仇子昂,胡 亮,周子杰,薛瑞旻,陳建平,吳龜靈

(上海交通大學(xué)區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光通信系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

0 引言

時(shí)間是7個(gè)物理量中測(cè)量精度最高的一個(gè)物理量,精準(zhǔn)的時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)在射電天文學(xué)[1-2]、導(dǎo)航定位[3]、引力波探測(cè)[4]及基本物理量研究和測(cè)量[5]等多個(gè)領(lǐng)域中有著至關(guān)重要的作用。隨著光學(xué)頻率標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)的逐漸成熟,光學(xué)原子鐘的頻率不穩(wěn)定度可以達(dá)到10-19量級(jí)[6-7],相較于傳統(tǒng)的原子鐘的頻率不穩(wěn)定度提升了至少兩個(gè)數(shù)量級(jí)。但是光學(xué)原子鐘或離子鐘體積大、系統(tǒng)復(fù)雜,對(duì)環(huán)境敏感,并且造價(jià)昂貴,不適用于大范圍分布式應(yīng)用。光學(xué)頻率傳遞是推進(jìn)該技術(shù)盡快實(shí)用的關(guān)鍵,它能使處于不同地理位置的用戶共享同一高性能頻率源。利用光纖本身具有的低損耗、抗電磁干擾等特性,以光纖作為傳遞鏈路的高精度光學(xué)頻率傳遞得到了廣泛的研究與應(yīng)用[8-11]。雖然光纖的優(yōu)良特性為大范圍長(zhǎng)距離多種信號(hào)同步提供了良好的通道,但是光纖鏈路仍然存在無(wú)法涉及的空間,雖然光纖的優(yōu)良特性為大范圍長(zhǎng)距離多種信號(hào)同步提供了良好的通道,但是光纖鏈路仍然存在無(wú)法涉及的空間,比如可移動(dòng)平臺(tái)包括車地、星地、星間等,無(wú)法為“空-天-陸-?！碧峁┤采w場(chǎng)景的高精度信號(hào)傳輸。

相比之下,自由空間光學(xué)頻率傳遞不需要專門構(gòu)建光纖鏈路,具有應(yīng)用范圍廣、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),適用于未來(lái)高精度導(dǎo)航、激光測(cè)距以及星地一體化等應(yīng)用場(chǎng)景。然而,在自由空間的大氣信道中,大氣湍流、溫度濕度波動(dòng)以及天氣等會(huì)影響光學(xué)頻率傳遞的性能[12-13]。為了在接收端獲得高精度的光學(xué)頻率信號(hào),需要在自由空間光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng)中使用相位噪聲補(bǔ)償技術(shù)來(lái)抑制傳遞鏈路引入的相位噪聲。文獻(xiàn)[14]中提出了一種基于主動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償方式的自由空間光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng),通過(guò)不等臂邁克爾遜干涉儀探測(cè)激光信號(hào)在往返自由空間鏈路中引入的相位噪聲,反饋給伺服控制系統(tǒng)來(lái)補(bǔ)償前向的鏈路噪聲。然而,由于伺服控制系統(tǒng)的鎖定需要一定的時(shí)間,導(dǎo)致補(bǔ)償速度有限。此外,自由空間鏈路中的光學(xué)頻率信號(hào)容易受到大氣湍流的影響劇烈波動(dòng),使得反饋信號(hào)幅度劇烈波動(dòng)導(dǎo)致伺服控制系統(tǒng)失鎖,經(jīng)常需要人為地進(jìn)行重新鎖定。文獻(xiàn)[15]利用二氧化硅集成的透鏡輔助發(fā)射陣列實(shí)現(xiàn)了分布式光學(xué)頻率傳遞,在接收端將單次通過(guò)的光與第三次通過(guò)的光拍頻后進(jìn)行二分頻,即可在接收端被動(dòng)補(bǔ)償自由空間鏈路引起的相位噪聲。該方案的優(yōu)勢(shì)在于采用芯片結(jié)合被動(dòng)補(bǔ)償方案,最大程度減少了系統(tǒng)的復(fù)雜度,但由于自由空間鏈路的衰減嚴(yán)重,第三次通過(guò)光的功率相對(duì)較小,因此該系統(tǒng)的最大傳遞距離有限。文獻(xiàn)[16]通過(guò)兩個(gè)站點(diǎn)中的光頻梳利用線性光采樣方式實(shí)現(xiàn)了自由空間的雙向時(shí)間頻率同步,能夠有效修正兩個(gè)站點(diǎn)之間的鐘差,但光頻梳設(shè)備較重且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中受限。

本文提出了一種在發(fā)射端進(jìn)行被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償?shù)淖杂煽臻g光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng),僅使用混頻和移頻處理,不涉及閉環(huán)反饋回路,使得整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊,成本低且易于實(shí)現(xiàn)。此外,在之前的工作中也證明了相較于主動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償技術(shù),被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償技術(shù)具有更快的補(bǔ)償速度及相位恢復(fù)時(shí)間[17],適合自由空間光學(xué)頻率傳遞。

1 被動(dòng)補(bǔ)償自由空間光學(xué)頻率傳遞原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為發(fā)射端進(jìn)行被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償?shù)淖杂煽臻g光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng)原理圖。在發(fā)射端,待傳遞的光學(xué)頻率信號(hào)一部分通過(guò)法拉第反射鏡(Faraday mirror, FM)返回作為干涉儀的參考臂,另一部分光信號(hào)則經(jīng)過(guò)負(fù)一級(jí)衍射的聲光調(diào)制器(acousto-optic modulator, AOM)AOM1,通過(guò)發(fā)射天線將光學(xué)頻率信號(hào)發(fā)射至自由空間鏈路,經(jīng)過(guò)平面反射鏡反射至位于接收端的接收天線中,經(jīng)過(guò)正一級(jí)衍射的AOM2,最后到達(dá)接收端的FM,形成了干涉儀的傳輸臂。

圖1 基于被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償?shù)淖杂煽臻g光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng)Fig.1 Free space optical frequency transfer system based on passive phase noise compensation

經(jīng)過(guò)接收端FM返回的光信號(hào)與本地參考光在光電探測(cè)器(photo-detector, PD)PD1處拍頻提取自由空間鏈路中引入的雙倍相位噪聲,在這里假設(shè)光信號(hào)在自由空間鏈路中前向和后向傳輸引入的相位噪聲是相等的。PD1中提取的相位噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)一系列射頻處理后反饋給發(fā)射端中的AOM1用于預(yù)補(bǔ)償自由空間鏈路引入的相位噪聲,而接收端的AOM2則用于區(qū)分和濾除傳輸過(guò)程中引入的雜散信號(hào)。經(jīng)過(guò)發(fā)射端的相位預(yù)補(bǔ)償后,在接收端即可獲得相位穩(wěn)定的光學(xué)頻率信號(hào)。

1.2 相位噪聲補(bǔ)償過(guò)程

被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償?shù)木唧w工作原理如下。假設(shè)發(fā)射端待傳遞的光學(xué)頻率信號(hào)的電場(chǎng)E0(t)可以表示為

E0(t)∝cos (ω0t+φ0)

(1)

其中,ω0和φ0分別表示待傳遞光學(xué)頻率信號(hào)的角頻率與初始相位。經(jīng)過(guò)接收端的FM反射回到發(fā)射端的光信號(hào)的電場(chǎng)E1(t)可以寫為

E1(t)∝cos[(ω0+2ω2-2ω1)t+φ0+2φp]

(2)

其中,ω1為驅(qū)動(dòng)負(fù)一級(jí)衍射的AOM1的角頻率,由直接數(shù)字合成器(direct digital synthesizer, DDS)DDS1產(chǎn)生;ω2為驅(qū)動(dòng)正一級(jí)衍射的AOM2的角頻率,由DDS2產(chǎn)生,且ω1>ω2。φp為由于環(huán)境擾動(dòng),在自由空間鏈路中引入的單向的相位噪聲,且假設(shè)激光信號(hào)在前向傳和后向傳輸時(shí)引入的相位噪聲相等。因此,在發(fā)射端的PD1中將往返光信號(hào)與參考光信號(hào)進(jìn)行外差拍頻,得到的射頻信號(hào)的電場(chǎng)E2(t)可以表示為

E2(t)∝cos[(2ω1-2ω2)t-2φp]

(3)

為了匹配AOM1的帶寬,需要一個(gè)輔助射頻信號(hào)與E2(t)信號(hào)利用混頻器(Mixer, MIX)混頻,濾出的下混頻信號(hào)E3(t)可以表示為

E3(t)∝cos[(ωs-2ω1+2ω2)t+2φp]

(4)

其中,ωs為輔助射頻信號(hào)的角頻率,由DDS3產(chǎn)生。為了補(bǔ)償光學(xué)頻率信號(hào)在自由空間鏈路中引入的相位噪聲,需要利用AOM1預(yù)補(bǔ)償單向的相位噪聲,對(duì)E3(t)二分頻即可提取自由空間鏈路中引入的單向相位噪聲,經(jīng)過(guò)二分頻后得到的射頻信號(hào)的電場(chǎng)E4(t)可以寫為

(5)

將E4(t)與角頻率為ω1的射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)微波功率合成器(microwave power combiner, MPC)后共同驅(qū)動(dòng)AOM1,當(dāng)E4(t)信號(hào)驅(qū)動(dòng)負(fù)一級(jí)衍射的AOM1時(shí)便產(chǎn)生了帶有鏈路共軛相位——φp的預(yù)補(bǔ)償信號(hào)。經(jīng)過(guò)這種被動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆绞?在接收端接收到的相位穩(wěn)定的光學(xué)頻率信號(hào)E5(t)可以表示為

(6)

從式(6)可以看出,在接收端獲得了自由空間鏈路中引入的相位噪聲被補(bǔ)償?shù)墓鈱W(xué)頻率信號(hào),僅需要簡(jiǎn)單的射頻頻率混合與分頻的過(guò)程即可被動(dòng)地補(bǔ)償前向相位噪聲。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)中采用的光學(xué)頻率信號(hào)源為窄線寬激光器(NKT X15),波長(zhǎng)約為1 550 nm,線寬約為100 Hz,輸出功率約為13 dBm。AOM1和AOM2分別工作在負(fù)移頻和正移頻模式,相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)頻率分別設(shè)置為ω1=2π×75 MHz以及ω2=2π×45 MHz,輔助射頻信號(hào)的角頻率設(shè)置為ωs=2π×230 MHz。為了實(shí)現(xiàn)發(fā)射端和接收端之間的光束對(duì)準(zhǔn),發(fā)射端和接收端分別安裝在兩個(gè)獨(dú)立的三維調(diào)整平臺(tái)上,每個(gè)調(diào)整平臺(tái)包括一個(gè)垂直平移平臺(tái)、一個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和一個(gè)傾斜調(diào)整平臺(tái)。在每個(gè)收發(fā)端裝置上,光纖輸出的光通過(guò)一個(gè)透鏡進(jìn)行準(zhǔn)直,實(shí)驗(yàn)使用透鏡的焦距為75 mm,通光孔徑為25 mm,光束腰半徑為7.4 mm。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)調(diào)節(jié)反射鏡的位置以改變傳遞距離,并進(jìn)行了62 m以及150 m的室外自由空間光學(xué)頻率傳遞的實(shí)驗(yàn)。對(duì)于150 m的自由空間鏈路,發(fā)射端的發(fā)射功率約為6.8 dBm,接收功率約為0.5 dBm,單程損耗約為12.5 dB。同時(shí),每個(gè)終端均配備532 nm波長(zhǎng)的對(duì)準(zhǔn)光束用于輔助1 550 nm的待傳遞光信號(hào)對(duì)準(zhǔn)。為了實(shí)驗(yàn)測(cè)試的便利,通過(guò)在自由空間鏈路的中間設(shè)置直徑為20 cm的平面反射鏡構(gòu)成水平折疊鏈路以將發(fā)射端與接收端放置在同一站點(diǎn)。

為了評(píng)估被動(dòng)補(bǔ)償自由空間光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在發(fā)射端與接收端所處的站點(diǎn)設(shè)置了測(cè)試端。測(cè)試端中的PD2探測(cè)發(fā)射端的參考光信號(hào)與接收端接收到的光信號(hào)之間的拍頻從而表征系統(tǒng)的穩(wěn)定度。在上述實(shí)驗(yàn)配置下,驅(qū)動(dòng)AOM1用于補(bǔ)償單向相位噪聲的射頻信號(hào)的角頻率為2π×85 MHz,因此,PD2探測(cè)得到的射頻信號(hào)角頻率為2π×40 MHz,使用門時(shí)間為1 s的無(wú)加權(quán)平均Π型頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行測(cè)量。

2.2 附加頻率不穩(wěn)定度測(cè)試結(jié)果

圖2展示了自由空間鏈路在自由運(yùn)轉(zhuǎn)和穩(wěn)定情況下的附加頻率不穩(wěn)定度以及傳遞系統(tǒng)的底噪和電底噪,根據(jù)頻率計(jì)數(shù)器記錄的∏型頻率數(shù)據(jù)計(jì)算重疊阿倫偏差(overlapping Allan deviation, OADEV)來(lái)表征,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,62 m自由空間鏈路在積分時(shí)間為1 s處的穩(wěn)定度為7.2×10-17,并在平均時(shí)間1 000 s時(shí)下降到約2.9×10-19。同時(shí),150 m自由空間鏈路在積分時(shí)間為1 s處的附加頻率不穩(wěn)定度為1.9×10-16,并在積分時(shí)間1 000 s時(shí)下降到約4.6×10-19。對(duì)于62 m的穩(wěn)定自由空間鏈路,與自由運(yùn)行時(shí)的頻率不穩(wěn)定度相比,利用被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償技術(shù)的自由空間光學(xué)頻率傳遞方案在千秒處能夠有效地抑制自由空間鏈路噪聲約3個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖2 被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償?shù)淖杂煽臻g光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng)附加頻率不穩(wěn)定度測(cè)試結(jié)果Fig.2 Measured fractional frequency instability of the free space optical frequency transfer system with passive phase noise compensation

2.3 附加頻率偏差評(píng)估

作為對(duì)表征系統(tǒng)頻率不穩(wěn)定度的阿倫方差的補(bǔ)充,通過(guò)分析參考輸入光學(xué)頻率信號(hào)以及輸出的光學(xué)頻率信號(hào)之間拍頻信號(hào)來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的附加頻率偏差。圖3(a)中綠色的點(diǎn)表示在連續(xù)7 000 s內(nèi)使用門時(shí)間為1 s的Π型頻率計(jì)數(shù)器記錄的62 m穩(wěn)定的自由空間鏈路的測(cè)試頻率數(shù)據(jù)與期望頻率之間的偏差,黑色的點(diǎn)表示對(duì)每40 s無(wú)周跳的連續(xù)時(shí)間內(nèi)的175個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算的無(wú)加權(quán)平均值。圖3(b)和圖3(c)分別繪制了穩(wěn)定的62 m自由空間鏈路頻率偏差的測(cè)試數(shù)據(jù)及其平均值的直方圖(棕色柱狀圖)和高斯分布的擬合(紅色曲線)。根據(jù)圖3(c)中的結(jié)果,175個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均頻率偏差以及標(biāo)準(zhǔn)差分別約為-24.36 μHz和463.38 μHz。假設(shè)這175個(gè)平均值點(diǎn)之間是相互獨(dú)立的,則對(duì)應(yīng)的光學(xué)頻率信號(hào)的附加頻率偏差約為1.81×10-19[18]。

圖3 62 m自由空間鏈路傳遞所得的待傳遞光信號(hào)與穩(wěn)定的輸出信號(hào)之間拍頻信號(hào)的偏差Fig.3 Measured beatnote deviation between input and stabilized output signal over the 62 m free space link

如圖4所示,使用相同的分析方法,150 m傳遞鏈路,由頻率計(jì)數(shù)器測(cè)得連續(xù)的4 760個(gè)Π型數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均頻率偏差約為10.45 μHz,將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)平均分成119組,各組的無(wú)加權(quán)平均值計(jì)算得出的119個(gè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差約為823.75 μHz,對(duì)應(yīng)的光學(xué)頻率信號(hào)的附加頻率偏差約為3.9×10-19。圖4中具有較大偏差的點(diǎn)出現(xiàn)的原因在于測(cè)試時(shí)大氣鏈路中的突然性波動(dòng)?？紤]到如圖2所示的頻率傳輸?shù)拈L(zhǎng)期穩(wěn)定度,我們可以保守估計(jì)穩(wěn)定的62 m和150 m的自由空間鏈路的相對(duì)頻率偏差分別為2.9×10-19及4.6×10-19。綜合附加頻率不穩(wěn)定度和附加頻率偏差結(jié)果來(lái)看,該系統(tǒng)的性能能夠滿足目前先進(jìn)的光鐘光學(xué)頻率傳遞和同步應(yīng)用[19-21]。

圖4 150 m自由空間鏈路傳遞所得的待傳遞光信號(hào)與穩(wěn)定的輸出信號(hào)之間拍頻信號(hào)的偏差Fig.4 Measured frequency beatnote deviation between input and stabilized output signal over the 150 m free space link

2.4 增加傳遞距離的方法

當(dāng)光學(xué)頻率信號(hào)在自由空間中進(jìn)行傳遞時(shí),會(huì)受到大氣中的各種因素的影響如大氣湍流、吸收和散射以及光束自身的發(fā)散等情況從而導(dǎo)致光功率的損耗。其中,大氣湍流會(huì)根據(jù)自由空間中的不均勻的溫度和壓力等變化[22],考慮在晴朗天氣下的光束由于光束發(fā)散、大氣湍流、吸收和散射造成的傳播損耗約為14 dB/km[23],受制于系統(tǒng)光電探測(cè)器的精度,該系統(tǒng)支持的最大單程衰減約為30 dB,估計(jì)在該系統(tǒng)的配置下最大傳遞距離可達(dá)到約1.4 km。采用放大倍數(shù)更大的光放大器可以增加傳播距離,但會(huì)引入額外的放大器噪聲。此外,增大收發(fā)裝置中準(zhǔn)直透鏡的束腰半徑也可進(jìn)一步降低自由空間光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng)在發(fā)送和接收時(shí)的光功率損耗。如文獻(xiàn)[21]中,發(fā)射端和接收端的光束腰半徑約為20 mm,其傳遞距離可以延長(zhǎng)至17 km。此外,由于大氣湍流的影響,探測(cè)器的信號(hào)會(huì)發(fā)生中斷,導(dǎo)致反饋系統(tǒng)無(wú)法實(shí)時(shí)補(bǔ)償鏈路噪聲,從而加大系統(tǒng)的頻率不穩(wěn)定度。一種有效的解決方法為采用卡爾曼濾波將中斷信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)恢復(fù)[24],但需要額外的控制電路,增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。因此,長(zhǎng)距離的自由空間光學(xué)頻率傳遞的應(yīng)用受限,有待進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于發(fā)射端被動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償?shù)淖杂煽臻g光學(xué)頻率傳遞系統(tǒng)。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,得到的光學(xué)頻率不穩(wěn)定度較低。對(duì)于150 m的自由空間鏈路,平均時(shí)間1 s的附加頻率不穩(wěn)定度約為1.9×10-16,平均時(shí)間1 000 s 的附加頻率不穩(wěn)定度約為4.6×10-19。在接收端得到的光學(xué)頻率信號(hào)的附加頻率偏差為10-19量級(jí),穩(wěn)定度能夠滿足光鐘光學(xué)頻率傳遞和同步的應(yīng)用。相對(duì)于主動(dòng)相位噪聲補(bǔ)償技術(shù),該系統(tǒng)具備動(dòng)態(tài)范圍大、補(bǔ)償速度快等特點(diǎn),適用于自由空間光學(xué)頻率傳遞,對(duì)于發(fā)展自由空間光時(shí)鐘同步、衛(wèi)星時(shí)頻傳遞的發(fā)展具有重要意義。