王曉明

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生走向更加豐富、更加廣闊的數(shù)學(xué)天地，讓學(xué)生充分感受世界博大精深的數(shù)學(xué)文化。這就要求老師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，了解更多的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，并逐步滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中去。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；思維展現(xiàn)；課程內(nèi)容；文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是和生活有著緊密聯(lián)系的學(xué)科，數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，數(shù)學(xué)的智慧無(wú)處不在，因此數(shù)學(xué)文化應(yīng)該成為數(shù)學(xué)老師傳授知識(shí)的一個(gè)重要內(nèi)容。從歷史角度來(lái)看，西周時(shí)期，數(shù)學(xué)就是基本教育內(nèi)容的“六藝”之一，即禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)。也就是說(shuō)，一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該是一個(gè)人具備文化素質(zhì)的一部分。因此數(shù)學(xué)教育中文化的滲透是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的一個(gè)基本內(nèi)容和基本的要求。如何在課堂中有效地滲透數(shù)學(xué)文化，是擺在教師面前的一個(gè)重要課題。

一、靈活運(yùn)用教學(xué)手段，多維展示數(shù)學(xué)文化

1.創(chuàng)新課程設(shè)計(jì)，豐富課程內(nèi)容

現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師大多都只注重?cái)?shù)學(xué)理論與實(shí)踐知識(shí)的教學(xué)以及學(xué)生在成績(jī)方面的反饋，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的滲透并未得到較好的落實(shí)。要改變此現(xiàn)狀，教師就要跳出現(xiàn)階段的固有的課程教學(xué)，拋開(kāi)傳統(tǒng)的教學(xué)理念，以全新的教授思維積極創(chuàng)新課程的設(shè)計(jì)，豐富課程內(nèi)容，通過(guò)靈活多變的教學(xué)模式在課程設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中融入每一章節(jié)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)到理論實(shí)踐知識(shí)的同時(shí)也能及時(shí)了解相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，不僅能夠落實(shí)好數(shù)學(xué)文化滲透的要求，同時(shí)也能夠豐富課程內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中更加積極主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)有趣，打破學(xué)生以往對(duì)于數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的認(rèn)知，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性。

例如，教師在進(jìn)行七年級(jí)上冊(cè)第三章“一次方程與方程組”的相關(guān)課程設(shè)計(jì)時(shí)，可以將課程內(nèi)容分為兩部分，一部分進(jìn)行一次方程與方程組的理論教學(xué)知識(shí)講授與練習(xí)，另一部分則進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，如一次方程的概念是被哪些數(shù)學(xué)家所提出的，一次方程與方程組的發(fā)展歷程、一次方程與方程組所傳達(dá)的核心思想等內(nèi)容，同時(shí)可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)讓學(xué)生觀看相關(guān)的介紹視頻與相關(guān)知識(shí)的推薦書(shū)籍，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與課堂參與度的同時(shí)，還能豐富課程內(nèi)容，讓學(xué)生了解更多與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的文化知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，增加自身的知識(shí)儲(chǔ)備量。

2.挖掘教材文化內(nèi)容，有效滲透數(shù)學(xué)文化

在初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)并不顯著，需要教師綜合調(diào)動(dòng)自己的專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備和技能，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容的深層次挖掘，比如教材當(dāng)中所涉獵到的許多數(shù)學(xué)史的知識(shí)內(nèi)容，教師便可以針對(duì)性地應(yīng)用此部分的知識(shí)，切實(shí)有效地滲透融合其中所包含的數(shù)學(xué)思想和方法，以此來(lái)保證學(xué)生可以更好地感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要存在意義。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的有效學(xué)習(xí)，學(xué)生將會(huì)形成更為正確的學(xué)習(xí)觀念，形成良好的思考習(xí)慣，同時(shí)還會(huì)形成嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)的態(tài)度與精神。

例如，教師在為學(xué)生講解勾股定理的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，教材當(dāng)中便涉及勾股定理相關(guān)的故事和事件，教師可以為學(xué)生重點(diǎn)介紹勾股定理的發(fā)展歷史，指出數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)勾股定理所經(jīng)過(guò)的艱辛歷程，切實(shí)有效地促進(jìn)學(xué)生良好的探索意識(shí)和數(shù)學(xué)精神的形成，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在初中教育的有效滲透和落實(shí)，這對(duì)于學(xué)生的深遠(yuǎn)發(fā)展而言，意義非凡。

3.展示數(shù)學(xué)審美元素，綜合滲透數(shù)學(xué)文化

對(duì)于數(shù)學(xué)文化來(lái)講，數(shù)學(xué)思想可以說(shuō)是其中的關(guān)鍵構(gòu)成部分，能夠極大程度地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識(shí)的形成和發(fā)展，同時(shí)還能夠間接陶冶學(xué)生的情操，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的審美追尋可以說(shuō)是數(shù)學(xué)獲得深層次發(fā)展的原動(dòng)力和推進(jìn)力，數(shù)學(xué)的美好主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)和公式等方面，其簡(jiǎn)潔的美直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教育的深度發(fā)展。而數(shù)學(xué)文化往往包含在此類數(shù)學(xué)知識(shí)上，借助數(shù)學(xué)進(jìn)行有效呈現(xiàn)，學(xué)生在理解和欣賞美的同時(shí)還能夠獲得更為良好和扎實(shí)的情感體驗(yàn)，啟迪自我思維，甚至是獲得思想層面的升華，學(xué)生也可以學(xué)習(xí)到實(shí)事求是的態(tài)度、精神和辯證思維能力，最終為學(xué)生的全面成長(zhǎng)和發(fā)展帶來(lái)幫助。

例如，教師在為學(xué)生講解對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)并幫助學(xué)生充分感悟圖形對(duì)稱的美好，比如可以為學(xué)生展示出形狀完整的蝴蝶圖案，讓學(xué)生更加有效地感悟和理解大自然當(dāng)中的各種對(duì)稱圖形的魅力。與此同時(shí)，教師還需要在學(xué)生群體欣賞的過(guò)程中，為學(xué)生傳遞相應(yīng)的概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，包括軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、判定圖形是軸對(duì)稱的根據(jù)等，借助于此種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以讓學(xué)生更好地形成對(duì)軸對(duì)稱的概念的理解和認(rèn)識(shí)，在促進(jìn)學(xué)生良好的抽象思維和空間想象力提高的同時(shí)，還能夠切實(shí)有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，真正意義地促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的滲透。

二、提高專業(yè)水平，注重思維展現(xiàn)

1.加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教師學(xué)科文化素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，由于受應(yīng)試教育的影響較大，教師的教學(xué)思維都著重在學(xué)生的成績(jī)與升學(xué)率上，教學(xué)內(nèi)容有著大量的實(shí)踐練習(xí)與公式記憶，卻忽略了對(duì)于數(shù)學(xué)文化的教授。要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，學(xué)校就要加強(qiáng)對(duì)于教師的培訓(xùn)，讓教師加快教育理念的更新，跳出傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，意識(shí)到自己不僅是教學(xué)工作者，更是文化的引導(dǎo)者與傳播者，自己在數(shù)學(xué)文化的滲透發(fā)展過(guò)程中起著十分關(guān)鍵的作用，自己的一句話、一個(gè)動(dòng)作都能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生影響，不僅要教會(huì)學(xué)生淺層面的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)到學(xué)科背后所傳達(dá)的深刻內(nèi)涵與精神思想，培養(yǎng)學(xué)生形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力。因此學(xué)校一定要注重教師學(xué)科文化素養(yǎng)的提升，如可以定期為教師開(kāi)展學(xué)科文化的培訓(xùn)，舉辦以學(xué)科文化為主題的學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽等，通過(guò)多途徑提高教師的整體學(xué)科文化素養(yǎng)。

2.注重思維展現(xiàn)，感受數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)的發(fā)展是一代又一代的數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，再一次發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷地推動(dòng)數(shù)學(xué)的前進(jìn)。教師在平時(shí)的教學(xué)中要有意識(shí)地讓學(xué)生感受這種數(shù)學(xué)的思想，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)步。只要有思維的地方，就會(huì)有數(shù)學(xué)的存在，這也是數(shù)學(xué)作為一種文化推動(dòng)著人類不斷地進(jìn)步和發(fā)展。

比如筆者在講授三角形內(nèi)角和定理時(shí)，剛開(kāi)始上課，直接開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地說(shuō)，今天我們這節(jié)課講三角形內(nèi)角和定理，學(xué)生馬上回應(yīng)，三角形內(nèi)角和為180度，因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)都學(xué)過(guò)這個(gè)定理，都能快速作答。之后接著問(wèn)，既然大家都知道三角形內(nèi)角和為180度，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么三角形內(nèi)角和為180度呢？這時(shí)有部分學(xué)生舉手回答，可以把三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起成為一個(gè)平角來(lái)證明。同學(xué)們的思考非常正確，于是筆者在黑板上用幾何畫(huà)板演示這個(gè)過(guò)程。通過(guò)演示，隨即提出第三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)剛才的動(dòng)畫(huà)演示，你還能發(fā)現(xiàn)其他證明三角形內(nèi)角和為180度的方法嗎？怎樣用我們前面學(xué)過(guò)的知識(shí)把這三個(gè)角拼到一起呢？讓大家交流之后回答。思考后又有部分學(xué)生提出新的想法，可以用做平行線的方法把這三個(gè)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)頂點(diǎn)處。此學(xué)生的想法一出，部分學(xué)生馬上回應(yīng)，可以從一個(gè)頂點(diǎn)處畫(huà)平行線，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的方法。還有同學(xué)說(shuō)也可以用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)證明……就這樣一個(gè)問(wèn)題把學(xué)生的思維推向了高潮，一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生產(chǎn)生了多種方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理。

3.整合數(shù)學(xué)文化資源，提高學(xué)生思維廣度

數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教育中的滲透落實(shí)需要充分實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的高效率和高質(zhì)量應(yīng)用，盡可能地實(shí)現(xiàn)對(duì)已有的數(shù)學(xué)教育資源的整合，充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化所具備的靈魂美感，進(jìn)而呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教育中，教師需要積極有效地整合教育資源，以此為基礎(chǔ)，充分彰顯數(shù)學(xué)文化，保證數(shù)學(xué)文化具備的開(kāi)放性可以被學(xué)生群體充分感知到，進(jìn)而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更為強(qiáng)有力的支撐和保障。

教師通過(guò)對(duì)多方面的數(shù)學(xué)資源的整合，切實(shí)有效地提升學(xué)生的思維廣度，促使學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，同時(shí)將數(shù)學(xué)文化有效地貫徹融合在學(xué)生的內(nèi)心當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師在推進(jìn)教育活動(dòng)的建設(shè)和開(kāi)展的時(shí)候，需要從更多的視角著手分析數(shù)學(xué)文化的融合方法，形成對(duì)其深刻的認(rèn)識(shí)和理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。此外，教師還需要注重增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)其良好的解決問(wèn)題能力的提升，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深刻且全面的思考，用發(fā)展中的眼光來(lái)看待數(shù)學(xué)知識(shí)和文化。

三、課堂外下功夫，擴(kuò)展數(shù)學(xué)文化邊界

1.注重氛圍建設(shè)，潛移默化影響學(xué)生

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)當(dāng)中的滲透，不但需要教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)課程內(nèi)容，同時(shí)日常在學(xué)校當(dāng)中的學(xué)科文化氛圍建設(shè)也十分重要。優(yōu)良的數(shù)學(xué)文化氛圍能讓學(xué)生更深刻地感受到數(shù)學(xué)文化的重要性，打破對(duì)于數(shù)學(xué)的刻板印象，理解數(shù)學(xué)學(xué)科生動(dòng)有趣的另一面，更加主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，了解與數(shù)學(xué)有關(guān)的文化，能夠有效保證數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展，同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)生的課程主動(dòng)性，有益于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率以及質(zhì)量。

例如，學(xué)?？梢蚤_(kāi)展數(shù)學(xué)文化節(jié)，通過(guò)一系列活動(dòng)構(gòu)建良好的氛圍。比如，數(shù)學(xué)手抄報(bào)和思維導(dǎo)圖作品展。數(shù)學(xué)手抄報(bào)和思維導(dǎo)圖作品展在美麗的大廳精彩亮相，展覽貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)文化節(jié)期間，可以吸引眾多學(xué)子的目光。作品展由數(shù)學(xué)科組精心策劃組織，初一、初二年級(jí)同學(xué)踴躍參與，以最大的熱情投入到了手抄報(bào)和思維導(dǎo)圖的制作當(dāng)中，同學(xué)們用畫(huà)筆繪出了美好的數(shù)學(xué)世界。經(jīng)過(guò)班級(jí)初選，年級(jí)復(fù)選，最后展出的都是最優(yōu)秀的作品。再比如，數(shù)學(xué)知識(shí)能力競(jìng)賽，該競(jìng)賽可以由全體同學(xué)參與，這是一場(chǎng)智力與反應(yīng)速度的比拼，有利于鞏固和擴(kuò)大學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，拓寬解題思路，增強(qiáng)邏輯推理能力、解題能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)特色作業(yè)，融入數(shù)學(xué)文化

在“雙減”和新課標(biāo)的背景下，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)提出了更高的要求。在作業(yè)中融入數(shù)學(xué)文化，既能夠提高數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性，也能夠增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的作業(yè)方式，讓數(shù)學(xué)文化在作業(yè)中得以體現(xiàn)。

比如，勾股定理的證明妙趣橫生，有無(wú)數(shù)的名人、偉人、數(shù)學(xué)愛(ài)好者踏上勾股定理的探索之路，在數(shù)學(xué)史上留下了他們思考的痕跡。我們可以指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“勾股定理”專題學(xué)習(xí)活動(dòng)，完成一次手抄報(bào)作業(yè)。遠(yuǎn)觀展墻，一張張手抄報(bào)構(gòu)成了校園中色彩絢爛的一筆，數(shù)學(xué)的氣息在校園這一角彌散開(kāi)來(lái)。走進(jìn)展墻，細(xì)細(xì)觀賞，會(huì)發(fā)現(xiàn)一張張小報(bào)上不僅有絢麗的圖畫(huà)，更有嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的證明過(guò)程。一行行清晰工整的文字蘊(yùn)含著學(xué)生對(duì)勾股定理的深入思考，更書(shū)寫(xiě)著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的極致追求。神奇的勾股定理，牽動(dòng)著學(xué)生探索求知的欲望，啟發(fā)著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在制作手抄報(bào)的過(guò)程中，學(xué)生收獲了一份成就感，更收獲了一顆對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

3.開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀，積淀數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化重要的方式，通過(guò)引入數(shù)學(xué)閱讀課程，可以開(kāi)啟多樣化的閱讀模式，讓核心素養(yǎng)在閱讀中落地，讓閱讀根植于學(xué)生的內(nèi)心，讓閱讀成就孩子的一生，讓數(shù)學(xué)文化在學(xué)生的心中積淀。

比如，教師可以引導(dǎo)孩子閱讀大量數(shù)學(xué)家的故事，讓數(shù)學(xué)家精神引領(lǐng)孩子前行。首先，搜集中外數(shù)學(xué)家的故事。孩子在接觸新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不僅對(duì)知識(shí)的研究過(guò)程感興趣，對(duì)知識(shí)的研究者更是好奇。所以，教師要給充足的時(shí)間讓他們?nèi)ふ摇⒘私?，可以?dú)立完成，也可以小組合作，讓她們?cè)跀?shù)學(xué)家的故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的鉆研精神、學(xué)習(xí)研究數(shù)字的方法。其次，開(kāi)展“我給爸媽講數(shù)學(xué)家故事”親子共享。通過(guò)家長(zhǎng)的親子互動(dòng)，讓閱讀更有效，達(dá)到了知識(shí)的深化。同時(shí)，增進(jìn)了親子間的情感，也讓家長(zhǎng)轉(zhuǎn)變教育理念，注重孩子綜合能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。再次，全班展示交流，分享故事談收獲。可以是課前小展示，活動(dòng)大展示等形式，在集體交流分享中，達(dá)到了互促互進(jìn)、深度理解的作用，更展現(xiàn)了學(xué)生的特長(zhǎng)，讓孩子們有成就感。比如：孩子在聽(tīng)了我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)小時(shí)候理發(fā)和圖書(shū)館的故事，立志要勤于思考、努力學(xué)習(xí)，珍惜現(xiàn)在的學(xué)習(xí)環(huán)境等。

教師以學(xué)生已有的基本知識(shí)和基本技能為基礎(chǔ)，增加深層次的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)文化深入人心。引進(jìn)《數(shù)學(xué)文化》這套閱讀教材，讓學(xué)生以組為單位有方向地閱讀與研究，課中PK閱讀研究成果，課后進(jìn)行深層次的實(shí)踐研究活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)閱讀有方向。以思維導(dǎo)圖這種形式成果展示，讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)知識(shí)從古至今地研究，從課本到課外的延伸，從解決課本問(wèn)題到尋找生活實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的價(jià)值研究，讓數(shù)學(xué)閱讀有成果。

總而言之，數(shù)學(xué)作為一種文化，它溝通著世界的心靈，有人說(shuō)：如果把數(shù)學(xué)當(dāng)作詩(shī)集來(lái)讀，那么擺在面前的任何一本數(shù)學(xué)教程，就會(huì)突然從一堆死氣沉沉的公式變成洋溢著和諧、充滿著絕妙和浸透了對(duì)稱美的一部詩(shī)集。我們用數(shù)學(xué)交流，在數(shù)學(xué)的美妙花園中翱翔。

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