王春超 孫曙濤

一、引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，大量人口跨地域流動(dòng)尋找工作機(jī)會(huì)，然而流入地較高的入學(xué)門檻使得不少兒童只能留在流出地上學(xué)，從而出現(xiàn)留守兒童現(xiàn)象。截至“十三五”時(shí)期末，我國有643.6 萬農(nóng)村留守兒童。①中華人民共和國民政部定義留守兒童為: 父母雙方外出務(wù)工或一方外出務(wù)工另一方無監(jiān)護(hù)能力、不滿十六周歲的未成年人。同時(shí)，因父母異地工作等原因，我國城鎮(zhèn)留守兒童數(shù)量也較為龐大。2015 年，在1.33 億城鎮(zhèn)兒童中，留守兒童已經(jīng)超過2 800萬，占全部留守兒童的41.1%。②數(shù)據(jù)來源: 聯(lián)合國兒童基金會(huì)《中國兒童發(fā)展指標(biāo)圖集2018》和《2015 年中國兒童人口狀況——事實(shí)與數(shù)據(jù)》。完善農(nóng)村與城鎮(zhèn)留守兒童的關(guān)愛體系，是推進(jìn)基本公共教育均等化，建設(shè)高質(zhì)量教育體系，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展的應(yīng)有之義。

父母外出務(wù)工使得留守兒童無法享受優(yōu)質(zhì)照料和親情陪伴，其直接監(jiān)護(hù)者大多是祖父母、外祖父母和鄰居。這些監(jiān)護(hù)者由于年邁、教育程度低，缺乏照料兒童的知識(shí)和技能，難以有效地監(jiān)護(hù)留守兒童，指導(dǎo)其學(xué)習(xí)和培養(yǎng)良好的行為習(xí)慣(Ingersoll-Dayton 等，2018)。從短期看，親情缺失、照料不足和監(jiān)護(hù)缺位對(duì)留守兒童的學(xué)習(xí)、認(rèn)知與非認(rèn)知能力、身心健康、生活習(xí)慣和日常行為等方面會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的不良影響(Meng 和Yamauchi，2017)。從長期看，這會(huì)導(dǎo)致留守兒童早期人力資本積累不足，對(duì)他們成年時(shí)期的收入、工作和生活形成持續(xù)深遠(yuǎn)的影響(Attanasio 等，2020)。

以往文獻(xiàn)對(duì)改善兒童人力資本積累影響因素的研究從四個(gè)方面展開，分別是對(duì)兒童自身、學(xué)生家庭、學(xué)校教師與教育基礎(chǔ)設(shè)施的干預(yù)(Duflo 等，2015；Behrman 等，2020；王春超和肖艾平，2019；Attanasio 等，2020；Wang 等，2022)。相比前三方面，第四種因素“學(xué)?！痹谖覈难芯可胁怀浞?。2000 年以來，我國實(shí)施了大規(guī)模的“撤點(diǎn)并校”政策，2000—2010 年農(nóng)村小學(xué)減少22.94 萬所，這導(dǎo)致大量農(nóng)村小學(xué)生無法就近在本村入學(xué)。①數(shù)據(jù)來源: 《農(nóng)村教育布局調(diào)整十年評(píng)價(jià)報(bào)告》，21 世紀(jì)教育研究院，2012 年。為解決這一問題，中華人民共和國教育部(以下簡稱“教育部”) 等五部門在實(shí)施并校的同時(shí)，聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步做好農(nóng)村寄宿制學(xué)校建設(shè)工程實(shí)施工作的若干意見》，寄宿學(xué)校得以快速建設(shè)和普及。截至2017 年全國小學(xué)寄宿生1 066 萬人，占小學(xué)在校生比重的10.6%；初中寄宿生2 074 萬人，占初中在校生比重的46.7%，寄宿生主要集中在初中階段和農(nóng)村地區(qū)(見圖1)。

圖1 我國小學(xué)和初中階段住宿情況

相較于國外寄宿學(xué)校，中國學(xué)校寄宿制度具有如下特點(diǎn): 一是普惠學(xué)生。中國大部分寄宿學(xué)校主要是為了解決普通學(xué)生上學(xué)不便等需要而建立的，收費(fèi)低，具有公共物品屬性，針對(duì)農(nóng)村留守兒童的住宿學(xué)校就很典型。而國際上的寄宿制學(xué)校通常具有選擇性，學(xué)生進(jìn)入此類學(xué)校大多需要一定的門檻或者抽簽隨機(jī)選擇的方式。二是條件簡陋。相較于國際標(biāo)準(zhǔn)，中國寄宿學(xué)校特別是農(nóng)村住宿學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)較低，住宿學(xué)校的條件和管理有待改善(Foliano 等，2019)。

實(shí)施寄宿教育是完善基礎(chǔ)教育條件、促進(jìn)教育公平、完善留守兒童關(guān)愛體系、辦好人民滿意的教育的重要路徑?！吨腥A人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》(以下簡稱“十四五”規(guī)劃綱要) 提出，改善鄉(xiāng)村小規(guī)模學(xué)校和鄉(xiāng)鎮(zhèn)寄宿制學(xué)校條件，加強(qiáng)留守兒童數(shù)量較多的欠發(fā)達(dá)地區(qū)未成年人保護(hù)設(shè)施建設(shè)。然而，目前鮮有研究從全國層面探討學(xué)校寄宿對(duì)留守兒童人力資本發(fā)展的影響。本文將人力資本聚焦在學(xué)業(yè)能力和非認(rèn)知能力兩個(gè)方面，考察學(xué)校寄宿對(duì)于我國農(nóng)村和城鎮(zhèn)留守兒童的學(xué)業(yè)成績和非認(rèn)知能力的影響，以解決現(xiàn)有研究結(jié)論代表性不佳、研究對(duì)象單一、因果識(shí)別不完善的問題，為促進(jìn)兒童的全面發(fā)展提供理論和政策依據(jù)，為完善學(xué)校寄宿制度提供參考。

本文的貢獻(xiàn)有三個(gè)方面: 第一，使用具有全國代表性的中國教育追蹤調(diào)查(China Education Panel Survey，CEPS) 數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮農(nóng)村留守兒童和城鎮(zhèn)留守兒童，首次全面評(píng)估寄宿對(duì)留守兒童人力資本發(fā)展的影響，因此研究結(jié)論能夠代表全國意義上寄宿的政策效應(yīng)?，F(xiàn)有研究絕大部分使用小范圍調(diào)研數(shù)據(jù)，僅有Liu 和Villa (2020) 使用了具有全國代表性的CFPS 數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)中缺少學(xué)校和教師的相關(guān)信息，這可能導(dǎo)致遺漏變量問題。此外，近年來城鎮(zhèn)留守兒童數(shù)量和比例迅速增加，已有研究通常關(guān)注農(nóng)村留守兒童而缺乏對(duì)城鎮(zhèn)留守兒童的深入研究。本文結(jié)論發(fā)現(xiàn)，學(xué)校寄宿未能改善城鎮(zhèn)留守兒童的學(xué)業(yè)成績，與農(nóng)村留守兒童相比，城鎮(zhèn)留守兒童對(duì)學(xué)校寄宿的適應(yīng)性更弱。因此，除了農(nóng)村留守兒童，城鎮(zhèn)留守兒童也應(yīng)引起足夠的重視。第二，除了使用CEPS 數(shù)據(jù)控制教師和學(xué)校基本特征緩解可觀測(cè)的因素引起的寄宿的自選擇問題，本文還使用工具變量混合估計(jì)和近似外生估計(jì)兩種方法緩解可觀測(cè)和不可觀測(cè)因素引起的個(gè)體寄宿行為的選擇問題。第三，本文首次研究寄宿學(xué)校的成本—效益，探索政策執(zhí)行的可行性。以往文獻(xiàn)僅停留在研究寄宿的影響層面，并沒有將成本—效益納入研究。本文通過量化單位成本所帶來的效益彌補(bǔ)了這一點(diǎn)，為政策制定者科學(xué)決策和恰當(dāng)推廣政策提供參考依據(jù)。

二、文獻(xiàn)評(píng)述

已有研究討論了學(xué)校寄宿對(duì)兒童教育結(jié)果、身體健康和心理健康的影響，但并沒有形成一致的結(jié)論。寄宿對(duì)兒童的負(fù)面影響來源于親情關(guān)愛的缺失，住宿條件和住宿環(huán)境的不理想，以及集體環(huán)境中不良行為的傳播等(Wang 和Mao，2018)。此外，部分研究認(rèn)為寄宿對(duì)兒童產(chǎn)生了積極影響，主要體現(xiàn)為: 寄宿為學(xué)生提供了更多與老師溝通交流的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生利用學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施，而統(tǒng)一的時(shí)間和生活管理便于老師引導(dǎo)和教育學(xué)生(Behaghel 等，2017；Martin 等，2014)。以往研究數(shù)據(jù)多數(shù)為作者的調(diào)研數(shù)據(jù)，極少使用具有全國代表性的數(shù)據(jù)，關(guān)注對(duì)象的指標(biāo)選取和定義也未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這使得已有研究結(jié)論不一，給公共政策制定的方向和路徑帶來困擾。

首先，學(xué)業(yè)成績是反映兒童學(xué)齡階段能力的直觀指標(biāo)。部分研究認(rèn)為寄宿對(duì)兒童的成績產(chǎn)生了負(fù)面影響(黎煦等，2018；Wang 和Mao，2018)。這些研究認(rèn)為，相較于非寄宿學(xué)生，寄宿學(xué)生的閱讀成績和學(xué)業(yè)成績均相對(duì)較差，尤其是低齡寄宿兒童，其成績下降更為嚴(yán)重且僅存在于單方父母留守的兒童之中(黎煦等，2018)。也有研究認(rèn)為，寄宿改善了留守兒童的成績(Behaghel 等，2017；Foliano 等，2019)。這類研究除了發(fā)現(xiàn)寄宿可以在短期內(nèi)改善兒童的數(shù)學(xué)和閱讀、提高相對(duì)排名，還可以改善兒童在長期內(nèi)的成績和高等教育獲得(Shi，2020；Liu 和Villa，2020)。

其次，現(xiàn)有研究認(rèn)為寄宿對(duì)兒童的幸福感、歸屬感、生活滿意度和社會(huì)適應(yīng)度等心理層面的健康產(chǎn)生了負(fù)面影響(Liu 和Villa，2020；Wang 和Mao，2018)。Behaghel 等(2017) 認(rèn)為寄宿學(xué)生剛寄宿時(shí)的幸福感較低，對(duì)于適應(yīng)能力強(qiáng)的學(xué)生，這種負(fù)向作用會(huì)逐漸消失，而替代以強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。而小學(xué)生、男童和農(nóng)村兒童在心理層面受到的負(fù)面影響更大(Wang 和Mao，2018)。但也有研究認(rèn)為，寄宿改善了兒童心理層面的健康(Martin 等，2014)。

最后，已有研究認(rèn)為寄宿對(duì)留守兒童的身心健康產(chǎn)生了不良影響，寄宿學(xué)生的營養(yǎng)和健康水平偏低(Liu 和Villa，2020)。有研究發(fā)現(xiàn)學(xué)校的住宿條件影響了寄宿學(xué)生的心理健康，較差的住宿條件使得兒童成績和學(xué)校歸屬感下降(Wang 和Mao，2018)。

總體上看，已有研究為本項(xiàng)研究提供了重要基礎(chǔ)。以往文獻(xiàn)就寄宿對(duì)兒童發(fā)展的學(xué)習(xí)、心理等單一維度的影響進(jìn)行了討論，但受限于調(diào)查方法、測(cè)量工具、樣本范圍差異，得到的結(jié)論不盡相同(Liu 和Villa，2020)。已有文獻(xiàn)的局限主要有三個(gè)方面: 一是將樣本局限在農(nóng)村兒童，較少考慮到城鎮(zhèn)留守兒童寄宿的情況；二是使用的樣本大多來自小規(guī)模調(diào)查，而較少使用具有全國代表性的樣本開展的系統(tǒng)研究；三是缺乏對(duì)留守兒童寄宿的樣本選擇問題的考慮，估計(jì)結(jié)果可能存在偏誤。目前文獻(xiàn)中解決樣本選擇問題的方法有三種: 傾向得分匹配(PSM) 方法、斷點(diǎn)回歸和隨機(jī)干預(yù)實(shí)驗(yàn)。以上三種方法中，已有文獻(xiàn)使用斷點(diǎn)回歸和隨機(jī)干預(yù)實(shí)驗(yàn)的較少(Behaghel 等，2017；Shi，2020)，大多研究使用PSM 方法，然而PSM 方法僅能解決由可觀測(cè)因素引起的樣本選擇問題，無法處理因個(gè)體能力、家庭因素等不可觀測(cè)因素導(dǎo)致的內(nèi)生性問題。本文將結(jié)合我國義務(wù)教育階段學(xué)校寄宿制度的特定背景，繼續(xù)拓展和深化既有研究。

三、數(shù)據(jù)和識(shí)別策略

(一) 數(shù)據(jù)和變量

本文使用了兩輪中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，該調(diào)查是由中國人民大學(xué)中國調(diào)查與數(shù)據(jù)中心設(shè)計(jì)與實(shí)施，是具有全國代表性的大型追蹤調(diào)查項(xiàng)目，旨在揭示家庭、學(xué)校、社區(qū)以及宏觀社會(huì)結(jié)構(gòu)對(duì)個(gè)人教育產(chǎn)出的影響，并進(jìn)一步探究教育產(chǎn)出在個(gè)人生命歷程中發(fā)生作用的過程。

CEPS 以2013—2014 學(xué)年為基線，以初中一年級(jí)(7 年級(jí)) 和初中三年級(jí)(9 年級(jí))兩個(gè)同期群為調(diào)查起點(diǎn)，以人口平均受教育水平和流動(dòng)人口比例為分層變量從全國隨機(jī)抽取了28 個(gè)縣級(jí)單位(縣、區(qū)、市) 作為調(diào)查點(diǎn)。在入選的縣級(jí)單位中隨機(jī)抽取了112所學(xué)校、438 個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，被抽中班級(jí)的學(xué)生全體入樣，基線調(diào)查共調(diào)查了約2 萬名學(xué)生。2014—2015 學(xué)年的追蹤調(diào)查中，追訪初中一年級(jí)(7 年級(jí)) 的全部10 279 名學(xué)生，并對(duì)失訪樣本進(jìn)行了補(bǔ)充，成功追訪學(xué)生人數(shù)9 449 人，追訪率為91.9%，新入471人，失訪學(xué)生人數(shù)830 人。

本文所使用的變量在第一輪問卷和第二輪問卷中提問方式和選項(xiàng)設(shè)置會(huì)發(fā)生變化，使用面板數(shù)據(jù)會(huì)造成關(guān)鍵變量無法使用和樣本缺失。因此，本文將兩輪調(diào)查視作兩個(gè)截面，使用混合截面數(shù)據(jù)估計(jì)寄宿對(duì)留守兒童的影響。

(二) 變量和描述性統(tǒng)計(jì)

本文的研究對(duì)象是初中七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的留守兒童，年齡在11—17 歲，其中11—16 歲兒童為主體，占比為97.42%。本文參照中華全國婦女聯(lián)合會(huì)(以下簡稱“全國婦聯(lián)”) 和民政部對(duì)留守兒童的定義，將父親或者母親其中一方當(dāng)前不在家居住的兒童視為留守兒童，共得到2 927 名留守兒童樣本，其中寄宿樣本1 199 名，不寄宿樣本1 728 名；去除戶口缺失樣本后農(nóng)村留守兒童1 789 名，城鎮(zhèn)留守兒童1 137 名。①CEPS 學(xué)生問卷和家長問卷分別詢問了兒童和家長(照料者): “當(dāng)前在你家里同住的人有誰?”“孩子的哪些親屬目前在家中與孩子同住?”在異質(zhì)性分析中，本文進(jìn)一步將留守兒童劃分為兩類: 父親或母親不在身邊以及父母均不在身邊，以考察不同留守類型的兒童所受到的不同影響。

本文的核心解釋變量(Boarder) 為留守兒童是否寄宿。CEPS 問卷詢問了兒童和家長，周一至周五兒童是否在學(xué)校住宿。我們從中提取了兒童住宿的信息構(gòu)建該變量，兒童寄宿取值為1，否則取值為0。①對(duì)于是否寄宿的缺失值，我們根據(jù)家長問卷中是否存在住宿費(fèi)支出進(jìn)行填補(bǔ)。本文使用兒童學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力作為人力資本的代理變量。學(xué)習(xí)能力是認(rèn)知能力的重要組成部分，在人力資本研究中被學(xué)者廣泛使用。本文使用留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績衡量兒童的學(xué)習(xí)能力(Behrman 等，2020)。學(xué)業(yè)成績來源于CEPS 提供的學(xué)生期中考試的語文、數(shù)學(xué)和英語成績。由于各地區(qū)或?qū)W校的考試試卷、評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，不同年級(jí)的試卷在難度、評(píng)判上也不一致，因此本文對(duì)以上三門課程的成績?cè)趯W(xué)?！昙?jí)層面進(jìn)行均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1 的標(biāo)準(zhǔn)化。

本文使用CEPS 問卷中的相關(guān)指標(biāo)作為非認(rèn)知能力的代理變量，參考李麗等(2017)、雷萬鵬和李貞義(2020) 的做法，選取的指標(biāo)為父母對(duì)孩子以下方面的評(píng)價(jià):孩子能夠很清楚地表述自己的意見；反應(yīng)很迅速；能夠很快學(xué)會(huì)新知識(shí)；對(duì)新鮮事物很好奇。父母對(duì)以上問題從四個(gè)選項(xiàng)中選擇回答(非常不符合、不太符合、比較符合、非常符合)。本文首先將四個(gè)方面的得分加總，然后分年度在學(xué)?！昙?jí)層面進(jìn)行均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1 的標(biāo)準(zhǔn)化。

由于學(xué)生寄宿行為是自我選擇的結(jié)果，具有內(nèi)生性，本文主要使用班級(jí)內(nèi)住宿比例(去除本人) 作為工具變量，分別計(jì)算了個(gè)體所在班級(jí)的人數(shù)和寄宿人數(shù)，構(gòu)造了該指標(biāo)(Boarder＿ratio)。根據(jù)CEPS 校領(lǐng)導(dǎo)問卷中提供的學(xué)校住宿信息，本文將學(xué)校類型分為兩類并將其定義為虛擬變量: 提供住宿(Condition＝1) 和不提供住宿(Condition＝0)。②CEPS 校領(lǐng)導(dǎo)問卷中將學(xué)校分為三類: 提供全部學(xué)生住宿、提供部分學(xué)生住宿和不提供住宿，我們將提供全部學(xué)生住宿和提供部分學(xué)生住宿合并為一類。表1 報(bào)告了主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。樣本中留守兒童的平均年齡為13.37 歲，男童占比為52%，獨(dú)生子女占比36%，父親和母親的教育程度均在9 年左右(初中水平)。本文根據(jù)問卷數(shù)據(jù)將收入分為困難、中等和富裕三個(gè)類別。班主任的學(xué)歷絕大多數(shù)為本科以上(包括成人本科和全日制本科)。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)留守兒童與非留守兒童在認(rèn)知能力和非認(rèn)知能力、個(gè)體特征、家庭特征方面存在差異。本文利用CEPS 數(shù)據(jù)對(duì)寄宿和非寄宿留守兒童的特征做了無條件差異對(duì)比。結(jié)果表明，相比非寄宿兒童，寄宿兒童的學(xué)習(xí)成績更高，非認(rèn)知能力更低，健康程度較弱，年齡也較大，其父母的受教育年限較短，家庭收入也更低。①因篇幅所限，本文省略了對(duì)比分析結(jié)果，感興趣的讀者可在《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》官網(wǎng)論文頁面“附錄與擴(kuò)展”欄目下載。

(三) 識(shí)別策略

1.寄宿的決定和內(nèi)生性來源

學(xué)生是否選擇寄宿受到社會(huì)、學(xué)校、家庭、個(gè)人四個(gè)層面的影響，而這四個(gè)層面的影響會(huì)導(dǎo)致留守兒童的選擇具有三個(gè)方向的內(nèi)生性: 一是兒童的適應(yīng)能力和性格，兒童的自理能力越強(qiáng)，性格越開放隨和，其寄宿的可能性越大；二是家庭文化、習(xí)慣和環(huán)境以及父母育養(yǎng)方式，這些因素與兒童是否寄宿密切相關(guān)，如果父母對(duì)孩子比較溺愛，則其寄宿的可能性較低；如果父母的培養(yǎng)以孩子獨(dú)立為目標(biāo)，其寄宿的可能性較高；三是學(xué)校條件，如果學(xué)校提供的寄宿條件較好，則兒童寄宿的可能性更大，反之則不然。

針對(duì)以上內(nèi)生性問題，本文首先控制了一系列個(gè)體、家庭、教師和學(xué)校特征等可觀測(cè)變量來緩解可觀測(cè)因素的影響，但是不可觀測(cè)因素仍然是識(shí)別寄宿對(duì)留守兒童各項(xiàng)結(jié)果因果效應(yīng)的潛在威脅。本文使用條件混合過程(Conditional Mixed Process，CMP) 方法嘗試緩解由不可觀測(cè)因素導(dǎo)致的樣本選擇問題。CMP 方法在處理結(jié)構(gòu)方程和二元內(nèi)生變量等方面均優(yōu)于工具變量法，但其仍然建立在工具變量的基礎(chǔ)上，而使用工具變量解決內(nèi)生性問題最大的威脅是不能夠滿足工具變量的排他性。本文主要使用的工具變量為班級(jí)住宿學(xué)生的比例，但是這一工具變量可能不滿足排他性的要求。具體而言，導(dǎo)致學(xué)校班級(jí)內(nèi)住宿學(xué)生的比例不是嚴(yán)格外生的因素可能有三個(gè)方面。首先，學(xué)校的分班可能不是隨機(jī)的，而是按照兒童的成績分班，原本成績的好壞就與寄宿存在緊密關(guān)系，非隨機(jī)分班可能導(dǎo)致不同能力的寄宿學(xué)生在班級(jí)內(nèi)集聚，如成績好的學(xué)生和成績差的學(xué)生分別分配在單獨(dú)的班級(jí)或者宿舍；其次，班級(jí)寄宿學(xué)生的數(shù)量與學(xué)校本身的質(zhì)量和設(shè)施有關(guān)，而這些因素又與學(xué)生的成績緊密相關(guān)；最后，學(xué)校附近的網(wǎng)吧、游戲廳等娛樂設(shè)施會(huì)影響家在附近兒童的寄宿行為，即這部分學(xué)生可能因?yàn)橄肴ゾW(wǎng)吧、游戲廳而選擇不住宿。

從另一個(gè)角度來說，班級(jí)內(nèi)寄宿兒童的比例較高意味著班級(jí)內(nèi)會(huì)形成寄宿的氛圍，它與留守兒童是否選擇寄宿是高度相關(guān)的。寄宿環(huán)境一方面能夠產(chǎn)生直接的示范效應(yīng)，影響學(xué)生的寄宿選擇，進(jìn)而影響成績；另一方面，還可能通過其他間接渠道影響留守兒童的成績，如改變朋輩關(guān)系、影響心態(tài)、影響學(xué)校的管理等，但是這些因素又與其是否寄宿有關(guān)。因此這一工具變量可能不是嚴(yán)格外生的。

針對(duì)以上威脅工具變量排他性假設(shè)的情況，本文首先在CMP 估計(jì)的基礎(chǔ)上放松工具變量與結(jié)果變量相關(guān)性為零的假設(shè)，在近似外生工具變量的假設(shè)下估計(jì)寄宿對(duì)留守兒童學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力的影響。然后，在穩(wěn)健性檢驗(yàn)中本文進(jìn)一步緩解了排他性不滿足的問題。

2.基準(zhǔn)OLS

本文首先使用普通最小二乘法(OLS) 估計(jì)寄宿對(duì)留守兒童學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力的影響。以截面OLS 方法作為基準(zhǔn)回歸，方程如式(1) 所示:

其中，Yij代表本文研究的第i個(gè)留守兒童的第j個(gè)結(jié)果(j＝1，2，3，4)；Boarderi為第i個(gè)留守兒童的寄宿狀態(tài)，Boarderi＝1 代表該留守兒童在學(xué)校寄宿，Boarderi＝0 代表該留守兒童在學(xué)校不寄宿；βj為寄宿的留守兒童與非寄宿留守兒童在結(jié)果j上的差異，即是否寄宿的因果效應(yīng)。yeart為調(diào)查年份的時(shí)間效應(yīng)，t取值為1，2，分別代表第一輪問卷調(diào)查和第二輪問卷調(diào)查，回歸時(shí)被定義為虛擬變量。Xim為留守兒童i的一系列控制變量m的列向量，m取最小值為1 的正實(shí)數(shù)，代表第1，2，3…個(gè)控制變量。λmj是第m個(gè)控制變量對(duì)第j個(gè)結(jié)果變量的影響系數(shù)。εij代表第i個(gè)留守兒童的第j個(gè)結(jié)果的誤差項(xiàng)，本文在估計(jì)時(shí)使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，將標(biāo)準(zhǔn)誤在班級(jí)層面進(jìn)行聚類調(diào)整。①參考Liu 和Villa (2020) 以及Behaghel 等(2017)，本文沒有控制學(xué)?！昙?jí)—班級(jí)等固定效應(yīng)。一是因?yàn)椴糠职嗉?jí)中寄宿兒童比例很低，控制學(xué)?！昙?jí)—班級(jí)的虛擬變量會(huì)導(dǎo)致個(gè)體之間的差異太小，無法得到一致的估計(jì)結(jié)果；二是學(xué)生是否寄宿的選擇在一定程度上是自由的，如果控制學(xué)?！昙?jí)—班級(jí)等虛擬變量將會(huì)掩蓋這個(gè)事實(shí)，導(dǎo)致估計(jì)有偏。

3.工具變量CMP 方法

在OLS 回歸中加入控制變量和采用PSM 方法只能緩解由可觀測(cè)因素引起的樣本選擇問題，本文進(jìn)一步采用CMP 方法和近似外生估計(jì)來緩解不可觀測(cè)因素引起的樣本選擇問題。傳統(tǒng)的赫克曼(Heckman) 選擇模型可以通過輔助的Probit 方程納入各種模型中，但是其估計(jì)結(jié)果有時(shí)不是一致的。CMP 方法可以解決這個(gè)問題，并且在內(nèi)生變量為分類變量或二元變量和結(jié)構(gòu)模型中更有效率。

本文首先利用Conley 等(2012) 提出的方法，放松工具變量外生性的假定，在近似外生假定下估計(jì)了寄宿對(duì)留守兒童學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力的影響。式(2) 和式(3) 是嚴(yán)格外生性約束條件下的工具變量估計(jì)方程組。

其中，X為內(nèi)生變量，Y為結(jié)果變量，Z代表工具變量。工具變量排他性約束要求γ＝0，即工具變量與結(jié)果變量無關(guān)。而Conley 等(2012) 認(rèn)為如果工具變量是近似外生的，則γ≈0，也可以得到一致且有效的估計(jì)，由此提出了置信區(qū)間集合法(Union of Confidence Intervals，UCI) 和近似于零法(Local to Zero，LTZ) 兩種方法估計(jì)γ。因此，本文分別使用UCI 和LTZ 方法估計(jì)近似外生條件下寄宿的因果效應(yīng)。

四、實(shí)證結(jié)果

(一) 基準(zhǔn)回歸結(jié)果

表2 報(bào)告了OLS 估計(jì)結(jié)果。相對(duì)于非寄宿的留守兒童，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績，提高幅度平均約為0.144 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。由于寄宿行為是兒童自我選擇的結(jié)果，受到個(gè)體和家庭等不可觀測(cè)因素的影響，因此表中OLS 估計(jì)結(jié)果是有偏的。

表2 寄宿對(duì)留守兒童人力資本的影響——OLS 回歸

(二) 內(nèi)生性處理

表3 第(1) 列報(bào)告了CMP 方法估計(jì)的第一階段輔助回歸的結(jié)果，偶數(shù)列報(bào)告了第二階段的主回歸估計(jì)結(jié)果，奇數(shù)列則報(bào)告了近似外生估計(jì)的結(jié)果。此外，由于CMP 方法無法直接對(duì)工具變量進(jìn)行弱工具變量檢驗(yàn)，因此本文在傳統(tǒng)的工具變量兩步法框架下進(jìn)行了工具變量的有效性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果報(bào)告在表3 最下方。

表3 基于CMP 和近似外生估計(jì)方法的寄宿對(duì)留守兒童人力資本的影響

第一階段的結(jié)果表明，工具變量對(duì)留守兒童是否選擇寄宿有顯著的正向影響?；趥鹘y(tǒng)工具變量方法得到的弱IV 檢驗(yàn)的Kleibergen-Paap rk WaldFstatistic 統(tǒng)計(jì)量均遠(yuǎn)大于Stock 和Yogo (2005) 容忍度10%的臨界值。因此班級(jí)內(nèi)寄宿比例作為工具變量在統(tǒng)計(jì)上滿足相關(guān)性假定。

偶數(shù)列第二階段的結(jié)果表明，CMP 方法估計(jì)與OLS 在語文、數(shù)學(xué)和英語成績方面的結(jié)果一致，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績。但是CMP 方法估計(jì)出的寄宿對(duì)教育結(jié)果的影響程度平均為0.357 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，高于OLS 估計(jì)的影響程度(0.213個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)，說明受到不可觀測(cè)的個(gè)體適應(yīng)能力、習(xí)慣以及家庭因素等的影響，OLS 估計(jì)低估了寄宿對(duì)留守兒童教育結(jié)果的改善作用。

CMP 方法的估計(jì)結(jié)果可能受到工具變量非外生的威脅，因此本文參考Conley 等(2012) 的做法，假設(shè)工具變量存在一定的內(nèi)生性，使用UCI 方法和LTZ 方法進(jìn)行了工具變量近似外生條件下的估計(jì)，從而檢驗(yàn)了CMP 方法估計(jì)出的結(jié)果是否穩(wěn)健。表3 奇數(shù)列近似外生估計(jì)的結(jié)果表明，CMP 方法下估計(jì)的寄宿對(duì)留守兒童語文、數(shù)學(xué)和英語成績的影響是穩(wěn)健的。①我們還使用UCI 方法進(jìn)行估計(jì)，得到了與LTZ 方法一致的結(jié)論，感興趣的讀者請(qǐng)見《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》官網(wǎng)“附錄與擴(kuò)展”。總結(jié)來看，OLS 估計(jì)、CMP 估計(jì)以及近似外生估計(jì)較為一致地發(fā)現(xiàn)，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績，但是對(duì)非認(rèn)知能力沒有顯著的改善作用。

(三) 異質(zhì)性分析

1.不同留守狀態(tài)的異質(zhì)性

在上述分析中，本文將父母一方外出或父母雙方都外出務(wù)工的兒童定義為留守兒童。已有研究發(fā)現(xiàn)，父母雙方都外出的留守兒童的成績和心理健康水平要比父母單方外出的留守兒童更差(黎煦等，2018；譚深，2011)。因此，本文在此部分嘗試將留守兒童劃分為兩種類型: 雙留守(雙方父母外出務(wù)工的留守兒童) 和單留守(一方父母外出務(wù)工的留守兒童)，以考察寄宿對(duì)不同留守狀態(tài)的兒童的影響。

表4 結(jié)果表明，上述兩類留守兒童在語文和英語成績方面存在明顯的異質(zhì)性，寄宿僅改變了雙留守兒童的語文和英語成績，對(duì)單留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績沒有顯著影響。因此，主回歸中發(fā)現(xiàn)的寄宿對(duì)留守兒童教育結(jié)果的改善作用僅僅由雙留守兒童驅(qū)動(dòng)。根據(jù)Berhman 等(2020)，學(xué)校投入在家庭投入少的情況下更能夠發(fā)揮作用，而雙留守兒童幾乎完全缺失來自父母直接提供的家庭教育和家庭照料，因此雙留守兒童的成績得到了顯著提高。

表4 單、雙留守兒童寄宿對(duì)人力資本的影響

2.城鎮(zhèn)和農(nóng)村留守兒童的異質(zhì)性

如前文所述，本文所使用的留守兒童包括城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩個(gè)部分的樣本，農(nóng)村和城鎮(zhèn)的留守兒童生活在兩種不同的環(huán)境中，其所接受的啟蒙教育、接觸的家庭環(huán)境等迥然不同，這些因素導(dǎo)致寄宿對(duì)這兩個(gè)群體可能有不同的影響。因此，我們單獨(dú)考察了農(nóng)村留守兒童和城鎮(zhèn)留守兒童寄宿行為的影響。

表5 的結(jié)果表明，主回歸中的結(jié)果主要由農(nóng)村留守兒童驅(qū)動(dòng)，兩者在語文、數(shù)學(xué)和英語成績方面具有明顯異質(zhì)性。具體而言，寄宿僅改善了農(nóng)村留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績，而對(duì)城鎮(zhèn)留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績沒有顯著影響。同樣，根據(jù)Berhman 等(2020)，農(nóng)村留守兒童由于家庭境遇較差、父母文化程度較低，他們能從家庭獲得的教育和照料數(shù)量較少、質(zhì)量較差，學(xué)校教育的補(bǔ)償作用效果更加明顯，其在寄宿環(huán)境中收益更多。①本文將寄宿看作學(xué)校投入，將家庭照料看作家庭投入。根據(jù)現(xiàn)有關(guān)于家庭投入和學(xué)校投入的研究，多數(shù)文獻(xiàn)認(rèn)為學(xué)校投入會(huì)替代或擠出家庭投入；家庭投入隨著學(xué)校投入增加而減少，且學(xué)校投入的作用在家庭投入弱時(shí)更有效(Behrman 等，2020)。

表5 農(nóng)村和城鎮(zhèn)留守兒童寄宿對(duì)人力資本的影響

3.不同性別的異質(zhì)性

傳統(tǒng)研究認(rèn)為男生在理科類課程中表現(xiàn)更好，而女生在文史類等課程中表現(xiàn)更好。也有研究發(fā)現(xiàn)，女孩與男孩的數(shù)學(xué)成績差距在縮小，女孩的數(shù)學(xué)成績已經(jīng)超過男孩(Xu 和Li，2018)。本文嘗試檢驗(yàn)寄宿對(duì)男生和女生的學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力是否存在異質(zhì)性。

表6 報(bào)告了男生和女生選擇寄宿對(duì)其學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力的影響。性別異質(zhì)性回歸的結(jié)果支持傳統(tǒng)的學(xué)科性別刻板印象，寄宿顯著改善了女生的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)學(xué)科語文和英語成績，對(duì)她們的傳統(tǒng)弱勢(shì)學(xué)科數(shù)學(xué)成績沒有顯著影響，而男生的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)學(xué)科數(shù)學(xué)得到了顯著提高，其傳統(tǒng)的弱勢(shì)學(xué)科語文和英語沒有被顯著改善。此外，本文沒有發(fā)現(xiàn)選擇寄宿的男生和女生在其他方面存在異質(zhì)性的證據(jù)。

表6 寄宿對(duì)不同性別留守兒童人力資本的影響

五、機(jī)制分析

(一) 時(shí)間分配機(jī)制

時(shí)間分配反映了兒童的自我控制能力和管理技能，被認(rèn)為與智商、非認(rèn)知能力、效率、成就、收入等有關(guān)(Chang 等，2011；Antman，2011)。Behaghel 等(2017) 發(fā)現(xiàn)寄宿學(xué)生每天花更長的時(shí)間在自習(xí)室學(xué)習(xí)?；诖耍疚闹饕獜臅r(shí)間分配和管理角度考察寄宿影響留守兒童學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力的機(jī)制。由于CEPS 第一輪和第二輪數(shù)據(jù)在時(shí)間分配問題上的題目和選項(xiàng)設(shè)計(jì)差異較大，因此本文分輪次估計(jì)寄宿對(duì)留守兒童分別在工作日(周一至周五) 以及周末(周六周日) 完成作業(yè)、玩游戲、看電視和睡眠的時(shí)間分配。

表7 報(bào)告了第一輪和第二輪數(shù)據(jù)中寄宿留守兒童的時(shí)間分配情況。①問卷中沒有將睡眠時(shí)間分為工作日和周末。雖然在兩輪問卷對(duì)睡眠時(shí)間的提問方式一致，但是為了與其他方面的時(shí)間分配保持一致，本文也將其分輪次估計(jì)。同時(shí)，本文嘗試了將兩輪的睡眠時(shí)間混合估計(jì)，結(jié)論保持不變。結(jié)果表明，寄宿的留守兒童整體比非寄宿的留守兒童花更多的時(shí)間學(xué)習(xí)和寫作業(yè)，盡管這一結(jié)果在第一輪和第二輪數(shù)據(jù)中的顯著性分別表現(xiàn)為周末寫作業(yè)和工作日寫作業(yè)，但是兩輪數(shù)據(jù)估計(jì)的方向均為顯著的正向影響。同時(shí)，寄宿的留守兒童在玩游戲、看電視的時(shí)間分配更少，特別是在周末玩游戲和工作日看電視的時(shí)間花費(fèi)顯著低于非寄宿留守兒童。此外，寄宿對(duì)留守兒童的睡眠沒有顯著影響，且系數(shù)接近于0，這可能是因?yàn)榧乃蘖羰貎和艿綄W(xué)校統(tǒng)一時(shí)間管理的約束，非寄宿的留守兒童在家也受到監(jiān)護(hù)人的時(shí)間約束，兒童的睡眠時(shí)間在個(gè)體之間的差異本身較小。

表7 時(shí)間分配機(jī)制

時(shí)間分配機(jī)制估計(jì)表明，寄宿通過減少留守兒童在娛樂方面的時(shí)間、增加學(xué)習(xí)和寫作業(yè)的時(shí)間，提高了成績。這是因?yàn)榧乃迣W(xué)校一般為寄宿學(xué)生提供統(tǒng)一的作息安排和時(shí)間管理，學(xué)校老師又能夠?qū)嵭斜O(jiān)督，糾正不良的行為和習(xí)慣，而非寄宿留守兒童在課余時(shí)間不被學(xué)校約束，監(jiān)護(hù)人又難以有效看管和指導(dǎo)他們，且往返學(xué)校也需要花費(fèi)時(shí)間。前文的回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)校寄宿的主要作用在于顯著改善了留守兒童的學(xué)業(yè)成績，而對(duì)非認(rèn)知能力沒有顯著影響，因此以上機(jī)制的分析主要針對(duì)學(xué)業(yè)教育結(jié)果的改善。

但是該機(jī)制的影響通常具有普遍性，對(duì)單留守兒童和雙留守兒童均適用，這與異質(zhì)性分析中寄宿僅能改善雙留守兒童的學(xué)習(xí)成績貌似沖突。但實(shí)質(zhì)上，兩者并不沖突，原因如下: 第一，根據(jù)Behrman 等(2020) 研究發(fā)現(xiàn)，在總投入規(guī)模報(bào)酬收益遞減規(guī)律下，學(xué)校投入對(duì)家庭投入具有替代作用，且學(xué)校投入在家庭投入更少時(shí)才能發(fā)揮更大作用。雙留守兒童和農(nóng)村留守兒童在家庭環(huán)境方面整體比單留守兒童和城鎮(zhèn)留守兒童更差(黎煦等，2018；譚深，2011)，他們的照料人多為受教育水平較低的祖父母，這些照料人能提供的家庭陪伴和家庭教育較少、質(zhì)量較差，如果想要獲得與城鎮(zhèn)留守兒童和單留守兒童同等質(zhì)量和數(shù)量的家庭陪伴和家庭教育，需要付出更高的成本。另外，留守兒童進(jìn)入寄宿學(xué)校后，享有學(xué)校提供的時(shí)間和其他投入，由于雙留守兒童和農(nóng)村留守兒童獲得家庭陪伴和家庭教育的成本較高，因此他們的照料人會(huì)選擇更多地減少家庭時(shí)間和教育投入(Behrman 等，2020)。①Berhaman 等(2020) 等人認(rèn)為，學(xué)校投入只顯著對(duì)處于不利地位的兒童的家庭投入產(chǎn)生了替代效應(yīng)。這是因?yàn)橐环矫嬷饔^上認(rèn)為有了學(xué)校照料學(xué)生，家庭就不需要付出更多；另一方面客觀上進(jìn)入寄宿學(xué)校后，雙留守兒童和農(nóng)村留守兒童的照料人限于家校距離和照料人自身能力弱等原因不能提供照料，而單留守兒童還有教育水平和能力都較高的父親或者母親在家，另外城鎮(zhèn)留守兒童擁有比農(nóng)村留守兒童相對(duì)更好的家庭環(huán)境，能夠獲得一定的家庭照料。因此，在進(jìn)入寄宿學(xué)校后，雙留守兒童和農(nóng)村留守兒童享受到的來自家庭的照料和教育更少，學(xué)校投入對(duì)雙留守兒童和農(nóng)村留守兒童家庭投入的替代作用更強(qiáng)、補(bǔ)償效果更好，成績改善更加明顯。第二，本文進(jìn)一步針對(duì)單、雙留守兒童和城鎮(zhèn)、農(nóng)村留守兒童作了機(jī)制分析，表明雙留守兒童和農(nóng)村留守兒童比單留守兒童和城鎮(zhèn)留守兒童分配更多的時(shí)間學(xué)習(xí)、更少的時(shí)間玩游戲和看電視。②此部分結(jié)果請(qǐng)見《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》官網(wǎng)“附錄與擴(kuò)展”?，F(xiàn)有多個(gè)研究均發(fā)現(xiàn)了這種差異，如黎煦等(2018) 發(fā)現(xiàn)寄宿僅對(duì)單留守兒童有負(fù)向影響，對(duì)雙留守兒童無影響。

(二) 師生互動(dòng)交流機(jī)制

已有研究發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)交流對(duì)兒童認(rèn)知、社會(huì)性人格發(fā)展和心理健康具有重要的影響，師生間互動(dòng)的目的是促進(jìn)師生雙方特別是學(xué)生的學(xué)習(xí)、認(rèn)知和社會(huì)性的發(fā)展(葉子和龐麗娟，2001)。教師在日常教學(xué)過程中會(huì)更傾向于特定類型的學(xué)生，并與他們進(jìn)行更多的互動(dòng)，為他們提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和資源(Jones 和Dindia，2004)。本文嘗試使用三個(gè)變量定義師生互動(dòng)的程度: 提問的次數(shù)、表揚(yáng)的次數(shù)以及批評(píng)的次數(shù)。提問、表揚(yáng)和批評(píng)是師生課堂互動(dòng)的主要內(nèi)容，通過提問，老師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，便于有針對(duì)性地幫助學(xué)生提高，而學(xué)生也可以了解自己的不足，加深理解和記憶；通過表揚(yáng)，學(xué)生獲得了老師的認(rèn)可，收獲內(nèi)心的滿足感，更有動(dòng)力努力學(xué)習(xí)；通過批評(píng)教育，老師可以促進(jìn)學(xué)生克服和改正不良的思想行為、不端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。

表8 報(bào)告了語文、數(shù)學(xué)和英語老師對(duì)寄宿和非寄宿的留守兒童課堂提問、表揚(yáng)和批評(píng)的頻次差異。結(jié)果表明，寄宿的留守兒童整體上與教師的互動(dòng)更加頻繁，各個(gè)科目老師的提問和表揚(yáng)以及班主任批評(píng)的頻率均比非寄宿的留守兒童高，尤其是寄宿留守兒童受到語文和數(shù)學(xué)老師的提問頻率顯著高于非寄宿的留守兒童。此外，寄宿也增加了留守兒童被英語老師表揚(yáng)的頻率。寄宿未能提高班主任批評(píng)和語文、數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)的原因可能是: 批評(píng)主要是針對(duì)犯錯(cuò)學(xué)生的一種教育手段，寄宿一般不會(huì)增加留守兒童犯錯(cuò)的次數(shù)；此外，一般在課堂上提問的頻率高于表揚(yáng)，提問是老師在課堂中經(jīng)常使用的互動(dòng)方式，只有學(xué)生回答特別好，老師才會(huì)提出表揚(yáng)，因此寄宿與表揚(yáng)之間沒有明顯的因果關(guān)系。如前文所述，學(xué)校為寄宿學(xué)生提供了統(tǒng)一的時(shí)間和作息安排，他們?nèi)煸趯W(xué)校內(nèi)學(xué)習(xí)和生活，與老師的見面和交流更加頻繁，因此老師對(duì)他們的關(guān)注度要更高，在課堂內(nèi)外的師生互動(dòng)交流也更加頻繁，進(jìn)而有助于增加寄宿留守兒童的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)資源，提高其學(xué)習(xí)成績。與時(shí)間分配機(jī)制一樣，該機(jī)制作用的發(fā)揮受到留守兒童對(duì)學(xué)校教育補(bǔ)償作用的渴望程度的影響，農(nóng)村留守兒童和雙留守兒童在自身成績和家庭環(huán)境方面更差，對(duì)學(xué)校補(bǔ)償?shù)目释鼜?qiáng)，因此寄宿的師生互動(dòng)機(jī)制在他們身上發(fā)揮的作用更加顯著。

表8 師生互動(dòng)交流機(jī)制

六、穩(wěn)健性分析

(一) 寄宿學(xué)生的隨機(jī)分配

在實(shí)踐中，學(xué)校存在按學(xué)習(xí)成績等非隨機(jī)方式給學(xué)生分配班級(jí)的情形，這就導(dǎo)致所謂的“重點(diǎn)班”和“非重點(diǎn)班”現(xiàn)象。在這一現(xiàn)象下，重點(diǎn)班或者非重點(diǎn)班內(nèi)寄宿的學(xué)生相對(duì)集中，如成績相近的學(xué)生可能集中在同一班級(jí)或宿舍，導(dǎo)致本文所使用的班級(jí)寄宿比例作為工具變量的外生性受到干擾。

因此，本文嘗試將非隨機(jī)分班的樣本剔除，僅保留隨機(jī)分班的樣本進(jìn)行回歸。表9的估計(jì)結(jié)果表明，剔除非隨機(jī)分班樣本后，主要結(jié)論依然成立，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績，而對(duì)非認(rèn)知能力沒有顯著影響。

表9 寄宿對(duì)留守兒童人力資本的CMP 估計(jì)——隨機(jī)分班樣本

(二) 自身成績和家校距離對(duì)因果識(shí)別的影響

除以上內(nèi)生性分析外，學(xué)生自身成績好壞可能會(huì)與寄宿選擇形成雙向因果關(guān)系；此外，家校距離受到當(dāng)?shù)氐乩項(xiàng)l件、經(jīng)濟(jì)社會(huì)條件、家庭條件等影響，是關(guān)系寄宿選擇的重要因素，遺漏該變量會(huì)導(dǎo)致誤差項(xiàng)同時(shí)與寄宿選擇和認(rèn)知、非認(rèn)知能力相關(guān)。這兩個(gè)因素所導(dǎo)致的內(nèi)生性問題會(huì)威脅寄宿選擇對(duì)留守兒童學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力的識(shí)別。

本文嘗試使用學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)的班級(jí)排名作為基期成績的代理變量，六年級(jí)班級(jí)排名與學(xué)生初中成績具有相關(guān)性，但與寄宿選擇不形成互為因果關(guān)系。表10 控制小學(xué)六年級(jí)班級(jí)排名回歸結(jié)果表明，寄宿依然穩(wěn)健地顯著提升了留守兒童的學(xué)習(xí)成績，對(duì)非認(rèn)知能力沒有顯著影響。本文以學(xué)生自我報(bào)告的平時(shí)乘坐常用交通工具往返家校所需時(shí)間衡量家校距離。在回歸中控制家校距離后的結(jié)果表明，寄宿仍然顯著改善了留守兒童的學(xué)習(xí)成績，而對(duì)非留守兒童沒有顯著影響。由于學(xué)校環(huán)境、學(xué)校質(zhì)量也會(huì)對(duì)因果識(shí)別造成影響，本文還通過控制學(xué)校質(zhì)量、學(xué)校周圍環(huán)境、使用雙工具變量進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果均證明了表4 結(jié)果的穩(wěn)健性。①此部分回歸結(jié)果請(qǐng)見《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》官網(wǎng)“附錄與擴(kuò)展”。

表10 寄宿對(duì)留守兒童人力資本的CMP 估計(jì)——穩(wěn)健性檢驗(yàn)

七、成本—效益分析

CMP 估計(jì)結(jié)果表明，學(xué)校寄宿分別提高留守兒童語文、數(shù)學(xué)和英語成績0.352、0.359 和0.360 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，是一項(xiàng)具有較大效應(yīng)的制度安排。①在教育相關(guān)文獻(xiàn)中，干預(yù)措施提高兒童某個(gè)結(jié)果的幅度小于0.1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差通常被認(rèn)為是小效應(yīng)，而增加大于0.3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差則被認(rèn)為是大效應(yīng)，增加大于0.5 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差則是非常大的效應(yīng)。一項(xiàng)制度是否推行既要關(guān)注其效果，又要關(guān)注其成本。成本—效益分析能夠評(píng)估一個(gè)單位的投入能夠給兒童人力資本發(fā)展結(jié)果帶來多大程度的改變，便于政策制定者和利益相關(guān)方選擇最具成本效益的項(xiàng)目。

首先，計(jì)算項(xiàng)目性成本。②國內(nèi)缺乏對(duì)稅收成本的準(zhǔn)確估算，本文暫時(shí)忽略此項(xiàng)成本。CEPS 調(diào)查數(shù)據(jù)中第一年一共有56 所學(xué)校提供住宿，其校舍總面積為156 114 平方米，平均每所學(xué)校2 787.56 平方米。③CEPS 數(shù)據(jù)提供了每所學(xué)校擁有多少間宿舍，每個(gè)宿舍住多少學(xué)生?！吨行W(xué)校設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50099-2011) 規(guī)定，學(xué)生宿舍每室居住學(xué)生不宜超過6 人，居室每生占用使用面積不宜小于3 平方米，本文據(jù)此計(jì)算了每所學(xué)校大致的校舍面積。按照2013 年和2014 年平均全國竣工房屋造價(jià)2 729.38 元/平方米計(jì)算④2013 年竣工房屋造價(jià)2 642.62 元/平方米，2014 年竣工房屋造價(jià)2 816.14 元/平方米，數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計(jì)局。，56 所學(xué)校校舍總面積造價(jià)為4.26 億元。按照經(jīng)濟(jì)使用年限60 年進(jìn)行成本分?jǐn)偅?6 所學(xué)校每年的項(xiàng)目性成本為710.16 萬元。在CEPS 兩期數(shù)據(jù)中，包括留守兒童和非留守兒童在內(nèi)的住宿學(xué)生一共9 282 人，因此人均每年的項(xiàng)目性成本約為765.09 元。

其次，計(jì)算受益人成本。CEPS 數(shù)據(jù)中詢問了學(xué)校管理人員每年向每位學(xué)生收取的住宿費(fèi)用金額。表11 報(bào)告了CMP 估計(jì)中學(xué)生寄宿收費(fèi)情況。樣本所在的56 個(gè)學(xué)校中，49個(gè)學(xué)校不收取住宿費(fèi)。CMP 估計(jì)中有效樣本共2 974 人，其中寄宿學(xué)生1 220 人，除去住宿費(fèi)用缺失的學(xué)校，剩余1 091 人。由此可以計(jì)算出每個(gè)留守兒童寄宿的平均成本是58.24 元/年。

表11 寄宿的成本分析

最后，匯總?cè)司?xiàng)目性成本和受益人成本可以得出人均總成本為823.33 元。由于學(xué)生寄宿對(duì)其語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)方面均產(chǎn)生了積極影響，因此人均總成本也應(yīng)該在三個(gè)方面分?jǐn)?，即?duì)應(yīng)人均每個(gè)結(jié)果的成本約為274.44 元。

式(4) 是學(xué)生寄宿的成本—效益分析公式，用于表示每一單位的投入所帶來的兒童結(jié)果的改善程度。

其中，CE代表成本效益(cost effectiveness)，β是CMP 方法估計(jì)出的寄宿對(duì)留守兒童第j個(gè)結(jié)果的影響系數(shù)，cost代表寄宿兒童平均每年所需的住宿費(fèi)用，在計(jì)算成本效益時(shí)，通常使用100 元為基本單位。

表12 報(bào)告了學(xué)生寄宿對(duì)語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)方面結(jié)果的成本—效益分析結(jié)果。寄宿的成本效益可以解釋為: 100 元投入可以分別提高留守兒童語文、數(shù)學(xué)、英語0.128、0.131 和0.131 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。如果以美元表示，則100 美元可以分別提高留守兒童語文、數(shù)學(xué)、英語0.792、0.811 和0.811 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。①本文所使用的美元兌人民幣匯率是項(xiàng)目調(diào)查開始當(dāng)年2013 年美元與人民幣的平均匯率，1 美元＝6.19 元。

表12 學(xué)生寄宿的成本效益分析

阿卜杜勒·拉蒂夫·賈米爾貧困行動(dòng)實(shí)驗(yàn)室(Abdul Latif Jameel Poverty Action Lab at MIT) 匯總計(jì)算了一批隨機(jī)干預(yù)實(shí)驗(yàn)的成本效益，我們將學(xué)校寄宿項(xiàng)目與全球在發(fā)展中國家實(shí)施的專注改善兒童認(rèn)知能力的項(xiàng)目的成本—效益進(jìn)行了比較。②21 個(gè)項(xiàng)目對(duì)比圖表請(qǐng)見《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》官網(wǎng)“附錄與擴(kuò)展”。在所有項(xiàng)目中，寄宿項(xiàng)目單位成本投入所產(chǎn)生的效益相對(duì)較低。然而，如果沒有宿舍，許多兒童在學(xué)校將居無定所，因此它是一項(xiàng)為改善兒童，特別是留守兒童學(xué)習(xí)、生活條件的助學(xué)公益項(xiàng)目，為教學(xué)活動(dòng)的開展以及學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活提供了必要基礎(chǔ)。正如前文所述，本文的估計(jì)也忽略寄宿其他方面的“效果”，高估了宿舍樓的建筑成本，成本—效益測(cè)算僅供管理者和決策者全面了解寄宿項(xiàng)目的總體影響。義務(wù)教育階段更需要綜合考慮公平與效率，尤其需要重視公平。

八、結(jié)論和討論

隨著撤點(diǎn)并校的推行以及關(guān)愛留守兒童工作的推進(jìn)，我國寄宿制學(xué)?？焖俳?。本文利用具有全國代表性的CEPS 數(shù)據(jù)，結(jié)合CMP 和近似外生估計(jì)方法估計(jì)了寄宿對(duì)留守兒童學(xué)習(xí)能力和非認(rèn)知能力的影響。

本文發(fā)現(xiàn)，學(xué)校寄宿僅顯著改善了雙方父母都外出的留守兒童以及農(nóng)村留守兒童的語文、數(shù)學(xué)和英語成績，但是對(duì)非認(rèn)知能力沒有顯著影響。在分別使用CMP 方法和近似外生估計(jì)方法緩解內(nèi)生性之后，寄宿依然顯著改善了留守兒童的學(xué)業(yè)成績，但是對(duì)非認(rèn)知能力仍然沒有影響，穩(wěn)健性檢驗(yàn)也得到了一致的結(jié)論。

異質(zhì)性研究發(fā)現(xiàn)了學(xué)科性別刻板印象的證據(jù)，寄宿顯著改善了留守男生的數(shù)學(xué)成績以及女生的語文和英語成績。本文還從兩個(gè)方面分析了寄宿影響留守兒童人力資本積累的渠道。一是時(shí)間分配機(jī)制。寄宿學(xué)校一般為寄宿學(xué)生提供統(tǒng)一的作息安排和時(shí)間管理，學(xué)校老師能夠?qū)嵭辛己玫谋O(jiān)督，糾正不良的行為和習(xí)慣，而非寄宿留守兒童課余時(shí)間不被學(xué)校約束，監(jiān)護(hù)人難以進(jìn)行有效看管和指導(dǎo)，且往返學(xué)校也需要花費(fèi)時(shí)間。因此，寄宿的留守兒童減少了看電視和玩游戲的時(shí)間花費(fèi)，在學(xué)習(xí)方面分配了更多的時(shí)間和努力，進(jìn)而提高了學(xué)業(yè)成績。二是師生互動(dòng)交流機(jī)制。寄宿的留守兒童全天在學(xué)校內(nèi)學(xué)習(xí)和生活，與老師的見面和交流更加頻繁，在課堂內(nèi)外的師生互動(dòng)也更加頻繁，有助于提升寄宿留守兒童的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)資源，提高其學(xué)習(xí)成績。

本文研究表明學(xué)校寄宿能夠改善留守兒童的學(xué)習(xí)能力，而對(duì)非認(rèn)知能力沒有顯著作用。然而，留守兒童的非認(rèn)知能力同樣重要。本文建議，當(dāng)前在探索推廣寄宿學(xué)校的同時(shí)，還應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化寄宿管理辦法。在追求學(xué)生成績提高的同時(shí)，應(yīng)更加關(guān)注留守兒童乃至全體學(xué)生的身心健康，尤其需要進(jìn)一步完善其心理輔導(dǎo)方面的配套建設(shè)，為學(xué)生提供友好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，促進(jìn)其全面發(fā)展。

雖然寄宿項(xiàng)目的成本—效益在多個(gè)項(xiàng)目中的排名相對(duì)較低，我國寄宿學(xué)校建設(shè)的投入—產(chǎn)出效率有待改善，但是寄宿是一項(xiàng)由國家財(cái)政支持的助學(xué)公益項(xiàng)目，是一項(xiàng)為改善兒童，特別是留守兒童學(xué)習(xí)、生活條件的制度安排。它的影響是多方面的，如學(xué)業(yè)成績、身心健康、降低父母壓力、住宿的朋輩效應(yīng)、長遠(yuǎn)的社會(huì)效應(yīng)等，限于數(shù)據(jù)的可得性，本文僅分析了該項(xiàng)目對(duì)兒童學(xué)習(xí)成績和非認(rèn)知能力的影響，而沒有分析其他方面，因此低估了寄宿的單位成本投入帶來的效益。此外，寄宿項(xiàng)目的主要成本是宿舍樓的建設(shè)成本，本文以60 年的經(jīng)濟(jì)使用年限計(jì)算，沒有考慮經(jīng)過修葺繼續(xù)使用或者資產(chǎn)殘值變現(xiàn)回收部分成本，因此高估了寄宿的成本。