呂秀勤

摘 要：針對飲用水水源地水質(zhì)健康評價研究方法中的不足，提出使用時序全局主成分分析與熵權(quán)法結(jié)合的新工具，構(gòu)造水質(zhì)生態(tài)健康綜合指數(shù)。使用時序全局主成分分析，能將截面數(shù)據(jù)擴(kuò)展到面板數(shù)據(jù)，保證評價體系的統(tǒng)一性、整體性與可比性。此外，將原始數(shù)據(jù)降維至互不相關(guān)的若干主成分再代入熵權(quán)法，可防止無效信息重復(fù)賦權(quán)。運用新工具對廈門市“一江兩庫”水質(zhì)健康評價，結(jié)果表明：①新方法與營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法顯著負(fù)相關(guān)，驗證此方法結(jié)果準(zhǔn)確有效。②坂頭-石兜水庫、九龍江和汀溪水庫的年均水質(zhì)生態(tài)健康綜合指數(shù)分別為0.608、0.372和0.774，評級分別為好、較差和好。③從時間變化趨勢來看，坂頭-石兜水庫呈現(xiàn)“V型”反轉(zhuǎn)；九龍江季節(jié)變動更明顯，總體呈現(xiàn)改善趨勢；汀溪水庫一直處于最佳，波動較小。

關(guān)鍵詞：時序全局主成分分析；熵權(quán)法；水質(zhì)健康評價；廈門飲用水源

中圖分類號：X824文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-9655（2023）01-0-09

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人民日益提高的生活水平與城市飲用水水質(zhì)健康之間產(chǎn)生矛盾。飲用水水質(zhì)健康情況易受到周邊城市建設(shè)、土地利用加強(qiáng)和污染物排入等原因影響，產(chǎn)生水體富營養(yǎng)化等一列導(dǎo)致生態(tài)退化、破壞水質(zhì)健康的問題。“山水林湖田草是一個生命共同體”，如何維持和恢復(fù)一個健康的生態(tài)系統(tǒng)已經(jīng)成為生態(tài)學(xué)和環(huán)境管理的重要研究方向[1-3]。重視地區(qū)的水質(zhì)健康，尤其是具有最高使用功能的飲用水源地水質(zhì)的監(jiān)測、分析與評價[4]，對保障城市水質(zhì)安全和提高人民群眾的生活幸福感、獲得感、安全感具有重要現(xiàn)實意義。

為了準(zhǔn)確監(jiān)測和分析飲用水源水質(zhì)健康狀況，選取合理的評價方法是水質(zhì)評價能否客觀的關(guān)鍵因素。目前運用于區(qū)域水質(zhì)健康評價的方法主要有單因子判別法、綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法、物元分析法、層次分析法、模糊綜合評價法、投影尋蹤模型法、主成分分析法、熵權(quán)法等[5-11]。雖然評價方法很多，但存在兩方面不足：一方面是環(huán)境監(jiān)測部門對水質(zhì)健康的評價偏向于簡單的判斷，運用較多的是單因子判別法和綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法等，未能充分利用水質(zhì)因子數(shù)據(jù)的信息構(gòu)造出定量指標(biāo)，進(jìn)行綜合評價。另一方面是即使有學(xué)者們運用較科學(xué)的方法對水質(zhì)健康進(jìn)行判斷，也可能存在兩個問題：①方法模型過于復(fù)雜，適用性不強(qiáng)，現(xiàn)實操作有難度；②有些方法雖可操作性強(qiáng)，但定量精度有待進(jìn)一步改善。因此本文提出將時序全局主成分分析（GPCA）與熵權(quán)法（EWM）相結(jié)合，通過對水質(zhì)因子指標(biāo)進(jìn)行降維、綜合和賦權(quán)，嘗試建立一種操作簡單、適用性廣且能同時充分利用水質(zhì)因子數(shù)據(jù)的評價方法。

1 研究方法

1. 1 相關(guān)研究方法存在的不足

回顧相關(guān)文獻(xiàn)，大部分學(xué)者是單獨使用主成分或熵權(quán)法對水質(zhì)健康進(jìn)行評價，也有少部分學(xué)者將二者結(jié)合[10-16]。歸納文獻(xiàn)后，發(fā)現(xiàn)存在以下問題：①僅用主成分分析時，通常提取特征值＞1或累計貢獻(xiàn)率>85%的前k個主成分，以方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行賦權(quán)。但按照方差貢獻(xiàn)率賦權(quán)不能使權(quán)重歸一[17]，同時提取的第一主成分權(quán)重過大，擠壓了其余主成分占比，賦權(quán)不夠客觀。②僅用主成分分析時，由于缺少定量得分標(biāo)準(zhǔn)，只能用于樣本間的相對比較。③僅用熵權(quán)法時，若原始指標(biāo)間存在相關(guān)關(guān)系，容易造成信息重疊問題[18]。重疊信息未處理，直接熵權(quán)法賦權(quán)，將造成無效信息的重復(fù)賦權(quán)問題。④雖然將主成分分析與熵權(quán)法結(jié)合使用后可以克服以上問題，但仍存改善的空間，本文的出發(fā)點正是基于此。以往學(xué)者使用的傳統(tǒng)主成分分析是針對由樣本和指標(biāo)構(gòu)成的截面數(shù)據(jù)，只能統(tǒng)一研究對象分年度進(jìn)行主成分分析[12， 19]或統(tǒng)一年度分研究對象進(jìn)行主成分分析[20-21]。但不同截面具有不同的“主超平面”，對每個截面數(shù)據(jù)表進(jìn)行主成分分析，其實是無法對同一對象不同時間點或同一時間點不同對象進(jìn)行對比。然而同一地區(qū)的面板數(shù)據(jù)一般是具有共同變化趨勢的，如果能在統(tǒng)一的模型中進(jìn)行評價，將使評價更客觀、科學(xué)。GPCA的使用解決了該問題。GPCA在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域已有較廣泛運用[22-25]，而運用于水質(zhì)健康評價還鮮有涉及。GPCA在傳統(tǒng)主成分分析的基礎(chǔ)上，以一個綜合變量取代原有全局變量，能用于多年、多樣本、多指標(biāo)的面板數(shù)據(jù)分析，保障了評價體系的統(tǒng)一性、整體性與可比性。

因此，將GPCA-EWM作為新的評價工具應(yīng)用于地區(qū)的水質(zhì)健康評價，存在以下優(yōu)勢：①GPCA一方面將數(shù)據(jù)運用擴(kuò)展到面板數(shù)據(jù)，另一方面通過降維構(gòu)建的互不相關(guān)主成分，解決EWM重復(fù)賦權(quán)問題。②EWM的運用解決了僅使用主成分分析時無法客觀賦權(quán)與定量評級問題。

1. 4 時序全局主成分分析-熵權(quán)法（GPCA-EWM）

首先通過GPCA對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提取特征值＞1或累計貢獻(xiàn)率>85%的前k個主成分，并計算各主成分的得分；然后運用熵權(quán)法對前k個主成分得分進(jìn)行客觀賦權(quán)；最后將各主成分得分與熵權(quán)法計算得到權(quán)重先相乘后累加。為能更好表征水質(zhì)的健康狀況，對綜合得分進(jìn)行一個定量的評價。參考以往相關(guān)研究標(biāo)準(zhǔn)[19， 26-28]，選取水質(zhì)生態(tài)健康綜合指數(shù)（EHCI）作為評價依據(jù)，并劃分為表1中的五個等級。

以上各步驟，均可通過Stata軟件完成。

2 研究區(qū)域

2. 1 研究區(qū)域概況

廈門市位于臺灣海峽西側(cè)，福建省東南部沿海；北鄰泉州，南毗漳州，東南瀕臨東海，與臺灣隔海相望；地理坐標(biāo)北緯24°23′12.7″～24°54′29.3″，東經(jīng)117°52′53.8″～118°26′1.2″；是淡水資源匱乏的海島型城市，多年平均水資源總量12.47億m3，人均水資源占有量僅有513 m3。其中水資源量最多的是同安區(qū)，占全市的55.42%；最少的是湖里區(qū)，占全市的2.87%，水資源分布嚴(yán)重不均。根據(jù)飲用水源地的定義：提供城鎮(zhèn)居民生活及公共服務(wù)用水取水工程的水源地域，包括河流、湖泊、水庫、地下水等。廈門市目前的水資源供應(yīng)主要是“一江兩庫”：市域外的九龍江、同安的汀溪水庫和集美的坂頭－石兜水庫。

2. 2 指標(biāo)體系的選取

為客觀準(zhǔn)確地評價廈門市飲用水源水質(zhì)健康狀況，本文擬采用“一江兩庫”2017年1月—2019年12月，共計36個月的月度面板數(shù)據(jù)。參考相關(guān)文獻(xiàn)，選取13項指標(biāo)作為原始數(shù)據(jù)，描述性統(tǒng)計結(jié)果見表2。

3 結(jié)果與討論

3. 1 變量相關(guān)性檢驗

GPCA是以變量相關(guān)性為基礎(chǔ)的，因此使用前應(yīng)先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。本文采用KMO和Bartlett檢驗，結(jié)果顯示，“一江兩庫”的KMO檢驗值為0.836，遠(yuǎn)大于0.5，非常適合運用GPCA。同時Bartlett球型檢驗在1%水平下顯著，進(jìn)一步表明原始數(shù)據(jù)適合運用GPCA進(jìn)行分析。

3. 2 水質(zhì)生態(tài)系統(tǒng)健康評價的主成分確定

由表3可知，前三個主成分的特征值＞1，其累計貢獻(xiàn)率達(dá)到74.4%，因此取前3個主成分作為新的降維變量。即原始的13項指標(biāo)變成由3個主成分所替代。

3. 3 初始因子載荷矩陣

初始因子載荷矩陣可以表征原始指標(biāo)與主成分之間的關(guān)系。正值表示原始指標(biāo)與該主成分間正相關(guān)，數(shù)值絕對值越趨近1，代表占比越大，則該原始指標(biāo)可作為該主成分的主要控制變量。由表4可知，第一主成分（F1）在氨氮、總磷、總氮、氟化物、硫酸鹽、硝酸鹽、透明度和氯化物上具有較高載荷，貢獻(xiàn)率達(dá)到42.9%；第二主成分（F2）在高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量和葉綠素a上具有較高載荷，貢獻(xiàn)率為23.2%；第三主成分（F3）在溶解氧上有較高載荷，貢獻(xiàn)率為8.3%。

結(jié)合表5相關(guān)關(guān)系系數(shù)。第一主成分中，氨氮、總磷、總氮和硝酸鹽之間均顯著正相關(guān)，該四個指標(biāo)可表征富營養(yǎng)化指標(biāo)；氟化物、氯化物和硫酸鹽之間均顯著正相關(guān)，該三個指標(biāo)可表征無機(jī)陰離子污染物，其中氟化物又是典型毒理性指標(biāo)；透明度與第一主成分中其他指標(biāo)均顯著負(fù)相關(guān)，因此單獨代表感官指標(biāo)。第二主成分中，高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量和五日生化需氧量之間顯著正相關(guān)，該三個指標(biāo)可表征有機(jī)污染物；葉綠素a表征藻類數(shù)量，是“水華”的特征指標(biāo)。第三主成分中，溶解氧是典型的維持生態(tài)平衡和生化分解的指標(biāo)。綜上，三個主成分表征含義匯總表6。

3. 4 GPCA-EWM綜合得分與水質(zhì)健康評價

將上述得到三個主成分值作為新變量，代入熵權(quán)法中重新確認(rèn)權(quán)重。進(jìn)一步計算得到EHCI圖（圖1）。綜合指數(shù)值越大，代表水質(zhì)越健康。結(jié)合表1，可知“一江兩庫”各時期的水質(zhì)健康評級（表7）。經(jīng)統(tǒng)計，坂頭-石兜水庫、九龍江和汀溪水庫的年均EHCI分別為0.608、0.372和0.774，總體評級分別為好、較差和好。分年份統(tǒng)計，同時結(jié)合圖1可知，2017—2019年坂頭-石兜水庫EHCI均值為0.643、0.593和0.587，總體呈現(xiàn)下降趨勢；近三年九龍江水庫EHCI均值為0.384、0.339和0.392，呈現(xiàn)波動趨勢，但2019有相對改善，尤其是4—9月相對前兩年同期有明顯改善。近三年汀溪水庫EHCI均值為0.793、0.754和0.775，呈現(xiàn)波動趨勢，但水質(zhì)健康均較優(yōu)。

為更進(jìn)一步探究水質(zhì)健康變化情況，統(tǒng)計各年中水質(zhì)健康評級占比（表8）。近三年坂頭-石兜水庫水質(zhì)總體處于Ⅱ類和Ⅲ類，但是Ⅱ類比例從66.7%下降為33.3%，Ⅲ類比例從33.3%上升至58.3%。從時間趨勢上看，呈現(xiàn)“V型”反轉(zhuǎn)。坂頭-石兜水庫主要面臨農(nóng)業(yè)面源污染和生活面源污染。其中農(nóng)業(yè)面源問題來源于庫區(qū)周圍大面積的果林種植。果林種植戶在科學(xué)用藥、合理施肥上認(rèn)知不足，造成殘留農(nóng)藥和化肥進(jìn)入庫區(qū)；生活面源污染主要是周邊居民和農(nóng)家樂影響，生活污水未經(jīng)處理便排入庫區(qū)，造成庫區(qū)污染。鑒于坂頭-石兜水庫水質(zhì)的惡化，2018年5月，廈門市集美區(qū)人民政府印發(fā)《關(guān)于飲用水源地保護(hù)區(qū)環(huán)境專項整治工作的紀(jì)要》，開始著手治理坂頭-石兜水庫。因此2018年7月起，從圖1可以看出，水質(zhì)健康綜合指數(shù)開始緩慢提升，至2019年底，坂頭-石兜水庫水質(zhì)健康狀況重回Ⅱ類評級，治理取得成效。

九龍江近三年總體處于Ⅲ類和Ⅳ類評級，其中2018年5月出現(xiàn)一次Ⅴ類。從占比角度看，Ⅲ類水質(zhì)占比先從50.0%下降為25.0%再上升為33.3%，而Ⅳ類水質(zhì)占比從50.0%上升為66.7%，Ⅴ類水只在2018年出現(xiàn)一次，占比8.3%。水體健康指數(shù)呈現(xiàn)先惡化再改善的趨勢。結(jié)合圖1，可以發(fā)現(xiàn)，九龍江2017年初期水質(zhì)變化總體波動很小，但2017年7月—2018年7月，水質(zhì)有一段時間的嚴(yán)重惡化，尤其是2018年5月惡化最嚴(yán)重，而在2018年7月后，Ⅲ類水質(zhì)占比再次提升，水質(zhì)健康總體呈現(xiàn)上升趨勢，其中2019年4—9月有明顯改善。九龍江水源相對庫區(qū)水源，季節(jié)變化更明顯，主要是由于兩個原因?qū)е拢阂环矫嬗捎趲靺^(qū)水體流動不如九龍江，存量易受人工調(diào)節(jié)，因此相對封閉的生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)更易造成庫區(qū)水質(zhì)指標(biāo)均值化，季節(jié)變化不明顯。另一方面龍巖、漳州的城市雨水管網(wǎng)系統(tǒng)收集雨水后匯入九龍江，因此九龍江受到降雨因素影響更大。

汀溪水庫在樣本期均是廈門三個飲用水源區(qū)水質(zhì)健康狀況最好的，水質(zhì)健康處于Ⅰ類和Ⅱ類。從占比角度看，汀溪水庫Ⅰ類水質(zhì)占比從41.7%先下降為16.7%再上升為33.3%，Ⅱ類水質(zhì)占比從58.3%上升為83.3%再下降為66.7%，水質(zhì)健康呈現(xiàn)先下降再上升的趨勢。結(jié)合圖1，可以發(fā)現(xiàn)汀溪水庫水質(zhì)健康波動其實很小，EHCI指數(shù)最大值為0.87，最小值為0.68，總體在0.8左右波動，即使是最小值，水質(zhì)健康評級仍為“好”。汀溪水庫的高質(zhì)量水質(zhì)主要在2017年前，水庫的各項整治工作已有序開展。主要有以下措施：水庫上游全面實施牲畜禁養(yǎng)，尤其是生豬禁養(yǎng)；清退或整改水產(chǎn)養(yǎng)殖，最大限度減少養(yǎng)殖污染；搬遷或清退庫區(qū)周邊全部工業(yè)企業(yè)，拒絕工業(yè)污染入庫；庫區(qū)實施封閉式管理，關(guān)停庫區(qū)內(nèi)多家農(nóng)家樂，禁止無關(guān)人員進(jìn)入庫區(qū)；全面排查庫區(qū)周邊村莊生活污水排放口，建設(shè)農(nóng)村生活集中式污水設(shè)施統(tǒng)一收集處理。

3. 5 方法對比與評價

列出三種方法賦權(quán)的對比（表9）與GPCA綜合得分圖（圖2）?？梢园l(fā)現(xiàn)，僅使用GPCA，提取特征值＞1的前3個主成分，賦權(quán)和為74.4%，權(quán)重?zé)o法歸一。從GPCA綜合得分圖看，只能初步判定汀溪水庫水質(zhì)健康程度最高，坂頭－石兜水庫次之，九龍江健康程度最低，由于缺少相對標(biāo)準(zhǔn)，無法對水質(zhì)作出評級；僅使用EWM法，根據(jù)表5結(jié)果，可知各主成分的構(gòu)成指標(biāo)間存在的相關(guān)關(guān)系，信息存在重疊。若重疊信息未處理，直接熵權(quán)法賦權(quán)，將造成無效信息的重復(fù)賦權(quán)問題；而使用GPCA-EWM，相比于EWM，F(xiàn)1權(quán)重下降7.74%，F(xiàn)2權(quán)重下降3.22%，F(xiàn)3權(quán)重提升10.96%，F(xiàn)3權(quán)重的提升來源于F1和F2中被重復(fù)賦權(quán)的權(quán)重重新分配，相當(dāng)于提升了生態(tài)平衡指標(biāo)的權(quán)重。

進(jìn)一步檢驗GPCA-EWM的可靠性，參照中國環(huán)境監(jiān)測總站發(fā)布的《湖泊（水庫）富營養(yǎng)化評價方法及分級技術(shù)規(guī)定》，采用綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法對坂頭-石兜水庫和汀溪水庫進(jìn)行評價，將所得結(jié)果與GPCA-EWM得到的EHCI作線性回歸（圖3）。可以發(fā)現(xiàn)二者是呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)（均在1%水平上顯著），即綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)越大，則EHCI越小，水質(zhì)越不健康。這說明運用GPCA-EWM評價地區(qū)水質(zhì)健康是科學(xué)的。

綜上，GPCA-EWM作為一種操作簡單、適用性廣且能同時能充分利用地區(qū)水質(zhì)因子數(shù)據(jù)的評價工具是具有科學(xué)性與客觀性。

4 結(jié)論

4. 1 GPCA-EWM對水質(zhì)健康評價

在現(xiàn)有城市飲用水源地水質(zhì)健康的評價方法中，傳統(tǒng)主成分分析存在按方差貢獻(xiàn)率賦權(quán)不能使權(quán)重歸一、缺少定量評級標(biāo)準(zhǔn)、只能針對截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析等問題；運用熵權(quán)法對水質(zhì)健康的評價，存在無效信息重復(fù)賦權(quán)等問題。兩種方法都會造成對水質(zhì)健康評價失真。GPCA-EWM的引入，一方面將截面數(shù)據(jù)分析擴(kuò)展到面板數(shù)據(jù)分析，保證了評價體系的統(tǒng)一性、整體性與可比性，另一方面通過GPCA降維，構(gòu)建互不相關(guān)的主成分，減少信息重疊問題，降維后的主成分運用EWM的賦權(quán)，有效防止無效信息重復(fù)賦權(quán)，使得對飲用水源地水質(zhì)的健康評價更客觀與科學(xué)。在實例中可以發(fā)現(xiàn)：①單獨使用GPCA賦權(quán)，權(quán)重之和為74.4%，不能歸一。同時從GPCA綜合得分圖，只能初步判斷水質(zhì)優(yōu)劣，無法進(jìn)一步定量評級。② GPCA-EWM相比于熵權(quán)法，主成分F1權(quán)重下降7.74%，主成分F2權(quán)重下降3.22%，主成分F3權(quán)重提升10.96%，這是主成分F1和F2中由于存在相關(guān)關(guān)系而被重復(fù)賦權(quán)的權(quán)重重新賦權(quán)到主成分F3上。

GPCA-EWM在將數(shù)據(jù)擴(kuò)展到面板數(shù)據(jù)，同時解決重復(fù)賦權(quán)問題的基礎(chǔ)上，還需保證評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文進(jìn)一步運用綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法對坂頭-石兜水庫和汀溪水庫進(jìn)行評價，并與EHCI作線性回歸。結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者在1%顯著水平下呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)越大，EHCI越小，水質(zhì)越不健康，這進(jìn)一步說明新方法的可信性。

4. 2 廈門市地區(qū)飲用水源水質(zhì)健康評價

在實例中，對廈門市水資源供應(yīng)的“一江兩庫”水質(zhì)健康進(jìn)行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)過GPCA后原始的13項指標(biāo)變成由3個分別表征不同含義的主成分替代。再運用熵權(quán)法后，發(fā)現(xiàn)坂頭-石兜水庫、九龍江和汀溪水庫的年均EHCI分別為0.608、0.372和0.774，總體評級分別為好、較差和好。從健康評級占比變化與EHCI變化圖看，坂頭-石兜水庫呈現(xiàn)“V型”反轉(zhuǎn)，樣本初期先惡化，2018年5月開始整治后，ECHI緩慢回升。九龍江相對庫區(qū)受季節(jié)變化影響更大，水體健康指數(shù)呈現(xiàn)更明顯季節(jié)性波動，但近年總體為改善趨勢。汀溪水庫得益于庫區(qū)周邊的各項整治工作較早開展，因此水質(zhì)健康總體處于Ⅰ類和Ⅱ類，且波動很小。

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