劉英

摘? 要：數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)課堂教學(xué)，不僅激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，還豐富了學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)。文章通過調(diào)查訪談了解數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性與需求，闡述數(shù)學(xué)文化如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中傳播和滲透，展現(xiàn)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的文化因素，據(jù)此提出數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的獨(dú)特的文化魅力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)融合

* 本文系江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年學(xué)科帶頭人專項(xiàng)一般課題“數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合研究”（課題立項(xiàng)號：19ZXYB037）研究成果。

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)事件等的總和，其內(nèi)容大致可分為兩個方面：一是關(guān)于數(shù)學(xué)自身發(fā)展和特質(zhì)的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)符號學(xué)等；二是數(shù)學(xué)與其他文化領(lǐng)域相交融形成的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)與自然、生活、環(huán)境、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、建筑等。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中以文字、圖片或連環(huán)畫等形式，在引文、例題、習(xí)題和閱讀材料等欄目中滲透了數(shù)學(xué)文化，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)四個方面。

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材中的分布

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（２０１１年版）明確指出：數(shù)學(xué)文化是教材的組成部分，在基本理念中提到數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。另外，教材編寫建議也指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以適當(dāng)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，如數(shù)學(xué)家軼事、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)史料。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中每冊都安排了諸如“你知道嗎”“數(shù)學(xué)游戲”“生活中的數(shù)學(xué)”等趣味性的小知識，數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中具體表現(xiàn)如圖1、2。

統(tǒng)計表明，在欄目分布上，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容主要出現(xiàn)在習(xí)題中，這與教材習(xí)題的數(shù)量多相關(guān)，但同時表明將數(shù)學(xué)文化作為習(xí)題背景，有助于學(xué)生更好地理解題意；在內(nèi)容分布上，教材注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值和教育價值。

從整體上看，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的呈現(xiàn)仍然以文字和圖片的形式出現(xiàn)，且大多為分離型、附加式的，與教學(xué)的融合不足，還需要在今后教學(xué)中予以升華和創(chuàng)新應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合的現(xiàn)狀

為了解小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知情況及數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)現(xiàn)狀，探求數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合的改進(jìn)策略，作者于２０２１年１月在上猶縣縣城及片區(qū)各小學(xué)進(jìn)行了關(guān)于數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用現(xiàn)狀問卷調(diào)查。調(diào)查對象為上猶縣小學(xué)數(shù)學(xué)教師，樣本取自上猶一小、二小、三小、五小、營前小學(xué)、黃埠小學(xué)、寺下小學(xué)、社溪小學(xué)等縣城小學(xué)和各片區(qū)小學(xué)。共向教師發(fā)放問卷４００份，收回有效問卷３８６份。編寫的問卷分為學(xué)生和教師兩個部分，從小學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的興趣、對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識程度等幾方面進(jìn)行設(shè)計。在有效回收的３８６份調(diào)查問卷中，對數(shù)學(xué)文化“比較熟悉”的有２３２人，占總數(shù)的６０．１％，“知道一些”的有１１７人，占總數(shù)的３０．３１％，“沒聽說過”的有３７人，占總數(shù)的９．５％。說明數(shù)學(xué)文化這一概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教師中有著較為廣泛的傳播，但就其內(nèi)涵看，對何為數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及外延是什么，大多教師所理解的數(shù)學(xué)文化大多是片面的，只有１０８位，約２８％的樣本對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵理解較為全面。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透在課堂內(nèi)外存在一些問題。

（一）教師的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)不高，教學(xué)活力不足

小學(xué)教師文化思索的深度反映了數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中應(yīng)用程度。數(shù)學(xué)教學(xué)是否生動有趣，課堂氣氛是否積極熱烈，學(xué)生能否得到思維審美等多方面發(fā)展，都和數(shù)學(xué)文化滲透的情況有關(guān)。在調(diào)查中，學(xué)生多次提到教師在教學(xué)時導(dǎo)入較少，學(xué)生動手實(shí)踐、合作探究少等問題。統(tǒng)計表明：教師在教學(xué)前較少考慮將數(shù)學(xué)文化帶入課堂，以教授知識點(diǎn)為主，較少以數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)操作為導(dǎo)入來進(jìn)行教學(xué)，活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)文化變成介紹數(shù)學(xué)歷史，雖然數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一個重要的載體，但“數(shù)學(xué)文化≠數(shù)學(xué)史”，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一部分，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史相比較，有著更加豐富的內(nèi)涵與更為開闊的外延，在教學(xué)中不能把數(shù)學(xué)文化縮減成數(shù)學(xué)史。

（二）數(shù)學(xué)課堂文化氣息不濃，應(yīng)用性占主導(dǎo)地位

在以班級授課制為主要教學(xué)組織形式的時代，課堂應(yīng)是數(shù)學(xué)文化滲入教學(xué)的主戰(zhàn)場，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動應(yīng)充盈著數(shù)學(xué)趣味及數(shù)學(xué)思想。雖然表１顯示學(xué)生在課堂中感受到了一些數(shù)學(xué)文化，但是在素質(zhì)教育的要求下，數(shù)學(xué)文化的簡單滲透是不夠的，需要對數(shù)學(xué)文化的深層融合進(jìn)行探索。在實(shí)際教學(xué)中，玩七巧板、介紹雞兔同籠、李白喝酒等古代趣味問題，學(xué)生讀題之后就開始迫不及待地解決問題，教師就認(rèn)為將教學(xué)與數(shù)學(xué)文化融合了。在變味的數(shù)學(xué)文化活動中，學(xué)生只是了解了古代數(shù)學(xué)題，而沒有通過數(shù)學(xué)活動感受數(shù)學(xué)的文化價值。學(xué)生知道了怎么做，對數(shù)學(xué)的思想方法、思維方式和數(shù)學(xué)的理性精神缺少感悟。

（三）課堂外數(shù)學(xué)文化氛圍缺失，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式單一

調(diào)查顯示，學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式雖多樣，但書面習(xí)題（７８．２％）所占比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于觀察（１８．３％）、制作（２１．８％）、實(shí)踐（１３．５％）等作業(yè)形式。學(xué)生課外主攻習(xí)題，單純發(fā)展了計算能力和應(yīng)用能力，在審美、思維、邏輯的發(fā)展上有所欠缺。除去教師留下的課后作業(yè)，學(xué)生的課余生活是相對自由的，學(xué)生本可以在教師或家長指導(dǎo)下結(jié)合自身興趣觀看數(shù)學(xué)影視作品、對實(shí)際生活進(jìn)行觀察、上網(wǎng)查數(shù)學(xué)資料等，但從調(diào)查來看，學(xué)生課后較少進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)文化的活動，課后學(xué)習(xí)形式比較單一，這種緊張的課外數(shù)學(xué)氛圍加重了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。

三、數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合的策略

（一）在問題情境中融合數(shù)學(xué)文化

好的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，使學(xué)生主動思考問題，積極投入自主探索、合作交流的氛圍中，從而能夠順利地突出這節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。比如教師在講授二年級數(shù)學(xué)“軸對稱”一課時，可以由生活中常見的美麗的對稱圖案情境引入，讓學(xué)生欣賞自然界里的對稱、身體里的對稱、建筑的對稱、剪紙和臉譜的對稱，漢字里的對稱，如日、由、工、田等，字母里的對稱，如Ｍ、Ａ、Ｖ、Ｘ、Ｈ、Ｔ等。讓學(xué)生感受對稱特點(diǎn)的同時欣賞對稱美，還可以將對稱思想擴(kuò)充到數(shù)學(xué)計算中。學(xué)生在欣賞中總結(jié)對稱的特點(diǎn)，帶著對對稱物體或圖形的特點(diǎn)猜想進(jìn)行新知的探究。學(xué)生在欣賞中總結(jié)數(shù)學(xué)知識、感受數(shù)學(xué)美、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

（二）在數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)中融合數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的精神、思想方法對人的發(fā)展起著重要的影響。如在教學(xué)“圓的面積計算公式”時，可以先讓學(xué)生回顧求平行四邊形面積的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生聯(lián)系新舊知識間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考：可不可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來分析呢？而在把圓轉(zhuǎn)化成長方形時，教師可以根據(jù)學(xué)生的敘述，用多媒體演示圓的切拼方法。在切拼時學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把圓等分得越多，拼成的圖形就越接近于長方形。讓學(xué)生探討發(fā)現(xiàn)：把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形并根據(jù)它們之間的聯(lián)系推導(dǎo)出圓的面積的計算公式。在這一過程中，加強(qiáng)了學(xué)生對圓的面積公式的理解，更向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、比較、推導(dǎo)等數(shù)學(xué)思想方法，這在學(xué)生以后的人生中可能會是比圓的面積公式更有用、更有價值的知識。

（三）課前和課后布置作業(yè)中融合數(shù)學(xué)文化

作業(yè)是檢驗(yàn)、評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的手段之一。作業(yè)的設(shè)計，既要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，又要能有效檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在作業(yè)的設(shè)計中可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)匾胍恍┚哂刑剿餍院烷_放性的題目，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的形成，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)文化作業(yè)的布置并非在數(shù)學(xué)作業(yè)的基礎(chǔ)上再為學(xué)生增加作業(yè)負(fù)擔(dān)，也并不需要每一節(jié)課都布置數(shù)學(xué)文化作業(yè)，而是要根據(jù)實(shí)際課堂的需要來布置，有以下幾種布置數(shù)學(xué)文化作業(yè)的方法：（１）課堂生成作業(yè)，由于備課不足或者課堂時間有限無法解答學(xué)生的問題時，布置數(shù)學(xué)文化作業(yè)。讓學(xué)生帶著疑問利用課余時間提出猜想、搜集資料、解決問題。在教學(xué)二年級下冊“克與千克”之前，留給學(xué)生的課堂作業(yè)是去超市買一些散裝的食品稱重后帶到班里，課堂上交流袋子標(biāo)簽上的信息，從而引入克和千克的概念。（２）設(shè)置數(shù)學(xué)游戲親子作業(yè)。以有趣的數(shù)學(xué)小游戲，如“整除猜數(shù)”等作為親子數(shù)學(xué)文化作業(yè)，讓學(xué)生在鞏固知識的同時也增進(jìn)對數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)文化作業(yè)采取適時適量、方式得當(dāng)?shù)姆椒ú贾?。讓學(xué)生在課后豐富數(shù)學(xué)文化知識、探索知識形成過程、體會數(shù)學(xué)活動的趣味性與探究性，達(dá)到設(shè)置數(shù)學(xué)文化課前或課后作業(yè)的目的。

數(shù)學(xué)教育是一個積累、沉淀的過程，不能急功近利，就如喝茶，慢慢地品嘗，才能回味無窮。作為一名新時代的數(shù)學(xué)老師，對數(shù)學(xué)文化的研究應(yīng)該更加深入。在平時的教育教學(xué)中，合適而巧妙地讓數(shù)學(xué)文化走入課堂，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中真正受到文化感染。同時教師也要不斷學(xué)習(xí)，用文化來不斷感染學(xué)生，讓學(xué)生的文化素養(yǎng)得到不斷提升。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）