祁秀琴

摘要：隨著素質(zhì)教育理念的深入貫徹，中小學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變。教學(xué)理念的改變，要求教師必須通過(guò)教育模式的改良，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)的啟蒙教育著手，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)狀為參照，針對(duì)性地提出幾點(diǎn)有益于思維能力提升的優(yōu)化策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的重要學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)接觸邏輯思維的真正開端。能否學(xué)好數(shù)學(xué)、掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思維技巧，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展十分重要。考慮到學(xué)生知識(shí)體系尚未建立，小學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題思考鏈條較短，整體難度較低，但要確保學(xué)生能在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的同步提升，教師需要立足于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和真實(shí)學(xué)情，采取多樣化的教學(xué)方法，構(gòu)筑趣味性的教學(xué)情境。

1? ?數(shù)學(xué)思維能力類型

要實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)，教師首先需要明確數(shù)學(xué)領(lǐng)域常用的思維能力類型有哪些。一般意義上的數(shù)學(xué)思維，是以邏輯思維能力為絕對(duì)核心，但根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)形式的不同，邏輯思維在數(shù)學(xué)各部分知識(shí)模塊中又體現(xiàn)為如下幾種典型的數(shù)學(xué)思維：

首先，是梳理有理數(shù)關(guān)系的程序思維。比較任意有理數(shù)的大小，探尋多個(gè)數(shù)字、變量間的不等式關(guān)系，均屬于程序思維范疇。簡(jiǎn)單講，程序思維的精髓就是“化無(wú)序?yàn)橛行颉薄?/p>

其次，是幾何圖形認(rèn)知的空間思維。運(yùn)用圖形知識(shí)與空間想象，演繹數(shù)學(xué)規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，是空間思維的主要應(yīng)用場(chǎng)景。在頭腦中構(gòu)筑簡(jiǎn)單的空間圖形，進(jìn)而結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)虛擬圖形進(jìn)行操作，是空間思維的常見(jiàn)運(yùn)轉(zhuǎn)路徑。

再次，是剖析數(shù)學(xué)問(wèn)題的整體思維。將一個(gè)問(wèn)題整體劃分為思考鏈條簡(jiǎn)單的多個(gè)子問(wèn)題，分別予以解決，是人們應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的常見(jiàn)做法。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的整體思維，要求學(xué)生善于從問(wèn)題的整體性質(zhì)中，發(fā)掘相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)定理、規(guī)律，進(jìn)而按照相關(guān)定理的公式、元素構(gòu)成，有序分解問(wèn)題，直至獲得答案。

最后，是探究物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的函數(shù)思維。函數(shù)思維是溝通數(shù)學(xué)、物理兩大學(xué)科的橋梁，同時(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)科現(xiàn)實(shí)價(jià)值的集中體現(xiàn)。通過(guò)變量的引用與函數(shù)思維對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，從靜態(tài)躍升至動(dòng)態(tài)，從解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題上升到探索終極關(guān)懷的哲學(xué)高度。

2? ?培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義

2.1培養(yǎng)學(xué)生的理性思維習(xí)慣

小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的開端。在步入小學(xué)之前，學(xué)生對(duì)事物的看法往往囿于表象；解決問(wèn)題的風(fēng)格也富有感性、隨意性的特征。而由感性認(rèn)知向理性認(rèn)知轉(zhuǎn)變，進(jìn)而在理性認(rèn)知指導(dǎo)下，結(jié)合事物形象特點(diǎn)，靈活剖析問(wèn)題，正是創(chuàng)新型人才必不可少的思維成長(zhǎng)階段。通過(guò)在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過(guò)程中同步穿插數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，既可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)表象看本質(zhì)的理性思維習(xí)慣，使學(xué)生在日常生活中自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決生活難題。

2.2提高學(xué)生綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)科的思維能力，以邏輯思維為主要內(nèi)容，但強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維鍛煉，受益的卻不止邏輯思維一種。首先，邏輯思維鍛煉，將同步實(shí)現(xiàn)腦內(nèi)多重知識(shí)信息的有序關(guān)聯(lián)，使原本雜亂的信息自發(fā)整合為條理清晰的學(xué)科知識(shí)體系，這對(duì)學(xué)生形成觸類旁通的思維悟性大有裨益。其次，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的過(guò)程，也是磨煉其意志的過(guò)程。學(xué)生將充分體驗(yàn)到戰(zhàn)勝惰性、學(xué)有所得的樂(lè)趣，個(gè)人意志力水平也將明顯提升。最后，邏輯思維、個(gè)體意志力的成熟成長(zhǎng)，還將帶動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、對(duì)抗思維定式的能力、聯(lián)想能力的全面發(fā)展，為學(xué)生初高中的進(jìn)階學(xué)習(xí)，打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

2.3構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，并非在原有教學(xué)內(nèi)容之外獨(dú)立安插新的學(xué)習(xí)元素，而是與相關(guān)知識(shí)章節(jié)相順應(yīng)，為高質(zhì)量完成教學(xué)目標(biāo)所采取的補(bǔ)充教育手段。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，不僅不會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還會(huì)啟發(fā)學(xué)生直擊問(wèn)題本質(zhì)、有效把握復(fù)雜問(wèn)題背后的有序性與趣味性，從而使其深刻地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，最終使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)學(xué)科。當(dāng)然，要達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)掌握情況和認(rèn)知特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地展開數(shù)學(xué)思維鍛煉。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)思維鍛煉和數(shù)學(xué)高效課堂存在相輔相成的關(guān)系。

3? ?小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

教師和學(xué)生是教學(xué)關(guān)系中的兩大構(gòu)成，雙方對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的看法以及思維能力鍛煉過(guò)程中的表現(xiàn)，直接決定了最終培養(yǎng)效果。當(dāng)前，學(xué)生、教師兩大群體在數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)中各有其消極、錯(cuò)誤的一面。

3.1學(xué)生參與意識(shí)不強(qiáng)

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，考試成績(jī)是教學(xué)質(zhì)量的唯一衡量指標(biāo)。為確保學(xué)生考試成績(jī)普遍達(dá)標(biāo)，教師往往傾向于依照考綱和現(xiàn)成的教學(xué)模板，將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法分別做形式化、程序化處理，以求最大限度地覆蓋考試范圍。在此過(guò)程中，學(xué)生往往扮演著被動(dòng)接受知識(shí)的角色，基本沒(méi)有獨(dú)立思考的空間，發(fā)散思維更不被教師提倡。久而久之，學(xué)生習(xí)慣了對(duì)教師講解的依賴心理，面對(duì)問(wèn)題時(shí)，往往也會(huì)第一時(shí)間回想教師提供的標(biāo)準(zhǔn)思考方式。步入新課標(biāo)教育階段，學(xué)生的主體性受到廣大教師的重視，但因長(zhǎng)期灌輸式教學(xué)使學(xué)生產(chǎn)生的依賴慣性并沒(méi)有在第一時(shí)間消失。所以，部分教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的新型教學(xué)模式時(shí)，參與意識(shí)相對(duì)薄弱，圍觀傾向則非常明顯。學(xué)生會(huì)習(xí)慣于等待教師給出標(biāo)準(zhǔn)思考范式，而不愿在教師的引導(dǎo)下自主運(yùn)用思考技巧，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的個(gè)性化解決路徑。

3.2教師教學(xué)方式陳舊

由于認(rèn)知水平、先天資質(zhì)的差異性，學(xué)生個(gè)體在理解知識(shí)、鍛煉能力的過(guò)程中，不可能如教師期待的那樣做到整齊劃一。此外，學(xué)生的性格特點(diǎn)、信息接收方式也決定了教師無(wú)法對(duì)學(xué)生的思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)節(jié)奏進(jìn)行籠統(tǒng)指導(dǎo)。這就要求教師必須合理兼顧學(xué)生群體的層次分布特點(diǎn)，創(chuàng)新改良教學(xué)方式，使各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到充分培養(yǎng)。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，許多教師仍沿用相對(duì)陳舊的教學(xué)方式，其具體表現(xiàn)有二：其一，重知識(shí)輕實(shí)踐。在課堂講解時(shí)，將大部分時(shí)間留給理論知識(shí)講解，知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用時(shí)間則被教師有意壓縮。其二，形式化的師生探討。在展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維價(jià)值的問(wèn)題探討環(huán)節(jié)，教師往往不會(huì)為學(xué)生提供相對(duì)自由的探究思路，一切探討方向必須沿著教師劃定的軌跡進(jìn)行，否則即為“錯(cuò)誤答案”。教學(xué)方式的陳舊，一方面，源于教師對(duì)過(guò)往執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)的盲目自信，另一方面，源于教師對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)不足。

4? ?小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

4.1打破思維定式，提升思維創(chuàng)造性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何通過(guò)教學(xué)活動(dòng)還原學(xué)生思維框架、打破固有思維定式、提升學(xué)生思維的創(chuàng)造性，是需要教師認(rèn)真思考的問(wèn)題。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要遵循教育認(rèn)知發(fā)展理論，以有效的思維引導(dǎo)和恰到好處的點(diǎn)撥，啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維。首先，教師需要在摒棄傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中展現(xiàn)出的思維方式、思維習(xí)慣多加留意，并通過(guò)觀察、溝通、分析等方式總結(jié)學(xué)生的思維困難。其次，當(dāng)學(xué)生遇到新舊知識(shí)無(wú)法順利銜接、已有知識(shí)體系難以解決現(xiàn)有問(wèn)題的情況時(shí)，教師應(yīng)在幫助學(xué)生理解和運(yùn)用新知識(shí)的同時(shí)，采用啟發(fā)性的方式引導(dǎo)學(xué)生尋找自身的思維漏洞。例如，在對(duì)“公頃和平方千米”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以借助問(wèn)題教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生展開思考，通過(guò)還原學(xué)生的思維框架、循序漸進(jìn)地打破其已有的思維定式。在接觸“公頃和平方千米”前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面圖形、物體的表面以及不同的面積單位有一定程度的認(rèn)知。但是，當(dāng)計(jì)量對(duì)象是土地時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握的“平方厘米、平方分米以及平方米”等面積單位則難以具備較強(qiáng)的適用性，所以，需要對(duì)更大的面積單位進(jìn)行學(xué)習(xí)和運(yùn)用。在剛剛接觸“公頃、平方千米”等常見(jiàn)的土地面積單位時(shí)，教師可以安排學(xué)生閱讀教材并思考問(wèn)題：一公頃究竟有多大？在聽取、分析學(xué)生的答案后，教師可以得到如下結(jié)論：大部分學(xué)生認(rèn)識(shí)到，與此前所學(xué)的“平方厘米、平方分米、平方米”等面積單位相比，一公頃所代表的面積更大。然而，在對(duì)“公頃”進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解的過(guò)程中，此前用硬紙片、直尺等手頭的輔助工具進(jìn)行度量的方式不再適用，受已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，學(xué)生難以對(duì)“公頃”這一面積單位產(chǎn)生實(shí)際認(rèn)知。為打破現(xiàn)有空間觀念和思考模式對(duì)學(xué)生思維的禁錮，教師不妨帶領(lǐng)學(xué)生觀看與國(guó)家體育場(chǎng)、故宮、學(xué)校操場(chǎng)等有關(guān)的視頻，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)感受上述場(chǎng)地的面積大小，以建立對(duì)“公頃”這一面積單位的實(shí)際認(rèn)知。在打破已有思維定式的過(guò)程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己此前的思維困難進(jìn)行分析，使學(xué)生的思維創(chuàng)造性得到提升，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)自身在空間觀念、思維模式等方面的局限性。

4.2利用矛盾問(wèn)題，提升思維的系統(tǒng)性

在對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行啟發(fā)的過(guò)程中，教師可以巧妙借助矛盾和問(wèn)題，以提高教學(xué)過(guò)程的引導(dǎo)性與啟發(fā)性，提高學(xué)生思維的系統(tǒng)性。一方面，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。為消除小學(xué)生在思維習(xí)慣上對(duì)教師的依賴，教師應(yīng)靈活設(shè)置矛盾問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題和矛盾進(jìn)行思考和質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)、在求證中學(xué)習(xí)的求真意識(shí)和質(zhì)疑精神。另一方面，當(dāng)學(xué)生對(duì)教師設(shè)置的問(wèn)題產(chǎn)生懷疑并進(jìn)行求證時(shí)，教師應(yīng)在注重學(xué)生課堂主體性的前提下，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題、矛盾進(jìn)行系統(tǒng)性整合，使學(xué)生從整體角度對(duì)問(wèn)題的不同方面進(jìn)行思考，以訓(xùn)練學(xué)生的統(tǒng)籌能力。以“認(rèn)識(shí)平行四邊形”的教學(xué)活動(dòng)為例，對(duì)于這一階段的學(xué)生而言，長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)已經(jīng)熟記于心。然而，對(duì)于剛剛接觸的平行四邊形，部分學(xué)生還沒(méi)有從本質(zhì)上掌握其特征，因此，容易出現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形幾種圖形在特征上的混淆。在這一課的復(fù)習(xí)活動(dòng)中，教師可以有意識(shí)地拋出存在“問(wèn)題”的陳述，如：平行四邊形和長(zhǎng)方形一樣，都有兩組平行且相等的對(duì)邊，那么平行四邊形是不是等同于長(zhǎng)方形呢？這一問(wèn)題的提出，既考驗(yàn)學(xué)生是否掌握了平行四邊形的要素、推翻了學(xué)生此前建立的“教師無(wú)錯(cuò)論”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣，也有利于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題、思考問(wèn)題。為培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生就長(zhǎng)方形和平行四邊形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性整合，將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“長(zhǎng)方形和平行四邊形的區(qū)別”，使學(xué)生在關(guān)注整體、抓住細(xì)節(jié)的過(guò)程中，得出“長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，平行四邊形只是鄰角互補(bǔ)、不一定都是直角”的結(jié)論。這一思維訓(xùn)練方式要求教師引導(dǎo)學(xué)生站在系統(tǒng)高度，對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形的個(gè)性進(jìn)行分離、對(duì)二者的共性進(jìn)行挖掘，使學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而養(yǎng)成融會(huì)貫通的系統(tǒng)性數(shù)學(xué)思維。

4.3結(jié)合生活實(shí)踐，提升思維深刻性

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，數(shù)學(xué)理論源于生活同時(shí)又服務(wù)于人們的生活。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生提高思維的靈活性、深刻性，同時(shí)也需要幫助學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系生活實(shí)際的實(shí)踐意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)可以參考學(xué)生的日常所見(jiàn)和生活體驗(yàn)，一方面，提升課堂教學(xué)的生動(dòng)性與親切感，另一方面，可以使學(xué)生養(yǎng)成在生活中善于發(fā)現(xiàn)、勤于思考的良好思維習(xí)慣。例如，在對(duì)“長(zhǎng)度單位”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，剛剛接觸上述知識(shí)點(diǎn)的小學(xué)生難以準(zhǔn)確掌握這一概念的含義，也無(wú)法對(duì)厘米、米等長(zhǎng)度單位產(chǎn)生直觀認(rèn)知。為此，教師可以結(jié)合生活實(shí)例，開展“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)講解，如一角硬幣直徑為2厘米、書桌高度約為1米、一層樓大約3米高。在學(xué)生對(duì)基本的長(zhǎng)度單位有了初步認(rèn)識(shí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用直尺測(cè)量課桌桌面的長(zhǎng)度、寬度、厚度以及任何感興趣的實(shí)物，以使學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中充分認(rèn)識(shí)不同的長(zhǎng)度單位。教師通過(guò)生活化教學(xué)和動(dòng)手操作，不僅可以使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)培養(yǎng)實(shí)踐精神，還可以培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)、探究數(shù)學(xué)規(guī)律的深刻性思維。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂滲透思維能力培養(yǎng)，既有利于學(xué)生綜合素質(zhì)提高，也是構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的有效途徑。素質(zhì)教育時(shí)代，教師應(yīng)充分重視思維能力對(duì)小學(xué)生成長(zhǎng)的意義，在教學(xué)實(shí)踐中正視學(xué)生主體地位，積極通過(guò)教學(xué)方法的創(chuàng)新，挖掘?qū)W生的思維潛力，啟蒙學(xué)生通過(guò)自主探索，初步把握數(shù)學(xué)學(xué)科的思考精髓。

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