程亮　干宏程　李尚卿　陳雨蝶　鄭榮

摘要：鑒于快時尚企業(yè)高頻率配送的特性以及國家倡導(dǎo)的低碳環(huán)保理念，以服裝產(chǎn)品為研究對象，以碳排放成本、車輛運(yùn)輸成本和顧客滿意度為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)綠色車輛路徑問題模型。提出一種改進(jìn)蟻群算法對模型進(jìn)行求解，在信息素更新過程中采用最大最小螞蟻系統(tǒng)和云模型提高自身的全局搜索能力，同時對初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行優(yōu)化，并采取局部優(yōu)化策略提高算法的適應(yīng)性。仿真結(jié)果表明，提出的模型和算法能夠充分調(diào)用企業(yè)資源，幫助快時尚企業(yè)科學(xué)規(guī)劃車輛配送方案，降低運(yùn)輸成本和碳排放，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益的最佳平衡。

關(guān)鍵詞：綠色車輛路徑問題; 快時尚; 碳排放; 客戶滿意度; 改進(jìn)蟻群算法

中圖分類號：? F252文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Distribution path optimization of fast fashion products

under impact of carbon emission

CHENG Lianga，b， GAN Hongchenga，b， LI Shangqinga，b，

CHEN Yudiea，b， ZHENG Ronga，b

（a. School of Management; b. Center for Supernetworks Research， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200082， China）

Abstract： In view of the characteristics of high frequency distribution of fast fashion enterprises and the low carbon and environmental protection concept advocated by the country， a multi-objective green vehicle routing problem model is established with apparel products as the research object and the carbon emission cost， vehicle transportation cost and customer satisfaction as the optimization objectives. An improved ant colony optimization is proposed to solve the model， where the max-min ant system and the cloud model are used in the pheromone update process to improve its own global search capability， the initial state transfer probability is optimized， and the local optimization strategy is adopted to improve the adaptability. The simulation results show that the proposed model and algorithm can fully call on enterprise resources to help fast fashion enterprises plan vehicle distribution schemes scientifically， reduce transportation cost and carbon emission， and achieve the best balance between economic benefit and environmental benefit.

Key words： green vehicle routing problem; fast fashion; carbon emission; customer satisfaction; improved ant colony optimization

0 引 言

快時尚品牌源自20世紀(jì)中期的歐洲，并于21世紀(jì)初期進(jìn)入中國市場，憑借時尚的服裝設(shè)計、產(chǎn)品的快速更新以及低廉的價格，迅速吸引了一大批中國消費(fèi)者［1］。作為一種新型的時尚理念，它與傳統(tǒng)服飾企業(yè)最大的區(qū)別在于對供應(yīng)與銷售模式的改進(jìn)，尤其強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈的整體效益。通過供應(yīng)鏈的高效運(yùn)作使得快時尚企業(yè)能夠在短時間內(nèi)捕捉到市場上流行的時尚趨勢，并快速響應(yīng)制成新產(chǎn)品，以此滿足顧客日益變化的物質(zhì)需求［2］，進(jìn)而由信息、原材料、半成品和成品流動構(gòu)成的整個生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)和這種生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)背景下的供應(yīng)鏈運(yùn)作機(jī)理一度成為快時尚企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)［3］。企業(yè)想要獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益，就需要不斷地優(yōu)化供應(yīng)鏈的運(yùn)作模式，而物流作為供應(yīng)鏈的重要組成部分，不僅貫穿供應(yīng)鏈的各環(huán)節(jié)，還是各企業(yè)相互合作的紐帶［4］。實(shí)驗(yàn)研究表明，合理的物流配送方案能夠降低企業(yè)運(yùn)營成本，提高供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率［5］。近幾年，不少學(xué)者針對快時尚企業(yè)運(yùn)輸模型進(jìn)行研究。LI等［6］提出新型服裝產(chǎn)品的配送模型和優(yōu)化算法，為快時尚企業(yè)優(yōu)化運(yùn)輸路線。華銓平等［7］對服裝產(chǎn)品的時效性進(jìn)行分析，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論，建立具有服裝時效性的車輛路徑問題模型。ZHANG等［8］使用新的服裝產(chǎn)品分配方案，為新加坡一家快時尚企業(yè)解決大規(guī)模服裝產(chǎn)品的配送問題。上述學(xué)者的研究成果有助于降低快時尚企業(yè)的運(yùn)營成本，但建立的模型并未考慮經(jīng)濟(jì)與環(huán)境之間的關(guān)系。

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，車輛尾氣導(dǎo)致的環(huán)境問題愈發(fā)嚴(yán)重，交通運(yùn)輸行業(yè)的碳排放量占全球碳排放總量的比重不斷升高［9］，各國紛紛開始推行綠色交通發(fā)展理念。自2013年中國交通運(yùn)輸部頒發(fā)《加快推進(jìn)綠色循環(huán)低碳交通運(yùn)輸發(fā)展指導(dǎo)意見》以來，地方政府和企業(yè)積極響應(yīng)，致力于推進(jìn)交通運(yùn)輸綠色發(fā)展。在此背景下，綠色車輛路徑問題（green vehicle routing problem， GVRP）成為新的研究熱點(diǎn)。周鮮成等［10］對GVRP的最新研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，表明在車輛運(yùn)輸過程中考慮碳排放的必要性，并闡述現(xiàn)階段GVRP研究的不足。HAKET等［11］通過實(shí)例仿真分析，證實(shí)提前規(guī)劃客戶的服務(wù)順序有助于減少車輛的配送時間，降低車輛運(yùn)輸成本和碳排放?？祫P等［12］在GVRP模型中融入模糊約定時間的概念，尋找到最小碳排放與最大經(jīng)濟(jì)效益的平衡點(diǎn)。ZHANG等［13］和DABIA等［14］證明車輛載貨量、運(yùn)輸距離等因素的變化會直接影響汽車的尾氣排放。

GVRP作為傳統(tǒng)車輛路徑問題的擴(kuò)展，復(fù)雜度更高，常規(guī)的計算手段難以求出此類問題的最優(yōu)解，相關(guān)研究常采用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。范厚明等［15］針對帶有模糊需求和時間窗的車輛路徑問題提出一種混合遺傳算法（genetic algorithm， GA），通過改進(jìn)交叉算子和運(yùn)算規(guī)則，取得了良好的仿真結(jié)果。LI等［16］將最優(yōu)分割方案與自適應(yīng)禁忌搜索算法相結(jié)合，用以解決異構(gòu)車隊的GVRP。

綜上所述，已有不少關(guān)于快時尚企業(yè)運(yùn)輸模型以及GVRP的研究，但在快時尚企業(yè)產(chǎn)品運(yùn)輸過程中考慮碳排放的研究成果較少。鑒于此，本文在以往研究成果的基礎(chǔ)上，針對快時尚企業(yè)提出一種新型的GVRP模型。首先，為體現(xiàn)出快時尚企業(yè)的特性，在模型的目標(biāo)函數(shù)中納入顧客對服裝款式、門店上貨時間和企業(yè)形象的滿意度；其次，充分考慮影響成本的各項因素，如人員工資、車輛磨損等費(fèi)用，使仿真結(jié)果更具有實(shí)際參考價值，并根據(jù)服裝產(chǎn)品的時效性特點(diǎn)，將配送時間劃分為一周一次，每次前后兩天相繼完成，以減少運(yùn)輸所需的車輛數(shù)，提高模型柔性［1，17］。此外，本文提出改進(jìn)蟻群算法（improved ant colony optimization， IACO）［18-19］對模型進(jìn)行求解。算法使用最大最小螞蟻系統(tǒng)和云模型對信息素進(jìn)行更新，以提高全局搜索能力，同時對初始的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行優(yōu)化，并采取2-opt和3-opt局部優(yōu)化策略來擴(kuò)大搜索范圍，提高適應(yīng)性。最終，通過計算機(jī)對實(shí)例進(jìn)行仿真，證明在相同的條件下IACO可以更有效地解決碳排放影響下的快時尚產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化問題，并對仿真結(jié)果進(jìn)行多角度分析，為政府和快時尚企業(yè)提供管理啟示。

1 模型建立

1.1 問題描述及模型假設(shè)

快時尚企業(yè)的GVRP可以被描述為圖論問題。假設(shè)存在完備的有向圖G={N′，E′}，其中：N′={0，1，…，N}為節(jié)點(diǎn)集合，節(jié)點(diǎn)0表示快時尚企業(yè)的配送中心，其他N個節(jié)點(diǎn)表示快時尚企業(yè)在某一區(qū)域內(nèi)擁有的門店；E′為弧（i，j）的集合。dij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的距離；qi為每個門店的需求量；T′={0，1，…，T}為門店配送時間t的集合，要求在T天內(nèi)必須完成對所有門店的配送服務(wù)；K′={1，2，…，K，…，Ks}為配送車輛k的集合，K為運(yùn)輸過程中實(shí)際使用的車輛數(shù)，Ks為預(yù)估需要使用的車輛數(shù)；每輛車的載質(zhì)量為D。其目標(biāo)是在滿足車輛容量、配送時間等約束條件下，合理安排門店配送順序，達(dá)到社會總成本最低。

決策變量定義如下：xijkt為0-1變量，若車輛k在第t天從節(jié)點(diǎn)i行駛到節(jié)點(diǎn)j，則取值1，否則取值0；yikt為0-1變量，若門店i的需求在第t天由車輛k滿足，則取值1，否則取值0；zit為0-1變量，若門店i在第t天接受服務(wù)，則取值1，否則取值0。

模型假設(shè)如下：（1）配送中心、門店和車輛的基本信息已知。（2）每個門店只能由一輛車進(jìn)行服務(wù)，車輛在行駛過程中保持勻速。（3）所有的車輛均從配送中心出發(fā)，且最后返回同一配送中心。（4）每輛車運(yùn)輸?shù)呢浳镔|(zhì)量不能超過其載質(zhì)量，所有的貨物需在規(guī)定天數(shù)內(nèi)配送完成。（5）僅考慮車輛在行駛過程中產(chǎn)生的油耗和碳排放。

1.2 模型設(shè)計

2.4 2-opt和3-opt優(yōu)化策略

ACO在正反饋機(jī)制的作用下可以快速收斂得到滿意解，但這一機(jī)制也限制了人工螞蟻找到最優(yōu)解的能力。因此，為獲得全局最優(yōu)解，在單次循環(huán)結(jié)束后，往往會使用局部優(yōu)化算法，幫助蟻群跳出當(dāng)前解空間，進(jìn)而提升算法的適應(yīng)性。本文同時采用2-opt和3-opt算法，具體的改進(jìn)操作如下：在ACO產(chǎn)生新的路徑后，若獲得了更好的解，則采用2-opt算法在小范圍內(nèi)進(jìn)行反復(fù)搜索，以保證解的最優(yōu)性；否則采用3-opt算法在較大范圍進(jìn)行搜索，盡可能發(fā)現(xiàn)新的可行解。為減少算法的時間復(fù)雜度，本文對3-opt算法產(chǎn)生的路徑進(jìn)行優(yōu)化處理，避免與2-opt算法優(yōu)化重復(fù)的部分，以提高算法運(yùn)行效率。

2.5 IACO求解流程

①參數(shù)初始化：設(shè)置螞蟻數(shù)量m，門店數(shù)量n，最大循環(huán)次數(shù)Imax，以及參數(shù)α、β、γ、ρ；初始化信息素矩陣，計算各個門店之間的歐氏距離和啟發(fā)式信息，初始化新因子矩陣。

②循環(huán)開始，I=1；每次循環(huán)結(jié)束I=I+1。

③計算每只螞蟻前往各個門店的概率Pijk，同時對狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行輪盤賭運(yùn)算得到螞蟻實(shí)際前往的門店，并將已選擇的門店放入禁忌表中，更新禁忌表。

④禁忌表未滿就不斷重復(fù)步驟③直至所有門店被訪問為止；否則，根據(jù)得到的路徑計算各目標(biāo)函數(shù)，存儲為當(dāng)前最優(yōu)解，并進(jìn)行2-opt優(yōu)化，判斷能否找到更優(yōu)解。

⑤對各條路徑上的信息素進(jìn)行揮發(fā)和更新處理，同時使用最大最小螞蟻系統(tǒng)對信息素進(jìn)行限制，并根據(jù)循環(huán)得到的路徑對新因子矩陣進(jìn)行更新。

⑥清空禁忌表，判斷循環(huán)是否達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)：如果沒有則返回步驟②重新進(jìn)行循環(huán)，同時開始執(zhí)行3-opt優(yōu)化；否則，終止循環(huán)。

3 實(shí)例求解與分析

3.1 實(shí)例數(shù)據(jù)與結(jié)果

為對模型的正確性和算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，選取上海市某快時尚企業(yè)公布的數(shù)據(jù)。該快時尚企業(yè)在上海市區(qū)內(nèi)擁有24家門店，通常使用自身質(zhì)量為3.5 t、載質(zhì)量為5 t的小型貨車從配送中心往門店進(jìn)行送貨，配送頻率為每周一次，每次兩天（T=2），門店的具體位置和需求見表1。車輛行駛速度為40 km/h，引擎效率為35%，迎風(fēng)表面積為5 m2，滾動阻力因子為0.01。道路坡度為0，空氣阻力因子為0.7［30］，空氣密度為1.204 kg/m3。車輛每周的維護(hù)和管理成本分別為49.67元和42.3元，車輛折舊系數(shù)為0.25元/km，駕駛員的單位時間工資為37.5元/h，油價為5.87元/L。每升汽油完全燃燒后可以產(chǎn)生8.8 kW·h的能量［30］，能量單位轉(zhuǎn)化因子為3.6×106，燃油系數(shù)為2.324 kg/L，二氧化碳交易價格為218.645元/t，質(zhì)量單位轉(zhuǎn)化因子為0.001。企業(yè)可接受的車輛最低裝載率為80%。

根據(jù)文獻(xiàn)［23］和［24］可知，一般情況下，顧客對服裝款式的滿意度為 7.6，對第1天上貨的滿意度為 8.4，對第2天上貨的滿意度為7.1;α1=α2=0.5，α3=1；p1，2=2.54元，p3=5.08元/kg。IACO的相關(guān)參數(shù)如下：α=1，β=4，γ=0.1，ρ=0.5，Q=50，λ=10，μ=0.75，M=20，Imax=200。

在CPU為2.50 GHz、內(nèi)存為4 GB的計算機(jī)配置下使用Python 3.8.3編程求解，預(yù)估出需要使用的車輛數(shù)為4，得出企業(yè)運(yùn)營成本最低時配送一次產(chǎn)生的碳排放量為117.08 kg，獲得車輛配送最優(yōu)路徑（見表2），其中最優(yōu)路徑總長為694.07 km，實(shí)際使用的車輛數(shù)為3。此外，還計算出碳排放量為115.81 kg，碳排放成本為25.32元，車輛運(yùn)輸成本為1 392.63元，滿意度利潤為477.62元，社會總成本為940.33元（=碳排放成本+車輛運(yùn)輸成本－滿意度利潤）。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 成本分析

根據(jù)上述結(jié)果可知，最優(yōu)路徑產(chǎn)生的碳排放總量為115.81 kg，碳排放成本為25.32元，占企業(yè)總成本（=碳排放成本+車輛運(yùn)輸成本）的1.79%；如果采用2021年中國碳排放交易價格均值42.85元/t計算，則得出碳排放成本占企業(yè)總成本的0.35%。由此可見，當(dāng)前國內(nèi)的碳排放交易價格遠(yuǎn)低于歐洲市場，較低的碳排放交易價格削弱了碳排放限制政策的實(shí)施效果，不能對企業(yè)產(chǎn)生很好的約束作用，這也是大部分企業(yè)在決策時不考慮車輛運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放的主要原因。

為分析3個目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，分別以運(yùn)營成本（F2－F3）最小化、客戶滿意度最大化作為決策目標(biāo)，在不改變其他參數(shù)的情況下，通過IACO求出最優(yōu)解，并將得到的結(jié)果與上述多目標(biāo)GVRP的求解結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表3和4。

分析表3和4可知：

（1）在快時尚企業(yè)以運(yùn)營成本為決策目標(biāo)時，僅考慮實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)輸成本最小化和顧客滿意度最大化。規(guī)劃出的運(yùn)輸路線通常表現(xiàn)為運(yùn)輸距離短，運(yùn)輸費(fèi)用低，這一結(jié)果與不考慮碳排放的車輛路徑問題得到的結(jié)果相一致。

（2）在本文研究的問題中，企業(yè)額外考慮了碳排放成本。決策目標(biāo)的增加使得最優(yōu)路線發(fā)生了變化，車輛運(yùn)輸成本上升，社會總成本反而降低。通過分析表4的數(shù)據(jù)可知：正常情況下，快時尚企業(yè)并不需要考慮碳排放成本，此時政府每年承擔(dān)1 331.20元的環(huán)境治理費(fèi)用；在快時尚企業(yè)考慮碳排放成本后，企業(yè)每年總成本上升1 135.08元，政府無須承擔(dān)額外費(fèi)用，因此可以使用此前的環(huán)境治理費(fèi)用對快時尚企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，只要補(bǔ)貼的費(fèi)用低于1 331.20元均可接受，所以政府補(bǔ)貼的范圍為［1 135.08，1 331.20］元，快時尚企業(yè)實(shí)際承擔(dān)成本的范圍為［47 565.88，47 762.00］元。此外，企業(yè)形象的提升會給企業(yè)帶來良好的品牌效益，顧客在消費(fèi)時會更偏向于選擇該企業(yè)的產(chǎn)品。因此，不論是對政府、企業(yè)還是對消費(fèi)者而言，在快時尚企業(yè)的配送路徑優(yōu)化中考慮碳排放都是可以接受的，合理的配送方案有助于形成企業(yè)、顧客、政府三方互惠的局面。

（3）如果企業(yè)以顧客滿意度作為唯一優(yōu)化目標(biāo)，就需要在一天時間內(nèi)完成對所有門店的配送。這樣的做法雖然提升了顧客滿意度，但車輛運(yùn)輸成本大幅上升，違背了Pareto最優(yōu)原則，也不符合實(shí)際情況。因此，對弱時效性的服務(wù)型行業(yè)來說，想要在短時間內(nèi)大幅度提高顧客的滿意度是難以實(shí)現(xiàn)的。

3.2.2 有效性分析

本文在式（14）中根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置了車輛最低裝載率為80%，而在模型最優(yōu)解（見表2）中，車輛最低裝載率為88.26%。這說明該最優(yōu)解對應(yīng)的運(yùn)輸路徑既符合模型理論約束也滿足實(shí)際要求，不會出現(xiàn)車輛長時間空駛的情況；最優(yōu)解結(jié)果中，6條路徑的行駛距離均在100 km左右，這反映每輛車的行駛時間大致相同，不會出現(xiàn)某一駕駛員長時間駕駛的情況，驗(yàn)證了模型的有效性。

IACO在求解多目標(biāo)GVRP時，求得最優(yōu)解的概率為70%。為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，將本文提出的IACO與ACO和GA進(jìn)行對比，結(jié)果見表5。從表5可以看出，與ACO和GA相比，IACO在碳排放成本、車輛運(yùn)輸成本、最優(yōu)路徑長度上均有一定幅度的降低，總成本也分別降低15.59%和16.82%，這體現(xiàn)了IACO比同類算法更有優(yōu)勢，可以更好地求解快時尚企業(yè)的多目標(biāo)GVRP。

3.3 管理啟示

綜上所述，快時尚企業(yè)在車輛配送路徑優(yōu)化中考慮碳排放是切實(shí)可行的，本文的研究對促進(jìn)政府與企業(yè)在低碳運(yùn)輸方面的合作具有積極意義。

對快時尚企業(yè)而言，改變單一追求經(jīng)濟(jì)效益的配送方案，尋求與政府在低碳運(yùn)輸方面的合作能降低企業(yè)的運(yùn)營成本；企業(yè)在運(yùn)輸過程中主動承擔(dān)社會責(zé)任，有利于樹立良好的社會形象，增加消費(fèi)者認(rèn)可度，從而獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益。

對政府而言，要密切關(guān)注社會的環(huán)境問題，提高企業(yè)的綠色物流意識；目前過低的碳排放交易價格并不利于節(jié)能環(huán)保政策的實(shí)施，需要在未來不斷調(diào)整相應(yīng)的政策；政府可以轉(zhuǎn)變治理形式，將環(huán)境治理費(fèi)用用來補(bǔ)貼企業(yè)承擔(dān)的額外成本，讓企業(yè)成為環(huán)境保護(hù)的主體，從而形成多方參與且目標(biāo)一致的良性循環(huán)，促進(jìn)社會可持續(xù)發(fā)展。

4 結(jié)束語

本文考慮一種以快時尚服裝產(chǎn)品為研究對象的綠色車輛路徑問題（GVRP）。在模型構(gòu)造方面，根據(jù)車輛的行駛速度、實(shí)時變化的車輛載貨量、門店間的運(yùn)輸距離等計算碳排放成本和車輛運(yùn)輸成本，構(gòu)造具有快時尚特性的顧客滿意度函數(shù)，建立了多目標(biāo)GVRP模型。在算法設(shè)計方面，根據(jù)模型特性提出一種改進(jìn)蟻群算法（IACO）進(jìn)行求解，在算法的信息素更新過程中使用最大最小螞蟻系統(tǒng)和云模型來提高算法的全局搜索能力，同時對狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行優(yōu)化，使用2-opt和3-opt局部優(yōu)化策略提高算法的適應(yīng)性。最終，通過實(shí)例仿真證實(shí)了IACO在相同的條件下，可以更有效地解決本文的問題。還對決策目標(biāo)進(jìn)行多角度分析，為政府和快時尚企業(yè)提供了管理啟示。

本文的研究證實(shí)了在快時尚企業(yè)車輛路徑問題中考慮碳排放具有現(xiàn)實(shí)意義。以本文的研究工作為基礎(chǔ)，在模型上可以考慮不同行業(yè)背景下的GVRP對企業(yè)、顧客和政府的影響，在算法上也可以嘗試不同的改進(jìn)策略、更多的優(yōu)化方式來達(dá)到更好的求解效果。因此，解決和分析不同行業(yè)背景下的GVRP是今后重要的研究方向。

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（編輯 趙勉）

收稿日期： 2021-08-16

修回日期： 2021-11-02

基金項目： 國家自然科學(xué)基金（71871143）；上海市曙光學(xué)者人才計劃（15SG41）

作者簡介： 程亮（1998—），男，安徽蕪湖人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，（E-mail）chengliang9802@126.com；

干宏程（1978—），男，浙江寧波人，教授，博士，研究方向?yàn)榻煌ㄏ到y(tǒng)工程、物流管理，（E-mail）hongchenggan@126.com