劉志強(qiáng) 吉祥 高翔 席振釗 劉防防 宋笑非

摘 要 復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于能源發(fā)電、航空航天等多種領(lǐng)域，研究發(fā)現(xiàn)提高復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)芯材的力學(xué)性能有利于提升其整體的強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性。本文基于一種應(yīng)用于風(fēng)電葉片的聚氨酯改性泡沫芯材，加工兩種形式的孔和槽結(jié)構(gòu)，采用三維有限元方法研究其灌注樹脂后的壓縮，拉伸和剪切模量以及應(yīng)力分布，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明，數(shù)值仿真與試驗結(jié)果具有較好的一致性，仿真結(jié)果能用來反映實際灌注芯材的模量變化趨勢和應(yīng)力分布情況。

關(guān)鍵詞 芯材；有限元分析；彈性模量；應(yīng)力分布

ABSTRACT The improvement of mechanical properties of core material is beneficial to the strength， stiffness and stability of composite sandwich structure. Two types of machining method with holes and grooves were applied on a Polyurethane modified foam core material of wind turbine blades in this paper. The compressive， tensile and shear moduli and stress distribution were investigated using 3-dimensional finite element method， the numerical results agreed well with the experimental results and the simulation results can be used to reflect the modulus change trend and stress distribution of the actual perfusion core material.

KEYWORDS core material; finite element analysis; elastic modulus; stress distribution

1 引言

近年來，風(fēng)力發(fā)電占總發(fā)電量的比例快速提升[1]。風(fēng)力機(jī)葉片是捕獲風(fēng)能的主要部件，設(shè)計質(zhì)量穩(wěn)定的葉片是風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定發(fā)電和安全運(yùn)行的重要保障[2]。隨著風(fēng)力機(jī)單機(jī)功率的增大，風(fēng)電葉片的長度也隨之增大，需要強(qiáng)度、剛度和抗屈曲能力更優(yōu)越的材料和結(jié)構(gòu)來滿足葉片大型化的要求[3，4]。葉片的面板和腹板一般采用夾層結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可在降低葉片重量的同時保證葉片抗屈曲能力，實現(xiàn)成本的大幅降低。葉片常用的芯材有泡沫和輕木等。

芯材的壓縮、拉伸及剪切性能對夾層結(jié)構(gòu)的力學(xué)機(jī)械性能有很大影響，在泡沫芯材上打小孔和開微槽并灌注樹脂，可提升芯材力學(xué)性能。但目前這方面研究較少，深入研究孔/槽結(jié)構(gòu)對灌注芯材力學(xué)性能的影響對于提升葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，實現(xiàn)輕量化設(shè)計具有重要意義。

Truxel[5]對夾層板的面/芯抗剝離性能進(jìn)行了研究，使用真空灌注方法制備五種槽/孔結(jié)構(gòu)的芯材，并保證芯材的樹脂吸收量相同，用傾斜脫粘法對比脫粘韌性。結(jié)果表明，開槽試樣由于裂紋被橫向凹槽阻止從而具有更好的抗剝離性能，但同時凹槽過深可能造成凹槽之間區(qū)域缺乏樹脂，反而導(dǎo)致界面韌性降低。Massüger等[6]對100kg/m3的PET泡沫分別采用沿輪廓開槽（CK），開槽并打孔（GP）和不對稱雙面開槽（DC）三種不同的加工方式，用四點彎曲測試對比其與未加工泡沫芯材的疲勞性能。結(jié)果表明，CK加工的芯材剛度更高，但其彎曲強(qiáng)度顯著降低，另外，GP和DC加工的芯材在1000萬次載荷循環(huán)之后，靜態(tài)剪切強(qiáng)度的降低小于40%。May-Pat[7]采用壓縮、剪切以及脫粘韌性測試，對比了穿孔芯材樹脂完全填充，樹脂不完全填充以及未加工芯材三種情況的力學(xué)性能。結(jié)果表明，穿孔被樹脂完全填充時，壓縮強(qiáng)度和模量以及剪切模量均明顯提升，剪切強(qiáng)度變化不大，局部脫粘韌性得到增強(qiáng)，芯材重量增加28%。Mitra[8]在泡沫芯槽中插入直徑為8mm的半圓形玻璃纖維剪切榫，與沒有剪切榫的樣品相比，其抗分層性能提高約25%。Halimi等[9]對泡沫芯材采用了六種不同的打孔方式，與未加工的芯材進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，穿孔芯材的臨界載荷和脫粘韌性均有提高。Fathi等[10]加工了四種開槽/打孔構(gòu)型的泡沫芯材，通過四點彎曲實驗對芯材進(jìn)行性能測試。結(jié)果表明，切割后的芯材失效載荷增大，剛度和抗剪切強(qiáng)度也顯著增加。但由于樹脂灌入導(dǎo)致密度增大，芯材的斷裂撓度和延展性降低。Tomohiro等[11]加工了四種不同孔槽結(jié)構(gòu)的泡沫芯材，使用雙懸臂梁實驗評估了夾層板面/芯剝離韌性。結(jié)果表明，與未加工的芯材相比，孔槽內(nèi)樹脂可以有效阻止裂紋擴(kuò)展，提高脫粘韌性。

從以上研究可以看出，大多數(shù)研究者只關(guān)注槽孔對某一兩項性能的影響，并且主要采用實驗方法。實驗方法研究投入成本高，能采集的實驗數(shù)據(jù)有限，而有限元分析可以得到更全面數(shù)據(jù)，且更加便捷。因此，為了深入研究芯材加工的槽孔構(gòu)造對灌注樹脂后芯材力學(xué)性能的影響，本文建立了芯材標(biāo)準(zhǔn)試驗件的有限元模型，分析其在壓縮、拉伸和剪切載荷作用下的彈性模量和應(yīng)力分布，并與實驗進(jìn)行對比分析。

2 數(shù)值分析

2.1 模型

2.1.1 幾何模型

設(shè)計了如圖1（a）和（b）的兩種芯材加工方式，分別是開槽打通孔芯材（Grooves & Perforated hole， GP）和開槽打通孔開切割縫芯材（Grooves & Perforated hole & Cutting， GPC），具體尺寸如表1所示。

2.1.2 網(wǎng)格

采用有限元軟件ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言對芯材試驗件及夾具建模并劃分網(wǎng)格，為了便于GP模型在通孔與開槽交匯處的網(wǎng)格劃分，對該區(qū)域拓展一個邊長4 mm的方槽，導(dǎo)致壓拉模型樹脂灌注量增加2.57%，剪切模型脂灌注量增加3.07%。利用Mesh200單元輔助建模，夾具、泡沫及樹脂均采用Solid185單元，如圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示四種模型網(wǎng)格總數(shù)分別為31104、55872、42360和66124。

2.1.3 載荷與約束

數(shù)值模型中芯材和夾具界面采用節(jié)點共用的方法使兩界面完全固定，無滑移，無侵入。如圖3（a）所示，根據(jù)ASTM C365-2016壓縮測試標(biāo)準(zhǔn)和ASTM C297-2016拉伸測試標(biāo)準(zhǔn)，建立壓縮及拉伸加載模型，完全約束下夾具下表面，在上夾具的上表面施加沿z軸的壓縮及拉伸載荷，載荷值為芯材實驗極限強(qiáng)度[15]，GP 芯材壓縮載荷為2.14 MPa，GPC 芯材壓縮載荷為5.66 MPa， GP 芯材拉伸載荷為1.55 MPa，GPC 芯材拉伸載荷為1.46 MPa。如圖3（b）所示為芯材剪切加載模型，下夾具左端面上的水平中軸線節(jié)點完全約束，上夾具右端面上的水平中軸線節(jié)點施加沿x軸正方向的位移載荷，大小為0.5 mm。

2.1.4 材料屬性

芯材為浙江聯(lián)洋新材料股份有限公司生產(chǎn)的HPE 110聚氨酯改性泡沫，該泡沫耐熱性高，抗疲勞性能強(qiáng)，吸膠量低，密度約為0.117g/cm3。樹脂采用東樹樹脂，固化后的環(huán)氧樹脂密度為1.157 g/cm3[15]，材料性能如表3所示。

2.1.5 求解控制

采用靜態(tài)分析，設(shè)置加載子步驟數(shù)為10，設(shè)置位移的收斂容差為0.01，設(shè)置力的收斂容差為0.05，指定用于非線性分析每一個子步驟允許的最大平衡迭代次數(shù)為99。

2.2 計算數(shù)據(jù)處理

芯材在壓縮，拉伸和剪切過程中的彈性模量可根據(jù)如下公式計算。設(shè)壓縮/拉伸模量為Ei ，剪切模量為G，試樣加載端載荷為Fi。

其中，σ為芯材抗壓/抗拉強(qiáng)度，A為芯材水平截面積，ε為芯材的壓縮/拉伸應(yīng)變，x為在載荷Fi作用下的位移，h為芯材初始厚度。

其中，δ為試樣的初始厚度，L為試樣的初始長度，b為試樣的初始寬度，θ為力-位移曲線線性部分的斜率，可表示為θ=ΔF/Δx。

2.3 模型驗證

提取GP壓縮模型下夾具下表面節(jié)點的支反力積分和為7703 N，通過公式（1）計算得到拉伸強(qiáng)度為2.13 MPa，與施加的載荷2.14 MPa相比，誤差為0.47% 。提取GPC拉伸模型下夾具下表面節(jié)點的支反力積分和為5266.01 N，通過公式（1）計算得到拉伸強(qiáng)度為1.463 MPa，與施加的拉伸載荷1.46 MPa相比，誤差為0.44%。提取GP剪切模型力-變形圖與實驗作對比，如圖4所示，吻合良好，表明數(shù)值模型具有較高的精度及準(zhǔn)確性。

3 模量分析

3.1 壓縮模量

圖5是純泡沫、GP以及GPC芯材的壓縮模量，可以看出，GP和GPC芯材灌注樹脂后的壓縮模量得到大幅提升，分別為104.18 MPa和196.31 MPa。數(shù)值仿真得到的GP和GPC芯材的壓縮模量分別為111.29 MPa和218.26 MPa，與試驗結(jié)果的偏差分別為6.8%和11.2%，由此可見，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

3.2 拉伸模量

圖6是純泡沫、GP以及GPC芯材的拉伸模量，可以看出，GP和GPC芯材灌注樹脂后的壓縮模量得到大幅提升，分別為101.97 MPa和194.50 MPa。數(shù)值仿真得到的GP和GPC芯材的拉伸模量分別為107.75 MPa和210.51 MPa，與實驗結(jié)果的偏差分別為5.7%和8.2%，由此可見，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

3.3 剪切模量

圖7是純泡沫、GP以及GPC芯材的剪切模量圖，可以看出，GP和GPC芯材灌注樹脂后的壓縮模量得到大幅提升，分別為28.94 MPa和52.93 MPa。數(shù)值仿真得到的GP和GPC芯材的剪切模量分別為32.81 MPa和36.79 MPa，與實驗結(jié)果的偏差分別為-1.1%和-30.5%。GPC模型試驗與仿真剪切模量誤差為-30.5%，可能的原因為：（1）剪切模型施加芯材極限位移載荷，但仿真過程未考慮非線性，導(dǎo)致提取位移值偏大，模量減小。（2）為滿足模型周期性，邊緣切割縫被分割，樹脂量相同但寬度減小，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，深槽寬度減小，剪切模量大幅減小。后續(xù)研究將對芯材非線性部分進(jìn)行分析，并優(yōu)化構(gòu)型周期性。

4強(qiáng)度分析

4.1 壓縮

GP芯材的壓應(yīng)力分布以及試驗失效模式如圖8所示，圖8（a）是泡沫部分的應(yīng)力云圖，可以看出，泡沫側(cè)面上下端應(yīng)力高于泡沫芯材的壓縮強(qiáng)度1.41 MPa，因此，此區(qū)域在壓縮過程中最易失效。圖8（b）是樹脂柱應(yīng)力云圖，可以看出，樹脂應(yīng)力最大的位置是樹脂柱上下端，高于樹脂極限壓縮強(qiáng)度72.8 MPa，因此，此位置最易失效。圖8（c）是實驗壓縮失效模式圖，可以看出，試樣失效位置在試樣底端，與泡沫應(yīng)力圖下端高應(yīng)力位置吻合。

GPC芯材的壓應(yīng)力分布以及實驗失效模式如圖9所示，圖9（a）是泡沫部分的應(yīng)力云圖，可以看出，高應(yīng)力位置在如圖所示的切割縫與開槽之間，云圖中芯材的壓應(yīng)力均大于泡沫的極限壓縮強(qiáng)度?？梢詮膱D9（b）看出，穿孔樹脂柱上半部分為云圖的高應(yīng)力位置，高于樹脂極限壓縮強(qiáng)度。圖9（c）是試驗壓縮失效模式圖，可以看出，試樣在上端部多處位置發(fā)生失效斷裂，這與泡沫上端高應(yīng)力位置相吻合。

4.2 拉伸

GP芯材的拉應(yīng)力分布以及實驗失效模式如圖10所示，圖10（a）是泡沫部分的應(yīng)力云圖，可以看出，圖中芯材底端應(yīng)力高于泡沫極限拉伸強(qiáng)度，此位置最易斷裂失效。圖10（b）是樹脂部分的應(yīng)力云圖，可以看出穿孔樹脂柱上下端部為高應(yīng)力位置。從圖10（c）拉伸斷裂失效模式圖可以看出，試驗中芯材斷裂位置均處在底部，而泡沫應(yīng)力圖底端亦為高應(yīng)力區(qū)域，兩者相吻合。

GPC芯材的拉應(yīng)力分布以及試驗失效模式如圖11所示，圖11（a）是泡沫部分的應(yīng)力云圖，如圖所示切割縫與開槽之間為高應(yīng)力位置，且應(yīng)力高于泡沫的極限拉伸強(qiáng)度。圖11（b）是樹脂部分的應(yīng)力云圖，如圖所示高應(yīng)力位置位于穿孔樹脂柱上半部分，此外樹脂柱下部以及切割縫樹脂下部也出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)。圖11（c）是試驗拉伸斷裂失效模式圖，如圖所示除與夾具發(fā)生脫粘的試樣外，其余試樣失效位置處在切割縫與開槽之間或者試樣底部，而云圖中泡沫頂端及樹脂上下端部應(yīng)力較高，兩者相吻合。

4.3 剪切

GP芯材的剪切應(yīng)力分布以及試驗失效模式如圖12所示，圖12（a）是泡沫部分的應(yīng)力云圖，如圖所示模型應(yīng)力分布較為均勻，僅棱角處局部應(yīng)力較高。圖12（b）是樹脂部分的應(yīng)力云圖，樹脂柱應(yīng)力兩端高于中部，樹脂槽應(yīng)力整體低于樹脂柱。圖12（c）是失效模式圖，可以明顯看出試樣均在無開槽一面脫粘失效，說明試樣和夾具的粘結(jié)力會在槽內(nèi)灌注樹脂后得到提升。

5結(jié)語

本文通過對HPE 110泡沫芯材加工兩種形式的孔/槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維實體的有限元建模分析，研究了灌注樹脂后芯材的壓縮，拉伸和剪切模量以及應(yīng)力分布，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)論如下：

（1） 與純泡沫芯材相比，GP和GPC芯材灌注樹脂后的壓縮、拉伸以及剪切模量得到提升，且模量提升比例高于重量增加比例，單位重量芯材的性能得到提升。

（2） GP模型數(shù)值仿真結(jié)果與實驗值壓縮、拉伸及剪切模量的誤差均低于6.8%，說明該模型具有較高的仿真精度。GPC拉壓模型數(shù)值仿真結(jié)果與實驗值模量誤差低于11.2%，誤差略大的主要原因是壓縮模擬中未考慮樹脂柱與泡沫脫粘，導(dǎo)致結(jié)果偏高。

（3）GP芯材的數(shù)值模型顯示高應(yīng)力區(qū)均出現(xiàn)在上下兩端，GPC模型的高應(yīng)力位置出現(xiàn)在切割縫與開槽之間的位置，二者均與試驗中的斷裂位置吻合。

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