沈成竹，胡淼，許蒙蒙，李浩珍，宋歡

（杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

雙波長(zhǎng)脈沖激光在太赫茲波產(chǎn)生、多普勒雷達(dá)相干探測(cè)、光譜研究等方面有著廣泛的應(yīng)用，因此如何獲得雙波長(zhǎng)脈沖激光是當(dāng)前激光領(lǐng)域的重要研究課題［1-7］。雙波長(zhǎng)脈沖激光可以通過調(diào)Q 實(shí)現(xiàn)，與主動(dòng)調(diào)Q 相比，被動(dòng)調(diào)Q 具有技術(shù)簡(jiǎn)單、激光器體積小等優(yōu)點(diǎn)。2011年，ZHAO Pu 等在Y 型腔中對(duì)兩個(gè)Nd∶YLF 晶體分別進(jìn)行泵浦，并使用同一個(gè)Cr4+∶YAG 晶體對(duì)雙波長(zhǎng)進(jìn)行被動(dòng)調(diào)Q，獲得了1 047 nm/1 053 nm 的同步正交偏振雙波長(zhǎng)脈沖激光，頻率間隔為1.64 THz［8-9］。2020年，CHEN Mengting 等在Y 型腔中對(duì)兩個(gè)Nd∶YLF晶體進(jìn)行泵浦，獲得了平均功率為8.7 W 的1 047 nm/1 053 nm 正交偏振雙波長(zhǎng)脈沖激光。此外，進(jìn)一步使用Nd∶YAG 晶體代替其中一個(gè)Nd∶YLF 晶體，獲得了1 047 nm/1 064 nm 和1 047 nm/1 064 nm 兩組正交偏振雙波長(zhǎng)脈沖激光，平均功率為6 W［10］。2021年，KE Yizhi 等以Nd∶YVO4/Nd∶GdVO4組合晶體為增益介質(zhì)，通過脈寬調(diào)制泵浦和被動(dòng)調(diào)Q，獲得了1 063 nm/1 064 nm 的同步雙波長(zhǎng)脈沖激光，其中通過改變組合晶體的溫度，可以在一定范圍內(nèi)調(diào)諧雙波長(zhǎng)激光信號(hào)的頻率間隔［11］。此類激光器都是基于兩個(gè)晶體實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)脈沖輸出。與雙晶體激光器相比，單晶體激光器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、更易實(shí)現(xiàn)小型化等優(yōu)點(diǎn)［1］。但是單晶體激光器的雙波長(zhǎng)之間存在增益競(jìng)爭(zhēng)，難輸出雙波長(zhǎng)同步脈沖激光。2007年，BRENIER A 等通過單個(gè)Yb3+∶GdAl3（BO3）4晶體和Cr4+∶YAG 晶體獲得了1 046 nm/1 040 nm 的正交偏振雙波長(zhǎng)脈沖，當(dāng)泵浦功率為4.65 W 時(shí)脈沖重復(fù)頻率為3 kHz［12］。2009年，WANG Zhenping 等通過單個(gè)Nd∶YAG 陶瓷和Cr4+∶YAG晶體獲得了1 052 nm/1 064 nm 正交偏振雙波長(zhǎng)脈沖激光，通過改變泵浦功率或Cr4+∶YAG 的初始透過率可以改變雙波長(zhǎng)功率之比［13］。此類激光器通過使用受激發(fā)射截面積相近的晶體，解決單晶體激光器中的雙波長(zhǎng)增益競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)脈沖輸出。2016年，HONG K 等在T 型腔中使用Cr4+∶YAG 晶體對(duì)Nd∶GdVO4晶體產(chǎn)生的1.06 μm 激光進(jìn)行調(diào)Q，獲得了由1.06 μm 調(diào)Q 脈沖和1.34 μm 馳豫振蕩尖峰脈沖組成的雙波長(zhǎng)脈沖激光［14］；2017年，HONG K 等研究了光斑尺寸和泵浦功率對(duì)雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)域特性的影響，通過改變泵浦功率，獲得具有不同時(shí)域特性的雙波長(zhǎng)脈沖激光［7］。HONG K 等提出的脈沖激光器使用單一的Nd∶GdVO4晶體和Cr4+∶YAG 晶體，但是Cr4+∶YAG 晶體只對(duì)其中一種波長(zhǎng)的激光進(jìn)行調(diào)Q?？紤]到Nd∶GdVO4晶體可以產(chǎn)生1 063 nm/1 065 nm 的正交偏振雙波長(zhǎng)激光［2］，但是由于Nd∶GdVO4晶體π 偏振和σ 偏振的受激發(fā)射截面積相差很大，至今尚未見到采用單個(gè)可飽和吸收體對(duì)Nd∶GdVO4晶體產(chǎn)生的雙波長(zhǎng)激光同時(shí)調(diào)Q 的報(bào)道。

本文報(bào)道了一種使用單個(gè)Nd∶GdVO4晶體和單個(gè)Cr4+∶YAG 晶體雙波長(zhǎng)脈沖激光器，其中雙波長(zhǎng)正交偏振，發(fā)射波長(zhǎng)分別為1 063 nm（π）和1 065 nm（σ），Cr4+∶YAG 晶體對(duì)雙波長(zhǎng)激光同時(shí)進(jìn)行Q 調(diào)制，雙波長(zhǎng)脈沖激光的時(shí)域特性可以通過泵浦功率來(lái)控制。

1 理論與仿真

根據(jù)CHEN Y F［15］和TUAN P H［16］的理論修改得到調(diào)Q 模型，用速率方程描述激光器的調(diào)Q 過程，忽略熱透鏡效應(yīng)、腔模尺寸的變化、高階橫模等因素。在摻釹激光系統(tǒng)中，1 063 nm（π）和1 065 nm（σ）的波長(zhǎng)共享同一上能級(jí)，因此其速率方程可以由腔內(nèi)光子數(shù)密度φj（其中j=1，2，分別表示π 偏振和σ 偏振）、增益介質(zhì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度N、可飽和吸收體基態(tài)粒子數(shù)密度Ngs表示，即

式中，tr，j為光在諧振腔內(nèi)往返時(shí)間，，lj為諧振腔長(zhǎng)度，nj為增益介質(zhì)折射率，lg為增益介質(zhì)的長(zhǎng)度，c為真空中的光速；σj為增益介質(zhì)受激發(fā)射截面積；σgs為可飽和吸收體基態(tài)吸收截面積；ls為可飽和吸收體的長(zhǎng)度；Rj為輸出鏡反射率；δj為激光腔耗散性損耗；Rp為泵浦源泵浦速率；Nt為增益介質(zhì)總粒子數(shù)密度；τa為增益介質(zhì)上能級(jí)壽命；γ為反轉(zhuǎn)因子，對(duì)于四能級(jí)系統(tǒng)為1，對(duì)于三能級(jí)系統(tǒng)為2；τgs為可飽和吸收體恢復(fù)時(shí)間；N0s為可飽和吸收體總粒子數(shù)密度；A/AS為激光在增益介質(zhì)中的有效面積與在可飽和吸收體中的有效面積之比。在Matlab 環(huán)境下，使用龍格庫(kù)塔方法求解速率方程組，得到雙波長(zhǎng)被動(dòng)調(diào)Q 脈沖產(chǎn)生的過程，仿真參數(shù)如表1 所示。激光腔耗散性損耗主要來(lái)自于增益介質(zhì)的熱致衍射損耗和增益介質(zhì)自身的損耗，熱致衍射損耗大小與增益介質(zhì)處激光半徑呈正相關(guān)，根據(jù)晶體參數(shù)和腔模仿真進(jìn)行計(jì)算［17-18］，π 偏振激光腔耗散性損耗δ1約為0.002 1，σ 偏振激光腔耗散性損耗δ2約為0.001 8。考慮增益介質(zhì)與可飽和吸收體緊貼放置，所以設(shè)A/AS=1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Value of simulation parameters

在仿真中發(fā)現(xiàn)，增大雙波長(zhǎng)的激光腔單程損耗差時(shí)，雙波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度差值會(huì)增大，導(dǎo)致只有單波長(zhǎng)激光輸出。為了保證能輸出雙波長(zhǎng)激光，首先研究了雙波長(zhǎng)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。由式（1）和式（2）推導(dǎo)可得，雙波長(zhǎng)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度Ni，j（其中j=1，2，分別表示π 偏振和σ 偏振）表示為

式中，T0為可飽和吸收體初始透過率，T0=σgsN0sls。由式（5）可知，雙波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度差值可以通過改變輸出鏡反射率進(jìn)行調(diào)整。在仿真中首先設(shè)置R2=0.95，通過改變?chǔ)?偏振輸出鏡反射率R1來(lái)改變?chǔ)?偏振激光腔單程損耗，從而改變?chǔ)?偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。圖1 為不同輸出鏡反射率下閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，可以看出當(dāng)R1增大時(shí)，π 偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度減小。當(dāng)R1<0.52 時(shí)，π 偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度大于σ 偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度；當(dāng)R1>0.52 時(shí)，π 偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度小于σ 偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。

圖1 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度隨輸出鏡反射率的變化Fig.1 The threshold invert population versus output reflectivity

通過對(duì)不同R1條件下的速率方程進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)輸出雙波長(zhǎng)脈沖需要滿足0.52

在實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)脈沖輸出的前提下（R1=0.60，R2=0.95），進(jìn)一步研究了泵浦速率對(duì)雙波長(zhǎng)被動(dòng)調(diào)Q 脈沖時(shí)域特性的影響。

當(dāng)泵浦速率為1.20×1030m?3·s?1時(shí)，泵浦速率低，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)積累速度慢，不滿足雙波長(zhǎng)脈沖激光的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)消耗速度，只能實(shí)現(xiàn)單一波長(zhǎng)脈沖激光輸出。π 偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度小于σ 偏振閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，因此只能形成π 偏振單一波長(zhǎng)調(diào)Q 脈沖，脈沖波形如圖2（a）所示，將這種π 偏振單一波長(zhǎng)脈沖定義為type-Ⅰ。

圖2 R1=0.60， R2=0.95 時(shí)，不同泵浦速率下雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)域特性Fig.2 Under the condition of R1=0.60， R2=0.95， the dual-wavelength pulses time characteristics with different pump rates

逐漸增加泵浦速率，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)積累速度加快，當(dāng)泵浦速率為1.87×1030m?3·s?1時(shí)，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度同時(shí)大于π 偏振和σ 偏振的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，激光器開始輸出雙波長(zhǎng)脈沖激光。通過觀察一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)第一次增益介質(zhì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度N下降時(shí)的兩種偏振腔內(nèi)光子數(shù)密度Ngs，1和Ngs，2變化曲線，發(fā)現(xiàn)輸出雙波長(zhǎng)脈沖激光時(shí)，優(yōu)先產(chǎn)生σ 偏振脈沖激光。產(chǎn)生σ 偏振調(diào)Q 脈沖并沒有消耗所有的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，所以在產(chǎn)生σ 偏振調(diào)Q 脈沖之后，又產(chǎn)生了多個(gè)脈沖能量遞減的π 偏振調(diào)Q 脈沖。脈沖波形如圖2（b）所示，將這種雙波長(zhǎng)多對(duì)一脈沖定義為type-Ⅱ。

隨著泵浦速率增加，單個(gè)σ 偏振調(diào)Q 脈沖能量增大，單個(gè)σ 偏振調(diào)Q 脈沖消耗的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)增加，產(chǎn)生σ偏振調(diào)Q 脈沖之后剩余的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減少，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的π 偏振調(diào)Q 脈沖數(shù)量減少。當(dāng)泵浦速率為2.06×1030m?3·s?1時(shí)，產(chǎn)生σ 偏振調(diào)Q 脈沖之后只有一個(gè)π 偏振調(diào)Q 脈沖產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)了重復(fù)頻率相同的雙波長(zhǎng)脈沖輸出，脈沖重復(fù)頻率為63.29 kHz。脈沖波形如圖2（c）所示，將這種雙波長(zhǎng)一對(duì)一脈沖定義為type-Ⅲ。

泵浦速率不斷增加，用于產(chǎn)生π 偏振調(diào)Q 脈沖的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)所占的比重持續(xù)減少，當(dāng)泵浦速率為2.18×1030m?3·s?1時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)π 偏振調(diào)Q 脈沖對(duì)應(yīng)多個(gè)σ 偏振調(diào)Q 脈沖的脈沖波形，如圖2（d），將這種雙波長(zhǎng)一對(duì)多脈沖定義為type-Ⅳ。

當(dāng)泵浦速率為2.5 0×1030m?3·s?1時(shí)，π 偏振調(diào)Q 脈沖消失，只有σ 偏振調(diào)Q 脈沖產(chǎn)生，脈沖波形如圖2（e），將這種σ 偏振單一波長(zhǎng)脈沖定義為type-Ⅴ。

進(jìn)一步對(duì)type-Ⅲ的雙波長(zhǎng)脈沖進(jìn)行研究。設(shè)置R2=0.95 以及一系列不同的π 偏振輸出鏡反射率R1進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)。當(dāng)改變R1時(shí)，通過調(diào)整泵浦源泵浦速率Rp，使激光器輸出雙波長(zhǎng)脈沖為type-Ⅲ。雙波長(zhǎng)脈沖為type-Ⅲ時(shí)的泵浦源泵浦速率Rp與R1的關(guān)系如圖3（a）所示?？梢钥闯?，在R1=0.53 的條件下，泵浦速率Rp為0.39×1030m?3·s?1時(shí)激光器輸出type-Ⅲ雙波長(zhǎng)脈沖。當(dāng)R1增加時(shí)，Rp的值也隨之增加，這是因?yàn)镽1增加會(huì)使π 偏振的諧振腔損耗減小，使π 偏振在上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)競(jìng)爭(zhēng)中有更大的優(yōu)勢(shì)，從而雙波長(zhǎng)脈沖為type-Ⅲ時(shí)需要更高的泵浦源泵浦速率Rp。在R1=0.70 的條件下，激光器輸出type-Ⅲ雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)的泵浦速率Rp增加至4.55×1030m?3·s?1。通過曲線擬合可以發(fā)現(xiàn)雙波長(zhǎng)脈沖為type-Ⅲ時(shí)的泵浦源泵浦速率Rp隨R1呈線性變化，擬合直線的斜率為23.43×1030m?3·s?1，說明在實(shí)現(xiàn)type-Ⅲ雙波長(zhǎng)脈沖輸出的前提下，當(dāng)R1增加單位大小時(shí)，泵浦速率Rp需要增加23.43×1030m?3·s?1才能使激光器的輸出保持為type-Ⅲ雙波長(zhǎng)脈沖。

圖3 雙波長(zhǎng)脈沖為type-Ⅲ時(shí)，泵浦源泵浦速率、脈沖重復(fù)頻率隨輸出鏡反射率的變化Fig.3 Under the condition of type-Ⅲ， the pump rate and pulse repeat frequency versus output reflectivity

設(shè)置R2=0.95 以及一系列不同的π 偏振輸出鏡反射率R1進(jìn)行重復(fù)仿真，通過脈沖波形計(jì)算脈沖重復(fù)頻率。雙波長(zhǎng)脈沖為type-Ⅲ時(shí)的脈沖重復(fù)頻率f和R1的關(guān)系如圖3（b）所示。由圖3（a）可以看出，在R1=0.53的條件下，激光器輸出type-Ⅲ雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)的脈沖重復(fù)頻率f為7.17 kHz。當(dāng)R1增加時(shí)，f的值也隨之增加，這是因?yàn)镽1增加使Rp增加，進(jìn)而加快上能級(jí)粒子數(shù)積累速度，從而使脈沖重復(fù)頻率f增加。在R1=0.70 的條件下，激光器輸出type-Ⅲ雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)的脈沖重復(fù)頻率f增加至265.39 kHz。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證泵浦功率對(duì)雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)域特性的影響，設(shè)計(jì)了Y 型腔結(jié)構(gòu)雙波長(zhǎng)激光器，這種結(jié)構(gòu)可以獨(dú)立地控制每個(gè)波長(zhǎng)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)輸出。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 所示，使用中心波長(zhǎng)為808 nm、尾纖芯徑為400 μm 的激光二極管（Laser Diode， LD）作為泵浦源。泵浦光束通過準(zhǔn)直器和非球面透鏡聚焦到a-cut 切割、摻雜濃度為1.0 at.%、尺寸為3 mm×3 mm×3 mm 的Nd∶GdVO4晶體上，泵浦光斑半徑約為300 μm。Nd∶GdVO4晶體前端面鍍高反射（High Reflective， HR）膜（HR@1 064 nm）和增透（Anti-Reflective， AR）膜（AR@808 nm），后端面鍍高反射膜（HR@808 nm）和增透膜（AR@1 064 nm）。在諧振腔輸出端，為了獲得相近的雙波長(zhǎng)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，在設(shè)計(jì)輸出鏡時(shí)，選定平面激光反射鏡OC1 （R=60%@1 064 nm）和OC2 （R=95%@1 064 nm）分別作為π 偏振和σ 偏振激光的輸出鏡。OC1、OC2 和Nd∶GdVO4晶體前端面組成雙波長(zhǎng)激光器的諧振腔。根據(jù)腔模仿真，π 偏振激光在Nd∶GdVO4晶體上的光斑半徑約為220 μm，σ 偏振激光約為180 μm。

圖4 基于Nd∶GdVO4晶體的雙波長(zhǎng)正交偏振被動(dòng)調(diào)Q 激光器實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Experimental setup of dual-wavelength orthogonally polarized passively Q-switched laser based on Nd∶GdVO4 crystal

在諧振腔內(nèi)，布儒斯特偏振片（Brewster Polarizer， BP）與入射光束呈布儒斯特角（56.5°）放置，將正交偏振的入射光束分束，使其分別進(jìn)入OC1 和OC2。布儒斯特偏振片前端面鍍?cè)鐾改ぃˋR@1 064 nm）。當(dāng)布儒斯特偏振片與入射光束呈布儒斯特角（56.5°）放置時(shí)，其后端面對(duì)于π 偏振光束具有高透過率Tp=98%@1 064 nm，對(duì)于σ 偏振光束具有高反射率Rs>99.9%@1064 nm。布儒斯特偏振片尺寸為25.4 mm×25.4 mm×3 mm，材質(zhì)為Corning 7980。Cr4+∶YAG 晶體作為π 偏振和σ 偏振激光的被動(dòng)調(diào)Q 開關(guān)，放置于Nd∶GdVO4晶體和布儒斯特偏振片之間，與Nd∶GdVO4晶體緊貼，尺寸為10 mm×10 mm×1 mm，初始透過率T0=0.95。激光在Cr4+∶YAG 晶體上的光斑半徑與在Nd∶GdVO4晶體上的光斑半徑相近。

溫度會(huì)改變Nd∶GdVO4晶體的受激發(fā)射截面積［22］，從而改變閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，所以需要對(duì)Nd∶GdVO4晶體的溫度進(jìn)行控制。為了實(shí)現(xiàn)Nd∶GdVO4晶體更有效的熱交換和更精準(zhǔn)的熱沉溫度控制，使用銦箔包裹晶體，并將其安裝于銅散熱器中。半導(dǎo)體制冷片放置在銅散熱器的底部，其中制冷面與銅散熱器接觸，散熱面與水冷設(shè)備接觸。半導(dǎo)體制冷片與溫度控制器（Temperature Controller，TEC）連接，使用溫度控制器控制銅散熱器的溫度，溫度調(diào)節(jié)范圍為0 ℃至100 ℃，調(diào)節(jié)精度為0.1 ℃。

激光器產(chǎn)生的π 偏振和σ 偏振激光分別進(jìn)入示波器（MSOS404A，Keysight，采樣速率為20 GSa/s，帶寬為40 GHz）的兩個(gè)通道中，利用示波器觀測(cè)輸出光的波形。通過功率計(jì)（PM100A， THORLABS.）測(cè)量輸出光的功率。最后用光譜儀（Optical Spectrum Analyser， OSA， Q8384， Advantest）對(duì)輸出光的光譜進(jìn)行測(cè)量。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由仿真結(jié)果圖1 可知，當(dāng)π 偏振輸出鏡反射率R1=0.60，σ 偏振輸出鏡反射率R2=0.95 時(shí)，通過改變泵浦功率可以實(shí)現(xiàn)激光器雙波長(zhǎng)脈沖輸出。由于實(shí)驗(yàn)條件限制無(wú)法獲得與理論研究中相對(duì)應(yīng)的高泵浦功率，所以理論研究與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異，實(shí)驗(yàn)將對(duì)理論研究中雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)域特性隨泵浦功率的變化趨勢(shì)進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)定TEC 的制冷溫度為20 ℃，使實(shí)驗(yàn)中Nd∶GdVO4晶體受激發(fā)射截面積保持不變，20℃時(shí)Nd∶GdVO4晶體受激發(fā)射截面譜如圖5 所示。利用上述裝置驗(yàn)證泵浦功率對(duì)雙波長(zhǎng)脈沖時(shí)域特性的影響。使用兩個(gè)相同的光電探測(cè)器將激光器的輸出耦合到示波器的兩個(gè)通道中，通過改變泵浦源，測(cè)量不同泵浦功率下Nd∶GdVO4激光器的脈沖波形。

圖5 20 ℃時(shí)Nd∶GdVO4晶體受激發(fā)射截面譜Fig.5 The stimulated emission cross-section spectra of the Nd∶GdVO4 crystal with 20 ℃

在輸出鏡反射率和Nd∶GdVO4晶體受激發(fā)射截面積保持不變的實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)泵浦功率為3.21 W 時(shí)，激光器輸出π 偏振單一波長(zhǎng)脈沖，脈沖波形如圖6（a）所示，脈沖類型為type-Ⅰ，脈沖重復(fù)頻率為133 kHz。由仿真分析可知，π 偏振的閾值低于σ 偏振的閾值，此時(shí)泵浦功率并未達(dá)到σ 偏振的閾值，所以無(wú)法產(chǎn)生σ 偏振激光。當(dāng)泵浦功率繼續(xù)增加并且同時(shí)高于π 偏振和σ 偏振的閾值時(shí)，激光器會(huì)輸出雙波長(zhǎng)脈沖。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)泵浦功率增加至4.38 W 時(shí)，激光器輸出type-Ⅱ類型雙波長(zhǎng)脈沖，脈沖重復(fù)頻率為119 kHz，脈沖波形如圖6（b）所示。此時(shí)π 偏振在雙波長(zhǎng)增益競(jìng)爭(zhēng)中還占據(jù)優(yōu)勢(shì)，所以在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)輸出多個(gè)π 偏振脈沖，脈沖重復(fù)頻率隨著泵浦功率的增加而減少。

圖6 不同泵浦功率下Nd∶GdVO4激光器輸出時(shí)域特性和泵浦功率為5.51 W 時(shí)Nd∶GdVO4激光器的光譜Fig.6 The output time characteristic of Nd∶GdVO4 laser with different pump powers and the optical spectra for Nd∶GdVO4 laser at a pump power of 5.51 W

通過對(duì)泵浦功率不斷調(diào)整，當(dāng)泵浦功率為5.51 W 時(shí)，π 偏振和σ 偏振處于一個(gè)相對(duì)均衡的狀態(tài)。此時(shí)激光器輸出type-Ⅲ類型雙波長(zhǎng)脈沖，脈沖波形如圖6（c）所示，π 偏振和σ 偏振脈沖重復(fù)頻率均為141 kHz，平均功率分別為323 mW 和462 mW，脈沖寬度分別為185 ns 和168 ns，脈沖峰值功率分別為11.62 W 和20.35 W。使用光譜儀對(duì)此時(shí)激光器輸出的光譜進(jìn)行測(cè)量，如6（f）所示?？梢钥闯觯藭r(shí)π 偏振的中心波長(zhǎng)為1 063.23 nm，σ 偏振的中心波長(zhǎng)為1 065.52 nm，對(duì)應(yīng)的帶寬為607.7 GHz。

根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)泵浦功率不斷增加時(shí)，σ 偏振會(huì)在雙波長(zhǎng)增益競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)優(yōu)勢(shì)。所以在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)泵浦功率為6.89 W 時(shí)，在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)，激光器輸出多個(gè)σ 偏振脈沖，脈沖重復(fù)頻率為97 kHz，脈沖波形如圖6（d）所示，脈沖類型為type-Ⅳ?？梢园l(fā)現(xiàn)，在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)σ 偏振脈沖之間的間隔時(shí)間存在差異，相鄰兩個(gè)σ 偏振脈沖間隔時(shí)間呈現(xiàn)出0.004 7 ms 和0.005 7 ms 相互交替的規(guī)律。這是因?yàn)橹貜?fù)周期內(nèi)σ 偏振脈沖間隔時(shí)間的差異主要取決于一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)實(shí)際反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的消耗情況，σ 偏振脈沖是否靠近π 偏振脈沖決定了當(dāng)下σ 偏振脈沖所用的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)水平。

當(dāng)泵浦功率為8.01 W 時(shí)，σ 偏振在雙波長(zhǎng)增益競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，用于π 偏振的能量已經(jīng)不足以產(chǎn)生脈沖激光，所以此時(shí)激光器輸出σ 偏振單一波長(zhǎng)脈沖，脈沖波形如圖6（e）所示，脈沖類型為type-Ⅴ。與type-Ⅳ類似，此時(shí)相鄰兩個(gè)σ 偏振脈沖間隔時(shí)間呈現(xiàn)出0.004 8 ms 和0.006 3 ms 相互交替的規(guī)律，以兩個(gè)相鄰σ 偏振脈沖為一個(gè)周期，此時(shí)重復(fù)頻率為90 kHz，重復(fù)頻率隨著泵浦功率的增加而減少。

當(dāng)泵浦功率為5.51 W 時(shí)，使用光束分析儀（BC106N-VIS/M， THORLABS.）對(duì)雙波長(zhǎng)激光進(jìn)行了光束質(zhì)量測(cè)量，測(cè)得π 偏振光x軸和y軸方向的光束質(zhì)量參數(shù)M2分別為3.15 和2.79，σ 偏振光x軸和y軸方向的光束質(zhì)量參數(shù)M2分別為2.91 和2.51。雙波長(zhǎng)激光的光束質(zhì)量如圖7 所示。

圖7 泵浦功率為5.51 W 時(shí)π 和σ 偏振光的光束質(zhì)量Fig.7 The laser beam qualities of the π-polarized and σ-polarized laser with the pump power of 5.51 W

3 結(jié)論

本文通過建立基于Nd∶GdVO4晶體的雙波長(zhǎng)正交偏振被動(dòng)調(diào)Q 激光器的速率方程模型，研究了激光器輸出雙波長(zhǎng)脈沖的條件和不同輸出鏡反射率條件下泵浦功率對(duì)激光輸出時(shí)域特性的影響。仿真結(jié)果表明，可以通過調(diào)節(jié)輸出鏡反射率改變雙波長(zhǎng)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，從而實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)脈沖輸出。在實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)脈沖輸出的前提下，可以通過改變泵浦速率實(shí)現(xiàn)輸出脈沖波形的變化。在20 ℃條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。