江蘇建湖縣秀夫小學(xué) （224700） 顧龍池

《義務(wù)教育課程方案 （2022 年版）》明確指出，每門課程利用不少于10%的課堂時間開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，打破學(xué)科間的“碎片化”，加強(qiáng)協(xié)同課程教育，幫助學(xué)生形成對知識的深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022 年版）》在“綜合與實踐”領(lǐng)域中也提出，“第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項目式學(xué)習(xí)”，組織學(xué)生開展融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動，或者運用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動，從而改變單一學(xué)科教學(xué)的方法和傳統(tǒng)教學(xué)的模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)主題活動中綜合運用知識解決實際問題。

一、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動的設(shè)計與實施

（一）活動設(shè)計

1.活動目標(biāo)

在學(xué)習(xí)面積計算、長方體和正方體表面積的計算后，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式解決生活中的實際問題。通過開展“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動，意在實現(xiàn)以下的主題活動目標(biāo)。

（1）了解粉刷教室預(yù)算的概念和重要性，學(xué)習(xí)如何制訂、執(zhí)行和管理預(yù)算，掌握預(yù)算分析的技巧，培養(yǎng)學(xué)生解決預(yù)算問題的能力。

（2）引導(dǎo)學(xué)生綜合運用長方體和正方體表面積計算等知識解決生活中的實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）讓學(xué)生在跨學(xué)科主題活動中經(jīng)歷分工合作、匯報展示等活動，有效培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息、分析和處理信息的能力。

2.活動情境

假期里，學(xué)校要粉刷每間教室，讓我們的學(xué)習(xí)環(huán)境變得更加美好。作為學(xué)校的小主人，學(xué)校邀請我們一起來解決粉刷教室預(yù)算的問題。你知道解決預(yù)算問題需要做哪些準(zhǔn)備工作嗎？粉刷一間教室需要多少預(yù)算？粉刷整個學(xué)校的所有教室需要多少預(yù)算？

跨學(xué)科主題活動“粉刷教室的預(yù)算”的教學(xué)設(shè)計，需要體現(xiàn)以下五性。

（1）綜合性。

跨學(xué)科主題活動“粉刷教室的預(yù)算”與語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)等學(xué)科相融合，要求學(xué)生綜合利用多門學(xué)科知識解決生活實際中的問題，并將課內(nèi)學(xué)習(xí)和課外實踐相結(jié)合，實現(xiàn)校內(nèi)活動和校外活動共同推進(jìn)，在活動中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（2）實踐性。

跨學(xué)科主題活動“粉刷教室的預(yù)算”聚焦學(xué)生身邊的現(xiàn)實問題，要求學(xué)生在活動中發(fā)揮集體的智慧，共同解決遇到的困難，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

（3）探究性。

學(xué)生在“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動中自主探索、體驗、實踐，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，最后獲取知識、掌握方法、發(fā)展技能。通過跨學(xué)科主題活動，學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力得到進(jìn)一步提高，學(xué)習(xí)動力和實踐意識得到進(jìn)一步增強(qiáng)。

（4）開放性。

“粉刷教室的預(yù)算”這一跨學(xué)科主題活動，將學(xué)生置于開放的活動情境中，對學(xué)生來說是陌生的新鮮事物。教師為學(xué)生搭建多維的展示平臺和提供不同的學(xué)習(xí)渠道，將單一學(xué)科的知識與相關(guān)學(xué)科的知識融合起來，鼓勵學(xué)生探索不同的解決問題的方法，以獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗。

（5）可操作性。

“粉刷教室的預(yù)算”這一跨學(xué)科主題活動，由于貼近學(xué)生的實際生活，他們感受到問題的存在以及解決問題的重要性，因此能積極地運用多學(xué)科的知識解決實際問題。

（二）活動實施

“粉刷教室的預(yù)算”這一跨學(xué)科主題活動設(shè)計四個階段，即活動準(zhǔn)備、分工合作、匯報交流和活動反思，具體安排如下。

階段1：活動準(zhǔn)備

師：現(xiàn)在你是一名小小的粉刷匠了，要對自己的教室進(jìn)行粉刷工作，需要解決粉刷教室預(yù)算的問題。你知道什么是預(yù)算嗎？

生1：預(yù)算，就是對粉刷教室這件事制訂一個詳細(xì)的支出計劃。

師：是的。通過預(yù)算，我們可以了解把錢用到了哪些地方、具體需要做哪些事情。對于粉刷教室的預(yù)算，想一想，要做哪些準(zhǔn)備工作？在小組內(nèi)討論交流，制訂具體的預(yù)算內(nèi)容和方案。

生2：需要知道粉刷教室的面積是多少平方米，要準(zhǔn)備卷尺等測量工具。

生3：我聽爸爸媽媽講起過粉刷的涂料有好有壞，每種涂料的功能也不一樣，還有的涂料對人體有害，如釋放出甲醛等有害氣體。

生4：我們還要算出粉刷教室墻壁的人工費用，思考需要多少時間粉刷完一間教室，這樣才能大致推算出學(xué)校所有教室完成墻壁粉刷的時間。

生5：我們還要留出一段時間，讓粉刷后的教室通風(fēng)，釋放涂料中的有害氣體，開學(xué)后這些教室才能正常使用。

生6：在粉刷教室墻壁的過程中，除了要用到涂料，還要用到滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具。

師：我們先來梳理粉刷教室要做的事。首先，測量并計算出每間教室要粉刷墻壁的面積；其次，準(zhǔn)備好涂料、滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具；最后，計算出粉刷教室的人工費用及其粉刷時間。

……

【設(shè)計意圖】學(xué)生對預(yù)算這件事比較陌生，教師在活動準(zhǔn)備階段要引導(dǎo)學(xué)生了解預(yù)算的重要性，使學(xué)生感受到預(yù)算是一件非常有意義的事情。學(xué)生在分組交流討論中思考粉刷教室需要做的準(zhǔn)備工作，為分工合作做好充分的準(zhǔn)備。

階段2：分工合作

師：接下來，根據(jù)大家的需求分成三個小組，即計算粉刷面積的小組、選擇粉刷工具的小組、規(guī)劃粉刷費用和時間的小組，每個小組齊心協(xié)力，合作解決問題。如計算粉刷面積的小組，要想一想怎么計算出粉刷教室墻壁的面積，需要哪些測量工具等；選擇粉刷工具的小組，要確定好涂料、滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具，并明確選擇的標(biāo)準(zhǔn)和理由；規(guī)劃粉刷費用和時間的小組，要合理計算人工費用，預(yù)設(shè)粉刷教室的時間。

計算粉刷面積的小組借助多根軟尺，量出教室墻壁的長和寬、教室前門與后門的長和寬、黑板的長和寬，利用“教室粉刷墻壁的面積=教室四周墻壁的面積+教室頂面的面積-門和窗的總面積-黑板面積”，得到這個教室粉刷墻壁的面積。但是，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每間教室都要測量出這么多的數(shù)據(jù)太麻煩了，可以采用數(shù)學(xué)中的估算。通過估算，發(fā)現(xiàn)教室粉刷墻壁的面積大約是地面面積的2 倍，所以只要測量出每間教室地面的長和寬就可以了。

選擇粉刷工具的小組認(rèn)為，涂料是粉刷墻面的關(guān)鍵材料。通過上網(wǎng)搜索發(fā)現(xiàn)，涂料產(chǎn)品的功能有耐擦洗、防霉、抗菌和抗甲醛等，在購買時要選擇具有環(huán)保性能的涂料，且涂料包裝上的商標(biāo)、產(chǎn)地、聯(lián)系電話、凈重等說明都要齊全，這樣涂料的質(zhì)量和售后服務(wù)才有保障。最終，學(xué)生考慮到學(xué)校的資金預(yù)算，選擇購買立邦漆的經(jīng)濟(jì)環(huán)保系列產(chǎn)品，協(xié)商確定網(wǎng)上的團(tuán)購價是200元/18L。這個小組用同樣的方法，確定了滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具的購買方式。

規(guī)劃粉刷費用和時間的小組，通過上網(wǎng)查找與實地走訪，發(fā)現(xiàn)有兩種不同的粉刷計費方式：如果按天算，200 元/天，工作時間是8 小時；如果按平方米算，可以選擇20 元/平方米，包括兩遍膩子、一遍底漆和兩遍涂料，也可以選擇12元/平方米，包括一遍膩子和兩遍涂料。同時，學(xué)生從網(wǎng)上看到粉刷墻壁至少需要通風(fēng)1 個月，因此建議學(xué)校放假后立即開始粉刷工作，這樣涂料能及時釋放出有害氣體，保證開學(xué)后教室的正常使用。

【設(shè)計意圖】教師充分尊重學(xué)生的選擇意愿，給每個小組分派不同的任務(wù)。每個小組的組員各司其職，通過網(wǎng)絡(luò)搜索、實地走訪、查閱資料等渠道收集有用的信息，不斷豐富主題活動的內(nèi)容。

階段3：匯報交流

師：我們以小組為單位，每個小組派一個代表來匯報你們小組的研究成果。首先歡迎計算粉刷面積小組的代表，掌聲歡迎！

組1：我們是計算粉刷面積的小組。我們先測量出教室的高是4 米，地面的長是10 米，寬是9.5米，所以教室的頂面、左右面、前后面的總面積是251 平方米。教室的南面和北面各有2 扇窗，每扇窗的面積都是5 平方米；前門和后門的面積都是6平方米，黑板的面積是32 平方米，所以這間教室要粉刷的面積是251-10-12-32=197 （平方米）。我們覺得每間教室都要測量出這么多的數(shù)據(jù)太麻煩了，而且發(fā)現(xiàn)教室粉刷墻壁的面積大約是地面面積的2倍，所以……

生1：我覺得還是要先測量出這些數(shù)據(jù)，再計算出每間教室要粉刷的面積，因為每間教室粉刷墻壁的面積不一定剛好是地面面積的2倍。

生2：可以多測量幾間教室，如果很多教室粉刷墻壁的面積都是地面面積的2 倍，再用這樣的方法來推算。

組1：我們組接受大家的意見。

組2：我們是選擇粉刷工具的小組。我們先確定涂料的品牌和價格，再根據(jù)學(xué)校提供的資金預(yù)算，確定購買立邦漆的經(jīng)濟(jì)環(huán)保系列產(chǎn)品，網(wǎng)上的團(tuán)購價是200元/18L。我們小組仔細(xì)查閱了這種涂料的成分，是比較安全的……

組3：我們是規(guī)劃粉刷費用和時間的小組，主要有兩種不同的粉刷計費方式……

【設(shè)計意圖】全班交流不僅為每個小組提供了展示的平臺，還讓其他未參與交流的小組也有所收獲。同時，其他小組的質(zhì)疑和補(bǔ)充，可以為學(xué)生的思考拓展更大的空間，有助于他們更好地完善預(yù)算方案。

階段4：活動反思

師：同學(xué)們，你們有哪些學(xué)習(xí)收獲，或覺得哪里需要改進(jìn)的？

生1：我不僅學(xué)會運用長方體和正方體的表面積公式計算出教室粉刷的面積，還學(xué)會了怎么與其他同學(xué)一起合作解決問題。

生2：我們小組在合作的時候有些矛盾，大家都認(rèn)為自己的想法是正確的，浪費了很多時間。

……

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從單獨個體的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向小組的合作學(xué)習(xí)，從知識技能的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向解決實際問題，使他們在合作中設(shè)計出預(yù)算方案，有效培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

二、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動的啟示

開展“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動，最終結(jié)果表明，學(xué)生能夠綜合運用已有的知識經(jīng)驗解決生活中的數(shù)學(xué)問題，有效地培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識。這是一個非常成功的跨學(xué)科主題活動，可以為其他跨學(xué)科主題活動的開展提供啟示和參考。

一是多設(shè)計多元化活動。與“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動類似，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動也可以通過課堂講解、小組討論、實地考察、美術(shù)制作等形式，提高學(xué)生的參與度和自發(fā)性。

二是多利用身邊的資源?！胺鬯⒔淌业念A(yù)算”跨學(xué)科主題活動充分利用學(xué)校和社區(qū)的資源，如社區(qū)的贊助和支持等。在進(jìn)行其他數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動時，也可以充分利用學(xué)校和社區(qū)的資源，為活動提供更多的支持和幫助。

三是多引導(dǎo)學(xué)生探究問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動中，通過實地考察和小組合作交流，能有效培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造力。

四是多加強(qiáng)團(tuán)隊合作。小學(xué)跨學(xué)科主題活動的開展需要多學(xué)科教師的配合，因此需要提高教師的團(tuán)隊合作意識，共同制訂活動計劃，促進(jìn)主題活動的順利開展。

五是多關(guān)注教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動不僅要關(guān)注經(jīng)費支出、教材購買等問題，更要注重增強(qiáng)教學(xué)效果，這樣才有可能創(chuàng)新、優(yōu)化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，教師要精心設(shè)計過程性和結(jié)果性的評價量表，引導(dǎo)學(xué)生客觀地評價自己在主題活動中的表現(xiàn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)主題活動與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，值得一線教師去嘗試、去探索。在選擇活動主題和開展主題活動中會遇到一些挑戰(zhàn)，這就要求教師不斷提高自己的專業(yè)素質(zhì)，增強(qiáng)對學(xué)科知識的融合能力，協(xié)同其他學(xué)科的教師一起開展活動。學(xué)生在主題活動過程中也會遇到一些困難，教師要提前為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架，幫助他們順利地解決問題，實現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。