彭濤 王晨 燕群

摘要： 基于 Biot理論，采用 JCA（Johnson‐Champoux‐Allard）模型，依據(jù)多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識技術(shù)，對玻璃纖維材料棉（玻璃棉）進(jìn)行聲學(xué)參數(shù)識別。將辨識結(jié)果引入雙層板結(jié)構(gòu)傳聲損失預(yù)計(jì)中，提出一種改進(jìn)的 FE‐SEA（HybridFinite Element‐Statistic Energy Analysis）建模思路。對雙層板結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲測試，并將 FE‐SEA 預(yù)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和 SEA（Statistic Energy Analysis）結(jié)果分別進(jìn)行對比分析。研究結(jié)果表明：基于聲學(xué)參數(shù)辨識技術(shù)進(jìn)行玻璃纖維材料棉聲學(xué)參數(shù)識別是可行，可有效減少試驗(yàn)項(xiàng)目與次數(shù)；將識別參數(shù)引入改進(jìn)的 FE‐SEA 模型中進(jìn)行雙層板隔聲預(yù)計(jì)，所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。因此，可選用聲學(xué)參數(shù)辨識技術(shù)對多孔材料聲學(xué)參數(shù)進(jìn)行識別，并作為數(shù)值計(jì)算的輸入?yún)?shù)，進(jìn)行含多孔材料結(jié)構(gòu)的聲學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞： 聲學(xué)參數(shù)辨識；傳聲損失；多孔材料；雙層板

中圖分類號： TB535；V414.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1004-4523（2023）03-0815-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2023.03.024

引 言

玻璃棉、泡沫等多孔材料以其質(zhì)量輕、吸聲好在航空航天領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。波音 737 系列［1‐3］、空客［4］、國產(chǎn)飛機(jī)［5］上均有玻璃纖維吸聲體；NASA 將三聚氰胺泡沫用于火箭整流罩［6］設(shè)計(jì)，國產(chǎn)衛(wèi)星整流罩也有類似泡沫結(jié)構(gòu)。通常，多孔材料被填充在裝飾板與機(jī)身壁板之間，組成雙層板結(jié)構(gòu)。為保證乘員的身心安全，載人航天飛行器和民用客機(jī)對艙內(nèi)噪聲控制提出了較高要求［7］，因而關(guān)于含多孔材料的雙層板聲學(xué)設(shè)計(jì)一直是工程師們研究的重點(diǎn)。

關(guān)于雙層板結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)十分成熟。Smith［8］將雙層加筋板簡化為剛體、彈性體進(jìn)行研究；孫振永等［9］對比了不同加筋形式雙層板和空腔雙層板傳聲損失特性；張志富等［10］分頻段研究了單向加筋雙層板傳聲損失特性；Brunskog［11］討論了雙層板板‐腔耦合問題。現(xiàn)有研究中關(guān)于雙層板結(jié)構(gòu)聲傳遞損失研究取得了很大進(jìn)展，但應(yīng)用FE‐SEA（HybridFiniteElement‐StatisticEnergyAnalysis）法研究含多孔材料層的復(fù)合材料雙層板傳聲損失的研究鮮見。一方面是由多孔材料傳聲機(jī)理復(fù)雜，參數(shù)獲取難度大，經(jīng)濟(jì)成本高所導(dǎo)致。研究多孔材料介質(zhì)中聲的傳播特性要考慮兩方面問題：（1）多孔介質(zhì)孔隙中波的傳播；（2）多孔介質(zhì)骨架內(nèi)彈性波的傳播。要同時(shí)考慮兩者傳聲，一般采用Biot理論［12‐13］。Delany等［14］提出了描述纖維材料的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停琈i‐ki［15］在此基礎(chǔ)上提出了多孔材料在特定頻帶內(nèi)的波數(shù)及阻抗特性表達(dá)式；Johnson等［16］引入動態(tài)曲折度和動態(tài)滲透率的概念，定義了與孔微觀幾何形狀相關(guān)的宏觀物理參數(shù)（黏性特征長度Λ）；之后，Cham‐poux等［17］和Allard等［18］對空氣飽和材料孔壁邊界上不同流體層間熱交換進(jìn)行研究，提出熱特征長度Λ'的概念，最終形成Johnson‐Champoux‐Allard（JCA）模型，并被廣泛應(yīng)用。JCA模型采用孔隙率Φ，流阻σ，曲折因子α∞，黏性特征長度Λ和熱特征長度Λ'參數(shù)描述多孔材料特性，這些參數(shù)一般通過試驗(yàn)獲取。然而，每個(gè)參數(shù)均需特種試驗(yàn)設(shè)備多次試驗(yàn)才能測得，使得聲學(xué)設(shè)計(jì)周期延誤風(fēng)險(xiǎn)增加，且會增大經(jīng)濟(jì)成本。因此，直接測量法應(yīng)用并不廣泛。理想的解決方案是發(fā)展JCA參數(shù)識別技術(shù)，減少試驗(yàn)項(xiàng)目和次數(shù)。

目前，針對JCA 模型聲學(xué)參數(shù)辨識已發(fā)展出兩類成熟的方法：間接解析法和反演法。間接解析法從多孔材料的等效聲學(xué)模型出發(fā)（等效密度和體模量）推導(dǎo)各參數(shù)的解析式，再應(yīng)用試驗(yàn)測量特定物理量對解析式求解。這一方法由Panneton等［19‐20］提出，首先用于估算黏性特征長度Λ和熱特征長度Λ'；后被Bonfiglio等［21］用以擬合JCA模型的5個(gè)聲學(xué)參數(shù)；而Jaouen等［22］將其用于計(jì)算JCAL（Johnson‐Champoux‐Allard‐LafargeModel）模型的6個(gè)聲學(xué)參數(shù)。但該方法受基本假設(shè)和本構(gòu)關(guān)系式影響較大。由于每個(gè)參數(shù)都有單獨(dú)的本構(gòu)關(guān)系式，求解時(shí)會依據(jù)某些基本假設(shè)對關(guān)系式進(jìn)行簡化，這使得識別的參數(shù)準(zhǔn)確性不足。反演法是將模型的參數(shù)作為整體考慮，推導(dǎo)可測量的物理量，再進(jìn)行多參數(shù)擬合與優(yōu)化。基于該理論，Verdiere等［23］提出了一種依據(jù)阻抗管法估計(jì)JCA參數(shù)的方法，并能識別彈性常數(shù)。Ogam等［24］應(yīng)用該思想提出了一種超聲時(shí)域方法，用以估計(jì)孔隙率、曲折因子、黏性特征長度、密度、楊氏模量和泊松比，獲得了較理想的結(jié)果。然而，該方法也存在不足，當(dāng)約束定義有誤或測試數(shù)據(jù)頻帶范圍選用不當(dāng)時(shí)解可能不唯一。但相較間接解析法，反演法辨識結(jié)果準(zhǔn)確性高。

另一方面，由于復(fù)合材料厚度方向非均勻，采用FE‐SEA法時(shí)，復(fù)合材料層間能量傳遞關(guān)系及層間耦合損耗因子確定較為困難，一般需要通過試驗(yàn)獲取。例如，王晨等［25］應(yīng)用FE‐SEA法研究了固體材料層合板的傳聲損失問題；張永杰等［26］采用該方法分析了C/SiC復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的聲振響應(yīng)；胡迪科等［27］基于FE‐SEA法比較了金屬材料和復(fù)合材料對整流罩內(nèi)部噪聲響應(yīng)的影響。這些研究中，分析對象都為固體復(fù)合材料，并將相應(yīng)結(jié)構(gòu)看作一個(gè)整體，借助試驗(yàn)獲取其損耗因子后再仿真。對于含多孔材料的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，特別是具有柔性多孔材料（如，玻璃棉）和彈性多孔材料（如，三聚氰胺泡沫）的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)方法將不適用。因此，在采用FE‐SEA法研究相關(guān)問題時(shí)，應(yīng)對建模方式進(jìn)行改進(jìn)。

綜合考慮上述現(xiàn)狀，本研究以玻璃棉填充的復(fù)合材料雙層板為研究對象，對其傳聲損失進(jìn)行分析。采用阻抗管測試玻璃棉吸聲特性，基于多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識法確定玻璃棉JCA模型聲學(xué)參數(shù)，將其作為雙層板FE‐SEA模型的輸入。同時(shí)，提出一種改進(jìn)的有限元建模方法，對雙層板進(jìn)行分步式建模。首先，對固體材料層（鋁板、裝飾板面板）采用殼單元建模，計(jì)算獲取模態(tài)參數(shù)。其中，裝飾板面板為固體材料層合板，建模時(shí)將其等效為兩個(gè)獨(dú)立的單層板。之后，在所建殼單元間，采用3D單元建立多孔材料層（三聚氰胺泡沫、玻璃棉）有限元模型。然后，在上述模型基礎(chǔ)上建立聲源室、受聲室的統(tǒng)計(jì)能量模型。最后，應(yīng)用該模型進(jìn)行傳聲損失預(yù)計(jì)，并將預(yù)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證該方法的有效性。

1 參數(shù)辨識及數(shù)值計(jì)算理論

1.1 多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識原理

該辨識方法基于阻抗管吸聲系數(shù)的測試結(jié)果，通過定義優(yōu)化方程來調(diào)節(jié)測試模型？i和預(yù)計(jì)模型？i（ωi，a）的一致性實(shí)現(xiàn)對JCA模型參數(shù)的辨識［28］。

考慮到多孔材料吸聲系數(shù)存在圖 1 所示特性，即將吸聲系數(shù)分為 ZoneⅠ，ZoneⅡ和 ZoneⅢ三個(gè)區(qū)域時(shí)（ZoneⅠ為吸聲系數(shù)第一個(gè)峰值之前的頻帶，ZoneⅡ表示第一個(gè)峰值附近的頻帶，ZoneⅢ為第一個(gè)谷值附近的頻帶），ZoneⅠ主要受 Φ，σ，Λ'控制，ZoneⅡ主要受 α∞，σ，Λ 控制，ZoneⅢ主要受 Φ，Λ，Λ'控制［28，30］。為保證參數(shù)識別的準(zhǔn)確性，識別時(shí)所選？i應(yīng)涵蓋上述三個(gè)區(qū)域所在頻帶。

將式（1）～（7）和（9）代入式（8）即可獲取 JCA 模型下最優(yōu)的聲學(xué)參數(shù)。

1. 2 層合板等效原理

假設(shè)層合板間無相對滑移，滿足直法線、等法線、平面應(yīng)力、線彈性和小變形等假設(shè)，將其看作一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，可建立如圖 2 所示的直角坐標(biāo)系進(jìn)行分析。

記Nx，Ny，Nz為層合板橫截面上的內(nèi)力 ；Mx，My，Mz 為層合板橫截面上的內(nèi)力矩，可依據(jù)圣維南原理對單層板的應(yīng)力沿厚度方向積分得到這 6 個(gè)參數(shù)。層合板結(jié)構(gòu)內(nèi)力、內(nèi)力矩間關(guān)系為［31］：

1. 3 雙層板傳聲損失計(jì)算原理

傳聲損失模型由三個(gè)子系統(tǒng)組成。子系統(tǒng) 1 和3 表示聲源室和受聲室，子系統(tǒng) 2 表示雙層板。為保證雙層板子系統(tǒng)固有特性計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用 FEA（Finite Element Analysis）對其進(jìn)行確定性子系統(tǒng)建模。聲源室和受聲室模態(tài)密度較大，采用 SEA（Sta‐tistic Energy Analysis）對其進(jìn)行隨機(jī)子系統(tǒng)建模，三個(gè)子系統(tǒng)間能量傳遞關(guān)系如圖 3 所示。

圖 3 中 Pin，j，Pdiss，j 為第 j（ j = 1，2，3） 個(gè)子系統(tǒng)上的輸入功率和損耗功率；Pij 為第 i（i = 1，2，3） 個(gè)子系統(tǒng)輸入給第 j個(gè) （ j = 1，2，3） 子系統(tǒng)的功率。

設(shè)雙層板位移響應(yīng)為 q，則其振動方程為［32］：

2 聲學(xué)參數(shù)辨識

基于阻抗管傳遞函數(shù)法（The Two‐microphoneTransfer‐function Method）進(jìn)行測試。分別采用大管測量試驗(yàn)方法和小管測量試驗(yàn)方法，設(shè)備圖如圖4 所示。標(biāo)準(zhǔn)大管中傳聲器間距為 50 mm，可測材料低、中頻段（50～1600 Hz）吸聲特性 αlt；標(biāo)準(zhǔn)小管中傳聲器間距為 20 mm，測量材料中、高頻段（500～6300 Hz）吸聲特性 αst。二者數(shù)據(jù)經(jīng)擬合可得試樣全頻段（50～6300 Hz）吸聲系數(shù)［29］：

本次測量依據(jù)標(biāo)準(zhǔn) GB/T 18696.2―2002［33］及ISO 10534‐2：1998［34］進(jìn)行，所用設(shè)備為 B＆K4206 阻抗管，試驗(yàn)溫度為 26 ℃，濕度為 82%。玻璃棉試件直徑分別為 100 mm 和 29 mm，部分試樣如圖 5 所示，詳細(xì)尺寸與質(zhì)量如表 1 所示。

每組試樣測 3 次，采用式（19）進(jìn)行擬合，對擬合結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均值，以消除頻帶重疊區(qū)擬合曲線不連續(xù)問題，同時(shí)可降低測量誤差。之后，依據(jù) 1.1節(jié)中原理進(jìn)行玻璃棉聲學(xué)參數(shù)辨識，結(jié)果如表2所示。

表2中辨識結(jié)果由40mm玻璃棉測試數(shù)據(jù)計(jì)算得到，其中密度ρ通過測試直接獲取。為驗(yàn)證辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用辨識參數(shù)進(jìn)行了吸聲系數(shù)仿真計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明40mm 玻璃棉的聲學(xué)參數(shù)辨識結(jié)果準(zhǔn)確有效。

對于同一多孔材料，其 JCA 模型聲學(xué)參數(shù)應(yīng)滿足辨識結(jié)果不受材料厚度變化影響的原則。故由 40mm 玻璃棉測試數(shù)據(jù)所得辨識參數(shù)應(yīng)適用于 50 mm玻璃棉聲學(xué)分析。為驗(yàn)證這一原則，采用辨識參數(shù)仿真計(jì)算 50 mm 玻璃棉吸聲系數(shù)，結(jié)果如圖 7所示。

圖 7 中，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明識別參數(shù)不受厚度變化的影響，驗(yàn)證了辨識結(jié)果的可靠性，可將其用于傳聲損失評估。

3 雙層板傳聲損失特性分析

3. 1 數(shù)值模型

雙層板尺寸為 90 mm×90 mm×11.7 mm（長×寬×高），由鋁板、裝飾板組成，二者中間的空隙填充玻璃棉。裝飾板由裝飾板面板（層合板，包括玻璃纖維［0°/45°/90°/-45°/0°］層、膠層）和三聚氰胺泡沫芯層組成。雙層板結(jié)構(gòu)斷面如圖 8 所示，細(xì)節(jié)如圖 9所示，數(shù)值分析流程如圖 10 所示。

依據(jù) 1.3 節(jié)中 FE‐SEA 建模原理及子系統(tǒng)劃分方式，對雙層板結(jié)構(gòu)整體采用有限元分析。建模時(shí)，考慮到鋁板為單層固體材料，直接采用殼單元模擬。裝飾板面板為層合板（連續(xù)的固體材料鋪層），逐層建模網(wǎng)格量大，計(jì)算效率低，故將其等效為單層板（原理見 1.2 節(jié)），采用殼單元模擬。最終，會建立 3個(gè)不連續(xù)的單層板結(jié)構(gòu)模型。模態(tài)計(jì)算時(shí)，每個(gè)板的四邊均采用固支約束，分析頻帶為0.1Hz至3kHz。殼單元網(wǎng)格尺寸選取5mm，考慮到單元網(wǎng)格尺度與波長存在關(guān)系：

L≤c0（6fmax）（20）式中 L為單元網(wǎng)格尺度；c0為聲速，取343ms；fmax為最大分析頻率。由式（20）可得L≤5.72mm，顯然本研究劃分的單元尺度滿足FEA分析要求。建模流程如圖10所示，模態(tài)結(jié)果如圖11所示。

對裝飾板中的三聚氰胺泡沫層、裝飾板與鋁板間的玻璃棉填充層采用3D單元建模。三聚氰胺泡沫層模型與裝飾板面板模型間采用無滑動邊界設(shè)置，玻璃棉與裝飾板、鋁板的邊界均設(shè)置為滑動邊界（該過程借助VA‐One完成）。至此，建立了雙層板FEA模型，如圖12所示。

采用 SEA 子系統(tǒng)模擬聲源室和受聲室，尺寸均為 10 m×10 m×10 m；采用 1 Pa 聲功率模擬擴(kuò)散聲場，將其施加在聲源室子系統(tǒng)上。本文采用雙層板設(shè)計(jì)主要為解決飛行器中低頻隔聲問題；同時(shí)考慮到試驗(yàn)所用混響室截止頻率為 200 Hz，將分析頻帶設(shè)定為 200～1008 Hz，步長 8 Hz。最終建立的 FE‐SEA 混合模型如圖 13 所示，模型中材料參數(shù)如表 3所示。

3. 2 傳聲損失測試

傳聲損失試驗(yàn)參考《聲學(xué) 建筑和建筑構(gòu)件隔聲測量第4部分：房間之間空氣聲隔聲的現(xiàn)場測量》［35］，采用混響室‐混響室法開展試驗(yàn)。將雙層板結(jié)構(gòu)試件安裝在如圖14所示的的隔聲試驗(yàn)窗上。由于試驗(yàn)件整體的厚度大，故在試驗(yàn)窗四周采用25mm厚的鋼結(jié)構(gòu)框進(jìn)行密閉，其縫隙用隔聲性能良好的膠封堵，正式試驗(yàn)前進(jìn)行聲泄露檢驗(yàn)。一混響室作為聲源室，室內(nèi)放置揚(yáng)聲器，其產(chǎn)生均勻白噪聲作為試驗(yàn)激勵(lì)，激勵(lì)頻帶為50Hz至10kHz；另一混響室作為受聲室，背景噪聲在整個(gè)頻帶內(nèi)均低于透射聲壓10dB以上，滿足測試標(biāo)準(zhǔn)要求。

4 結(jié)果對比

采用 FE‐SEA 方法計(jì)算得到雙層板的傳聲損失特性，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖 16 所示?？煽闯?，在 200～1008 Hz 內(nèi) ，基于改進(jìn)的 FE ‐SEA 法傳聲損失預(yù)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢完全吻合，預(yù)計(jì)結(jié)果的絕對平均值偏差為 2 dB，這表明：

（1）采用辨識方法獲取的玻璃棉 JCA 聲學(xué)參數(shù)是準(zhǔn)確的，可將其用于玻璃棉填充的雙層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失分析。

（2）本研究提出的分步式 FE‐SEA 建模方法是可行的，應(yīng)用該法的預(yù)計(jì)結(jié)果精度滿足工程需求。這為應(yīng)用 FE‐SEA 方法研究含多孔材料的復(fù)合材料雙層板組合結(jié)構(gòu)的聲學(xué)預(yù)計(jì)提供了一種思路。圖16也給出了采用SEA法進(jìn)行雙層板傳聲損失預(yù)計(jì)的結(jié)果，該結(jié)果所得結(jié)論與FE‐SEA方法結(jié)論一致。

在200～600Hz內(nèi)，與SEA法相比，F(xiàn)E‐SEA法預(yù)計(jì)結(jié)果略大；與實(shí)測結(jié)果比，F(xiàn)E‐SEA法的預(yù)計(jì)結(jié)果偏差也相對較大。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行雙層板結(jié)構(gòu)FEA建模時(shí)，為了縮減模型單元數(shù)目，提高計(jì)算效率，對裝飾板面板進(jìn)行了單層板等效，使得其固有特性發(fā)生了一定改變，導(dǎo)致預(yù)計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏差。而建立SEA預(yù)計(jì)模型時(shí)，未對裝飾板面板進(jìn)行等效，且雙層板結(jié)構(gòu)在分析頻帶內(nèi)模態(tài)密度滿足SEA建模要求（如圖17所示），不存在相應(yīng)的偏差，誤差自然較小。然而SEA法預(yù)計(jì)結(jié)果為頻帶內(nèi)響應(yīng)的均方值，不能反映低頻段內(nèi)傳聲損失隨邊界條件、結(jié)構(gòu)尺寸的變化；與此同時(shí)，當(dāng)目標(biāo)頻帶內(nèi)模態(tài)密度不足時(shí)，SEA法將會失效。例如，預(yù)計(jì)50～160Hz內(nèi)雙層板的傳聲損失時(shí)，該SEA模型將不滿足分析要求。因而，在中低頻段FE‐SEA方法仍是傳聲損失的首選預(yù)計(jì)方法。

在設(shè)計(jì)初期，為快速評估所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的傳聲特性，應(yīng)當(dāng)首選 SEA 法進(jìn)行分析，其計(jì)算效率遠(yuǎn)高于FE‐SEA 法，這一結(jié)論可由表 4 得出。

5 結(jié) 論

本研究以玻璃棉填充的復(fù)合材料雙層板結(jié)構(gòu)為對象，對其傳聲損失進(jìn)行了預(yù)計(jì)。采用阻抗管測試了玻璃棉的吸聲特性，并基于多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識原理，得到了玻璃棉 JCA 模型聲學(xué)參數(shù)；將識別的參數(shù)作為輸入，引入到雙層板傳聲損失 FE‐SEA預(yù)計(jì)模型中，進(jìn)行傳聲損失分析；并將預(yù)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該方法的可靠性。研究結(jié)果表明：

（1）基于多孔材料聲學(xué)參數(shù)辨識原理進(jìn)行玻璃棉 JAC 模型聲學(xué)參數(shù)辨識是可行的，將其引入雙層板傳聲損失模型中，可以得到準(zhǔn)確的傳聲損失特性預(yù)計(jì)結(jié)果。

（2）在進(jìn)行含多孔材料的雙層板組合結(jié)構(gòu)傳聲損失建模時(shí)，分步建模方法有效。該方法克服了 FE‐SEA 建模過程多孔材料模擬難的問題，為 FE‐SEA法建模提供了新思路。

（3）建模過程中，對裝飾板面板進(jìn)行單層板等效是合理的。雖然該法在低頻段會導(dǎo)致分析結(jié)果出現(xiàn)一定誤差，與試驗(yàn)結(jié)果相比該誤差是可接受的。同時(shí)，該方法能夠降低模型自由度，提高計(jì)算效率，在結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)初期較為適用。

（4）FE‐SEA 法和 SEA 法傳聲損失預(yù)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，均支持結(jié)論（1）。但 FE‐SEA 法的損時(shí)遠(yuǎn)高于 SEA 法，在模態(tài)密度滿足 SEA 計(jì)算需求的情況下應(yīng)首選 SEA 法；在需要考慮邊界條件、結(jié)構(gòu)尺寸等對傳聲損失的影響時(shí)，應(yīng)選用 FE‐SEA 法。

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