謝翠蘭

［摘? 要］ 如果學(xué)生在面對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)世界的時(shí)候，能夠會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)觀察、思考并描述，那這樣的課堂就是高效課堂. 當(dāng)下的教學(xué)中，教師需要將課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的要求與實(shí)際教學(xué)相結(jié)合起來(lái)，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的三點(diǎn)內(nèi)涵與日常教學(xué)結(jié)合起來(lái)，并讓學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)的眼光、讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維、讓學(xué)生準(zhǔn)確理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言. 這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，才是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)有的追求.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；高效課堂；核心素養(yǎng)

對(duì)高效課堂的追求，歷來(lái)是初中數(shù)學(xué)教師努力的方向. 如果以動(dòng)態(tài)的眼光看高效課堂，可以發(fā)現(xiàn)在不同的教學(xué)理念背景之下，高效課堂的內(nèi)涵與外延均有所不同. 這也就意味著初中數(shù)學(xué)高效課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)概念，而在不同的理念之下結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，建構(gòu)起關(guān)于高效課堂的新的理解，也就成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的任務(wù)之一.

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)最大的理論背景無(wú)疑是核心素養(yǎng)的培育，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到發(fā)展，也一定是高效課堂應(yīng)有的含義. 只不過在核心素養(yǎng)的視角之下，初中數(shù)學(xué)高效課堂的內(nèi)涵又不可能那么簡(jiǎn)單，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)的落地只不過是最終目標(biāo)，其中還涉及具體的教學(xué)過程，能否讓教學(xué)過程與教學(xué)目標(biāo)協(xié)同起來(lái)，本身就是一個(gè)寬闊的研究領(lǐng)域；與此同時(shí)，追求核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在課堂上的落地，又如何與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的重視協(xié)調(diào)起來(lái)，這也是日常教學(xué)研究所要關(guān)注的內(nèi)容. 更何況一線教師還特別重視先進(jìn)教育理念的“可操作性”，如何將核心素養(yǎng)的理念轉(zhuǎn)化為實(shí)實(shí)在在的、能夠走進(jìn)課堂的教學(xué)行為，同樣也是高效課堂應(yīng)當(dāng)研究的內(nèi)容. 所以總體而言，核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)高效課堂，需要進(jìn)行最基本的理論理解與建構(gòu)，需要在課堂上積累教學(xué)案例，以實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的和諧統(tǒng)一，同時(shí)也需要教師面向自己學(xué)習(xí)過的理論與實(shí)踐過的課堂進(jìn)行反思. 只有將理論的學(xué)習(xí)、實(shí)踐的探究以及對(duì)實(shí)踐的反思統(tǒng)一起來(lái)，才能真正營(yíng)造一個(gè)符合自己教學(xué)習(xí)慣的高效課堂. 結(jié)合這樣的認(rèn)識(shí)筆者以“圓的對(duì)稱性”的教學(xué)為例，談?wù)勔恍┫敕ㄅc做法.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)高效

課堂的理論建構(gòu)

我們常說(shuō)課堂是教學(xué)的主陣地. 所謂主陣地，意味著教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)主要在于課堂. 或者說(shuō)，課堂教學(xué)作為師生活動(dòng)的中心環(huán)節(jié)和基本的組織形式，是學(xué)生獲取知識(shí)、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑. 以核心素養(yǎng)的視角來(lái)看初中數(shù)學(xué)高效課堂的理論建構(gòu)，很關(guān)鍵的一點(diǎn)就是要將義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，與課堂教學(xué)的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)結(jié)合在一起，產(chǎn)生對(duì)于高效課堂新的理解.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》當(dāng)中，總結(jié)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的闡述. 其中，在課程性質(zhì)以及學(xué)科核心素養(yǎng)這兩部分，有著相對(duì)詳細(xì)的描述. 課程標(biāo)準(zhǔn)在闡述課程性質(zhì)時(shí)，明確提到：數(shù)學(xué)是源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系；通過對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識(shí)理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)關(guān)系和規(guī)律. 這里所說(shuō)的抽象、推理、模型構(gòu)建等，都與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)密切相關(guān)；而在學(xué)科核心素養(yǎng)當(dāng)中，又進(jìn)一步明確初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要內(nèi)涵，應(yīng)當(dāng)包括：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.

這樣的闡述別具一格，既能夠反映初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，又能讓解讀者易于理解. 分析這三點(diǎn)內(nèi)涵的表述，可以發(fā)現(xiàn)強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維以及數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，追求的目標(biāo)則是“會(huì)用”，而三者所作用的對(duì)象則是“現(xiàn)實(shí)世界”. 結(jié)合這樣的認(rèn)識(shí)再去看高效課堂，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)有兩個(gè)判斷依據(jù)：一是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法能否順利落實(shí). 這是高效課堂的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不牢，則地動(dòng)山搖，沒有數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的落實(shí)，那數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就是無(wú)源之水、無(wú)本之木. 二是現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、問題解決以及面對(duì)現(xiàn)實(shí)世界時(shí)的體現(xiàn). 說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是，如果學(xué)生在面對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)世界的時(shí)候，能夠會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)觀察、思考并描述，那這樣的課堂就是高效課堂.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)高效

課堂的實(shí)踐解析

隨著教育改革的不斷深化，教師普遍認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的重要性，并在教學(xué)實(shí)踐中積極落實(shí). 通過上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)視角下的高效課堂，理解起來(lái)并不復(fù)雜，無(wú)非是將數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)、思想方法目標(biāo)以及核心素養(yǎng)目標(biāo)，與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，然后判斷是否達(dá)成. 如果達(dá)成了，就可以認(rèn)為是高效課堂，反之則不是高效課堂.

九年級(jí)上冊(cè)中“圓的對(duì)稱性”是一個(gè)綜合性較強(qiáng)、難度適中的知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)這一知識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是中心對(duì)稱圖形，知道圓心就是圓的對(duì)稱中心，是最基本的知識(shí)教學(xué)目標(biāo). 傳統(tǒng)教學(xué)中，當(dāng)只追求知識(shí)目標(biāo)的時(shí)候，學(xué)生掌握了這樣的結(jié)論，相應(yīng)的課堂就能夠稱之為高效課堂；在核心素養(yǎng)的視角之下，高效課堂的內(nèi)涵自然會(huì)得到豐富，而結(jié)合上面的分析，本內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)就可以進(jìn)一步優(yōu)化.

在課堂引入的時(shí)候，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：相對(duì)于其他的圖形而言，你覺得圓這個(gè)圖形有什么獨(dú)特的地方？之所以設(shè)計(jì)這個(gè)問題，是考慮到教材上的設(shè)計(jì)，直接給定的是類似于“輪子繞固定軸旋轉(zhuǎn)”的實(shí)例，讓學(xué)生根據(jù)“輪子不論轉(zhuǎn)到什么位置，都與初始位置重合”，去得出“圓是中心對(duì)稱圖形”的結(jié)論. 這樣的設(shè)計(jì)有其好處，那就是學(xué)生得出結(jié)論的過程比較順利，學(xué)生容易迅速形成圓是中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí). 而筆者所設(shè)計(jì)的問題，則更多的帶有“迂回”的意味. 在這個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生大腦當(dāng)中必然會(huì)出現(xiàn)圓這一表象，同時(shí)還會(huì)去思考“其他圖形”通常是指哪些圖形. 相對(duì)于教材設(shè)計(jì)而言，這樣的設(shè)計(jì)也就讓學(xué)生多了思考的機(jī)會(huì)，學(xué)生會(huì)在大腦當(dāng)中對(duì)自己熟悉的各種幾何圖形進(jìn)行比較. 這一比較過程又是開放性的，課堂教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生在比較的過程當(dāng)中盡管維度較多，但是最令他們注意的，仍然是圖形的對(duì)稱性. 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，用學(xué)生的話說(shuō)是“無(wú)論怎樣對(duì)折，無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，都能夠重合”. 很顯然，除了圓之外的其他的圖形要想具有這樣的特征，幾乎都是不可能的……

根據(jù)上述闡述，從問題的提出到結(jié)論的得出，學(xué)生的思維量是非常大的：他們會(huì)將自己大腦中的幾何圖形表象都調(diào)出來(lái)，然后進(jìn)行比較；由于判斷的目標(biāo)是軸對(duì)稱或者中心對(duì)稱，因此在大腦當(dāng)中將這些圖形的表象進(jìn)行對(duì)折或旋轉(zhuǎn)，然后結(jié)合軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷……所有這些努力，都涉及數(shù)學(xué)眼光的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，而最終用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述自己的結(jié)論時(shí)，本質(zhì)上又是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力的培養(yǎng). 這樣的過程可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，這樣的課堂也就可以看作是高效課堂.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)高效

課堂的回顧展望

文章一開始就指出，不同的教學(xué)理念背景下，對(duì)高效課堂的理解是不一樣的. 當(dāng)前引領(lǐng)義務(wù)教育發(fā)展進(jìn)程最大的教學(xué)理念，就是核心素養(yǎng)，而根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所界定的初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，也就成為衡量課堂是否高效的重要依據(jù).

筆者認(rèn)為這樣的理解相對(duì)于傳統(tǒng)的高效課堂而言，是對(duì)于完善教學(xué)理念一次重要的豐富與突破，而展望將來(lái)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者認(rèn)為一定會(huì)擺脫應(yīng)試教育的束縛，一定能夠?qū)⒔虒W(xué)的重心真正落到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上來(lái). 當(dāng)然要實(shí)現(xiàn)這樣的變化需要一個(gè)過程，從外部條件來(lái)看，這一過程與人才選拔的評(píng)價(jià)機(jī)制有關(guān)，一線教師往往難以做出實(shí)質(zhì)性的改變，因此不必在外部條件上施力. 一線教師真正能夠改變的是自己的教學(xué)理念，在滿足應(yīng)試需要的同時(shí)，又不局限于應(yīng)試教育，而是能夠有所突破，比如認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，將課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的要求與實(shí)際教學(xué)結(jié)合起來(lái)，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的三點(diǎn)內(nèi)涵與日常教學(xué)結(jié)合起來(lái). 這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，才是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)有的追求，也只有實(shí)現(xiàn)了這些目標(biāo)的課堂，才能算是真正的高效課堂.

總而言之，通過對(duì)高效課堂的回顧與展望，可以發(fā)現(xiàn)核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)課堂，還有著很大的優(yōu)化空間，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探究，以取得應(yīng)有的效果.