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航天高性能薄壁構(gòu)件的材料-結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計綜述

2023-06-28 00:47張衛(wèi)紅周涵李韶英朱繼宏周璐
航空學報 2023年9期
關(guān)鍵詞:微結(jié)構(gòu)尺度優(yōu)化

張衛(wèi)紅,周涵,李韶英,朱繼宏,周璐

西北工業(yè)大學 航宇材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計與增材制造裝備技術(shù)國際聯(lián)合研究中心,西安 710072

航天重大裝備是國際競爭的戰(zhàn)略制高點,是國家整體制造實力的重要體現(xiàn)。復雜薄壁構(gòu)件是航天裝備最重要的主承載結(jié)構(gòu),如高超聲速飛行器艙體、運載火箭箭體、航天發(fā)動機尾噴管等。這類復雜薄壁構(gòu)件多服役于嚴酷的熱機械耦合環(huán)境。以高超聲速飛行器艙體為例,需滿足飛行氣動加熱、再入大氣層、高機動過載、超遠程巡航等服役條件,要求具備超強承載、極端耐熱、超高精度、超輕量化等特性。這些要求對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法提出了嚴峻挑戰(zhàn),特別是防熱與承載獨立、材料與結(jié)構(gòu)分離的設(shè)計模式已無法充分挖掘材料和結(jié)構(gòu)在不同尺度下的性能潛力,結(jié)構(gòu)減重和性能提升面臨技術(shù)瓶頸。因此,發(fā)展先進材料-結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計方法理論、突破多材料多尺度結(jié)構(gòu)的整體制造技術(shù)瓶頸、準確描述和精確調(diào)控材料與結(jié)構(gòu)的交互作用成為突破傳統(tǒng)設(shè)計性能極限、實現(xiàn)高性能構(gòu)件制造的關(guān)鍵。

近年來,國外高超聲速飛行器、先進航天運載器飛行故障分析表明,航天薄壁構(gòu)件熱結(jié)構(gòu)失效問題、結(jié)構(gòu)維形失效問題、振動失效問題的根本原因均可以歸結(jié)于嚴酷熱-機械耦合載荷環(huán)境下構(gòu)件材料-結(jié)構(gòu)-性能的不匹配設(shè)計。為了保證嚴酷服役環(huán)境下的結(jié)構(gòu)防熱、承載、振動等綜合性能以及輕量化設(shè)計要求,必須從多個尺度以及設(shè)計制造多個層面更深入地挖掘材料-結(jié)構(gòu)潛力,提升材料、結(jié)構(gòu)、工藝等多種因素匹配設(shè)計水平。

1 相關(guān)研究內(nèi)容

1. 1 材料-結(jié)構(gòu)的多尺度建模與性能表征

結(jié)構(gòu)件性能取決于材料-結(jié)構(gòu)宏微觀構(gòu)型和不同制造工藝條件形成的組分性質(zhì),精確描述二者之間的映射關(guān)系是深刻認識材料-結(jié)構(gòu)宏微多尺度建模和性能表征原理的基礎(chǔ),也是實現(xiàn)材料-結(jié)構(gòu)多尺度一體化設(shè)計的前提。多年來,國內(nèi)外學者發(fā)展了多種解析、半解析和數(shù)值多尺度分析方法,如均勻化方法[1-3]、Voronoi 單胞有限元法[4-6]、多尺度有限元法[7-10]、局部拉格朗日乘子方法[11-12]、代表單胞分析方法[13-14]、鑲嵌單胞方法[15-16],構(gòu)成了材料-結(jié)構(gòu)多尺度分析的理論基礎(chǔ)。

20 世紀70 年代,均勻化理論將周期性的非均質(zhì)結(jié)構(gòu)等效為宏觀均質(zhì)材料[1],形成了雙尺度漸近分析方法。在宏微觀兩個尺度下,由微結(jié)構(gòu)單胞計算出宏觀尺度下材料的等效物性參數(shù),從宏觀平均場方程出發(fā)利用雙尺度漸近展開計算出微觀尺度下物理量的局部漲落,實現(xiàn)材料-結(jié)構(gòu)位移場、應(yīng)變場和應(yīng)力場局部表征[17-18]。梁軍等[19]利用雙尺度方法模擬了三維編織復合材料的力學性能。Zhai 等[20]應(yīng)用均勻化方法實現(xiàn)了三維編織復合材料的熱-機械性能雙尺度模擬。均勻化方法可有效減少多尺度計算量,但是無法反映宏微觀結(jié)構(gòu)之間的真實尺度比例。

Feyel 和Chaboche[7]針對非線性結(jié)構(gòu)發(fā)展了基于均勻化理論的多尺度計算均勻化方法,通過有限元方法嵌套求解宏微觀兩個尺度的邊界值問題,也被稱作有限元平方法或多尺度有限元法。該方法僅需定義微觀尺度各組分材料的本構(gòu)模型,宏觀尺度的材料本構(gòu)則由其所對應(yīng)微結(jié)構(gòu)單胞的等效應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系直接決定,充分考慮了微結(jié)構(gòu)復雜幾何特征和本構(gòu)模型對宏觀機械力學響應(yīng)的影響,目前已成為多尺度計算領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的計算模型。與此同時,多尺度有限元法存在兩大制約因素:①空前的計算消耗和存儲需求,尤其是涉及與加載路徑相關(guān)的復雜非線性材料本構(gòu)模型,因此相關(guān)學術(shù)研究也基本局限于二維問題;②實際工程結(jié)構(gòu)的宏微觀尺度的比例常不符合均勻化理論尺度分離的模型假設(shè),難以通過該模型精確有效地表征結(jié)構(gòu)的力學性能。

近年來,基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)的均勻化算法被廣泛應(yīng)用于諸如纖維復合材料的強非均質(zhì)介質(zhì)的等效宏觀性能表征相關(guān)研究[21-24]。Vond?ejc 等[25]提出了應(yīng)用FFT 均勻化算法的Galerkin 有限元方法,并計算了宏觀等效性能的上下限。值得注意的是,基于FFT 的均勻化算法僅在求解網(wǎng)格規(guī)則劃分的非均質(zhì)介質(zhì)例如高精度電鏡材料微結(jié)構(gòu)圖片時,相對其他均勻化算法才具有顯著的計算效率優(yōu)勢,同時在處理非線性問題時該方法仍具有相當?shù)木窒扌浴?/p>

另一類尺度關(guān)聯(lián)的計算策略是區(qū)域分解,直接將宏觀結(jié)構(gòu)離散成多個子結(jié)構(gòu),通過約束子結(jié)構(gòu)界面間的位移或應(yīng)力一致來實現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)和離散子結(jié)構(gòu)的耦合迭代求解。Ladevèze 等[26]發(fā)展了一種求解此類問題的混合法,無需滿足子結(jié)構(gòu)界面間位移/力的一致性,同時結(jié)合該團隊開發(fā)的迭代求解算法,可有效實現(xiàn)宏觀結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的耦合迭代求解。Ibrahimbegovi? 和Markovi?[27]采用類似的區(qū)域分解計算策略實現(xiàn)了非彈性非均質(zhì)結(jié)構(gòu)的多尺度模擬。然而,該策略僅適用于宏微觀尺度接近的情況,當微觀尺度幾十甚至上百倍小于宏觀尺度時,將導致巨大的計算量以及非線性求解難以收斂的問題。

1. 2 材料與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

材料-結(jié)構(gòu)多尺度建模與性能表征是實現(xiàn)材料-結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計的基礎(chǔ),而以拓撲優(yōu)化為核心的多尺度結(jié)構(gòu)設(shè)計方法是實現(xiàn)航天薄壁構(gòu)件材料-結(jié)構(gòu)一體化的關(guān)鍵手段。

拓撲優(yōu)化最早可以追溯到Cheng 和Olhoff[28]提出的薄殼厚度拓撲分布優(yōu)化以及Bends?e 和Kikuchi[29]提出的基于均勻化的連續(xù)結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計方法。這期間,形成了以密度變量法(Density Based Method, DBM)[30-31]、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(Evolutionary Structural Optimization,ESO)[32-33]、水平集方法(Level Set Method,LSM)[34-35]等技術(shù)為代表的不同設(shè)計方法,并在機械工程、航空航天結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[36]。然而,單純考慮宏觀構(gòu)型設(shè)計的拓撲優(yōu)化方法仍然沒有充分發(fā)揮材料的承載和多功能潛力。為此,在航空航天和高端機械裝備應(yīng)用需求的推動下,國內(nèi)外眾多院校與科研機構(gòu)開始從細觀力學、材料-結(jié)構(gòu)多尺度計算等方面積極探索材料與結(jié)構(gòu)宏微觀匹配的優(yōu)化設(shè)計新理論與新方法。

20 世紀末,Lakes[37]提出了具有負泊松比的泡沫多孔材料構(gòu)型并發(fā)現(xiàn)不同組分材料的復合可以獲得單相材料無法實現(xiàn)的極端特性,如零熱膨脹系數(shù)。在此啟發(fā)下,Sigmund[38]提出了基于均勻化理論與拓撲優(yōu)化方法的各向同性材料單胞構(gòu)型逆向設(shè)計技術(shù),根據(jù)預(yù)先給定的性能要求進行微結(jié)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計。這一思路使材料微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計可以同時從材料與結(jié)構(gòu)多個尺度入手,獲得了進一步減輕結(jié)構(gòu)重量、改善材料與結(jié)構(gòu)性能的機會。從此,微結(jié)構(gòu)設(shè)計、等效性能計算以及微結(jié)構(gòu)對宏觀性能的影響規(guī)律等基礎(chǔ)問題引起了世界上眾多學者的關(guān)注,并發(fā)展了以材料特定性能為目標、基于均勻化方法的微結(jié)構(gòu)逆向設(shè)計與正向設(shè)計等技術(shù)[39-40]。劉書田和程耿東[41]開展了基于均勻化理論的梯度功能材料優(yōu)化設(shè)計研究。袁振和吳長春[42]研究了具有最大等效彈性模量或剛度的周期性微結(jié)構(gòu)以及復合材料扭轉(zhuǎn)軸截面的微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計技術(shù)。近期,Huang 等[43]采用雙向漸進優(yōu)化方法實現(xiàn)了材料微結(jié)構(gòu)的剛度最大化設(shè)計、電磁性能優(yōu)化設(shè)計以及粘彈性性能優(yōu)化設(shè)計。Xia 和Breitkopf[44]詳細闡述了基于能量法的均勻化分析以及材料微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計的流程。Cadman 等[45]綜述了材料微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的相關(guān)研究進展。

隨著拓撲優(yōu)化方法在材料微結(jié)構(gòu)領(lǐng)域應(yīng)用的日漸成熟,更多的研究關(guān)注投向了多尺度材料-結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計。Rodrigues 等[46]在假設(shè)宏觀結(jié)構(gòu)由單一材料微結(jié)構(gòu)、多種微結(jié)構(gòu)組成及組分材料用量一定的條件下,實現(xiàn)了保證宏觀結(jié)構(gòu)剛度最大的微結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。Adams 等[47]指出微結(jié)構(gòu)設(shè)計與宏觀結(jié)構(gòu)設(shè)計具有不可割裂的相互內(nèi)在聯(lián)系,闡述了材料-結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計的內(nèi)涵。Zhang 和Sun[48]采用微元單胞超單元建模、宏微串行設(shè)計的思路發(fā)展了關(guān)聯(lián)尺度效應(yīng)的宏微結(jié)構(gòu)多尺度優(yōu)化設(shè)計方法。Yan 等[49]采用基于均勻化的宏微觀協(xié)同優(yōu)化方法開展了熱彈性結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設(shè)計,并開展了熱力耦合作用下的剛度和傳熱多目標雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計。Su 和Liu[50]假定宏觀結(jié)構(gòu)由具有一定孔隙率的均一微結(jié)構(gòu)構(gòu)成,通過拓撲優(yōu)化實現(xiàn)了宏微觀結(jié)構(gòu)構(gòu)型協(xié)同設(shè)計。Xia 和Breitkopf[51]提出逐點開展微結(jié)構(gòu)設(shè)計,即假定宏觀結(jié)構(gòu)的每一個材料點對應(yīng)一個獨立的微結(jié)構(gòu)設(shè)計,同時通過非線性求解策略實現(xiàn)宏微觀尺度的機械性能耦合計算并建立代理計算模型,替代微觀尺度材料優(yōu)化設(shè)計,實現(xiàn)雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計,并綜述了多尺度拓撲優(yōu)化設(shè)計相關(guān)研究進展[52]。

拓撲優(yōu)化也在復合材料領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,設(shè)計纖維取向、鋪層厚度、空間材料分布等,提高超輕復材構(gòu)件的力學性能[53],需要將復材結(jié)構(gòu)設(shè)計域離散為一系列空間密度,通過梯度算法得到具體取值[54]。而對于纖維取向等工藝參數(shù)變量的處理,經(jīng)典方法是將纖維取向和單元的第一主應(yīng)力的方向耦合起來,建立多尺度/多相材料的拓撲優(yōu)化數(shù)學模型進行求解[55]。Boddeti等[56]建立了多尺度的復材板殼拓撲優(yōu)化流程,協(xié)同設(shè)計了結(jié)構(gòu)構(gòu)型和短切纖維的取向。在此工作基礎(chǔ)上,Boddeti 等[57]進一步提出了基于多材料噴射增材制造技術(shù)的變剛度復合材料設(shè)計方法,通過幾何視覺處理方法將短切纖維連接為長纖維。Papapetrou 等[58]集成了密度法和水平集方法的優(yōu)勢,對宏觀結(jié)構(gòu)構(gòu)型和纖維取向排布進行了協(xié)同設(shè)計,證明復合材料拓撲優(yōu)化可通過多種數(shù)學方法實現(xiàn)。

1. 3 結(jié)構(gòu)增材制造

高性能復雜薄壁構(gòu)件的設(shè)計方案最終要依賴先進的制造手段來實施。傳統(tǒng)制造工藝多局限于均質(zhì)材料和單一尺度結(jié)構(gòu),幾乎無法滿足高性能航天薄壁構(gòu)件材料梯度分布和多尺度結(jié)構(gòu)的整體制造要求。增材制造技術(shù)的快速發(fā)展為復雜結(jié)構(gòu)的制造提供了新的途徑。增材制造通過材料逐層疊加的方式可以實現(xiàn)復雜構(gòu)件的快速制備,有效避免了鑄造、鍛造工藝中脫模方向限制和切削工藝中的刀具可達性限制等問題。但仍需考慮最小尺寸、懸空角、連通性等工藝約束問題[59-61]。

王華明團隊開發(fā)出了大型鈦合金增材制造裝備系統(tǒng)[62]。Huang 和Lin 采用激光熔化沉積技術(shù)制造出C919 客機翼肋緣條,長度達3 100 mm[63]。Yang 等[64]從材料、結(jié)構(gòu)、工藝、性能等方面實現(xiàn)了多種仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計與調(diào)控。增材制造技術(shù)的快速發(fā)展為大型、復雜結(jié)構(gòu)件的整體成形提供了重要途徑,然而金屬經(jīng)歷的循環(huán)熔化冷卻歷程以及傳熱的非均勻性非常容易產(chǎn)生組織缺陷,影響成形結(jié)構(gòu)件的性能,而且激光加熱產(chǎn)生的熱應(yīng)力也易導致大型結(jié)構(gòu)件的翹曲變形,為激光成形工藝中的控形與控性帶來了挑戰(zhàn),顧冬冬等[65]對航空航天結(jié)構(gòu)件的增材制造進行了詳細綜述。

增材制造技術(shù)為多材料或材料梯度分布的復雜構(gòu)件整體制造提供了新的解決方案,擺脫了傳統(tǒng)制造工藝無法實現(xiàn)構(gòu)件內(nèi)部材料分布可控的局限性。劉建濤等[66]利用激光立體成形技術(shù)制備了Ti-Ti2AlNb 梯度材料,實現(xiàn)了α 型鈦合金經(jīng)α+β 型及β 型鈦合金向Ti2AlNb 基合金的梯度轉(zhuǎn)變。隨后,楊模聰?shù)龋?7]利用激光立體成形制備了沿成形方向成分連續(xù)變化、外形規(guī)整的Ti60-Ti2AlNb 梯度材料。解航等[68]利用激光金屬直接成形了Ti6Al4V-CoCrMo 梯度材料實體件,盡管CoCrMo 組分體積分數(shù)在10%時形成了均勻的Ti6Al4V-CoCrMo 有限固溶體,但由于兩種組分的熱物性屬性不匹配,當CoCrMo 含量在20%和30%時,在結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)顯著的應(yīng)力集中,形成裂紋源,甚至出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。目前相關(guān)研究僅能實現(xiàn)材料在特定方向上的梯度分布,如何制造組分任意梯度分布的高性能復雜結(jié)構(gòu)仍面臨較大的技術(shù)挑戰(zhàn)。

本研究結(jié)果和其他有關(guān)研究結(jié)果有些不一致[2],這可能和本研究樣本所在地區(qū)有關(guān)系,在江西,男女教師的角色職責差異較小,男女教師有著相同的自我發(fā)展的社會需求,也同樣承受著來自于家庭、職業(yè)的壓力,因而健康水平相當。但由于男女間不同的身心特點和承擔不同社會分工所致:女性在個性方面則相對比較敏感、細膩,承擔家庭更多繁雜的瑣事。男特級教師更具有自信和果斷的性格,若走向極端,便有可能使其變得偏執(zhí),更具有敵意。

增材制造過程中由于散熱不均導致晶粒組織沿不同方向生長速度不同,如采用選區(qū)激光熔融技術(shù)制備Ti6Al4V 材料時,晶粒會沿著成形方向以柱狀方式生長,導致宏觀材料屬性表現(xiàn)出顯著的各向異性[69]。同時,制件在成形過程中經(jīng)歷了周期性、劇烈、循環(huán)加熱冷卻的復雜熱物理過程,導致組織晶粒形態(tài)復雜多變。此外,成形過程中產(chǎn)生的未熔融區(qū)域、氣孔等缺陷,是影響結(jié)構(gòu)件疲勞性能的重要因素。 Edwards 和Ramulu[70]在研究選區(qū)激光熔融Ti6Al4V 的疲勞性能時,利用熱等靜壓處理,通過高溫高壓共同作用改善內(nèi)部缺陷和晶粒組織的方向性,提升了疲勞性能。此外,在制備多材料結(jié)構(gòu)時由于材料界面的熱物性梯度變化劇烈、熱應(yīng)力過大,極易引入制造缺陷,引起熱失效。因此多材料梯度、多尺度結(jié)構(gòu)的整體制造技術(shù)已成為未來高性能構(gòu)件制造的關(guān)鍵。

2 研究熱點

2. 1 結(jié)構(gòu)設(shè)計中的制造工藝約束建模方法

結(jié)構(gòu)可制造性是拓撲優(yōu)化設(shè)計的一個重要研究方向,在結(jié)構(gòu)設(shè)計時考慮制造技術(shù)中的工藝約束,包括鑄造、鍛造工藝中的拔模約束,切削工藝中的刀具可達性約束,增材制造中的連通性和懸空角約束,才能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計和工藝約束的一體化,避免結(jié)構(gòu)無法制造或修改結(jié)構(gòu)破壞性能等問題。

在傳統(tǒng)制造工藝中,鑄造、鍛造中的凹坑、拔模方向,切削加工中的刀具形狀、尺寸以及刀具可達性等是考慮較多的因素。在涉及鑄造約束的工作中,Sato 等[71]提出了一種虛擬物理模型用于評估鑄造結(jié)構(gòu)的可制造性。Wang 和Kang[72]結(jié)合水平集法建立了一種區(qū)域積分形式的約束。Hou 等[73]在設(shè)計加強筋的同時考慮了拔模方向。Li 等[74]使用改進的虛擬溫度場模型解決了單向或多向鑄造中結(jié)構(gòu)出現(xiàn)凹坑、封閉孔洞的問題。Wang 等[75]額外進行了分型面位置的優(yōu)化。

考慮切削工藝約束時,Langelaar[76]和Lee等[77]基于密度法分別采用密度過濾、密度投影的方式考慮了刀具形狀、長度等因素對優(yōu)化結(jié)果的影響。Gasick 和Qian[78]計算并約束了結(jié)構(gòu)中刀具不可達的材料體積。Mirzendehdel 等[79]識別多軸加工中不可制造的特征并建立了通用的度量方法。Morris 等[80]在水平集方法的基礎(chǔ)上通過限制邊界移動速度施加制造約束。

增材制造的出現(xiàn)有效擴展了設(shè)計空間,但其獨特的工藝約束如懸空角、連通性、最小尺寸約束等無法忽略。針對懸空角工藝約束的工作主要涉及自支撐結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化方法研究,即設(shè)計滿足懸空角條件的結(jié)構(gòu)以達到無支撐制造的目的。在密度法的框架下,Langelaar[81]、Johnson 和Gaynor[82]通過比較上下層單元密度關(guān)系逐層過濾密度場獲得自支撐結(jié)構(gòu)。Van 等[83-84]利用前傳播的時間延遲對密度場進行整體過濾實現(xiàn)自支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計。Qian[85]、Zhang 等[86-87]利用密度梯度信息構(gòu)造約束限制結(jié)構(gòu)中的懸空角。Liu 等[88]采用密度過濾技術(shù)實現(xiàn)自支撐填充結(jié)構(gòu)設(shè)計,同時結(jié)合最小尺寸約束可以調(diào)整自支撐結(jié)構(gòu)進一步演化為多孔結(jié)構(gòu),如圖1 所示。Wang 等[89]基于參數(shù)化B 樣條方法建立邊界角度約束。在水平集法的框架下,Allaire 等[90]和Wang 等[91]分別建立了邊界積分式以及區(qū)域積分式約束限制結(jié)構(gòu)懸空角。Guo 等[92]針對可移動變形組件和可移動變形孔洞建立了懸空角約束。Zhang 和Zhou[93]、Zhou 等[94]利用多邊形、多面體有限邊界的幾何特性實現(xiàn)了懸空角控制。

圖1 自支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計[88]Fig. 1 Design of self-supported infilled structures[88]

圍繞結(jié)構(gòu)連通性研究,Li 等[95]在空腔中賦予高導熱材料、實體賦予隔熱材料建立虛擬溫度場,通過限制最大溫度保證結(jié)構(gòu)連通性。Zhou 和Zhang[96]基于孔洞特征的移動、變形和融合實現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化,并通過控制孔洞特征的位置實現(xiàn)連通性約束建模。Xiong 等[97]建立連接封閉孔洞之間的通道或封閉孔洞與結(jié)構(gòu)邊界之間的通道來保持結(jié)構(gòu)的連通。Gaynor 和Johnson[98]結(jié)合懸空投影和孔洞投影實現(xiàn)無封閉孔洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

圍繞結(jié)構(gòu)最小尺寸控制方法研究,Dunning[99]針對參數(shù)化隱式方程的拓撲優(yōu)化建立了通用的最小尺寸約束,可同時實現(xiàn)實體和孔洞的最小尺寸控制。Hoang 和Jang[100]、Wang 等[101]通過直接約束可移動組件的幾何設(shè)計變量,并且在組件相交處施加約束達到了結(jié)構(gòu)最小尺寸控制的目的。Liu 和Ma[102]通過建立多個水平集場實現(xiàn)了多材料結(jié)構(gòu)的最小尺寸控制。Liu[103]實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)最小尺寸的分段控制。

隨著先進制造工藝的不斷發(fā)展,如多軸增材制造系統(tǒng)和增-減材制造系統(tǒng),可以有效避免一些常見的工藝約束,如懸空角約束,進而顯著提升對復雜構(gòu)型的制造能力。然而復雜的制造工藝也對制造效率和時間成本提出了更高的要求,因此高效的工藝規(guī)劃建模研究也成為了拓撲優(yōu)化設(shè)計與先進制造技術(shù)深度融合的重要發(fā)展方向。

2.2 制造工藝參數(shù)與結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計

當結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足制造約束后,零部件在制造過程中,其微觀材料性能,包括延展性、強度和韌性等力學屬性,會不可避免地受到工藝參數(shù)的影響。例如在鑄造過程中,由于冷卻速率不均勻,在大型鑄件中容易出現(xiàn)枝晶、成分偏析和孔洞裂紋[104],常通過鍛造加工使鑄件中的粗大枝晶和柱狀晶粒轉(zhuǎn)變?yōu)榫Я]^細、大小均勻的等軸再結(jié)晶組織,提高金屬的塑性和力學性能[105]。和常規(guī)工藝相比,金屬激光增材制造可調(diào)整局部熔池的熱量,最終形成容易調(diào)控的組織結(jié)構(gòu),已經(jīng)在復雜航天薄壁構(gòu)件制造中得到了大規(guī)模應(yīng)用[106]。在典型高溫載荷下,Dai 等[107]建立了選區(qū)激光熔化成形的鋁合金修正Arrhenius 模型,預(yù)測了熱變形條件下鋁合金的流動行為和組織演變規(guī)律。Souza 等[108]在Arrhenius 模型的基礎(chǔ)上,建立了經(jīng)驗公式下的鈦合金高溫變形本構(gòu)模型。

圖2 增材制造工藝-結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化[113-114]Fig. 2 Integrated process-structure optimization for additive manufacture[113-114]

除此之外,制造過程往往會引入額外的幾何誤差。Park 和Rosen[115]對實際打印結(jié)構(gòu)進行了纖維觀測和拉伸測試,發(fā)現(xiàn)分層造成的表面臺階效應(yīng)對零部件力學性能具有較大影響。對于精細結(jié)構(gòu),尤其是微觀點陣結(jié)構(gòu),這種表面幾何誤差會導致實際點陣力學性能嚴重偏離初始設(shè)計。因此,Li等[116]在點陣設(shè)計階段考慮了增材制造工藝引起的材料各向異性和幾何臺階效應(yīng),從設(shè)計源頭上規(guī)避制造工藝帶來的性能偏差,并且基于統(tǒng)計值給出了點陣結(jié)構(gòu)工藝-尺寸參數(shù)通用設(shè)計準則。

2. 3 材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計

多尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計同時從宏觀和微觀充分發(fā)掘材料的應(yīng)用潛力,是發(fā)展高性能、輕量化、多功能先進結(jié)構(gòu)的重要途徑,受到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注和研究。早期的多尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計工作由于過度追求設(shè)計自由度導致了設(shè)計變量多、計算規(guī)模巨大、相鄰微結(jié)構(gòu)難以保證連接性等問題。如何減小計算量、約束相鄰微結(jié)構(gòu)連接性和保證可制造性是近期材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計的重要研究焦點。Wang 等[39]基于同一水平集函數(shù)利用形狀插值技術(shù)構(gòu)造一系列構(gòu)型漸變的微結(jié)構(gòu),這些微結(jié)構(gòu)在邊界上呈現(xiàn)出相似的材料分布和拓撲特征,因此自然地保證了相鄰微結(jié)構(gòu)之間的連接性。Li 等[40]依據(jù)宏觀單元密度對微結(jié)構(gòu)進行分類,具有相同密度的單元對應(yīng)同一種微結(jié)構(gòu),有效減少了微結(jié)構(gòu)的種類,同時在相鄰微結(jié)構(gòu)之間設(shè)置剛性連接點保證相鄰微結(jié)構(gòu)的連接性。隨后,Gao 等[117]通過正則化的變厚度法首先獲取宏觀單元密度分布,并根據(jù)密度值分類得到多片式密度區(qū)域分布,每個區(qū)域?qū)?yīng)一種微結(jié)構(gòu),其密度值作為后續(xù)優(yōu)化的微結(jié)構(gòu)體積分數(shù)約束;然后運用水平集方法和數(shù)值均勻化理論實現(xiàn)宏微觀協(xié)同優(yōu)化。Zhang 等[118]將形狀插值技術(shù)構(gòu)造可連接性微結(jié)構(gòu)的方法應(yīng)用到多尺度點陣動力學設(shè)計,實現(xiàn)了頻率響應(yīng)最小化的優(yōu)化設(shè)計。為改善純點陣結(jié)構(gòu)的力學性能,Chu 等[119]在宏觀尺度上應(yīng)用參數(shù)化水平集方法描述點陣外層涂層的分布,配合密度法優(yōu)化不同種類點陣結(jié)構(gòu)分布,實現(xiàn)了點陣填充涂層結(jié)構(gòu)的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計。Wang 和Kang[120]提出了基于密度模型和水平集模型的協(xié)同優(yōu)化框架,在宏觀尺度上基于速度水平集方法可以直接獲得不同類型微結(jié)構(gòu)的分布,在微觀尺度上基于密度方法進行單胞構(gòu)型設(shè)計,同時設(shè)置剛性連接點保證微結(jié)構(gòu)的連接性。Xu 等[121]基于特征驅(qū)動的拓撲優(yōu)化方法提出了多尺度協(xié)同優(yōu)化模型,在宏觀尺度上每一個宏觀特征對應(yīng)一種微結(jié)構(gòu),既保證了微結(jié)構(gòu)種類的靈活性選擇同時又減少了設(shè)計變量數(shù)目,顯著提高了計算效率。Groen 和Sigmund[122]提出了一種投影方法將基于均勻化的拓撲優(yōu)化結(jié)果映射為高分辨率可制造的結(jié)構(gòu),使復雜的周期性微結(jié)構(gòu)可以在細觀尺度上平滑連續(xù)過渡,如圖3所示。

圖3 多尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[122]Fig. 3 Multiscale structure optimization design[122]

然而,在上述研究工作提出的多尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型中,需要重復對微結(jié)構(gòu)進行宏觀性能等效。為避免這一弊端,Wang 等[123-124]提出了參數(shù)化點陣結(jié)構(gòu)和代理模型的概念,即預(yù)先由一組或多組參數(shù)控制生成一系列微結(jié)構(gòu)樣本庫,并基于均勻化理論等效其宏觀力學性能,隨后采用多項式插值建立微結(jié)構(gòu)宏觀性能與控制參數(shù)之間的映射關(guān)系。這一過程不僅與優(yōu)化過程互相分離,而且可以重復應(yīng)用于不同的優(yōu)化問題中,有效的兼顧了設(shè)計自由度和計算效率。對簡支梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真和試驗測試均驗證了此方法的有效性,如圖4 所示[123]。White 等[125]以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為代理模型,對多參數(shù)控制的點陣性能預(yù)測比多項式插值表現(xiàn)出更好的擬合能力。

圖4 基于參數(shù)化點陣的MBB 梁優(yōu)化設(shè)計結(jié)果[123]Fig. 4 MBB beam optimization design results via parameterized lattice[123]

基于均勻化理論的多尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法依賴尺度分離假設(shè)。圍繞考慮尺度效應(yīng)的多尺度優(yōu)化方法研究,Wu 等[126]基于子結(jié)構(gòu)法提出了近似降階懲罰模型,建立了密度變量與點陣剛度矩陣之間的關(guān)系,通過適當調(diào)節(jié)懲罰因子達到調(diào)控宏觀結(jié)構(gòu)的目的。由于將點陣單胞視為一個超單元,因此避免了均勻化理論帶來的尺度分離效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上,Liu 等[127]結(jié)合多材料插值模型實現(xiàn)了混合點陣的匹配設(shè)計。Wu 和Li[128]采用多擴展多尺度有限元方法實現(xiàn)了共形點陣結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化,有效提升了計算效率。Zhou等[129]基于參數(shù)化點陣和多尺度有限元方法提出了實體-點陣的混合變量優(yōu)化模型,避免了均勻化理論中的尺度分離假設(shè)。Wu 等[130]對多尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計進行了詳細的綜述。

直接采用梁單元對點陣結(jié)構(gòu)進行全尺寸建模也可以避免尺度分離效應(yīng)。Chen 等[131]采用預(yù)定義點陣單胞替換實體單元的方式實現(xiàn)大規(guī)模點陣結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模,以桿徑為設(shè)計變量建立參數(shù)優(yōu)化模型得到梯度點陣結(jié)構(gòu)。Tang 等[132]提出了點陣/蒙皮結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法,在點陣區(qū)域采用梁單元進行參數(shù)化建模,并采用ESO 方法優(yōu)化點陣尺寸。然而,采用梁單元對點陣建模的同時也引入了額外誤差[132]:①梁單元在節(jié)點處重疊部分使統(tǒng)計體積偏大;②材料堆積使節(jié)點附近實際剛度偏大。

多尺度結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計在靜力學和動力學領(lǐng)域取得了大量的研究成果,多尺度結(jié)構(gòu)不僅可以有效發(fā)掘材料的承載潛力,而且在多物理場應(yīng)用中表現(xiàn)出更優(yōu)異的屬性,如減震吸能、隔熱降噪等,為多尺度結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計在多物理場耦合領(lǐng)域和交叉學科中的應(yīng)用提供了巨大的研究和應(yīng)用前景。

2. 4 航空航天應(yīng)用

材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計為高性能航空航天結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了堅實的理論基礎(chǔ)。張衛(wèi)紅等針對材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計理論在航空航天領(lǐng)域的成果應(yīng)用開展了大量研究。首先針對易受振動激勵影響的衛(wèi)星天線結(jié)構(gòu),基于模態(tài)加速度法提出了動力學拓撲優(yōu)化方法,并進一步借鑒骨骼腔體仿生結(jié)構(gòu)形式,拓展為結(jié)構(gòu)拓撲-點陣仿生構(gòu)型的協(xié)同優(yōu)化技術(shù),實現(xiàn)了宏觀結(jié)構(gòu)拓撲構(gòu)型和點陣填充樣式的匹配設(shè)計,如圖5 所示,相比原有結(jié)構(gòu)構(gòu)型,動響應(yīng)降低25%以上,減重17%以上。其次,針對某衛(wèi)星平臺,在保證固有頻率大于50 Hz 的前提下,進一步將衛(wèi)星設(shè)備組件布局集成到一體化設(shè)計模型中,在滿足結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)減重32%的設(shè)計目標。另外,針對高速飛行器防熱-承載一體化設(shè)計需求,提出了由耐高溫陶瓷基復合材料層、輕量化隔熱點陣層和金屬加強筋結(jié)構(gòu)組成的多層熱防護系統(tǒng),如圖6 所示。并集成結(jié)構(gòu)拓撲變量、點陣位置變量和點陣構(gòu)型參數(shù)三種混合變量,對集成熱防護系統(tǒng)進行一體化設(shè)計,點陣相對密度和構(gòu)型與外部不均勻的熱-機械載荷進行匹配設(shè)計,熱防護效果提升了22.7%,應(yīng)力降低了27%。

圖5 點陣填充的衛(wèi)星天線支架結(jié)構(gòu)Fig. 5 Satellite bracket structure filled with lattice

圖6 高超聲速飛行器頭錐多層熱防護結(jié)構(gòu)Fig. 6 Multilayer thermal protection structure for hypersonic aircraft nose cone

Wang 等[133]提出了實體-點陣混雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法,主要包含兩個核心流程。首先采用基于實體各向同性材料懲罰模型(Solid Isotropic Material with Penalization, SIMP)的拓撲優(yōu)化技術(shù)在給定設(shè)計空間內(nèi)尋找最佳的材料布局形式,通過幾何特征識別提取出最優(yōu)承力路徑,然后進行結(jié)構(gòu)重構(gòu)并區(qū)分出實體域與點陣填充域;其次采用點陣各向異性材料插值模型(Lattice Anisotropy Material with Interpolation, LAMI)在點陣填充域中尋找最優(yōu)的單元相對密度分布場,然后依據(jù)各單元的相對密度值進行點陣結(jié)構(gòu)填充,最后通過優(yōu)化點陣結(jié)構(gòu)中所有桿件的橫截面積獲得滿足設(shè)計要求的多尺度實體-點陣混雜結(jié)構(gòu)。基于該方法對整體式舵面結(jié)構(gòu)進行設(shè)計,設(shè)計結(jié)果表明相比純實體結(jié)構(gòu)和純點陣結(jié)構(gòu),剛度提升20.3% 和55.5%,如圖7 所示[133]。 Zhou 和Geng[134]將參數(shù)化點陣設(shè)計與主動冷卻流道設(shè)計相結(jié)合,基于代理模型實現(xiàn)了復合點陣單胞的熱-機械性能快速表征,在優(yōu)化過程中綜合模擬熱力耦合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),有效平衡了復合點陣結(jié)構(gòu)的承載性能與隔熱性能。

圖7 舵面結(jié)構(gòu)的骨架-點陣混合設(shè)計[133]Fig. 7 Skeleton-lattice hybrid design for rudder structure[133]

然而,基于密度法拓撲優(yōu)化結(jié)果通常會產(chǎn)生鋸齒狀邊界,在轉(zhuǎn)化成三維模型時通常需要人工光順,重構(gòu)后的結(jié)構(gòu)性能相比原有設(shè)計產(chǎn)生一定偏差,因此將優(yōu)化設(shè)計結(jié)果直接轉(zhuǎn)化為幾何模型仍是限制工程應(yīng)用的重要因素?;诖?,Liu等[135]利用自適應(yīng)B 樣條擬合將優(yōu)化結(jié)果轉(zhuǎn)化為參數(shù)化CAD 模型。Jiu 等[136]應(yīng)用特征驅(qū)動的拓撲優(yōu)化方法直接對CAD 模型進行拓撲優(yōu)化,避免了重構(gòu)再設(shè)計過程。

3 展 望

面對新一代航天器技術(shù)發(fā)展對高性能結(jié)構(gòu)件超強承載、極端耐熱、超高精度和超輕量化的設(shè)計需求,充分利用增材制造技術(shù)的工藝優(yōu)勢,實現(xiàn)材料、結(jié)構(gòu)、工藝、功能一體化設(shè)計是發(fā)展先進高性能航天結(jié)構(gòu)的重要研究方向和發(fā)展趨勢。未來值得開展的研究工作包括:

1)基于仿生思想、拓撲優(yōu)化實現(xiàn)航天結(jié)構(gòu)件的多功能、多學科設(shè)計。傳統(tǒng)的剛度強度設(shè)計指標已無法滿足航天器快速發(fā)展的需求,抗沖擊性能、抗疲勞性能、熱防護性能等指標,乃至聲、光、熱、電、磁等多領(lǐng)域功能需求對先進結(jié)構(gòu)設(shè)計方法提出了新的挑戰(zhàn)。基于此,Zhang 等[137]和Zhao 等[138]分別發(fā)展了基于疲勞性能約束下的拓撲優(yōu)化方法,取得了良好的設(shè)計效果。Yang等[139]將拓撲優(yōu)化技術(shù)拓展到熱防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)用中,基于多目標優(yōu)化手段實現(xiàn)承載性能和防熱性能的匹配設(shè)計。Chen 等[140-141]基于拓撲優(yōu)化方法對隱身材料分布進行優(yōu)化,有效提升了隱身材料的利用效率。然而,關(guān)于多學科、多功能結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)研究工作十分有限,而且多物理場分析對計算時間和硬件的需求也使這些研究工作局限于二維結(jié)構(gòu)。因此,結(jié)合機器學習等智能算法,發(fā)展基于多物理場下的高效結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù),綜合評估不同物理屬性之間的內(nèi)在耦合關(guān)系,是發(fā)展多功能、輕量化航天結(jié)構(gòu)的重要途徑。

2)發(fā)展現(xiàn)有材料所不具備的聲光電熱磁等物理屬性的超材料,從微觀尺度實現(xiàn)功能性結(jié)構(gòu)設(shè)計。如隱身、降噪,防熱問題一直都是飛行器設(shè)計面臨的關(guān)鍵性問題,Yang 等[142]基于增材制造技術(shù)成功制備出了具有梯度特性阻抗指數(shù)的多層吸波超材料,與傳統(tǒng)吸波材料相比有效提升了廣角電磁波的吸收特性。Sun 等[143]提出了一系列基于六邊形或kagome 子單元的分層蜂窩結(jié)構(gòu)超材料,具有良好的窄頻降噪效果。將拓撲優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用于超材料設(shè)計,甚至與承載結(jié)構(gòu)進行整體設(shè)計,在承受或傳遞載荷的同時具備隱身、降噪等傳統(tǒng)材料無法具備的多功能特性,是未來高性能航天結(jié)構(gòu)發(fā)展的新方向。

3)結(jié)構(gòu)智能化和結(jié)構(gòu)器件的一體化增材制造。通過智能材料如壓電陶瓷、形狀記憶合金等作為驅(qū)動元器件取代傳統(tǒng)的機械傳動方式,實現(xiàn)飛行器作動面的柔性變形,不僅具有變形靈活、系統(tǒng)簡單等特點,而且實現(xiàn)了變形承載一體化的設(shè)計目標。Gu 等[144]基于形狀記憶合金設(shè)計并優(yōu)化了可精確變形控制的柔性機翼。Chen 等[145]基于壓電復合材料實現(xiàn)翼梢小翼傾角自適應(yīng)調(diào)整,提升氣動性能。一方面,需要發(fā)展制備兼具響應(yīng)速度快和大驅(qū)動載荷的智能材料,同時利用先進增材制造技術(shù)實現(xiàn)智能元器件與結(jié)構(gòu)件的一體化成形。另一方面,為了達到精確變形的設(shè)計目標,需要發(fā)展作動元器件布局與主體結(jié)構(gòu)構(gòu)型的匹配設(shè)計方法,建立元器件與主體結(jié)構(gòu)之間耦合的精確高效非線性變形評估和分析模型,同時解決智能變體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性問題。

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