湯春玲 廖嘉璐 葛子豪 肖箏

基金項(xiàng)目： 湖南省社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（22YBA107）；湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（21A0168、20A510）；全國農(nóng)業(yè)專業(yè)學(xué)位研究生教育指導(dǎo)委員會(huì)面上課題（2021-NYYB-23）；湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目（HNJG-2020-0354）；國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（202210538028）

作者簡介：湯春玲（1974—），女，湖南益陽人，博士，中南林業(yè)科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授，研究方向：資本運(yùn)營與財(cái)富管理、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究。

摘要：依據(jù)典型周期性行業(yè)上市公司濰柴動(dòng)力2011—2020年的財(cái)務(wù)指標(biāo)及相關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用H-P濾波法、嶺回歸分析和灰色新陳代謝馬爾可夫模型，改進(jìn)傳統(tǒng)收益法估值模型。結(jié)果顯示：宏觀經(jīng)濟(jì)因素作為影響周期性行業(yè)公司價(jià)值的重要變量，對周期性行業(yè)公司的折現(xiàn)率具有顯著的解釋能力，對其永續(xù)增長率解釋能力不顯著；嶺回歸分析法和H-P濾波法能量化宏觀經(jīng)濟(jì)對估值模型參數(shù)的影響，采用灰色新陳代謝馬爾可夫模型預(yù)測自由現(xiàn)金流可提高估值精準(zhǔn)度。

關(guān)鍵詞： 資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估；改進(jìn)收益法估值模型；周期性行業(yè)

中圖分類號(hào)：F275；F272文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-7217（2023）03-0073-09

一、引言

對周期性行業(yè)公司進(jìn)行合理估值，既是投資者防范風(fēng)險(xiǎn)的重要手段，也是當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的客觀要求。一方面，周期性行業(yè)公司在我國滬深Ａ股上市公司中數(shù)量占比近七成，在國民經(jīng)濟(jì)中的規(guī)模也遙遙領(lǐng)先，在資源配置和經(jīng)濟(jì)改革中的地位舉足輕重[1]。另一方面，隨著智能化、數(shù)字化浪潮的興起，傳統(tǒng)的周期性行業(yè)正面臨著轉(zhuǎn)型升級(jí)、兼并重組等一系列生產(chǎn)力變革和價(jià)值鏈重構(gòu)[2]，這對周期性行業(yè)公司資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估的科學(xué)性和精準(zhǔn)性提出了更高的要求。然而周期性行業(yè)公司的估值問題常與周期沖擊帶來的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)緊密相連[3]，傳統(tǒng)估值理論因沒有考慮宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，適用性大幅降低。解決這一難題，提高資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型對周期性行業(yè)公司的適用性，不僅可以為不同產(chǎn)權(quán)主體之間的交叉持股和融合發(fā)展提供確權(quán)依據(jù)和定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[4]，還肩負(fù)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)權(quán)交易平等及防止國有資產(chǎn)流失的雙重重任[5]。國內(nèi)外學(xué)者對周期性行業(yè)公司的估值已給予較多關(guān)注，主要集中在以下兩個(gè)方面：

一是探討周期性行業(yè)公司估值適用的方法與途徑。郜志宇（2011）指出在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)甚至市場失靈的情況下，對周期性行業(yè)公司進(jìn)行估值時(shí)，市場途徑、成本途徑和收益途徑的適用性均面臨著巨大挑戰(zhàn)[6]，王書賢（2005）、陳蕾（2015）則認(rèn)為相比之下收益途徑更具優(yōu)越性[7，8]。因此，陳蕾等（2016）提出了一個(gè)綜合考慮收益途徑和市場途徑相關(guān)參數(shù)測定問題的基本框架，將宏觀經(jīng)濟(jì)因素納入周期性公司估值的過程中[9]。

二是研究如何改進(jìn)收益法估值模型。Damodaran（2002）、Damodaran（2010）、Lippitt和Lewis（2012）、王治和李馨嵐（2021）都提到在修正收益法估值模型時(shí)需要高度關(guān)注基準(zhǔn)收益的周期性和收益的高波動(dòng)性問題，而解決問題的關(guān)鍵是修正模型基準(zhǔn)參數(shù)和優(yōu)化預(yù)測方法[10-13]。在修正模型基準(zhǔn)參數(shù)方面，F(xiàn)ama和French（1988）提出企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的確與宏觀經(jīng)濟(jì)高度相關(guān)[14]，Dorfman和Lastrapes（1996）、Beck和Levine（2004）探討了多種影響估值模型參數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)因素[15，16]，陳蕾和徐琪（2020）運(yùn)用H-P濾波法及逐步回歸分析調(diào)整FCFE模型的折現(xiàn)率和永續(xù)增長率，對模型參數(shù)進(jìn)行了修正[17]。歐陽日輝和杜青青（2022）的研究也特別指出傳統(tǒng)收益法估值模型的折現(xiàn)率有較大評(píng)估難度[18]。在優(yōu)化現(xiàn)金流預(yù)測方面，朱偉民等（2019）研究指出傳統(tǒng)收益法模型現(xiàn)金流量的預(yù)測具有一定的主觀性[19]。李攀藝等（2020）則使用經(jīng)由Fisher最優(yōu)分割法改進(jìn)的灰色馬爾可夫模型預(yù)測現(xiàn)金流，減少了傳統(tǒng)收益法估值模型用百分比預(yù)測方法的過度主觀性[20]。

國內(nèi)外學(xué)者對周期性行業(yè)公司的估值方法與途徑進(jìn)行了較多研究，提供了較好的方法基礎(chǔ)，但以往的改進(jìn)估值方法設(shè)計(jì)在樣本選擇、自由現(xiàn)金流的預(yù)測以及比較基準(zhǔn)的設(shè)置方面存在不足。首先，改進(jìn)收益法估值模型存在小樣本預(yù)測缺陷。由于無法全面、清晰地了解數(shù)據(jù)有限的公司的財(cái)務(wù)情況、預(yù)測其戰(zhàn)略走向，因此估值模型的參數(shù)設(shè)定和現(xiàn)金流預(yù)測都會(huì)受限。其次，預(yù)測自由現(xiàn)金流時(shí)主觀性過強(qiáng)。多數(shù)改進(jìn)收益法的研究僅依據(jù)財(cái)務(wù)報(bào)表計(jì)算評(píng)估期內(nèi)自由現(xiàn)金流序列的算術(shù)平均增長率，并以此作為預(yù)測值。再次，缺乏對比較基準(zhǔn)的合理設(shè)置。在衡量修正模型的估算能力時(shí)，以往的研究沒有針對估值結(jié)果設(shè)置比較基準(zhǔn)，因此修正模型的科學(xué)性和合理性有待進(jìn)一步證明。上述改進(jìn)方法設(shè)計(jì)上的不足又導(dǎo)致研究結(jié)論存在相悖之處。

對此，本文將經(jīng)過量化的宏觀經(jīng)濟(jì)因素納入傳統(tǒng)收益法估值模型，設(shè)計(jì)了適用于預(yù)測“小樣本、高波動(dòng)”的自由現(xiàn)金流序列的方法，并設(shè)置比較基準(zhǔn)驗(yàn)證修正模型的科學(xué)性，以考量宏觀經(jīng)濟(jì)因素對估值模型參數(shù)的影響，進(jìn)而改進(jìn)傳統(tǒng)收益法估值模型，以期能為專業(yè)機(jī)構(gòu)在兼并重組過程中的估值定價(jià)提供方法保障；為國資部門監(jiān)管與評(píng)估產(chǎn)業(yè)發(fā)展、保護(hù)公有與非公有產(chǎn)權(quán)不受侵犯提供理論支持和監(jiān)管指導(dǎo)。

二、理論分析

（一）傳統(tǒng)收益法估值模型

收益法是一種把企業(yè)在未來特定時(shí)間內(nèi)的預(yù)期收益折現(xiàn)還原為當(dāng)前資本額的方法，主要包括股利貼現(xiàn)模型（DDM模型）與現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（DCF模型）。其中最常用的還是DCF模型，根據(jù)收益額的不同口徑，又分為股權(quán)自由現(xiàn)金流（FCFE）模型和企業(yè)自由現(xiàn)金流（FCFF）模型。由于企業(yè)自由現(xiàn)金流能在一定程度上反映出企業(yè)自身的經(jīng)營性資產(chǎn)價(jià)值，是企業(yè)整體價(jià)值的重要組成部分[21]，故本文使用FCFF模型對企業(yè)的經(jīng)營性資產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，以此口徑為例對估值的經(jīng)典框架進(jìn)行修正。

根據(jù)未來增長情況，F(xiàn)CFF模型又可分為穩(wěn)定增長模型、兩階段模型和三階段模型。實(shí)務(wù)中兩階段模型應(yīng)用最為廣泛，故本文選用兩階段FCFF模型作為修正對象：

Value =∑FCFF（0）n（1+r）t +FCFF（0）n+1（r－gn）/（1+r）n（1）

其中，Value表示公司價(jià)值，t為年份，n為收益期，r為折現(xiàn)率，gn為永續(xù)增長率，F(xiàn)CFF（0）n為第n期公司自由現(xiàn)金流。

（二）模型改進(jìn)思路

在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的情況下，傳統(tǒng)收益法估值模型難以結(jié)合宏觀形勢對公司的現(xiàn)狀及未來進(jìn)行判斷，從而容易導(dǎo)致收益法估值模型的參數(shù)出現(xiàn)偏離。事實(shí)上，參數(shù)設(shè)定與實(shí)際情況的微小偏離能夠引致價(jià)值評(píng)估的巨大誤差，因此需要對收益法估值模型的參數(shù)進(jìn)行修正，解決基準(zhǔn)收益的周期性和收益的高波動(dòng)性問題。

1.基準(zhǔn)收益周期性的測度。

為測度基準(zhǔn)收益的周期性，需要量化宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對模型的影響。量化過程包含四個(gè)步驟：第一步，選取可能對模型重要參數(shù)造成影響的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；第二步，使用嶺回歸分析驗(yàn)證各宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對估值模型參數(shù)的影響，建立回歸方程；第三步，采用H-P濾波法擬合各宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期變動(dòng)趨勢，推算出各指標(biāo)與長期趨勢不一致的異常波動(dòng)；第四步，將該異動(dòng)值代入嶺回歸方程，根據(jù)回歸結(jié)果對選定的模型基準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，量化宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對其造成的影響，實(shí)現(xiàn)對參數(shù)的修正。

2.高波動(dòng)性收益的預(yù)測。

為解決宏觀經(jīng)濟(jì)周期性引致自由現(xiàn)金流序列高波動(dòng)問題及小樣本預(yù)測缺陷，本文首先采用灰色模型對未來現(xiàn)金流進(jìn)行了模糊預(yù)測，接著結(jié)合新陳代謝模型更新了預(yù)測序列，最后采用聚類分析法對馬爾可夫鏈的狀態(tài)區(qū)間進(jìn)行劃分，提高模型的預(yù)測精度。選用的組合方法可以通過對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊的長期描述，較精準(zhǔn)地預(yù)測“小樣本、高波動(dòng)”的自由現(xiàn)金流序列。

（三）研究假設(shè)

王晶等（2011）［22］的研究認(rèn)為，折現(xiàn)率作為估值模型中的核心參數(shù)，是期望投資報(bào)酬率的體現(xiàn)。從公司的角度來看，折現(xiàn)率就是其資本成本，由資本市場決定，與宏觀經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)。據(jù)此提出研究假設(shè)1。

假設(shè)1宏觀經(jīng)濟(jì)因素對周期性公司的折現(xiàn)率具有顯著的解釋能力。

以往的研究認(rèn)為宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對周期性公司的永續(xù)增長率及折現(xiàn)率均具有顯著的影響。但其研究數(shù)據(jù)來源于自由現(xiàn)金流的歷史數(shù)據(jù)全部為正值的公司，忽略了強(qiáng)周期性公司因周期性波動(dòng)導(dǎo)致公司現(xiàn)金流為負(fù)數(shù)的情況。陳蕾和馬軼芳（2017）的研究結(jié)果顯示，受到中微觀多重因素的影響，宏觀經(jīng)濟(jì)對公司永續(xù)增長率的影響并非如理論分析般穩(wěn)定[23]。鑒于此，提出研究假設(shè)2。

假設(shè)2宏觀經(jīng)濟(jì)因素對周期性公司的永續(xù)增長率不具有顯著的解釋能力。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選取及數(shù)據(jù)來源

本文按照Wind行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)選取工業(yè)機(jī)械行業(yè)的濰柴動(dòng)力股份有限公司作為研究案例，主要原因如下：一是從定量層面常認(rèn)為周期性行業(yè)是beta系數(shù)大于1的行業(yè)[24]，工業(yè)機(jī)械行業(yè)滿足該特征；二是工業(yè)機(jī)械行業(yè)肩負(fù)著為國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門和行業(yè)提供生產(chǎn)裝備的重任，對整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展至關(guān)重要[25]；三是位于產(chǎn)業(yè)鏈下游的工業(yè)機(jī)械行業(yè)往往是周期性傳導(dǎo)的開端，其估值情況通常具有周期預(yù)示作用；四是濰柴動(dòng)力作為世界機(jī)械前500強(qiáng)和柴油機(jī)的龍頭企業(yè)，在工業(yè)機(jī)械行業(yè)中具有代表性。本文使用濰柴動(dòng)力2011—2020年的季度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的季度觀測值。數(shù)據(jù)均取自Wind金融終端數(shù)據(jù)庫，以保證來源的統(tǒng)一性。

（二）變量選取

基于研究假設(shè)與理論分析，以折現(xiàn)率和增長率為被解釋變量，選取了如表1所示的指標(biāo)作為解釋變量。

1.折現(xiàn)率解釋變量。

折現(xiàn)率解釋變量包括國內(nèi)貿(mào)易指標(biāo)、對外經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、金融類指標(biāo)、價(jià)格水平指標(biāo)和工業(yè)類指標(biāo)。

國內(nèi)貿(mào)易指標(biāo)選取固定資產(chǎn)投資額增長率為解釋變量。固定資產(chǎn)投資額的上升會(huì)提升經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)能力，尤其會(huì)影響周期性行業(yè)公司的盈利水平，進(jìn)而影響其資本成本，即本文中的折現(xiàn)率。

對外經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選取進(jìn)出口總額增長率為解釋變量。進(jìn)出口總額常用于衡量一國在對外貿(mào)易方面的總體規(guī)模，其增長率往往受到政府對外經(jīng)濟(jì)政策的影響，可以反映政府的宏觀調(diào)控措施。

金融類指標(biāo)選取廣義貨幣供給量增長率、美元兌人民幣匯率、道瓊斯收益率為解釋變量。廣義貨幣供給量反映社會(huì)總需求和未來通脹狀況，貨幣供給量增加會(huì)增強(qiáng)公眾對未來通脹的預(yù)期；美元兌人民幣匯率作為重要的經(jīng)濟(jì)變量之一，其波動(dòng)會(huì)對宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和資源配置產(chǎn)生重要影響，從而影響市場預(yù)期；道瓊斯收益率則用于衡量資本市場表現(xiàn)，可以在一定程度上反映股市整體情況，影響投資者預(yù)期。上述指標(biāo)均可影響預(yù)期回報(bào)率，進(jìn)而影響資本成本。

價(jià)格水平指標(biāo)選取通貨膨脹率為解釋變量。通貨膨脹率的高低極大程度上影響公眾對未來的經(jīng)濟(jì)預(yù)期，最終影響期望投資報(bào)酬率。

工業(yè)類指標(biāo)選取工業(yè)增加值增長率與鋼材價(jià)格綜合指數(shù)變動(dòng)率為解釋變量。工業(yè)增加值是衡量工業(yè)發(fā)展的重要指標(biāo)，其增速快，表明實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展向好，市場融資成本降低。

2.增長率解釋變量。

增長率解釋變量包括宏觀經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)、價(jià)格水平指標(biāo)、金融類指標(biāo)、國內(nèi)貿(mào)易指標(biāo)、對外經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和工業(yè)類指標(biāo)。

宏觀經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)被廣泛應(yīng)用于描述宏觀經(jīng)濟(jì)的總體狀況。通常來說，國內(nèi)生產(chǎn)總值被視為衡量國家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。鑒于此，本文選取國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率為解釋變量，當(dāng)其呈增長趨勢時(shí)，經(jīng)濟(jì)上行，社會(huì)需求旺盛，企業(yè)盈利空間增大，收益額趨于上升。

價(jià)格水平指標(biāo)選取居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為解釋變量。其上漲和下降能夠反映物價(jià)變化的程度，很大程度上影響市場利率情況和公司成本，進(jìn)而影響收益額。

金融類指標(biāo)選取美元兌人民幣匯率與廣義貨幣供給量為解釋變量。貨幣供給量增加能夠刺激經(jīng)濟(jì)增長，增加消費(fèi)需求，降低市場利率，從而促使周期性公司擴(kuò)大投資，增加收益額。

國內(nèi)貿(mào)易指標(biāo)選取固定資產(chǎn)投資額增長率為解釋變量。因?yàn)楣潭ㄙY產(chǎn)規(guī)模很大程度上體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)體整體的生產(chǎn)能力，而大部分周期性公司為重資產(chǎn)型企業(yè)，所以固定資產(chǎn)投資額增長率能夠影響其收益水平。

對外經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選取進(jìn)出口總額增長率為解釋變量。進(jìn)出口總額能反映國內(nèi)發(fā)展需求及國家的政策導(dǎo)向，其總額增加表明周期性公司海外市場可能得到擴(kuò)展，相應(yīng)產(chǎn)出及收益增加。

工業(yè)類指標(biāo)選定工業(yè)增加值增長率與鋼材價(jià)格綜合指數(shù)變動(dòng)率為解釋變量。工業(yè)增加值和鋼材價(jià)格綜合指數(shù)都反映實(shí)體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀況，若實(shí)體經(jīng)濟(jì)明顯向好，則社會(huì)財(cái)富增多，促使周期性公司現(xiàn)金流增加。

（三）模型構(gòu)建

1.影響率測定設(shè)計(jì)。

為測度宏觀經(jīng)濟(jì)因素對FCFF模型中折現(xiàn)率、增長率的影響，我們首先按照WACC模型計(jì)算折現(xiàn)率，并借鑒陳蕾和徐琪（2020）的研究對永續(xù)增長率進(jìn)行計(jì)算[17]，即考慮到宏觀經(jīng)濟(jì)對永續(xù)增長率與收益額增長率的影響相似，先計(jì)算宏觀經(jīng)濟(jì)對收益額增長率的影響，然后依據(jù)此計(jì)算結(jié)果對永續(xù)增長率進(jìn)行調(diào)整。其中，企業(yè)收益額其實(shí)是指未來企業(yè)收益的預(yù)期，它有凈利潤和自由現(xiàn)金流兩種計(jì)算口徑。盡管凈利潤在一定程度上反映了企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績，但其易受會(huì)計(jì)政策或會(huì)計(jì)估計(jì)的影響和企業(yè)管理層的操縱，可能導(dǎo)致實(shí)際估值偏離真實(shí)價(jià)值。相比之下，自由現(xiàn)金流反映了企業(yè)一定時(shí)期內(nèi)現(xiàn)金流入和流出的資金活動(dòng)情況，不受會(huì)計(jì)政策的影響，又考慮了收益的時(shí)間價(jià)值，因此本文選用自由現(xiàn)金流增長率作為收益額增長率。

接著選取影響模型參數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)偽回歸問題。然后用嶺回歸分析確定宏觀經(jīng)濟(jì)因素對估值模型參數(shù)的影響彈性。最后將H-P濾波法剝離出的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)異動(dòng)值與回歸方程結(jié)合，得出參數(shù)影響率。

在測度宏觀經(jīng)濟(jì)因素對估值模型參數(shù)的影響彈性時(shí)，選用了嶺回歸分析方法。相較于最小二乘法，該方法犧牲了部分信息和精確性，追求效果稍差但更符合實(shí)際的回歸方程，適用于存在共線性問題的研究。構(gòu)建回歸方程如下：

測算出的產(chǎn)出缺口即為異動(dòng)值，我們將其代入嶺回歸方程，得出宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對折現(xiàn)率和收益額增長率的影響率，并以此修正相應(yīng)參數(shù)。

2.企業(yè)價(jià)值評(píng)估設(shè)計(jì)。

參數(shù)修正后還需要預(yù)測自由現(xiàn)金流序列才可以進(jìn)行資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估。首先，我們構(gòu)建灰色模型，通過挖掘自由現(xiàn)金流序列的內(nèi)在規(guī)律，對未來兩年的現(xiàn)金流作出模糊預(yù)測；接著，在灰色模型的基礎(chǔ)上加入新陳代謝模型，更新數(shù)據(jù)序列；最后，利用馬爾可夫模型，更好地應(yīng)對現(xiàn)金流序列的高波動(dòng)問題，提高預(yù)測精度。

（1）灰色模型。

企業(yè)現(xiàn)金流因常受到宏觀環(huán)境、行業(yè)等多種不確定性因素的影響而呈現(xiàn)出高波動(dòng)性，加之其數(shù)據(jù)量相對較小、信息較為貧乏，可被歸類為不確定性灰色系統(tǒng)，適合采用灰色模型做初步預(yù)測，建模過程如下：

可以看到，在宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中，除貨幣供應(yīng)量增長率GM2、美元兌人民幣匯率ER、工業(yè)增加值增長率GIP、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI標(biāo)準(zhǔn)差小于均值外，其余指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差均大于均值，由此可見宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢并不平穩(wěn)。折現(xiàn)率R與收益額增長率G兩個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差大于均值，波動(dòng)較劇烈，這正是周期性公司特點(diǎn)的體現(xiàn)。需要特別指出的是，濰柴動(dòng)力的收益額增長率G最大值為正，最小值為負(fù)，標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)4.780，一度呈現(xiàn)正負(fù)交替，比以往學(xué)者選擇的現(xiàn)金流全部為正的樣本更能體現(xiàn)周期性行業(yè)公司特征，因而更具代表性。

（二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

使用單位根檢驗(yàn)來判斷折現(xiàn)率、收益額增長率及其解釋變量的原序列和差分后的序列是否平穩(wěn)。再對差分處理后平穩(wěn)的序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)以檢測它們之間是否存在長期協(xié)整關(guān)系，如變量存在協(xié)整關(guān)系則進(jìn)行回歸分析。

單位根檢驗(yàn)結(jié)果（表3）顯示：折現(xiàn)率及收益額增長率的解釋變量大部分為單整序列。非平穩(wěn)序列差分后也都是平穩(wěn)的，故每個(gè)被解釋變量的所有非單整序列都可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

（三）協(xié)整檢驗(yàn)

接著分別對折現(xiàn)率、收益額增長率差分后平穩(wěn)的解釋變量進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)（表4、表5），可以看出模型不存在偽回歸問題。

（四）嶺回歸分析

采用嶺回歸分析方法測度宏觀經(jīng)濟(jì)因素對估值模型參數(shù)的影響彈性，并得出假設(shè)的檢驗(yàn)結(jié)果。

（1）折現(xiàn)率。

折現(xiàn)率R及其解釋變量的嶺回歸分析結(jié)果見表6，可見GFIXED、ER、GP、GIP對周期性公司的折現(xiàn)率有不盡相同的影響，假設(shè)1得到了證實(shí)。

（2）收益額增長率。

收益額增長率G及其解釋變量的嶺回歸分析結(jié)果見表7，F(xiàn)檢驗(yàn)的P值高達(dá)0.305，由此假設(shè)2得到證實(shí)，收益額增長率與宏觀經(jīng)濟(jì)因素之間并不存在顯著回歸關(guān)系。

（五）實(shí)證結(jié)果分析

1.假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。

表8顯示假設(shè)1和假設(shè)2均通過了檢驗(yàn)，說明宏觀經(jīng)濟(jì)因素對周期性行業(yè)公司的折現(xiàn)率具有顯著的解釋能力，但公司的永續(xù)增長率對宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)并不敏感。

2.企業(yè)價(jià)值評(píng)估結(jié)果。

（1）宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對估值模型參數(shù)的影響率。

通過嶺回歸分析，得到了宏觀經(jīng)濟(jì)變量對折現(xiàn)率的影響彈性，接下來需要進(jìn)一步確定相應(yīng)異動(dòng)值。鑒于產(chǎn)出缺口可反映經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)的變化軌跡，本文通過H-P濾波法測算產(chǎn)出缺口Ct，并以此作為宏觀經(jīng)濟(jì)異動(dòng)值。參考一般統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，折算因子lambda取100，分析結(jié)果如圖1～圖4所示。圖中上方的折線代表各宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的觀測值及擬合的趨勢值，而下方的折線則代表各指標(biāo)受宏觀經(jīng)濟(jì)影響產(chǎn)生的周期性波動(dòng)。

隨后，將各宏觀經(jīng)濟(jì)變量的異動(dòng)值代入嶺回歸分析模型，計(jì)算得到宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對濰柴動(dòng)力折現(xiàn)率的影響率Kr為2.96%，詳細(xì)計(jì)算數(shù)據(jù)見表9。

（2）自由現(xiàn)金流預(yù)測。

參數(shù)修正后，先采用灰色模型對公司未來自由現(xiàn)金流進(jìn)行模糊預(yù)測。以濰柴動(dòng)力2011—2020年的股權(quán)自由現(xiàn)金流（單位：億元，幣種：人民幣）為原始序列FCFF（0） = [68.31，-5.09， 51.47， 81.32， 16.18， 74.34， 190.99， 186.89， 229.93， 117.67]，計(jì)算該序列級(jí)比值λ = [-13.413， -0.099， 0.633， 5.027， 0.218， 0.389， 1.022， 0.813， 1.954]。級(jí)比值并未全部落入可容覆蓋范圍（0.834，1.199）內(nèi)，因此，對原序列進(jìn)行平移處理使其通過級(jí)比檢驗(yàn)。

接著，構(gòu)建GM（1，1）模型并得到初步預(yù)測值：FCFF︿（1）（k + 1） = [FCFF（0）（1） + 23210]e－0.029k-23210，k=0，1， …， n-1，…

依據(jù)上述預(yù)測結(jié)果得到公司在2021—2022年的自由現(xiàn)金流FCFF（11）， FCFF（12）=[226.967， 253.083]，模型的后驗(yàn)差比值為0.388，模型精度合格。

建立灰色模型初步預(yù)測之后，引入新陳代謝模型。使用灰色模型預(yù)測所得的FCFF（11），去掉原始序列中最老舊的數(shù)據(jù)FCFF（1），得到新的數(shù)據(jù)序列FCFF（0）1，并重復(fù)GM（1，1）建模的全過程，得到由灰色新陳代謝模型預(yù)測的 FCFF（11）*， FCFF（12）* = [226.967， 247.887]，模型后驗(yàn)差比值為0.309，模型精度高。

再加入馬爾可夫模型修正上文灰色新陳代謝模型所得的結(jié)果，調(diào)高組合模型對高波動(dòng)序列的預(yù)測精度。計(jì)算上文灰色新陳代謝模型輸出的自由現(xiàn)金流預(yù)測值與實(shí)際值的比值（即序列ε，ε = [1， -0.33， 1.42，1.41， 0.20， 0.72， 1.51， 1.24， 1.31， 0.59]），可知ε大致應(yīng)劃分為三種狀態(tài)。接著通過聚類分析法得到如下劃分結(jié)果 N1 = [0.33， 0.20]， N2 =[0.59， 0.72， 1]， N3 = [1.24， 1.31， 1.41， 1.42， 1.51]。聚類分析的字段差異性分析結(jié)果顯示，變量相對誤差的P值小于0.001，說明聚類分析劃分的類別之間存在顯著性差異，分類結(jié)果可信。

根據(jù)聚類分析劃分的狀態(tài)區(qū)間，計(jì)算得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣如下：

P=1313130121225035（12）

最后，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及經(jīng)由聚類中心值修正的灰色新陳代謝模型計(jì)算得到FCFF（11）， FCFF（12） = [157.8254， 172.3717]，即預(yù)測的自由現(xiàn)金流。

（3）企業(yè)價(jià)值評(píng)估。

得到預(yù)測的自由現(xiàn)金流后，以2021年12月31日為評(píng)估基準(zhǔn)日，進(jìn)一步評(píng)估濰柴動(dòng)力的整體價(jià)值。

采用傳統(tǒng) FCFF兩階段增長模型測算得到的企業(yè)價(jià)值為1827.07億元，而依據(jù)修正后的模型評(píng)估的企業(yè)價(jià)值為1649.88億元?；诓①徆乐禉C(jī)制，在信息不對稱情境下，買賣雙方會(huì)把能在一定程度上反映市場預(yù)期和想象空間的股價(jià)作為評(píng)估標(biāo)的內(nèi)在價(jià)值的重要信息[26]。據(jù)此，假設(shè)股價(jià)能近似反映標(biāo)的真實(shí)價(jià)值，并以使用該指標(biāo)計(jì)算得到的企業(yè)在評(píng)估基準(zhǔn)日的價(jià)值1562.05億元作為衡量修正模型準(zhǔn)確率的依據(jù)（表10）。采用修正的模型后，樣本公司股權(quán)價(jià)值的測算評(píng)估誤差由13.07%減小至5.62%，可見模型經(jīng)過改進(jìn)后其估值結(jié)果的準(zhǔn)確性大幅提高。

五、結(jié)論與建議

以上研究顯示，改進(jìn)的收益法估值模型顯著提高了周期性行業(yè)公司估值結(jié)果的準(zhǔn)確性。宏觀經(jīng)濟(jì)因素作為影響周期性行業(yè)公司價(jià)值的重要變量，對其折現(xiàn)率具有顯著的解釋能力，但對永續(xù)增長率不具有顯著的解釋能力；嶺回歸分析法和H-P濾波法能測度宏觀經(jīng)濟(jì)因素對估值模型參數(shù)的影響，灰色新陳代謝馬爾可夫模型能預(yù)測數(shù)據(jù)有限的公司自由現(xiàn)金流。

針對上述結(jié)論，相關(guān)機(jī)構(gòu)及監(jiān)管部門在使用收益法估值模型評(píng)估周期性行業(yè)公司價(jià)值時(shí)，應(yīng)充分考慮宏觀經(jīng)濟(jì)因素的影響，采用量化的方法預(yù)測自由現(xiàn)金流，進(jìn)而對傳統(tǒng)收益法估值模型進(jìn)行修正。為提高周期性行業(yè)公司估值的科學(xué)性和合理性，提出以下幾點(diǎn)建議：（1）依據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)變量對估值模型的折現(xiàn)率進(jìn)行調(diào)整，以契合周期性行業(yè)公司價(jià)值的高波動(dòng)性；（2）可用灰色新陳代謝馬爾可夫模型對自由現(xiàn)金流進(jìn)行預(yù)測，克服使用現(xiàn)金收支法或收益調(diào)整法主觀性較強(qiáng)的弊端。

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（責(zé)任編輯：鐘瑤）