□劉倬昀

消力池是水閘最為常用的消能設(shè)施，確定消力池深度是消能設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容，在《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的消能公式中，過(guò)閘流量（閘門開度）和消力池下游水深是影響消力池深度計(jì)算結(jié)果的兩個(gè)重要參數(shù)。目前工程中常將閘門開度分成幾個(gè)檔次（一般以0.2～0.5m 為一檔），計(jì)算時(shí)將與上一檔次泄量相應(yīng)的水深作為下游水深，依次計(jì)算各個(gè)閘門開度下的消力池深，尋找最大值即為計(jì)算池深。但是，對(duì)于不同規(guī)模的水閘，這種方法所得的結(jié)果未必偏于安全。文章將分析閘門開度和下游水深取值對(duì)消力池深度計(jì)算的影響，為保證工程安全，對(duì)消力池池深計(jì)算提出了優(yōu)化建議。

1.消力池深的傳統(tǒng)計(jì)算法存在問(wèn)題與解決方法

1.1 消力池深的傳統(tǒng)計(jì)算法主要存在問(wèn)題

開度選取。根據(jù)水閘規(guī)模不同，閘門開度選取亦不同，實(shí)際運(yùn)行操作中閘門開啟是一個(gè)連續(xù)性的過(guò)程，因此新建水閘消能設(shè)計(jì)過(guò)程中僅靠擬定首級(jí)開度并按某值為一檔提升閘門進(jìn)行計(jì)算是不合理的。

下游水深確定。下游水深的增長(zhǎng)應(yīng)是連續(xù)性的過(guò)程，如僅按上一檔次泄量相應(yīng)的水深作為下游水深是不合適的，在單級(jí)消力池設(shè)計(jì)中，一般下游水深不應(yīng)小于臨界水深。即，當(dāng)下游水深為臨界水深時(shí)，消力池深度達(dá)到最大值。因此，通過(guò)傳統(tǒng)方法選取下游水深進(jìn)行計(jì)算時(shí)，有可能使計(jì)算結(jié)果偏于不安全；在閘后渠道情況復(fù)雜、下游并非規(guī)整渠道時(shí)，不易求出下游臨界水深。

1.2 解決方法

針對(duì)上述問(wèn)題，首先分析閘門開度和下游水深取值對(duì)消力池深度計(jì)算的影響，通過(guò)總結(jié)消力池計(jì)算的相關(guān)文獻(xiàn)資料可得出以下池深計(jì)算規(guī)律。

圖1 各級(jí)開度下不同水深對(duì)應(yīng)池深計(jì)算結(jié)果圖

圖2 閘門開度與最大池深關(guān)系曲線圖

下游水深一定，隨著過(guò)閘流量增加（開度增加），消力池深度先逐漸增加，然后逐漸減小，也就是消力池最深時(shí)，相應(yīng)的過(guò)閘流量不是最大；若上游水頭、過(guò)閘單寬流量等基本條件一定，當(dāng)下游水深大于臨界水深時(shí)，消力池計(jì)算深度隨下游水深的減小遞增；當(dāng)下游水深小于臨界水深時(shí)，消力池計(jì)算深度隨下游水深的減小遞減。在此規(guī)律下提出以下計(jì)算方法。

通過(guò)減少閘門開度遞增量，來(lái)模擬閘門持續(xù)性開啟過(guò)程，先以0.1m 為一檔，再逐步減少遞增量以精確計(jì)算結(jié)果。同理，下游水深按持續(xù)增長(zhǎng)計(jì)算，先以0.1m 為一檔來(lái)計(jì)算各個(gè)開度下不同下游水深的消力池深，再逐步減少遞增量以精確計(jì)算結(jié)果。首先根據(jù)計(jì)算繪制某開度下的下游水深與池深關(guān)系曲線，得到該開度下的最大池深。由此再分別計(jì)算不同開度下的消力池深，并分別繪制各開度相應(yīng)的下游水深與池深關(guān)系曲線。最后連接各開度下的最大池深極值點(diǎn)，得到外包線即為開度與最大池深的關(guān)系曲線，由此得到池深最大值。

2.消力池池深優(yōu)化計(jì)算

上述方法雖能有效得到較為準(zhǔn)確的最大池深，但其計(jì)算量較為龐大，尤其是大量的試算過(guò)程十分繁雜。因此我們通過(guò)以下方法并使用python 編程語(yǔ)言對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。

《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL265-2001）附錄B 推薦的消力池深度計(jì)算公式為：

將式（2）式（4）代入式（1）得

其中：

將式（7）式（8）代入式（6）得

式中：

H0—計(jì)入行近流速水頭的堰上水深，m；

Δh—上下游底板高程差，m；

其他參數(shù)含義見(jiàn)《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL265-2001）附錄B.1.1。

將式（9）代入式（5）得關(guān)于自變量d 的迭代函數(shù)d=f(d)。

據(jù)此我們可以通過(guò)使用python 編程語(yǔ)言中循環(huán)語(yǔ)句對(duì)上述函數(shù)進(jìn)行求解，通過(guò)賦予初始估值，設(shè)置方程約束條件，配合使用for 語(yǔ)句來(lái)循環(huán)迭代求解方程組d=f(d)，由此自動(dòng)計(jì)算出池深d，從而實(shí)現(xiàn)自變量求解，避免了反復(fù)試算的繁雜過(guò)程。

3.工程算例

以某灌區(qū)兩孔節(jié)制閘為例，工程等級(jí)為4 級(jí)，單孔凈寬2m，最大過(guò)閘流量為12.77m3/s。上游水位19.03m，對(duì)應(yīng)下游水位18.83m，閘底板高程16.94m，水閘下游河底寬度4m，河岸坡比1∶2，渠底坡比1:4650。

首先使用傳統(tǒng)算法對(duì)消力池池深進(jìn)行計(jì)算，本文取用閘門初始開啟度0.25m，按每一開啟高度增加0.25m 直至閘門不阻水或下泄流量滿足最大過(guò)閘流量為止，下游水深按上一檔次泄量相應(yīng)的水深，首級(jí)開度下下游水深按0.5 計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

由上表可知由傳統(tǒng)算法計(jì)算的消力池池深為0.49m，通過(guò)算例可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法計(jì)算的最大池深一般發(fā)生在首級(jí)開度下，但首級(jí)開度對(duì)應(yīng)的下游水深一般是人為假設(shè)的，所以首級(jí)開度對(duì)應(yīng)的下游水深的選取對(duì)池深的計(jì)算結(jié)果有著重要的影響，同時(shí)也對(duì)池深計(jì)算帶來(lái)了一定的不確定性。

再按此文論述的優(yōu)化算法進(jìn)行池深計(jì)算，選取閘門初始開啟度0.1m，開度增量按0.1m 計(jì)算；首級(jí)開度對(duì)應(yīng)的下游水深按0.2 計(jì)算，下游水深增量按0.1m 計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果繪制各級(jí)開度下不同水深對(duì)應(yīng)的計(jì)算池深關(guān)系曲線圖，見(jiàn)圖1。

連接上圖中各開度下的最大池深極值點(diǎn)，得到外包線即為開度與最大池深的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖2。

由上述計(jì)算結(jié)果可知，在0.1m 遞增精度下計(jì)算的消力池最大池深為0.56m，最大池深所對(duì)應(yīng)的閘門開度和下游水深分別為0.6m 和0.8m，和傳統(tǒng)算法中對(duì)應(yīng)的閘門開度和下游水深不同，因此證明了人為的選取閘門開度和下游水深計(jì)算池深是不精確的。

同時(shí)根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，初步確定最大池深所對(duì)應(yīng)的閘門開度和下游水深，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)減少閘門開度和下游水深遞增量以精確計(jì)算結(jié)果。按上述方法，初始開度取0.55，按0.01m 遞增精度繼續(xù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

由上表可知，在0.01m 遞增精度下計(jì)算的消力池最大池深為0.57m，大于傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果，因此優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果更為精確。

4.結(jié)論

此文分析了閘門開度和下游水深取值對(duì)消力池深度計(jì)算的影響，并通過(guò)逐步減少閘門開度與下游水深的提增量來(lái)模擬閘門開啟以及下游水深增長(zhǎng)的連續(xù)性過(guò)程，同時(shí)提出了消力池池深的優(yōu)化算法。并通過(guò)工程實(shí)例進(jìn)行比較，傳統(tǒng)算法的池深計(jì)算結(jié)果小于本文提出優(yōu)化算法的池深計(jì)算結(jié)果，由此看出傳統(tǒng)算法所得的池深計(jì)算結(jié)果未必偏于安全，同時(shí)也驗(yàn)證了本文提出優(yōu)化算法的可靠性，并為今后水閘消力池池深計(jì)算提供了新的計(jì)算思路和參考依據(jù)?！?/p>