閃爍噪聲、頻率白噪聲、頻率閃爍噪聲和頻率隨機(jī)游走噪聲。

利用最小二乘法對(duì)晶振誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)與估計(jì),即根據(jù)測(cè)得的相位利用公式(7)擬合出模型的系數(shù),然后對(duì)下一時(shí)刻的晶振誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)與估計(jì),當(dāng)接收到新的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí),重新利用新的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,更新擬合系數(shù),用更新后的模型再預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的晶振誤差。然后對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償修正,消除協(xié)同節(jié)點(diǎn)與基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)之間的鐘差。

(6)

(7)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)場(chǎng)景

為了對(duì)本文提出的集群編隊(duì)條件下通導(dǎo)一體高精度時(shí)間同步算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證,開(kāi)展了地面靜態(tài)試驗(yàn)。試驗(yàn)利用兩臺(tái)通導(dǎo)一體協(xié)同接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,對(duì)實(shí)際采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,測(cè)試原理圖如圖8所示。在本次實(shí)驗(yàn)中,數(shù)據(jù)輸出頻率為1 k/s,衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法中定位解算與時(shí)間同步周期為1 s。實(shí)驗(yàn)中,將兩臺(tái)接收機(jī)輸出的PPS與本地高穩(wěn)時(shí)鐘基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比,得到鐘差,并進(jìn)行記錄。

圖8 高精度時(shí)間同步算法測(cè)試原理圖Fig.8 Test schematic diagram of high precision time synchronization method

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在每1 s時(shí)刻利用衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法實(shí)現(xiàn)定位解算與時(shí)間同步時(shí)間同步精度不超過(guò)1 ns。當(dāng)不考慮晶振的隨機(jī)游走噪聲時(shí),由于接收機(jī)晶振存在鐘漂,因此,鐘差隨時(shí)間累積,由晶振鐘漂引起的鐘差曲線(xiàn)如圖9所示?？梢钥闯?在1 s間隔內(nèi),鐘差最大可以累積到2 308 ns。因此,每1 s由協(xié)同節(jié)點(diǎn)按照通過(guò)數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)盏降幕鶞?zhǔn)節(jié)點(diǎn)廣播的鐘差進(jìn)行修正,修正后的節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步誤差小于1 ns。

圖9 由鐘漂引起的鐘差曲線(xiàn)Fig.9 Clock error caused by clock drift

在實(shí)驗(yàn)中由于環(huán)境遮擋與星況變化,接收機(jī)的可用星數(shù)目如圖10所示,PDOP值如圖11所示?；鶞?zhǔn)節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行時(shí)間修正時(shí),其相對(duì)于絕對(duì)時(shí)間系統(tǒng)會(huì)存在誤差抖動(dòng)。

圖10 可用星數(shù)目曲線(xiàn)Fig.10 Curve of available star number

此時(shí)現(xiàn)有的基于載波相位差分的節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步方法由于存在基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)與協(xié)同節(jié)點(diǎn)時(shí)間修正不同步的問(wèn)題,會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步誤差存在毛刺如圖12所示,最大可達(dá)12.02 ns,影響了節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步精度。

圖12 時(shí)間修正不同步引起的時(shí)間同步誤差曲線(xiàn)Fig.12 Time synchronization error caused by time correction non-synchronization

利用本文提出的基于協(xié)同時(shí)間馴服的高精度時(shí)間同步算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間高精度時(shí)間同步后節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步誤差曲線(xiàn)如圖13所示,可以看出,提出的基于協(xié)同時(shí)間馴服的高精度時(shí)間同步算法利用最小二乘法對(duì)晶振頻率誤差進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償修正,抑制了晶振頻漂對(duì)時(shí)間同步精度的影響,同時(shí)也消除了由于時(shí)間修正不同步導(dǎo)致時(shí)間同步誤差存在的毛刺,保證節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步誤差小于1 ns,實(shí)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)間高精度的時(shí)間同步。

圖13 協(xié)同時(shí)間馴服后節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步誤差曲線(xiàn)Fig.13 Time synchronization error between nodes after cooperative time taming

4 結(jié)論

本文進(jìn)行了集群編隊(duì)條件下高精度時(shí)間同步技術(shù)的研究,通過(guò)試驗(yàn)對(duì)提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證,得到以下結(jié)論:

1)針對(duì)集群編隊(duì)條件下高精度的時(shí)間同步需求,提出了動(dòng)基座條件下衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法,使節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步精度達(dá)到1 ns。

2)針對(duì)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步誤差發(fā)散的問(wèn)題,提出了基于協(xié)同時(shí)間馴服的高精度時(shí)間同步算法,抑制了晶振頻漂對(duì)時(shí)間同步精度的影響,消除了由于時(shí)間修正不同步導(dǎo)致時(shí)間同步誤差存在的毛刺,使節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步精度從12 ns改善到1 ns。

與傳統(tǒng)的利用數(shù)據(jù)鏈實(shí)現(xiàn)時(shí)空同步的方法相比,實(shí)現(xiàn)了高精度的時(shí)空同步,為未來(lái)集群編隊(duì)作戰(zhàn)、高精度協(xié)同探測(cè)、高精度協(xié)同制導(dǎo)等提供高精度的時(shí)空基準(zhǔn)。

3) 由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)較為微弱,易受干擾,而且在山區(qū)、叢林、城市等導(dǎo)航信號(hào)受到遮擋的區(qū)域,也很難維持高可靠定位服務(wù)能力,所以后續(xù)需要研究衛(wèi)星拒止條件下高精度時(shí)間同步方法。