王志芳

摘? ?要：電動勢是電路及其應(yīng)用中一個比較抽象的核心概念，也是高中物理教學(xué)中的一個難點，并貫穿了恒定電流、電磁感應(yīng)、交變電流等高中物理主干單元?；趯W(xué)生對電源電動勢概念已有的認(rèn)知，將電動勢定義式應(yīng)用在不同的問題情境中，經(jīng)過新舊知識的碰撞，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中勾勒出知識體系之間的關(guān)聯(lián)并建構(gòu)物理模型，讓電動勢概念在學(xué)生的動態(tài)認(rèn)知過程中得到提升與進(jìn)階。

關(guān)鍵詞：電源電動勢；概念建構(gòu)；思維發(fā)展；學(xué)科大概念

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2023）5-0074-7

物理觀念的建立是一個緩慢、復(fù)雜的過程，是在學(xué)生經(jīng)歷物理概念和規(guī)律等內(nèi)容的學(xué)習(xí)和運用過程中逐步形成的。物理概念的形成也是一個復(fù)雜的系統(tǒng)的過程。像“非靜電力”“電動勢”這類概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)時就會普遍存在著思維上的一些障礙。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個知識和能力不斷積累、不斷優(yōu)化發(fā)展的過程，學(xué)生對物理概念的理解往往要經(jīng)歷許多個不同的中間狀態(tài)，需要逐層進(jìn)階，才能從淺表走向深度的理解。這就要求教師在教學(xué)過程中要根據(jù)物理概念和規(guī)律之間內(nèi)在的邏輯來組織和優(yōu)化教學(xué)程序，使學(xué)生對物理核心概念的理解達(dá)到一個較高層級的水平。

學(xué)生在建構(gòu)物理概念的過程中，需要經(jīng)歷豐富的思維探究活動，獲得充實的螺旋式上升的思維體驗。在高中物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷從新授課學(xué)習(xí)到高三的復(fù)習(xí)，對電動勢概念的理解逐級深入。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)度的不斷推進(jìn)，學(xué)生在頭腦中形成的知識結(jié)構(gòu)體系逐漸完善，這就需要教師在教學(xué)中不斷挖掘物理概念的內(nèi)涵，拓展概念的外延，從而保證學(xué)生對物理概念全面科學(xué)的建構(gòu)。本文是在學(xué)生通過恒定電流單元學(xué)習(xí)已經(jīng)建立電動勢概念的基礎(chǔ)上，將電動勢定義式運用到不同知識單元的問題情境中，在不同問題情境中歸納出物理概念的共同屬性和本質(zhì)特征，以期充分發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維能力，以循序漸進(jìn)的方式實現(xiàn)電動勢概念學(xué)習(xí)的進(jìn)階，從而使電動勢概念上升至能反映學(xué)科本質(zhì)的大概念。

1? ? 基于功能關(guān)系，定義電動勢

1.1? ? 電動勢概念初建構(gòu)

如圖1所示，有兩個導(dǎo)體A和B，彼此隔開一定距離，其中A帶正電荷，電勢為正，B帶負(fù)電荷，電勢為負(fù)。如果在A，B之間連接導(dǎo)線H，由于導(dǎo)體A的電勢比導(dǎo)體B的電勢高，導(dǎo)線中就會有沿著導(dǎo)線方向由A指向B的電場E，導(dǎo)線H中的自由電子就會在靜電力的作用下沿導(dǎo)線運動而形成電流。自由電子在A，B間的電場的靜電力作用下，沿導(dǎo)線從導(dǎo)體B運動到導(dǎo)體A，與導(dǎo)體A上的正電荷中和，因此導(dǎo)體A的電勢降低，導(dǎo)體B的電勢升高，它們之間的電勢差不斷減小。當(dāng)導(dǎo)體A和導(dǎo)體B的電勢相等時，自由電子不再發(fā)生定向移動，導(dǎo)線H中的電流也隨之消失。在這種情況下，導(dǎo)線H中只存在一瞬間的電流。

如果要使導(dǎo)體中形成恒定電流，則導(dǎo)體內(nèi)必須有恒定的電場。倘若在A，B之間連接一個如圖2所示的裝置P，它能在B失去電子的過程中，不斷從A取走電子，補(bǔ)充給B，使A，B之間始終存在恒定電勢差，H中就會存在持續(xù)的電流。能把電子從A搬運到B的這種裝置P就是電源。在電源P內(nèi)部，存在一個向右的電場，負(fù)電荷會受到向左的電場力，要想將負(fù)電荷在電源內(nèi)部從電極A處搬運到電極B處，必須施加一個向右的力，這個力就叫非靜電力。這個非靜電力迫使負(fù)電荷反抗靜電力，從電勢能高的A處移向電勢能低的B處，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)換為電能。這是以電源搬運的電荷為負(fù)電荷為例進(jìn)行分析的，當(dāng)然也可以電源搬運正電荷為例進(jìn)行分析。

為了表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，物理學(xué)中引入了電動勢這個物理量。把正電荷（或負(fù)電荷）從負(fù)極（或正極）移送到正極（或負(fù)極）非靜電力所做的功W與被移送電荷量q的比值定義為電源電動勢，其比值定義式為E=，但電源電動勢E與W，q無關(guān)。

1.2? ? 初建構(gòu)之教學(xué)實踐探索

在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對電動勢概念的理解上有很多困難。學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)過一些電學(xué)知識，受當(dāng)時學(xué)生認(rèn)知水平的影響，初中階段所學(xué)的電學(xué)知識可能會具有一定的片面性和局限性，導(dǎo)致學(xué)生對電動勢概念的理解存在著很多干擾因素。電動勢是表征電源中非靜電力做功本領(lǐng)大小的物理量，電動勢概念的呈現(xiàn)有些含蓄抽象。初學(xué)階段，對電動勢的定義一般采取直接給出的方式，由于學(xué)生沒有經(jīng)歷科學(xué)探究過程和科學(xué)思維過程，導(dǎo)致其很難理解電動勢概念。學(xué)習(xí)是構(gòu)建知識的過程，學(xué)生通過高水平的思維活動來學(xué)習(xí)，通過解決問題來學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)習(xí)真實發(fā)生。按照學(xué)生思維認(rèn)知特點，從非靜電力做功的角度來定義電動勢概念是目前更為科學(xué)的一種定義認(rèn)知方式。

2? ? 剖析電荷受力特征，建構(gòu)磁流體發(fā)電機(jī)模型

磁流體發(fā)電是一種新型的發(fā)電技術(shù)，它是將帶電的等離子體以極高的速度噴射到磁場中，離子流中的正負(fù)離子因各自受到不同的洛倫茲力作用而在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，運動到兩個電極上并將自身所帶電荷傳遞給電極，從而達(dá)到了發(fā)電的目的。磁流體發(fā)電機(jī)工作過程中，將工作介質(zhì)的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，無需經(jīng)過機(jī)械轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，所以磁流體發(fā)電技術(shù)中的燃料利用效率更高，是一種更為高效的發(fā)電技術(shù)。

2.1? ? 磁流體發(fā)電機(jī)模型原理剖析

帶電粒子進(jìn)入電場中，要受到電場力作用；帶電粒子進(jìn)入磁場中可能要受到洛倫茲力作用。分析與解決這類問題的思路和方法與力學(xué)問題完全相同，只不過多加了電場力和洛倫茲力而已。圖3所示的裝置中，一束等離子體（高溫下電離的氣體，含有等量電荷的正、負(fù)離子）以某一速度v噴射入發(fā)電通道，發(fā)電通道處于左右兩個磁極所產(chǎn)生的磁場之中，在通道內(nèi)上下兩側(cè)放入兩塊金屬板a，b作為電極。等離子體進(jìn)入磁場后會受到洛倫茲力，在洛倫茲力的作用下，正、負(fù)離子分別向b，a極板偏轉(zhuǎn)積累。根據(jù)左手定則可知，正電荷向下極板b偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向上極板a偏轉(zhuǎn)，兩極板間形成豎直向上的勻強(qiáng)電場，離子在向前運動過程中，就會受到電場力和洛倫茲力作用，且兩力方向相反。開始時，a，b兩板積累電荷較少，形成電場還比較弱，qE■

2.2? ? 磁流體發(fā)電機(jī)模型原理進(jìn)階

實際工作中的磁流體發(fā)電機(jī)，當(dāng)電離氣體噴入管道時，會受到摩擦阻力的作用，所以要想將等離子體不斷噴入發(fā)電通道中，需要在通道兩端有一個噴入的壓強(qiáng)差，我們可借助如下的情境來計算這個壓強(qiáng)差。

圖4為一磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體，與負(fù)載電阻R相連，發(fā)電管道部分是長為l、寬為d、高為h的長方體，前后兩個側(cè)面是絕緣體材料。電阻率為ρ的電離氣體持續(xù)向右流經(jīng)管道，電離氣體所受摩擦阻力與氣體流速成正比。整個管道處在方向垂直于前后面且向后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)管道部分不加磁場時，電離氣體的流速為v0，加上磁場時電離氣體的流速為v，為保證正常持續(xù)發(fā)電，有磁場存在和無磁場存在兩種情況下，管道兩端都會有一個恒定的水平向右的壓強(qiáng)差，我們可以根據(jù)受力平衡和壓強(qiáng)的定義式來求解這個壓強(qiáng)差的大小。

3? ? 基于電磁感應(yīng)規(guī)律，進(jìn)階電動勢概念

感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的機(jī)理不同，是因為引發(fā)磁通量變化的原因不同，一般分為兩種情況：一種是導(dǎo)體不動（即面積S不變），由于磁場變化（即磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化）引起磁通量變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，這種電動勢叫感生電動勢；另一種是磁場不變（即磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變），導(dǎo)體運動（即導(dǎo)體在磁場中的面積S變化）引起磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這種電動勢叫動生電動勢。

3.1? ? 感生電動勢的產(chǎn)生機(jī)理

3.2? ? 動生電動勢的產(chǎn)生機(jī)理

當(dāng)導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動時，導(dǎo)體中的自由電荷會受到洛倫茲力作用而發(fā)生定向移動聚集在導(dǎo)體的兩端，使得導(dǎo)體兩端存在電勢差，這就是動生電動勢。如圖6甲所示，水平放置的光滑U型導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)有豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，與導(dǎo)軌接觸良好的、長為L的導(dǎo)體棒cd放在導(dǎo)軌上面。現(xiàn)用水平向右的拉力F拉著導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中以速度v水平向右做勻速運動。

通過上面的分析可知，洛倫茲力充當(dāng)電源非靜電力做了正功，這與學(xué)生平時的認(rèn)知“洛倫茲力不做功”產(chǎn)生了矛盾，該如何解釋呢？我們可以這樣分析，當(dāng)電子沿導(dǎo)體棒方向由d端向c端運動時，電子在cd方向上也有了速度，設(shè)電子沿導(dǎo)體棒方向的運動速度為u，方向由d端指向c端，則此速度也有一個垂直導(dǎo)體棒方向的洛倫茲力f2=euB，如圖7所示，此時電子速度應(yīng)該是v和u的合速度v■，電子受到的洛倫茲力為f1和f2的合力f，且v⊥f。設(shè)在Δt時間內(nèi)， f1做正功，W1=f1·uΔt=evBuΔt，表示電勢能的增加； f2做負(fù)功，W2=-f2·vΔt=-euBvΔt，表示機(jī)械能的減少，且W1=-W2，這說明導(dǎo)體棒中的一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零，洛倫茲力兩個分力做功只是起能量“傳遞”的作用。

4? ? 創(chuàng)設(shè)光電效應(yīng)情境，深化對電動勢概念的理解

光電效應(yīng)是物理學(xué)中一個神奇而重要的光學(xué)現(xiàn)象。當(dāng)光照射到某些物質(zhì)上時，引起物質(zhì)的電性質(zhì)發(fā)生變化，物質(zhì)內(nèi)部的電子會被光子激發(fā)出來而形成電流，在這個過程中光能就轉(zhuǎn)換成了電能。如圖8所示，在真空中水平放置兩塊平行金屬板，在光照前金屬板均不帶電，當(dāng)用光照射金屬板A時，金屬板A中的電子可能會吸收光子的能量從金屬板中逸出，這就做成了一個光電轉(zhuǎn)換裝置。兩個極板的接線柱分別為a和b，忽略電子之間的相互作用，電子的電荷量為e，已知逸出的光電子都能垂直于A板運動到B板。保持光照條件不變，單位時間內(nèi)從A板逸出的光電子數(shù)為N，從金屬板逸出的光電子的最大初動能為Ekm。

5? ? 借助創(chuàng)新情境，拓展對電動勢概念的理解

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，許多新型的能源不斷產(chǎn)生，它們的能量來源雖然不同，但是產(chǎn)生電源電動勢的原理近乎相同。基于創(chuàng)新情境的問題解決也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新探究能力的有效手段，希望借助創(chuàng)新情境中信息的提取和建模，直至解決問題的歷練過程，達(dá)到進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

5.1? ? 太陽能電池

太陽能電池是一種把光能轉(zhuǎn)化成電能的發(fā)電裝置，P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體的交界區(qū)域——PN結(jié)是其核心部分，當(dāng)太陽光照射到半導(dǎo)體PN結(jié)上時，其兩邊就會出現(xiàn)電勢差，這就是太陽能電池的發(fā)電機(jī)理。如圖9所示的太陽能電池，坐標(biāo)原點在P型和N型半導(dǎo)體的交界面中間， PN結(jié)左右端到原點的距離分別為xP，xN。無光照時，PN結(jié)內(nèi)會形成一定的電壓，產(chǎn)生方向由N區(qū)指向P區(qū)的內(nèi)建電場E■；當(dāng)有光照時，受正電荷約束的電子會獲得光能成為自由電子，產(chǎn)生電子-空穴對。在內(nèi)建電場作用下，帶負(fù)電的自由電子被驅(qū)向N區(qū)，帶正電且?guī)щ娏繛閑的空穴被驅(qū)向P區(qū)，使得N區(qū)帶負(fù)電，P區(qū)帶正電，這就是光能轉(zhuǎn)化成電能的直流電源。當(dāng)斷開外電路時，其PN結(jié)的內(nèi)建電場場強(qiáng)E的大小分布如圖10所示， xP，xN和E0的大小均為已知。若將該電池短路時，設(shè)單位時間內(nèi)通過外電路中某一橫截面的電子數(shù)為n。關(guān)于這個太陽能電池的電動勢E和內(nèi)電阻r的解答，可以從如下兩個角度來考慮：

5.2? ? 放射性同位素電池

綜上所述，在不同的電源中，充當(dāng)非靜電力的物理本質(zhì)可能會有不同，但非靜電力扮演的角色是相同的，非靜電力做功是電動勢產(chǎn)生的重要源動力。蓄電池中的非靜電力是一種化學(xué)作用，而電磁感應(yīng)中動生電動勢產(chǎn)生的非靜電力是電荷所受的洛倫茲力，感生電動勢中的非靜電力是感生電場對電荷的電場力。本文中涉及到的與光電效應(yīng)有關(guān)的電池、太陽能電池和放射性同位素電池等，其非靜電力產(chǎn)生的原因可能不同，卻有著相似的效果。

電動勢是電學(xué)中一個較為抽象的物理概念，缺乏直觀性，而且電源種類繁多，工作原理差異性也較大，學(xué)生在建構(gòu)模型、概念的生成與理解、內(nèi)涵挖掘等學(xué)習(xí)中會遇到巨大的挑戰(zhàn)。本文擬通過電動勢概念的科學(xué)建構(gòu)過程，以期探索分層級、全方位、深度科學(xué)建構(gòu)物理概念的教學(xué)實踐，將電動勢概念在恒定電流、磁場、電磁感應(yīng)、交變電流等問題情境中以模型探究的方式呈現(xiàn)，進(jìn)而達(dá)到讓學(xué)生對電動勢概念的進(jìn)階理解和應(yīng)用。在這種情況下電動勢概念就可能是一個能反映學(xué)科本質(zhì)的可遷移的學(xué)科大概念。

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（欄目編輯? ? 李富強(qiáng)）