朱彥威 李雨嫣 康志明 李楊

摘要 使用2019年、2020年5—8月江蘇省降水分析場及站點觀測資料，生成具有定量降水估測（Quantitative Precipitation Estimation，QPE）不確定性時間和空間結構的集合QPE，并用觀測降水對集合QPE進行了確定性和概率性檢驗。確定性驗證說明集合QPE能在總體上減小降水量的絕對誤差和均方根誤差，但也加重了某些區(qū)域的降水低估。集合平均能提高估測降水的準確率并減小空報率，也會使漏報增多，這使小雨的TS評分有所降低，但各量級降水TS評分仍能保持在較高水平。集合QPE對各量級降水都有較優(yōu)的Brier評分，降水量級越大，估測效果越好。集合的離散度較小，且將集合成員排序后，觀測值落在兩頭的頻率更高，也反映了離散度偏小。此外，觀測值大于集合成員最大值的頻率更高，說明集合QPE傾向于低估降水。隨著概率閾值的增大，集合估測降水發(fā)生的命中率（POD）和假警報率（POFD）逐漸增大，但POD增大的程度比POFD大得多，使相對作用特征曲線為折線。不同概率閾值下的POD和POFD體現了集合QPE對各量級降水都有較高的估測技巧，其中對小雨和中雨分辨能力最好。集合估測小雨和特大暴雨發(fā)生概率小于實際頻率的情況較為嚴重，而估測的中雨和大雨發(fā)生概率與實際降水的發(fā)生頻率非常接近，有很高的可靠性，但總體上集合QPE仍是傾向于低估降水的發(fā)生概率。

關鍵詞 降水; 定量降水估測; 集合QPE

降水分析對于天氣預報、徑流預報及資料再分析都有重要意義。應用天氣雷達進行定量降水估測（Quantitative Precipitation Estimation，QPE）是實時監(jiān)測降水的重要手段。從20世紀70年代起，雷達氣象研究人員重點考慮了利用雷達監(jiān)測降水的連續(xù)性和地面雨量計高單點測量精度的優(yōu)點，開展雷達-雨量計聯合估測區(qū)域降水的研究（Wesson and Pegram，2004;李建通等，2005）。雷達聯合雨量計估測降水不僅可以得到準確的降水場結構，還能從觀測站處獲得雷達探測降水的偏差進而估計整個雷達探測降水場的系統(tǒng)性及局地偏差（劉曉陽等，2010;東高紅和呂江津，2012;黃朝盈等，2020）。

雷達QPE的誤差包括系統(tǒng)性誤差、數值模式算法的舍入誤差、Z-R關系換算的誤差及隨機誤差等（Aghakouchak et al.，2010;Bringi et al.，2011），這些誤差構成了雷達QPE的誤差不確定性（Villarini and Krajewski，2010）。雖然通過校正可以減少部分雷達QPE的誤差（宋林燁等，2019;Harrison et al.，2000），但殘留的誤差始終會影響雷達QPE，校正后的雷達產品中殘差的不確定性由剩余未校正誤差、校正誤差及校正過程的舍入誤差混合組成（Cecinati et al.，2017;潘旸等，2018）。雖然降水估測算法的不斷創(chuàng)新大大減少了雷達誤差，但對于水文應用而言，殘余不確定性仍然較大，在常規(guī)使用雷達探測時需要加以考慮（Bordoy et al.，2010）。降水的定量測量和預報對于預報和減輕洪澇災害的影響至關重要，精細化的定量降水估測產品作為水文模型的重要輸入資料，其中對洪峰預測最敏感的因素就是流域降水量的空間變化（趙琳娜等，2012），因此研究QPE誤差的空間結構對改進洪澇預報的效果有重要意義。集合QPE是面對估測降水不確定性時改進估測效果的有效手段（Davis et al.，2006;Villarini et al.，2009），對改進地表徑流預報和定量降水預報的效果有重要意義（Germann et al.，2009）。概率集合方法為檢驗水文氣象預報系統(tǒng)中不確定性的傳播開辟了新的可能性，使用集合QPE可以提高對降水不確定性的理解，并部分捕獲模擬徑流量和觀測徑流量之間差異的可變性（Hamill，2001;皇甫雪官，2002;Kharin and Zwiers，2003;王晨稀，2005;Ferro，2007;趙琳娜等，2015）。

通常將能代表雷達估測降水不確定性的擾動添加到原始雷達降水場中獲得概率性的雷達降水場，即以集合的形式來描述雷達QPE的不確定性（Mandapaka and Germann，2010;Rico-Ramirez et al.，2015）。目前已經有多種基于QPE誤差不確定性時空結構生成集合QPE的方法（Germann et al.，2009;Aghakouchak et al.，2010;Pegram et al.，2011;Villarini et al.，2014;Cecinati et al.，2017）。為了提高以雷達估測降水作為初值的徑流預報模型的效果，利用雷達QPE的誤差不確定性也具備高時空分辨率和較穩(wěn)定的時空結構的特點（Kirstetter et al.，2015），Germann et al.（2009）設計了基于LU分解的阿爾卑斯山雷達集合生成器（Radar Ensemble generator designed for usage in the Alps using LU decomposition，REAL），通過構建統(tǒng)計模型模擬出具有雷達QPE誤差不確定性時空結構的誤差協方差矩陣，以生成隨機擾動，疊加至確定性QPE上生成了集合QPE以作為水文模型的輸入場。構建誤差的協方差矩陣是一種強大且具有良好測試結果的方法，通過矩陣分解來處理不相關的隨機正態(tài)偏差，從而模擬出集合的替代誤差分量，REAL是一個很好的例子，目前已被廣泛應用（Cecinati et al.，2017），其生成的集合QPE能代表降水估測的不確定性，在水文氣象和短臨預報上意義重大。但當雨量計數量很多時REAL模型的計算量將會很大，且其將擾動插值至QPE格點的過程可能改變空間結構并引入其他噪聲。江蘇省有較為密集的站點分布，且該區(qū)域內站點數量對REAL計算量的影響不大，同時將站點插值至QPE的高精度格點時能減輕插值帶來的平滑問題。REAL構建誤差協方差矩陣的算法與密集的站點分布有利于較好地反映江蘇省QPE誤差的空間分量。利用REAL構建江蘇省范圍內的集合QPE，本文旨在評估REAL在江蘇省的釋用效果，對生成的集合QPE進行確定性和概率性驗證，并對比不同成員數集合的驗證結果，以探討使用REAL生成的集合QPE對確定性QPE估測效果的改進情況。

1 資料和方法

1.1 數據介紹

使用2019年、2020年5—8月江蘇省氣象臺10 min降水分析資料，對應的自動站觀測的10 min降水數據，將10 min降水累加為1 h降水。江蘇省氣象臺對自動站進行質控后將雷達-雨量計融合獲得估測降水，質控保證了自動站對應格點的真實性。降水分析場是確定性的定量降水估測，該資料是空間分辨率為0.01°的曲線網格數據。選用在研究時段內缺測頻率低于10％的站點，2019年有1 365個站點，2020年有1 493個站點。

1.2 REAL主要計算過程

通過反距離權重插值法將QPE格點資料插值至站點，對每個站點計算降水觀測值與QPE值在對數域上的殘差（式1）：

2 REAL生成集合QPE的步驟

集合的生成過程分為2個步驟：1）誤差結構參數的計算;2）生成擾動并構建集合（圖2）。REAL的目標是在出現降水的區(qū)域內模擬雷達觀測的不確定性，而對降水的空報和漏報具有完全不同的誤差結構，將這部分誤差加入數據集中是無意義的，因此首先需要排除QPE和觀測資料中降水為0的樣本，再計算確定性QPE與觀測降水之間的比率殘差（Germann et al.，2009）。為了避免不相關的樣本產生較大的影響，對殘差加權是必要的，以確定性QPE值作為權重后的殘差近似高斯分布（圖1）。殘差在時間上的加權平均值μ是維度為M的向量，殘差的協方差矩陣C是M×M的矩陣，M為站點個數。

QPE的殘差在時間和空間上都是相關的，為了獲得空間上的相關性，對協方差矩陣進行奇異值分解，將奇異值不顯著的部分設置為0。2019年和2020年奇異值顯著的站點分別為1 120和1 212個，不顯著站點對應的矩陣部分具有噪聲，因此設置為0是合理的，并且左奇異矩陣得以簡化從而減少計算量，同時避免在式（4）、（5）的計算中引入雜散噪聲。簡化后的左奇異矩陣L具有QPE與觀測降水之間殘差的空間不確定性特征。將L與均值為0，方差為1的高斯隨機向量y相乘以引入高斯白噪聲。為使用二階自回歸模型AR（2）對擾動進行濾波以添加時間相關性，需要計算時間滯后相關系數r1，r2，并對所有站點的r1和r2進行平均，即所有站點都使用相同的時間滯后相關系數，其中2019年的r1，r2分別為0.16和0.1，2020年則分別為0.095和0.043。r1，r2用于Yule-Walker方程估算AR（2）模型的參數a1，a2，2019年的這兩個參數分別為-0.15，-0.08，2020年的分別為-0.092，-0.035。需要注意的是，AR（2）濾波通過依賴于模型參數a1，a2的線性因子改變方差，因此在式4中應用方差尺度變換因子v重新對擾動場δ′ t，i進行縮放，2019年和2020年的變換因子分別為0.98和0.99。

以上過程得到了能代表殘差空間和時間結構信息的參數，用于生成擾動并構建集合。將上述參數代入式4—5求解后計算式6，重復N次這個步驟可以構建具有N個成員的集合QPE。需要注意的是，生成擾動的過程是基于站點的，需將擾動插值至與未擾動的初始場相同的格點，再疊加至初始場上，本次實驗將站點分布的擾動匹配至最鄰近的分辨率為0.01°的曲線網格點上，最終生成集合QPE各成員的分辨率與確定性QPE的相同。上述流程生成的集合QPE是“概率的”，即在給定的時間段T和空間區(qū)域Ω內，有N個降水場時間序列以對實際降水情況進行估測，在此基礎上可以計算該時段和空間區(qū)域內降水的概率密度，同時N應該足夠大，以便對不確定性范圍進行充分采樣，此外，各個成員具有等同性，即從統(tǒng)計學上來說各個集合成員的準確度大致接近（張涵斌等，2017）。為了探討集合QPE與確定性QPE相比存在某些優(yōu)勢，使用觀測降水對集合QPE進行確定性驗證并與確定性QPE的驗證結果對比，同時對集合QPE進行概率性驗證以評估其估測降水發(fā)生概率的技巧。

為了排除不同成員數對集合結果產生的影響，隨機生成有16、25、50、75、100個成員的集合，計算集合平均與觀測降水間BIAS、MAE、RMSE，重復實驗100次并進行平均。不同成員數集合各誤差之間的差距僅在0.001左右，且誤差不隨成員數的增加而減小。概率性檢驗結果也有相同的情況，不同成員數集合的小雨Brier評分差距僅為0.001，隨著降水量級的增大，各集合的Brier評分逐漸接近，但評分差距不隨成員數的增加而遞減。不同成員數集合評分的對比說明成員個數對集合的結果無顯著影響。因此在保證有效樣本足夠大的同時節(jié)約生成集合的成本，生成有50個成員的集合QPE并進行確定性和概率性的驗證。進行確定性驗證時，為了更直觀地考察集合平均對處在某個區(qū)間內降水量的估測情況，將降水量分為小雨（0.1～1.5 mm／h）、中雨（1.6～6.9 mm／h）、大雨（7～14.9 mm／h）、暴雨（15～39.9 mm／h），大暴雨（40～49.9 mm／h），特大暴雨（≥50 mm／h）6個量級。為了考量集合QPE對達到某個量級以上降水發(fā)生概率的估測能力，將降水分為小雨（>0.1 mm／h）、中雨（>1.5 mm／h）、大雨（>7 mm／h）、暴雨（>15 mm／h）、大暴雨（>40 mm／h）、特大暴雨（>50 mm／h）6個量級。

3 確定性檢驗

集合平均能過濾掉不可預報的隨機信息，因此其通常比單個確定性預報更準確（Du and Mullen，1997;鄭飛等，2007）。通過對比確定性QPE、集合QPE的集合平均與觀測降水間的BIAS、MAE、RMSE及TS評分進行確定性檢驗結果的比較分析。

圖3給出了集合平均與確定性QPE偏差比值的分布，星號和實心圓分別表示確定性QPE高估和低估降水的站點。當偏差比值小于1時表示集合平均使偏差減小，否則偏差增大，藍色站點代表集合在該處的估測偏差情況與確定性QPE的相反，紅色站點則代表估測情況相同。集合平均減小了江蘇北部、中西部及東部等地的負偏差，但宿遷、蘇州及揚州南部帶狀區(qū)域的負偏差加重明顯，江蘇南部一些離散的高估降水也變?yōu)榈凸狼移钤龃螅▓D3a、b）。此外，2019年低估的加重比2020年更明顯（圖3）。雖然集合QPE能減小部分偏差，但整體上加重了低估，這是因為REAL得到的擾動會遵循相同的模式，即傾向于修正假定的高估降水，從而加重降水的低估（Martet et al.，2017）。雖然負偏差加重，但集合平均使2019年和2020年的MAE分別減小了0.68和0.03，RMSE則分別減小了0.18和0.09（表1）。

集合平均的平均誤差與確定性QPE的具有較高的一致性，2020年誤差的差距僅在0.01左右（圖4b），2019年負偏差加重了0.1左右，但RMSE之間的差距也僅在0.01左右，MAE則減小了0.07（圖4a）。從誤差的分析可以看出，集合對2019年確定性QPE的改變更大，且集合傾向于低估降水。

由于集合平均加重了確定性QPE整體的低估（表1），一些原本與觀測較接近的小量級降水減小從而增大了漏報率。2020年小雨漏報率增大0.02，其他量級降水則增大約0.01，而中雨以上降水的空報率減小了0.03，小雨空報率則基本不變。2019年整體的低估加重程度比2020年大（圖3，表1），中雨以上量級降水的漏報率和空報率變化也比2020年更明顯，漏報率增大了約0.06，空報率則減小了0.04左右。

各量級降水都有較高的TS評分，最低的TS評分也達到了0.23。除2019年中雨TS評分略高于小雨外，隨著降水量級的增大，TS評分呈現下降趨勢，且除小雨和大暴雨外，2019年其他量級降水的TS評分比2020年高0.1左右。集合平均降低了小雨的TS評分，使2019年大雨以上量級降水的TS評分減小了0.03左右，特大暴雨TS評分則提高了0.02。而2020年除小雨TS評分降低外，其他量級降水TS評分與確定性QPE保持在相同水平，這也說明集合平均對2019年降水估測的改變程度更大。TS評分和漏報率等的變化表明集合平均使小雨的估測效果減弱是由低估加重使漏報小量級降水的情況增多所導致的，但總體而言集合平均對各量級降水仍有較高的估測能力。

以上分析可知，集合平均減小了確定性QPE的MAE和RMSE，且會改變估測誤差的傾向。集合平均對估測不同量級降水效果的改變不同，會降低小雨、大雨及暴雨的估測能力，但能使中雨、大暴雨以上的估測效果維持較高水平。

4 概率性檢驗

Brier評分定義了一種均方概率誤差，綜合考慮了可靠性、分辨能力和不確定性，Brier評分越小，說明估測的降水發(fā)生概率與觀測越接近。計算不同成員數集合QPE各量級降水的Brier評分，對比發(fā)現不同成員數集合QPE的Brier評分差距可以忽略不計，與不同成員數集合平均誤差的對比有相同的結論。集合QPE的Brier評分隨降水量級的增大逐漸減小，而小雨的Brier評分也僅為0.027（2019年）、0.022（2020年），2019年和2020年中雨Brier評分分別減小為0.009和0.007，表明集合QPE對各量級的降水發(fā)生概率都有非常好的估測效果。

集合離散度是衡量擾動振幅的一種簡便方法，可以在一定程度上反映模式的技巧及集合成員描述大氣不確定性的程度（馬旭林等，2018），通常由各集合成員與集合平均之間的標準差來表示，離散度小意味著集合的可信度較高，但是離散度大并不一定代表技巧和可信度低。2019和2020年集合QPE的離散度分別為0.15和0.11，說明集合估測實際降水具有一定的可靠性，但比平均RMSE（表1）小得多，說明集合是欠分散的。因為REAL本質上是在初始場之上疊加一個初始擾動，該擾動具有觀測的不確定性，但未經過時間的演變使不確定性放大（朱躍建，2020），并且正態(tài)分布的隨機數發(fā)生器也會造成集合的離散度偏?。ò蹪鞯龋?019），因此較小的離散度是合理的。此外還比較了不同成員數集合的離散度，發(fā)現不同成員數的集合其離散度的差距僅為0.001左右，這與第2節(jié)中不同成員數的集合平均各誤差對比有相同的結論。圖5為對不同量級降水的ROC曲線（圖5a）及可靠性分析（圖5b）。集合QPE對小雨和中雨有很高的分辨能力，且2019年區(qū)分各量級降水的能力要強于2020年，2019年集合QPE對暴雨的分辨能力甚至接近對2020年大雨的分辨率（圖5a）。值得注意的是，圖5a中ROC曲線均為不平滑的折線，這是由于隨著概率閾值的增大，POD有較明顯的增大，但POFD的增大卻非常小，即集合估測各量級降水不發(fā)生的情況與實際降水非常接近，這也說明了集合QPE有較好的分辨能力。集合QPE傾向于低估小雨及暴雨以上量級降水的發(fā)生（圖5b），對中雨和大雨則有較好的估測技巧，各量級降水的銳度柱狀圖均為“U”型（圖略），說明集合QPE估測降水較小發(fā)生概率（<20％）和降水較高發(fā)生概率（>80％）的頻次更高。雖然中雨和大雨的可靠性很高，但其可靠性曲線基本處于對角線之上，表明集合對中雨和大雨也存在一定程度的低估。與確定性檢驗中漏報率增大的原因類似，由于原本與實況接近的小量級降水負偏差加重使部分樣本被排除，導致估測小雨發(fā)生的概率降低，進一步說明集合造成負偏差的加重主要影響的是小量級降水。結合上述分析，離散度大的集合QPE其樣本的值的范圍更大，因此對降水的分辨能力更強，但也會增大估測的降水發(fā)生概率與降水實際發(fā)生頻率的差距（圖5b）。此外，離散度大的樣本，其集合平均與確定性QPE相比也有更明顯的變化（表1）。由于實驗的樣本數據較少，2019年和2020年出現降水的站點均僅占總樣本數的5％左右，且降水量級越大樣本數越少，未能研究離散度的大小與集合QPE估測效果的關系，希望在今后的工作中能進一步探究兩者的聯系。

2019年（圖6a）、2020年（圖6b）集合QPE的Talagrand分布均為“U”型，說明集合的發(fā)散度偏小，與離散度分析結論一致，觀測值落在兩端的概率較大，落在中間的概率較小，即觀測落在集合成員樣本之外的情況較多，說明樣本范圍相對而言仍然偏小。50個成員的集合其理想概率約為0.02，2019年觀測值小于集合最小值的概率和大于集合最大值的概率分別為0.21和0.33，2020年則分別為0.19和0.38，表明集合QPE傾向于低估降水。

以上分析說明集合QPE具有較小的離散度是合理的，因此其有較高的可靠性，有一定的估測技巧，對大雨以下的降水有較高的分辨率，并能較好地估測中雨和大雨的發(fā)生概率，但會低估小雨和暴雨的發(fā)生。

5 討論和結論

1）對比不同成員數集合的驗證效果發(fā)現，REAL生成的集合QPE效果不受成員數影響。16至100個成員的集合，離散度和各驗證結果的差距可以忽略不計，說明不同成員數的集合所表示的誤差不確定性信息是基本相同的，因此在實際應用中為了節(jié)省成本同時保持樣本足夠大，生成16至25個成員的集合QPE是合理的。

2）由于REAL的特性，總體上集合平均加重了對降水的低估，從而造成漏報率的增大，但集合平均減小了MAE和RMSE，且能使部分明顯的降水低估得到改善，因此其對不同量級降水的準確率也有所提高。加重的降水低估減小了空報率，中雨和大雨各自的空報率和漏報率變化程度相當，因此中雨和大雨的TS評分維持在較高水平。暴雨以上量級降水，空報率減小的程度大于漏報率增大的程度，從而TS評分有一定程度的提高。

3）集合QPE有較好的Brier評分，且降水量級越大Brier評分越好，即對越大量級的降水，集合QPE估測概率越接近實際降水的發(fā)生頻率。ROC曲線體現出在同一概率閾值下，越小量級的降水有越高的命中率，說明集合QPE對越小量級的降水有越強的分辨能力。觀測值落在集合成員排序后各區(qū)間的頻率和各成員與集合平均之間標準差的平均值都體現了REAL生成的集合QPE離散度偏小，雖然小的離散度說明集合具有較高的可靠性，但“U”型的Talagrand分布說明了集合低估降水量的頻次更高?？煽啃苑治鰟t表明集合QPE對小雨和暴雨以上量級降水概率的低估很明顯，對中雨和大雨的估測則有較高的可靠性，估測概率與實際頻率非常接近，但可靠性曲線仍處于對角線的上方，即估測概率仍低于實際頻率。此外，“U”型的銳度柱狀圖最右端的值更大，說明集合估測降水發(fā)生概率偏小的頻次較高。結合上述幾種概率性驗證的結果發(fā)現，集合QPE傾向于低估降水量和降水發(fā)生的概率，但對中雨和大雨有較好的估測技巧，可靠性很高且分辨力較強。

通過對確定性QPE和集合平均進行確定性檢驗，可以證明江蘇省QPE已經能很好估測實際降水，集合平均使MAE和RMSE減小則說明使用集合的方法能使確定性QPE的效果有一定程度的改善。對REAL生成的集合QPE進行概率性驗證結果則表明其對小到大雨有一定的分辨力和可靠性，其中對中雨和大雨估測效果最好。本實驗證明了集合QPE能使已經較準確的確定性QPE得到進一步改善，以集合的形式代表QPE的不確定性能得到對中到大雨有較高估測技巧的集合QPE，為將集合QPE作為徑流預報的多個初始場提供了一個參考。同時，集合QPE對小雨的估測效果稍差，在以后的工作中將嘗試更完善的后處理方案提高集合QPE對小量級降水的估測能力。

致謝：感謝江蘇省氣象臺提供的QPE資料及對應的自動站觀測降水資料。感謝Yong Wang，Aitor Atencia，Alexander Kann，Lukas Tüchler（ZAMG，Austria）的寶貴建議。

參考文獻（References）

AghaKouchak A，Habib E，Brdossy A，2010.Modeling radar rainfall estimation uncertainties：random error model［J］.J Hydrol Eng，15（4）：265-274.doi：10.1061／（asce）he.1943-5584.0000185.

包慧濛，閔錦忠，陳耀登，2019.MCC降水過程集合預報不同物理過程擾動方案的對比試驗研究［J］.大氣科學學報，42（3）：370-379. Bao H M，Min J Z，Chen Y D，2019.A comparative study of different physical process perturbation schemes for ensemble forecast on MCC system［J］.Trans Atmos Sci，42（3）：370-379.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20170528004.（in Chinese）.

Bordoy，2010.Analysis of a method for radar rainfall estimation considering the freezing level height［J］.Tethys：25-39.doi：10.3369／tethys.2010.7.03.

Bringi V N，Rico-Ramirez M A，Thurai M，2011.Rainfall estimation with an operational polarimetric C-band radar in the United Kingdom：comparison with a gauge network and error analysis［J］.J Hydrometeorol，12（5）：935-954.doi：10.1175／jhm-d-10-05013.1.

Cecinati F，Rico-Ramirez M A，Heuvelink G B M，et al.，2017.Representing radar rainfall uncertainty with ensembles based on a time-variant geostatistical error modelling approach［J］.J Hydrol，548：391-405.doi：10.1016／j.jhydrol.2017.02.053.

Davis C，Brown B，Bullock R，2006.Object-based verification of precipitation forecasts.part I：methodology and application to mesoscale rain areas［J］.Mon Wea Rev，134（7）：1772-1784.doi：10.1175／mwr3145.1.

東高紅，呂江津，2012.不同校準方法檢驗雷達定量估測降水的效果對比［J］.氣象與環(huán)境學報，28（4）：38-42. Dong G H，Lü J J，2012.Comparison on quantitative estimation of precipitation using radar based on different calibration methods［J］.J Meteorol Environ，28（4）：38-42.doi：10.3969／j.issn.1673-503X.2012.04.007.（in Chinese）.

Du J，Mullen S L，Sanders F，1997.Short-range ensemble forecasting of quantitative precipitation［J］.Mon Wea Rev，125（10）：2427-2459.doi：10.1175／1520-0493（1997）125<2427：srefoq>2.0.co;2.

Ferro C A T，2007.Comparing probabilistic forecasting systems with the brier score［J］.Wea Forecasting，22（5）：1076-1088.doi：10.1175／waf1034.1.

Germann U，Berenguer M，Sempere-Torres D，et al.，2009.REAL-Ensemble radar precipitation estimation for hydrology in a mountainous region［J］.Quart J Roy Meteor Soc，135（639）：445-456.doi：10.1002／qj.375.

Hamill T M，2001.Interpretation of rank histograms for verifying ensemble forecasts［J］.Mon Wea Rev，129（3）：550-560.doi：10.1175／1520-0493（2001）129<0550：iorhfv>2.0.co;2.

Harrison D L，Driscoll S J，Kitchen M，2000.Improving precipitation estimates from weather radar using quality control and correction techniques［J］.Meteor App，7（2）：135-144.doi：10.1017／s1350482700001468.

黃朝盈，張阿思，陳生，等，2020.GPM衛(wèi)星和地面雷達對江蘇鹽城龍卷風強降水估測的對比［J］.大氣科學學報，43（2）：370-380. Huang C Y，Zhang A S，Chen S，et al.，2020.Inter-comparison of rainfall estimates from radar，satellite and gauge during the Yancheng Tornado［J］.Trans Atmos Sci，43（2）：370-380.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20181027001.（in Chinese）.

皇甫雪官，2002.國家氣象中心集合數值預報檢驗評價［J］.應用氣象學報，13（1）：29-36. Huangfu X G，2002.The verification for ensemble prediction system of national meteorological center［J］.J Appl Meteorol Sci，13（1）：29-36.doi：10.3969／j.issn.1001-7313.2002.01.003.（in Chinese）.

Kharin V V，Zwiers F W，2003.On the ROC score of probability forecasts［J］.J Climate，16（24）：4145-4150.doi：10.1175／1520-0442（2003）016<4145：otrsop>2.0.co;2.

Kirstetter P E，Gourley J J，Hong Y，et al.，2015.Probabilistic precipitation rate estimates with ground-based radar networks［J］.Water Resour Res，51（3）：1422-1442.doi：10.1002／2014wr015672.

李建通，郭林，楊洪平，2005.雷達-雨量計聯合估測降水初值場形成方法探討［J］.大氣科學，29（6）：1010-1020. Li J T，Guo L，Yang H P，2005.A study of the formation of initial radar field in estimating areal rainfall using radar and rain-gauge［J］.Chin J Atmos Sci，29（6）：1010-1020.doi：10.3878／j.issn.1006-9895.2005.06.16.（in Chinese）.

劉曉陽，楊洪平，李建通，等，2010.新一代天氣雷達定量降水估測集成系統(tǒng)［J］.氣象，36（4）：90-95. Liu X Y，Yang H P，Li J T，et al.，2010.CINRAD radar quantitative precipitation estimation group system［J］.Meteor Mon，36（4）：90-95.doi：10.7519／j.issn.1000-0526.2010.4.016.（in Chinese）..

Mandapaka P V，Germann U，2010.Radar-rainfall error models and ensemble generators［M］／／Geophysical Monograph Series.Washington，D.C.：American Geophysical Union：247-264.doi：10.1029／2010gm001003.

Martet M，Thomas G，Bernadine T，et al.，2017.Toward an ensemble radar precipitation estimation based on a dynamic description of the measurement errors-AMS 2017［R］.Chicago：AMS.

馬旭林，計燕霞，周勃旸，等，2018.GRAPES區(qū)域集合預報尺度混合初始擾動構造的新方案［J］.大氣科學學報，41（2）：248-257. Ma X L，Ji Y X，Zhou B Y，et al.，2018.A new scheme of blending initial perturbation of the GRAPES regional ensemble prediction system［J］.Trans Atmos Sci，41（2）：248-257.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20160104001.（in Chinese）.

潘旸，谷軍霞，宇婧婧，等，2018.中國區(qū)域高分辨率多源降水觀測產品的融合方法試驗［J］.氣象學報，76（5）：755-766. Pan Y，Gu J X，Yu J J，et al.，2018.Experiment on fusion method of high-resolution multi-source precipitation observation products in China area［J］.Acta Meteorol Sin，76（5）：755-766.（in Chinese）.

Pegram G，Llort X，Sempere-Torres D，2011.Radar rainfall：separating signal and noise fields to generate meaningful ensembles［J］.Atmos Res，100（2／3）：226-236.doi：10.1016／j.atmosres.2010.11.018.

Rico-Ramirez M A，Liguori S，Schellart A N A，2015.Quantifying radar-rainfall uncertainties in urban drainage flow modelling［J］.J Hydrol，528：17-28.doi：10.1016／j.jhydrol.2015.05.057.

宋林燁，陳明軒，程叢蘭，等，2019.京津冀夏季雷達定量降水估測的誤差統(tǒng)計及定量氣候校準［J］.氣象學報，77（3）：497-515. Song L Y，Chen M X，Cheng C L，et al.，2019.Characteristics of summer QPE error and a climato-logical correction method over Beijing-Tianjin-Hebei region［J］.Acta Meteorol Sin，77（3）：497-515.doi：10.11676／qxxb2019.022.（in Chinese）.

Villarini G，Krajewski W F，2010.Review of the different sources of uncertainty in single polarization radar-based estimates of rainfall［J］.Surv Geophys，31（1）：107-129.doi：10.1007／s10712-009-9079-x.

Villarini G，Krajewski W F，Ciach G J，et al.，2009.Product-error-driven generator of probable rainfall conditioned on WSR-88D precipitation estimates［J］.Water Resour Res，45（1）：58-69.doi：10.1029／2008wr006946.

Villarini G，Seo B C，Serinaldi F，et al.，2014.Spatial and temporal modeling of radar rainfall uncertainties［J］.Atmos Res，135／136：91-101.doi：10.1016／j.atmosres.2013.09.007.

王晨稀，2005.短期集合降水概率預報試驗［J］.應用氣象學報，16（1）：78-88. Wang C X，2005.Experiments of short-range ensemble precipitation probability forecasts［J］.J Appl Meteorol Sci，16（1）：78-88.doi：10.3969／j.issn.1001-7313.2005.01.009.（in Chinese）.

Wesson S M，Pegram G G S，2004.Radar rainfall image repair techniques［J］.Hydrol Earth Syst Sci，8（2）：220-234.doi：10.5194／hess-8-220-2004.

鄭飛，朱江，王慧，2007.ENSO集合預報系統(tǒng)的檢驗評價［J］.氣候與環(huán)境研究，12（5）：587-594. Zheng F，Zhu J，Wang H，2007.The verifications for ENSO ensemble prediction system［J］.Clim Environ Res，12（5）：587-594.doi：10.3969／j.issn.1006-9585.2007.05.001.（in Chinese）.

張涵斌，智協飛，陳靜，等，2017.區(qū)域集合預報擾動方法研究進展綜述［J］.大氣科學學報，40（2）：145-157. Zhang H B，Zhi X F，Chen J，et al.，2017.Achievement of perturbation methods for regional ensemble forecast［J］.Trans Atmos Sci，40（2）：145-157.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20160405001.（in Chinese）.

趙琳娜，包紅軍，田付友，等，2012.水文氣象研究進展［J］.氣象，38（2）：147-154. Zhao L N，Bao H J，Tian F Y，et al.，2012.Advances in hydrometeorological research［J］.Meteor Mon，38（2）：147-154.doi：10.7519／j.issn.1000-0526.2012.2.002.（in Chinese）.

趙琳娜，劉琳，劉瑩，等，2015.觀測降水概率不確定性對集合預報概率Brier技巧評分結果的分析［J］.氣象，41（6）：685-694. Zhao L N，Liu L，Liu Y，et al.，2015.Impact of observation uncertainty of precipitation on the brier skill score of global ensemble prediction system［J］.Meteor Mon，41（6）：685-694.doi：10.7519／j.issn.1000-0526.2015.06.003.（in Chinese）.

朱躍建，2020.基于最新全球集合預報系統(tǒng)的可預報性評估［J］.大氣科學學報，43（1）：193-200. Zhu Y J，2020.An assessment of predictability through state-of-the-art global ensemble forecast system［J］.Trans Atmos Sci，43（1）：193-200.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20191101013.（in Chinese）.

In this paper，an ensemble QPE is generated in order to improve the effect of estimation of the Quantitative Precipitation Estimation （QPE） in Jiangsu Meteorological Observatory，by combining the spatial structure of error uncertainty represented by the error covariance matrix and the temporal structure represented by the time lag correlation coefficient.The ensemble is generated using data from the Jiangsu Meteorological Observatory from May to August 2019 and May to August 2020，with its deterministic and probabilistic components being verified using the corresponding observed precipitation.It is found that the number of components has little effect on the ensemble QPE and that one can control component numbers between 16 and 50.The deterministic verification results show that ensemble QPE aggravates the underestimation of precipitation in some areas，but reduces the absolute error and root mean square error of precipitation in general.Ensemble mean can improve the accuracy and reduce the rate of false positives，and it will also increase the number of true positives.The ensemble has a good Brier score for precipitation of various magnitudes，with larger precipitation magnitudes having a better estimation effect.Also，the dispersion of the ensemble is small，and after the components of the set are sorted，the frequency of observations falling at both ends increases，which also reflects the small dispersion.In addition，the observed values are more frequent than the maximum values of ensemble components，which indicates that the ensemble QPE tends to underestimate precipitation.With the increase of the probability threshold，the hit rate （POD） and false alarm rate （POFD） of ensemble precipitation estimation gradually increase，but the degree of POD increase is much greater than that of POFD，resulting in a broken ROC curve.POD and POFD with different probability thresholds show that ensemble QPE has high estimation skills for all levels of precipitation，with light rain and moderate rain having the best resolution.It is more concerning that the occurrence probability of light rain and heavy rain estimated by the ensemble is less than the actual frequency，whereas the occurrence probability of moderate rain and heavy rain estimated by the ensemble is very close to the actual frequency of precipitation，which has high reliability;however，the ensemble QPE still tends to underestimate the occurrence probability of precipitation.

precipitation;Quantitative Precipitation Estimation;ensemble QPE

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20210509001

（責任編輯：袁東敏）