劉佳林,邱 勇,周鑫宇,普進(jìn)兵,姜彧嘉

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院,云南 昆明 650201)

底流消能是一種常規(guī)的消能形式,通過水躍發(fā)生的表面旋滾和強(qiáng)烈紊動(dòng)達(dá)到消能的目的[1]。與其他消能形式相比,底流消能具有入池流態(tài)穩(wěn)定、消能效率高、尾水波動(dòng)小、泄洪霧化影響小等特點(diǎn),在工程中得到了廣泛應(yīng)用[2]。目前有關(guān)底流消能效果多以消能率為單一指標(biāo)來衡量。但在很多情況下,即便消力池的消能率相對(duì)理想,但消能以后的水體摻氣濃度、尾水余能以及尾水水流流態(tài)等不一定滿足河道生態(tài)和下游防沖要求。

在水利水電工程的大壩安全評(píng)價(jià)中,包括層次分析法、模糊數(shù)學(xué)以及層次模糊分析法在內(nèi)的多因素綜合評(píng)價(jià)已經(jīng)得到了很好的應(yīng)用。高明等[3]運(yùn)用層次分析原理得出評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,建立水庫滑坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)模型;周紅梅[4]將層次分析法和投影追蹤法相結(jié)合,綜合考慮主、客觀權(quán)重,使評(píng)價(jià)結(jié)果趨于合理化,更具說服力;張小飛等[5]、陳泳江等[6]均基于層次模糊綜合分析進(jìn)行了水庫大壩安全評(píng)價(jià),使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀嚴(yán)謹(jǐn);孫瑋瑋等[7]把模糊數(shù)學(xué)法應(yīng)用于大壩風(fēng)險(xiǎn)分析,得出了滿意的結(jié)果;陳海濤等[8]兼顧社會(huì)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等方面的要求,對(duì)大壩安全狀況做出更科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。這意味著綜合考慮多因素的評(píng)價(jià)方法能夠更全面、直觀、準(zhǔn)確反映建筑物的安全性。

因此,基于多因素的模糊綜合評(píng)價(jià),能夠?qū)ΜF(xiàn)有單一指標(biāo)的底流消能效果評(píng)價(jià)方式進(jìn)行很好的補(bǔ)充和完善。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 底流消能效果評(píng)價(jià)因素分析

作為單一評(píng)價(jià)指標(biāo)的消能率,是通過水躍總水頭損失與躍前斷面能量之比來反映消能效果好壞,比值越大則消能效率越高。隨著生態(tài)水利建設(shè)的持續(xù)推進(jìn),單純從工程安全出發(fā)的評(píng)價(jià)思路也在逐步完善,有必要綜合考慮消能前后水體諸多因素變化對(duì)下游水生生物的不利影響及河道需要采取的防護(hù)措施。亦即在滿足工程安全(能量損耗)的基礎(chǔ)上,消能效果的評(píng)價(jià)因素還應(yīng)包括躍后斷面的水體摻氣濃度、脈動(dòng)壓強(qiáng)、尾水水流流態(tài)以及下游抗沖流速、躍前弗汝德數(shù)、淹沒度等。

a)能量損耗(消能率)。能量損耗是指消力池內(nèi)躍后斷面和躍前斷面之間的能量損失情況,是底流消能效果評(píng)價(jià)體系中最為基礎(chǔ)的一個(gè)指標(biāo),也是衡量消能效果的最重要因素[9]。能量損耗的大小可以較好地表征消能效率：一般來說,消能率達(dá)到80 %,消能效果已經(jīng)很不錯(cuò);若消能率不足60 %,則余能的沖刷作用可能危及下游河道及相鄰建筑物的安全。

b)躍后斷面水體摻氣濃度。摻氣濃度是指摻氣水流中氣體的體積占水氣混合體體積的比值,可以較好地反映水流的紊動(dòng)程度,一定程度上可以表征消能的效果[10]。但水流摻氣濃度偏大時(shí),超飽和的水體對(duì)下游河道生態(tài)環(huán)境負(fù)面影響增大,影響水生生物的生活習(xí)性,甚至造成魚類氣泡病或者死亡——通常以飽和度110 %(相當(dāng)于摻氣濃度10%～15%)作為魚類的耐受閾值[11-14]。

c)躍后斷面水體臨底脈動(dòng)壓強(qiáng)。水流的脈動(dòng)壓強(qiáng)是導(dǎo)致泄水建筑物發(fā)生破壞的主要因素。一般認(rèn)為當(dāng)過流建筑物底板產(chǎn)生負(fù)壓或脈動(dòng)壓強(qiáng)的強(qiáng)度較大時(shí),容易造成結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。結(jié)合已有成果分析[15-18],當(dāng)消能后的底板脈動(dòng)壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)差大于6.0時(shí),水流波動(dòng)較大,消能效果較差。

d)尾水水流流態(tài)。當(dāng)消力池內(nèi)水流紊動(dòng)強(qiáng)烈時(shí),即便消能率較大,但水面的劇烈波動(dòng)會(huì)一直延續(xù)至消力池末端,導(dǎo)致出口水流極不平順,既增加尾水渠高度,加大工程投資,也危及下游河道和岸坡安全。

e)下游抗沖流速。水體經(jīng)過消能后仍具有一定的余能,可能對(duì)下游河岸、河床造成有害沖刷,影響工程安全。依據(jù)不同基巖不沖流速的分析整理[19],可認(rèn)為當(dāng)出口流速小于2.1 m/s時(shí),對(duì)黏性土、砂礫石等構(gòu)成的軟巖不會(huì)造成沖刷破壞;流速小于5.0 m/s時(shí),對(duì)中等硬度的巖石不會(huì)造成沖刷破壞;流速在5.0～10.0 m/s時(shí),對(duì)硬巖和混凝土不會(huì)造成沖刷破壞。

f)躍前斷面弗汝德數(shù)。消能效率直接受躍前斷面弗汝德數(shù)制約,躍前斷面的弗汝德數(shù)(Fr1)越大,消能系數(shù)(Kj)越大,水躍的消能效率也就越高。根據(jù)現(xiàn)有研究[20],當(dāng)4.5≤Fr1≤9.0時(shí),消能效率高(Kj=44%～70%;Ej/E>90 %),且水躍穩(wěn)定,躍后水面穩(wěn)定。因此,在底流消能中,最好能使其Fr1位于此范圍之內(nèi)。

g)淹沒度。底流消能本質(zhì)上是通過人工措施所形成的強(qiáng)迫水躍進(jìn)行消能,一般用下游水深與躍后斷面水深之比來表示淹沒程度。在工程設(shè)計(jì)中常要求下游能產(chǎn)生適度淹沒(淹沒系數(shù)為1.05～1.10),此時(shí)能夠得到較為穩(wěn)定、可靠的淹沒水躍,消能效果較好。就底流消能而言,一般認(rèn)為當(dāng)淹沒系數(shù)大于1.20時(shí),消能效果越差,水躍長(zhǎng)度越長(zhǎng)[9]。

1.2 消能效果再評(píng)價(jià)體系

將評(píng)價(jià)因素所包括的7個(gè)指標(biāo)分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層(圖1),其中,目標(biāo)層為底流消能效果再評(píng)價(jià)結(jié)果(u);準(zhǔn)則層則分為主要特征指標(biāo)(u1)和次要特征指標(biāo)(u2);指標(biāo)層中主要特征指標(biāo)包括能量損耗以及躍后斷面的水體摻氣濃度、脈動(dòng)壓強(qiáng)、尾水水流流態(tài)4項(xiàng)(u11、u12…u14),次要特征指標(biāo)下游抗沖流速(u21)、弗汝德數(shù)(u22)、淹沒度(u23)。

圖1 消能效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

針對(duì)上述底流消能效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,結(jié)合前文已給出的評(píng)價(jià)因素分析,劃分各指標(biāo)分級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),見表1。

表1 消能效果評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

2.1 確定各指標(biāo)權(quán)重

底流消能再評(píng)價(jià)過程中,需要賦予指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重,以表現(xiàn)各指標(biāo)在再評(píng)價(jià)過程中相對(duì)重要程度的差異。通過層次分析法[21]來確定底流消能效果評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的權(quán)重分配。在標(biāo)度選擇方面,由于1～9標(biāo)度法均勻性好,標(biāo)度值便于記憶,易于把握[22],因此采用1～9標(biāo)度來構(gòu)造判斷矩陣。對(duì)于底流消能效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,主要特征指標(biāo)相對(duì)于次要特征指標(biāo)在“稍微重要和明顯重要”之間,故得到判斷矩陣Z見式(1)：

(1)

對(duì)判斷矩陣Z進(jìn)行歸一化處理,得到主要特征指標(biāo)和次要特征指標(biāo)的權(quán)重分配矩陣W：

W=[w1,w2]=[0.8,0.2]

(2)

同理可得評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中其他指標(biāo)之間的權(quán)重分配(表2)。

表2 指標(biāo)權(quán)重值

為了檢驗(yàn)各指標(biāo)之間重要程度的協(xié)調(diào)性,需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。經(jīng)過計(jì)算得到一致性比例均小于0.1,說明消能效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各指標(biāo)分配合理。

2.2 確定隸屬函數(shù)

底流消能效果評(píng)價(jià)過程中,存在大量模糊性的概念,對(duì)于這種模糊不確定事件,可以通過構(gòu)建相應(yīng)的隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果的量化表示[23]。在底流消能效果評(píng)價(jià)體系中,既有定量指標(biāo)也有定性指標(biāo),兩類指標(biāo)需要采用不同的隸屬函數(shù)。對(duì)于定量指標(biāo)根據(jù)其數(shù)值大小和評(píng)價(jià)等級(jí)將其分為5個(gè)范圍,分析指標(biāo)的符合程度,選取梯形分布型函數(shù)為隸屬度函數(shù)[24];而對(duì)于定性指標(biāo)的隸屬度確定,考慮主觀因素影響,采用矩陣型隸屬函數(shù)來確定隸屬度[23]。

對(duì)于數(shù)值越大越好的指標(biāo),采用偏大型梯形分布(矩陣分布)隸屬度函數(shù);數(shù)值在中間更理想的指標(biāo),采用中間型梯形分布(矩陣分布)隸屬度函數(shù);數(shù)值越小越好的指標(biāo),采用偏小型梯形分布(矩陣分布)隸屬函數(shù)。

2.3 模糊綜合評(píng)判

a)確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集。將底流消能效果再評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集V分為5個(gè)等級(jí),確定評(píng)語集{v1,v2,v3,v4,v5},并和評(píng)價(jià)等級(jí)A、B、C、D、E相對(duì)應(yīng),見式(3)：

V={v1,v2,v3,v4,v5}={A,B,C,D,E}

(3)

b)模糊綜合評(píng)價(jià)。底流消能效果評(píng)價(jià)采用二層次模糊綜合評(píng)價(jià),對(duì)指標(biāo)層進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)判,準(zhǔn)則層進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判?；谠u(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)語集,運(yùn)用隸屬度函數(shù)確定指標(biāo)層中每個(gè)單一指標(biāo)隸屬度子集合Ri,見式(4)：

Ri=[ri1,ri2,…,rim]

(4)

采用(+,·)算子[25]進(jìn)行模糊綜合評(píng)判,得到一級(jí)評(píng)判向量Bi,見式(5)：

Bi=Wi·Ri=[bi1,bi2,…,bim]

(5)

再由各指標(biāo)的一級(jí)評(píng)判向量組成模糊綜合判斷矩陣R,見式(6)：

(6)

通過準(zhǔn)則層權(quán)重分配矩陣W和評(píng)價(jià)矩陣R得到二級(jí)評(píng)判向量B,見式(7)：

B=W·R=[b1,b2,…,bm]

(7)

根據(jù)加權(quán)平均原則,給評(píng)語集{v1,v2,v3,v4,v5}分別賦值100、85、70、55、40,依據(jù)式(8)計(jì)算底流消能評(píng)價(jià)應(yīng)得分值T：

(8)

再根據(jù)表3的對(duì)應(yīng)關(guān)系,得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)和評(píng)價(jià)效果。

表3 消能效果綜合評(píng)價(jià)等級(jí)和評(píng)價(jià)分值對(duì)應(yīng)

3 實(shí)例應(yīng)用分析

格柵式底流消能工是針對(duì)傳統(tǒng)底流消能工在長(zhǎng)度方向難以滿足地形條件要求,通過水躍范圍內(nèi)增設(shè)格柵,人為改變水躍形態(tài),使得柵后(躍后)水深數(shù)值下降,相當(dāng)于增大了柵前(躍前)水深,從而減小水躍長(zhǎng)度[26]。此外,由于柵后的摻氣濃度能夠在較短范圍之內(nèi)恢復(fù)到正常,能夠有效減輕或者消除水流摻氣濃度增大對(duì)水生生物物種的不利影響[27]。

針對(duì)格柵式底流消能工消能效果再評(píng)價(jià)中,其某一工況的具體試驗(yàn)成果見表4。

表4 格柵式底流消能工試驗(yàn)研究成果

基于評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和隸屬度函數(shù),確定各指標(biāo)中每隸屬度子集合ri,并構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣R1、R2：

一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)：

B1=W1·R1=[0.184,0.603,0.131,0.083,0]

B2=W2·R2=[0.490,0.312,0,0,0.198]

二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)：

系數(shù)加權(quán)平均原則評(píng)判：

T=[100,85,70,55,40]·BT=83.3

再評(píng)價(jià)結(jié)果表明,該格柵式底流消能工消能效果評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為83.3分,等級(jí)為B級(jí),消能效果良好。當(dāng)下游抗沖能力明顯不足時(shí)(基巖抗沖能力“較差”),評(píng)價(jià)分值則為78.9分,等級(jí)為C級(jí),消能效果為中,這表明其他條件不變,僅僅因?yàn)橄Τ叵掠慰箾_能力差異,就得到了不同的評(píng)價(jià)結(jié)果。

相對(duì)于消能率的單一指標(biāo)評(píng)價(jià)(C級(jí)),考慮多因素的再評(píng)價(jià)體系能夠兼顧生態(tài)因素等不同指標(biāo)的影響,可以得到更加全面的評(píng)價(jià)結(jié)果。

4 結(jié)論

a)在對(duì)底流消能效果各相關(guān)因素進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上,應(yīng)用多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系和指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn),采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重,利用隸屬函數(shù)對(duì)各指標(biāo)的隸屬度進(jìn)行量化表達(dá),得到底流消能效果模糊綜合再評(píng)價(jià)模型。

b)將AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法應(yīng)用于某格柵式底流消能工的效果再評(píng)價(jià)中,消能效果評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為83.3分,等級(jí)為B級(jí),消能效果良好。說明在原有工程安全的基礎(chǔ)上,兼顧消能前后水體諸多因素變化對(duì)下游河道水生生物的不利影響及岸坡防護(hù)的消能評(píng)價(jià)方法具有較好的適應(yīng)性,能給出更全面的底流消能效果評(píng)價(jià)結(jié)果。