陸陳媛

摘要：當(dāng)下，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展過程中仍存在諸多問題，如活動(dòng)的主體不明確、活動(dòng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵滲透不夠深入等都是影響活動(dòng)效果的重要因素。這就要求數(shù)學(xué)教師要研究數(shù)學(xué)活動(dòng)課開展的意義和內(nèi)涵特質(zhì)，尋求不斷提高教學(xué)效能的活動(dòng)開展方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；活動(dòng)課；教學(xué)研究

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：“學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)課開設(shè)的價(jià)值，因此教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課進(jìn)行研究是符合數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)要求的，是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

1? ?結(jié)合現(xiàn)狀，探尋活動(dòng)課中存在的問題

1.1主體不明，學(xué)生缺乏興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，學(xué)生是教學(xué)課堂的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。但從活動(dòng)課開展情況來看，許多教師沒有真正做到給學(xué)生賦能，活動(dòng)課就像是走過場(chǎng)，學(xué)生“被參與”的現(xiàn)象仍然存在。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”中《加法交換律》時(shí)，教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中先給學(xué)生展示了一張算式清單：9+6=15，6+9=15和7+4=11，4+7=11。接著教師直接讓學(xué)生觀察兩組算式的關(guān)系，學(xué)生急匆匆地對(duì)比，又在教師的語言引導(dǎo)下“被動(dòng)”得出兩個(gè)加數(shù)位置對(duì)調(diào)，計(jì)算結(jié)果不變的結(jié)論?；顒?dòng)的開展沒有對(duì)學(xué)生的思維產(chǎn)生影響。正確的開展方法應(yīng)該是先讓學(xué)生自主探索上述4道算式的關(guān)系，結(jié)合學(xué)生的“無序列舉”和教師的有意引導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“有效對(duì)比”，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)加法交換律的數(shù)學(xué)定理。但在上述的活動(dòng)課開展過程中，學(xué)生的主體地位明顯被忽視，造成上述現(xiàn)象的原因基本可以概括為以下兩點(diǎn)：其一，教師教學(xué)觀念過于陳舊。許多教師仍然認(rèn)為學(xué)生只是被引導(dǎo)的對(duì)象，自己才是教學(xué)實(shí)施的中心。學(xué)生教學(xué)主體的重要性被忽視，活動(dòng)課只能是被教師牽著鼻子走，學(xué)生缺乏自主探索意識(shí)，教學(xué)思考的能力弱，活動(dòng)的參與熱情自然就不會(huì)高。其二，教師個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的越位。教師基于自身的能力水平來類比學(xué)生的能力水平，想當(dāng)然地代替了學(xué)生的思維路徑，忽略了年齡要素、學(xué)識(shí)積累等客觀要素。因?yàn)榛顒?dòng)內(nèi)容超越了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知能力和理解水平，這也就不難解釋為什么學(xué)生的參與興趣會(huì)不高了。上述造成學(xué)生活動(dòng)課參與興致匱乏的種種因素，歸根結(jié)底是教師沒有給學(xué)生充分放權(quán)，學(xué)生的教學(xué)主體地位不明確，學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中與教學(xué)知識(shí)的自主對(duì)話程度較弱，最終活動(dòng)課的效果不理想。

1.2流于形式，數(shù)學(xué)內(nèi)涵缺失

許多的數(shù)學(xué)活動(dòng)課盡管重視了學(xué)生的主體地位，尊重了學(xué)生的個(gè)人意志，但活動(dòng)課的數(shù)學(xué)內(nèi)涵沒有明確。學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中沒有體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)味”，更像是在玩一場(chǎng)意義不明的游戲。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”中《認(rèn)識(shí)三角形》時(shí)，教師在活動(dòng)課的開展過程中先給學(xué)生展示了一組三角形的圖片，接著要求學(xué)生自主探究，在紙上畫出三角形。學(xué)生一聽到有手工活動(dòng)，個(gè)個(gè)都很興奮，活動(dòng)參與過程中交頭接耳，嬉笑不止。教師觀察到學(xué)生畫出的三角形，不是角像圓弧，就是邊像波浪。這樣的活動(dòng)課并沒有體現(xiàn)出其應(yīng)有的價(jià)值。而造成這一現(xiàn)象的原因無外乎以下兩點(diǎn)：其一，教師對(duì)教材內(nèi)容的把握不夠。不知道教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么，不知道要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)什么。比如，上述活動(dòng)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)三角形組成角的“尖”度和組成邊的“直”度。認(rèn)識(shí)三角形的教學(xué)重點(diǎn)就是要給學(xué)生解釋組成三角形的三個(gè)角和對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角以及三條邊，活動(dòng)課的開展基點(diǎn)自然也應(yīng)該圍繞教學(xué)重、難點(diǎn)展開。所以說，教師對(duì)教材內(nèi)容的把握不夠很容易造成活動(dòng)課數(shù)學(xué)內(nèi)涵缺失。其二，教師對(duì)活動(dòng)課的預(yù)設(shè)不足。在課前備課的過程中對(duì)活動(dòng)課的細(xì)節(jié)部分沒有仔細(xì)推敲，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)參與方法沒有做到科學(xué)安排。個(gè)人自主探究的活動(dòng)就應(yīng)在開始前強(qiáng)調(diào)紀(jì)律性，小組合作探究的活動(dòng)就應(yīng)在活動(dòng)開始前鼓勵(lì)學(xué)生多多交流。預(yù)設(shè)不足、過分散漫的學(xué)風(fēng)只會(huì)讓活動(dòng)課的開展流于形式，使學(xué)生無法體會(huì)到活動(dòng)的內(nèi)涵。

2? ?追本溯源，明確活動(dòng)課內(nèi)涵特質(zhì)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課開設(shè)的目的是鍛煉學(xué)生思維，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主對(duì)話，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容形成自我的認(rèn)知體系的目標(biāo)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開設(shè)，從表面來看，是給學(xué)生創(chuàng)造了體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，是一種“過程式”的教學(xué)，但深入挖掘數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)涵特質(zhì)，其體現(xiàn)的是教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)，融合的是數(shù)學(xué)思維的方法，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練。因此，好的數(shù)學(xué)活動(dòng)課往往要滿足以下兩個(gè)條件：其一，學(xué)生的主體地位要明確，參與的活動(dòng)積極性要被真正調(diào)動(dòng)。這就要求教師明確自己的角色定位，發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，讓學(xué)生在主動(dòng)經(jīng)歷的過程中，去偽存真，探究教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)和倍數(shù)”中《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》時(shí)，教師組織了一次讓學(xué)生自主探索的活動(dòng)課，要求學(xué)生基于公倍數(shù)的數(shù)學(xué)定義，研究最小公倍數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。在學(xué)生經(jīng)歷過“無序列舉”的探究過程后，教師趁機(jī)給學(xué)生指明了探究的方向：4和5的最小公倍數(shù)為多少？學(xué)生發(fā)現(xiàn)4和5的公倍數(shù)有20、40、60……許多學(xué)生根據(jù)最小公倍數(shù)中“最小”這個(gè)字眼，推斷猜測(cè)4和5的最小公倍數(shù)應(yīng)該為20。再通過后續(xù)的學(xué)習(xí)驗(yàn)證過程，學(xué)生對(duì)于最小公倍數(shù)的概念理解得更加深入。其二，活動(dòng)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵要明確，要能讓學(xué)生體驗(yàn)到活動(dòng)的“數(shù)學(xué)味”。這就要求教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)要有明確的指向性，要給學(xué)生說明活動(dòng)的研究對(duì)象和研究目的是什么，要向?qū)W生預(yù)設(shè)好活動(dòng)參與的“啟明星”。教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)課只要能做到凸顯學(xué)生的主體地位、激發(fā)學(xué)生活動(dòng)探究的好奇心、讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中感受到數(shù)學(xué)之美，那么數(shù)學(xué)活動(dòng)課堂的構(gòu)建生成必將是高效化的。

3? ?優(yōu)化活動(dòng)課開展策略

3.1開展驗(yàn)證式活動(dòng)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)

驗(yàn)證式活動(dòng)是指通過學(xué)生的自主探索，驗(yàn)證數(shù)學(xué)定理的精確性。對(duì)于抽象數(shù)學(xué)定理和教學(xué)概念，大多教師會(huì)采用知識(shí)灌輸?shù)姆绞絺魇诮o學(xué)生，而忽略必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，這就造成了很多學(xué)生知其然，而不知所以然的。比如，你問學(xué)生計(jì)算梯形的面積要采取什么辦法，大部分學(xué)生會(huì)快速地回答：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，但當(dāng)你再次詢問他為什么要這么算時(shí)，很多學(xué)生都答不上來。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在于教師教學(xué)方式不當(dāng)，造成了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)化體驗(yàn)缺失，只能靠強(qiáng)制記憶背出教學(xué)內(nèi)容。對(duì)照上述的學(xué)情反饋，教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”中《梯形的面積》時(shí)，就可以組織學(xué)生開展驗(yàn)證式的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生自主探索梯形面積計(jì)算公式的由來。教師先給學(xué)生發(fā)放了兩個(gè)一模一樣的梯形，要求學(xué)生將這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形。接著，教師要求學(xué)生算出拼湊的平行四邊形的面積。平行四邊形的面積計(jì)算方法屬于舊知識(shí)，要計(jì)算平行四邊形的面積，只需要用（上底+下底）×高即可，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，由于組成該平行四邊形的兩個(gè)梯形是一模一樣的，因此，要計(jì)算其中一個(gè)梯形的面積，只要用（上底+下底）×高÷2即可。通過上述的活動(dòng)探究過程，學(xué)生有效地驗(yàn)證了梯形面積計(jì)算公式的精確性，理解了梯形面積計(jì)算公式的由來，對(duì)計(jì)算方法也由“強(qiáng)制性記憶”變成了“理解性記憶”。由此可見，驗(yàn)證式活動(dòng)的開展，可以有效加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

3.2開展探究式活動(dòng)，讓學(xué)生獲得過程體驗(yàn)

探究式活動(dòng)是指讓學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)某些問題展開研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)。探究式活動(dòng)的開展多以數(shù)學(xué)問題為引領(lǐng)，研究的對(duì)象較為明確。對(duì)于探究的問題，學(xué)生可能不會(huì)一下子就得出答案，需要學(xué)生反復(fù)推敲，積累經(jīng)驗(yàn)。這類活動(dòng)可以充分拓展學(xué)生的內(nèi)隱思維，優(yōu)化學(xué)生解決問題的方法路徑，讓學(xué)生在不斷試錯(cuò)的過程中深化對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”中《乘法交換律》時(shí)，教師就根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生組織了一次探究式的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。教師先要求學(xué)生基于表內(nèi)乘法的舊知識(shí)，想一想哪兩個(gè)數(shù)相乘可以得到6。立馬就有學(xué)生回答出問題的答案，對(duì)學(xué)生的計(jì)算方法進(jìn)行歸納，可以分為以下四種：1×6=6，6×1=6和2×3=6，3×2=6。接著，教師要求學(xué)生兩兩一組，探究上述4道算式的關(guān)系，有的學(xué)生先對(duì)第一組算式進(jìn)行了觀察，但研究了半天還是看不出所以然，于是又對(duì)第二組算式進(jìn)行觀察，還是一無所獲。在進(jìn)行了多次的組合嘗試后，有的學(xué)生對(duì)第一組算式進(jìn)行了觀察，這下終于找出了規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，1和6兩個(gè)乘數(shù)的位置雖然對(duì)調(diào)了，但結(jié)果都是6，再對(duì)第二組算式進(jìn)行研究，得到了同樣的結(jié)論，學(xué)生很快就推斷：如果兩個(gè)乘數(shù)的位置調(diào)換一下，所得計(jì)算結(jié)果不變。以自主探究的方式讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究，學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的理解深度得到了加強(qiáng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)參與的過程性體驗(yàn)也得到了深化。

3.3開展替代式活動(dòng)，讓學(xué)生獲得情感體驗(yàn)

代替式活動(dòng)是指將圖片或視頻等教學(xué)資源通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的方式傳遞給學(xué)生，以代替學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)參與過程。該方式多用于一些較為繁雜、高度抽象化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這類活動(dòng)要么學(xué)生很難取得研究成果，要么受限于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)時(shí)長(zhǎng)而難以開展，因此用視覺體驗(yàn)的方式替代學(xué)生的動(dòng)手體驗(yàn)。許多教師存在一個(gè)思想上的誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)一定要有學(xué)生親身實(shí)踐，才能獲得良好的體驗(yàn)，忽視了豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)素材，忘記了視覺體驗(yàn)也是讓學(xué)生獲得情感體驗(yàn)的重要方式之一。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）五年級(jí)下冊(cè)“圓”中《圓的面積》時(shí)，在活動(dòng)課開展過程中，教師給學(xué)生播放了“割圓術(shù)”的教學(xué)視頻。視頻中的圓被分成了一個(gè)個(gè)小扇形，這些扇形無限接近三角形，通過對(duì)這些扇形進(jìn)行組合排列，原先的圓變成了一個(gè)類長(zhǎng)方形的圖形，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，這個(gè)類長(zhǎng)方形的圖形的長(zhǎng)則應(yīng)等于原先圓周長(zhǎng)的一半，即πr ，該類長(zhǎng)方形的寬也應(yīng)為原先圓的半徑，則該類長(zhǎng)方形的面積也就等于πr ×r等于πr 2，即圓的面積計(jì)算方法應(yīng)該為πr 2。如果讓學(xué)生采用極限的思想對(duì)圓進(jìn)行自主切割，教學(xué)安排的課堂時(shí)間將完全不夠用，且學(xué)生的思維理解負(fù)擔(dān)也會(huì)很重，但開展上述的替代式活動(dòng)，則可以高效地解決這一問題。替代式的活動(dòng)以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為載體，通過視頻向?qū)W生傳遞教學(xué)知識(shí)，既展示了教學(xué)理論的實(shí)驗(yàn)、推導(dǎo)過程，又通過視覺呈現(xiàn)給學(xué)生營(yíng)造了積極的情感體驗(yàn)氛圍，促進(jìn)了教學(xué)課堂的效能提高。

3.4開展挫折式活動(dòng)，讓學(xué)生獲得反思體驗(yàn)

挫折式活動(dòng)是指活動(dòng)的探究目標(biāo)是無法實(shí)現(xiàn)的，也指設(shè)計(jì)的活動(dòng)融入了“正難則反”的數(shù)學(xué)思維方法，教師會(huì)要求學(xué)生先從正向思考問題，解不出問題的答案時(shí)，再讓學(xué)生從反向思考，問題將迎刃而解。這類活動(dòng)主要鍛煉的是學(xué)生的逆向思維，需要學(xué)生以整體性的視角，重視細(xì)節(jié)部分的思考探究，這類活動(dòng)開展的目的是希望通過挫折式教育，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的反思體驗(yàn)。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”中《三角形的三邊關(guān)系》時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了下述的數(shù)學(xué)活動(dòng)課：教師先給學(xué)生發(fā)放了一組長(zhǎng)度分別為5厘米、2厘米和2厘米的小木棒，要求學(xué)生用這組小木棒搭出一個(gè)三角形。學(xué)生無論怎么嘗試都無法搭出，即使將2厘米和2厘米長(zhǎng)的小木棒組合起來，依然比5厘米少1厘米；接著給學(xué)生發(fā)放了一組長(zhǎng)度分別為4厘米、2厘米和2厘米的小木棒，要求學(xué)生用這組小木棒搭出一個(gè)三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組小木棒依舊無法搭出三角形，但如果將2厘米和2厘米長(zhǎng)的小木棒組合起來，剛好與4厘米等長(zhǎng)；教師又給學(xué)生發(fā)放了一組長(zhǎng)度分別為3厘米、2厘米和2厘米的小木棒，要求學(xué)生用這組小木棒搭出一個(gè)三角形。這下終于把三角形搭建起來了，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果將2厘米和2厘米長(zhǎng)的小木棒組合起來，比3厘米的小木棒長(zhǎng)。學(xué)生通過對(duì)比反思上述三組活動(dòng)數(shù)據(jù)，再結(jié)合教師的思維引導(dǎo)，很快就探究出三角形的第三邊長(zhǎng)度小于其余兩邊和這一定理，這正是挫折式活動(dòng)帶來的良好效益體現(xiàn)。

綜上所述，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展一定要重視學(xué)生的主體地位，要充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”，教師要對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)涵特質(zhì)有充分的把握，設(shè)計(jì)出能不斷地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能和教學(xué)效率的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。

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