趙 卿 馮亞軍 尹康銀 李國強(qiáng) 任 川

（1.空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019）（2.95668部隊(duì) 昆明 650200）

1 引言

預(yù)警機(jī)作為航空兵海上作戰(zhàn)的重要情報(bào)來源和重要指揮中樞［1］，是空中作戰(zhàn)力量的重要組成部分，在我軍海上作戰(zhàn)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用［2］。遠(yuǎn)海作戰(zhàn)中，地面雷達(dá)受地形限制，只能部署在少數(shù)幾個(gè)島嶼擔(dān)負(fù)對(duì)空警戒任務(wù)［3］，雖然艦艇雷達(dá)可以隨水面艦艇的機(jī)動(dòng)部署發(fā)揮一定作用，但是受地球曲率影響，艦載雷達(dá)和地面雷達(dá)的低空探測性能將受到限制［4］，因此，預(yù)警機(jī)是遠(yuǎn)海作戰(zhàn)預(yù)警監(jiān)視和指揮控制的重要力量［5］。預(yù)警機(jī)作為高價(jià)值目標(biāo)，必將成為敵方重點(diǎn)打擊的對(duì)象［6］。遠(yuǎn)海作戰(zhàn)與內(nèi)陸作戰(zhàn)不同，通常難以常態(tài)化部署密集的地面防空火力［7］，因此，戰(zhàn)斗機(jī)掩護(hù)將成為確保預(yù)警機(jī)飛行安全的主要依托［8］。

預(yù)警機(jī)在遠(yuǎn)海執(zhí)行任務(wù)時(shí)，由于缺少防空火力的掩護(hù)，為了提高預(yù)警機(jī)空中防護(hù)能力，殲擊機(jī)應(yīng)當(dāng)采用間接掩護(hù)方式前出設(shè)置掩護(hù)空域，拓展對(duì)敵機(jī)的攔截縱深。通常在預(yù)警機(jī)探測范圍內(nèi)、飛行空域外靠近敵方可能進(jìn)攻方向一側(cè)，設(shè)置殲擊機(jī)掩護(hù)區(qū)域［9］。不管是進(jìn)攻作戰(zhàn)還是防御作戰(zhàn)，預(yù)警機(jī)都要事先規(guī)劃好在遇到敵機(jī)威脅時(shí)的規(guī)避方案。預(yù)警機(jī)指揮員應(yīng)根據(jù)當(dāng)前空中態(tài)勢和敵我機(jī)飛行動(dòng)態(tài)，進(jìn)行威脅評(píng)估，如敵空中目標(biāo)對(duì)我構(gòu)成威脅時(shí)，應(yīng)果斷按照規(guī)避方案采取緊急避險(xiǎn)措施并引導(dǎo)掩護(hù)殲擊機(jī)前出進(jìn)行攔截。

當(dāng)預(yù)警機(jī)在空?qǐng)?zhí)行任務(wù)時(shí)，如發(fā)現(xiàn)敵機(jī)目標(biāo)以高速或者高空飛行形式直接飛向預(yù)警機(jī)，此時(shí)應(yīng)確保預(yù)警機(jī)與威脅目標(biāo)保持足夠的安全距離，以爭取預(yù)警機(jī)留有足夠的時(shí)間向后方飛行逃逸。而當(dāng)敵機(jī)目標(biāo)與預(yù)警機(jī)的距離小于安全距離時(shí)，為確保預(yù)警機(jī)自身安全，預(yù)警機(jī)必須采取威脅規(guī)避措施，同時(shí)指揮引導(dǎo)擔(dān)負(fù)掩護(hù)任務(wù)的戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)敵機(jī)進(jìn)行攔截。

2 預(yù)警機(jī)威脅規(guī)避分析模型

假設(shè)t0時(shí)刻預(yù)警機(jī)和擔(dān)負(fù)掩護(hù)任務(wù)的殲擊機(jī)的相對(duì)位置如圖1 所示，預(yù)警機(jī)和殲擊機(jī)都按照雙平行線航線飛行，且飛行速度和相對(duì)位置始終保持一致，預(yù)警機(jī)的位置在O點(diǎn)，殲擊機(jī)位置在F點(diǎn)。此時(shí)，若敵方殲擊機(jī)位置出現(xiàn)在S點(diǎn)，且航向直接指向預(yù)警機(jī)，則預(yù)警機(jī)指揮員需要密切監(jiān)控?cái)硻C(jī)的飛行動(dòng)態(tài)，確保預(yù)警機(jī)和敵機(jī)保持一定的安全距離。

圖1 戰(zhàn)斗機(jī)掩護(hù)預(yù)警機(jī)示意圖

假設(shè)敵方殲擊機(jī)飛至A點(diǎn)后，預(yù)警機(jī)必須采取逃逸動(dòng)作，同時(shí)指揮殲擊機(jī)前出對(duì)敵機(jī)進(jìn)行攔截，OA的長度為預(yù)警機(jī)最小安全逃逸距離。為增加敵機(jī)的追擊距離，提高預(yù)警機(jī)的逃逸成功率，預(yù)警機(jī)的逃逸方向應(yīng)當(dāng)與敵機(jī)的飛行方向一致。為了方便計(jì)算，建立以預(yù)警機(jī)位置O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，以預(yù)警機(jī)逃逸方向和敵方殲擊機(jī)追擊線路為橫軸的直角坐標(biāo)系（如圖2 所示）。預(yù)警機(jī)在敵殲擊機(jī)飛至A點(diǎn)后首先轉(zhuǎn)變航向至敵機(jī)追擊方向，待航向與敵機(jī)一致后再向E點(diǎn)方向逃逸，我殲擊機(jī)采用前半球截?fù)舻姆绞綌r截?cái)硽灀魴C(jī)［10］。由于殲擊機(jī)的機(jī)動(dòng)性遠(yuǎn)高于預(yù)警機(jī)，所以本文將殲擊機(jī)的反應(yīng)動(dòng)作進(jìn)行忽略，假定殲擊機(jī)向著敵機(jī)前方某點(diǎn)B飛行，敵機(jī)飛至B點(diǎn)時(shí)，我機(jī)飛至C點(diǎn)，此時(shí)敵機(jī)剛好處于我殲擊機(jī)空空導(dǎo)彈的攻擊射程內(nèi)。在我殲擊機(jī)發(fā)射空空導(dǎo)彈后，敵機(jī)在擊落前飛至H點(diǎn)，此時(shí)預(yù)警機(jī)飛至E點(diǎn)，令H點(diǎn)剛好處于預(yù)警機(jī)的最近截?fù)艟€上，才能確保敵機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈攻擊預(yù)警機(jī)前被我方空空導(dǎo)彈擊中。

圖2 敵機(jī)攻擊預(yù)警機(jī)示意圖

3 預(yù)警機(jī)安全逃逸距離計(jì)算

圖中α角為敵機(jī)飛行方向相對(duì)預(yù)警機(jī)和我方殲擊機(jī)初始位置的夾角，β為殲擊機(jī)相對(duì)敵機(jī)的攔截陣位角［11］，可以求得圖中角θ=180°-β。DAB為敵機(jī)在被我殲擊機(jī)導(dǎo)彈鎖定前的飛行距離，DFC為我機(jī)前出攔截?cái)硻C(jī)后，到發(fā)射空空導(dǎo)彈前的飛行距離，DOF為我殲擊機(jī)到預(yù)警機(jī)之間初始距離。設(shè)預(yù)警機(jī)飛行速度為V預(yù)。我方殲擊機(jī)的飛行速度為V我，敵方殲擊機(jī)的飛行速度為V敵，敵機(jī)由A 點(diǎn)飛至B點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為T，我方空空導(dǎo)彈的速度為V導(dǎo)，敵方空空導(dǎo)彈的射程為D敵，我空空導(dǎo)彈的射程為D我，可以得出DBC=D我，DEH=D敵。需要計(jì)算的變量為O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離DOA、β。不考慮距離截獲概率、速度截獲概率、角度截獲概率和空空導(dǎo)彈殺傷概率的影響，可以求得：

敵機(jī)飛由A點(diǎn)飛至B點(diǎn)的距離為

我機(jī)由F點(diǎn)飛至C點(diǎn)的距離為

敵機(jī)由B點(diǎn)飛至H點(diǎn)的距離可近似的由我空空導(dǎo)彈飛行時(shí)間和敵機(jī)飛行速度計(jì)算得出：

預(yù)警機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑R轉(zhuǎn)可由轉(zhuǎn)彎坡度和預(yù)警機(jī)的飛行速度求出，β為預(yù)警機(jī)的轉(zhuǎn)彎坡度，g為重力加速度，計(jì)算R轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)將V預(yù)的單位轉(zhuǎn)換為m/s［12］。

如圖2 所示，考慮最壞的情況，假設(shè)敵機(jī)飛至A點(diǎn)時(shí)，預(yù)警機(jī)正與敵機(jī)相對(duì)而行，敵機(jī)航向與預(yù)警機(jī)和我方殲擊機(jī)位置的夾角為α，可以確定預(yù)警機(jī)航向的需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)φ=90°+α，才能使預(yù)警機(jī)與敵機(jī)航向一致。通過式（4），可以計(jì)算得到預(yù)警機(jī)的轉(zhuǎn)彎時(shí)間T轉(zhuǎn)：

代入R轉(zhuǎn)后得到：

預(yù)警機(jī)在轉(zhuǎn)向完畢后才能由O點(diǎn)向E點(diǎn)飛行，由O點(diǎn)飛至E點(diǎn)的距離可由敵機(jī)飛行的總時(shí)間和預(yù)警機(jī)的飛行速度求出：

根據(jù)三角函數(shù)公式，可得：

從圖中可以得知，DAH+DEH=DOE+DOA，由式（3）、（6）、（7）可得：

由式（8）、（9）、（10），可以求得DOA、T和θ，由β=180°-θ可求得攔截陣位角β。

若角α為自變量，那么可以由式（8）、（9）、（10）求得角α和DOA的關(guān)系式，以此來建立α和DOA在極坐標(biāo)系下的關(guān)系圖，得到預(yù)警機(jī)在所有方位的最小安全逃逸范圍圖。但是計(jì)算時(shí)預(yù)警機(jī)需要轉(zhuǎn)向角度φ的值會(huì)隨著α的值變化而出現(xiàn)區(qū)間性變化。

需要說明的是，當(dāng)敵機(jī)的航線與我殲擊機(jī)空空導(dǎo)彈攻擊范圍有交點(diǎn)時(shí)，即敵機(jī)必定會(huì)在飛行中的某一時(shí)刻出現(xiàn)在我殲擊機(jī)的攻擊范圍內(nèi)，此時(shí)，我殲擊機(jī)只需在現(xiàn)有空域盤旋待戰(zhàn)，預(yù)警機(jī)無需組織逃逸動(dòng)作。如圖3 所示，預(yù)警機(jī)在原點(diǎn)O，殲擊機(jī)在預(yù)警機(jī)前方F點(diǎn)處擔(dān)負(fù)掩護(hù)任務(wù)，我殲擊機(jī)空空導(dǎo)彈的射程形成以F點(diǎn)為圓心，空空導(dǎo)彈射程D我為半徑的圓，由原點(diǎn)O引出兩條與該圓相切的直線。

圖3 敵機(jī)有效攻擊路線示意圖

4 仿真與驗(yàn)證

某時(shí)刻，預(yù)警機(jī)在戰(zhàn)斗機(jī)掩護(hù)下執(zhí)行巡邏任務(wù)，預(yù)警機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)都采用雙平行線航線，且航線參數(shù)保持一致，戰(zhàn)斗機(jī)的掩護(hù)陣位距離預(yù)警機(jī)陣位100km。敵機(jī)攜帶空空導(dǎo)彈欲從α=60°方向?qū)ξ翌A(yù)警機(jī)實(shí)施攻擊（圖4 所示），量化分析條件如表1所示。求預(yù)警機(jī)的安全逃逸距離DOA和我殲擊機(jī)的攔截陣位角β，以及當(dāng)α未知時(shí)預(yù)警機(jī)的安全逃逸范圍。

表1 量化分析條件

圖4 敵機(jī)攻擊路線

由式（4）可以得到R轉(zhuǎn)=15km ，再由式（8）、（9）、（10）可以計(jì)算得到當(dāng)α=60° 時(shí)，DOA=116km，β=112.4°。

當(dāng)α未知時(shí)，通過Matlab軟件仿真得到預(yù)警機(jī)在所有方位的安全逃逸范圍。如圖5 所示，藍(lán)色實(shí)線為預(yù)警機(jī)在所有方位的安全逃逸范圍，紅色圓形實(shí)線為我殲擊機(jī)空空導(dǎo)彈可攻擊范圍，若敵機(jī)從兩條虛線范圍內(nèi)進(jìn)攻，則敵機(jī)飛行航線在我掩護(hù)戰(zhàn)機(jī)的攻擊范圍內(nèi)，此時(shí)預(yù)警機(jī)無需采取規(guī)避措施。

圖5 預(yù)警機(jī)的安全逃逸范圍仿真結(jié)果

5 結(jié)語

本文提供了一種預(yù)警機(jī)在戰(zhàn)斗機(jī)掩護(hù)條件下對(duì)敵機(jī)威脅進(jìn)行規(guī)避的分析方法，通過對(duì)比分析預(yù)警機(jī)和敵我戰(zhàn)斗機(jī)的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，建立了量化分析模型，得到了預(yù)警機(jī)與敵機(jī)之間的安全距離邊界。對(duì)于分析模型仍有許多有待優(yōu)化的地方，這將在后續(xù)學(xué)習(xí)中進(jìn)行研究。