胡克龍,計(jì) 勇,岑奕興,鐘和燁,張 越,章立辰,王 寅,3,張 潔*

(1.南昌工程學(xué)院 水利與生態(tài)工程學(xué)院,江西 南昌 330099;2.江西省路港工程有限公司,江西 南昌 330008;3.江西省水利科學(xué)院 防災(zāi)減災(zāi)與水工程安全研究所,江西 南昌 330029 )

分汊河道是天然河道中常見(jiàn)的河道形態(tài),具有較好的河勢(shì)條件,河道分汊后,其分流區(qū)、分流段以及匯流區(qū)的地形、斷面形態(tài)以及水動(dòng)力流態(tài)特性都較單一河道有較大差異[1-2]。河道水流從主河道進(jìn)入分汊時(shí)發(fā)生流線彎曲,產(chǎn)生局部環(huán)流,造成了分汊河道河床的復(fù)雜形態(tài),對(duì)航運(yùn)安全以及河道排洪功能都產(chǎn)生了不利影響[3]。針對(duì)天然分汊河道水沙運(yùn)動(dòng)特性,研究者采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法建立了一系列水沙數(shù)學(xué)模型,用于模擬各類條件下水沙運(yùn)動(dòng)及河床演變過(guò)程[4-6]。部分學(xué)者的研究表明分汊河道的分流分沙特性與流速有直接關(guān)系,流速變化是影響分汊河道演變發(fā)育的重要因素;與單一河道相比,分汊河道的河床阻力大,水位下降明顯;隨著流量的增大,主汊和支汊的分流比會(huì)趨向均勻分配[7-9]。

信江屬鄱陽(yáng)湖水系,干流發(fā)源于浙贛邊境的懷玉山,自東向西流經(jīng)江西省的玉山、上饒、鉛山、弋陽(yáng)、貴溪、鷹潭等市縣,在余干縣新渡萬(wàn)家(八字嘴)分東、西兩支注入鄱陽(yáng)湖,是鄱陽(yáng)湖的重要航道[10]。信江順直分汊河道由于常年自然發(fā)育演變,已經(jīng)嚴(yán)重阻礙當(dāng)?shù)睾降赖牧鲿尺\(yùn)行。研究區(qū)域全長(zhǎng)14.7 km,位于信江中下游,地處黃金埠鎮(zhèn)西南部,距上游界牌樞紐17 km,河道縱比降0.263 ‰,河床砂質(zhì)為非黏性細(xì)沙。由于計(jì)算區(qū)域位于鄱陽(yáng)湖周邊,當(dāng)?shù)氐貏?shì)平坦,河道開(kāi)闊,河道水流緩慢,泥沙易于淤積,為江心洲的發(fā)育提供了良好的條件[11-12]。本文利用MIKE21建立二維水動(dòng)力模型,分析信江順直分汊河道分流區(qū)、分流段以及匯流區(qū)的水動(dòng)力特性,進(jìn)而研究該分汊河道的發(fā)育演變趨勢(shì),為分汊河道的岸堤安全防護(hù)、航線穩(wěn)定以及清淤治理等提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 模型構(gòu)建

1.1 水動(dòng)力模型的建立

鄱陽(yáng)湖水動(dòng)力模型控制方程采用二維淺水方程,計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分,并采用有限體積法離散數(shù)學(xué)模型。離散過(guò)程中先對(duì)控制方程積分轉(zhuǎn)化為半離散方程,再進(jìn)行通量線性化處理,逐項(xiàng)離散非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)及原項(xiàng),求解出控制方程離散化后的代數(shù)方程。模型原理基于二維不可壓縮流體雷諾平均應(yīng)力方程,服從布辛涅斯克假設(shè)和靜水壓力假設(shè)。連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如式(1)—(3)：

(1)

(2)

(3)

其中c=(1/n)h1/6

式中x、y、t——空間和時(shí)間坐標(biāo);h——水深;U、V——x、y方向流速;z——水位;g——重力加速度;u、v——垂線平均流速在x、y方向的分量;c——謝才系數(shù);vt——紊動(dòng)黏性系數(shù);n——曼寧糙率系數(shù)。

1.2 網(wǎng)格劃分

模型地形數(shù)據(jù)基于2016年測(cè)繪的信江中下游1∶10 000地形圖,經(jīng)過(guò)地形軟件處理生成閉合的水陸邊界線和水深散點(diǎn)數(shù)據(jù)[13]。對(duì)該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密并優(yōu)化后使該模型數(shù)據(jù)包含4 151個(gè)節(jié)點(diǎn),7 517個(gè)非結(jié)構(gòu)化三角網(wǎng)格的單元網(wǎng)格模型文件(圖1)。水位、流量數(shù)據(jù)采用位于計(jì)算區(qū)域進(jìn)口斷面下游梅港水文站2018年6月豐水期以及2018年12月枯水期的水位和流量數(shù)據(jù)。利用MIKE21計(jì)算并進(jìn)行后期可視化處理[14]。

圖1 研究區(qū)域位置和網(wǎng)格劃分

1.3 模型參數(shù)及計(jì)算工況

使用實(shí)測(cè)資料反推糙率值,根據(jù)網(wǎng)格內(nèi)河槽的實(shí)際狀況,初步設(shè)定模型糙率[15],通過(guò)率定實(shí)際水位進(jìn)行復(fù)核及調(diào)整。天然河槽地形起伏不定,存在某些區(qū)域處于干濕交替區(qū),為避免模型計(jì)算發(fā)散,應(yīng)在模型計(jì)算前設(shè)定干水深、淹沒(méi)水深以及濕水深[16]。本次模型計(jì)算設(shè)定允許水淹和干枯,初始干枯深度取0.005 m,水淹深度取0.05 m,濕水深取0.1 m。模擬時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s,工況選定：豐水期平均流量362 m3/s,枯水期平均流量213 m3/s。

1.4 模型率定與驗(yàn)證

為了保證模型真實(shí)可靠,前期對(duì)水動(dòng)力模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證[8]。以梅港水文站2018年6月1—30日的豐水期逐日實(shí)測(cè)水位為率定水文資料。經(jīng)過(guò)率定最終糙率采用0.024。通過(guò)驗(yàn)證梅港水文站2018年12月1—31日的枯水期逐日實(shí)測(cè)水位和模型計(jì)算水位,計(jì)算水位與實(shí)測(cè)水位的對(duì)比結(jié)果較好(圖2)。經(jīng)過(guò)率定和驗(yàn)證,模型模擬精度較好,滿足精度要求[17]。

利用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)、決定系數(shù)(R2)4種指標(biāo)進(jìn)一步驗(yàn)證模型的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。經(jīng)計(jì)算得率定與驗(yàn)證的平均絕對(duì)誤差分別為0.210、0.170 m,平均相對(duì)誤差分別為0.310%和0.240%,均方根誤差分別為0.124、0.09 m,決定系數(shù)分別為0.921和0.974,具體見(jiàn)表1,誤差均處于合理范圍內(nèi),滿足模擬計(jì)算要求。

a)率定期實(shí)測(cè)水位與計(jì)算水位對(duì)比

表1 二維水動(dòng)力模型的誤差指標(biāo)

1.5 河床穩(wěn)定性分析

河流平面河勢(shì)的穩(wěn)定性有河床的縱向穩(wěn)定及橫向穩(wěn)定決定[18],其中橫向穩(wěn)定影響更大,綜合考慮兩類因素計(jì)算河床綜合穩(wěn)定性,計(jì)算公式為：

(4)

式中d——床沙平均粒徑,mm;Q——平攤流量,m3/s;h——河流平灘水深,m;J——河床比降,‰;B——造床流量下的河寬,m。

經(jīng)計(jì)算得：本河道河床綜合穩(wěn)定系數(shù)K=0.013‰。分汊河道的發(fā)育與泥沙的沖淤平衡息息相關(guān),而流速是影響沖淤平衡的直接因素[19],當(dāng)流速大于該河道泥沙的起沖流速,對(duì)河床產(chǎn)生沖刷作用,當(dāng)流速小于該河道的泥沙的不沖流速,河床產(chǎn)生淤積作用。淤積流速及起沖刷速度可表示為式(5)、(6)：

(5)

Vc=1.4Vk

(6)

式中H——水深,m;d——泥沙粒徑,m。

經(jīng)計(jì)算得：豐水期,起淤流速Vk=0.41 m/s,起沖流速Vc=0.57 m/s;枯水期,起淤流速Vk=0.35 m/s,起沖流速Vc=0.49 m/s。

2 分汊河道水動(dòng)力特征分析

2.1 分流量變化特征

分流比為進(jìn)入某汊道的流量與上游總流量之比,是分汊型河段中重要的水動(dòng)力特性指標(biāo)。分流比的變化直接影響到分汊河道的分流分沙功能以及主支汊的自然交替,并進(jìn)一步影響分汊河道的發(fā)育演變,是影響分汊河道發(fā)育演變的重要因素。

研究區(qū)域河道汊道分流比與流量的散點(diǎn)擬合見(jiàn)圖3,擬合方程為對(duì)數(shù)方程,R2=0.995 48,擬合結(jié)果較好。左右汊道分流比隨著流量的增大差距逐步縮小,當(dāng)流量位于5 750 m3/s時(shí),左右汊道分配的流量達(dá)到平衡,隨著流量進(jìn)一步增大,主支汊開(kāi)始交替,主汊道從左汊變?yōu)橛毅狻Ｔ诹髁康陀? 000 m3/s時(shí)分流比對(duì)流量的變化最敏感,流量是分流比變化的重要影響因素;當(dāng)流量超過(guò)1 000 m3/s,曲線的變化幅度明顯減緩,當(dāng)主汊道發(fā)生更替后,分流比趨向于某一定值,這一階段流量對(duì)分流比的作用顯著減弱,流量不再是影響分流比變化的決定性因素。綜上所述,流量是該分汊河道分流比的敏感性參數(shù),但它對(duì)分流比的影響隨著自身的增加而減弱,當(dāng)主支汊異位,分流比趨向某一定值,流量對(duì)分流比的影響無(wú)限降低。

圖3 不同流量計(jì)算工況下分流比曲線變化趨勢(shì)

2.2 豐水期水流特性

分流區(qū)水流被洲頭擠壓,使水流減慢或停滯,迫使水流通過(guò)自身調(diào)整將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能并流向作為主汊的左汊,見(jiàn)圖4a,過(guò)水?dāng)嗝鏈p小使左汊口形成高流速區(qū),最高為0.75 m/s,右汊口由于分配的流量少,基本延續(xù)上游連接段的流速。分流區(qū)水流進(jìn)入分流段后,水流向凹岸擴(kuò)散,使凹岸形成高流速區(qū),凸岸形成分離區(qū)。分離區(qū)與高流速區(qū)的過(guò)渡帶流速梯度大,剪切作用明顯,水流產(chǎn)生劇烈紊動(dòng),使兩個(gè)區(qū)域的水流隔離,進(jìn)一步束窄過(guò)水?dāng)嗝?加快凹岸流速,見(jiàn)圖4b,左汊段在過(guò)渡區(qū)域的最高流速為0.75 m/s,右汊段在過(guò)渡區(qū)域的最高流速為0.35 m/s,都出現(xiàn)在凹岸。左汊段下游過(guò)水?dāng)嗝鏀U(kuò)散,流速減慢,為0.6 m/s左右。右汊下半段流速梯度明顯,這是由于支汊剛開(kāi)始形成時(shí)流速較低,攜沙能力較弱,懸沙落淤,推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)停滯,經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展使支汊形成一個(gè)天然的攔門(mén)沙坎[20],外形近似一個(gè)梯形的過(guò)水堰。攔門(mén)沙坎抬高上游水位,水流流出攔門(mén)沙坎時(shí),造成跌水,部分能量由勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,使右汊下游流速提升明顯,由0.3 m/s提升到0.6 m/s以上。在匯流區(qū)的流速與左右汊匯流口對(duì)比略有下降,見(jiàn)圖4c,流速由1.2 m/s左右降到1 m/s以下,略微下降。這是因?yàn)樗髟诮粎R口交匯后產(chǎn)生對(duì)沖效果,但由于匯流區(qū)交匯角較小,兩股水流的對(duì)沖作用不明顯,動(dòng)能未能被有效損耗,并未產(chǎn)生太好的對(duì)沖消能效果,流速只是略微下降,而下游連接段由于邊灘的存在又使流速提升到1.2 m/s左右。

a)分流區(qū)

豐水期分流區(qū)水位變化見(jiàn)圖5a,因分流區(qū)河床較為平整,高程變化不大,局部水流水頭損失較少,并未發(fā)生大的能量消耗。分流段左汊段河心因常年沖刷高程較低,與分流區(qū)相比河床下降超過(guò)0.3 m,且河床邊灘較多,局部水頭損失嚴(yán)重,消耗了勢(shì)能,水位由上游15.41 m下降到下游13.80 m,而在中段裸露邊灘處變化最為明顯,水位急劇下降,變化幅度超過(guò)0.6 m。右汊段上游水位為15.4 m,中游水位為15.3 m,下游水位為13.8 m,右汊上下段水位在攔門(mén)沙坎的擋水作用下產(chǎn)生差異,使上游雍水,水位較高,維持在15.3 m左右,下游因河床高程降低,河床下降0.1 m 左右,且水流流經(jīng)攔門(mén)沙坎產(chǎn)生跌水,流速加快,造成水頭損失和能量轉(zhuǎn)換,右汊中下段水位跌幅為1.6 m,水位下降明顯,見(jiàn)圖5b。匯流區(qū)上游水位為13.9 m,下游水位為12.6 m,這是由于邊灘對(duì)水流產(chǎn)生阻力,局部水頭損失嚴(yán)重,勢(shì)能被進(jìn)一步消耗,且匯流區(qū)流速依然較快,即使匯流區(qū)河床較為平整,但水位依然有1.3 m的跌幅,見(jiàn)圖5c。

2.3 枯水期水流特性

枯水期的分流區(qū)流速與豐水期流速變化規(guī)律相近,但由于流量減少,洲頭的擠壓效果下降,左汊口的流速與豐水期對(duì)比略有下降,流速為0.4 m/s左右。右汊口基本延續(xù)上游連接段的流速,見(jiàn)圖6a。分流段過(guò)渡區(qū)域水流依舊流向凹岸,但過(guò)渡區(qū)域分流區(qū)面積下降,雖然左汊段過(guò)渡區(qū)域流速依然有提升,最高流速為0.6 m/s,但只出現(xiàn)在左汊口,而豐水期過(guò)渡段的高流速維持到左汊段中游;而右汊段過(guò)渡區(qū)擠壓作用衰退更加明顯,流速相對(duì)穩(wěn)定,流速延續(xù)分流區(qū)流速。右汊下半段因攔門(mén)沙坎產(chǎn)生的流速梯度不如豐水期明顯,但流速依舊升高,流速由0.15 m/s提升到0.60 m/s以上,見(jiàn)圖6b。由于枯水期右汊的流量下降,左汊水流的動(dòng)能有一個(gè)較大的優(yōu)勢(shì),右汊水流的沖撞對(duì)左汊的流速影響有限,對(duì)沖作用不明顯,在枯水期匯流區(qū)基本延續(xù)左汊的流速,為0.8 m/s,見(jiàn)圖6c。

a)分流區(qū)

a)分流區(qū)

枯水期分流區(qū)水位變化見(jiàn)圖7a,分流區(qū)水位為14.93 m,水位變化與豐水期相近。分流段右汊段上游水位為14.93 m,中游水位為14.7 m,下游水位為13.4 m,見(jiàn)圖7b。由于上游水位下降,且與豐水期相比流速下降,能量轉(zhuǎn)換的幅度下降,攔門(mén)沙坎過(guò)水堰的作用依然存在,但水位梯度不如豐水期顯著。左汊上游水位14.93 m,下游水位13.4 m,水位變化與豐水期相近,依然是中段裸露邊灘處水位跌幅最大,為0.4 m。匯流區(qū)上游水位為13.4 m,下游水位為12 m,也與豐水期相近,但跌幅下降了0.2 m,見(jiàn)圖7c。

a)分流區(qū)

3 分汊河道河床演變特征分析

河床穩(wěn)定系數(shù)(K)在0.005‰～0.050‰范圍內(nèi)時(shí),河道河勢(shì)發(fā)育演變整體穩(wěn)定性較好,但河勢(shì)發(fā)育能力有限,因而通過(guò)穩(wěn)定性分析后確定研究區(qū)域河道河段K=0.013‰。該河段穩(wěn)定性較好主要是因?yàn)轫樦狈帚夂拥赖恼箤挵l(fā)育受到了限制,河道橫向發(fā)育的能力有限,凹凸岸沖刷淤積能力不強(qiáng),彎道曲率變化受到限制。但分汊河道由于江心洲地形的分流作用,水動(dòng)力特征又較為復(fù)雜,造成汊道各段的沖淤特征各不相同,所以該河道的發(fā)育演變主要體現(xiàn)在分汊河道中河床沖淤的局部變化,且分汊河道各段河床發(fā)育存在差異。

經(jīng)計(jì)算(表2)該段河流枯水期的不沖流速Vk=0.35 m/s,起沖流速Vc=0.49 m/s;豐水期的不沖流速Vk=0.41 m/s,起沖流速Vc=0.57 m/s。在分流區(qū)右汊口及上游連接段,枯水期流速最大為0.20 m/s,豐水期流速最大為0.25 m/s,可以看出,不管在枯水期和豐水期右汊口及上游連接段都處于淤積狀態(tài),河床趨向抬升。在左汊口,流速較高,流速為層級(jí)遞增,枯水期河心流速最低為0.4 m/s,豐水期河心最低流速為0.5 m/s,故左汊口河床處于沖刷狀態(tài)。分流段左汊段作為主汊,在枯水期和豐水期流速都較高,枯水期河心最低流速為0.6 m/s,豐水期河心最低流速為0.8 m/s,故左汊段一直處于沖刷狀態(tài);右汊段作為支汊,分配到的流量較少,上半段流速較低,枯水期最高流速為0.25 m/s,豐水期最高流速為0.3 m/s,故上半段河床處于淤積狀態(tài);在下半段由于攔門(mén)沙坎的作用流速升高,在枯水期河心最低流速為0.6 m/s,豐水期河心最低流速為0.8 m/s,河床處于沖刷狀態(tài),從右汊段的上半段淤積下半段沖刷的狀態(tài)可以看出右汊的攔門(mén)沙坎有向上游移動(dòng)的趨勢(shì)。

匯流區(qū)在枯水期河心流速為0.8 m/s,豐水期河心流速為1 m/s,故河床處于沖刷狀態(tài)?？偨Y(jié)以上可以看出該分汊河道的分流區(qū)發(fā)育整體上表現(xiàn)為淤積,只有在左汊口表現(xiàn)為沖刷,河床趨向下沉。分流段發(fā)育演變表現(xiàn)左汊段沖刷,河床趨向下沉;而右汊段上半段為淤積,中下半段由于攔門(mén)沙坎的影響流速升高,表現(xiàn)為沖刷,并且攔門(mén)沙坎有向上游移動(dòng)的趨勢(shì)。匯流區(qū)表現(xiàn)為沖刷,河床呈現(xiàn)下沉趨勢(shì)。

表2 河床發(fā)育演變狀態(tài)分布 單位：m/s

4 結(jié)論

a)信江順直分汊河道的左汊是主汊道,分流比隨著流量的增大下降。流速分布不規(guī)則,區(qū)域間流速變化明顯。從分流區(qū)到匯流區(qū)水位下降明顯,且左右汊道的下降規(guī)律不相同。豐水期與枯水期分汊河道的水位、流速特性分布規(guī)律相近。

b)經(jīng)過(guò)穩(wěn)定性分析,該分汊河道河勢(shì)發(fā)育演變整體穩(wěn)定性較好,河勢(shì)的發(fā)育能力有限。該河道的發(fā)育演變主要體現(xiàn)在分汊河道中河床沖淤的局部變化。

c)該分汊河道分流區(qū)的發(fā)育演變整體上表現(xiàn)為河床趨向抬升,只有在左汊口表現(xiàn)為河床趨向下沉。分流段的發(fā)育演變整體表現(xiàn)為左汊河床趨向下沉;右汊河床上半段趨向抬升,中下游由于攔門(mén)沙坎的影響流速升高,河床趨向下沉,并且攔門(mén)沙坎有向上游移動(dòng)的趨勢(shì)。匯流區(qū)整體的發(fā)育演變表現(xiàn)為河床趨向下沉。