摘 要：探究性學(xué)習(xí)活動有益于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，有利于發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，在探究性學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的知識體系能得到進一步完善。數(shù)字化技術(shù)可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，為其提供間接經(jīng)驗，通過知識可視化提升學(xué)生的思維能力。文章探討了數(shù)字化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動的優(yōu)勢，并在此基礎(chǔ)上提出小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計與應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)字化；探究性學(xué)習(xí)活動；小學(xué)數(shù)學(xué)

作者簡介：柏廣芹（1980—），女，江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中心小學(xué)。

探究性學(xué)習(xí)活動是指學(xué)生憑借自己已有的知識經(jīng)驗，對具有挑戰(zhàn)性的問題或任務(wù)進行自主學(xué)習(xí)或合作探究，進而獲取知識、應(yīng)用知識的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)活動，不僅能夠加深對知識的理解，還能夠掌握學(xué)習(xí)知識的基本方法［1］。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在組織探究性學(xué)習(xí)活動的過程中，有時會因為教學(xué)工具不合適、學(xué)生缺乏探究經(jīng)驗、學(xué)生動手操作能力不足等情況影響活動效果，而輔以恰當(dāng)?shù)臄?shù)字化技術(shù)支持，能令小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動形象化、可視化，有利于突破教學(xué)的難點，使教學(xué)更加高效。

一、在數(shù)字化背景下開展小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動的優(yōu)勢

（一）簡化教學(xué)用具，優(yōu)化教學(xué)流程

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，因此經(jīng)常會用到各式各樣的教學(xué)用具。而許多問題也隨之而來：有些教學(xué)用具準(zhǔn)備起來比較耗時，還不能重復(fù)利用；有些教學(xué)用具成本太高；有些教學(xué)用具達不到教學(xué)要求的精確度，反而會影響學(xué)生的實驗探究……面對這樣的困境，教師引入數(shù)字化技術(shù)，對教學(xué)流程進行適當(dāng)優(yōu)化，可以讓課堂教學(xué)更加智能、高效。

在教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》時，教師通常是給學(xué)生準(zhǔn)備好指定長度的小棒，讓學(xué)生通過動手組合小棒，探究三角形三條邊之間的基本關(guān)系。準(zhǔn)備這樣一節(jié)探究活動課，教師需要耗費不少時間和精力，甚至有很多教師為使用何種材質(zhì)的小棒傷透腦筋，加上有的學(xué)生操作不夠規(guī)范，導(dǎo)致探究結(jié)果出現(xiàn)偏差。對此，在數(shù)字化背景下，教師就可以利用動態(tài)幾何軟件GeoGebra教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》。例如，教師先在軟件上設(shè)置好2厘米、4厘米、5厘米、8厘米四種長度的線段，學(xué)生在平板電腦上通過點擊任意勾選三根小棒，此時軟件就會自動提供對應(yīng)長度的小棒，然后學(xué)生再利用選好的三根小棒嘗試圍出三角形。完成探究后，學(xué)生還可以利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺分享自己的探究結(jié)果。用數(shù)字軟件模擬出的線段進行探究，減少了因小棒粗細不一致或?qū)W生拼接不當(dāng)?shù)葐栴}對探究結(jié)果造成的影響，而且每名學(xué)生都能經(jīng)歷動手操作過程，豐富了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)體驗。

數(shù)字化技術(shù)優(yōu)化了課堂學(xué)習(xí)活動中的計算、比較等輔助性工作，排除了探究學(xué)習(xí)活動過程中的無關(guān)干擾因素，使探究精確度更高，讓探究活動更加聚焦于本質(zhì)。

（二）拓展探究途徑，提升思維能力

“綜合與實踐”板塊是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容之一，教材編委會在每一冊教材中都安排了2—3課時的綜合與實踐內(nèi)容?！熬C合與實踐”活動課是教師進行組織引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷動手操作、合作探究，從而獲取知識與經(jīng)驗的過程，這一過程有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的《周長是多少》綜合實踐課是在學(xué)生對周長有了充分認(rèn)識，以及學(xué)會利用公式計算長方形和正方形的周長后開展的，教材在這一課中給出了四個活動：拼一拼、比一比、畫一畫、量一量。“拼一拼”活動要求學(xué)生用6個邊長為1厘米的正方形拼出不同的圖形，并計算拼成的圖形的周長［2］。在開展這項活動時，學(xué)生會遇到一些問題，如邊長1厘米的正方形紙片太小、太軟，無法做到完全拼合，同時學(xué)生還要理解圖形拼接后的周長變化情況。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往需要準(zhǔn)備大量的教學(xué)用具來推動探究活動順利進行，但知識講解方式有時卻依舊不夠形象生動。因此，在開展“拼一拼”活動時，教師可以借助動態(tài)幾何軟件進行教學(xué)。學(xué)生可以在平板上拖動6個邊長為1厘米的正方形進行拼圖。當(dāng)2個正方形拼在一起時會產(chǎn)生一條公共邊，在數(shù)字軟件上，2個正方形拼合后，它們之間的公共邊就消失了。公共邊消失這一直觀表現(xiàn)能讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)周長知識，使知識難點變得直觀生動，有助于學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。“畫一畫”活動要求學(xué)生畫出周長為20厘米的長方形，學(xué)生在軟件中輸入長方形的長和寬后，軟件就會自動生成長方形。這樣的便捷操作簡化了學(xué)生畫圖的過程，留出更多的時間讓學(xué)生探索長方形的長和寬之間的關(guān)系。不僅如此，學(xué)生還能利用軟件快捷地畫出各種不同的長方形，從而深化對長方形特性的理解。

（三）豐富學(xué)生體驗，提供間接經(jīng)驗

學(xué)習(xí)《噸的認(rèn)識》一課時，小學(xué)生對于“噸”這個比較大的單位概念往往沒有具體的認(rèn)識，缺乏相關(guān)經(jīng)驗，因此教師可以借助微視頻豐富學(xué)生的間接體驗。有教師就播放了食堂工作人員搬運大米的視頻，看到孔武有力的工作人員對200千克大米束手無策的樣子，學(xué)生不由得笑了起來，有了更強烈的學(xué)習(xí)興趣。然后教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想1噸重的大米，使學(xué)生感受“噸”這一單位在現(xiàn)實生活中的體現(xiàn)。微視頻的合理使用，能讓學(xué)生對知識的印象更加深刻。

教學(xué)《認(rèn)識長方形和正方形》一課時，教師若只用口頭語言來描述長方形和正方形的關(guān)系，就會使得課堂有些枯燥乏味。而借助數(shù)字化技術(shù)，教師可以在動態(tài)幾何軟件中對長方形和正方形進行變形處理。如教師畫出一個長5厘米，寬2厘米的長方形后提問學(xué)生：大家看，這是什么圖形？它的長是幾厘米？寬是幾厘米？接著邊提問邊演示，把長方形的長縮短到和寬一致，再詢問學(xué)生：長方形怎么變成了正方形了呢？由此可見，數(shù)字化技術(shù)能豐富學(xué)生的體驗，讓學(xué)生在間接體驗中感受數(shù)學(xué)的奧妙。

二、基于數(shù)字化技術(shù)的探究性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計與應(yīng)用

（一）在感悟本質(zhì)屬性時設(shè)計探究活動，明晰共同特征

在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中開展探究活動，要幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、形成過程，使學(xué)生積累恰當(dāng)?shù)母拍畋硐螅?］。例如，在學(xué)習(xí)《平移和旋轉(zhuǎn)》時，教師通過視頻演示生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，為學(xué)生提供豐富的思考素材，學(xué)生可以在比較中初步感悟平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運動現(xiàn)象，調(diào)動生活經(jīng)驗。在學(xué)生喚醒生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗后，教師設(shè)計探究活動，讓學(xué)生對一些運動方式進行自主分類，引導(dǎo)學(xué)生從思考生活問題解決方式逐漸延伸至數(shù)學(xué)規(guī)律探究。在分類的過程中，學(xué)生可以用軟件記錄自己分類的方法和結(jié)果，通過對分類標(biāo)準(zhǔn)的闡述、對運動方式的辨析，不斷加深自己對平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動的認(rèn)識，理解平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。

（二）在探尋數(shù)學(xué)規(guī)律時設(shè)計探究活動，豐富數(shù)學(xué)體驗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要通過豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價值，促進學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展?！秷A的周長》一課中，學(xué)生要探究圓的周長與直徑的關(guān)系。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般是讓學(xué)生畫出多個圓，再通過測量這些圓的周長和直徑，探究總結(jié)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。但是，由于課堂時間有限，學(xué)生難以完成對多個圓的測量與繪制，實驗樣本過少，而且部分學(xué)生因測量方式不當(dāng)或測量存在誤差，導(dǎo)致自己的實驗結(jié)果不理想，沒能獲得有效的探究體驗。而在數(shù)字化背景下，教師可以利用在線數(shù)據(jù)收集表，對全班學(xué)生的實驗數(shù)據(jù)進行收集，將匯合而成的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為每個學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，解決了實驗樣本過少的問題。不僅如此，在線數(shù)據(jù)表具有自動總結(jié)公式、自動繪制圖表等功能，可以更有效地處理數(shù)據(jù)，學(xué)生可以剔除錯誤數(shù)據(jù)、快速求平均數(shù)、利用圖表了解實驗數(shù)據(jù)的分布情況等，有助于學(xué)生對實驗數(shù)據(jù)進行深度挖掘，提高探究學(xué)習(xí)效果。借助數(shù)學(xué)軟件進行模擬實驗，讓學(xué)生在模擬實驗環(huán)境中運用“滾圓法”進行對圓的周長的探究，利用工具準(zhǔn)確地測量圓的周長和直徑，學(xué)生通過多次實驗，發(fā)現(xiàn)圓的周長除以其直徑的商始終是一個確定的值，以此體驗圓周率概念的生成過程。動態(tài)幾何軟件還能對圓的大小進行動態(tài)變換，讓學(xué)生在觀察中不斷加深對圓周率的理解，獲得深度學(xué)習(xí)體驗。

（三）在構(gòu)建知識體系時設(shè)計探究活動，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是螺旋式上升的，許多數(shù)學(xué)知識是相互關(guān)聯(lián)的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要重點關(guān)注知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。要想對數(shù)學(xué)知識進行整體把握，必須具備結(jié)構(gòu)化的知識體系，因此教師應(yīng)該幫助學(xué)生逐步在頭腦中建立數(shù)學(xué)知識體系。例如，在教學(xué)《多邊形的面積》時，教師要結(jié)合學(xué)習(xí)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的幾何知識，設(shè)計分類、整理的數(shù)學(xué)探究活動。應(yīng)用教學(xué)過程中的生成性資源，讓學(xué)生積極主動地參與探究，既能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使復(fù)習(xí)課變得生動有趣，使學(xué)生更加樂意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（四）在深化理解時設(shè)計探究活動，凸顯教師指導(dǎo)

探究學(xué)習(xí)活動強調(diào)學(xué)生的自主性，但也不能缺乏教師的指導(dǎo)。在探究學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生遇到困難或困惑時，教師要及時地進行指導(dǎo)，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)活動不斷地完善，這樣學(xué)生的探究學(xué)習(xí)才能獲得質(zhì)的飛躍。

例如，學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積計算公式后，教師設(shè)計了“表面積的變化”探究活動：

（1）用4個同樣大小的正方體設(shè)計一個包裝盒，你會怎樣設(shè)計？

（2）用6個棱長為1厘米的小正方體設(shè)計包裝盒呢？

（3）用8個棱長為1厘米的小正方體設(shè)計包裝盒呢？

學(xué)生先動手設(shè)計，在設(shè)計與討論的過程中發(fā)現(xiàn)正方體組合時的表面積變化規(guī)律：在原有正方體表面積的和一定時，重疊面越多，拼成的長方體的表面積就越小。最后教師引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識經(jīng)驗遷移到兩個、多個長方體的疊拼中，為探究長方體疊拼過程中表面積的變化奠定堅實的知識基礎(chǔ)。學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)，能夠感悟和體驗表面積的變化規(guī)律，在合作探究中逐漸揭示和把握知識內(nèi)涵［4］。

結(jié)語

總之，探究性學(xué)習(xí)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義，教師要全面把握探究性學(xué)習(xí)活動的基本特征和有效實施策略，使其與數(shù)字化技術(shù)深度融合，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成和應(yīng)用的全過程，在認(rèn)知沖突、操作實踐、反思提煉、抽象概括中有效理解知識本質(zhì)，真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)實效。值得注意的是，不能用數(shù)字化技術(shù)完全替代學(xué)生的動手操作過程，多種教學(xué)方法相互配合才能發(fā)揮更好的效用。

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