翁月蘭

隨著教育信息化手段的不斷發(fā)展和豐富，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越多的信息化教學(xué)軟件被應(yīng)用于空間圖形教學(xué)，這些信息化教學(xué)軟件不但能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效，而且有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)空間圖形的描述分析能力，因此教師要注重利用信息技術(shù)軟件開展空間圖形知識教學(xué)，以達(dá)到提高教學(xué)成效和發(fā)展學(xué)生空間想象力的雙重目的。

一、信息技術(shù)對發(fā)展學(xué)生空間想象力的重要作用

將信息技術(shù)用于小學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象力的培養(yǎng)，對提高培養(yǎng)效果和空間圖形知識的教學(xué)成效具有多方面的重要作用。

一是信息技術(shù)能夠形象地展示抽象的空間圖形，將復(fù)雜的、難以理解的空間圖形以直觀的方式展示給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生建立幾何直觀，有利于增強(qiáng)學(xué)生對空間圖形的感知能力，使學(xué)生對空間圖形獲得豐富的感性認(rèn)識，為發(fā)展學(xué)生空間想象力奠定基礎(chǔ)。

二是信息技術(shù)能夠展示空間圖形的變化過程，促進(jìn)學(xué)生想象力的發(fā)展。許多空間立體圖形是由平面圖形平移和旋轉(zhuǎn)形成，利用信息技術(shù)手段能夠直觀地演示空間立體圖形的形成過程和變化軌跡，有利于培養(yǎng)學(xué)生對空間圖形變化的想象力。

三是信息技術(shù)能夠展示空間圖形的位置關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生形成空間思維。利用信息技術(shù)手段，能夠?yàn)閷W(xué)生直觀講解和展示圖形中點(diǎn)、線、面的空間位置關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解空間圖形的特點(diǎn)與性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生形成空間思維。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象力發(fā)展的基本規(guī)律與要求

要想發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象力，需要教師全面掌握小學(xué)生的空間想象力發(fā)展的基本規(guī)律與要求，運(yùn)用這些規(guī)律和要求指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，提高學(xué)生空間想象力培養(yǎng)效果。

（一）直觀感知階段

直觀感知是發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象力的第一階段，主要任務(wù)是在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生對空間幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行充分感知，初步感受空間圖形的運(yùn)動與變換，掌握空間圖形與實(shí)物的對應(yīng)關(guān)系，能進(jìn)行簡單測量或畫圖，通過這些活動積累空間想象力的感性認(rèn)知，為空間想象力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。此階段空間想象力的發(fā)展具有直觀性、基礎(chǔ)性、整體性等基本特征。

在此階段教學(xué)中，要求教師全面兼顧空間想象力發(fā)展的多方面任務(wù)，既要從宏觀上讓學(xué)生整體感知空間圖形，也要從微觀上重點(diǎn)感知，要立足于學(xué)生空間圖形的已有經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)，重點(diǎn)通過游戲活動讓學(xué)生在動手操作中感知空間圖形，并注重將觀察和總結(jié)融入感知過程。

（二）簡單描述與分析階段

空間想象力發(fā)展的第二階段是對空間圖形進(jìn)行簡單描述與分析，主要針對中年級的學(xué)生，此階段的主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)實(shí)物與空間圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，掌握空間圖形的簡單運(yùn)動與變換、空間圖形的位置關(guān)系，能夠根據(jù)要求作圖。此階段的空間想象力的發(fā)展具有描述性、轉(zhuǎn)換性、過渡性等主要特征。

在此階段中，要求學(xué)生積累空間圖形學(xué)習(xí)的基本經(jīng)驗(yàn)，注重在實(shí)踐活動中感知、認(rèn)識和描述空間圖形，將動手操作、觀察、圖形變換與描述以及分析相整合開展教學(xué)，目的是深化學(xué)生對空間圖形的認(rèn)識。

（三）復(fù)雜抽象階段

高年級學(xué)生已經(jīng)初步形成空間思維能力，該階段的主要任務(wù)是進(jìn)行實(shí)物與空間圖形的相互轉(zhuǎn)換，掌握復(fù)雜圖形的組合、分解及其包含的基本元素，能夠完成圖形或?qū)嵨锏倪\(yùn)動與變換，描述圖形或?qū)嵨锏奈恢藐P(guān)系，根據(jù)要求作圖。此階段的空間想象力發(fā)展具有抽象性、概括性、綜合性等主要特征。

在此階段教學(xué)中，要求教師注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生經(jīng)歷空間圖形的抽象與概括過程，注重為學(xué)生創(chuàng)造動手和思考的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力，全面發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

三、借助信息技術(shù)發(fā)展學(xué)生空間想象力的教學(xué)策略

（一）借助信息技術(shù)展示空間圖形，為發(fā)展空間想象力積累感性認(rèn)識

小學(xué)生空間想象力的發(fā)展建立在對空間圖形豐富的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，要想發(fā)展學(xué)生的空間想象力，需要教師注重利用信息技術(shù)展示空間圖形，讓學(xué)生從多個(gè)視角、多個(gè)方面進(jìn)行觀察，在觀察中感受空間圖形的特點(diǎn)，構(gòu)建各種圖形的空間信息和形象，增強(qiáng)學(xué)生對空間圖形的感性認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生建立對抽象的空間圖形的直觀認(rèn)識，從空間圖形中把握數(shù)學(xué)知識，為發(fā)展學(xué)生的空間想象力奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在低年級“認(rèn)識圖形”教學(xué)中，教師運(yùn)用多媒體手段，通過動畫從不同角度為學(xué)生直觀地展示立方體圖形，讓學(xué)生從前、后、左、右、上、下充分感受立方體圖形的形狀與特點(diǎn)，同時(shí)還可以將立體分解成平面、直線等基本圖形，幫助學(xué)生建立對立方體圖形的感性認(rèn)識；再如，在學(xué)習(xí)“角”的相關(guān)知識時(shí)，如果教師只是根據(jù)教材講解“角”的特點(diǎn)，學(xué)生很難對“角”建立豐富的感性認(rèn)識，但如果利用多媒體手段為學(xué)生展示各種實(shí)物中存在的大小不同的“角”，就能輕松地幫助學(xué)生建立起對“角”的感性認(rèn)識。

（二）借助信息技術(shù)軟件開展教學(xué)，提高學(xué)生分析空間圖形的能力

借助信息技術(shù)軟件開展教學(xué)，可有效提高學(xué)生分析空間圖形的能力。例如，著名的Geogebra數(shù)學(xué)教學(xué)軟件將幾何與代數(shù)知識融為一體，方便快捷、功能非常多，能進(jìn)行平面幾何圖形、立體幾何圖形、數(shù)學(xué)計(jì)算等多方面的畫圖或計(jì)算操作，簡單易學(xué)。利用該數(shù)學(xué)軟件開展空間圖形教學(xué)，既能增強(qiáng)學(xué)生對空間圖形的感性認(rèn)識，又能提高學(xué)生對空間圖形的描述與分析能力。在教學(xué)蘇教版五年級上冊“梯形的面積公式”時(shí)，教師就可以讓學(xué)生借助Geogebra數(shù)學(xué)軟件自主探究梯形面積計(jì)算公式，如可以將梯形分解成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也可以分解成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，還可以將兩個(gè)相同的梯形倒置組合成一個(gè)大的平行四邊形等。學(xué)生親自動手操作，能夠提高對“梯形”這個(gè)多邊形特點(diǎn)的描述與分析能力，而且通過進(jìn)行梯形的多種分解，既能輕松總結(jié)出梯形面積計(jì)算公式，又能豐富學(xué)生對空間圖形的想象力。

（三）借助信息技術(shù)開展游戲教學(xué)，激發(fā)小學(xué)生空間想象與探究興趣

要想培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力，需要以激發(fā)學(xué)生的空間想象與探究興趣為前提，有了濃厚的想象興趣，才能激發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)空間圖形的想象動力。利用信息技術(shù)手段對空間圖形開展游戲化探究學(xué)習(xí)，應(yīng)遵循以下基本流程。

第一，創(chuàng)設(shè)情境。用信息化教學(xué)游戲?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，激發(fā)探究動力。第二，認(rèn)知沖突。結(jié)合游戲情境設(shè)置引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的任務(wù)。第三，問題探究。讓學(xué)生通過觀察、比較、想象來解決問題或得出自己的結(jié)論。第四，抽象概括。學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過分析、概括和反思形成新的空間知識。第五，實(shí)踐應(yīng)用。將學(xué)生獲得的空間知識或觀念再應(yīng)用到游戲活動或?qū)嶋H問題解決中，提高學(xué)生解決空間問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)空間知識的形成。

例如，在學(xué)習(xí)“觀察物體”時(shí)，首先，教師可以利用“Minecraft”教育游戲軟件創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生演示觀察物體和利用方塊進(jìn)行各種構(gòu)建活動的方法，以激發(fā)學(xué)生對空間物體或圖形的探究興趣。其次，教師提出探究問題和任務(wù)：用若干個(gè)方塊擺出立體圖形，并從不同角度進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)空間圖形的基本規(guī)律，以小組為單位，利用該游戲構(gòu)建一座小房子的圖案。通過對該任務(wù)的探究，充分發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。

（四）借助微課輔助空間圖形教學(xué)，提高學(xué)生空間圖形的自主想象力

微課是信息化教學(xué)的重要手段，教師將微課用于小學(xué)數(shù)學(xué)空間圖形輔助教學(xué)中，針對教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行講解，能夠有效突破學(xué)生在空間圖形知識學(xué)習(xí)中的困難。微課課件以視頻教學(xué)為主，將抽象的空間圖形知識用微課視頻或動畫進(jìn)行演示，可以有效消除學(xué)生對空間圖形知識的思維障礙，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象力的發(fā)展。不同能力層次的學(xué)生可以反復(fù)觀看微課課件，直到真正學(xué)會，有利于較好地實(shí)現(xiàn)因材施教，提高小學(xué)數(shù)學(xué)空間圖形教學(xué)成效的同時(shí)，有效提高學(xué)生對空間圖形的自主想象能力和自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在“多邊形的面積”教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了常用的基本圖形的面積計(jì)算公式和方法，具備了自主計(jì)算多邊形面積的初步能力。教師可以針對教學(xué)重難點(diǎn)制作微課課件，讓學(xué)生開展對多邊形面積的自主探究學(xué)習(xí)。以“平行四邊形面積”的教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)長方形和平行四邊形面積是否相同的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，然后錄制平行四邊形分割并組合成長方形的動畫演示微課，使學(xué)生直觀看到平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，從而解決平行四邊形面積計(jì)算的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用同樣的方法探究梯形面積公式，提高學(xué)生對空間圖形的想象能力。

（宋行軍）