徐龍宇 張慢來, 夏齊 汪國(guó)威 廖銳全

(1. 長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2. 中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司采油采氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)江大學(xué)分室)

0 引 言

隨著我國(guó)石油天然氣工業(yè)的發(fā)展, 氣田集輸管線分布越來越廣, 其中, 濕氣輸送工藝以其流程簡(jiǎn)單高效的特點(diǎn), 現(xiàn)階段已成為氣田集輸管線的主要形式。 對(duì)于地勢(shì)起伏變化的地面管線, 濕氣極易形成積液, 當(dāng)氣量較小時(shí), 積液增加, 明顯減小氣體的過流面積, 導(dǎo)致管線壓降增大, 甚至影響管線的正常輸送[1-4]。 因此, 開展起伏管氣液兩相攜液能力研究具有重要意義。

D.H.BEGGS 等[5]通過理論推導(dǎo)得到考慮傾角的持液率計(jì)算關(guān)系式; H.MUKHERJEE 等[6]針對(duì)Beggs-Brill 半經(jīng)驗(yàn)式中的問題開展試驗(yàn)研究并得到全部?jī)A角范圍內(nèi)的相關(guān)式; XIAO J.J.等[7]針對(duì)不同的流型建立動(dòng)量、 質(zhì)量方程, 得到對(duì)應(yīng)的持液率計(jì)算式。 國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了傾斜管和起伏管氣液兩相的機(jī)理模型[8]。 A.S.KAYA 等[9]采用 Ansari 等的方法建立了微傾管的機(jī)理模型; A.R.HASAN等[10]基于漂移模型提出簡(jiǎn)易的兩相流機(jī)理模型。王琦[11]開展水平氣液兩相流的模擬試驗(yàn), 按垂直段、 水平段、 傾斜段等不同管段研究攜液參數(shù), 得出傾斜段具有相對(duì)而言最差的攜液能力; SHI J.T.等[12]對(duì)傾斜管線的氣液兩相的攜液機(jī)理進(jìn)行研究,觀測(cè)了不同傾斜角下的氣液形成的液滴的直徑及形狀變化。 對(duì)于起伏管的數(shù)學(xué)動(dòng)力模型也相對(duì)較少,對(duì)起伏管的動(dòng)力模型做出了相關(guān)的調(diào)研。S.L.SCOTT 等[13]建立起伏管段塞流模型, 研究發(fā)現(xiàn)在起伏管段內(nèi), 液塞長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生較大變化;Y.TAITEL 等[14]建立了可以跟蹤起伏管每個(gè)液塞的水動(dòng)力學(xué)模型; 而SHARMA[15]則基于上述模型,建立了起伏管的段塞流跟蹤模型, 這個(gè)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)管線中的進(jìn)口壓力。

Y.TAITEL 等[16]通過研究大傾角下的地形起伏管線得出: 當(dāng)起伏管傾角較大時(shí), 可以忽略由氣液兩相摩擦引起的壓降損失, 認(rèn)為壓降只受液彈重力的影響; 同時(shí)在此研究基礎(chǔ)上建立了針對(duì)兩相流起伏管線流動(dòng)特性預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型和方程。 周良勝[17]利用 PIPEPHASE 軟件和新建立的持液率計(jì)算模型對(duì)幾種簡(jiǎn)單地形起伏管段內(nèi)持液率的變化情況進(jìn)行模擬研究, 結(jié)果表明, 對(duì)于起伏較大的管線, 最低點(diǎn)與最高點(diǎn)間的高程差對(duì)平均持液率的影響最為明顯, 而管線傾角對(duì)其影響并不顯著。 梁法春[18]詳細(xì)分析了地形起伏濕天然氣集輸管線運(yùn)行時(shí)的積液動(dòng)態(tài)累積過程, 以及達(dá)平衡狀態(tài)時(shí)的臨界積液量, 對(duì)積液累計(jì)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行預(yù)測(cè); 模擬結(jié)果表明, 對(duì)于高氣液比的某一固定管線, 設(shè)定其他條件不變時(shí), 氣相流速對(duì)管內(nèi)臨界積液量的影響顯著, 氣相攜液能力隨著氣體流速的增大而增強(qiáng), 管內(nèi)臨界積液量減小。

隨著流體力學(xué)的發(fā)展與研究的逐漸深入, 以及瞬態(tài)流理論的逐漸成熟, 國(guó)外許多石油公司開始開發(fā)能夠應(yīng)用于井筒或管線的氣液兩相的數(shù)值模擬軟件。 現(xiàn)階段, 多相流數(shù)值模擬軟件分為: 穩(wěn)態(tài)多相流和瞬態(tài)多相流數(shù)值模擬軟件, 且瞬態(tài)流的數(shù)值模擬遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)流要復(fù)雜。 OLGA 為常見的一種瞬態(tài)多相流數(shù)值模擬軟件, 采用隱式算法來對(duì)壓力、 攜液量等參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算求解, 更適合對(duì)起伏管線的氣液兩相流的模擬。 綜上所述, 現(xiàn)階段學(xué)者對(duì)起伏管路氣液流動(dòng)規(guī)律的研究大多是停留在室內(nèi)模擬試驗(yàn)和流型判別與計(jì)算方法上, 而對(duì)傾斜管的流動(dòng)規(guī)律方面的數(shù)值模擬較少。 筆者先運(yùn)用室內(nèi)模擬上傾管和下傾管的流動(dòng)規(guī)律, 再運(yùn)用仿真軟件對(duì)室內(nèi)管線進(jìn)行數(shù)值模擬并驗(yàn)證數(shù)值模擬測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性, 最后通過仿真軟件對(duì)起伏管線進(jìn)行模擬研究, 對(duì)起伏管進(jìn)行分段研究, 判斷上傾、 下傾和水平管積液的難易程度, 并將此方法用于集輸管線的測(cè)試中, 為集輸管線的安全運(yùn)行提供理論基礎(chǔ)。

1 傾斜管室內(nèi)試驗(yàn)

傾斜管試驗(yàn)在長(zhǎng)江大學(xué)多相流試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行,試驗(yàn)裝置如圖1 所示。

圖1 傾斜管流動(dòng)試驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental device of flow in undulating pipeline

本試驗(yàn)選用自來水作為液相, 空氣作為氣相,用離心泵模擬地層產(chǎn)液, 水由離心泵增壓后經(jīng)過氣相流量計(jì)、 氣液混合器進(jìn)入試驗(yàn)傾斜管; 空氣壓縮機(jī)模擬地層產(chǎn)氣, 空氣由空氣壓縮機(jī)加壓后經(jīng)過氣相流量計(jì)、 氣液混合器進(jìn)入試驗(yàn)傾斜管; 氣液經(jīng)氣液混合器流入試驗(yàn)傾斜管, 最終由傾斜管的末端氣液分離, 空氣排向大氣, 液體排入儲(chǔ)水罐。

設(shè)置液體流量0 ～1 m3/h, 氣體流量20 ～80 m3/h; 整條管路采用透明有機(jī)玻璃管, 管線長(zhǎng)度為13 m, 壓力測(cè)試段長(zhǎng)度為7 m。 管線中段有高速攝像機(jī), 檢測(cè)不同工況下管路流型變化; 并在管路3.8 和10.5 m 處設(shè)有壓力檢測(cè)設(shè)備, 通過電腦采集每秒的壓力數(shù)據(jù); 管路末端設(shè)有計(jì)量秤, 檢測(cè)管路出液量。

1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由于試驗(yàn)設(shè)備測(cè)量持液率不太方便, 所以此次試驗(yàn)中測(cè)量攜液量來作為氣流攜液能力參數(shù)(持液率=進(jìn)液量-攜液量)。 試驗(yàn)通過記錄1 min 管線末端出液量來作為攜液量值, 得到上傾管的攜液量隨氣量變化, 如圖2 所示。 同理, 測(cè)量1 min 內(nèi)管路3.8～10.5 m 處壓降變化值來衡量氣流攜液過程中能量變化, 如圖3 所示。

圖2 不同傾角的上傾斜管的攜液量Fig.2 Carrying capacity of the up-dip pipe with varied dip angles

圖3 不同傾角的上傾斜管的壓降Fig.3 Pressure drop of the up-dip pipe with varied dip angles

由圖2 可以發(fā)現(xiàn), 隨著氣量增大, 上傾管線攜液量逐漸增大, 且當(dāng)氣量在35 ～70 m3/h 時(shí)攜液量波動(dòng)較明顯。 這是因?yàn)榇藲庖罕认? 管路中為段塞流, 段塞流為一種不穩(wěn)定流動(dòng), 所以會(huì)呈現(xiàn)攜液量波動(dòng)趨勢(shì)。 氣量35～70 m3/h 下的段塞隨時(shí)間推移移動(dòng)的過程如圖4 所示。

由圖3 可以發(fā)現(xiàn), 隨著氣量增大, 壓降逐漸增大。 這是由于在上傾管中氣液滑脫和氣體與管壁之間的滑脫損失較大, 大于重位壓力損失。 而前面整個(gè)起伏管線中壓降隨氣量增大逐漸減小, 因此造成壓力損失最大位置為凹陷管和凸起管處。

1.2 數(shù)值模擬可行性分析

運(yùn)用仿真軟件模擬室內(nèi)試驗(yàn)的傾斜管, 本文選用黑油模型模擬氣液兩相流。 入口設(shè)置類型為Mass, 在此節(jié)點(diǎn)設(shè)置溫度和流量, 入口溫度設(shè)置為32 ℃, 入口氣量為20 ～80 m3/h, 入口液量為0.1～0.3 m3/h; 出口設(shè)置類型Pressure, 在節(jié)點(diǎn)設(shè)置出口壓力參數(shù)及流體數(shù)據(jù), 出口壓力設(shè)置為1 MPa。 管線的參數(shù)設(shè)置: 管徑60 mm, 管線長(zhǎng)度13 m, 表面粗糙度5 × 10-5m, 傳熱系數(shù)6.5 W/(m2·℃) , 模擬時(shí)間設(shè)置3 min。

圖5 所示為液量0.1 m3/h、 氣量20 ～80 m3/h下的olga 模擬攜液量與試驗(yàn)值。 由圖5 可以看出,兩者非常接近, 攜液量隨著氣量的增大近似線性增加, 表明模擬攜液量的方法可行。

圖5 試驗(yàn)測(cè)定與仿真模擬的數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Measured and simulated carrying capacity vs. gas flow rate

模擬的不同距離(3.8 和10.5 m) 處的壓差與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表1 和圖6 所示。

表1 壓降數(shù)據(jù)對(duì)比Table 1 Comparison of pressure drops

圖6 仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Measured and simulated pressure drop vs. gas flow rate

由圖6 和表1 可見, 壓降模擬值與實(shí)際數(shù)據(jù)接近, 誤差小于1%。 隨著氣量的增加, 壓降呈現(xiàn)快速增大趨勢(shì)。 當(dāng)氣量為50 m3/h 時(shí), 模擬值略小于試驗(yàn)值, 當(dāng)氣量大于50 m3/h 時(shí), 模擬值偏大。

2 起伏管線的模擬研究

為研究起伏管線壓降和積液規(guī)律, 利用數(shù)值模擬軟件建立了數(shù)學(xué)模擬和幾何模型, 分析氣液量和傾角對(duì)起伏管線的壓降和攜液量變化規(guī)律的影響。

2.1 數(shù)學(xué)模型選擇

對(duì)于氣液兩相管線而言, 為了分析氣液兩相的流動(dòng)規(guī)律, 需要在研究過程中采用一維流動(dòng)模型。目前氣液兩相流的瞬態(tài)模擬常用模型有3 種: 雙流體、 無壓波及漂流模型。 本文選用雙流體模型, 因?yàn)樯鲜? 種模型只有雙流體模型針對(duì)氣液兩相各自單獨(dú)建立了連續(xù)性方程和動(dòng)量方程, 可以對(duì)氣液兩相進(jìn)行更為深入的研究, 精度也優(yōu)于另外2 種模型。

氣、 液相連續(xù)模型:

氣液相動(dòng)量守恒方程:

式中:φ為截面含氣體積分?jǐn)?shù), 無因次量;A為管線截面積, m2;HL為常數(shù);p為壓力, Pa;g為重力加速度, m/s2;ρg為氣相密度, kg/m3;vg、vL分別為氣相液相表現(xiàn)流速, m/s;θ為管線傾角,(°)。 ΔmgL為管線氣相轉(zhuǎn)化液相的質(zhì)量流量,kg/(m·s) ; ΔmgL為管線液相轉(zhuǎn)化氣相的質(zhì)量流量, kg /(m·s) ;Γgw、ΓLw為氣、 液各相與壁面間的剪切力, N/m;Γgi、ΓLi為分別為作用在氣相、 液相截面的剪切應(yīng)力, N/m;v0為相變流速,m/s, 當(dāng)mgL＞0 時(shí)v0=vL, 當(dāng)mgL＜0 時(shí)v0=vg。

2.2 幾何模型的建立

基于現(xiàn)場(chǎng)常出現(xiàn)的起伏管線軌跡, 建立了如圖7 所示的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。 該模型由100 m 下傾段、底部凹陷段、 100 m 上傾段和頂部凸起段組成。 下傾段模擬實(shí)際起伏管線的下坡流動(dòng), 上傾段模擬起伏管線的上坡流動(dòng)。

圖7 起伏管線模型Fig.7 Undulating pipeline model

入口設(shè)置類型為Mass, 為流量入口, 在此節(jié)點(diǎn)設(shè)置溫度和流量, 入口溫度設(shè)置為32 ℃, 入口氣量為10～200 m3/h, 入口液量為0.1 ～2.0 m3/h;出口設(shè)置類型Pressure, 為壓力出口, 在節(jié)點(diǎn)設(shè)置出口壓力參數(shù)及流體數(shù)據(jù), 出口壓設(shè)置為10 MPa。管線的參數(shù)設(shè)置: 管徑60 mm、 管線長(zhǎng)度13 m、粗糙度5×10-5m 、 傳熱系數(shù)6.5 W/(m2·℃) 、 模擬時(shí)間設(shè)置為60 min。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 持液率分析

持液率反映管線截面含液體積分?jǐn)?shù), 能反映起伏管線各個(gè)位置液相占比; 攜液量反映當(dāng)前工況下的氣體攜帶液體的能力; 壓降則反映集輸管線中氣體運(yùn)移液相的能量變化。 當(dāng)前工況為液量0.6 m3/h、氣量150 m3/h、 傾斜角6°, 得到起伏管線沿線持液率分布如圖8 所示。

圖8 管線沿線的持液率分布Fig.8 Liquid holdup distribution along the pipeline

由圖8 可以發(fā)現(xiàn), 隨著管線運(yùn)移, 下傾段持液率逐漸減小, 上傾段持液率逐漸增加。 這說明下傾段依靠自身重力作用液體較容易被帶出, 上傾段由于液相要克服自身重力作用和摩阻阻力較難被帶出。

底部凹陷處到下傾段指端為持液率最大位置,此處為最容易積液位置, 且隨著起伏波的增多, 持液率波動(dòng)性會(huì)在增大。 這是因?yàn)榉e液聚集在底部凹陷處到下傾段指端, 氣體通過這里時(shí)會(huì)形成活塞式氣頂水效果, 呈現(xiàn)為持液率波動(dòng)性增大效果。

針對(duì)這一現(xiàn)象, 將對(duì)上傾段、 凹陷段和凸起段進(jìn)行單獨(dú)分析, 得到持液率和壓降的規(guī)律, 如圖9～圖11 所示。

圖9 管線持液率隨氣量變化Fig.9 Liquid holdup vs. gas flow rate

圖10 管線持液率隨液量變化圖Fig.10 Liquid holdup vs. liquid flow rate

圖11 管線的持液率隨傾斜角變化圖Fig.11 Liquid holdup vs. dip angle

由圖9 可以發(fā)現(xiàn): 隨著氣量增加, 3 種管段持液率均減小; 當(dāng)氣量大于150 m3/h 時(shí), 攜液難易程度為上傾段＞凹陷段＞凸起段。 這說明上傾段為最難攜液管段。

由圖10 可以發(fā)現(xiàn), 隨著液量增加, 各管段持液率均增加。 其中液量在0.6 m3/h 處存在拐點(diǎn),當(dāng)液量大于0.6 m3/h 時(shí), 持液率增加速率會(huì)急劇增加。 這說明管線此時(shí)液相含量增加, 積液程度會(huì)急劇增加, 因此現(xiàn)場(chǎng)集輸管線應(yīng)注意液量達(dá)到0.6 m3/h 后的集輸管線運(yùn)行狀態(tài)。

由圖11 可以發(fā)現(xiàn): 凹陷段和凸起段均隨著傾斜角度的增加持液率逐漸增大, 但變化趨勢(shì)不明顯; 對(duì)于上傾管路隨著傾角增大會(huì)出現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì), 這是因?yàn)榻嵌刃∮?°時(shí), 重力分量小,氣體需克服的阻力較小, 隨著角度繼續(xù)增大, 重力分量變大, 此時(shí)氣相能量不足以帶走管內(nèi)積液, 所以呈現(xiàn)持液率增大趨勢(shì)。

綜合以上分析可以得出, 在較小氣量、 較大液量和較大傾斜角等導(dǎo)致積液的不利條件下, 上傾段和凹陷段最易出現(xiàn)積液, 在制定管線集輸工藝參數(shù)時(shí), 應(yīng)重點(diǎn)考慮水平段和上傾段的臨界攜液能力。前面針對(duì)上傾斜管的室內(nèi)研究能為臨界攜液流速的確定提供測(cè)試方法。

3.2 起伏管的壓降分析

當(dāng)液量為0.6 m3/h、 傾斜角為6°、 氣量為20～200 m3/h 時(shí), 管線總壓降隨氣量的變化如圖12 所示。

圖12 壓降隨氣量的變化Fig.12 Pressure drop vs. gas flow rate

由圖12 可以發(fā)現(xiàn), 隨著氣量的增加, 壓降呈現(xiàn)出與傾斜管線不同的規(guī)律, 為持續(xù)下降。 這是因?yàn)閴航抵饕芍匚粔航岛湍ψ鑹航到M成, 當(dāng)前氣量范圍下, 重位壓降相較于摩阻壓降占主導(dǎo)地位, 隨著氣量增加持液率減小, 重位壓降逐漸減小, 因此總壓降呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。 當(dāng)氣量為150 m3/h、 傾斜角為6°、 液量為0.1～2.0 m3/h 時(shí), 壓降隨液量的變化如圖13 所示。

圖13 壓降隨液量的變化Fig.13 Pressure drop vs. liquid flow rate

由圖13 可以看出, 壓降隨著液量的增加不斷增大, 當(dāng)液量大于0.5 m3/h 時(shí), 壓降近似呈線性變化。 壓降隨傾斜角的變化如圖14 所示。

圖14 壓降隨傾斜角度的變化Fig.14 Pressure drop vs. dip angle

由圖14 可以看出, 壓降隨角度呈線性增加趨勢(shì), 這是因?yàn)楫?dāng)前角度范圍內(nèi), 重位壓降隨著角度增加逐漸增大, 所以呈現(xiàn)出總壓降逐漸增大趨勢(shì)。

4 持液率模型建立

由于上傾段最容易積液, 所以對(duì)上傾段進(jìn)行回歸擬合持液率計(jì)算模型, 使其能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)起伏管路上傾段各個(gè)位置持液率。 本次回歸以馬克赫杰-布里爾計(jì)算方法為基礎(chǔ), 根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù), 通過回歸分析方法, 給出了氣液兩相持液率計(jì)算公式:

其中:

式中:vsl為液相的表觀速度, m/s;vsg為氣相的表觀速度, m/s;σ為液相的表面張力, N/m;μl為液相的黏度, Pa·s;c1～c6均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù), 詳見表2。

表2 經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Table 2 Empirical constants

帶入試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證, 馬克赫杰方法的計(jì)算誤差普遍較大, 均在70%以上, 并且預(yù)測(cè)值普遍比實(shí)驗(yàn)值偏小。 表3 給出了馬克赫杰試驗(yàn)與本試驗(yàn)主要條件參數(shù)。

表3 馬克赫杰試驗(yàn)與本試驗(yàn)對(duì)比Table 3 Comparison between Mukherjee's experiment and this paper's experiment

由表3 可見, 2 種方法試驗(yàn)條件相差較大, 因此需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行重新擬合。

基于馬克赫杰持液率相關(guān)式連續(xù)性較好、 考慮因素全面等優(yōu)點(diǎn), 選擇對(duì)其關(guān)系式中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)進(jìn)行修正。 根據(jù)馬克赫杰給出的氣液兩相流持液率關(guān)系式, 對(duì)試驗(yàn)的持液率Hl與馬克赫杰給出的相關(guān)準(zhǔn)數(shù)Nvl、Nvg、Nl的關(guān)系進(jìn)行擬合。 經(jīng)擬合得到新的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)和經(jīng)修正后的持液率誤差分別如表4所示。

表4 新的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Table 4 New empirical constants

使用新的參數(shù)計(jì)算之后的各角度持液率平均誤差見表5, 誤差均在5%以內(nèi)。

表5 不同角度修正后持液率計(jì)算平均誤差Table 5 Average errors for liquid holdup corrected for different dip angles

5 結(jié) 論

本文基于起伏管路進(jìn)行數(shù)值模擬和室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究, 得到以下結(jié)論:

(1) 通過對(duì)起伏管線進(jìn)行數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn),凹陷段和上傾段極易積液, 且隨著氣量增大, 3 種管線持液率減小程度依次為: 凸起段＞凹陷段＞上傾段; 上傾管線中, 6°為持液率最低點(diǎn), 此時(shí)液體最容易被帶出; 上傾管線中, 壓降隨角度為線性增大。

(2) 通過室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 35 ～70 m3/h 時(shí)攜液量波動(dòng)較明顯, 此時(shí)易形成段塞流, 因此集輸管線此工況下應(yīng)注意段塞流對(duì)管線的損傷; 通對(duì)管路壓降分析可得造成壓力損失最大位置為凹陷管和凸起管處。

(3) 通過數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)發(fā)現(xiàn),模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近, 這說明OLGA 軟件計(jì)算的準(zhǔn)確性較高; 基于馬克赫杰-布里爾計(jì)算方法通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到適用于起伏管路上傾段的持液率預(yù)測(cè)式, 帶入試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)誤差均在5%以內(nèi)。