劉毅恒,邱 勇,周鑫宇,和云秋,鄔思亨

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院,云南 昆明 650201)

底流消能因?yàn)樽陨硐苈矢?、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì),被廣泛地應(yīng)用于銜接泄水建筑物與下游河道[1]。隨著生態(tài)水利概念的提出[2],考慮霧化、摻氣等影響的新型消能工應(yīng)用前景漸趨廣闊,以適應(yīng)創(chuàng)新消能方案,消能措施更加精細(xì)化的要求,比如跌擴(kuò)式底流消能工、矩形消力井等。

孫雙科等[3]對(duì)無(wú)坎底流消能進(jìn)行研究和改進(jìn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)在泄槽末端增設(shè)跌坎,達(dá)到有效降低消力池內(nèi)沖擊區(qū)臨底流速的目的。李鑫等[4]給出了斜向進(jìn)水條件下,跌坎深度變化對(duì)消力池底板水力特性的影響。陳朝等[5]認(rèn)為增加消力池寬度后形成的跌擴(kuò)式底流消能工能夠更好平順尾水流態(tài),進(jìn)一步減小消力池長(zhǎng)度。

但當(dāng)泄水建筑物出口仍然不能滿足消力池長(zhǎng)度要求時(shí),消力井也成為一種可行的選擇。焦萱等[6]通過(guò)機(jī)理分析,研究了淹沒(méi)射流在斜向進(jìn)水圓形消力井內(nèi)的流速衰減規(guī)律;謝紅英等[7]、黃梓涵等[8]通過(guò)模型試驗(yàn),分別給出了不同來(lái)流條件下斜向進(jìn)水矩形消力井井深、井寬和入射水體動(dòng)能的關(guān)系。

對(duì)于無(wú)坎底流消能、跌擴(kuò)式底流消能、矩形消力井,均有文獻(xiàn)涉及,但僅限于單一的機(jī)理分析或者設(shè)計(jì)研究。本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]射流理論,研究跌坎深度對(duì)底流水躍流態(tài)轉(zhuǎn)化的影響。

1 消能工內(nèi)水流流態(tài)演變分析

1.1 傳統(tǒng)底流消能

底流消能本質(zhì)上是借助一定的工程措施控制水躍位置,通過(guò)形成適度淹沒(méi)水躍(σj=ht/h2)所發(fā)生的表面旋滾和強(qiáng)烈紊動(dòng)來(lái)消除能量。其水流結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)單劃分為淹沒(méi)射流、沖擊區(qū)、附壁射流區(qū)以及表面旋滾,見(jiàn)圖1。

圖1 無(wú)坎底流消能水流結(jié)構(gòu)分區(qū)

圖1中,v0為射流入池的初始速度,v1為入射水流偏折后的收縮斷面流速,h1為躍前收縮斷面水深,h2為躍后斷面水深,h2為消力池下游水深,θ為水流入射角度。

文獻(xiàn)[10]指出：對(duì)于無(wú)坎底流消能(突擴(kuò)比等于1),淹沒(méi)度大于1.20時(shí),淹沒(méi)水躍的消能系數(shù)降低,水躍長(zhǎng)度增大,故取無(wú)坎底流消能的最大淹沒(méi)度為1.20。

1.2 跌擴(kuò)式底流消能

考慮消力池寬度增大后的跌擴(kuò)式底流消能水流結(jié)構(gòu)分區(qū)包括：淹沒(méi)射流、角隅旋渦、沖擊區(qū)、附壁射流、表面漩滾以及反向水流混摻區(qū)、補(bǔ)償流區(qū),見(jiàn)圖2。

a)跌坎式底流消能

圖2中,S為從泄槽末端起算的射流長(zhǎng)度,h0為射流入水厚度,vm為中心軸線處的流速,h2為無(wú)坎底流水躍躍后斷面水深,T為跌坎深度。

1.3 井式消能

根據(jù)文獻(xiàn)[8]給出的結(jié)論：消力井寬度超過(guò)2倍泄槽寬度(突擴(kuò)比介于2～3)時(shí)其水力特性較為理想。此時(shí)進(jìn)一步增大跌坎深度,隨著射流流程增加,下泄高速水體流速衰減更為完全,在沖擊區(qū)后不再能夠形成底流水躍,水流流態(tài)由跌擴(kuò)式底流消能轉(zhuǎn)變?yōu)榫较堋＞较芩鹘Y(jié)構(gòu)分區(qū)包括淹沒(méi)射流、沖擊區(qū)、角隅旋渦和表面旋滾[7],見(jiàn)圖3。

圖3 矩形消力井水流結(jié)構(gòu)分區(qū)

基于上述水流結(jié)構(gòu)分區(qū),底流消能、跌擴(kuò)式底流消能和矩形消力井井式消能的水流流態(tài)演變或者轉(zhuǎn)化過(guò)程見(jiàn)圖4。

圖4 不同水流流態(tài)轉(zhuǎn)化示意

2 流態(tài)轉(zhuǎn)化機(jī)理分析

從水流結(jié)構(gòu)分區(qū)可以看出,無(wú)坎底流消能向跌坎(擴(kuò))式底流消能、矩形消力井轉(zhuǎn)化的最主要原因在于跌坎深度的變化,本質(zhì)上是下游水深變化以及淹沒(méi)射流沿程流速衰減所致。

2.1 淹沒(méi)射流沿程流速衰減規(guī)律

對(duì)于射流水下沿程流速衰減規(guī)律,余常昭[9]根據(jù)純水射流坑底斷面流速分布的量測(cè)資料,得到軸線沿程流速變化的直線公式：

(1)

此外,王英奎等[13]基于已有自由射流擴(kuò)散規(guī)律,結(jié)合模型試驗(yàn)結(jié)果,擬合得到深水墊情況下淹沒(méi)沖擊射流的流速變化規(guī)律：

(2)

焦萱等[6]基于射流基本特征,得到化簡(jiǎn)定常流Reynolds方程組。然后根據(jù)相似性條件,結(jié)合模型試驗(yàn)成果,給出斜向進(jìn)水條件下圓形消力井內(nèi)淹沒(méi)射流沿程流速衰減規(guī)律：

(3)

分別應(yīng)用式(1)—(3)計(jì)算入射水流流速沿程衰減,結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 不同經(jīng)驗(yàn)公式入射水流流速沿程衰減分布

由圖5可以看出：3個(gè)不同公式計(jì)算出的流速均伴隨著射程的增加而遞減,且遞減幅度逐漸縮小。文獻(xiàn)[9]公式與文獻(xiàn)[13]公式所得到的沿程流速分布更為接近,但入井后(淹沒(méi)射流沿程流速衰減起點(diǎn)即為泄槽末端)的相對(duì)流速最大差值達(dá)到了0.28;文獻(xiàn)[9]公式與文獻(xiàn)[7]公式所得到的沿程流速分布差值較大,但對(duì)于射程5h0和50h0吻合程度良好(相對(duì)流速最大差值僅為0.18)。

以文獻(xiàn)[9]公式為例,淹沒(méi)射流時(shí)均最大流速在S/h0=5～18范圍內(nèi)衰減速率較快,臨底流速已下降為初始流速的0.3倍左右;S/h0超過(guò)18以后,衰減速率顯著放緩。

2.2 淹沒(méi)度σj

借用傳統(tǒng)底流消能淹沒(méi)度σj(σj=ht/h2,其值通常不大于1.20)概念,將跌擴(kuò)式底流消能消力池或消力井下游水深與無(wú)坎底流消能躍后水深之比作為流態(tài)轉(zhuǎn)化的控制參數(shù),區(qū)分跌擴(kuò)式底流消能與井式消能。

仍然以文獻(xiàn)[9]公式推求底流水躍流態(tài)轉(zhuǎn)化的臨界條件。不考慮少部分水體向四周擴(kuò)散的流量損失,假定與入射水流流向正交的斜向主流橫斷面和受沖折轉(zhuǎn)向后所形成的附壁射流垂向橫斷面的流量守恒[14],根據(jù)式(1),得到跌擴(kuò)式底流消能射流沿底板偏折后的水躍收縮斷面水深h1的表達(dá)式。

(4)

根據(jù)上述公式計(jì)算得到的Fr1=1時(shí),認(rèn)為該斷面下游已經(jīng)屬于緩流,據(jù)此求得Tcr：

(5)

進(jìn)而得到跌擴(kuò)式底流消能與井式消能流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界淹沒(méi)度σcr：

(6)

也就是說(shuō)跌坎深度大于0時(shí),當(dāng)σj<σcr時(shí)水流流態(tài)為跌擴(kuò)式底流消能;σj>σcr時(shí),水流流態(tài)為矩形消力井井式消能。

以上3種流態(tài)相互轉(zhuǎn)化所對(duì)應(yīng)的淹沒(méi)度和入射水流弗汝德數(shù)以及入射角度之間的關(guān)系見(jiàn)圖6。

由圖6可知,入射角度不變時(shí)(θ=30°)來(lái)流弗汝德數(shù)由4.5增至9.0,入射水體動(dòng)能增大,已有深度不足以保證流速沿程衰減——相同跌坎深度情況下,水流流態(tài)由井式消能轉(zhuǎn)化為跌擴(kuò)式底流消能,臨界淹沒(méi)度減小(σcr由2.42降至2.18);當(dāng)入射水流弗汝德數(shù)不變時(shí)(Fr=6.0),入射角度由25°增加至45°,相同跌坎深度下,入射水流射程降低,流速衰減不夠充分,也就是水流流態(tài)由井式消能轉(zhuǎn)化為跌擴(kuò)式底流消能,維持井式消能所需臨界淹沒(méi)度增大(σcr由2.32增至2.78)。

圖6 入射角度、弗汝德數(shù)與臨界淹沒(méi)度關(guān)系

2.3 入射水流動(dòng)能對(duì)池(井)長(zhǎng)的影響

2.3.1底流消能(T=0)

按照文獻(xiàn)[15],對(duì)于弗汝德數(shù)在5.5～9.0之間的穩(wěn)定水躍,可根據(jù)規(guī)范推薦公式計(jì)算的自由水躍長(zhǎng)度確定消力池池長(zhǎng)。表1給出了無(wú)坎底流消能(T=0)不同弗汝德數(shù)(流速)對(duì)應(yīng)的消力池池長(zhǎng)(Lk=0.8Lj)。

表1 無(wú)坎底流消能不同來(lái)流條件下的池長(zhǎng)

也就是說(shuō),無(wú)坎底流消能的消力池池長(zhǎng)隨來(lái)流弗汝德數(shù)增大而增加。

2.3.2跌擴(kuò)式底流消能(0

在無(wú)坎底流消能的基礎(chǔ)上,增加跌坎深度(同時(shí)增大消力池寬度)后,可近似認(rèn)為消力池所需要的長(zhǎng)度就等于入射水流在潛射范圍水平方向上的投影再加上0.7倍自由水躍長(zhǎng)度：

Lk=tanθ·T+0.7Lj

(7)

式中Lj——自由水躍的躍長(zhǎng)。

通過(guò)計(jì)算,得到跌擴(kuò)式底流消能工在不同弗汝德數(shù)和入射水流角度變化下,池深變化所需要的池長(zhǎng)(表2)。

表2 跌擴(kuò)式底流消能不同來(lái)流條件下的池長(zhǎng)

從表2中可以看出,一定弗汝德數(shù)下(Fr=6.0),來(lái)流入射角度不變(θ=30°),隨跌坎深度的增加(T由0.05 m增加至0.20 m),消力池所需要的池長(zhǎng)減小(0.76 m縮減至0.43 m),一定程度上,可認(rèn)為跌擴(kuò)式底流消能在向井式消能方向逐漸過(guò)渡;此外,跌坎深度不變(T=0.15 m),隨泄槽末端入射角度的增大(θ由30.0°增加至45.0°),消力池所需長(zhǎng)度也隨之提高(0.51 m增至0.56 m),意味著跌擴(kuò)式底流消能更不容易過(guò)渡到井式消能。

2.3.3井式消能(T=Tcr)

跌坎深度進(jìn)一步加大,由于入射水流沿程流速衰減,沖擊區(qū)下游不再表現(xiàn)為急流。由式(5)可以解得跌擴(kuò)式底流消能和井式消能的臨界深度Tcr。此時(shí)的消力井長(zhǎng)度完全由淹沒(méi)射流在水平方向上的投影確定：

Lk=T·tanθ

(8)

通過(guò)計(jì)算,得到消力井在不同弗汝德數(shù)和入射水流角度變化下,臨界深度所對(duì)應(yīng)的消力井長(zhǎng)度(表3)。

表3 不同來(lái)流條件下的長(zhǎng)度

由表3可以看出;弗汝德數(shù)增大(Fr由5.5增至9.0),消力井的臨界深度隨之加大,表明保持井式消能所需要的跌坎深度加大,臨界井深對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度也相應(yīng)增大;入射角度增加(θ由30°增至45°),消力井臨界深度同樣加大,但所需要的長(zhǎng)度減小。

3 結(jié)論

a)泄槽末端設(shè)置跌坎(同時(shí)消力池突擴(kuò)比增大),入池水股在周圍水體的混摻、摩擦和剪切作用下,底板沖擊區(qū)流速降低,客觀上使得消力池回淹水流淹沒(méi)度加大,能夠減小底流消能的長(zhǎng)度要求;繼續(xù)增加跌坎深度,入射水流流速沿程衰減更為充分,跌擴(kuò)式底流水躍轉(zhuǎn)化為矩形消力井井式消能水流流態(tài)。

b)對(duì)于跌擴(kuò)式底流消能,跌坎深度的增加,強(qiáng)迫水躍的淹沒(méi)度大于無(wú)坎底流消能的1.20,消力池池長(zhǎng)可以相應(yīng)減小;對(duì)于矩形消力井,由于跌坎深度進(jìn)一步加大,射流流速的沿程衰減更為充分,沖擊區(qū)下游已經(jīng)表現(xiàn)為緩流,消力井水流方向的長(zhǎng)度不再增加,亦即跌擴(kuò)式底流消能和井式消能可用臨界淹沒(méi)度加以區(qū)分。

c)入射水流角度不變時(shí),臨界淹沒(méi)度隨入射水流弗汝德數(shù)的增大而減小,相同跌坎深度下井式消能轉(zhuǎn)化為跌擴(kuò)式底流消能;弗汝德數(shù)不變時(shí),臨界淹沒(méi)度隨入射角度的增大而增加,需要增加跌坎深度以保持井式消能。