劉功良，姜偉，馬令勇，郭巍，劉桂德

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)土木水利學(xué)院，大慶 163319；2.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院）

隔震結(jié)構(gòu)是通過設(shè)置隔震層，使變形主要集中于剛度相對較小的隔震層[1-2]，從而延長了整體結(jié)構(gòu)的基本周期，并通過上下部結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生較大的相對位移，降低上部結(jié)構(gòu)的地震力，提高建筑物的安全性能[3-5]，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)及構(gòu)件在強(qiáng)地震中免遭破壞，確保主體結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震中的安全[6]。根據(jù)我國GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定隔震設(shè)計(jì)可用于對抗震安全性和使用功能有較高要求，或?qū)ｉT要求的建筑[7]。因此，隔震技術(shù)主要用在對使用功能有較高要求或高烈度區(qū)的建筑以及投資方愿意通過追加投資來提高抗震安全的建筑物。采用《抗規(guī)》給出的水平向減震系數(shù)法設(shè)計(jì)時，將隔震結(jié)構(gòu)分為上部結(jié)構(gòu)、隔震層和下部結(jié)構(gòu)分別設(shè)計(jì)。這種分離式的設(shè)計(jì)方法需要使用多個軟件，建立若干個不同的計(jì)算模型，又常由不同單位分工計(jì)算，模型轉(zhuǎn)換和荷載輸入等大量繁瑣工作也給設(shè)計(jì)人員帶來繁重的工作量，而且計(jì)算時間長[8]。所以隔震技術(shù)應(yīng)用并不廣泛。根據(jù)《建設(shè)工程抗震管理?xiàng)l例》第十六條位于高烈度設(shè)防地區(qū)、地震重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)的新建學(xué)校、幼兒園、醫(yī)院、養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、兒童福利機(jī)構(gòu)、應(yīng)急指揮中心、應(yīng)急避難場所、廣播電視等建筑應(yīng)當(dāng)按照國家有關(guān)規(guī)定采用隔震減震等技術(shù)，保證發(fā)生本區(qū)域設(shè)防地震時能夠滿足正常使用要求[9]。這就意味著很多低烈度區(qū)的重點(diǎn)設(shè)防烈建筑也要進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，對于沒有隔震設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的低烈度區(qū)的設(shè)計(jì)師來說是一種挑戰(zhàn)?！督ㄖ粽鹪O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB T51408-2021 對隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了不同于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011-2010 的方法，該標(biāo)準(zhǔn)不再采用以前的分部設(shè)計(jì)方法，而是確立了以“整體分析法”、“CCQC 復(fù)振型分解反應(yīng)譜法”和新一代隔震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為代表性內(nèi)容的方法體系。在抗震設(shè)防目標(biāo)問題上，將原有的“小震不壞、中震可修、大震不倒”提升為“中震不壞、大震可修、巨震不倒”[10]，采用中震進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算和構(gòu)件設(shè)計(jì)。采用《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》提出的整體設(shè)計(jì)法，簡化了設(shè)計(jì)流程，并應(yīng)用CCQC 復(fù)陣型法，結(jié)合PKPM-GZ 模塊來研究低烈度區(qū)建筑物隔震設(shè)計(jì)的主要流程及探討在設(shè)計(jì)過程中存在的問題，探索出的設(shè)計(jì)方法可為同類工程設(shè)計(jì)提供借鑒[11]。

1 工程概況

工程為鋼筋混凝框架結(jié)構(gòu)，計(jì)算模型如圖1 所示。建筑功能為某中學(xué)食堂，結(jié)構(gòu)共2 層，1～2 層層高均為4.5 m，總高度為9.0 m，平面尺寸為32.2 m×49.5 m，高寬比為0.28?；炷翉?qiáng)度采用了C30 級混凝土，工程抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10 g。場地屬中軟土，場地類別為Ⅲ類，屬抗震有利地段，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地特征周期為0.45 s。

圖1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.1 Structure calculation model

2 隔震支座布置

工程采用基礎(chǔ)隔震體系，能明顯的減輕結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，使上部結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，隔震層阻尼大于其他層，消耗地震主要能量[12-16]，隔震層設(shè)置在基礎(chǔ)和首層之間，工程共使用了45 個隔震支座，其中鉛芯橡膠支座L500G4 為25 個，普通橡膠支座N500G 為7 個、N600 為13 個。鉛芯橡膠支座見圖2，普通橡膠支座見圖3[17-19]。隔震支座平面布置見圖4，隔震層屈重比為0.023，最大偏心率為2.13%，隔震支座的力學(xué)性能參數(shù)如表1 所示。

表1 隔震支座使用情況統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of isolation bearing usage

圖2 鉛芯橡膠支座Fig.2 Lead rubber bearing

圖3 普通橡膠支座Fig.3 Common rubber bearing

圖4 隔震支座布置圖Fig.4 Isolation bearing layout

3 隔震設(shè)計(jì)

采用《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的整體設(shè)計(jì)法，使用PKPM-GZ 模塊建立整體隔震結(jié)構(gòu)模型，即：采用上下部結(jié)構(gòu)、隔震層一體化分析設(shè)計(jì)，并順接基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)分析方法。PKPM-GZ 模塊可以根據(jù)前處理參數(shù)的設(shè)定一鍵生成中震隔震模型、中震非隔震模型及罕遇地震隔震模型，并且可以一并計(jì)算。通過在計(jì)算結(jié)果中切換不同計(jì)算模型的菜單來查看相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)三維模型見圖1。

3.1 支墩及隔震支座驗(yàn)算

《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》要求隔震層支墩的設(shè)計(jì)不僅僅要按照關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行中震彈性正截面及斜截面的承載力設(shè)計(jì)，同時《隔標(biāo)》4.7.2 條還要求，隔震層支墩、支柱及相連構(gòu)件應(yīng)采用在罕遇地震作用下隔震支座底部的豎向力、水平力及彎矩進(jìn)行承載力驗(yàn)算，并且要滿足大震不屈服，斜截面大震彈性驗(yàn)算[10]，PKPM-GZ 自動生成罕遇地震計(jì)算模型，進(jìn)行支墩構(gòu)件的包絡(luò)設(shè)計(jì)，支墩構(gòu)件配筋采用設(shè)防地震性能設(shè)計(jì)、罕遇地震抗剪彈性及抗彎不屈服設(shè)計(jì)的較大值。經(jīng)計(jì)算本工程支墩的截面尺寸為800×800，支墩的配筋結(jié)果滿足大震不屈服，斜截面大震彈性驗(yàn)算。

《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》要求隔震支座的布置應(yīng)滿足對在重力荷載代表值作用下支座壓應(yīng)力的要求；同時在罕遇地震作用下支座的最大壓應(yīng)力、支座最大拉應(yīng)力、支座的最大水平位移均不應(yīng)大于規(guī)范的限值。本工程通過計(jì)算結(jié)果表明，在重力荷載代表值作用下的最大壓應(yīng)力為11.21 Mpa 小于12 Mpa；在罕遇地震下的最大壓應(yīng)力為11.32 Mpa 小于25 Mpa；在罕遇地震下的最大拉應(yīng)力為0；在罕遇地震下的最大水平位移116.82 mm 小于限值275 mm，以上數(shù)值均滿足規(guī)范要求。

3.2 隔震前后的底層層間剪力比β 確定

工程建筑高度為9 m＜24 m，采用CCQC 復(fù)振型反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用，對比隔震前后的底層層間剪力比β，來確定隔震結(jié)構(gòu)的抗震措施，層間剪力比β 見表2，隔震層位于2 層；根據(jù)2 表格可得，底層層間剪力比β 為0.31 小于0.5，上部結(jié)構(gòu)可按降低一度采取抗震措施，因此，可按六度重點(diǎn)設(shè)防采取抗震措施，抗震等級為三級。

表2 層間剪力比Table 2 Layer shear force ratio

3.3 隔震前后結(jié)構(gòu)自振周期對比

隔震前后結(jié)構(gòu)的基本周期見圖5、6，對比隔震前后結(jié)構(gòu)的前三個陣型周期可知，隔震后結(jié)構(gòu)周期明顯延長，以第一振型為例，基本周期由隔震前的0.628 6 s 延長至2.233 1 s。周期被拉長，放大3.55倍，有效避開了場地特征周期0.45 s，從而抑制上部結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，隔絕部分地震能量，減小了地震力，可達(dá)到“中震不壞、大震可修、巨震不倒”的要求。

圖5 隔震前結(jié)構(gòu)基本周期Fig.5 Basic period of structure before isolation

圖6 隔震后結(jié)構(gòu)基本周期Fig.6 Basic period of structure after isolation

3.4 隔震層抗風(fēng)承載力驗(yàn)算

隔震層必須具備足夠的屈服前剛度和屈服承載力，以滿足風(fēng)荷載和微振動的要求?！动B層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》[20]規(guī)定，抗風(fēng)裝置應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算：

工程抗風(fēng)裝置計(jì)算結(jié)果如下：

X 向順風(fēng)向風(fēng)荷載驗(yàn)算1.4Vwk=1 019.4＜1 738.9 KN（8）滿足要求；

Y 向順風(fēng)向風(fēng)荷載驗(yàn)算1.4Vwk=715.6＜1 738.9 KN（9）滿足要求。

式中：VRw：抗風(fēng)裝置的水平承載力設(shè)計(jì)值。當(dāng)不單獨(dú)設(shè)抗風(fēng)裝置時，取隔震支座的屈服荷載設(shè)計(jì)值；γw：風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；Vwk：風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知本工程隔震層具備足夠的屈服前剛度和屈服承載力，以滿足風(fēng)荷載和微振動的要求。

3.5 彈性時程分析補(bǔ)充計(jì)算

由于項(xiàng)目為多層建筑，且結(jié)構(gòu)形式并不復(fù)雜，按照《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的要求，可以不采用彈性時程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算，但為了完整的展現(xiàn)低烈度區(qū)的隔震設(shè)計(jì)流程，為其它項(xiàng)目設(shè)計(jì)提供參考，因此，采用彈性時程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與CCQC 計(jì)算結(jié)果包絡(luò)設(shè)計(jì)。

3.5.1 地震波的選用

工程選取了實(shí)際7 條強(qiáng)震記錄，包括5 條天然地震波：T1：TH026TG045；T2：TH035TG045；T3：KOBE，JAPAN；T4：TH113TG045；T5：CHI-CHI，TAIWAN。兩條人工波：R1：RH7TG045；R2：RH3TG045。7 條波時程反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜曲線及地震影響系數(shù)的對比如圖7 所示，各條地震波X、Y 方向剪力簡圖見8、9，其中橫坐標(biāo)為樓層剪力（KN），縱坐標(biāo)為樓層號。根據(jù)地震剪力簡圖得出X 方向CCQC 計(jì)算的底部剪力為2 494.95KN，七條地震波計(jì)算的底部剪力平均值為2 700.35 KN，最大值為3 079.46 KN，Y 方向CCQC 計(jì)算的底部剪力為2 494.51 KN，七條地震波計(jì)算的底部剪力平均值為2 730.76KN，最大值為3 059.40 KN，從以上數(shù)據(jù)可知時程分析法所計(jì)算的底部剪力平均值大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算值的80%，每條波的計(jì)算值大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算值的65%，且地震波所計(jì)算的基底最大剪力不大于CCQC 計(jì)算值的135%，所選地震波滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)取時程法計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。取所有地震波樓層剪力的平均值與CCQC 結(jié)果進(jìn)行對比得到各層地震力放大系數(shù)見表3，重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，并配筋。

表3 地震力放大系數(shù)Table 3 Amplification coefficient of earthquake force

圖7 7 條波時程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線對比Fig.7 7 Comparison of time-history response spectrum and standard response spectrum curve

圖8 X 方向樓層剪力包絡(luò)簡圖Fig.8 X-direction floor shear envelope diagram

圖9 Y 方向樓層剪力包絡(luò)簡圖Fig.9 Y-direction floor shear envelope diagram

4 低烈度區(qū)隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的問題探討

隔震設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)并不相同，抗震設(shè)計(jì)需要控制結(jié)構(gòu)的整體指標(biāo)，例如剛重比、層間位移角、周期比、層間剛度比、剪重比等等，但是隔震結(jié)構(gòu)是否也需要按照抗震設(shè)計(jì)方法來控制相關(guān)指標(biāo)呢?針對《抗規(guī)》與《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》等有關(guān)規(guī)定，來對現(xiàn)階段隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所存在整體指標(biāo)控制的問題進(jìn)行以下探討：

（1）剛重比：抗震設(shè)計(jì)時結(jié)構(gòu)剛重比計(jì)算是假定荷載是一個倒三角形分布，在這種倒三角形荷載分布下，假定結(jié)構(gòu)底部剛接，來計(jì)算結(jié)構(gòu)的傾覆及二階效應(yīng)，但是結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)采用的是設(shè)防地震（中震），對于中震下的剛重比的限值是多少，要不要控制以及如何控制《建筑隔震設(shè)計(jì)規(guī)范》并未要求，那設(shè)計(jì)師要不要控制該指標(biāo)呢？如果按照從嚴(yán)的標(biāo)準(zhǔn)來說應(yīng)該控制，剛重比反應(yīng)結(jié)構(gòu)剛度的大小，如剛度過小，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)太柔，導(dǎo)致二階效應(yīng)過大。因此，隔震設(shè)計(jì)時應(yīng)該按中震下的剛重比來控制，但現(xiàn)有《高規(guī)》限值是小震下的限值，這就產(chǎn)生了矛盾，該如何解決需要以后進(jìn)一步探討。

（2）層間位移角：因?yàn)楦粽鹪O(shè)計(jì)是中震設(shè)計(jì)，層間位移角按中震下的層間位移角控制。

（3）結(jié)構(gòu)的周期比：從規(guī)范的角度來講周期比主要是避免結(jié)構(gòu)發(fā)生過大扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，現(xiàn)行規(guī)范中對周期比的控制是針對框架柱底部為剛接的條件下控制的，但隔震結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)已經(jīng)在隔震層上體現(xiàn)了，隔震結(jié)構(gòu)的變形均體現(xiàn)在隔震層上，《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定上部結(jié)構(gòu)的重心和隔震層的剛心宜重合，偏心率不超過3%，因此，一般情況下可認(rèn)為隔震結(jié)構(gòu)周期比不用控制。并且隔震結(jié)構(gòu)的前三個周期均很長，如要控制周期比很難。

（4）結(jié)構(gòu)樓層的剛度比：由于隔震層的存在，隔震層及以下樓層剛度比不需要控制，但是上部結(jié)構(gòu)的剛度比需控制。

（5）結(jié)構(gòu)樓層的位移比及層間位移比：這兩個指標(biāo)是描述結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則的程度，隔震層以上結(jié)構(gòu)層應(yīng)該進(jìn)行控制。但是對于隔震層上一層的層間位移比一般都會超限，因此，對于這一層一般不控制。

（6）結(jié)構(gòu)樓層的剪重比：根據(jù)規(guī)范要求按多遇地震的地震影響系數(shù)的最大值來控制。

（7）結(jié)構(gòu)的抗傾覆控制：傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)是按照小震驗(yàn)算的抗傾覆，但是隔震結(jié)構(gòu)采用的是大震驗(yàn)算，要求抗傾覆力矩為傾覆力矩的1.1 倍。

（8）軸壓比：抗震設(shè)計(jì)時柱軸壓比采用小震的組合計(jì)算，墻的軸壓比采用的是重力荷載代表值下的軸壓比，因此對于墻來說不影響，但對與柱來說是有影響的，因?yàn)楦粽鸾Y(jié)構(gòu)采用的是中震設(shè)計(jì)的，因此，柱軸壓比的計(jì)算應(yīng)采用中震計(jì)算。

（9）周期折減：《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中未提到周期折減，隔震結(jié)構(gòu)不同于抗震結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算時，采用實(shí)驗(yàn)確定的支座參數(shù)計(jì)算隔震結(jié)構(gòu)的基本周期不應(yīng)折減，因?yàn)橹ё牡刃偠纫呀?jīng)決定了結(jié)構(gòu)的基本周期，且隔震結(jié)構(gòu)中一般前三個陣型上對結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量系數(shù)的貢獻(xiàn)達(dá)到99%，基底的剪力基本由前三個振型決定，而后面的振型對剪力的貢獻(xiàn)很小，因此可以不考慮周期折減。

（10）隔震層偏心率：《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定隔震層在兩個主軸方向的偏心率不應(yīng)超過3%。隔震層偏心率大于3%，則說明隔震層的質(zhì)心與其剛心偏心過大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)角部隔震支座水平位移過大，甚至超過位移限值，而此時結(jié)構(gòu)中部個別隔震支座變形很小，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯，整體隔震不合理，在罕遇地震下扭轉(zhuǎn)變形過大容易引起隔震層支座出現(xiàn)破壞，并導(dǎo)致連續(xù)倒塌，因此，應(yīng)該嚴(yán)格控制隔震層的偏心率。

5 結(jié)論

（1）采用《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的整體分析法進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，該標(biāo)準(zhǔn)確立了以“整體分析法”、“CCQC 復(fù)振型分解反應(yīng)譜法”和新一代隔震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為代表性內(nèi)容的方法體系，方法大大的簡化了隔震設(shè)計(jì)流程。

（2）經(jīng)計(jì)算結(jié)構(gòu)隔震前后的底部剪力比為0.31小于0.5，滿足上部結(jié)構(gòu)按本地區(qū)設(shè)防烈度降低一度的要求采取抗震措施，但豎向地震及相關(guān)構(gòu)造不降低。采用隔震技術(shù)后，周期明顯被拉長，放大3.55 倍，有效避開地震波中高頻部分，削弱隔絕地震作用，從而降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

（3）對于低烈度區(qū)隔震設(shè)計(jì)過程中存在的主要問題，提出了解決方法。所得成果可供設(shè)計(jì)師在低烈度區(qū)的重點(diǎn)設(shè)防類建筑隔震減震設(shè)計(jì)工程中參考使用。