陳立婷

【摘要】積極探尋“雙減政策”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計之路，是教師更精準(zhǔn)地踐行“以人為本”教育思想的體現(xiàn)。日常小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，教師要善于解讀學(xué)情，把握每一個學(xué)生數(shù)學(xué)實際狀態(tài)，采取更為靈動的舉措，優(yōu)化分層設(shè)計，實現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。故而，教師要咬準(zhǔn)“雙減政策”時代特征，科學(xué)地開展分層作業(yè)設(shè)計，以引發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培植學(xué)習(xí)信心、促進學(xué)習(xí)投入、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量等，更好地實踐因材施教，真正達成理想作業(yè)、科學(xué)作業(yè)的目的，讓小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)成為小學(xué)生快樂成長的力量所在。

【關(guān)鍵詞】“雙減”背景? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 分層作業(yè)? 有效性? 核心素養(yǎng)

【課題項目】本文系2022年龍巖市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題《“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計有效性的研究》（立項批準(zhǔn)號：JKYJX22-068）的研究成果之一。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）06-0022-03

關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計與醞釀，這個問題目前教師都能爛熟于心，基本是駕輕就熟的。因為這樣的思考，一定能更好地落實“雙減政策”，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展；還能改善小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大環(huán)境，構(gòu)建和諧的學(xué)習(xí)研究氛圍；更能有利于“人人都能學(xué)習(xí)到有價值數(shù)學(xué)”“每一個人都在數(shù)學(xué)上獲得較好發(fā)展”這些基本目標(biāo)達成。故而，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聚焦學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展，緊扣“雙減政策”精神，靈活地設(shè)計分層性作業(yè)，利于學(xué)生觀察、分析與思考，更有助于他們探究新知，利于他們獲得更豐富的學(xué)習(xí)感知，積淀其豐厚的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為他們數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的提高提供強勁動力。

一、分層作業(yè)內(nèi)容設(shè)計，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

作業(yè)應(yīng)成為學(xué)生最為樂于參與的學(xué)習(xí)活動，前提是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，對數(shù)學(xué)作業(yè)深感興趣。在興趣濃郁的前提下，他們的學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)會提升，作業(yè)效果會提高，數(shù)學(xué)知識積累會增加，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力也會隨之得到很好的發(fā)展。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要立足“雙減政策”大背景，精準(zhǔn)地解讀學(xué)情，善于采取分層設(shè)計策略，讓每一個學(xué)生都能在力所能及的前提下認(rèn)真、有效地完成作業(yè)，以實現(xiàn)學(xué)業(yè)水平提升，學(xué)科能力發(fā)展之夙愿。

1.細(xì)化作業(yè)目標(biāo)，精準(zhǔn)設(shè)計

以“人民幣的認(rèn)識”教學(xué)中作業(yè)設(shè)計思考為例，教師就需要從作業(yè)內(nèi)容方面進行必要謀劃，努力尋找到與學(xué)生生活、學(xué)習(xí)實際相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，使得該部分作業(yè)內(nèi)容能夠與學(xué)生既有的知識積累、生活經(jīng)驗等形成較好整合，以達成以練激趣的目的。比如，作業(yè)設(shè)計中教師可以把這部分內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)習(xí)的“10以內(nèi)加減法”聯(lián)系起來，設(shè)計不同層次的作業(yè)。像針對部分對人民幣認(rèn)識有著較好生活經(jīng)驗的學(xué)生，可以設(shè)計為用10元的紙幣進行相應(yīng)的兌換，讓他們?nèi)Q成1元的紙幣，或是5元的紙幣，再把1元的錢換成1角的、2角的、5角的，或是用這三種錢幣組成1元的作業(yè)等。通過換一換體驗性作業(yè)，他們能夠更好地感知10元人民幣的構(gòu)成、1元人民幣的構(gòu)成，明白其基本要義。這樣設(shè)計作業(yè)，能夠給學(xué)生帶來一種較為新奇的學(xué)習(xí)體驗，使其探究愿望不斷增強，學(xué)習(xí)興趣持續(xù)提高，自主學(xué)習(xí)意識獲得較好發(fā)展。

2.把握作業(yè)內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計

同樣在上述作業(yè)設(shè)計過程中，教師還需要關(guān)注另外一部分學(xué)生，比如對于一部分理解力欠缺，或是生活積累不夠的學(xué)生，教師就需要引導(dǎo)他們利用1元的紙幣去進行購物活動，讓他們在具體購物場景中進行付款、找零等學(xué)習(xí)思考，這樣學(xué)生不僅能較好地感受1元人民幣的存在，還能較好地感知到1元人民幣的組成方式，使得“人民幣初步認(rèn)識學(xué)習(xí)”較好地與“數(shù)的認(rèn)識”和“數(shù)的簡單加減法”連接起來。

像組織學(xué)生進行“學(xué)習(xí)用品自選超市”體驗作業(yè)，讓他們帶著一定的錢幣去進行角色扮演，有的學(xué)生做顧客，有的學(xué)生做營業(yè)員等，讓他們在購買直尺、橡皮、小刀等文具中走進1元所構(gòu)成的世界，體會到人民幣中元、角、分的真實含義，初步感悟到它們之間的內(nèi)在進率等，使得作業(yè)真正能成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識、建構(gòu)認(rèn)知的重要途徑。從中可以看出，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，依托學(xué)生生活積累、生活經(jīng)驗儲備等要素，設(shè)計具體的換錢作業(yè)活動、購物作業(yè)體驗學(xué)習(xí)活動，能夠幫助學(xué)生較好地內(nèi)化知識、理解知識，使得作業(yè)成為他們學(xué)科學(xué)習(xí)質(zhì)量提高的根本路徑之一。

二、分層作業(yè)目標(biāo)設(shè)計，培植學(xué)習(xí)信心

理清作業(yè)內(nèi)容，把握作業(yè)目標(biāo)，是教師進行分層作業(yè)設(shè)計的根本所在，更是激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和作業(yè)興趣的重要舉措。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中教師要關(guān)注“雙減政策”精神，從優(yōu)質(zhì)輕負(fù)層面多做思考，努力通過多樣化、多層級作業(yè)設(shè)計來促進每一個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，滿足不同學(xué)生都能學(xué)習(xí)到不同數(shù)學(xué)的基本目標(biāo)，使得作業(yè)真正有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平提高，數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)展。故而，作業(yè)設(shè)計中教師要幫助學(xué)生樹立自信，引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)中進行多維度思考，以增強作業(yè)的針對性和有效性。

1.理清作業(yè)目標(biāo)，靈活設(shè)計多元化作業(yè)

理性地設(shè)定作業(yè)目標(biāo)，讓學(xué)有余力的學(xué)生能夠在拓展目標(biāo)中獲得發(fā)展，讓學(xué)有困惑的學(xué)生在基礎(chǔ)目標(biāo)下較好地理解知識、掌握知識，進而實現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。對于居中的學(xué)生要設(shè)計一個跳躍性目標(biāo)，讓他們能夠跳得起來，還能摘到果實，所有這些思考都要在分層作業(yè)中得到體現(xiàn)，從而較好地保證良好作業(yè)狀態(tài)呈現(xiàn)，促進每一個學(xué)生都在作業(yè)完成中得到較好成長。以人教版中“厘米和米的認(rèn)識”作業(yè)設(shè)計為例，教師就需要擬定作業(yè)目標(biāo)，一方面是利于學(xué)生較好地建立起厘米和米的基本概念，這是普及型目標(biāo)，是每一個學(xué)生都必須達成的基礎(chǔ)目標(biāo)。另一方面是建構(gòu)1厘米、1米的長度表象，使得學(xué)生空間想象力和空間意識得到較好發(fā)展。第三層次是在第二層次目標(biāo)基礎(chǔ)上，有效地溝通厘米與米之間的進率，初步感悟厘米與米之間單位換算規(guī)律，使得該部分學(xué)習(xí)達成一個理想境地。這個目標(biāo)是具有挑戰(zhàn)性的，是需要學(xué)生加大投入與積極思考的。

2.關(guān)注學(xué)習(xí)信心，精準(zhǔn)設(shè)計多維度作業(yè)

鞏固學(xué)習(xí)，發(fā)展技能，積累解決問題經(jīng)驗與方法，是作業(yè)最基本的目標(biāo)。為此，在上述課例作業(yè)設(shè)計中教師要從該目標(biāo)出發(fā)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，進行分層設(shè)計思考，努力達成作業(yè)既定任務(wù)與目標(biāo)。精準(zhǔn)設(shè)計多維度作業(yè)，就成為教師必須面對的課題。比如，對于感知能力較弱的學(xué)生，可以設(shè)計一些具體的實踐體驗作業(yè)，像在生活中找一找與厘米有關(guān)的事例，或是與米相關(guān)的生活現(xiàn)象，并記錄下來。就這樣學(xué)生會在這種情景下更有效建構(gòu)1厘米的表象，形成對米的認(rèn)識。隨著學(xué)生測量家中的地磚長度、餐桌面的厚度、長度，還有廚房中切菜板厚度，以及自己臥室的長度、高度等作業(yè)完成，他們對厘米、米認(rèn)知建構(gòu)就會步入到一個理想境界，對于這兩個單位之間的差異也會積累起較好的感知。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，特別是動手實踐意識，思考、抽象歸納能力都會有著明顯的發(fā)展。

三、分層作業(yè)評價設(shè)計，促進學(xué)習(xí)投入

激發(fā)自主意識，引發(fā)強勁學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須思考的話題，是更有效地貫徹新課標(biāo)思想的實踐。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中，教師要善于把握分層評價這類作業(yè)設(shè)計，利用評價作業(yè)機制來喚醒學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，讓主動參與學(xué)習(xí)互動成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。與此同時，還利用該項活動來誘發(fā)學(xué)生自主反思學(xué)習(xí)意識，促進小學(xué)生批判性思維發(fā)展，為他們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。這類作業(yè)設(shè)計還有助于學(xué)生合作、互助學(xué)習(xí)能動性增強，為他們將來更好的學(xué)習(xí)提供基本感知支持。

1.設(shè)計自我評估作業(yè)，強化自主學(xué)習(xí)意識

教育發(fā)展變革之中，聚焦于教育評價改革大背景之下，設(shè)計一份份自我評估作業(yè)，是更好地激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，強化自學(xué)能力的重要舉措，更是發(fā)展小學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維的重要落腳點。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中教師要靈活地設(shè)計一系列自我評價性作業(yè)，以期通過這種活動，幫助學(xué)生更深入地投入到學(xué)習(xí)之中。以“梯形的面積計算”教學(xué)中作業(yè)設(shè)計為例，當(dāng)學(xué)生面對這樣一個題目：“張大伯準(zhǔn)備用42米的籬笆圍成一個直角梯形狀菜地（如圖），可以計算出菜地的面積嗎？”教師就需要設(shè)計自我評估作業(yè)，讓學(xué)生在自主意識下進行作業(yè)分析與評判，從中更好地感悟梯形面積計算公式的存在，明白梯形面積計算公式靈活運用的真諦。這種契合學(xué)生實際情況的作業(yè)，能夠較好地滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)需求，促進每一個學(xué)生都能進行有效的學(xué)習(xí)反思。

2.設(shè)計互助評價作業(yè)，深化合作學(xué)習(xí)意識

在上述作業(yè)設(shè)計中，教師還需要設(shè)計互助式評價作業(yè)，旨在讓每一個學(xué)生都能積極地參與到作業(yè)研究之中。比如，當(dāng)學(xué)生提出“梯形面積計算是需要上底、下底和高的，而這里只有高，是沒法計算的”等回答，教師就需要設(shè)計對應(yīng)的互動評價作業(yè)，讓每一個學(xué)生都能開動腦筋，引發(fā)更深層次的學(xué)習(xí)思考，以推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)散性、靈活性等方面發(fā)展。

于是，學(xué)生會在個性化的分析與思考中，提出自己的理解與觀點。像：高是12米，籬笆總長是42米，那意味著梯形其他三邊和是30米。此時學(xué)生就會提出質(zhì)疑，說出不一樣的觀點，如靠墻的那一面需要圍籬笆嗎？這種評價性話語，會激起學(xué)生思維的波瀾，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探討深入，促進整個學(xué)習(xí)活動推進。由以上教學(xué)實踐可見，每一個小學(xué)生學(xué)習(xí)理解力、學(xué)習(xí)素養(yǎng)等都是千差萬別的。這都需要教師把握好，并在作業(yè)設(shè)計中有所體現(xiàn)，設(shè)計評價性作業(yè)，是提增學(xué)習(xí)自主意識的根本力量之一，一定能促進小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入，讓有效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)在分層評價作業(yè)中自然發(fā)生。

四、分層反思作業(yè)設(shè)計，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量

培養(yǎng)學(xué)生反思意識，發(fā)展其反思能力，是“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的一個切入點，是一個較為有效的舉措。故而，日常小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，教師要立足學(xué)生思維發(fā)展、學(xué)生自主意識和自控能力發(fā)展等要素，科學(xué)地設(shè)計一些分層反思作業(yè)，促使每一個層次的學(xué)生都在思考中學(xué)習(xí)分析，在梳理中總結(jié)更有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使得他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法變得更有價值、更有益。與此同時，利用有效學(xué)習(xí)反思作業(yè)，促進學(xué)生對知識的領(lǐng)悟，加深他們對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的掌握，加快學(xué)習(xí)質(zhì)量提升的步伐。

1.設(shè)計反芻作業(yè)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)

分層作業(yè)設(shè)計中，教師既要在題型、內(nèi)容上下足功夫；還需要在模式、方式上進行更人性化的思考。特別是對于小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、整體素養(yǎng)發(fā)展上花力氣。筆者以為，設(shè)計分層反芻型作業(yè)，讓學(xué)生在相應(yīng)的思維活動中更好地走進知識世界，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，以實現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。以“除數(shù)是小數(shù)除法計算”教學(xué)中作業(yè)設(shè)計為例，教師就需要重視反芻型作業(yè)設(shè)計，特別是分層化思考的設(shè)計。比如，針對一些對“除數(shù)是小數(shù)變化規(guī)律”探究有困難的學(xué)生，教師要設(shè)計一系列反芻型作業(yè)，以幫助學(xué)生回顧課堂中學(xué)習(xí)情形，促進學(xué)生整個學(xué)習(xí)理解的深入。像7.25÷0.005，教師就需要學(xué)生從不同角度去探究該問題的實質(zhì)，以便學(xué)生把這類問題能夠用已有的經(jīng)驗、知識等去分析，努力使得相應(yīng)的內(nèi)容融會貫通，為學(xué)生提煉規(guī)律，深化學(xué)習(xí)建構(gòu)提供強有力思維支持。

2.設(shè)計反思作業(yè)，提高思維活性

依舊以7.25÷0.005為例，學(xué)生在解決問題的過程中能夠較好地回憶起課堂中的學(xué)習(xí)情形，把7.25÷0.005中的7.25和0.005都化成整數(shù)進行計算，也有學(xué)生把7.25看成7250個千分之一和5個千分之一等。隨著自我反芻作業(yè)的開展，在一定思考與分析中，他們會發(fā)現(xiàn)這樣思考實質(zhì)就是商不變規(guī)律的應(yīng)用。自此，學(xué)生對除數(shù)是小數(shù)除法理解會變得更加深刻，相應(yīng)的認(rèn)知建構(gòu)也會在反思中得到深化。

由此可見，設(shè)計分層化、反思式作業(yè)，既能有助于算法多樣化實現(xiàn)基本路徑的探索，還能有利于小學(xué)生運算能力發(fā)展，特別是他們數(shù)學(xué)思維水平提升。在此過程中，學(xué)生在反思、反芻類作業(yè)完成中還能及時地查漏補缺，彌補缺憾，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有質(zhì)的提升，學(xué)科關(guān)鍵能力得到理想錘煉。利用好糾錯教學(xué)活動，探尋改進學(xué)習(xí)基本策略，就成為課堂教學(xué)的又一關(guān)注點。同時學(xué)生完成作業(yè)過程中，收集更多的學(xué)習(xí)感知。這種思考、操作與反思集一體的作業(yè)設(shè)計，能夠幫助學(xué)生逐步成為數(shù)學(xué)知識形成的實踐者，助力他們數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)更好發(fā)展。

綜上所述，隨著“雙減政策”貫徹力度的加大，以及2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺，深深地推動了新課程改革的進程，使得當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變革不斷深入。所以一個理性的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，他一定會把作業(yè)設(shè)計落實在課標(biāo)思想上，體現(xiàn)在“雙減政策”精神之中，具體地落實在分層作業(yè)設(shè)計之中，既能彰顯因材施教思想本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)教育更好發(fā)揮其育人功能的表現(xiàn)；又能關(guān)注學(xué)生學(xué)業(yè)水平發(fā)展。通過分層化設(shè)計思考，讓每一個學(xué)生都能學(xué)習(xí)到更有意義的數(shù)學(xué)知識，形成具有深遠(yuǎn)意義的數(shù)學(xué)技能，促進小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，學(xué)習(xí)能力提升，為他們終身學(xué)習(xí)提供必要堅實的基礎(chǔ)。

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