鄭雄韜，吳雅萍，周 慧

(長江三峽通航管理局，湖北 宜昌 443002)

三峽雙線五級船閘作為三峽大壩的通航設施之一，自2003年6月18日向社會船舶開放運行至今，三峽船閘累計運行14.23萬閘次、過船78.79萬艘[1]、通過旅客1 220.58萬人次、過閘貨運11.75億t[2]，有效助推長江水運和沿江經(jīng)濟大發(fā)展。為適應長江經(jīng)濟帶的發(fā)展，需要對三峽船閘過閘運行進行深度挖潛，提高過閘效率。過去分析三峽船閘上行五級運行過程，通常使用的分析方法是從感性的角度描述船閘運行過程和規(guī)律。本文將三峽船閘五級上行運行過程理想化，建立理想化模型，旨在找到一種簡潔有效的數(shù)學分析方法，從理性角度對三峽船閘五級上行運行過程進行分析，挖掘三峽船閘通貨潛能，從而提高三峽船閘過閘效率。

1 三峽船閘上行過閘過程理想化

1.1 理想化條件

一序列閘次簡稱為“閘列”，根據(jù)三峽船閘上行五級運行規(guī)律，可將三峽船閘上行過閘過程理想化[3]。理想化的條件如下:

1)TY為閘次移泊時間,即從人字門開終到閘次移泊完畢。

2)TS為設備聯(lián)動時間，即從人字門開始關(guān)門到開閥輸水，最后到相鄰閘首人字門開終。

3)TJ為閘次進級時間，即閘次移泊時間與設備聯(lián)動時間之和。

4)TI為閘次進閘時間，即閘次從六門開終到進閘完畢。

5)TO為閘次出閘時間，即閘次從一門開終到出閘完畢。

6)令六至一閘首設備聯(lián)動時間分別為TS6、TS5、TS4、TS3、TS2、TS1，該時間主要由六至一閘首開閥輸水決定，受設備本身條件影響，可認為是定值。

7)閘次進閘時間等于出閘時間等于移泊時間。

8)閘次移泊時間與閘次的船舶數(shù)成正比,一個閘次的移泊時間為定值。

9)開六門之前進閘船舶在下游導航墻已靠泊完畢。

10)當閘次移泊完畢后，集控人員能夠在關(guān)門條件允許的情況下及時關(guān)門。

1.2 理想化模型中的逐級運行推演

通過三峽船閘上行過閘理想化模型見圖1，推演可得一個閘次逐級過閘[4]所需總時間：

T總=TI+4TY+T0+(TS5+TS4+TS3+TS2+TS1)

(1)

因為設備聯(lián)動時間為定值，所以結(jié)合理想化條件7)可得：

T總=6TY+C

(2)

式中：C為常數(shù)，為各閘首設備運行時間之和。

圖1 三峽船閘上行過閘理想化模型

1.3 同步運行推演

船閘初始狀態(tài)：有3個閘次Z1、Z2、Z3。人字門1R、3R、5R關(guān)終，2R、4R、6R開終，輸水閥門均關(guān)終，此時Z1從二閘室向一閘室移泊完畢，Z2從四閘室向三閘室移泊完畢，Z3進閘完畢，開始關(guān)2R、4R、6R。

那么Z1、Z2、Z3進級完畢時間為：

(3)

式中：TYZ1為Z1的移泊時間；TYZ2為Z2的移泊時間；TYZ3為Z3的移泊時間。分析式(3)可得3個閘次的進級遲滯時間為：

(4)

顯然進級遲滯時間可看作移泊遲滯時間ΔTY和設備遲滯時間ΔTS之和，即

ΔTZ=ΔTY+ΔTS

(5)

由式(3)～(5)可看出，由于移泊遲滯時間和設備聯(lián)動遲滯時間的存在，一序列閘次過閘會受到移泊遲滯和設備遲滯的共同作用。

2 三峽船閘上行過閘過程理想模型的變換

2.1 移泊遲滯效應過閘變換

為了單方面研究移泊遲滯效應對閘列過閘時間的影響，令TS1=TS2=TS3=TS4=TS5=TS6=0。過閘過程理想化模型可變換為移泊遲滯效應過閘變換，見圖2。

圖2 移舶遲滯效應過閘變換

三峽船閘過閘過程即為移泊遲滯效應過閘變換(圖3)中狀態(tài)1、2兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換過程。令閘列閘次數(shù)為m,閘列全部過閘時間為Tm1，第m個閘次的移泊時間為TYm，過閘效率為η1，那么：

(6)

Tm1=2TY1+max(2TY1,2TY2)+max(2TY1,2TY2,2TY3)+max(2TY2,2TY3,2TY4)+max(2TY3,2TY4,2TY5)+…+max(2TYm-2,2TYm-1,2TYm)+max(2TYm-1,2TYm)+2TYm

(7)

2.2 設備遲滯效應過閘變換

為單方面研究設備遲滯效應對閘列過閘時間的影響，令TY1=TY2=…=TYm=0。過閘過程理想化模型可變換為設備遲滯效應過閘變換，見圖3。

圖3 設備遲滯效應過閘變換

三峽船閘過閘過程即為設備遲滯效應過閘變換，即一三五閘首聯(lián)動、二四六閘首聯(lián)動兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換過程。令閘列閘次數(shù)為m,閘列全部過閘時間為Tm2，各個閘首的設備聯(lián)動時間為TS1、TS2、TS3、TS4、TS5、TS6，過閘效率為η2，那么

(8)

Tm2=TS5+max(TS4,TS6)+max(TS5,TS3)+max(TS5,TS3,TS1)(m-2)+max(TS6,TS4,TS2)(m-2)+max(TS1,TS3)+TS2+TS1

(9)

3 三峽船閘上行過閘過程理想模型等效分析

設現(xiàn)在有一個閘列過閘，其閘次數(shù)為m，全部過閘時間為Tm，第m個閘次移舶時間為TYm，第n個閘首設備聯(lián)動運行時間為TSn，第m個閘次進級時間為TJm。閘列全部過閘完畢過閘效率為ηm。那么

TJm=TYm+TSn

(10)

Tm=TY1+TJ1+max(2TJ1,2TJ2)+max(2TJ1,2TJ2,2TJ3)+max(2TJ2,2TJ3,2TJ4)+max(2TJ3,2TJ4,2TJ5)+…+max(2TJm-2,2TJm-1,2TJm)+max(2TJm-1,2TJm)+2TJm

(11)

(12)

在三峽船閘上行五級運行過閘過程中設備時間遲滯時間相對移泊遲滯時間要小得多，可忽略不計，即ΔTS≈0。那么聯(lián)立式(10)、(5)得：

TJm∝TYm

(13)

所以三峽船閘上行五級運行過閘過程可用移泊遲滯效應過閘變換作等效分析。

聯(lián)立式(7)、(11)、(13)可得：

Tm∝Tm1

(14)

聯(lián)立式(6)、(12)、(14)可得：

(15)

由式(15)可得：Tm1越小則ηm越大。分析式(7)可知：將1個閘列的m個移泊時間中的較小值賦予TY1、TY2、TY3、TYm-2、TYm-1、TYm，將最大值集中賦予式(7)中的TY，其他值從大到小，從公式中間到公式兩邊的順序依次賦予，則可使得Tm1取較小值，從而提高過閘效率ηm。

4 實例分析

已知閘次船舶數(shù)為5、4、3、2共4種閘次[5]，4種閘次移泊時間依次為5、4、3、2。

將3種方案通過式(7)求得等效總時間，以此來比較同一閘列3種不同閘次排序方案對效率的影響，見表1。

表1 閘次優(yōu)化方案

方案2在等效總時間方面優(yōu)于方案1和方案3，方案2符合閘次排序理論優(yōu)化。所以將船舶數(shù)最多的閘次集中排布在中間，其他閘次按船舶數(shù)從大到小依次向兩邊分布,可降低閘列過閘總時間，提高過閘效率。

5 結(jié)論

1)最優(yōu)閘次排序所具備的條件：最多船舶數(shù)量的閘次集中排布在中間，其他船舶數(shù)量的閘次按船舶數(shù)量由多到少從中間到兩邊依次排布。

2)最優(yōu)閘次排序條件簡稱“多船集中，梯形分布”，三峽船閘上行五級運行按照最優(yōu)閘次排序過閘可以有效減少閘列過閘時間，提高過閘效率。