張會(huì)霞，梁彥，*，馬超雄，汪冕，喬殿峰

1．西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院 信息融合技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710129

2．中國(guó)電子科技集團(tuán)第二十研究所，西安 710068

在信息化條件下，空戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日漸復(fù)雜，多平臺(tái)協(xié)同作戰(zhàn)正在逐步成為空戰(zhàn)的主流［1-2］。集群通過(guò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)編組，在線任務(wù)分配、集群協(xié)同突防的方式，實(shí)現(xiàn)了以量取勝、動(dòng)態(tài)聚能、精準(zhǔn)釋能的飽和攻擊，整體效能大于單個(gè)效能的累加和，即作戰(zhàn)效能涌現(xiàn)“1+1＞2”的系統(tǒng)增效［3-4］。因此，如何根據(jù)空戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的集群場(chǎng)景分析和威脅評(píng)估是提高我方作戰(zhàn)成功率和生存率的關(guān)鍵。亟需綜合利用數(shù)據(jù)和知識(shí)對(duì)集群進(jìn)行由粗到細(xì)的精細(xì)化分析，輔助指揮員快速準(zhǔn)確全面理解戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)。

聚類(lèi)不需要對(duì)數(shù)據(jù)的標(biāo)簽有初步的認(rèn)識(shí)，它處理未知區(qū)域的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)劃分，也是進(jìn)一步研究集群精細(xì)化識(shí)別的基礎(chǔ)［5］。集群分析中聚類(lèi)的主要任務(wù)是基于正確的相似性度量將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為適當(dāng)?shù)念?lèi)。聚類(lèi)算法一般分為以下幾種： 劃分方法、層次方法、基于密度方法和基于網(wǎng)格方法。K-means 算法高度依賴(lài)一組給定的初始聚類(lèi)中心，聚類(lèi)結(jié)果容易受到離群值的影響［6］。相比之下，分層方法以聚集或分裂的方式對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行多級(jí)分區(qū)?；诿芏鹊木垲?lèi)是一種非參數(shù)方法，將聚類(lèi)視為高密度數(shù)據(jù)點(diǎn)，由低密度數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的連續(xù)區(qū)域相互分離，可以檢測(cè)任意形狀的聚類(lèi)［7］。但是，適當(dāng)?shù)拈撝翟O(shè)置因數(shù)據(jù)集的不同而不同，仍然沒(méi)有有效的方法來(lái)預(yù)先確定這些閾值。作為一種流行的基于密度的聚類(lèi)算法，快速搜索和發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類(lèi)（Density Peaks Clustering，DPC）算法也可以處理非球形數(shù)據(jù)，不需要手動(dòng)指定類(lèi)別的數(shù)量［8］。DPC 算法的參數(shù)選擇比DBSCAN 算法更容易。因此，出現(xiàn)了許多關(guān)于DPC 的有價(jià)值的工作。HaloDPC 算法不僅提出了合理的Halo 處理方法，而且改進(jìn)了聚類(lèi)結(jié)果［9］。DPC-KNN 算法將k最近鄰的思想融入到距離計(jì)算和分配過(guò)程中，使分配過(guò)程更加合理［10］。然而，這些DPC 算法的變體對(duì)于分布不平衡的聚類(lèi)的劃分并不是很有效，因?yàn)樗鼈冎皇褂靡粋€(gè)指標(biāo)（近鄰點(diǎn)的距離）來(lái)同時(shí)處理內(nèi)部點(diǎn)和邊界點(diǎn)。因此，將上述2 個(gè)指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)尋找邊界點(diǎn)的能力，使集群聚類(lèi)準(zhǔn)確分離是有價(jià)值的研究。

集群識(shí)別是態(tài)勢(shì)推理的重要組成部分，且此識(shí)別過(guò)程主要依據(jù)基于D-S 證據(jù)、專(zhuān)家系統(tǒng)、模板匹配、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等方法。針對(duì)稀疏信息環(huán)境下的數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，基于D-S 證據(jù)推理設(shè)計(jì)了判斷戰(zhàn)場(chǎng)事件可靠性的框架［11］。一種基于知識(shí)的海戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估輔助決策系統(tǒng)利用知識(shí)發(fā)現(xiàn)技術(shù)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，綜合利用數(shù)據(jù)、知識(shí)和模型實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估［12］?；谀０迤ヅ涞挠?jì)劃識(shí)別與態(tài)勢(shì)評(píng)估系統(tǒng)通過(guò)識(shí)別模型以多假設(shè)的形式描述個(gè)體的當(dāng)前和未來(lái)的活動(dòng)［13］。然而模板庫(kù)的構(gòu)成用到大量的軍事規(guī)則和領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)，實(shí)現(xiàn)難度大、維護(hù)更新難；采用分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network， BN）對(duì)作戰(zhàn)計(jì)劃分級(jí)建模表示，通過(guò)提取實(shí)時(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)事件及當(dāng)下的作戰(zhàn)單元?jiǎng)幼?，?shí)現(xiàn)分層BN 結(jié)構(gòu)構(gòu)建［14］。BN 利用網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整能夠動(dòng)態(tài)地適應(yīng)復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)對(duì)敵方群類(lèi)型/意圖的準(zhǔn)確推理［15-16］然而在日益復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，傳統(tǒng)給定參數(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不能滿(mǎn)足日益復(fù)雜的集群作戰(zhàn)中集群推理分析，僅僅依靠專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)確定或數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)2 種方式均存在弊端。因此，需要充分利用數(shù)據(jù)和知識(shí)雙重優(yōu)勢(shì)，還需考慮數(shù)據(jù)在時(shí)間上相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下集群類(lèi)型推理優(yōu)化和提升。

軍事強(qiáng)國(guó)均在加緊研究適用于集群的分析與應(yīng)用，美國(guó)多個(gè)研究機(jī)構(gòu)紛紛圍繞無(wú)人機(jī)“蜂群”作戰(zhàn)展開(kāi)關(guān)鍵技術(shù)試驗(yàn)，“小精靈”“郊狼”“低成本無(wú)人機(jī)集群技術(shù)”等項(xiàng)目不斷出現(xiàn)新的研究突破［17］，面對(duì)緊張的國(guó)際形勢(shì)，中國(guó)在作戰(zhàn)集群方面研究的緊迫性日益凸顯。集群作戰(zhàn)要在聯(lián)合部隊(duì)內(nèi)建立靈活以及具有適應(yīng)性的編隊(duì)，改變部隊(duì)部署態(tài)勢(shì)能夠加強(qiáng)對(duì)敵威懾。隨著數(shù)據(jù)的收集和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，典型作戰(zhàn)樣式被充分挖掘，分析出其主要包括：“忠誠(chéng)僚機(jī)”戰(zhàn)術(shù)騙擾、有人／無(wú)人智能協(xié)同、“蜂群”智能協(xié)同等典型樣式［18］。有學(xué)者對(duì)目標(biāo)估計(jì)和群狀態(tài)（群大小、形狀等）進(jìn)行估計(jì)，提出了群體目標(biāo)的動(dòng)態(tài)模型和觀察函數(shù)，并構(gòu)建估計(jì)狀態(tài)集的鄰接矩陣，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗機(jī)編隊(duì)跟蹤和群形狀估計(jì)［19］；還有將集群整體作為一個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)，通過(guò)建立更符合實(shí)際的量測(cè)模型，提升了對(duì)集群的跟蹤精度［20］。群意圖分析方面，在綜合群目標(biāo)的基本組成、公開(kāi)活動(dòng)、作戰(zhàn)條例等各類(lèi)信息構(gòu)建的知識(shí)圖譜基礎(chǔ)上，提出一種多實(shí)體分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)推理目標(biāo)意圖［21］；利用集群情景分析法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)分析，設(shè)計(jì)出多種可能的未來(lái)前景，對(duì)系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢(shì)做出自始至終的情景與畫(huà)面描述，有效描繪未來(lái)變化的進(jìn)程［22］。群任務(wù)分派方面，集群在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，不同飛機(jī)各司其職，在有限資源下進(jìn)行資源分派，一方面保護(hù)自身安全，一方面協(xié)同完成指定作戰(zhàn)任務(wù)［23-25］。隨著未來(lái)作戰(zhàn)節(jié)奏與進(jìn)程加快，如果能夠預(yù)判出集群編隊(duì)類(lèi)型，就可輔助指揮員分析出敵方下一步或幾步行動(dòng)，提前做出部署，建立作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)。目前，集群相關(guān)研究更多停留在目標(biāo)的幾何隊(duì)形識(shí)別、集群內(nèi)部資源的任務(wù)分派，但是集群類(lèi)型作為集群任務(wù)、意圖等緊密相關(guān)的重要因素缺乏深入研究。綜上，敵方集群類(lèi)型精細(xì)化識(shí)別不僅是國(guó)家在應(yīng)對(duì)國(guó)防安全所面臨的重要難題，也是學(xué)術(shù)研究中值得探究的內(nèi)容。

基于上述學(xué)術(shù)研究和應(yīng)用需求討論，本文提出分層精細(xì)化推理的目標(biāo)集群識(shí)別框架，預(yù)識(shí)別層檢測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的集群的分群/合群，得到群的初步識(shí)別結(jié)果；在再識(shí)別層綜合分析集群執(zhí)行任務(wù)、運(yùn)動(dòng)、電磁等多種特性，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了集群類(lèi)型推理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步又設(shè)計(jì)了基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)及少量數(shù)據(jù)樣本的推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)方法，得到完整的推理網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)在集群內(nèi)部進(jìn)行精細(xì)化推理。該研究的特點(diǎn)主要包括：提出集群類(lèi)型推理的新問(wèn)題，構(gòu)建了分層精細(xì)化推理的集群場(chǎng)景識(shí)別框架；所構(gòu)建的集群推理網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮了知識(shí)和數(shù)據(jù)雙重優(yōu)勢(shì)，具備從粗到精的集群目標(biāo)識(shí)別能力，實(shí)現(xiàn)集群的精細(xì)化識(shí)別與判讀。

1 問(wèn)題描述

不同于傳統(tǒng)的作戰(zhàn)樣式，集群作戰(zhàn)要在聯(lián)合部隊(duì)內(nèi)建立靈活以及具有適應(yīng)性的編隊(duì)，通過(guò)改變部隊(duì)部署完成對(duì)應(yīng)的執(zhí)行任務(wù)。不能僅從組成單元的行為推斷，只分析局部不可能得出集群/整體性推理結(jié)果（集群類(lèi)型、意圖等）。空中作戰(zhàn)不斷演變的特點(diǎn)使態(tài)勢(shì)要素間的關(guān)系更加復(fù)雜多變，如圖1 所示，單元之間組合表現(xiàn)出不同的飛行速度、高度、飛行目的地等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)本質(zhì)上反應(yīng)的是集群編隊(duì)類(lèi)型，準(zhǔn)確綜合分析出集群編隊(duì)的類(lèi)型會(huì)輔助指揮員對(duì)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)全面理解，亟需對(duì)集群編隊(duì)類(lèi)型進(jìn)行精細(xì)化識(shí)別。

根據(jù)圖1 反應(yīng)的戰(zhàn)場(chǎng)中集群協(xié)作執(zhí)行任務(wù)，其隱含的集群類(lèi)型推理識(shí)別正是戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析的關(guān)鍵要素，如何在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下對(duì)集群類(lèi)型有效識(shí)別主要面臨兩大問(wèn)題。

問(wèn)題1如何適應(yīng)復(fù)雜多變的集群作戰(zhàn)場(chǎng)景綜合分析，優(yōu)化問(wèn)題如下：

最優(yōu)：分層推理框架。

問(wèn)題2如何對(duì)集群精細(xì)化分析，主要是從推理網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確立和參數(shù)獲得兩方面，優(yōu)化問(wèn)題具體如下：

其中，θ為推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；γ為推理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

綜上，亟需對(duì)整個(gè)集群進(jìn)行快速的劃分，通過(guò)借助多元知識(shí)和多特征綜合，動(dòng)態(tài)推理出集群類(lèi)型，輸出集群編隊(duì)推理結(jié)果的概率度量。

2 基于數(shù)據(jù)和知識(shí)的推理識(shí)別網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下集群在執(zhí)行任務(wù)中隨著靠近任務(wù)區(qū)域，集群開(kāi)始緊湊，協(xié)同執(zhí)行任務(wù)，如圖2 所示。然而如何在集群有效聚類(lèi)分群之后對(duì)集群類(lèi)型進(jìn)行精細(xì)化仍是開(kāi)放性話題。

圖2 目標(biāo)集群態(tài)勢(shì)變化Fig.2 Change for target cluster situation

本文擬綜合數(shù)據(jù)和知識(shí)的優(yōu)勢(shì)使設(shè)計(jì)框架具備空間要素聚合，時(shí)間動(dòng)態(tài)推理的能力，達(dá)到漸次提升集群識(shí)別精度目的，給出框架設(shè)計(jì)圖如圖3 所示。對(duì)專(zhuān)家知識(shí)、領(lǐng)域知識(shí)、作戰(zhàn)規(guī)則等多元充分分析，即知識(shí)收集，用于抽取推理識(shí)別網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)用的約束條件和規(guī)則，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)分層精細(xì)化推理的集群類(lèi)型識(shí)別來(lái)提高集群編隊(duì)識(shí)別的精度。首先依據(jù)典型場(chǎng)景（轉(zhuǎn)場(chǎng)、掃蕩等）利用基于相鄰點(diǎn)距離和數(shù)據(jù)點(diǎn)非對(duì)稱(chēng)度量的有效局部密度計(jì)算方法進(jìn)行初步的集群空間劃分；然后從功能性的角度出發(fā)，在多元知識(shí)里提取了關(guān)鍵約束條件和因素之間的相關(guān)性，綜合多方面因素，設(shè)計(jì)了集群類(lèi)型推理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；最后基于所設(shè)計(jì)的一種基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)及少量時(shí)間序列樣本參數(shù)學(xué)習(xí)方法，通過(guò)有限數(shù)據(jù)的充分利用得到推理識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)修正，進(jìn)而在集群內(nèi)部進(jìn)行精細(xì)化推理，識(shí)別出集群類(lèi)型。

圖3 數(shù)據(jù)和知識(shí)驅(qū)動(dòng)下的目標(biāo)集群綜合推理識(shí)別Fig.3 Comprehensive reasoning and recognition of target clusters driven by data and knowledge

為讓本文所設(shè)計(jì)框架和算法更加明了，給出算法流程框架圖如圖4 所示。在圖4 中給出算法流程架構(gòu)圖，為更清晰的了解本文算法，給出本文偽代碼如算法1 所示。

圖4 算法流程Fig.4 Algorithm flow

針對(duì)圖3 所示的研究框架圖，研究?jī)?nèi)容可以分成3 部分：基于邊界檢測(cè)的目標(biāo)集群劃分情況、推理識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)構(gòu)建和參數(shù)學(xué)習(xí)，具體模塊依次詳細(xì)展開(kāi)如2.1～2.3 節(jié)所示。

2.1 基于邊界檢測(cè)的目標(biāo)集群劃分

對(duì)于給定的一維數(shù)值屬性數(shù)據(jù)集X=[x1，x2，…，xm]T，不對(duì)稱(chēng)的比例αxc定義為

式中：Small(X，xc) 表示小于xc的元素個(gè)數(shù)；Large(X，xc) 表示大于xc的元素個(gè)數(shù)。對(duì)于均勻分布的數(shù)據(jù)集中靠近中心的點(diǎn)，其αxc的值將會(huì)很小。式（1）可以通過(guò)數(shù)據(jù)集中元素的不對(duì)稱(chēng)性來(lái)判斷矩陣的位置。

算法1 數(shù)據(jù)和知識(shí)驅(qū)動(dòng)的集群類(lèi)型識(shí)別1.輸入：知識(shí)收集模塊，提取規(guī)則和約束條件，以及實(shí)時(shí)的傳感數(shù)據(jù)；2.for 當(dāng)前時(shí)刻所有目標(biāo)位置量測(cè)；3. 檢測(cè)目標(biāo)集群劃分情況：if 出現(xiàn)分群合群順序執(zhí)行4；else 沒(méi)出現(xiàn)分群合群跳轉(zhuǎn)5；4.增減集群編號(hào)情況；5. for 對(duì)當(dāng)前目標(biāo)集群數(shù)量，讀入每個(gè)集群其他信源；6. 經(jīng)推理網(wǎng)絡(luò)識(shí)別每個(gè)目標(biāo)集群的所屬類(lèi)型；7. end；8.end；9.輸出：集群類(lèi)型、置信度及正確率。

對(duì)于數(shù)據(jù)集Xm×n中一個(gè)給定的點(diǎn)xc=[xc1，xc2，…，xcn]，如果它位于數(shù)據(jù)集的邊界，則它在數(shù)據(jù)集中具有很強(qiáng)的不對(duì)稱(chēng)性，否則就是內(nèi)部核心點(diǎn)。

k最近鄰采樣總是將由k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的局部空間提取為動(dòng)態(tài)采樣空間，因此能更好地反映局部空間的分布特征。內(nèi)點(diǎn)的k最近鄰點(diǎn)在其周?chē)鶆蚍植迹磧?nèi)點(diǎn)的k最近鄰點(diǎn)的非對(duì)稱(chēng)性較弱。相反，如果邊界點(diǎn)的k最近鄰點(diǎn)非均勻分布，則邊界點(diǎn)的最近鄰點(diǎn)的非對(duì)稱(chēng)性是較強(qiáng)的。定義非對(duì)稱(chēng)度量AM 如下：

式中：k是Xc m×n中第d列Xd的最近鄰個(gè)數(shù)，k的值應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)集的大小來(lái)確定，它主要用于控制最近鄰點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算非對(duì)稱(chēng)度量。由式（2）可以看出，簇內(nèi)點(diǎn)的非對(duì)稱(chēng)性較弱，而邊界點(diǎn)的非對(duì)稱(chēng)性較強(qiáng)。AM 的值通常在簇內(nèi)區(qū)域相對(duì)較大，而在簇邊界區(qū)域相對(duì)較小。因此，非對(duì)稱(chēng)度量可以用來(lái)檢測(cè)邊界點(diǎn)。

本文聚類(lèi)方法的決策圖包含了每個(gè)點(diǎn)的2 個(gè)量：局部密度?(xc)和距離δxc。本文算法充分利用局部密度?(xc)和非對(duì)稱(chēng)度量AM2 個(gè)指標(biāo)的互補(bǔ)性，構(gòu)造了xc的一個(gè)新的局部密度，?(xc)和δxc的計(jì)算過(guò)程。

式中：0 ≤α≤1，0 ≤β≤1；dc為可調(diào)參數(shù)，dc=v·m，v為唯一的參數(shù)，局部密度由dc的高斯核估計(jì)，它為集群分配點(diǎn)提供了較為嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。xd=［xd1，xd2，…，xdn］，d(xc，xd)是xc和xd之間的歐式距離。在本文算法中決策圖的另一個(gè)量，距離δxc為

上述過(guò)程中關(guān)鍵步驟是結(jié)合2 個(gè)指標(biāo)計(jì)算局部密度，可以更好地識(shí)別邊界點(diǎn)，從而使不同集群聚類(lèi)，最終達(dá)到提高聚類(lèi)效果的目的。本文設(shè)計(jì)了適用動(dòng)態(tài)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)的計(jì)算方法，如算法2所示。

算法2 基于邊界檢測(cè)的集群聚類(lèi)1.輸入：樣本點(diǎn)Xm×n、距離參數(shù)dc 和最近鄰個(gè)數(shù)k；2.使用歐式距離計(jì)算任意2 個(gè)樣本點(diǎn)之間的距離；3.根據(jù)式（3） 計(jì)算點(diǎn)xi 的?(xi)（ i=c，d）；4.根據(jù)式（4） 計(jì)算點(diǎn)xi 的δxi；5.繪制決策圖，選擇聚類(lèi)中心；6.將每個(gè)剩余的點(diǎn)分配到最近的具有更高局部密度的點(diǎn)上；7.輸出聚類(lèi)結(jié)果。

面對(duì)作戰(zhàn)情況復(fù)雜多變的情況，集群的分布往往是不平衡的，該方法能有效解決這類(lèi)問(wèn)題。

2.2 推理識(shí)別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

推理識(shí)別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括可以觀測(cè)到的證據(jù)節(jié)點(diǎn)和需要推理其后驗(yàn)概率的隱節(jié)點(diǎn)。在基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景識(shí)別過(guò)程中，實(shí)質(zhì)上是對(duì)目標(biāo)的集群編隊(duì)進(jìn)行推理。在戰(zhàn)場(chǎng)中集群編隊(duì)類(lèi)型主要通過(guò)集群組成、任務(wù)特性、運(yùn)動(dòng)特性3 方面體現(xiàn)，模型結(jié)構(gòu)中的證據(jù)節(jié)點(diǎn)主要包括集群編隊(duì)類(lèi)型相關(guān)的要素［23］。最后在專(zhuān)家知識(shí)、領(lǐng)域知識(shí)、作戰(zhàn)規(guī)則等多元的可以提供目標(biāo)集群的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征、結(jié)構(gòu)特征、電磁特性多方面的規(guī)則約束和條件約束，在此基礎(chǔ)上依據(jù)任務(wù)等要求的不同對(duì)集群編隊(duì)類(lèi)型要素進(jìn)行提取，選取最為重要的以及對(duì)集群編隊(duì)類(lèi)型影響程度較大的因素［17，22］，通常用于集群編隊(duì)類(lèi)型推理的要素主要包括4類(lèi)。

1） 運(yùn)動(dòng)特性

飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式是什么類(lèi)型是判斷集群編隊(duì)樣式的重要因素。主要影響因素有集群速度、高度、機(jī)動(dòng)模式。根據(jù)參考文獻(xiàn)［21］，速度通過(guò)模糊劃分可以分成小、中、大3 類(lèi)； 高度也是同樣的處理方式，通過(guò)模糊劃分可以分成低、中、高3 類(lèi)，因?yàn)榧侯?lèi)型會(huì)對(duì)應(yīng)不同的飛行高度；機(jī)動(dòng)模式是在飛行過(guò)程中產(chǎn)生的具有特定模式的狀態(tài)［24］，包含：盤(pán)旋機(jī)動(dòng)、S 形機(jī)動(dòng)、爬升/俯沖機(jī)動(dòng)、無(wú)明顯機(jī)動(dòng)幾種典型的機(jī)動(dòng)樣式。

2） 任務(wù)特性

飛機(jī)集群編隊(duì)的執(zhí)行任務(wù)確定，是編隊(duì)樣式劃分的另一重要因素。打擊任務(wù)為例：候選的打擊點(diǎn)和打擊方向成為關(guān)鍵，即任務(wù)特性反應(yīng)在與我方不同目標(biāo)的接近速率和執(zhí)行任務(wù)飛行方向。因此，任務(wù)特性的主要影響因素有集群接近打擊點(diǎn)距離變化率和任務(wù)飛行方向。根據(jù)參考文獻(xiàn)［21］，接近打擊點(diǎn)距離變化率是接近幾個(gè)重要價(jià)值目標(biāo)的距離變化率，通過(guò)模糊劃分可以分成3 類(lèi)：靠近、無(wú)明顯變化、遠(yuǎn)離；任務(wù)飛行方向是指接近重要價(jià)值目標(biāo)［24］，設(shè)定的高價(jià)值目標(biāo)包括：高價(jià)值目標(biāo)、通信目標(biāo)、無(wú)明顯目標(biāo)。

3） 集群結(jié)構(gòu)特性

由集群編隊(duì)內(nèi)單個(gè)飛機(jī)的機(jī)型識(shí)別結(jié)果計(jì)算出的集群結(jié)構(gòu)，也是推理飛行編隊(duì)樣式的重要因素?？赏ㄟ^(guò)單架飛機(jī)的機(jī)型種類(lèi)置信度算出集群成員機(jī)型比例來(lái)確立集群結(jié)構(gòu)特性，此外，隊(duì)形也是集群結(jié)構(gòu)特性的重要因素，主要考慮集群機(jī)型占比和集群編隊(duì)隊(duì)形2 個(gè)影響因素［23］。集群機(jī)型占比通過(guò)關(guān)鍵機(jī)型數(shù)量的占比可以分成3類(lèi)：戰(zhàn)斗機(jī)、干擾機(jī)、預(yù)警機(jī)。

4） 電磁信號(hào)特性

敵方飛行器雷達(dá)工作時(shí)釋放的電磁信號(hào)與自身功能性密切相關(guān)，從捕獲的電磁信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)敵方飛行器雷達(dá)的工作模式，進(jìn)而為兵力構(gòu)成分析提供依據(jù)支撐，根據(jù)參考文獻(xiàn)［21，25-26］，主要考慮因素為工作模式和電磁開(kāi)關(guān)機(jī)，同時(shí)電磁信號(hào)特性可以通過(guò)工作波段來(lái)進(jìn)行類(lèi)型劃分，主要包括：UHF 波段、L 波段、S 波段、X 波段、Ku波段，其代表了所處的工作模式。

由上述分析，不僅可以確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)，還可以得到初始網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，在初始網(wǎng)絡(luò)中加入時(shí)間因素，確定基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的集群類(lèi)型推理模型結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 空戰(zhàn)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理模型Fig.5 Dynamic Bayesian network inference model in air combat

圖5 中各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)空間具體如表1 所示。表1中在仿真的標(biāo)簽為目標(biāo)速度=｛1，2，3｝=｛小，中，大｝；目標(biāo)高度=｛1，2，3｝=｛低，中，高｝；機(jī)動(dòng)模式=｛1，2，3，4｝=｛盤(pán)旋機(jī)動(dòng)，S 形機(jī)動(dòng)，爬升/俯沖機(jī)動(dòng)，無(wú)明顯機(jī)動(dòng)｝；任務(wù)飛行方向=｛1，2，3｝=｛高價(jià)值目標(biāo)，通信目標(biāo)，無(wú)明顯目標(biāo)｝；距離變化率=｛1，2，3｝=｛靠近，無(wú)明顯變化，遠(yuǎn)離｝；集群成員比例=｛1，2，3｝=｛戰(zhàn)斗機(jī)，干擾機(jī)，預(yù)警機(jī)｝；集群隊(duì)形=｛1，2，3｝=｛“8”字型，菱形，一字型｝；雷達(dá)工作模式=｛1，2，3，4，5｝=｛ UHF 波段，L 波段，S 波段，X 波段，Ku 波段｝；運(yùn)動(dòng)特性=｛1，2，3｝=｛高空盤(pán)旋，低空搜索，定高巡航｝；任務(wù)特性=｛1，2，3｝=｛指揮控制，快速打擊，釋放干擾｝；集群結(jié)構(gòu)特性=｛1，2，3｝=｛預(yù)警編隊(duì)結(jié)構(gòu)，戰(zhàn)斗編隊(duì)結(jié)構(gòu)，干擾編隊(duì)結(jié)構(gòu)｝；電磁特性=｛1，2，3｝=｛高頻段，低頻段，中頻段｝；集群編隊(duì)類(lèi)型=｛1，2，3｝=｛預(yù)警編隊(duì)，掃蕩編隊(duì)，壓制編隊(duì)｝。

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)空間Table 1 Bayesian network node state space

2.3 基于參數(shù)學(xué)習(xí)的集群編隊(duì)類(lèi)型推理模型

完成聚類(lèi)分群劃分之后，需要對(duì)集群的內(nèi)部進(jìn)行精細(xì)化分析，設(shè)計(jì)了基于參數(shù)學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)推理網(wǎng)絡(luò)具體如2.3.1 節(jié)所示。

2.3.1 推理網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)

在現(xiàn)有的小數(shù)據(jù)集下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)方法中，估計(jì)方法是學(xué)習(xí)效果較好的參數(shù)學(xué)習(xí)方法之一，相比文獻(xiàn)［27］的靜態(tài)推理，未考慮數(shù)據(jù)在時(shí)間上的相關(guān)性，考慮使用具有時(shí)序關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)，達(dá)到對(duì)推理網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移概率的參數(shù)學(xué)習(xí)的目的，即為動(dòng)態(tài)定性最大后驗(yàn)概率（Dynamic Qualitatively Maximum A Posterior，DQMAP）該方法得到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后驗(yàn)概率如下：

式中：θ代表網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；G為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；ψ為參數(shù)約束；C=log10P(D|ψ，G)通過(guò)如下形式得到

式中：Nijl表示訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中節(jié)點(diǎn)i的父節(jié)點(diǎn)處于第j組合狀態(tài)條件下節(jié)點(diǎn)i取第l狀態(tài)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量；n、q、r均是常數(shù)值。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)先驗(yàn)分布的定義為

給定ψ和G，這組先驗(yàn)參θijl定義了一類(lèi)先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)，如果在一個(gè)先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)中采樣A次，即等價(jià)樣本量，則樣本中滿(mǎn)足(Xi=l，pa(Xi)=j)的數(shù)目等于Mijl=A×P(Xi=l，pa(Xi)=j|ψ)，Mijl定義為虛擬樣本量，P(Xi=l，pa(Xi)=j|ψ)滿(mǎn)足全部已知參數(shù)約束。通過(guò)定性最大后驗(yàn)概率估計(jì)得到參數(shù)的具體形式：

式中：W是采樣參數(shù)的數(shù)量；Pw(Xi=l，pa(Xi)=j|ψ)滿(mǎn)足所有已知參數(shù)約束。定性最大后驗(yàn)概率估計(jì)得參數(shù)的對(duì)數(shù)形式：

基于定性先驗(yàn)知識(shí)ψ的先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)集合增加了數(shù)據(jù)樣本中的統(tǒng)計(jì)量，并定義一類(lèi)后驗(yàn)概率。通過(guò)將樣本統(tǒng)計(jì)信息投影到由先驗(yàn)知識(shí)定義的先驗(yàn)參數(shù)空間上，獲得參數(shù)的后驗(yàn)概率集。對(duì)上述函數(shù)求解得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的定性最大后驗(yàn)估計(jì)：

對(duì)于推理網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，其參數(shù)由條件概率和轉(zhuǎn)移概率組成，在式（10）基礎(chǔ)上考慮使用具有時(shí)序關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)推理網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移概率的參數(shù)學(xué)習(xí)。本節(jié)設(shè)計(jì)的推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)方法，具體如算法3 所示。

算法3 D-QMAP 參數(shù)估計(jì)1.輸入：M 具有時(shí)間關(guān)系的序列樣本數(shù)據(jù) D={ D1，D2，…，DM}，參數(shù)約束ψ，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G，節(jié)點(diǎn)集E={ X t1，X t2，…，X tN } (t=1，2 )；2.對(duì)于t=2 時(shí)間片中每個(gè)節(jié)點(diǎn)X 2i (i=1，2，…，N )， N 為常量；3.計(jì)算條件概率：對(duì)于M 時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)同一時(shí)間片內(nèi)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)統(tǒng)計(jì)量Nij 和Nijl，父節(jié)點(diǎn)屬于當(dāng)前時(shí)間片即pa(X 2i)∈X 2i (i=1，2，…，N )；4.判斷此時(shí)節(jié)點(diǎn)是否與前一時(shí)間片里的節(jié)點(diǎn)有時(shí)間轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)，若沒(méi)有，轉(zhuǎn)至6，若有轉(zhuǎn)至5；5.計(jì)算相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率：對(duì)所有時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)相鄰時(shí)間片間M-1 個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移狀態(tài)統(tǒng)計(jì)量Nij 和Nijl，父節(jié)點(diǎn)屬于前一時(shí)間片即pa(X 2i)∈X 1i (i=1，2，…，N )；6.通過(guò)式（8）滿(mǎn)足參數(shù)約束的采樣條件概率和轉(zhuǎn)移概率分別對(duì)其平均后得到滿(mǎn)足推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)約束的整體參數(shù)P(Xi=l，pa(Xi)=j|ψ)；7.通過(guò)交叉驗(yàn)證方法劃分樣本數(shù)量A；8.利用式（10）得到條件概率和轉(zhuǎn)移概率對(duì)應(yīng)的估計(jì)值；9.輸出：最優(yōu)推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ*。

上述方法達(dá)到了場(chǎng)景樣本數(shù)據(jù)小的情況下，也能滿(mǎn)足多元知識(shí)的推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)的目的。

2.3.2 參數(shù)學(xué)習(xí)

本節(jié)利用D-QMAP 方法為2.3.1 節(jié)提出的推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先需要獲取訓(xùn)練樣本以及專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)提供的參數(shù)約束信息。對(duì)于訓(xùn)練樣本方面，根據(jù)不同類(lèi)型目標(biāo)在不同集群類(lèi)型下執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而得到目標(biāo)高度、速度、距離、執(zhí)行任務(wù)飛行方向、機(jī)動(dòng)類(lèi)型等信息，再綜合不同任務(wù)想定下雷達(dá)狀態(tài)等其他要素信息，將其進(jìn)行預(yù)處理后共同作為參數(shù)學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)樣本。表2 給出了3 種典型的編隊(duì)樣式的特性，隨機(jī)包含10 個(gè)時(shí)刻的訓(xùn)練數(shù)據(jù)具體樣式如表3 所示。

表2 集群編隊(duì)類(lèi)型特征Table 2 Characteristics of cluster formation

表3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)具體樣式Table 3 Specific style of training data

一條包含10 個(gè)時(shí)刻的訓(xùn)練數(shù)據(jù)總共生成每條10 個(gè)時(shí)刻的時(shí)序樣本共100 條。數(shù)據(jù)樣本來(lái)源于研究所給定數(shù)據(jù)特性，考慮到數(shù)據(jù)有一些偏離點(diǎn)或是異常值，還需要加入專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)作為參數(shù)約束條件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以彌補(bǔ)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不足。在參數(shù)約束方面，主要采集5 種類(lèi)型的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)作為參數(shù)約束條件，主要包括：規(guī)范約束、先驗(yàn)約束、區(qū)間約束、同分布參數(shù)約束、0 概率參數(shù)約束。依據(jù)這5 類(lèi)約束得到了的參數(shù)約束信息，以及時(shí)間序列訓(xùn)練樣本。對(duì)圖5 所示的集群編隊(duì)類(lèi)型的推理模型進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。

本節(jié)考慮由于模型參數(shù)較多，這里僅展示部分主要參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果，分別為推理模型的集群速度條件概率表、集群高度條件概率表、集群距離變化率條件概率表等，具體如表4～表7 所示。

表4 集群速度條件概率Table 4 Conditional probability of cluster velocity

表5 集群高度條件概率Table 5 Conditional probability of cluster height

表6 機(jī)動(dòng)樣式條件概率Table 6 Conditional probability of maneuver

表7 雷達(dá)工作模式條件概率Table 7 Conditional probability of radar mode

上述條件轉(zhuǎn)移概率表是通過(guò)本文參數(shù)學(xué)習(xí)方法所得，本文完成參數(shù)的學(xué)習(xí)，得到了完整的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理網(wǎng)絡(luò)，為驗(yàn)證所提框架和方法的有效性，下節(jié)給出相應(yīng)的仿真驗(yàn)證。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法性能，本文在典型場(chǎng)景下通過(guò)推理置信度和正確率兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行說(shuō)明，驗(yàn)證了所提框架和算法的有效性。

3.1 場(chǎng)景設(shè)置

本文仿真的場(chǎng)景依據(jù)研究所提供的數(shù)據(jù)特性和場(chǎng)景要求進(jìn)行測(cè)試，集群編隊(duì)包括了預(yù)警編隊(duì)、壓制編隊(duì)、掃蕩編隊(duì)等典型的編隊(duì)類(lèi)型，且符合集群目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，場(chǎng)景描述如圖6所示。

圖6 任務(wù)場(chǎng)景下的敵我雙方飛行軌跡Fig.6 Block diagram of target flight track segmentation algorithm based on two-layer segmentation

紅方為我方，藍(lán)方為敵方目標(biāo)，目標(biāo)主要意圖是攻擊中國(guó)導(dǎo)彈陣地和雷達(dá)陣地，目標(biāo)最后分成了2 個(gè)掃蕩集群，一個(gè)壓制集群，一個(gè)預(yù)警集群。紅方出動(dòng)4 個(gè)戰(zhàn)斗集群，并在圖示區(qū)域?qū)嵤r截。由于紅方4 個(gè)集群快速出擊迎敵并擊落2 架敵機(jī)，藍(lán)方認(rèn)為第一任務(wù)無(wú)法順利完成，在執(zhí)行任務(wù)一的過(guò)程中，預(yù)警機(jī)編隊(duì)的預(yù)警機(jī)表現(xiàn)出一定區(qū)域盤(pán)旋機(jī)動(dòng)，第一任務(wù)失敗后，進(jìn)而實(shí)施第二任務(wù)攻擊紅方某秘密基地（上圖紅色五角星），集群3 在靠近過(guò)程中釋放干擾信號(hào)。藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)在攻擊紅方地面目標(biāo)過(guò)程中，被紅方地對(duì)空導(dǎo)彈擊落一架飛機(jī)。任務(wù)結(jié)束后，藍(lán)方掉頭撤退。

同時(shí)給出本文所設(shè)計(jì)聚類(lèi)方法的關(guān)鍵參數(shù)：α=0.5，β=0.2，k=2，dc=4。

3.2 性能評(píng)估

本文實(shí)驗(yàn)是在一臺(tái)聯(lián)想PC 機(jī)上完成，采用64 位Windows 10 操作系統(tǒng)。參考文獻(xiàn)［28］，主要以推理的置信度為主要指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，來(lái)說(shuō)明本文所提算法的有效性。若有C個(gè)真實(shí)情況，無(wú)誤推理次數(shù)為B次，則推理精確度為

提升程度定義為

下面給出隨機(jī)參數(shù)推理算法定義［29］：不完美先驗(yàn)信息即先驗(yàn)信息不充分、不準(zhǔn)確甚至無(wú)先驗(yàn)信息的情況，部分參數(shù)隨機(jī)給定；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)定義［27，30-31］：依據(jù)先驗(yàn)信息對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整和指定。隨機(jī)參數(shù)下推理結(jié)果如圖7～圖10 所示。

圖7 隨機(jī)參數(shù)下編隊(duì)1 的推理情況Fig.7 Inference of Formation 1 with random parameters

由圖7 和圖8 可知，集群編隊(duì)1 從原始位置起飛開(kāi)始，考慮集群組成占比，整體集群傾向于干擾機(jī)編隊(duì)，但是集群飛行目的地不明確，且推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為隨機(jī)參數(shù)，總體來(lái)說(shuō)此時(shí)模式不可分。第60 s 開(kāi)始編隊(duì)1 開(kāi)始分群，分為集群編隊(duì)1和集群編隊(duì)3，在分群期間集群編隊(duì)1 依然被識(shí)別是干擾機(jī)編隊(duì)，而集群編隊(duì)3 明顯飛向我方高價(jià)值的雷達(dá)陣地，接近趨勢(shì)愈加明顯，在隨機(jī)參數(shù)推理的前提下，推理結(jié)果為壓制編隊(duì)的置信度增大。第78 s 分群完成，集群編隊(duì)1 的運(yùn)動(dòng)模式特征明顯、飛行目的地逐漸明確，掃蕩編隊(duì)的置信度急劇增大，也是從此時(shí)開(kāi)始，推理正確，但是整體推理準(zhǔn)確率偏低。

圖8 隨機(jī)參數(shù)下編隊(duì)3 的推理情況Fig.8 Inference of Formation 3 with random parameters

編隊(duì)2 起初由6 架戰(zhàn)斗機(jī)2 架預(yù)警機(jī)組成，此時(shí)集群整體傾向識(shí)別為預(yù)警機(jī)編隊(duì)，但是由于飛行目的地明確為我方重要陣地，且飛行速度快，運(yùn)動(dòng)屬性表現(xiàn)為掃蕩編隊(duì)特性，但是由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并未反映出模型實(shí)際情況，整體集群模式不可分。直到分群結(jié)束，集群編隊(duì)表現(xiàn)出俯沖和加速的機(jī)動(dòng)模式，飛行目的地明確，特征綜合分析之后，編隊(duì)更符合掃蕩編隊(duì)特性，結(jié)果對(duì)應(yīng)圖9。

圖9 隨機(jī)參數(shù)下編隊(duì)2 的推理情況Fig.9 Inference of Formation 2 with random parameters

集群編隊(duì)4 由集群編隊(duì)2 在第48 s 完全分離，從不同特性分析，集群編隊(duì)表現(xiàn)出飛行高度大，速度慢，加之任務(wù)特性和機(jī)動(dòng)模式表現(xiàn)出預(yù)警編隊(duì)特有的機(jī)動(dòng)形式，此時(shí)推理為預(yù)警編隊(duì)，結(jié)果對(duì)應(yīng)圖10。

圖10 隨機(jī)參數(shù)下編隊(duì)4 的推理情況Fig.10 Inference of Formation 4 with random parameters

此外，本文又與經(jīng)驗(yàn)參數(shù)推理方法進(jìn)行了對(duì)比，節(jié)點(diǎn)參數(shù)估計(jì)相比隨機(jī)參數(shù)方法較準(zhǔn)確，因此經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的推理結(jié)果優(yōu)于隨機(jī)參數(shù)的集群推理，推理的準(zhǔn)確率平均提升了10%以上。為進(jìn)一步說(shuō)明方法的有效性，與文獻(xiàn)［21］采用的多實(shí)體分層模型推理方法進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果如圖11～圖14 所示。

圖11 多實(shí)體分層模型推理下編隊(duì)1 的情況Fig.11 Formation 1 with multi-entity hierarchical inference

圖12 多實(shí)體分層模型推理下編隊(duì)2 的情況Fig.12 Formation 2 with multi-entity hierarchical inference

圖13 多實(shí)體分層模型推理下編隊(duì)3 的情況Fig.13 Formation 3 with multi-entity hierarchical inference

圖14 多實(shí)體分層模型推理下編隊(duì)4 的情況Fig.14 Formation 4 with multi-entity hierarchical inference

根據(jù)圖11～圖14 的仿真結(jié)果分析可知，文獻(xiàn)［21］中設(shè)計(jì)的集群類(lèi)型推理結(jié)果優(yōu)于隨機(jī)參數(shù)的集群推理，推理網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)約束，模型參數(shù)更加準(zhǔn)確，且從集群編隊(duì)1～編隊(duì)4的仿真圖結(jié)果，推理準(zhǔn)確率平均提升了6%以上。

根據(jù)圖15～圖16 分析可知，編隊(duì)1 未出現(xiàn)分群動(dòng)作之前，所提算法的推理結(jié)果高于其他幾種算法。即使出現(xiàn)集群裂變/分群現(xiàn)象，本文所提算法推理結(jié)果的置信度依舊優(yōu)于其他方法。

圖15 參數(shù)學(xué)習(xí)下編隊(duì)1 的推理情況Fig.15 Inference of Formation 1 with empirical parameters

圖16 參數(shù)學(xué)習(xí)下編隊(duì)3 的推理情況Fig.16 Inference of Formation 3 with learning of inference network parameters

圖17 參數(shù)學(xué)習(xí)下編隊(duì)2 的推理情況Fig.17 Inference of Formation 2 with learning of inference network parameters

根據(jù)圖15～圖18 的結(jié)果分析可知，作戰(zhàn)想定下的集群類(lèi)型判斷過(guò)程中，從集群編隊(duì)整體飛行到執(zhí)行不同任務(wù)出現(xiàn)分群，本文所提算法在經(jīng)驗(yàn)參數(shù)方法和現(xiàn)有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，融合約束知識(shí)、模型知識(shí)等修正了專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)下推理網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，使集群平均識(shí)別準(zhǔn)確占比為90%以上，置信度均高于95%。隨著目標(biāo)逐漸靠近，集群目標(biāo)任務(wù)性明確。

圖18 參數(shù)學(xué)習(xí)下編隊(duì)4 的推理情況Fig.18 Inference of formation 4 with learning of inference network parameters

此外，為有效說(shuō)明目標(biāo)集群涉及分析因素（速度、高度等）數(shù)據(jù)來(lái)源的有效性，圖19 和圖20展示標(biāo)集群1 和集群2 的軌跡變化及估計(jì)值。根據(jù)圖19 和圖20 的目標(biāo)集群的跟蹤軌跡，本文獲得的估計(jì)值較為準(zhǔn)確，因此獲得目標(biāo)集群量測(cè)信息可以作為目標(biāo)集群速度、任務(wù)方向等因素提取值的基礎(chǔ)。綜合上述，本文推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)后的推理識(shí)別結(jié)果又進(jìn)一步得到了提高，針對(duì)上述仿真結(jié)果，將性能匯總?cè)绫?［21，29，31］所示。

表8 算法性能比較Table 8 Performance comparison of algorithms %

圖19 目標(biāo)集群1 的跟蹤軌線Fig.19 Tracking trajectory of target cluster 1

圖20 目標(biāo)集群2 的跟蹤軌線Fig.20 Tracking trajectory of target cluster 2

對(duì)比隨機(jī)參數(shù)、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)算法，本文方法推理準(zhǔn)確率平均提高8%，相比文獻(xiàn)［21］推理的結(jié)果，因?yàn)榭紤]了數(shù)據(jù)之間時(shí)間的相關(guān)性，集群推理準(zhǔn)確率平均提高6%。本文所提方法得到的推理結(jié)果置信度也更高，且置信度至少提高4%。

4 結(jié) 論

本文重點(diǎn)研究了如何利用數(shù)據(jù)和知識(shí)進(jìn)行目標(biāo)集群推理問(wèn)題，對(duì)集群編隊(duì)作戰(zhàn)中多種特性進(jìn)行了分析，構(gòu)建了分層精細(xì)化推理的集群場(chǎng)景識(shí)別框架。首先，預(yù)識(shí)別層檢測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的集群的分群/合群；然后，利用知識(shí)和數(shù)據(jù)互補(bǔ)性，在再識(shí)別層利用所設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)推理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)方法，得到所需的推理網(wǎng)絡(luò)。本文有效利用了多特征綜合推理機(jī)制對(duì)目標(biāo)集群進(jìn)行推理分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于集群的精細(xì)化識(shí)別，提高了集群類(lèi)型識(shí)別的置信度和準(zhǔn)確度。最后，通過(guò)典型仿真場(chǎng)景測(cè)試驗(yàn)證了所提方法的有效性。集群類(lèi)型的識(shí)別是態(tài)勢(shì)評(píng)估的重要因素，在未來(lái)工作中考慮在獲得集群類(lèi)型的基礎(chǔ)上如何綜合分析更多因素評(píng)估出整體集群作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)變化。