黃進　王錦旗　張方敏

摘要： 依托17個地級市1988-2017年單產(chǎn)資料，運用時序聚類方法對河南省冬小麥產(chǎn)量變化模式進行了空間區(qū)域劃分。在氣候產(chǎn)量提取的基礎(chǔ)上，運用標準化降水指數(shù)（SPI）分析了不同區(qū)域冬小麥產(chǎn)量對氣候干濕變化的響應(yīng)。結(jié)果顯示：基于單產(chǎn)時序特征的差異，通過K均值聚類將河南省劃分成西部、中西部、中北部、東部4個子區(qū)域；中北部和東部地區(qū)冬小麥的穩(wěn)產(chǎn)、增產(chǎn)、高產(chǎn)水平較高，而西部地區(qū)冬小麥的氣候災(zāi)害損失風(fēng)險較高；2月SPI對西部及中西部地區(qū)的冬小麥產(chǎn)量有著顯著的正向效應(yīng)，而5月和12月的SPI分別對東部、中北部地區(qū)的冬小麥產(chǎn)量有著顯著的負向效應(yīng)；西部地區(qū)冬小麥產(chǎn)量對關(guān)鍵月份氣候干濕變化的響應(yīng)更為敏感。

關(guān)鍵詞： 冬小麥；河南??；單產(chǎn)；時序聚類；標準化降水指數(shù)

中圖分類號： S162.3 文獻標識碼： A 文章編號： 1000-4440（2023）01-0073-08

Region difference of yield variability of winter wheat in Henan province based on temporal clustering and its response to climatic dry and wet variations

HUANG Jin， WANG Jin-qi， ZHANG Fang-min

（School of Applied Meteorology， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China）

Abstract： Based on the data of yield per unit area in 17 cities from 1988 to 2017， the spatial division of winter wheat yield changing modes in Henan province was carried out by using temporal clustering. On the basis of extraction of climatic yield， the responses of winter wheat yield to climatic dry and wet variations in different regions were explored by using standardized precipitation index （SPI）. The results showed that Henan province was divided into four sub-regions （western area， central-western area， central-northern area and eastern area） by K-means clustering based on the difference of temporal characteristics of yield per unit area. The level of stable production， increasing production and high production of winter wheat was higher in central-northern and eastern areas， while the risk of climate disaster loss was higher in western area. The SPI in February had significantly positive effects on the yield of winter wheat in western and central-western areas， while the SPI in May and SPI in December had significantly negative effects on the yield of winter wheat in eastern and central-northern areas， respectively. Winter wheat yield in western area was more sensitive to climatic dry and wet variations.

Key words： winter wheat;Henan province;yield per unit area;temporal clustering;standardized precipitation index

糧食穩(wěn)產(chǎn)與高產(chǎn)是國家糧食安全、國民社會穩(wěn)定、資源與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)與保障^[1]。作物單產(chǎn)和播種面積是影響總產(chǎn)量的2個基本要素，而當(dāng)前城市化、工業(yè)化和國民基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展導(dǎo)致大量耕地被侵占，糧食生產(chǎn)面積萎縮，這使得提高作物單產(chǎn)成為未來糧食增產(chǎn)的關(guān)鍵途徑^[2]。因此，系統(tǒng)深入地分析糧食作物單產(chǎn)的時空演變格局，對指導(dǎo)糧食生產(chǎn)的布局優(yōu)化、結(jié)構(gòu)調(diào)整以及制定相關(guān)政策有著重要參考意義。伴隨數(shù)據(jù)資料的豐富與完善，中國學(xué)者圍繞糧食作物產(chǎn)量的變化速率、增產(chǎn)幅度、波動特征、振蕩周期等指標展開了卓有成效的研究，但整合這些特征信息進而實現(xiàn)作物生產(chǎn)風(fēng)險區(qū)劃的研究還較少^[3-5]。

全球氣候系統(tǒng)正經(jīng)歷以變暖為主要特征的變化，同時變暖也導(dǎo)致了全球范圍內(nèi)降水的變化。降水異常導(dǎo)致雨澇、干旱對糧食安全的影響越發(fā)顯著，因此較為準確地判定糧食產(chǎn)量對氣候干濕異常的響應(yīng)對降低糧食危機風(fēng)險十分必要^[6-7]。河南省是中國冬小麥最主要的產(chǎn)區(qū)，種植面積約占全國小麥總面積的22.05%，其產(chǎn)量達到了全國冬小麥總產(chǎn)量的26.26%^[8]。水資源的時空分布不均影響著河南省冬小麥的種植安全?，F(xiàn)有的研究著重探討了生育期內(nèi)干旱事件的時空演變特征，但冬小麥對氣候干濕響應(yīng)的區(qū)域差異性和季節(jié)差異性還鮮有人研究，特別是影響產(chǎn)量的重要干濕信號尚不明確^[7-10]。這不利于結(jié)合局部地區(qū)氣候特點對冬小麥農(nóng)情作出合理診斷與生產(chǎn)決策。

本研究擬以1988-2017年河南省17個地級市冬小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用時序聚類分析深入發(fā)掘冬小麥單產(chǎn)時空演變特征的區(qū)域差異，并采用標準化降水指數(shù)（SPI）構(gòu)建河南省不同區(qū)域產(chǎn)量波動對氣候干濕變化的響應(yīng)關(guān)系，為研究區(qū)冬小麥生產(chǎn)風(fēng)險評估、關(guān)鍵農(nóng)業(yè)氣象指標的甄別，以及合理灌溉、旱澇監(jiān)測和穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

河南省地理位置為北緯31°23′～36°22′、東經(jīng)110°21′～116°39′，地勢西高東低，為暖溫帶-亞熱帶、濕潤-半濕潤季風(fēng)氣候。年均氣溫13～16 ℃，年均降水500～900 mm。

1.2 數(shù)據(jù)來源

河南省17個地級市（不包括濟源市）1988-2017年冬小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù)來源于河南省多年統(tǒng)計年鑒。此外，河南省氣象局了提供了各地級市1987-2017年的逐月降水量數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 時序聚類分析 時序聚類分析被廣泛應(yīng)用于氣象水文等領(lǐng)域，其核心是提取時間序列的統(tǒng)計特征值、時域特征值、頻域特征值，并構(gòu)建相應(yīng)矩陣進行聚類分析，進而快速識別出某指標時序演變特征的空間尺度相似性及差異性^[11]。時序聚類提供了一種靈活、快捷且識別度高的空間區(qū)劃方法，可有效滿足不同研究需要。王棟等^[12]基于干旱指數(shù)多年均值、枯水年份降水量負距平百分率、年降水變差系數(shù)等指標，運用K均值聚類實現(xiàn)了云南省干旱自然分區(qū)。張國棟等^[13]基于年降水量、年徑流深、年水面蒸發(fā)量等6 項水文因子的特征值，運用主成分-聚類分析實現(xiàn)了青海省水文分區(qū)。張洪波等^[14]基于流量變化改變率、頻率等生態(tài)水文改變指標，運用層次聚類法較為合理地識別出渭河生態(tài)水文聯(lián)系的變異分區(qū)。參考現(xiàn)有的研究成果，本研究構(gòu)建了表1中的時序特征指標群?？紤]到指標之間可能存在著共線性和冗余性，將13列（13種指標）×17行（17個地級市）的特征值矩陣導(dǎo)入統(tǒng)計軟件SPSS 21.0中進行主成分分析（PCA），以達到指標群降維的目的。前3個主成分（PC1、PC2、PC3）的累積方差貢獻率超過89%，且特征根均大于1，滿足提取要求。表1中PC1在Z統(tǒng)計量（Z Statistic）、赫斯特指數(shù)（H Index）、短周期振蕩分量方差貢獻率（CIMF1）、長周期振蕩分量方差貢獻率（CIMF3）、趨勢分量方差貢獻率（CTrend）這5個指標上的載荷較高，表征了單產(chǎn)序列的持續(xù)性趨勢特征；PC2在極差（Range）、標準偏差（STD）、變異系數(shù)（CV）、Sens斜率（Sens Slope）這4個指標上的載荷較高，表征了單產(chǎn)的躍遷幅度；PC3在最小值（Min）、最大值（Max）、平均值（Average）這3個指標上的載荷較高，表征了產(chǎn)量水平的高低差異。以新生成的主成分得分為待評對象，運用K均值聚類實現(xiàn)基于單產(chǎn)演變特征的分類，并通過輪廓系數(shù)和空間分布連續(xù)性準則對區(qū)劃結(jié)果進行篩選。

1.3.2 冬小麥單產(chǎn)對氣候干濕異常的響應(yīng)分析 SPI由逐月降水量伽瑪分布概率的正態(tài)標準化得到，計算1個月、3個月、6個月尺度的SPI可以有效監(jiān)測評估月、季節(jié)內(nèi)的水分虧盈情況，特別是1個月尺度的SPI更是被廣泛用于探求作物產(chǎn)量對氣候干濕異常的響應(yīng)^[15]?；诙←渾萎a(chǎn)時序聚類的空間區(qū)劃結(jié)果，通過區(qū)域平均構(gòu)建不同分區(qū)的月降水序列。由此計算各分區(qū)1個月尺度下的SPI逐月序列，并從中提取生育期內(nèi)（當(dāng)年10月至來年5月）每個月的SPI逐年序列。

長時間序列的作物產(chǎn)量與氣候因子關(guān)系的統(tǒng)計研究中，一般將作物實際產(chǎn)量等同于趨勢產(chǎn)量與氣候產(chǎn)量之和，而趨勢產(chǎn)量為實際產(chǎn)量通過線性或非線性模型生成的擬合值。本研究分別運用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）、線性回歸、Logistic函數(shù)、HP濾波提取各分區(qū)的冬小麥氣候產(chǎn)量與8組SPI序列進行相關(guān)分析，比較并篩選出顯著影響產(chǎn)量的關(guān)鍵月份SPI。將氣候產(chǎn)量和關(guān)鍵SPI經(jīng)Min-Max標準化處理后的逐年序列分別記作Y和X，通過兩者的線性方程Y=a×X+b來量化氣候干濕變化對產(chǎn)量的可能影響。b為常數(shù)項；系數(shù)a表征產(chǎn)量對SPI變化的敏感性，及SPI每增加1%時產(chǎn)量的變化幅度。某一時期內(nèi)，SPI變化對產(chǎn)量產(chǎn)生的影響由X的線性趨勢、年數(shù)、a這三者相乘得出，其結(jié)果也用百分數(shù)表達。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于河南省冬小麥單產(chǎn)演變特征的空間區(qū)劃

將主成分分析生成各市對應(yīng)PC1、PC2、PC3的得分為待評價樣本，構(gòu)建成3列×17行的矩陣導(dǎo)入SPSS的K均值聚類模塊，并采用輪廓系數(shù)法對分區(qū)結(jié)果進行評估?；诙←渾萎a(chǎn)時序特征，河南省17個地級市劃分為3類、4類、5類、6類時的輪廓系數(shù)分別為0.32、0.40、0.36、0.33。圖1中聚類結(jié)果表明劃分為4類時的空間分布連續(xù)性最好，幾乎沒有出現(xiàn)孤立的地級市。因此，基于K均值聚類河南省17個地級市可以劃分為4個呈現(xiàn)不同冬小麥單產(chǎn)時序演變特征的子區(qū)域，大致為西部的三門峽市、洛陽市（區(qū)域Ⅰ），中西部的鄭州市、平頂山市、南陽市（區(qū)域Ⅱ），中北部的許昌市、開封市、焦作市、新鄉(xiāng)市、鶴壁市、濮陽市、安陽市（區(qū)域Ⅲ），東部的漯河市、商丘市、周口市、駐馬店市、信陽市（區(qū)域Ⅳ）。

2.2 河南省冬小麥單產(chǎn)演變特征的區(qū)域差異

不同分區(qū)冬小麥單產(chǎn)時序特征指標的統(tǒng)計值見表2。就產(chǎn)量趨勢而言，中北部（區(qū)域Ⅲ）與東部（區(qū)域Ⅳ）的Z Statistic分別高達6.9和6.5，而中西部（區(qū)域Ⅱ）與西部（區(qū)域Ⅰ）分別為5.2和4.2。這表明中北部及東部冬小麥單產(chǎn)的增加趨勢更為明顯。就表征產(chǎn)量增幅的指標Range而言，東部地區(qū)最高（4 736.9 kg/hm²），其次為中北部地區(qū)（3 561.2 kg/hm²），再次為西部地區(qū)（2 951.0 kg/hm²），最后為中西部地區(qū)（2 543.8 kg/hm²）。就表征產(chǎn)量水平的指標Average而言，中北部地區(qū)最高（5 770.9 kg/hm²），其次為東部地區(qū)（5 091.3 kg/hm²），再次為中西部地區(qū)（4 023.1 kg/hm²），最后為西部地區(qū)（3 536.3 kg/hm²）?？傮w而言，河南省中北部及東部地區(qū)冬小麥種植的穩(wěn)產(chǎn)、增產(chǎn)、高產(chǎn)水平要明顯高于中西部及西部地區(qū)。

相同顏色的城市歸為一類分區(qū)，圖A、B、C、D中分區(qū)數(shù)量分別為3、4、5、6。

對各分區(qū)所屬地級市某一年的冬小麥單產(chǎn)計算平均值，進而由各年平均值構(gòu)建出區(qū)域尺度下單產(chǎn)的逐年演變過程（圖2）。通過EEMD分析將圖2中的單產(chǎn)逐年序列解析為3個本征模函數(shù)（IMF）項和1個趨勢項。各分區(qū)單產(chǎn)的趨勢項均呈現(xiàn)出不同幅度的穩(wěn)步逐年上升態(tài)勢，其對實際單產(chǎn)的方差貢獻率達到了64.8%～96.9%，這反映了技術(shù)革新、政策優(yōu)化、農(nóng)業(yè)建設(shè)等帶來的生產(chǎn)力逐年提升是冬小麥單產(chǎn)持續(xù)增加的主要驅(qū)動力。西部、中西部、中北部、東部4個分區(qū)冬小麥氣候產(chǎn)量對實際單產(chǎn)的方差貢獻率分別為35.2%、11.5%、3.1%、7.9%。西部地區(qū)產(chǎn)量的CTrend為63.9%，明顯低于其他區(qū)域（表2）。這表明氣候變化對河南省冬小麥產(chǎn)量的影響具有明顯的區(qū)域差異，西部地區(qū)冬小麥單產(chǎn)對氣候波動更為敏感。此外，圖2顯示，西部地區(qū)冬小麥氣候產(chǎn)量的波動幅度最大（-1 041.30～1 019.56 kg/hm²），其中氣候產(chǎn)量小于-650.00 kg/hm²的成災(zāi)年次數(shù)高達4次。這也說明西部地區(qū)冬小麥的氣候災(zāi)損風(fēng)險更高。

2.3 河南省冬小麥單產(chǎn)對氣候干濕異常的響應(yīng)

不同分區(qū)冬小麥氣候產(chǎn)量與生育期內(nèi)各月份SPI相關(guān)分析結(jié)果（表3）顯示，與線性回歸、Logistic函數(shù)、HP濾波這3種常用方法相比，EEMD方法生成的氣候產(chǎn)量與SPI的相關(guān)性最為顯著，且有更多的SPI與之顯著相關(guān)。1月、2月、3月的SPI對區(qū)域Ⅰ的氣候產(chǎn)量有著顯著的正向效應(yīng)，其SPI值越高則產(chǎn)量越高。相類似，2月、3月的SPI越高，區(qū)域Ⅱ的氣候產(chǎn)量越高。這表明1至3月份氣候越濕潤越有利于西部及中西部地區(qū)的冬小麥生產(chǎn)。12月SPI與5月SPI分別對區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ的氣候產(chǎn)量有顯著的負向效應(yīng)，其SPI值越高則產(chǎn)量越低。這表明12月份氣候越濕潤則越不利于中北部地區(qū)冬小麥的產(chǎn)量形成，而5月份氣候越濕潤則越不利于東部地區(qū)冬小麥的產(chǎn)量形成。總體而言，關(guān)鍵月份的水分虧缺制約著西部及中西部地區(qū)的冬小麥生產(chǎn)，而水分偏多則不利于中北部及東部地區(qū)的冬小麥生產(chǎn)。

基于表3中相關(guān)系數(shù)的數(shù)值高低，篩選出2月、12月、5月的SPI（分別記做SPI_2、SPI_12、SPI_5）作為指示各分區(qū)冬小麥產(chǎn)量波動的關(guān)鍵干濕指標，對產(chǎn)量響應(yīng)SPI變化進行量化（表4）。就整個研究期而言，區(qū)域Ⅰ冬小麥產(chǎn)量對SPI的變化最為敏感，其次為區(qū)域Ⅱ，再次為區(qū)域Ⅲ，最后為區(qū)域Ⅳ。SPI_2每增加1%導(dǎo)致西部與中西部地區(qū)產(chǎn)量分別增加0.66%和0.46%，而SPI_12與SPI_5每增加1%分別導(dǎo)致中北部與東部地區(qū)減產(chǎn)0.35%和0.30%。關(guān)鍵月份SPI近30年微弱變化帶來的產(chǎn)量影響較小，SPI_2的微弱減少導(dǎo)致西部與中西部地區(qū)分別減產(chǎn)0.06%和0.04%，SPI_12的微弱減少導(dǎo)致中北地區(qū)增產(chǎn)0.05%，SPI_5的微弱增加導(dǎo)致東部地區(qū)減產(chǎn)0.01%。

將研究期劃分為1988-1999年、2000-2009年、2010-2017年3個階段，發(fā)現(xiàn)西部及中西部地區(qū)產(chǎn)量對SPI_2的響應(yīng)呈現(xiàn)更明顯的年代際差異。伴隨冬小麥產(chǎn)量對SPI_2敏感性的逐年代遞減，SPI_2變化對產(chǎn)量的影響也逐年代減弱。在西部地區(qū)，1988-1999年SPI_2的顯著減少導(dǎo)致了減產(chǎn)0.56%，2000-2009年SPI_2的顯著增加導(dǎo)致增產(chǎn)0.19%，而2010-2017年SPI_2微弱變化帶來的影響可以忽略。在中西部地區(qū)，1988-1999年SPI_2的顯著減少導(dǎo)致減產(chǎn)0.31%，2000-2009年SPI_2的微弱增加導(dǎo)致增產(chǎn)0.06%，2010-2017年SPI_2微弱增加導(dǎo)致增產(chǎn)0.01%。與西部及中西部地區(qū)相比，干濕異常對中北部及東部地區(qū)冬小麥產(chǎn)量的影響明顯較弱，3個階段內(nèi)SPI變化對產(chǎn)量的影響均在-0.05%～0.07%范圍內(nèi)浮動。總體而言，河南省西部地區(qū)冬小麥產(chǎn)量對氣候干濕異常的響應(yīng)更為敏感，但這種響應(yīng)在2010年后明顯減弱。

3 討論

基于冬小麥單產(chǎn)時序特征的聚類分析將河南省劃分成4個子區(qū)域，其中中北部和東部地區(qū)冬小麥穩(wěn)產(chǎn)、增產(chǎn)、高產(chǎn)的水平較高，而中西部和西部地區(qū)的水平相對較低，特別是西部地區(qū)冬小麥單產(chǎn)對氣候波動更為敏感。河南省西部地區(qū)有太行山、伏牛山等山脈環(huán)繞分布，較高的地勢和山地地形限制了農(nóng)業(yè)機械的規(guī)模化使用，加之山區(qū)氣候復(fù)雜、耕地質(zhì)量較差和灌溉水平較低，因而冬小麥的生產(chǎn)受到了一定制約^[16]。王天慧^[17]使用作物氣象效率灰色投入產(chǎn)出模型以及張榮榮等^[6]采用面板非線性回歸模型均發(fā)現(xiàn)河南省西部地區(qū)為冬小麥種植的氣候高敏感區(qū)域。相較而言，基于單產(chǎn)時序特征的K均值聚類分析對數(shù)據(jù)要求簡單，操作快捷，結(jié)果可靠，為氣候變化背景下作物生產(chǎn)風(fēng)險區(qū)劃提供了新的思路。

2月、5月、12月的SPI是指示研究區(qū)冬小麥氣候產(chǎn)量波動的關(guān)鍵指標，其中2月SPI與西部及中西部地區(qū)的產(chǎn)量呈顯著正相關(guān)，而5月和12月的SPI分別與東部、中北部地區(qū)的產(chǎn)量呈顯著負相關(guān)。年內(nèi)降水分配不均導(dǎo)致河南省冬小麥返青期缺水較為為嚴重，其干旱風(fēng)險自西向東逐漸降低，因此2月SPI越高則西部及中西部地區(qū)的產(chǎn)量越高^[8-9]。春季雨澇、濕漬災(zāi)害多發(fā)生于河南省東部地區(qū)，灌漿期氣候偏濕不利于麥穗形成，這導(dǎo)致5月SPI越高則東部地區(qū)的產(chǎn)量越低^[18-19]。越冬期低溫冷害是河南省北部地區(qū)冬小麥種植的主要不利因素，多雨偏濕會加劇低溫寡照等不利天氣，因而12月SPI越高則中北部地區(qū)的產(chǎn)量越低^[20]。

各分區(qū)冬小麥氣候產(chǎn)量與關(guān)鍵月份SPI的線性關(guān)系量化了單產(chǎn)對干濕變化響應(yīng)的區(qū)域差異，其中，西部地區(qū)產(chǎn)量波動對2月SPI的響應(yīng)最為敏感。關(guān)鍵月份干濕變化對單產(chǎn)的影響在西部、中西部、東部呈現(xiàn)出逐年遞減態(tài)勢，這種減弱趨勢在西部地區(qū)尤為明顯。2010年以來西部地區(qū)2月份較為平緩的干濕變化以及穩(wěn)步提升的農(nóng)業(yè)抗旱能力共同減輕干旱災(zāi)害對冬小麥產(chǎn)量的影響^[21-22]。加大農(nóng)田水利等農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)投入有效降低了冬小麥低產(chǎn)區(qū)的氣候風(fēng)險。與其他分區(qū)不同，2010-2017年中北部地區(qū)12月份顯著的變濕趨勢給單產(chǎn)帶來了不利影響。鑒于此，加強初冬期干濕狀況特別是連續(xù)陰雨事件的監(jiān)測和預(yù)報，并完善田間水分管理和“三溝”配套，有助于降低小麥濕漬災(zāi)害風(fēng)險。

參考文獻：

[1] 文 倩，孫江濤，范利瑤，等. 基于熵權(quán)TOPSIS的河南省農(nóng)業(yè)水土資源承載力時空分異與關(guān)聯(lián)分析[J].水土保持研究， 2022， 29 （1）： 333-338.

[2] 于元赫，吳 健，李子君，等. 山東省糧食生產(chǎn)時空格局演變及安全評價[J]. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2020， 25（9）： 176-186.

[3] 溫 靜，張 超，張麗君，等. 氣候變化下中國糧食生產(chǎn)時空演變及影響因素[J]. 河南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2020， 50（6）： 652-665.

[4] 吳靜芬，李 丁，劉笑杰，等.長江經(jīng)濟帶糧食生產(chǎn)時空動態(tài)演變及影響因素分析[J]. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究， 2021， 42（3）： 407-417.

[5] 劉 忠，黃 峰，李保國. 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的中國糧食單產(chǎn)波動特征及影響因素[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報， 2015， 31（2）： 7-13.

[6] 張榮榮，寧曉菊，秦耀辰，等. 1980年以來河南省主要糧食作物產(chǎn)量對氣候變化的敏感性分析[J]. 資源科學(xué)， 2018， 40（1）： 137-149.

[7] 趙強強，陳 財，張菲菲，等. 淮河流域冬小麥干旱時空分布特征[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)學(xué)報， 2021， 37（2）： 373-381.

[8] 白芳芳，喬冬梅，龐 穎，等. 河南省冬小麥各生育期水分虧缺的空間分布及降水量突變檢驗[J].灌溉排水學(xué)報， 2017， 36（6）： 100-108.

[9] 顏玉倩，何趙祥睿，朱克云. 河南省冬小麥干旱指數(shù)特征分析及風(fēng)險評估[J]. 農(nóng)學(xué)學(xué)報， 2021， 11（3）： 12-19.

[10]王連喜，王 田，李 琪，等. 基于作物水分虧缺指數(shù)的河南省冬小麥干旱時空特征分析[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2019， 47（12）： 83-88.

[11]宋 辭，裴 韜. 基于特征的時間序列聚類方法研究進展[J]. 地球科學(xué)進展，2012，31（10）： 1307-1317.

[12]王 棟，梁忠民，王 軍，等.基于主成分聚類分析的云南省干旱自然分區(qū)[J]. 南水北調(diào)與水利科技，2017，15（2）：15-21，28.

[13]張國棟，樊東方，李其江. 基于主成分聚類分析的青海省水文分區(qū)研究[J]. 人民黃河，2018，40（12）： 33-38.

[14]張洪波，顧 磊，陳克宇，等. 渭河生態(tài)水文聯(lián)系變異分區(qū)研究[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，44（6）： 210-220.

[15]徐 慧，張方敏，黃 進. 江蘇省1961-2012年干濕時空變化及對單季稻產(chǎn)量的潛在影響[J]. 水土保持研究，2017，24（6）： 250-254，261.

[16]閆宇航，岑云峰，張鵬巖，等. 基于SFA模型的河南省糧食產(chǎn)量時空變化及投入要素影響[J]. 中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2020，41（5）： 76-86.

[17]王天慧. 基于灰色模型技術(shù)的氣象因素對糧食生產(chǎn)影響的量化分析[D]. 鄭州：河南農(nóng)業(yè)大學(xué)，2018.

[18]魯 坦，徐文明，俞小鼎，等. 2003-2014年河南春季暴雨特征及影響系統(tǒng)分析[J]. 氣象與環(huán)境科學(xué)，2017，40（2）： 92-99.

[19]余衛(wèi)東，楊君健.河南省優(yōu)質(zhì)小麥適宜種植區(qū)及未來變化趨勢[J]. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2021，26（9）： 42-51.

[20]張 弘. 河南省冬小麥越冬凍害氣候風(fēng)險區(qū)劃[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，44（9）： 443-446.

[21]商東耀，張志紅，岳 元，等. 基于標準化降水指數(shù)的河南省近45年干旱時空特征分析[J]. 干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2021，39（4）： 162-170.

[22]韓 紅，馮光輝，鄧國取. 基于ND-GAIN模型的河南省農(nóng)業(yè)抗災(zāi)能力評價[J]. 水利水電科技進展，2022，42（1）： 67-74.

（責(zé)任編輯：張震林）