趙文

發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)與能力、知識(shí)與技能、知識(shí)與應(yīng)用等應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀與空間觀念以及推理、數(shù)據(jù)、模型、應(yīng)用等創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成的重要源泉。本文從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念出發(fā)，探究五蓮縣當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育現(xiàn)狀，厘清主要教育問(wèn)題，擬從空間觀念、模型觀念和推理能力方面構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育實(shí)施策略。

一、當(dāng)前五蓮縣小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育現(xiàn)狀及主要問(wèn)題

1.知識(shí)與技能教學(xué)方法較為僵化，學(xué)生主動(dòng)思考能力不足

對(duì)五蓮縣轄區(qū)城鄉(xiāng)10所小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂觀察及對(duì)150名各年級(jí)小學(xué)教師、300名小學(xué)生進(jìn)行的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果顯示，我縣當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍以數(shù)學(xué)知識(shí)與技能教學(xué)為重心。根據(jù)學(xué)生課前預(yù)習(xí)方式、課堂獨(dú)立思考時(shí)間、獲取新知識(shí)的方式3個(gè)指標(biāo)設(shè)計(jì)的問(wèn)卷調(diào)查和課堂觀察結(jié)果，形成表1。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，不難看出當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在知識(shí)和技能教學(xué)方面存在以下問(wèn)題。

第一，學(xué)生的認(rèn)知仍主要來(lái)自外部世界的直接經(jīng)驗(yàn)，較缺少大膽嘗試與主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。根據(jù)對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)知識(shí)獲取途徑的調(diào)查，當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較多來(lái)自教師與家長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的已有知識(shí)遷移、推導(dǎo)能力亟待提升。

第二，學(xué)生在課堂上的獨(dú)立思考時(shí)間及獨(dú)立思考成效不足，80%的教師能夠注意到預(yù)留獨(dú)立思考時(shí)間，但學(xué)生實(shí)際獨(dú)立思考的時(shí)間仍顯不足，無(wú)法主動(dòng)通過(guò)鞏固已有知識(shí)獲取新知識(shí)；50%的學(xué)生在課堂上獨(dú)立思考的時(shí)間低于15分鐘，缺乏獨(dú)立性和學(xué)科探索精神，不利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

2.情感與態(tài)度教學(xué)呈現(xiàn)向好發(fā)展

相對(duì)于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象度高，對(duì)學(xué)生的思維能力、變通能力和知識(shí)遷移能力要求較高，因此，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的情感與態(tài)度是維系學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的重要支撐。本文從情感與態(tài)度維度對(duì)教師與學(xué)生設(shè)計(jì)了問(wèn)卷調(diào)查表，具體結(jié)果見表2。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，不難看出五蓮縣城鄉(xiāng)小學(xué)較為注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科情感培養(yǎng)，能夠滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)科情感需要和學(xué)習(xí)需求，并呈現(xiàn)向好發(fā)展趨勢(shì)。

3.注重?cái)?shù)學(xué)思考能力教學(xué)，教育方式及教學(xué)成效尚待提升

自主提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是拓展學(xué)生幾何直觀、空間觀念、模型意識(shí)和推理能力等數(shù)學(xué)思維的重要途徑。根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果可知，教學(xué)過(guò)程中教師均能意識(shí)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，但在教育方式和教學(xué)成效上與素質(zhì)教育要求、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)仍存在差距，具體結(jié)果見表3。

在核心素養(yǎng)理念下，五蓮縣城鄉(xiāng)小學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重了學(xué)生自主提出問(wèn)題能力培養(yǎng)、探索問(wèn)題意識(shí)養(yǎng)成教育和自主學(xué)習(xí)意識(shí)的激發(fā)教育，為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育注入了活力。但據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，具有較高及以上自主提出問(wèn)題能力的學(xué)生僅占30%，具有較高及以上探索問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生占35%，具有較高及以上自主學(xué)習(xí)意識(shí)的學(xué)生占35%，說(shuō)明當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力亟需提升。

二、核心素養(yǎng)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯教學(xué)策略研究

1.明確核心素養(yǎng)要素構(gòu)成，加強(qiáng)課程設(shè)計(jì)目的性過(guò)程教學(xué)

課標(biāo)指出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性的特征，在不同學(xué)段具有不同的表現(xiàn)。因此，我們探索核心素養(yǎng)教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯教學(xué)策略，必須要明確核心素養(yǎng)構(gòu)成要素，并根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)育規(guī)律和認(rèn)知發(fā)展階段特征，制訂具有連續(xù)性、成長(zhǎng)性和過(guò)程性的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等方面的能力成長(zhǎng)教育策略探索。

下面將以小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域中的教學(xué)難點(diǎn)“圓的周長(zhǎng)和面積解決問(wèn)題的策略”為例，嘗試探析指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，糾正只注重學(xué)生應(yīng)用模型解決問(wèn)題、忽視其他能力培養(yǎng)的教學(xué)偏頗。

第一，運(yùn)用直觀演示，幫助學(xué)生建立模型觀念。

通過(guò)多媒體演示羊吃草的情景：繩子長(zhǎng)3米，羊繞木樁走一圈，求“羊能吃到草的最大區(qū)域是多少”。讓學(xué)生通過(guò)作圖法，將抽象問(wèn)題具象化，并讓學(xué)生自主完成解答?？紤]到周長(zhǎng)和面積在應(yīng)用中容易混淆的教育現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生敢于試錯(cuò)，并在糾錯(cuò)過(guò)程中加強(qiáng)概念理解。

在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生展示出兩種不同的答案：

通過(guò)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算的對(duì)比，讓學(xué)生總結(jié)歸納圓的周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，如表4。

案例從現(xiàn)實(shí)生活引入課題，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，回憶相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)找區(qū)別，再次建立周長(zhǎng)和面積的模型觀念，為后面解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

第二，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用模型，自主解決問(wèn)題。

師：請(qǐng)同學(xué)們直接應(yīng)用公式，解決下列問(wèn)題。

（1）一個(gè)半徑為40厘米的車輪，滾動(dòng)一周，求前進(jìn)的距離是求車輪的（ ）問(wèn)題。

（2）王叔叔家有一個(gè)直徑1.2米的舊圓桌，他打算給這個(gè)舊圓桌的桌面刷上油漆，需要刷油漆的桌面有多大？

（3）一個(gè)木制的圓形鍋蓋，半徑為0.5米。給它的邊緣包一層鐵皮，求鐵皮的長(zhǎng)度是求圓的（ ）問(wèn)題，求一共用了多大的木頭是求圓的（ ）問(wèn)題。

通過(guò)精選練習(xí)，學(xué)生加深對(duì)概念的理解，鞏固所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用公式快速判斷解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)運(yùn)用模型意識(shí)。

第三，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生掌握方法。

例題：一個(gè)半徑為10米的圓形魚池，在它的周邊安裝一圈觀光圍欄，需要多長(zhǎng)的圍欄？這個(gè)魚池的占地面積是多少平方米？

通過(guò)不同情境來(lái)解決圓的周長(zhǎng)與面積問(wèn)題，同時(shí)掌握解決這一類問(wèn)題的策略方法。

教師歸納總結(jié)方法：① 找出問(wèn)題；② 找與問(wèn)題相關(guān)的條件；③ 應(yīng)用公式解決問(wèn)題。

第四，在“變中有不變”的思想中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

課標(biāo)指出，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律等。在教學(xué)中，周長(zhǎng)求解時(shí)應(yīng)分析清楚，圖形的周長(zhǎng)由哪些曲線或線段構(gòu)成，再加以計(jì)算；面積求解時(shí)應(yīng)明確由哪些基本圖形構(gòu)成，再運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、抽象、想象和轉(zhuǎn)化的思維活動(dòng)，能使學(xué)生體會(huì)“變中有不變”的思想，在圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展空間想象力，逐漸建立空間觀念。

2.創(chuàng)設(shè)操作性問(wèn)題情境，加強(qiáng)教學(xué)策略實(shí)施

在核心素養(yǎng)教育理念下，加強(qiáng)多元化、針對(duì)性的動(dòng)手情境創(chuàng)設(shè)，對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化，數(shù)理推理和數(shù)理邏輯等能力發(fā)展具有重要意義。注重手腦結(jié)合的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)策略，能讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手的形式，提升思維敏捷度和課堂參與度，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而發(fā)展抽象思維、發(fā)散思維、逆向思維，提升學(xué)科學(xué)習(xí)的信心和獲得感。

第一，通過(guò)數(shù)形結(jié)合手段，轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生推理能力。

例題：如下圖，圓形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，圓的周長(zhǎng)是25.12米。陰影部分的面積是多少？

生：因?yàn)閳A形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，它們重合的部分正好是圓形面積的四分之一，所以陰影部分的面積是圓形面積的四分之三。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積，乘以四分之三，就可以求出陰影部分的面積。（下轉(zhuǎn)第67頁(yè)）

第二，提升學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力。

根據(jù)對(duì)五蓮縣轄區(qū)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的訪談結(jié)果，筆者認(rèn)為，學(xué)生自主提出問(wèn)題、探索問(wèn)題和自主學(xué)習(xí)能力的教育結(jié)果與學(xué)生自身的知識(shí)學(xué)習(xí)能力、學(xué)科能力提升意識(shí)具有直接關(guān)系。上述能力突出的學(xué)生均具有較高的主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的學(xué)習(xí)能力和主觀意識(shí)，因此，提升學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力是落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要策略。筆者認(rèn)為可從以下方面加強(qiáng)：讓學(xué)生充分參與課前預(yù)習(xí)，經(jīng)歷概念知識(shí)的形成過(guò)程，獲得較高的空間觀念、模型觀念構(gòu)建能力，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；構(gòu)建應(yīng)用場(chǎng)景和課內(nèi)外一體化的教學(xué)情境，讓學(xué)生充分體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，主動(dòng)建構(gòu)課內(nèi)外一體化的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)；明確知識(shí)的內(nèi)涵與意義，將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，形成系統(tǒng)性的知識(shí)邏輯體系，從而提高學(xué)生有意義、有目的地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

三、結(jié)語(yǔ)

在新課標(biāo)的要求下，教師要改變對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的認(rèn)知，重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并把數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)踐相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，為更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（作者單位：山東省日照市五蓮縣育才小學(xué)）

責(zé)任編輯：劉衛(wèi)紅