任衛(wèi)兵

教師的天職就是要落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，就是要在學(xué)科教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人。而學(xué)科育人本身所具有的教育屬性、學(xué)科屬性、教師屬性、學(xué)生屬性、時(shí)代屬性和國(guó)家屬性，決定了學(xué)科育人的課堂應(yīng)體現(xiàn)這樣的特質(zhì)：知識(shí)是有溫度的，學(xué)習(xí)是有情感的，人生是有意義的。

以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)雖包含生活實(shí)例，但小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遠(yuǎn)未走進(jìn)兒童生活；雖強(qiáng)調(diào)主體作用，但兒童的主人身份未能有效合法建構(gòu)；雖認(rèn)同思想滲透，但數(shù)學(xué)“課程思政”缺乏落地生根通道……因此，要實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人，需要探尋合適的路徑。兒童教育家孫敬修曾說(shuō)：“一個(gè)生動(dòng)故事的教育作用，要比單純的要求、命令、說(shuō)教效果好得多。”原國(guó)家督學(xué)成尚榮認(rèn)為：“兒童喜歡聽(tīng)故事。走進(jìn)兒童心靈世界的不一定是知識(shí)、概念、道理，而往往是故事?！碑?dāng)蘊(yùn)含著激發(fā)兒童創(chuàng)造和想象密碼的故事走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，與兒童、兒童生活相遇，成為數(shù)學(xué)學(xué)科育人的好載體，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)呈現(xiàn)、生長(zhǎng)出另一種樣態(tài)。

一、兒童的主人身份在故事課程中得以充分體現(xiàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)故事不僅包括數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家的故事（過(guò)去的）、學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)原理的事物和事件（當(dāng)下的、身邊的），還包括數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的教育行為或教育事件等共同編織的故事（將來(lái)的）。小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程建設(shè)就是借助數(shù)學(xué)史料、教師的經(jīng)歷和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，以數(shù)學(xué)故事的方式闡釋數(shù)學(xué)知識(shí)、滲透數(shù)學(xué)思想，對(duì)這一課程進(jìn)行規(guī)劃、開(kāi)發(fā)和實(shí)施的過(guò)程。

“腦科學(xué)的十二條原理”指出，大腦進(jìn)行學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)有三個(gè)特點(diǎn)：低威脅，放松的警覺(jué)狀態(tài)，沉浸和積極加工。小學(xué)數(shù)學(xué)故事往往具有極強(qiáng)的趣味性，能讓數(shù)學(xué)變得“好玩”，這對(duì)學(xué)生而言具有天然的吸引力，可以充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；小學(xué)數(shù)學(xué)故事能營(yíng)造一種積極的學(xué)習(xí)氛圍，打造一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的思維場(chǎng)所，讓兒童不知不覺(jué)浸潤(rùn)其中，自發(fā)地探究其中的奧秘。

（一）讓兒童自覺(jué)卷入數(shù)學(xué)故事情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)：“注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。”真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)和真實(shí)問(wèn)題提出，是兒童深入開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的基礎(chǔ)。教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體表面展開(kāi)圖”時(shí)，教師從一張學(xué)生服裝設(shè)計(jì)圖紙引入，學(xué)生從圖中不僅能找出左右口袋、衣袖的位置，還能根據(jù)圖紙中的相關(guān)數(shù)據(jù)估測(cè)服裝主人的身高、胖瘦情況。接著，圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)“為長(zhǎng)方體、正方體設(shè)計(jì)一張展開(kāi)圖”，引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)自主探究。

貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的情境設(shè)計(jì)、相對(duì)開(kāi)放的活動(dòng)空間，充分激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，他們從故事的旁觀者變?yōu)楣适碌慕?jīng)歷者、創(chuàng)造者，從學(xué)習(xí)邊緣地帶迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的中心區(qū)域，11種形態(tài)各異的正方體展開(kāi)圖被他們逐一設(shè)計(jì)出來(lái)。課尾部分，教師相機(jī)介紹了一個(gè)學(xué)生將正方體11種展開(kāi)圖嵌入一張大正方形紙的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（如圖1），再次激發(fā)學(xué)生的探究熱情，相信后續(xù)的精彩故事會(huì)如期上演。

（二）讓兒童自主推演數(shù)學(xué)故事情節(jié)

人是天生的故事敘述者，而敘述故事是人理解文本、理解自己、理解生活的意義所表現(xiàn)出的自然回應(yīng)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此，要讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程“看得見(jiàn)”，就要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中讓兒童“會(huì)聽(tīng)故事”“會(huì)編故事”“會(huì)演故事”，這樣的數(shù)學(xué)故事課程才更有意思、更有意蘊(yùn)。

教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，它的面積怎樣表示？當(dāng)學(xué)生面對(duì)“x×y”這一字母式時(shí)，一種疑惑之感溢于言表。教師不失時(shí)機(jī)地講起一名數(shù)學(xué)愛(ài)好者遇到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)不斷探索的故事。然而，教師并沒(méi)有完整地演繹故事文本，而是放手讓學(xué)生自主推演故事情節(jié)。學(xué)生從改變運(yùn)算符號(hào)本身，變“×”為“×”，變“×”為“·”，到主動(dòng)省略運(yùn)算符號(hào)，豐富的想象力通過(guò)曲折的故事情節(jié)表現(xiàn)出來(lái)。最終，“×”在字母式中的表示方法被學(xué)生主動(dòng)地創(chuàng)造出來(lái)，這一數(shù)學(xué)規(guī)則的生長(zhǎng)過(guò)程成為學(xué)生身上獨(dú)特的“生命印記”。

二、故事體驗(yàn)的過(guò)程就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的過(guò)程

2016年中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系正式發(fā)布，具體表現(xiàn)為：一個(gè)核心、三個(gè)維度、六大素養(yǎng)、十八個(gè)要點(diǎn)?！靶抡n標(biāo)”明確了“三會(huì)”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)應(yīng)“科學(xué)精神”“實(shí)踐創(chuàng)新”方面的勇于探究、問(wèn)題解決等要點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維對(duì)應(yīng)“科學(xué)精神”方面的理性思維等要點(diǎn)，正是通過(guò)數(shù)學(xué)等不同學(xué)科課程的整體作用，共同實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”這一核心任務(wù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程以其豐富的文化內(nèi)涵、特有的美學(xué)價(jià)值、宏大的歷史背景、沉浸式的課堂環(huán)境等，感染、陶冶、激勵(lì)、塑造著課堂中的每一個(gè)學(xué)生，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的立德樹(shù)人功能。

在實(shí)施數(shù)學(xué)故事課程的過(guò)程中，無(wú)論是應(yīng)用數(shù)學(xué)故事中蘊(yùn)含著的文化因素育人，還是結(jié)合現(xiàn)實(shí)中的奮斗精神育人，都必須注重學(xué)生的切實(shí)體驗(yàn)。過(guò)程體驗(yàn)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)故事課程育人的重要途徑和方法。故事體驗(yàn)的過(guò)程，是學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是學(xué)生學(xué)習(xí)情感深度激發(fā)的過(guò)程，也是學(xué)生價(jià)值觀深度建構(gòu)的過(guò)程。簡(jiǎn)言之，就是學(xué)生深度感受真、善、美的過(guò)程。

（一）在品讀故事中發(fā)展數(shù)學(xué)眼光

教學(xué)中，教師除帶領(lǐng)學(xué)生閱讀相關(guān)的故事課程材料外，一些教材內(nèi)容同樣能挖掘出故事元素來(lái)。同樣的文本，如果學(xué)生能以讀故事的方式進(jìn)入，更容易發(fā)現(xiàn)文字、圖片之間的聯(lián)系，厘清不同事物之間的關(guān)系。以讀故事的方式進(jìn)入文本，既滿(mǎn)足了學(xué)生的好奇心，也更容易發(fā)揮學(xué)生的想象力，同時(shí)在讀故事的過(guò)程中，通過(guò)不同觀點(diǎn)的交流與碰撞，更容易觸及事物的本質(zhì)。教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生讀懂教材中由5幅圖片連成的一個(gè)故事（如圖2）。

通過(guò)“讀出過(guò)程”“讀通聯(lián)系”“讀清本質(zhì)”，無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生能從圖片中發(fā)現(xiàn)已知和未知事物間的聯(lián)系、從實(shí)際情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)眼光。通過(guò)師生對(duì)故事繪本的共同品讀，學(xué)生真正理解了方程是為解決問(wèn)題而找到的一種平衡關(guān)系，進(jìn)而寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正進(jìn)入數(shù)學(xué)的本質(zhì)層面。這種由表及里的學(xué)習(xí)方式，一旦內(nèi)化為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)品質(zhì)，將讓學(xué)生終身受益。

（二）在解析故事中涵養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)故事課程一方面是為激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解；另一方面，也是更為重要的一方面，是為激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的感悟。好的數(shù)學(xué)故事內(nèi)含著一種規(guī)范、規(guī)則意識(shí)，在數(shù)學(xué)故事中學(xué)生能養(yǎng)成一些行為習(xí)慣；數(shù)學(xué)歷史故事中承載著一種頑強(qiáng)拼搏、攻堅(jiān)克難的精神，在數(shù)學(xué)故事中學(xué)生能碰撞出思維的火花。

教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，教師穿插了一段“愷撒、奧古斯都制定歷法”的數(shù)學(xué)史料。學(xué)生嘗試以歷法設(shè)計(jì)者的身份，經(jīng)歷了假設(shè)（先設(shè)定每個(gè)月為30天）、調(diào)整（將其中6個(gè)月調(diào)整為31天）等思維活動(dòng)，初步體驗(yàn)到月份排列的秩序美；隨著奧古斯都決定將八月改為31天，原先的間隔規(guī)律被人為打破，如何既兼顧領(lǐng)袖意愿，但又能保持整體的節(jié)奏美呢？學(xué)生的思維再次被激活，一個(gè)個(gè)既有“道理”，又有“條理”的想法不斷涌現(xiàn)出來(lái)，最終，沿用至今的歷法被學(xué)生“創(chuàng)造”了出來(lái)。

課中學(xué)生解析故事的過(guò)程，是學(xué)生探究自然現(xiàn)象、經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，是發(fā)展學(xué)生批判性思維、形成科學(xué)態(tài)度的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神的過(guò)程。在解析數(shù)學(xué)故事中涵養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)故事課程實(shí)施的重要一環(huán)，也是數(shù)學(xué)故事課程區(qū)別于其他學(xué)科故事化教學(xué)的有力體現(xiàn)。

（三）在創(chuàng)寫(xiě)故事中凝練數(shù)學(xué)語(yǔ)言

蘇霍姆林斯基早就強(qiáng)調(diào)過(guò)觀察、思考、表達(dá)能力是兒童最重要、最應(yīng)掌握的技能，而“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)的“三會(huì)”也正體現(xiàn)了這幾方面的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界方面比較到位，但在用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界方面則重視不夠，而數(shù)學(xué)故事課程作為國(guó)家、地方課程的補(bǔ)充，恰好可以彌補(bǔ)這方面的不足。學(xué)生在經(jīng)歷了聽(tīng)故事、讀故事、畫(huà)故事、品故事、析故事之后，開(kāi)始嘗試著自己編故事、寫(xiě)故事。編、寫(xiě)故事的過(guò)程，是綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界交流對(duì)話(huà)的過(guò)程，是用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科和周?chē)F(xiàn)象理解的過(guò)程，也是用所學(xué)數(shù)學(xué)思想與方法解決生活問(wèn)題的過(guò)程。

學(xué)習(xí)了“比較分?jǐn)?shù)的大小”后，為了加深學(xué)生對(duì)“只有在相同單位下才能比較分?jǐn)?shù)的大小”這一法則的理解，教師設(shè)計(jì)了一項(xiàng)根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境“盒子里有6個(gè)大小一樣的月餅，3個(gè)男孩平分一個(gè)月餅，7個(gè)女孩平分2個(gè)月餅。男孩和女孩哪個(gè)吃得多？”編寫(xiě)數(shù)學(xué)故事的實(shí)踐作業(yè)。無(wú)論是沿用常規(guī)的“套路”（先通分，再比較），還是采用非常規(guī)的方法（假設(shè)6個(gè)女孩平分2個(gè)月餅，或把女孩們的第一個(gè)月餅平均分3份，第二個(gè)月餅再平均分4份……），學(xué)生用自己的方式構(gòu)建起“先確定一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，再比較大小”的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性與數(shù)學(xué)模型、規(guī)律的簡(jiǎn)約性在故事創(chuàng)寫(xiě)中得到了完美的統(tǒng)一。

三、故事課程對(duì)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的創(chuàng)新價(jià)值

數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎”等數(shù)學(xué)史料，數(shù)學(xué)教學(xué)常用的故事情境，兒童生活的敘事特點(diǎn)，為數(shù)學(xué)故事課程的建設(shè)提供了豐沃土壤。數(shù)學(xué)故事課程的實(shí)施，為數(shù)學(xué)課程新形態(tài)的建設(shè)賦予了創(chuàng)新價(jià)值，故事課程解決了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)離兒童生活世界、缺少綜合化學(xué)習(xí)空間、缺乏涵育兒童品格的文化載體等問(wèn)題，是建設(shè)融合性、主題性、統(tǒng)整性數(shù)學(xué)課程的新路徑。

（一）故事課程為兒童開(kāi)展主題學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)新場(chǎng)域

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線的三個(gè)主題內(nèi)容（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率）及綜合與實(shí)踐方面的主題學(xué)習(xí)為主，但在實(shí)施過(guò)程中仍存在重知識(shí)、教學(xué)碎片化等現(xiàn)象。而以故事為中心的數(shù)學(xué)故事課程恰好能促進(jìn)課程內(nèi)容統(tǒng)整，使不同主題內(nèi)容通過(guò)彼此的聯(lián)結(jié)構(gòu)成一個(gè)相對(duì)完整的情節(jié)，同時(shí)也以貼近兒童的方式幫助他們打開(kāi)了理解、親近現(xiàn)實(shí)世界的窗口。

比如，以測(cè)量不規(guī)則圖形面積為主題的“臺(tái)灣島究竟有多大”這一故事課程，通過(guò)告知臺(tái)灣島南北距離大約394千米、東西距離大約144千米這一信息，讓學(xué)生初步估算臺(tái)灣島的面積大約是多少平方千米；接著，結(jié)合之前接觸過(guò)的測(cè)量不規(guī)則樹(shù)葉、池塘面積的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生思考“還有哪些不同的測(cè)量方法”？在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)臺(tái)灣最大的花蓮縣的面積，讓學(xué)生用畫(huà)圖、拼擺的方法推算整個(gè)臺(tái)灣島的面積。然而課程的核心內(nèi)容還不在此，接下來(lái)通過(guò)把臺(tái)灣地圖印在不同的方格紙上進(jìn)行估算的過(guò)程，讓學(xué)生獲得“單位面積越大，誤差就越大”的活動(dòng)體驗(yàn)。最后，通過(guò)鏈接我國(guó)數(shù)學(xué)家于振善“稱(chēng)地圖”以及用機(jī)械求積儀估算的方法，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的視野，在他們的心田深埋下數(shù)學(xué)思想的種子。

（二）故事課程為涵育兒童美好品格提供新土壤

將“讓數(shù)學(xué)走進(jìn)兒童生活世界”這一故事課程理念融入課程基地學(xué)校環(huán)境、文化建設(shè)，使以文字形式存在的數(shù)學(xué)故事動(dòng)態(tài)化、可視化，讓數(shù)學(xué)故事在師生的學(xué)習(xí)生活空間隨時(shí)可觸隨地發(fā)生。在潛移默化中，涵育美好品格，發(fā)展故事素養(yǎng)。

1.在廊道空間里融入故事元素

設(shè)置故事課程全覽圖、數(shù)學(xué)之美展覽區(qū)、有聲故事隨聽(tīng)區(qū)等，并分學(xué)段開(kāi)展數(shù)學(xué)故事閱讀、數(shù)學(xué)故事表演、數(shù)學(xué)故事展評(píng)等活動(dòng)，使校園彌漫數(shù)學(xué)故事的人文氣息。

2.在班級(jí)建設(shè)中融入故事元素

把數(shù)學(xué)史中的重要事件與日常生活結(jié)合起來(lái)，設(shè)立故事日；用故事的形式把個(gè)人學(xué)習(xí)中最刻骨銘心的經(jīng)歷與最激動(dòng)人心的時(shí)刻記錄下來(lái)，建立故事角；讓講臺(tái)變成學(xué)生講、演故事的舞臺(tái)，創(chuàng)立故事節(jié)……使故事成為學(xué)生交流表達(dá)思想、傳遞情感的常用方式。

3.在社團(tuán)建設(shè)中融入故事元素

以數(shù)學(xué)故事為載體的延時(shí)課程，由于方式活、形式新，極易發(fā)生真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生開(kāi)展的聽(tīng)、繪、講、演、編等數(shù)學(xué)故事活動(dòng)，讓學(xué)生用身心觸摸、感知數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的真、數(shù)學(xué)的趣。

“新課標(biāo)”背景下故事課程不僅可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)的另一種樣態(tài)，也可以成為校園生活的另一種形態(tài)。而教育復(fù)歸學(xué)生認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)深處，觸及學(xué)生的完整的生命樣態(tài)，永遠(yuǎn)是值得追求的目標(biāo)。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)教師發(fā)展中心）