李 哲 劉 彤 劉路路,2,3 韓 猛,4 官宸慧,5 張庭順

(1長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院, 西安 710054)

(2東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 211189)

(3中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)于地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 徐州 221116)

(4大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 大連 116024)

(5武漢大學(xué)土木工程學(xué)院, 武漢 430072)

隨著國(guó)家“一帶一路”和“交通強(qiáng)國(guó)”發(fā)展規(guī)劃的提出,我國(guó)高速公路、鐵路建設(shè)正向地勢(shì)復(fù)雜,地形多以山谷、高原和丘陵為主的西北黃土高原地區(qū)快速發(fā)展,而更為復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境則為邊坡設(shè)計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn),并進(jìn)一步對(duì)高陡邊坡穩(wěn)定性的研究提出了更高的要求[1-3].現(xiàn)有的研究常集中于低邊坡坡面的穩(wěn)定性,忽略了支擋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,而高陡邊坡的穩(wěn)定性由邊坡坡體和支擋結(jié)構(gòu)兩者共同決定[4-6],因此將二者有機(jī)結(jié)合并建立完善的評(píng)價(jià)體系是亟待解決的問(wèn)題.

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)邊坡的安全評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了大量研究,提出了一些邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法[7-9].人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自學(xué)習(xí)的特點(diǎn),能較好地處理邊坡的非線性映射,但推理過(guò)程不透明,部分影響因素采用人為賦值的方法計(jì)算.Acharyya等[10]建立了一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)格,對(duì)條狀地基的極限承載力進(jìn)行了評(píng)價(jià),并按其重要程度進(jìn)行了分類;李蕾[11]利用GA-LM-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某特定自然降水環(huán)境下的邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析.灰關(guān)聯(lián)法是信息較少時(shí)系統(tǒng)的有效方法,但在進(jìn)行聚類分析時(shí),主觀判斷對(duì)功效函數(shù)的確定影響很大.Hao等[12]提出了一個(gè)基于區(qū)域劃分的灰色體系模型,來(lái)研究人為因素對(duì)流域的作用;馮忠居等[13]基于灰色系統(tǒng)原理,提出用于混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型.模糊綜合評(píng)價(jià)法采用隸屬函數(shù)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性,該方法具有系統(tǒng)性強(qiáng)、結(jié)果清晰的特點(diǎn),但各指標(biāo)權(quán)重的分配人為主觀因素多.Greco等[14]、Zeng等[15]建立了模糊評(píng)價(jià)模型,研究巖石跳動(dòng)距離計(jì)算方法和典型滑坡前期預(yù)報(bào);孫欣[16]用模糊綜合評(píng)判法和GIS技術(shù)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性,評(píng)價(jià)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合.還有學(xué)者用可靠度分析邊坡的穩(wěn)定性,如羅強(qiáng)等[17]采用可接受部分單元邊坡失穩(wěn)的K/N(F)系統(tǒng)模型,對(duì)長(zhǎng)區(qū)段路基邊坡系統(tǒng)安全性進(jìn)行概率評(píng)價(jià);朱聰聰[18]將可靠度理論引入到高邊坡工程的穩(wěn)定性分析中,得到了高邊坡失穩(wěn)的可靠性指數(shù)和發(fā)生失穩(wěn)的概率.有時(shí)僅用一種方法并不能很好地評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性,可將2種或多種方法相結(jié)合進(jìn)行研究.如張學(xué)喜[19]提出了一種將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與各因子的非線性關(guān)系相結(jié)合的快速遺傳算法,用以評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性;夏煒洋[20]基于灰色關(guān)聯(lián)度分析影響邊坡穩(wěn)定性因素的關(guān)聯(lián)性,結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)邊坡的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè).

由于支擋型黃土高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有模糊性和不確定性,與上述方法相比,D-S證據(jù)理論的推理程序更為嚴(yán)密,且對(duì)信息的整合更為完備,并且評(píng)價(jià)精度較高,但目前在邊坡穩(wěn)定性評(píng)估中引入證據(jù)推理方法的研究尚少.本文應(yīng)用邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系,建立評(píng)價(jià)模型,對(duì)包茂高速典型支擋型高陡邊坡進(jìn)行安全評(píng)價(jià),并得出邊坡變化過(guò)程中各參數(shù)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律,從而為類似工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供新思路.

1 D-S證據(jù)理論及基于證據(jù)理論的評(píng)價(jià)方法

1.1 基本函數(shù)

證據(jù)理論是由Dempster于1967年提出的一種不精確推理理論,也稱為D-S證據(jù)理論,在解決受多因素、多指標(biāo)影響下的不確定性問(wèn)題方面應(yīng)用廣泛,尤其是其計(jì)算公式被廣泛地用于數(shù)據(jù)融合[21-24].Shafer[25]將在模式識(shí)別中判定的問(wèn)題所有可能的答案都包含在一個(gè)非空有限集合Θ中.

定義1設(shè)Θ為辨識(shí)框架,R為冪集2Θ中一個(gè)集類,A為Θ的子集,若函數(shù)m:R→[0,1]滿足

(1)

函數(shù)m為辨識(shí)框架上的基本概率分配函數(shù),對(duì)任意的命題A,m(A)稱為命題A的基本概率分配.

定義2設(shè)Θ為辨識(shí)框架,R為冪集2Θ中一個(gè)集類,A為Θ的子集,m為Θ上的mass函數(shù),Bel:R→[0,1]滿足

(2)

Bel稱為辨識(shí)框架Θ上的置信函數(shù),對(duì)任意的命題A,Bel(A)稱為命題A的可信度,表示給予命題A的全部的可信程度.

1.2 基于證據(jù)理論的不確定性多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法

mn,i(al)=ωiβn,i(al)
i=1,2,…,L;l=1,2,…,S

(3)

(4)

式中,mn,i(al)(i=1,2,…,L)表示Ek(i)前i個(gè)指標(biāo)支持假設(shè)E被評(píng)為Hn等級(jí)的置信度;mH,i(al)表示未分配給前i個(gè)指標(biāo)的置信度.

(5)

(6)

2 安全評(píng)價(jià)模型

2.1 識(shí)別框架建立

根據(jù)巖土邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)常采用的穩(wěn)定級(jí)別,將穩(wěn)定性分為4個(gè)等級(jí)(見(jiàn)表1)[27]:安全狀態(tài)、基本安全狀態(tài)、臨界狀態(tài)、破壞狀態(tài).這4種評(píng)價(jià)結(jié)果完整地描述了某一邊坡安全狀態(tài)且相互排斥,即Θ={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}.

表1 支擋型黃土高陡邊坡穩(wěn)定性等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 基本概率分配函數(shù)的確定

目前廣泛使用的是康兵義等[28]提出的基于區(qū)間的基本概率分配函數(shù)生成方法,下面簡(jiǎn)單介紹區(qū)間的定義.

定義3設(shè)A=[a1,a2]和B=[b1,b2]為2個(gè)區(qū)間,則它們距離的二次方D2為

(7)

定義4設(shè)A=[a1,a2]和B=[b1,b2]為2個(gè)區(qū)間數(shù),則區(qū)間A、B的相似度S(A,B)為

(8)

式中,α>0為支持系數(shù);D(A,B)為區(qū)間數(shù)A和B之間的距離,可以調(diào)節(jié)相似性數(shù)值的離散度.

采用區(qū)間求解基本概率分配的具體步驟如下:

① 將確定的基本指標(biāo)的區(qū)間劃分結(jié)果作為區(qū)間數(shù)模型.

② 將各指標(biāo)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)取值構(gòu)成的區(qū)間作為識(shí)別區(qū)間.

③ 根據(jù)式(7)計(jì)算2個(gè)區(qū)間之間的距離.

④ 根據(jù)式(8)計(jì)算2個(gè)區(qū)間之間的相似度.

⑤ 對(duì)相似度進(jìn)行歸一化處理,即可得到基本概率賦值.

2.3 D-S置信度公式

在得到基礎(chǔ)概率數(shù)值后,再計(jì)算權(quán)重的基礎(chǔ)概率賦值.指標(biāo)基礎(chǔ)概率分布的計(jì)算過(guò)程如式(3)～(6)所示.根據(jù)Yang[26]的觀點(diǎn),在邊坡安全評(píng)價(jià)時(shí)所選擇的基本指標(biāo)中,既有定量指標(biāo)如日降雨量、孔隙水壓力等,也有定性指標(biāo)如邊坡形態(tài)、坡體裂隙等.定性指標(biāo)是指需要將評(píng)價(jià)指標(biāo)在各自辨識(shí)框架上的置信度轉(zhuǎn)到總的辨識(shí)框架上,轉(zhuǎn)移后置信度和不確定度的計(jì)算過(guò)程如下:

(9)

Hn:βn(al)=δmn,l(L)(al)

(10)

(11)

2.4 支擋型黃土邊坡指標(biāo)選擇

支擋型黃土邊坡安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)分為邊坡坡體和支擋結(jié)構(gòu)2個(gè)方面.邊坡坡體穩(wěn)定性的影響因素眾多,內(nèi)部因素主要包括土的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、地應(yīng)力以及土體中水的作用等;外部條件主要包括氣象特征、地震、邊坡形態(tài)的改變等.因此,在進(jìn)行邊坡坡體體系構(gòu)建時(shí),需要全面考慮影響坡體穩(wěn)定的內(nèi)外因素.對(duì)于自身不穩(wěn)定的邊坡,采用支擋結(jié)構(gòu)是目前比較常用的手段之一.本文支擋結(jié)構(gòu)以抗滑樁為例,當(dāng)邊坡失穩(wěn)時(shí),滑坡產(chǎn)生的滑坡推力作用在抗滑樁上,抗滑樁將滑坡推力傳遞到下部穩(wěn)定的土層中,依靠土體自身的抗力抵抗滑坡推力.支擋型邊坡安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表2所示.

表2 支擋型黃土高陡邊坡安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程背景

包茂高速G65W陜西境黃陵至延安高速公路所處地區(qū)由于其地形屬黃土高山峻嶺,塬面坡度較陡,容易發(fā)生滑坡等災(zāi)害,且多處黃土塬已經(jīng)成為黃土嶺,兩側(cè)滑坡現(xiàn)象很嚴(yán)重,此處高陡邊坡綜合坡率在1∶1.07～1∶1.42之間,100 m以上的邊坡有6個(gè).本文選取最大高度的萬(wàn)花邊坡,采用提出的證據(jù)推理方法進(jìn)行安全評(píng)價(jià),標(biāo)段為L(zhǎng)J-19,屬于舊滑坡,邊坡級(jí)數(shù)為15級(jí),抗滑樁長(zhǎng)度40 m,其余參數(shù)如表3所示.萬(wàn)花邊坡及其地質(zhì)剖面圖如圖1所示.

(a) 萬(wàn)花邊坡

(b) 地質(zhì)剖面圖(單位:cm)

表3 目標(biāo)邊坡參數(shù)

本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)等方法獲得基本指標(biāo)的取值,建立支擋型黃土高陡邊坡安全評(píng)價(jià)指標(biāo)框架體系,結(jié)果如表4和表5所示.位移采用固定式測(cè)斜儀進(jìn)行監(jiān)測(cè),利用自動(dòng)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,本文取最大位移作為區(qū)間劃分依據(jù).

表4 目標(biāo)邊坡土體物理力學(xué)參數(shù)表

表5 目標(biāo)邊坡指標(biāo)實(shí)測(cè)值

3.2 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間劃分

以降雨量為例,確定降雨量指標(biāo)區(qū)間劃分過(guò)程.利用野外設(shè)置的降雨測(cè)量?jī)x對(duì)降雨情況進(jìn)行監(jiān)測(cè),利用在邊坡上設(shè)置的孔隙水壓力傳感器對(duì)邊坡土壤進(jìn)行檢測(cè).水平位移與累計(jì)降雨量關(guān)系如圖2所示,由圖可知,黃土斜坡土體內(nèi)部位移隨降雨量的增加逐漸增大.土體位移與入滲深度的關(guān)系如圖3所示,0.4 m深度處土體的位移較大,并呈現(xiàn)出明顯的階段性特點(diǎn),且試驗(yàn)過(guò)程中該部分土體發(fā)生了明顯的滑移現(xiàn)象.因此,以0.4 m深度處土體位移的變化趨勢(shì)確定累計(jì)降雨量的區(qū)間限值.

圖2 水平位移與累計(jì)降雨量關(guān)系曲線圖

圖3 水平位移與入滲深度關(guān)系曲線

在30.2 mm/h的降雨強(qiáng)度作用下,0.4 m深度處土體發(fā)生滑移,土體位移隨降雨量的變化明顯分為4個(gè)階段:① 第1階段,累計(jì)降雨量從0增加至120.8 mm,土體位移基本保持不變.②第2階段,累計(jì)降雨量從120.8 mm增加至271.8 mm,土體累計(jì)水平位移從0.07 mm增加到1.4 mm,邊坡土體位移緩慢增加,但變化量不大.③ 第3階段,累計(jì)降雨量從271.8 mm增加至724.8 mm,當(dāng)累計(jì)降雨量為302 mm時(shí),土體位移由1.40 mm迅速增加至8.14 mm,且隨著降雨的持續(xù)繼續(xù)保持緩慢增長(zhǎng),此時(shí)該部分土體已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài).④ 第4階段,累計(jì)降雨量超過(guò)724.8 mm,當(dāng)累計(jì)降雨量為815.4 mm時(shí),邊坡土體位移由10.64 mm迅速增加至29.50 mm,且隨降雨的持續(xù)基本保持不變,此時(shí)該部分土體已經(jīng)發(fā)生明顯的滑移現(xiàn)象.基于以上降雨作用下土體位移隨累計(jì)降雨量的增加呈現(xiàn)出明顯的階段性的特點(diǎn),以累計(jì)降雨量為指標(biāo),將降雨對(duì)邊坡位移的影響分為4個(gè)階段,得到黃土邊坡安全評(píng)價(jià)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn),如表6所示.

表6 邊坡安全評(píng)價(jià)基本指標(biāo)區(qū)間劃分

基于數(shù)值模擬以及抗滑樁縮尺模型試驗(yàn)的結(jié)果,對(duì)土體位移、抗滑樁內(nèi)力及抗滑樁位移等基本評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間劃分.土體物理力學(xué)特性指標(biāo)基于室內(nèi)反復(fù)直剪試驗(yàn)和壓縮試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行劃分,孔隙水壓力和日降雨量根據(jù)黃土斜坡人工降雨試驗(yàn)進(jìn)行劃分.具體劃分結(jié)果如表7所示.

表7 邊坡安全評(píng)價(jià)基本指標(biāo)區(qū)間劃分

3.3 各指標(biāo)基本概率分配

根據(jù)圖1,利用式(7)、(8)得出各指標(biāo)各個(gè)等級(jí)的基本概率分配.由于指標(biāo)過(guò)多,此處以日降雨量為例展示基本概率分配計(jì)算過(guò)程.①確定區(qū)間模型.根據(jù)表7,評(píng)價(jià)指標(biāo)日降雨量區(qū)間數(shù)為[0,120]、[120,271]、[271,725]、[725,1500]mm.② 確定識(shí)別區(qū)間.通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到萬(wàn)花邊坡某一日的降雨量為29.6 mm,則日降雨量構(gòu)成的識(shí)別區(qū)間為[-29.6,29.6]mm.③ 計(jì)算區(qū)間之間的距離.根據(jù)式(7)分別計(jì)算辨識(shí)框架下的4個(gè)區(qū)間模型與識(shí)別區(qū)間之間的距離,計(jì)算結(jié)果如表8所示.④ 計(jì)算區(qū)間之間的相似度.根據(jù)式(8)分別計(jì)算4個(gè)區(qū)間模型與識(shí)別區(qū)間之間的相似度,計(jì)算結(jié)果如表9所示.⑤ 將計(jì)算得到的相似度進(jìn)行歸一化處理,得到各辨識(shí)框架下的基本概率分配,如表10所示.同理,可計(jì)算得到萬(wàn)花邊坡其余基本評(píng)價(jià)指標(biāo)在辨識(shí)框架下的基本概率賦值,計(jì)算結(jié)果如表11所示.

表8 四種狀態(tài)下2個(gè)區(qū)間之間的距離

表9 四種狀態(tài)下2個(gè)區(qū)間之間的相似度

表10 四種狀態(tài)下的基本概率賦值

表11 考慮權(quán)重后各指標(biāo)的基本概率賦值 %

3.4 計(jì)算各級(jí)指標(biāo)置信度

采用式(10)計(jì)算下級(jí)指標(biāo)作用下上級(jí)指標(biāo)的可信度,計(jì)算結(jié)果如表12所示.

綜合上文基本概率賦值計(jì)算,根據(jù)相應(yīng)證據(jù)推理的辨識(shí)框架,建立了支擋型黃土高陡邊坡的安全性評(píng)估可信度.從表12可以看出,目標(biāo)邊坡的安全狀態(tài)和基本安全狀態(tài)的可靠性分別為73.25%和22.99%,因此可以假定該邊坡是安全的,與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果一致.

表12 萬(wàn)花邊坡基本概率分配可信度

3.5 安全評(píng)價(jià)結(jié)果

各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占的權(quán)重是隨現(xiàn)場(chǎng)邊坡的實(shí)況而動(dòng)態(tài)變化的,由此可對(duì)目標(biāo)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估,0～800 d是連續(xù)監(jiān)測(cè)的,為方便計(jì)算,每10 d取一組數(shù)據(jù),利用Python編制計(jì)算程序,對(duì)其進(jìn)行迭代運(yùn)算.在4種穩(wěn)定級(jí)別下,目標(biāo)邊坡坡體及抗滑樁可靠性如圖4所示.從圖4(a)可看出,抗滑樁在基本安全狀態(tài)下的可靠度是逐步增加的,由此可以得出抗滑樁是安全的.從圖4(b)可看出,60 d時(shí)邊坡處于基本安全狀態(tài)的可信度超過(guò)了安全狀態(tài)的可信度,表明從此時(shí)起,邊坡的安全狀態(tài)已基本穩(wěn)定,臨界的可信度逐步提高,520 d時(shí)坡體在臨界狀態(tài)下的可信度最高,表明土坡的安全狀況已達(dá)到一個(gè)危險(xiǎn)的臨界狀態(tài),并且正在逐漸地向破壞轉(zhuǎn)變.由圖4(c)知,目標(biāo)邊坡的安全狀況與抗滑樁的可靠性是一致的,目前邊坡在安全狀態(tài)下的概率為73.31%,其安全狀況主要依賴于抗滑樁的安全狀況.

(a) 抗滑樁

(b) 邊坡坡體

(c) 支擋型邊坡整體

邊坡動(dòng)態(tài)指標(biāo)如抗剪強(qiáng)度、降雨量、徑排條件、邊坡形態(tài)、邊坡坡度等在邊坡位移變化過(guò)程中的變化規(guī)律如圖5所示.由圖可知,邊坡的安全性變差主要是由于邊坡土體內(nèi)部產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到了邊坡土體的抗剪強(qiáng)度;降雨對(duì)邊坡安全狀態(tài)的支持程度是隨降雨量而變化的,當(dāng)有降雨產(chǎn)生時(shí),基本指標(biāo)降雨量對(duì)邊坡安全狀態(tài)的支持程度變小,當(dāng)沒(méi)有降雨時(shí),降雨量對(duì)邊坡安全狀態(tài)的支持程度較大;徑排條件、邊坡形態(tài)與邊坡坡度等指標(biāo)對(duì)邊坡安全狀態(tài)的支持程度逐漸降低,并在降雨期間降低得更快.

圖5 萬(wàn)花邊坡動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化規(guī)律

4 結(jié)論

1) D-S證據(jù)理論在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的模糊性與不確定性中有優(yōu)勢(shì),可以很好地融合各個(gè)指標(biāo)之間的不一致性,并對(duì)各個(gè)指標(biāo)之間的一致性和沖突進(jìn)行定量衡量,確保各指標(biāo)能夠真實(shí)地反映高陡邊坡的特征,基于此提出一種支擋型黃土高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法.

2) 通過(guò)工程實(shí)例,對(duì)支擋型高陡黃土邊坡進(jìn)行了安全性評(píng)估,證實(shí)基于證據(jù)理論評(píng)價(jià)的有效性和合理性.通用區(qū)間數(shù)法來(lái)構(gòu)造基本概率分配的過(guò)程合理,且操作性強(qiáng),計(jì)算得出的可信度高,評(píng)價(jià)結(jié)果精確.

3) 用證據(jù)理論對(duì)邊坡安全評(píng)價(jià)是可行的,且易于用程序?qū)崿F(xiàn),通過(guò)高陡邊坡水平位移推斷邊坡內(nèi)部各指標(biāo),通過(guò)對(duì)坡體累積水平位移的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)推斷出抗滑樁的內(nèi)力指標(biāo),從而推導(dǎo)出邊坡位移的動(dòng)態(tài)參數(shù).