何鵬 梁裕如 艾昕宇 李森 胡耀強(qiáng) 張成斌

(1. 陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán)) 有限責(zé)任公司研究院 2. 克拉瑪依市富城天然氣有限責(zé)任公司)

0 引 言

延安氣田位于陜北黃土高原, 地形地貌復(fù)雜,管線起伏多且高程較大, 地面集輸采用氣液混輸方式。 在氣田生產(chǎn)中, 井口產(chǎn)液不連續(xù)且伴有沖擊流, 產(chǎn)液量波動(dòng)較大, 在多起伏地形條件下極易造成地面管線低點(diǎn)積液, 嚴(yán)重時(shí)誘發(fā)段塞流, 導(dǎo)致井口回壓增大, 緊急切斷閥頻繁起跳、 管線腐蝕問題突出。 目前有關(guān)氣液兩相流攜液特性的研究主要集中在氣井井筒積液方面[1-3], 針對(duì)直井、 水平井等氣井穩(wěn)定帶液開采, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)及理論分析[4-6], 但對(duì)于地面輸氣管線的氣體攜液規(guī)律研究相對(duì)較少且多集中在力學(xué)平衡模型。 李國(guó)豪等[7]基于分層流最小剪切應(yīng)力準(zhǔn)則, 建立了濕氣管道積液臨界氣速的計(jì)算模型。 潘杰等[8]依據(jù)液滴總表面自由能與氣相總湍流動(dòng)能相等確定了液滴最大粒徑, 建立了橢球形液滴的臨界氣速模型。邢鵬[9]采用CFD 軟件模擬多相流在起伏管道中的流動(dòng)狀態(tài), 確定了攜液臨界參數(shù)。 陳建磊等[10]分析了起伏濕氣管道攜液臨界流速的影響因素, 在G.B.WALLIS[11]液泛經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上, 建立了地面集輸管線攜液臨界氣速計(jì)算模型。 以上模型均未考慮地形起伏變化的影響, 并且模型中諸多力學(xué)和物性參數(shù)受現(xiàn)場(chǎng)工況變化影響較大, 因此計(jì)算誤差較大。 為了更好地服務(wù)于氣田現(xiàn)場(chǎng), 筆者采用擴(kuò)展雙流體分相模型, 基于最小壓力梯度法結(jié)合均勻設(shè)計(jì)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 建立了地面起伏管線攜液臨界流速預(yù)測(cè)模型, 以期更好地指導(dǎo)濕氣管道的設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行。

1 攜液臨界流速計(jì)算方式確定

目前針對(duì)管線攜液臨界流速計(jì)算的方法主要集中在最小壓力梯度、 液滴、 液膜模型3 種。 基于液滴和液膜模型建立的力學(xué)模型計(jì)算參數(shù)較多(曳力系數(shù)、 氣液界面張力和摩擦因數(shù)、 氣-壁摩擦因數(shù)等) 且受流型轉(zhuǎn)換影響較大, 在預(yù)測(cè)起伏管線攜液臨界流速時(shí)適用性較差, 準(zhǔn)確性較低。 氣液兩相在管道流動(dòng)中產(chǎn)生的壓降主要包括剪切摩阻和重力損失, 伴隨管內(nèi)流量變化, 管道壓力梯度存在最小值。 最小壓力梯度下氣相表觀流速即為攜液臨界流速。 最小壓力梯度法計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單且易于工程實(shí)踐, 因此選擇其作為攜液臨界流速的計(jì)算基礎(chǔ)。

筆者結(jié)合延安氣田Y439 井區(qū)輸氣管網(wǎng)現(xiàn)場(chǎng)工況, 對(duì)起伏管線攜液臨界模型進(jìn)行研究。 該井區(qū)天然氣組分見表1。 對(duì)井區(qū)內(nèi)管道的上下傾角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn), 其管線傾角主要分布在0.5°～45.0°。

表1 Y439 天然氣組分表%Table 1 Natural gas composition of the Y439 well district%

以管線長(zhǎng)度1 km (上下坡相同), 管徑60 mm, 管段傾角20° (上下坡相同), 運(yùn)行壓力5 MPa, 運(yùn)行溫度20 ℃, 天然氣標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積含水1.340 5 m3/104m3工況為例, 采用擴(kuò)展雙流體分相模型對(duì)起伏管線(幾何模型見圖1) 水力、 熱力參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 其控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程、 動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程:

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

式中:V為各相體積分?jǐn)?shù),%;G為各相質(zhì)量源,kg/ (m3·s);ρ為密度, kg/m3;ν為各相流速,m/s;A為管內(nèi)過(guò)流截面積, m2;ψg為氣液相間質(zhì)量傳遞速率, kg/(m3·s) ;ψe為液滴夾帶速率,kg/(m3·s) ;ψd為液滴沉積速率, kg/(m3·s) ;下標(biāo)g、 L、 D 分別表示氣相、 液滴、 液膜。

式中:λ為各相起伏度, m-1;α為管道與豎直方向夾角, (°);p為壓力, Pa;νr為相對(duì)速度,m/s;να為沿豎直方向夾角上的速度, m/s;S為各相界面的濕周, m2;g為重力加速度, m/s2; 式中下標(biāo)i 表示氣液相界面。

式中:E為單位質(zhì)量流體的內(nèi)能, J/kg;h為高程,m;H為各相單位質(zhì)量的焓, J/kg;Hs為質(zhì)量源的焓, J/s;U為管壁傳熱量, J/s。

通過(guò)調(diào)整質(zhì)量流量, 觀察不同流量條件下起伏管道壓降和持液率的變化, 見圖2。

圖2 持液率和壓降隨氣量變化趨勢(shì)Fig.2 Liquid holdup and pressure drop vs. gas flow rate

圖3 BP 網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序框圖Fig.3 Block diagram of the BP neural network computation program

由圖2 可見, 在一定的運(yùn)行工況下, 隨著氣體流量增加, 上傾管段的平均持液率表現(xiàn)出快速下降后維持在0 附近, 而每千米壓降表現(xiàn)出先下降后上升的非單調(diào)變化趨勢(shì)。 取最小壓降點(diǎn)為攜液臨界狀態(tài)點(diǎn), 即為攜液臨界流量, 折算至該工況下的表觀天然氣流速即為攜液臨界流速。 由此可知, 起伏管線攜液臨界流速為4.66 m/s。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型建立

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

基于最小壓力梯度法, 模擬計(jì)算不同工況下起伏管線的攜液臨界流速, 采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行挖潛, 建立攜液臨界流速的預(yù)測(cè)模型。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)主要包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、 每層神經(jīng)元數(shù)、 神經(jīng)元的權(quán)值與偏置等。 其中, 權(quán)值與偏置由訓(xùn)練得到。 由于3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意函數(shù), 所以選用單隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)攜液臨界流速進(jìn)行預(yù)測(cè), 其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、 隱含層和輸出層。 輸入層變量選擇需遵循對(duì)輸出層變量影響大、 同時(shí)易于檢測(cè)或提取的變量, 因此選取管線運(yùn)行壓力、 井口溫度、 含水體積分?jǐn)?shù)、上下坡傾角及管徑作為輸入層變量, 同時(shí)選擇攜液臨界流速作為輸出層變量; 隱含層節(jié)點(diǎn)的作用是汲取訓(xùn)練樣本的內(nèi)在規(guī)律。 最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)計(jì)算公式為:

式中:n為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);ni為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù);no為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù);a為1～10 之間的常數(shù)。

通過(guò)試算比較, 當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 時(shí), 預(yù)測(cè)誤差較小, 因此采用6-5-1 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用Levenberg-Marquardt 算法, 其訓(xùn)練函數(shù)為trainlm。 對(duì)于中等規(guī)模的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), Levenberg-Marquardt 算法具有最快收斂速度, 同時(shí)避免了計(jì)算Hessian 矩陣, 從而減少了訓(xùn)練計(jì)算量。同時(shí)選取TANSIG 正切S 型函數(shù)、 PURELIN 線性函數(shù)作為輸入層到隱含層、 隱含層到輸出層之間的傳遞函數(shù)。 BP 網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的主程序流程圖和結(jié)構(gòu)圖如圖 3 和圖4 所示。數(shù)量有效樣本數(shù)據(jù), 采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)合擴(kuò)展雙流體分相模型對(duì)起伏管路進(jìn)行水力、 熱力參數(shù)計(jì)算。 均勻設(shè)計(jì)參數(shù)如表2 所示。

圖4 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 BP neural network structure

表2 均勻設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Parameters of the uniform design for tests

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)

為了盡可能在輸入層變量取值范圍內(nèi)獲取最大

基于Y439 井區(qū)現(xiàn)場(chǎng)集輸工況, 模擬采集了不同條件下的有效樣本數(shù)據(jù)80 組, 訓(xùn)練采用的80 組樣本數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖5 均勻樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)圖Fig.5 Plots of uniform sample training data

同時(shí)額外計(jì)算采集11 組數(shù)據(jù), 分別用來(lái)測(cè)試模型泛化能力和進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。 具體數(shù)據(jù)如表3 和表4 所示。

表3 模型泛化能力驗(yàn)證數(shù)據(jù)Table 3 Data for the generalization performance validation of the model

表4 模型預(yù)測(cè)對(duì)比數(shù)據(jù)Table 4 Data for the model prediction validation

設(shè)定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率為0.04, 訓(xùn)練要求收斂精度為10-5; 同時(shí)為了提高模型的泛化能力防止過(guò)度學(xué)習(xí), 采用表3 中計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)其泛化能力進(jìn)行驗(yàn)證(若連續(xù)20 次訓(xùn)練誤差無(wú)法降低, 則結(jié)束訓(xùn)練任務(wù))。 模型訓(xùn)練的誤差曲線和擬合程度見圖6 和圖7。

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線Fig.6 Errors of the training of the BP neural network

圖7 模型擬合結(jié)果Fig.7 Fitting results of the model

由圖6 可知, 在訓(xùn)練至32 次時(shí), 訓(xùn)練誤差降至10-3以下, 同時(shí)訓(xùn)練誤差不再降低, 因此訓(xùn)練結(jié)束。 從圖7 可以看到, 模型總體擬合程度較高, 相似系數(shù)達(dá)到0.982 61, 表明預(yù)測(cè)模型中期望及預(yù)測(cè)值存在較高的相關(guān)性, 滿足預(yù)測(cè)要求。

采用表4 中數(shù)據(jù), 利用訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型對(duì)起伏管路攜液臨界流速進(jìn)行驗(yàn)證, 預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8 所示。 由圖8 可知, 其最大相對(duì)誤差為9.8%, 平均相對(duì)誤差為5%, 誤差在多相流管輸工程實(shí)踐允許的范圍內(nèi), 表明預(yù)測(cè)模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)天然氣攜液臨界流速。

圖8 誤差對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparison of errors

2.3 模型實(shí)例驗(yàn)證

選取延安氣田Y439 井區(qū)內(nèi)存在積液?jiǎn)栴}的4條典型輸氣管線, 基于輸氣管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行參數(shù), 采用擴(kuò)展雙流體分相模型進(jìn)行模擬計(jì)算, 結(jié)果如圖9和表5 所示。

圖9 管線沿線持液率變化曲線Fig.9 Liquid holdup variation along the pipeline

表5 壓降數(shù)據(jù)對(duì)比Table 5 Comparison of pressure drops

由圖9 (藍(lán)色圓圈位置為最大上坡傾角所在起伏段) 可知, 管線下坡段氣液分層流動(dòng), 沿線持液率基本維持在0 附近; 上坡段沿線持液率迅速提升, 特別是在大上坡傾角區(qū)域, 由于氣體攜液能力不足會(huì)形成明顯段塞, 造成井口回壓增大, 危及管道安全。 從表5 可以看出, 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際壓降與模擬計(jì)算壓降變化趨勢(shì)非常接近, 平均相對(duì)誤差在10%以內(nèi), 滿足現(xiàn)場(chǎng)工程要求。 計(jì)算結(jié)果表明, 上述管線確實(shí)存在明顯積液?jiǎn)栴}, 與實(shí)際情況一致。

利用建立的BP 攜液臨界流速預(yù)測(cè)模型分別計(jì)算管線1～4 的攜液臨界流速, 見表6。

表6 預(yù)測(cè)模型攜液臨界流速計(jì)算結(jié)果Table 6 Critical liquid-carrying velocity calculated by the model

在攜液臨界流速下, 采用擴(kuò)展雙流體分相模型對(duì)管線1～4 的運(yùn)行工況進(jìn)行模擬, 結(jié)果如圖10 所示。

圖10 攜液臨界流速下管線沿線持液率、 流型變化曲線Fig.10 Variations of liquid holdup and flow regime along the pipeline at the critical liquid-carrying velocity

從圖10 可以發(fā)現(xiàn): 管線沿線持液率均大幅下降, 在氣田實(shí)際生產(chǎn)中持液率較高的區(qū)域多為段塞流; 當(dāng)氣體流速達(dá)到攜液臨界流速后, 沿線流型轉(zhuǎn)換為分層流, 此時(shí)液膜平鋪在上傾管段, 管線壓降顯著降低。 模擬結(jié)果表明, 該預(yù)測(cè)模型得到的攜液臨界流速具有合理性, 可以指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

3 因素回歸分析

利用建立的BP 攜液臨界流速預(yù)測(cè)模型對(duì)影響其攜液能力的各因素變化規(guī)律進(jìn)行回歸分析。

3.1 井口溫度和運(yùn)行壓力

選擇管徑80 mm, 上坡傾角15°, 下坡傾角15°, 含水為0.6 m3/(104m3) , 井口溫度2 ～38℃, 運(yùn)行壓力1.5 ～5.5 MPa, 分析井口溫度和運(yùn)行壓力變化對(duì)攜液臨界流速的影響, 結(jié)果如圖11和圖12 所示。

圖11 不同井口溫度下攜液臨界流速隨運(yùn)行壓力變化曲線Fig.11 Critical liquid-carrying velocity vs. pipeline operation pressure at different wellhead temperatures

圖12 不同運(yùn)行壓力下攜液臨界流速隨井口溫度變化曲線Fig.12 Critical liquid-carrying velocity vs. wellhead temperature at different operation pressure

井口溫度和運(yùn)行壓力對(duì)攜液臨界流速的影響主要在于氣體的密度和動(dòng)力黏度。 伴隨井口溫度升高, 氣體密度降低, 動(dòng)力黏度增大, 氣液相間剪切應(yīng)力略有減小; 攜液臨界流速相應(yīng)增高, 但增幅有限, 其變化規(guī)律近似呈線性關(guān)系。 隨著運(yùn)行壓力提高, 依據(jù)氣體PVT 狀態(tài)方程, 氣體密度增大, 動(dòng)力黏度增大, 液膜受到的剪切應(yīng)力相應(yīng)增大, 氣體攜液能量增強(qiáng), 穩(wěn)定運(yùn)移單位長(zhǎng)度液膜所需的氣體流量降低, 即攜液臨界流速降低, 且降低速度逐漸變緩, 近似呈指數(shù)變化趨勢(shì)。

3.2 含水體積分?jǐn)?shù)

選擇管徑80 mm, 運(yùn)行壓力5 MPa, 井口溫度20 ℃, 下坡傾角15°, 上坡傾角10°～40°, 含水體積分?jǐn)?shù)0.12～1.44 m3/(104m3) , 分析不同上坡傾角下含水體積分?jǐn)?shù)變化對(duì)攜液臨界流速的影響, 結(jié)果如圖13 所示。

圖13 不同上坡傾角下攜液臨界流速隨含水體積分?jǐn)?shù)變化曲線Fig.13 Critical liquid-carrying velocity vs. water content with different up-slope angles

由圖13 可知, 隨著氣體含水體積分?jǐn)?shù)增加,液相表觀流速逐漸增高, 管內(nèi)液膜厚度增加, 維持液膜沿上傾管線穩(wěn)定運(yùn)移且不發(fā)生反轉(zhuǎn)的氣量逐漸提高, 即攜液臨界流速增大, 且變化規(guī)律近似呈線性關(guān)系。 這也與Wallis 模型中液相影響項(xiàng)變化趨勢(shì)一致。

3.3 爬坡傾角

選擇管徑50～140 mm, 運(yùn)行壓力5 MPa, 井口溫度20 ℃, 含水體積分?jǐn)?shù)0.6 m3/(104m3) , 管線上下坡傾角1.5°～44.9°, 分析不同管徑下爬坡傾角變化對(duì)攜液臨界流速的影響, 結(jié)果如圖14 和圖15 所示。

圖14 不同管徑下攜液臨界流速隨下坡傾角變化曲線Fig.14 Critical liquid-carrying velocity vs. down-slope angle with different pipe diameters

圖15 不同管徑下攜液臨界流速隨上坡傾角變化曲線Fig.15 Critical liquid-carrying velocity vs. up-slope angle with different pipe diameters

由圖14 可知, 隨著下坡傾角增大, 液膜在管道軸線方向重力分量作用下液相濕周增大, 液膜沿管內(nèi)壁周向分布逐漸均勻, 單位長(zhǎng)度液膜厚度減薄; 氣體攜液臨界流速降低, 但降低幅度有限, 變化趨勢(shì)近似呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系。 由圖15 可知, 隨著上坡傾角增大, 液膜在管道軸線方向的重力分量不斷增加, 氣體攜液所需的能量逐漸提高; 同時(shí)隨著上坡傾角增大, 液膜沿管道內(nèi)壁周向分布均勻, 管道內(nèi)壁周向底部液膜減薄, 液膜所受重力分量與液膜

分布情況同時(shí)發(fā)生改變, 造成攜液臨界攜流速先迅速提高后逐漸放緩, 近似呈現(xiàn)對(duì)數(shù)變化趨勢(shì)。

3.4 管徑

選擇運(yùn)行壓力5 MPa, 井口溫度20 ℃, 含水體積分?jǐn)?shù)0.6 m3/(104m3) , 管線下坡傾角15°,上坡傾角15°～30°, 管徑45～145 mm, 分析不同上坡傾角下管徑對(duì)攜液臨界流速的影響, 見圖16。由圖16 可知, 隨著管徑增大, 管道內(nèi)氣液流通面積提高, 氣液相間剪切作用降低, 氣體對(duì)液膜的曳力減小; 攜液臨界流速逐漸增大, 其變化近似呈線性關(guān)系。

圖16 不同上坡傾角下攜液臨界流速隨管徑變化曲線Fig.16 Critical liquid-carrying velocity vs. pipe diameter with different up-slope angles

3.5 交互作用分析

為了進(jìn)一步分析井口溫度、 運(yùn)行壓力、 含水體積分?jǐn)?shù)、 上下坡傾角、 管徑6 種因素的交互作用對(duì)氣體攜液臨界流速的影響規(guī)律, 基于BP 攜液臨界流速預(yù)測(cè)模型, 繪制了因素兩兩交互作用的二維等高線云圖, 如圖17 所示。

圖17 攜液影響因素交互作用云圖Fig.17 Contours of interaction among factors affecting liquid-carrying

由圖17a 和圖17c 可以看出, 井口溫度與運(yùn)行壓力和下坡傾角存在相反作用影響, 當(dāng)井口溫度降低且運(yùn)行壓力和下坡傾角升高時(shí), 攜液臨界流速到達(dá)最低, 單純降低井口溫度對(duì)降低攜液臨界流速效果有限; 由圖17b、 圖17d 可知, 井口溫度與含水體積分?jǐn)?shù)和上坡傾角存在一定程度的協(xié)同作用影響, 但當(dāng)上坡傾角較小時(shí), 攜液臨界流速隨井口溫度變化不是很明顯; 由圖17e 可知, 相對(duì)井口溫度的變化, 管徑對(duì)攜液臨界流速的影響占據(jù)主導(dǎo)地位; 圖17f、 圖17h 和圖17i 表明, 運(yùn)行壓力與含水體積分?jǐn)?shù)、 上坡傾角和管徑呈現(xiàn)相反作用影響,當(dāng)運(yùn)行壓力提高且含水體積分?jǐn)?shù)、 上坡傾角和管徑降低時(shí), 攜液臨界流速達(dá)到最低, 但當(dāng)運(yùn)行壓力較低時(shí), 含液體積分?jǐn)?shù)對(duì)攜液臨界流速的影響幅度有限; 圖17g 表明下坡傾角相較運(yùn)行壓力而言, 對(duì)攜液臨界流速的影響有限特別是在高壓狀態(tài)時(shí); 從圖17j、 圖17k 和圖17i 可知, 含水體積分?jǐn)?shù)與下坡傾角呈相反作用影響, 與上坡傾角和管徑具有協(xié)同作用影響; 圖17m 表明, 當(dāng)下坡傾角最大而上坡傾角最小時(shí)攜液臨界流速達(dá)到最低, 但下坡傾角變化的影響幅度有限; 從圖17n 和圖17o 可以看到, 相較上下坡傾角的變化, 管徑對(duì)攜液臨界流速的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。

3.6 攜液因素敏感性分析

為了探究各影響因素對(duì)攜液臨界流速的影響程度, 利用均勻設(shè)計(jì)的模擬計(jì)算結(jié)果, 采用灰色關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析。 建立原始數(shù)據(jù)子序列2, …,m;t= 1, 2, …,N。 其中,m代表序列中的元素, 表示影響因素?cái)?shù)量(m=6);N代表每個(gè)序列的長(zhǎng)度, 表示試驗(yàn)組數(shù)(N=80); 原始數(shù)據(jù)母序列為代表各組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的攜液臨界流速。

將原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行均值化變換, 計(jì)算式為:

利用均值化變換后的數(shù)據(jù)序列, 計(jì)算母序列{X0(t)}與子序列{Xw(t)}的相關(guān)系數(shù)Lw(t), 計(jì)算式為:

式中:Δw(t) 為母序列與子序列之間的絕對(duì)差值;Δmin和Δmax是所有絕對(duì)差值中的最大值和最小值,Δmin=0.000 22,Δmax=2.084 57;s為分辨系數(shù), 取0.1。

將Lw(t) 數(shù)據(jù)序列進(jìn)行算數(shù)平均, 計(jì)算式為:

式中:r0w為母序列與子序列之間的相關(guān)系數(shù), 計(jì)算值如表7 所示。

表7 相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculated correlation coefficients

從計(jì)算結(jié)果可以看出, 影響地面起伏管線臨界攜液流速的各因素重要性排序?yàn)? 管徑＞上坡傾角＞含水體積分?jǐn)?shù)＞運(yùn)行壓力＞下坡傾角＞井口溫度。

4 結(jié) 論

(1) 攜液臨界流速隨井口溫度、 含水體積分?jǐn)?shù)以及管徑近似呈線性變化, 隨上坡傾角近似呈對(duì)數(shù)變化, 隨運(yùn)行壓力和下坡傾角近似呈指數(shù)變化,且各因素間交互作用明顯。

(2) 利用灰色關(guān)聯(lián)分析了影響管線攜液臨界流速的主要因素, 并對(duì)其重要性進(jìn)行排序, 結(jié)果表明, 管徑影響最大, 其次為上坡傾角、 含水體積分?jǐn)?shù)和運(yùn)行壓力, 其他因素的敏感性差距相對(duì)較小。

(3) 基于最小壓力梯度法, 采用擴(kuò)展雙流體分相模型結(jié)合均勻設(shè)計(jì)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 建立了一種起伏管線攜液臨界流速的預(yù)測(cè)模型, 同時(shí)采用延安氣田Y439 井區(qū)集輸現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。 驗(yàn)證結(jié)果表明, 在攜液臨界流速下, 管線沿線持液率大幅降低, 正常生產(chǎn)工況下積液嚴(yán)重區(qū)域的流型由段塞轉(zhuǎn)變?yōu)榉謱? 證明模型預(yù)測(cè)效果良好,同時(shí)對(duì)延安氣田多起伏地面管線具有較強(qiáng)適用性。