王泉崴 趙新軍 班月琴

［摘 要］在伏安法測(cè)電阻教學(xué)活動(dòng)中，為引發(fā)學(xué)生深度思考，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以問題為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生正確選擇電流表的外接法或內(nèi)接法，減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，這樣既能使學(xué)生掌握物理概念，又能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。

［關(guān)鍵詞］問題導(dǎo)向；核心素養(yǎng)；電流表；外接法；內(nèi)接法

［中圖分類號(hào)］? ? G633.7? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）05-0062-03

隨著新課改的推進(jìn)，在物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)顯得尤為重要。中學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期。初中階段利用伏安法測(cè)電阻，并沒有考慮電表的阻值對(duì)測(cè)量電阻的影響，而高中階段，為了更加精確地測(cè)量電阻的阻值，本著實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，需要考慮電表的阻值對(duì)測(cè)量電阻的影響。研究發(fā)現(xiàn)電流表采用外接法和內(nèi)接法測(cè)量不同阻值的電阻時(shí)，由于選擇電路不同，它們的理論測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值的誤差是不同的。為研究方便，針對(duì)不同阻值的電阻，分別選擇電流表外接法、內(nèi)接法進(jìn)行理論計(jì)算，并進(jìn)行對(duì)比分析，得出實(shí)驗(yàn)誤差較小的電流表接法。

在實(shí)際教學(xué)中，若教師僅通過理論分析，判定電流表的內(nèi)、外接法，對(duì)學(xué)生而言，顯得枯燥無味，難以深入理解，也不能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題、分析問題、解決問題的積極性。若要提升課堂教學(xué)效果，教師可以通過驅(qū)動(dòng)問題，給出具體的電阻數(shù)值，對(duì)電流表的外接法和內(nèi)接法進(jìn)行對(duì)比分析，這樣的教學(xué)更加直觀、易懂，易于接受。

一、創(chuàng)設(shè)驅(qū)動(dòng)問題，提升科學(xué)思維

問題1.根據(jù)初中學(xué)習(xí)的物理知識(shí)，如何測(cè)未知電阻的阻值？請(qǐng)畫出電路圖。

生：利用電壓表和電流表測(cè)量電阻，電路圖如圖1和圖2。

師：如果學(xué)生畫了其中一個(gè)電路圖，可以補(bǔ)充另一個(gè)，同時(shí)說明圖1中電流表在電壓表的外部稱為電流表外接法，圖2中電流表在電壓表的內(nèi)部稱為電流表內(nèi)接法。

以上兩個(gè)電路圖都可以利用電壓表和電流表測(cè)量電阻的阻值，在初中階段沒有考慮電表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，實(shí)際上電壓表和電流表都有一定的阻值，并且電壓表的阻值相對(duì)較大，電流表的阻值相對(duì)較小，它們對(duì)電流的測(cè)量結(jié)果有一定的影響。

問題2.電壓表和電流表的阻值，如何影響測(cè)量結(jié)果？下面分別用電流表外接法和電流表內(nèi)接法測(cè)量同一個(gè)電阻，看結(jié)果如何？

生：用外接法和內(nèi)接法測(cè)量電阻時(shí)，前后兩次電表的示數(shù)不同，說明外接法和內(nèi)接法對(duì)測(cè)量電阻有影響。

師：根據(jù)歐姆定律[R=UI] ，電表的不同接法測(cè)量出的電阻阻值是不同的，說明電表的阻值對(duì)電路的測(cè)量有影響。由于電阻自身的屬性，每個(gè)電阻都有確定的阻值，即電阻的真實(shí)值，通過電表測(cè)出的阻值是電阻的測(cè)量值。

問題3.電表電阻產(chǎn)生影響的原因是什么呢？測(cè)量值和真實(shí)值的大小又有怎樣的關(guān)系呢？同學(xué)們可以討論一下，然后一起分析原因。

師生：由于考慮電表的電阻，在圖3中，電壓表和電阻并聯(lián)，電壓表的示數(shù)是被測(cè)電阻[R]的真實(shí)電壓，而電流表的示數(shù)是電壓表與被測(cè)電阻[R]并聯(lián)的總電流，實(shí)際流過電阻的電流要小于電流表的示數(shù)，根據(jù)[R測(cè)=U測(cè)I測(cè)]，測(cè)量的是電壓表和電阻并聯(lián)的總電阻，即[R測(cè)=RRVR+RV] 。因此，測(cè)量值比真實(shí)值要偏小。

在圖4中，電流表和電阻串聯(lián)，電流表的示數(shù)是被測(cè)電阻[R]的真實(shí)電流，而電壓表的示數(shù)是電流表和被測(cè)電阻[R]串聯(lián)的總電壓，所以電阻兩端的實(shí)際電壓要小于電壓表的示數(shù)，根據(jù)[R測(cè)=U測(cè)I測(cè)]? ，則[R測(cè)=R+RA]。因此，測(cè)量值比真實(shí)值要偏大。

無論選擇哪種方法測(cè)電阻，電壓表和電流表的阻值都是存在的，都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，這種影響是不可避免的。但是選擇的測(cè)量方式不同，測(cè)量值可能會(huì)更接近真實(shí)值，這樣就可以有效減小測(cè)量誤差。

二、對(duì)比分析，提升解決問題的能力

問題4.用電流表的外接法和內(nèi)接法測(cè)電阻時(shí)，若電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ，電流表的內(nèi)阻為0.1 Ω。不考慮實(shí)驗(yàn)操作中的偶然誤差，如果被測(cè)電阻[R]的真實(shí)電阻分別為1 Ω、5 Ω、10 Ω、50 Ω、100 Ω。測(cè)量時(shí)，把電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比作為電阻的測(cè)量值， 得到的電阻測(cè)量值各是多少？和真實(shí)值相比，測(cè)量誤差是多少？分析測(cè)量誤差不同的原因。

問題分析1：當(dāng)被測(cè)電阻[R]的真實(shí)電阻為[1 Ω]、[5 Ω]時(shí)，通過對(duì)比電流表外接法（如圖3）和電流表內(nèi)接法（如圖4）發(fā)現(xiàn)，電流表外接時(shí)的理論誤差遠(yuǎn)小于內(nèi)接時(shí)的理論誤差，選擇外接法測(cè)量電阻準(zhǔn)確度高，而且選用內(nèi)接法測(cè)得的結(jié)果誤差超過了誤差的允許范圍，是不可取的。造成這種結(jié)果的原因是，圖3中電流表外接時(shí)，電壓表的分流會(huì)造成誤差。由于電壓表的阻值遠(yuǎn)大于電阻[R]，電阻越大分得電流越小，電流表的示數(shù)就更接近流過電阻[R]的真實(shí)值，測(cè)量誤差就比較??；圖4中電流表內(nèi)接時(shí)，電流表分壓也會(huì)產(chǎn)生誤差。因?yàn)殡娏鞅淼淖柚挡⒉皇沁h(yuǎn)小于電阻[R]，電壓表的示數(shù)就與電阻[R]兩端的實(shí)際電壓相差較大，測(cè)量誤差就越大，此時(shí)就不能采取內(nèi)接法。

問題分析2：當(dāng)被測(cè)電阻 [R]的真實(shí)電阻為[10 Ω]，通過對(duì)比電流表外接法（如圖3）和電流表內(nèi)接法（如圖4）發(fā)現(xiàn)，電流表外接時(shí)測(cè)得電阻的誤差等于電流表內(nèi)接時(shí)測(cè)得的電阻誤差，電流表采用內(nèi)接法或者外接法測(cè)量電阻都是可以的。造成這種結(jié)果的原因是，圖3中電壓表的分流作用和圖4中電流表的分壓作用造成的測(cè)量誤差相等，因此電流表選擇外接法和內(nèi)接法測(cè)電阻都是可以的。

問題分析3：當(dāng)被測(cè)電阻 [R]的真實(shí)電阻為[50 Ω]、[100 Ω]時(shí)，通過對(duì)比電流表外接法（如圖3）和電流表內(nèi)接法（如圖4）發(fā)現(xiàn)，電流表外接時(shí)測(cè)得電阻的誤差遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)接時(shí)測(cè)得電阻的誤差，所以電流表選擇內(nèi)接法測(cè)量電阻，并且外接法的誤差超過了誤差的允許范圍，是不可取的。造成這種結(jié)果的原因是，圖3中電流表外接時(shí)，電壓表分流，電壓表的阻值相對(duì)電阻[R]而言，電阻越小分得電流越大，電流表的示數(shù)與流過電阻[R]電流的真實(shí)值相差越大，測(cè)量理論誤差就比較大；圖4中電流表內(nèi)接時(shí)，電流表分壓，電流表的阻值相對(duì)電阻[R]而言，電阻越小分得電壓越小，電壓表的示數(shù)就與電阻[R]兩端的實(shí)際電壓越接近，測(cè)量理論誤差就越小，此時(shí)就應(yīng)選擇內(nèi)接法。

問題5. 通過對(duì)表1進(jìn)行對(duì)比分析，就可以明白應(yīng)該怎么選擇電流表的接法。

通過列表對(duì)比發(fā)現(xiàn)，選用阻值已知的電壓表和電流表測(cè)電阻時(shí)，待測(cè)電阻的阻值大小不同，電流表選擇外接法和內(nèi)接法測(cè)得電阻值的誤差也不同。如果知道待測(cè)電阻、電壓表和電流表的大約阻值，則可以通過電壓表的阻值與待測(cè)電阻[R]的比值，即[RVR]，凸顯外接時(shí)電壓表的分流情況，以及待測(cè)電阻[R]的阻值與電流表阻值的比值，即[RRA]，凸顯內(nèi)接時(shí)電流表的分壓情況。

通過比較[RVR]和[RRA]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)[RVR?RRA]時(shí)，電壓表的分流作用造成的測(cè)量誤差明顯比電流表的分壓作用造成的測(cè)量誤差小，此時(shí)選擇電流表外接法測(cè)電阻更精確。

當(dāng)[RVR?RRA]時(shí)，電壓表的分流作用造成的測(cè)量誤差明顯比電流表的分壓作用造成的測(cè)量誤差大，此時(shí)選擇電流表內(nèi)接測(cè)電阻更精確。

利用外接法和內(nèi)接法，定量計(jì)算不同阻值的電阻，計(jì)算理論誤差，通過橫向?qū)Ρ葴y(cè)量誤差，得出如何選擇電流表的接法，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。

以上結(jié)論的得出，是在已知電阻阻值的情況下得出的。實(shí)驗(yàn)前，我們是不知道待測(cè)電阻阻值的，我們可以通過“試觸法”大概知道阻值的大小，然后再根據(jù)結(jié)論選擇電流表的接法，減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差。

提出問題、分析問題、解決問題是學(xué)生認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的過程和方法，為進(jìn)一步提升學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)，引發(fā)學(xué)生深度思考，在思考解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維素養(yǎng)。

該教學(xué)，通過學(xué)生初中時(shí)所學(xué)的伏安法測(cè)電阻，引出高中階段伏安法測(cè)電阻時(shí)必須考慮電表的阻值對(duì)測(cè)量電阻的影響，進(jìn)而引出電流表的外接法和內(nèi)接法。本節(jié)物理課，從物理學(xué)視角出發(fā)對(duì)伏安法測(cè)電阻層層設(shè)問，以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生分析誤差產(chǎn)生的原因，選擇電流表的外接法和內(nèi)接法測(cè)量不同阻值的電阻，對(duì)測(cè)量值和真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，并分析誤差，進(jìn)而得出如何選擇電流表的接法，以減小測(cè)量誤差。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］? 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第一冊(cè)［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［3］? 黃命軍.高中物理課堂培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的途徑研究［J］.數(shù)理化解題研究，2020（27）：42-43.

［4］? 李友興.凸顯學(xué)科核心素養(yǎng)的高中物理教學(xué)策略［J］.物理教學(xué)，2020（7）：23-27，29.

（責(zé)任編輯 易志毅）