江蘇省南京市小行小學(xué) 陳 婷

小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識較為抽象，知識體系較為復(fù)雜，包括小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)、百分數(shù)及三角、圓、四邊形等，在進行理論知識教學(xué)的同時，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析不同知識體系之間的聯(lián)系，通過各項知識體系的整合，聯(lián)合各項習(xí)題運用，更好地培養(yǎng)學(xué)生批判思維、創(chuàng)新思維與發(fā)散思維。為此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》”）的相關(guān)要求，更為扎實地掌握各項理論知識，同時培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科、跨領(lǐng)域探索能力。通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)實現(xiàn)這一目標(biāo)，促進學(xué)生對各項知識內(nèi)容的有效整合，達到深度學(xué)習(xí)目的。

一、深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是相對于淺層學(xué)習(xí)而言的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)理論主要指的是學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識進行全面掌握、融會貫通的基礎(chǔ)之上，能夠具備較強的運用技能與認知能力的一種綜合性教育理論。深度學(xué)習(xí)理論突破了單一教學(xué)方式的不足，為學(xué)生創(chuàng)造課程知識的探索與認知機會。例如，在小數(shù)加減法知識模塊教學(xué)中，教師按照小數(shù)點對齊的思路，為學(xué)生提供多種不同類型的習(xí)題，促進學(xué)生對知識的理解與內(nèi)化吸收，提升學(xué)生直觀思維與認知思維能力。

深度學(xué)習(xí)是一種理解式、主動式的學(xué)習(xí)方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于打破不同教學(xué)模塊之間的認知障礙，促進學(xué)生在相似知識點之間構(gòu)建一定的認知聯(lián)系，并加強數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科之間的有效融合。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進學(xué)生進一步深化對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、運算法則的理解，并能夠理解數(shù)學(xué)語言背后的邏輯關(guān)系，促進學(xué)生深化數(shù)學(xué)思維，從直觀化的思維發(fā)展為抽象化思維。例如，在教學(xué)中，學(xué)生能夠利用S＝ab公式計算長方形面積，為了進一步讓學(xué)生理解，教師設(shè)置“一塊長方形操場的面積”的問題情境時，與具體情境相結(jié)合，構(gòu)建S，a，b與“長方形操場”之間的認知聯(lián)系。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)主要指的是對小學(xué)數(shù)學(xué)課程進行優(yōu)化整合、組合，采用的與扁平化相反的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)課程知識與技能組合之后構(gòu)成教學(xué)統(tǒng)一體。結(jié)構(gòu)化中的構(gòu)成要素并非單一、唯一，而是對不同要素構(gòu)建確定的組織、聯(lián)系方式與結(jié)構(gòu)，并加強不同組織要素關(guān)系的有效融合，將雜亂無章的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為有梯度的課程教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，循序漸進地完成數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容。

例如，在三角形教學(xué)設(shè)計中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握邊、角、頂點的概念，并將數(shù)學(xué)符號相串聯(lián)，基于“完整三角形”加強不同要素間的聯(lián)系，并對學(xué)生設(shè)計一系列結(jié)構(gòu)化問題，如“為什么稱為三角形而并非三點形或三邊形”，由此促進學(xué)生對不同要素進行組合，通過探索掌握三角形形成的必要條件。

三、深度學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)化教學(xué)的關(guān)系

從理論層面分析，結(jié)構(gòu)化教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的起始點與落腳點。同時深度學(xué)習(xí)也包含結(jié)構(gòu)化教學(xué)。教師在對學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化知識講述過程中，并非單純進行所學(xué)知識的講授，而是引導(dǎo)學(xué)生針對具體的課程知識構(gòu)建一個思考模式，教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。使得學(xué)生在收獲結(jié)構(gòu)化知識的同時，具備結(jié)構(gòu)化的思考方式。當(dāng)前蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷將深度學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)化教學(xué)相融合，促進深度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化發(fā)展。

學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)過程中需要教師的引導(dǎo)，要求教師從課程知識、整體教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等層面給予學(xué)生必要的引導(dǎo)，將結(jié)構(gòu)化教學(xué)貫穿到深度學(xué)習(xí)的整體過程之中?；凇稊?shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中以問題為探索媒介，在知識點的學(xué)習(xí)與掌握過程中遵從“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決”的認知流程，促進“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的實現(xiàn)；促進學(xué)生對不同課程知識之間的整合與遷移，增強學(xué)生對新舊知識點之間的遷移能力，進一步強化不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系，這也是深度學(xué)習(xí)的運用價值。例如，教師引導(dǎo)學(xué)生從三角形面積公式的學(xué)習(xí)過渡至四邊形面積公式推導(dǎo)，基于認知流程促進特殊三角形面積問題的求解。

四、方法

（一）聚焦主干縱橫聯(lián)系

基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重不同知識體系之間的關(guān)聯(lián)，避免將知識點教學(xué)視作一個孤立的教學(xué)過程，而是將知識點放置于寬廣的背景之中，構(gòu)建不同知識之間的縱向聯(lián)系、橫向聯(lián)系、多角度聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建網(wǎng)狀知識結(jié)構(gòu)，利用思維導(dǎo)圖的方式實現(xiàn)這一學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。例如，在角的度量課程教學(xué)中，教師向?qū)W生引入相關(guān)知識點，包括刻度尺與量角器等，構(gòu)建橫向?qū)Ρ汝P(guān)系，分析兩者之間的不同之處，并與學(xué)生生活中常見的物品相結(jié)合，促進學(xué)生分析出刻度尺與量角器均具有起點、標(biāo)準(zhǔn)刻度與終點。

兩者在計量過程中均需要確定標(biāo)準(zhǔn)單位。在對學(xué)生進行深度教學(xué)活動中，與教材編排特征相結(jié)合，小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排遵循螺旋式上升的認知過程，將不同難度的知識點進行螺旋式逐級上升，滿足不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把握教材的整體脈絡(luò)，解讀不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，與學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相結(jié)合，注重不同知識點之間的縱向聯(lián)系，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。例如，小學(xué)五年級用數(shù)對確定位置、六年級用數(shù)對和方向確定位置教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析兩種位置確定方法之間的相同之處與不同之處，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建融通的認知結(jié)構(gòu)，通過知識之間的縱向聯(lián)系，明晰位置確定各要素之間的關(guān)聯(lián)性，由此進一步把握兩線相交確定交點的知識本質(zhì)，提升學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）設(shè)置任務(wù)指導(dǎo)學(xué)法

將小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識與現(xiàn)實情境相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境之中梳理理論知識，有效發(fā)現(xiàn)課程教學(xué)中存在的問題，并提出自己的觀念、看法與疑惑，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識與能力，與具體的教學(xué)任務(wù)相結(jié)合。通過具體的教學(xué)任務(wù)與問題情境，培養(yǎng)學(xué)生針對具體問題的反思能力，能夠有效梳理課程知識點，注重不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)習(xí)方法是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重學(xué)習(xí)方法的研究，指導(dǎo)學(xué)生帶著問題進行學(xué)習(xí)，包括如何聽課、如何進行復(fù)習(xí)，通過正確學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)不同知識點之間存在一定的相似性，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生運用熟悉的學(xué)習(xí)方法進行知識的遷移與學(xué)習(xí)。

例如，在梯形的面積、三角形面積、組合圖形面積教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運用平行四邊形面積的求解知識進行課程學(xué)習(xí)，將已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方法運用至平面圖形推導(dǎo)過程以及梯形學(xué)習(xí)過程之中，聯(lián)合運用轉(zhuǎn)化法，將未知的圖形求解與已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形求解過程相結(jié)合。針對學(xué)生設(shè)置學(xué)習(xí)與探索任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化法，采用剪、拼轉(zhuǎn)化的方式，運用已知的圖形解鎖未知圖形，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，學(xué)會運用切、拼等切割求解方式在平面圖形與立體圖形之間進行知識遷移，促進學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，體驗學(xué)習(xí)的快樂。

（三）關(guān)注結(jié)構(gòu)發(fā)展思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有極強的目的性，同類課程知識學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)具有較強的相似性。因此，教師在教學(xué)中要捕捉不同知識點之間的關(guān)系，并遷移至新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中，促進學(xué)生在不同知識之間融會貫通，給予學(xué)生自主探究的空間，進一步培養(yǎng)學(xué)生知識遷移思維與能力。

例如，在交換律課程學(xué)習(xí)中，乘法交換律與加法交換率之間具有一定的相似性，教師對這兩項內(nèi)容進行整合，提取加法交換律中的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，包括猜想、驗證、概括、拓展，將這一學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)運用于乘法交換律課程學(xué)習(xí)過程之中，并引導(dǎo)學(xué)生思考在加法與乘法之外，減法與除法中是否存在交換律。由此活用課程教材，搭建學(xué)生自主探究的腳手架，加強對教材知識的深入分析，探索教材的結(jié)構(gòu)特征，挖掘不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的育人功能，進一步拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移與運用能力。

（四）深化思維提高認知品質(zhì)

基于深度學(xué)習(xí)理論，進一步豐富學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)心智模式，主要的操作步驟如下。第一步，為促進學(xué)生正確接收課堂教學(xué)信息，在頭腦中形成對數(shù)學(xué)理論知識的基本認知，強化數(shù)學(xué)感知。第二步，強化數(shù)學(xué)課程知識的感知體驗。充分調(diào)動學(xué)生積極性，促進數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。第三步，促進學(xué)生主動思考課程知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維，并進一步豐富學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生形成獨具特色的數(shù)學(xué)方法論。由此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力。

例如，在度量單位、角的度量學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生對實際物品的認知思維，與實際物品相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生形成度量單位意識，教師指導(dǎo)學(xué)生測量數(shù)學(xué)書的長和寬，運用尺子進行測量，掌握長度單位。學(xué)會使用天平測量數(shù)學(xué)書的重量，掌握質(zhì)量單位。測量看一頁數(shù)學(xué)書的時間，運用秒表測量，掌握時間單位，指導(dǎo)學(xué)生測量數(shù)學(xué)書任意角的大小，通過實際操作引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

（五）注重實踐鏈接

將小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)與學(xué)生實際生活相結(jié)合，構(gòu)建理論知識與學(xué)生之間的實踐鏈接，夯實學(xué)生認知基礎(chǔ)。為理論知識的學(xué)習(xí)提供實踐的合理性支持與驗證，避免小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)紙上談兵、泛泛而談。在完成某一項課程學(xué)習(xí)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象，構(gòu)建理論學(xué)習(xí)與實際生活之間的溝通橋梁，引導(dǎo)學(xué)生更好地參與社會實踐，增強學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識的靈活掌握與運用能力。從實際生活角度，進一步夯實學(xué)生數(shù)學(xué)課程的認知基礎(chǔ)。

例如，在關(guān)于時間的正確認識學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生從生活的角度正確認識時間，與自身學(xué)習(xí)進度、學(xué)習(xí)情況相結(jié)合，編制適宜的學(xué)習(xí)計劃與方案，促進學(xué)生養(yǎng)成珍惜時間的良好習(xí)慣與思維。在課后作業(yè)習(xí)題的完成過程中，引導(dǎo)學(xué)生進一步強化對時間的認知，培養(yǎng)學(xué)生正確的時間認知概念，促進學(xué)生對時間認識理論知識的理解，并與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，進一步深化時間認知的學(xué)習(xí)模塊。為此，教師對學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生記錄某一天時間內(nèi)的學(xué)習(xí)狀況，并畫一個鐘表來表示時間的流逝，輔之圖案促進學(xué)生對知識的理解。在完成課程學(xué)習(xí)之后，教師布置實踐作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何在一定的時間內(nèi)完成作業(yè)，讓學(xué)生分析在學(xué)習(xí)過程中是否存在學(xué)習(xí)效率不高、浪費時間的問題，時間浪費行為主要發(fā)生在哪些部分、是否有改進空間。由此通過不斷的思考與總結(jié)，促進學(xué)生對時間的進一步認知與把握，引導(dǎo)學(xué)生建立自覺遵守紀(jì)律的思維，促進學(xué)生編寫學(xué)習(xí)計劃，采用遞進式的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的實踐與認知，進一步領(lǐng)悟到時間的寶貴，克服在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的毛病，提升習(xí)題解題效率。

五、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有結(jié)構(gòu)化特征，由此在深度學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)與結(jié)構(gòu)化特征相結(jié)合，構(gòu)建系統(tǒng)化的課程教學(xué)方式，進一步培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力。要求教師加強對教材內(nèi)容的深入挖掘與分析，針對聯(lián)系較為緊密的知識點進行統(tǒng)一教學(xué)，采用螺旋式難度增加方式優(yōu)化課程教學(xué)，加強對相關(guān)知識點的梳理與重組，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新能力和思維能力，提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。