尹小杰，王警輝，鄭之遠，宋澤國

（1 中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所 集成光電子國家重點實驗室， 北京 100083）

（2 河南仕佳光子科技股份有限公司 河南省光電芯片與集成重點實驗室，鶴壁 458030）

（3 無錫芯光互連技術(shù)研究院有限公司，無錫 214000）

0 引言

布拉格光柵作為重要的選頻元件在激光器［1-5］、傳感器［6-9］以及濾波器［10-11］等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。尤其是在窄線寬激光器中，布拉格光柵是激光器壓窄線寬的重要元件。布拉格光柵本身的線寬、反射率對窄線寬激光器的性能和可靠性有決定性的影響。從耦合腔窄線寬激光器穩(wěn)定性考慮出發(fā)，布拉格光柵本身線寬越窄，增益芯片內(nèi)腔模式與光柵縱模之間的模式競爭將得到越大的改善，同時，激光器波長的溫度穩(wěn)定性也將隨之提高。因此，光柵線寬越窄對于窄線寬激光器的性能越有益。

窄線寬激光器有內(nèi)腔、外腔兩種結(jié)構(gòu)，內(nèi)腔結(jié)構(gòu)又分為分布反饋式半導(dǎo)體激光器（Distributed-Feedback Laser Diode， DFB-LD），分布布拉格反射式半導(dǎo)體激光器（Distributed-Bragg-Reflector Laser Diode， DBRLD）。內(nèi)腔窄線寬激光器中的布拉格光柵均采用半導(dǎo)體激光器的本征材料，對于不同工作波長光柵材料主要分為GaAs、InP 和GaSb 等［12-14］。在DFB 激光器中大多采用低階光柵，以此改善由光柵所帶來的器件損耗，但低價光柵精度要求高，制備工藝難度大。近年來，為了降低器件制備的工藝難度，也有文獻報道采用高階布拉格光柵來制備DBR-LD 激光器，中科院半導(dǎo)體所黃書山等［14］制備了16 階和24 階GaSb 基布拉格光柵DBR-LD 激光器。外腔窄線寬激光器中目前最常見的技術(shù)方案為將增益芯片與無源光柵耦合，通過外部布拉格光柵壓窄線寬。無源光柵器件又有光纖布拉格光柵和平面波導(dǎo)光柵兩種。近年來，國內(nèi)外對光纖布拉格光柵研究的較為深入，取得了諸多成果。在工藝制備上，低階光纖布拉格光柵采用的工藝有激光直寫［15-16］和相位掩模法［17-18］等方法，這些制作工藝均存在工藝復(fù)雜，制備成本高昂等缺點。而平面波導(dǎo)布拉格光柵具有與半導(dǎo)體工藝兼容、成本低等優(yōu)點，也開始受到研究人員的關(guān)注。有研究團隊采用Si3N4材料制備低階波導(dǎo)布拉格光柵［19］，其采用雙側(cè)弱折射率微擾來降低光柵的耦合系數(shù)，實現(xiàn)光柵線寬的降低。但是Si3N4材料體系工藝制備精度要求較高，且波導(dǎo)損耗大［20-22］，在外腔窄線寬激光器的應(yīng)用中，過高的損耗會對輸出功率有直接的影響，進而造成激光器線寬增加。

本文選用傳輸損耗較低的SiO2［23-24］波導(dǎo)材料，從光柵耦合理論出發(fā)，推導(dǎo)了布拉格光柵三維耦合系數(shù)公式，構(gòu)建了一種新型的波導(dǎo)型布拉格光柵三維數(shù)值模型，并基于此設(shè)計制備出一種基于SiO2平面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的低耦合系數(shù)、窄線寬、高階布拉格光柵器件。

1 光柵三維耦合系數(shù)模型構(gòu)建

為了更好的匹配現(xiàn)有成熟的SiO2波導(dǎo)生產(chǎn)工藝，布拉格波導(dǎo)光柵的參數(shù)設(shè)置為：波導(dǎo)包層折射率1.444 7，芯層折射率1.455 6，折射率差為0.75%。根據(jù)單模條件，如圖1 仿真結(jié)果，波導(dǎo)的橫截面為6 μm×6 μm。本文主要基于此單模條件進行布拉格光柵結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

圖1 波導(dǎo)單模條件仿真Fig.1 Simulation of waveguide single-mode condition

圖2 為布拉格光柵示意圖，布拉格光柵是由高低折射率材料交替分布組成，d1為高折射率材料寬度，d2為低折射率材料寬度，占空比α=d1/Λ。

圖2 布拉格光柵示意圖Fig.2 Schematic diagram of bragg grating

布拉格光柵對滿足布拉格條件的波長有較高的反射率，可以對特定波長進行選擇，布拉格條件如式（1）所示。

式中，Λ為光柵周期，m為反射光柵階數(shù)，λB為反射波長，neff為波導(dǎo)芯區(qū)有效折射率。

從布拉格條件來看，光柵階數(shù)m越大對應(yīng)的光柵周期Λ越大，器件制備工藝難度越低，但是也會導(dǎo)致光柵長度更長，進而整體損耗也會隨之增加；光柵階數(shù)m減小使得對應(yīng)的光柵周期Λ減小，導(dǎo)致制備工藝難度增加；因此，本文設(shè)計中，綜合考慮現(xiàn)有工藝條件和器件尺寸，最終選擇光柵階數(shù)為11 階。

布拉格光柵的峰值半高寬（Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM）和反射率主要由光柵的耦合系數(shù)決定。FWHM［25］、反射率與耦合系數(shù)之間的關(guān)系如式（2）、（3）所示。

式中，Δν 為FWHM，c為真空中光速，κ為光柵耦合系數(shù)，n|q|為光柵q階的折射率，R為光柵反射率，L為光柵長度。

在外腔窄線寬激光器中，布拉格光柵本身FWHM 越窄，增益芯片內(nèi)腔模式與光柵縱模之間的模式競爭越有利，其更有助于實現(xiàn)耦合腔窄線寬激光器波長穩(wěn)定性。這是由于隨著器件工作電流增加，器件內(nèi)部熱量積聚會導(dǎo)致器件波長漂移，光柵本身FWHM 越窄，其輸出波長隨溫度的漂移范圍也將越小。

影響光柵耦合系數(shù)主要參數(shù)有光柵的刻蝕深度和占空比。對此，本文從耦合模式理論出發(fā)，進一步推導(dǎo)影響光柵耦合系數(shù)的三維數(shù)值模型。

由于TM-TM 和TE-TE 模式間耦合極為相似，兩者的區(qū)別僅為各自的物理場不一樣，關(guān)于TE、TM 模式間耦合系數(shù)在相關(guān)文獻中均有討論［26-27］。本文主要針對TE-TE 模式之間的耦合進行分析，其耦合系數(shù)如式（4）所示。

式中，Δεq為q階光柵引起的介電系數(shù)分布狀態(tài)的變化量。

在折射率調(diào)制型光柵中，光柵折射率變化會影響波導(dǎo)的介電系數(shù)，折射率變化具體表達式如式（5）所示。

式中，Δnq為單對q階光柵折射率差。

當(dāng)折射率在波導(dǎo)中周期性均勻分布時，Δnq（x）=Δnq，式（5）則變?yōu)槭剑?）。

式中，nf為高折射材料，在本論文中即為芯層折射率。

根據(jù)式（6），推導(dǎo)出其耦合系數(shù)如式（7）所示。

式中，Nm、Nn為各種模的等效折射率。

對式（7）使用歸一化條件

近似求得TE 模式耦合系數(shù)如式（9）所示

式中，Δn|q|為光柵的等效折射率變化量，主要由光柵的刻蝕深度、占空比以及波導(dǎo)尺寸決定，其中n0、n1分別為芯層折射率和包層折射率，h為光柵刻蝕深度，Heff為波導(dǎo)芯區(qū)厚度、α為占空比。

最終推導(dǎo)出三維條件下耦合系數(shù)與光柵結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系如式（11）所示。

當(dāng)光柵刻蝕深度從1 μm 增加到6 μm，占空比從0.5 增加到0.8 時，其光柵結(jié)構(gòu)變化對應(yīng)的耦合系數(shù)變化關(guān)系如圖3 所示。從圖3 可以看出，在同一占空比條件下，耦合系數(shù)隨光柵刻蝕深度的增加而增加。當(dāng)占空比在0.5 條件下，刻蝕深度從1 μm 增加到6 μm 時，對應(yīng)的耦合系數(shù)從0.96 cm-1增加到11 cm-1，耦合系數(shù)增加約10 倍。這是由于在相同占空比下，光柵的折射率變化量Δn|q|隨光柵刻蝕深度的增加而增加，因此光柵的耦合系數(shù)也會隨之變大。在同一刻蝕深度條件下，耦合系數(shù)隨占空比的增大而減小。這是由于在相同刻蝕深度下，光柵的折射率變化量Δn|q|隨光柵占空比增加而減小，最終導(dǎo)致光柵耦合系數(shù)的降低。

圖3 光柵耦合系數(shù)與光柵結(jié)構(gòu)關(guān)系Fig.3 Relationship between grating coupling coefficient and grating structure

因此，可以得出結(jié)論：光柵的折射率變化量Δn|q|隨著光柵刻蝕深度、占空比的變化而發(fā)生改變，而最終Δn|q|的變化將對光柵的耦合系數(shù)產(chǎn)生直接影響。

為進一步研究光柵耦合系數(shù)對光柵反射率和FWHM 的影響，本文對不同耦合系數(shù)的光柵結(jié)構(gòu)進行模擬。圖4 為光柵長度為6 mm 時，不同耦合系數(shù)光柵結(jié)構(gòu)的反射率和FWHM。從圖4 可以發(fā)現(xiàn)：

圖4 不同耦合系數(shù)光柵的峰值半高寬與反射率Fig.4 FWHM and reflectivity of gratings with different coupling coefficients

1）在相同占空比下，光柵的FWHM 隨著光柵刻蝕深度增加而增加。但是，在淺刻蝕條件下不同占空比之間的FWHM 相差不大，隨著刻蝕深度的增加不同占空比條件下的FWHM 差值逐漸增大。以光柵長度6 mm 為例，在刻蝕深度2.5 μm 條件下，占空比為0.5 和0.8 所對應(yīng)的FWHM 分別為0.213 nm，0.159 nm，相差0.054 nm；而當(dāng)刻蝕深度增加到6 μm 后，占空比0.5、0.8 條件下對應(yīng)的FWHM 分別為0.661 nm、0.423 nm，差值由原來的0.054 nm 增加到0.238 nm。這是由于在淺刻蝕條件下不同占空比之間的耦合系數(shù)相差較小，從而導(dǎo)致FWHM 變化也較小。

2）在相同的刻蝕深度下，光柵反射率隨著光柵占空比的增加而減小。但是在淺刻蝕條件下，不同占空比結(jié)構(gòu)的光柵反射率相差較大。在刻蝕深度為2.5 μm，光柵長度為6 mm 時、占空比為0.5 和0.8 所對應(yīng)的反射率分別為85%、54%，占空比為0.8 的光柵結(jié)構(gòu)比占空比0.5 的反射率降低了31%。而隨著刻蝕深度的增加，兩種占空比條件下的反射率差距逐漸減小，當(dāng)刻蝕深度增加到6 μm 時，兩者反射率均趨近于100%。

基于以上的理論分析和模擬，我們設(shè)計了一系列的波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)，如表1 所示，通過后續(xù)的半導(dǎo)體工藝制備和測試來驗證我們的理論模型。

表1 波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of waveguide grating

2 器件制備及測試分析

圖5 為波導(dǎo)光柵芯片制備工藝流程圖，在1 mm 厚Si 基襯底上熱氧化出折射率為1.444 7，厚度15 μm 厚的SiO2下包層，然后通過生長摻雜的SiO2芯層，芯層折射率1.455 6，厚度為6 μm，折射率差為0.75%，然后經(jīng)過光刻、刻蝕制備出光柵波導(dǎo)后再生長與下包相同的上包結(jié)構(gòu)，完成器件的制備。

圖5 波導(dǎo)光柵芯片制備工藝流程Fig.5 Process flow diagram of waveguide grating chip

圖6 為波導(dǎo)光柵截面示意圖及SEM 照片，最終制備的芯層厚度為5.96 μm，波導(dǎo)整體結(jié)構(gòu)呈梯形，頂部和底部波導(dǎo)寬度分別為5.83 μm、6.05 μm。

圖6 波導(dǎo)截面示意圖及SEM 照片F(xiàn)ig.6 Schematic diagram and SEM of waveguide section

圖7（a）為不同占空比條件下光柵表面的顯微鏡照片，從左至右光柵占空比依次為0.5、0.6、0.7 和0.8。

圖7 不同占空比條件下布拉格光柵的顯微鏡照片和實物圖Fig.7 Microscopic photos and physical images of bragg gratings at different dutys

圖8 是使用1 550 nm 波段寬譜光源、環(huán)形器、光譜分析儀和單模光纖搭建的測試平臺。用該測試平臺對器件進行詳細測試，其中光譜分析儀的最小分辨率為20 pm，單模光纖芯徑尺寸9 μm。

圖8 測試平臺示意圖Fig.8 Schematic diagram of test platform

圖9 為光柵長度6 mm、刻蝕深度3 μm、不同占空比條件下的光柵反射譜。從圖9 可以看出，光柵占空比從0.5 增加到0.8，隨著光柵占空比增大，光柵反射率逐漸降低，且光柵反射峰中心波長向長波移動。當(dāng)占空比為0.5 時，此時中心波長為1 552.515 nm，對應(yīng)反射率為-5.01 dB；占空比增加到0.6 時，中心波長向長波方向移動至1 552.908 nm，且反射率降低至-6.26 dB；而隨著占空比繼續(xù)增加到0.7、0.8，中心波長分別移動至1 553.236 nm、1 553.518 nm，對應(yīng)的反射率-7.16 dB、-8.64 dB。這是由于隨著占空比的增加，光柵的折射率變化量Δn|q|變小，光柵耦合系數(shù)也隨之降低，這將導(dǎo)致光柵反射率的降低，這與之前的理論計算結(jié)果相符。另外，占空比從0.5 增加到0.8 時，因為光柵高折射率材料占比有所增加，所以光柵的有效折射率隨之增加。由布拉格條件可以推導(dǎo)出光柵有效折射率與布拉格波長之間的關(guān)系為：λB=2Λneff。因此，占空比由0.5增加到0.8 時，峰值中心波長向長波方向移動。

圖9 不同占空比下布拉格光柵反射譜Fig.9 Reflection spectrum of Bragg grating at different dutys

圖10 為光柵長度6 mm、占空比0.8 條件下，不同刻蝕深度下的光柵反射譜。從圖10 可以看出，刻蝕深度從3 μm 增加到6 μm，隨著光柵刻蝕深度的變大，光柵反射率逐漸增加，并且峰值中心波長向短波移動。當(dāng)刻蝕深度為2.5 μm 時，中心波長為1 554.053 nm，對應(yīng)反射率為-8.5 dB；刻蝕深度增加到4 μm 后中心波長向短波方向移動到1 552.9 nm，反射率增加到-6.15 dB；刻蝕深度的繼續(xù)增加至5 μm 和6 μm 時，中心波長分別為1 551.896 nm、1 550.508 nm，反射率分別增加至-3.71 dB、-3.2 dB。當(dāng)光柵刻蝕深度由淺到深，對應(yīng)光柵折射率變化量Δn|q|增加，光柵耦合系數(shù)也隨之變大，從而導(dǎo)致光柵的反射率增加，而刻蝕深度增加后，光柵的有效折射率隨之降低，因而中心波長向短波長藍移。

圖10 不同刻蝕深度下布拉格光柵反射譜Fig.10 Reflection spectra of Bragg gratings at different etching depths

圖11 為不同光柵結(jié)構(gòu)的峰值中心波長，從圖11 中可以看出光柵占空比由低到高增加時，由于有效折射率的增加，中心波長出現(xiàn)向長波方向紅移。

圖11 不同占空比下布拉格光柵的峰值中心波長Fig.11 Center wavelength of Bragg grating at different dutys

圖12 為不同光柵結(jié)構(gòu)的峰值半高寬測試結(jié)果，從圖12 可以看出，F(xiàn)WHM 隨光柵刻蝕深度的增加而增加，不同占空比條件下光柵均符合此趨勢。當(dāng)光柵占空比為0.5，刻蝕深度2.5 μm 時，F(xiàn)WHM 為0.139 nm，當(dāng)刻蝕深度增加到6 μm 后，F(xiàn)WHM 出現(xiàn)較大增長，增加至0.645 nm。而當(dāng)占空比為0.8，刻蝕深度為2.5 μm時，F(xiàn)WHM 為0.089 nm，相比占空比0.5，刻蝕深度2.5 μm 時FWHM 減少了0.05 nm。當(dāng)刻蝕深度增加到6 μm 后，對應(yīng)的FWHM 大小為0.51 nm，相比0.5 占空比，6 μm 刻蝕深度下FWHM 值0.645 nm 有0.135 nm的較大程度改善，該測試結(jié)果的趨勢與圖4 不同耦合系數(shù)光柵的峰值半高寬與反射率關(guān)系的仿真計算結(jié)果相符合。

圖12 不同刻蝕深度下布拉格光柵的FWHMFig.12 FWHM of Bragg grating at different etching depths

3 結(jié)論

本文推導(dǎo)了波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)三維耦合系數(shù)模型，試驗制備了波導(dǎo)光柵器件，驗證了理論模型中刻蝕深度、占空比與波導(dǎo)光柵反射率及FWHM 之間的關(guān)系，最終設(shè)計優(yōu)化制備了折射率差為0.75%的Si 基SiO2布拉格光柵器件。此光柵器件階數(shù)為11 階、中心波長為1 554.053 nm，經(jīng)耦合測試得出反射譜峰值半高寬最小為89 pm，反射率為-8.5 dB。本文設(shè)計的低耦合系數(shù)、窄線寬高階布拉格光柵周期大，可以直接通過低成本、大工藝容差的紫外光刻工藝進行制備，其在耦合腔窄線寬激光器、濾波器和傳感器領(lǐng)中具有廣闊的應(yīng)用潛力。