殷心盼，管光華

（武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

0 引 言

水溫是天然河流及人工明渠中的水文物理特征之一，其變化對(duì)水生生物、農(nóng)田灌溉及河渠內(nèi)冰情具有重要意義［1-4］。在中國(guó)，北方寒冷地區(qū)的引調(diào)水工程在冬季運(yùn)行時(shí)，可能會(huì)由于氣溫降低而出現(xiàn)渠道內(nèi)結(jié)冰的現(xiàn)象［5］，甚至出現(xiàn)冰凌下潛從而發(fā)生冰塞、冰壩等冰期運(yùn)行災(zāi)害。段文剛等［6］結(jié)合南水北調(diào)工程2011-2016年冬季觀測(cè)數(shù)據(jù)提出形成穩(wěn)定冰蓋以維持工程安全運(yùn)行的水力控制方式，但此方法將大大降低渠道冬季輸水能力。而劉新鵬［7］、吳素杰等［8］學(xué)者研究證明在新疆某電站采用地下井水匯入渠道以提升水溫、控制渠道冰害是一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)安全的技術(shù)措施，其從源頭上提升渠道水溫、減少渠冰的形成，為緩解引調(diào)水工程冬季渠冰災(zāi)害提供一種新思路?？刂魄纼?nèi)冰情的關(guān)鍵在于對(duì)渠道水溫的調(diào)控。河渠水溫由氣候與水文過(guò)程共同決定，影響因素包含上游來(lái)流的初始溫度、與大氣之間的輻射熱量交換，水流的潛熱等［9］。段亞飛［10］等提出能夠響應(yīng)氣象條件實(shí)時(shí)變化的動(dòng)態(tài)水溫快速計(jì)算辦法，戴盼偉［11］等基于南水北調(diào)中線工程建立一維水溫?cái)?shù)學(xué)模型，并對(duì)冷暖冬年氣象條件下的沿線水溫進(jìn)行分析。此外支流的熱通量匯入也將影響下游河段的水溫變化過(guò)程，因而在水溫計(jì)算中也不可忽略。King等［12］對(duì)北極低洼地區(qū)河流水溫建模計(jì)算，結(jié)果表明支流入流熱通量最高可占河流全部熱通量的26%。蔣博等［13］結(jié)合原型觀測(cè)和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)瀾滄江支流匯入使得干流水溫降低0.8 ℃。鞠鵬飛等［14］建立平面二維水動(dòng)力-溫度數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實(shí)測(cè)資料對(duì)由支流引起的漢江干流溫度變化進(jìn)行探討。肖婷婷等［15］對(duì)電廠溫排水匯入干流水溫影響范圍進(jìn)行研究，評(píng)價(jià)了溫排水對(duì)干流水體水生態(tài)的影響程度。上述學(xué)者的研究均基于有支流或熱源匯入的天然河流水溫變化過(guò)程而展開(kāi)，其研究對(duì)象天然河流范圍大、流量變化持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，而引入離線水庫(kù)溫水匯入干渠范圍小，對(duì)于調(diào)控時(shí)間的要求更短，但當(dāng)前對(duì)于水庫(kù)溫水匯入干渠后的水溫?fù)交焯匦约皩?duì)干渠水溫提升效果的相關(guān)研究成果還嚴(yán)重不足。

離線水庫(kù)溫水入渠時(shí)，干支渠交匯處及其下游渠道的水力-水溫特性值得探究。干、支渠交匯后受流量摻混比、渠道交匯角等多種因素影響，水流發(fā)生相互頂托摻混，使得交匯口附近的流場(chǎng)、水深等水力要素發(fā)生變化，如圖1所示，在交匯處將具有十分復(fù)雜的三維水流特性。茅澤育等［16］采用理論分析并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出交匯口上下游水深比的普遍方程，并對(duì)于不同因素的影響進(jìn)行討論。Weber等［17］通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)，得到了交匯角90°的明渠交匯水流流速分布規(guī)律，并在論文中給出詳細(xì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。魏文禮［18］、周舟［19］等學(xué)者利用三維仿真軟件Fluent對(duì)90°明渠交匯不同匯流比對(duì)于交匯口下游水流特性的影響進(jìn)行探究。毛頌平等［20］對(duì)90°交匯角的等寬明渠交匯口下游污染物擴(kuò)散特性進(jìn)行研究，歸納總結(jié)出下游污染物擴(kuò)散規(guī)律。上述學(xué)者均對(duì)干支渠交匯模型的水力、污染物擴(kuò)散等特性做過(guò)相關(guān)探究，但針對(duì)非等溫水流交匯的水力-溫度摻混特性的研究鮮有文章涉及。

圖1 干支渠交匯流態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the flow structure of the junction

本文以非等溫的明渠交匯模型作為研究對(duì)象，借助于CFD三維仿真軟件Fluent探究了不同摻混比及不同渠道交匯角條件下，交匯口下游渠道內(nèi)的水力及溫度摻混過(guò)程的空間分布特征，分析了非等溫水流交匯后的摻混特性，獲得了水溫?fù)交炀鶆虺潭扰c摻混比、交匯角的定量關(guān)系。研究思路和成果可為利用離線水庫(kù)溫水提升干渠水溫以緩解渠道冰情的相關(guān)工程提供支持與依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

目前常用的紊流模型有雷諾應(yīng)力模型（RSM）、標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型、RNG k-ε模型［21］，由于本文研究明渠交匯口處水力及溫度特性，水體紊動(dòng)劇烈伴隨漩渦產(chǎn)生，故選用雷諾應(yīng)力模型（RSM）。該模型通過(guò)求解雷諾應(yīng)力的輸運(yùn)方程和耗散率方程來(lái)閉合雷諾平均Navier-Stokes方程，更嚴(yán)格地考慮了流線曲率、渦流和應(yīng)變率的快速變化的影響，對(duì)復(fù)雜流動(dòng)具有更精確的模擬［22］。交匯口水流模擬滿(mǎn)足質(zhì)量守恒及動(dòng)量方程，溫度變化滿(mǎn)足能量守恒方程。

（1）質(zhì)量守恒方程。

（2）動(dòng)量守恒方程。

（3）能量守恒方程。

式中：上標(biāo)“'”代表脈動(dòng)值；上標(biāo)“—”代表時(shí)均值；t為時(shí)間，s；p為壓強(qiáng)；x i，xj分別表示i，j方向的笛卡爾坐標(biāo)；ui為i方向的速度，m/s；ν為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；為溫度，℃；λ為分子熱擴(kuò)散系數(shù)，W/（m·℃）；ρ為密度，kg/m3；Cp為水的比熱，J/（kg·℃）。

雷諾應(yīng)力模型RSM直接對(duì)雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程進(jìn)行求解，拋棄了渦黏性各向同性的假定Lander等［23-25］對(duì)方程逐項(xiàng)進(jìn)行?；?/p>

其中紊動(dòng)渦黏性系數(shù)：

紊動(dòng)能k方程：

耗散率ε方程：

參照國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有水溫模擬研究成果，雷諾應(yīng)力模型中的模型參數(shù)通常取值如表1。

表1 雷諾應(yīng)力模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Tab.1 Empirical constants in Reynolds stress model

1.2 自由液面處理

在CFD數(shù)值模擬中，液體水與空氣的交界面稱(chēng)之為自由液面，F(xiàn)luent軟件中采用體積函數(shù)法（VOF）追蹤自由液面。在水氣兩相流中，定義函數(shù)αw和αa分別為網(wǎng)格單元中的水和氣的體積分?jǐn)?shù)。每個(gè)單元內(nèi)的水、氣函數(shù)滿(mǎn)足下式：

當(dāng)αw=0時(shí)計(jì)算網(wǎng)格單元內(nèi)全為氣相；αa=0時(shí)計(jì)算網(wǎng)格單元內(nèi)全為水相；0

2 模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.1 模型建立

本文研究對(duì)象為不同交匯角及不同摻混比的明渠交匯模型，建立的明渠交匯模型以Weber等［17］于2001年發(fā)表的物理實(shí)驗(yàn)文章中的模型為原型，該文章是明渠交匯水流相關(guān)研究領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)，提供了完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，可用于本文所建立仿真模型的水動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證。模型交匯角為90°，如圖1所示，干渠與支渠寬度均為W=0.914 m，長(zhǎng)度分別為19.194、9.14 m。渠底部水平，模型的坐標(biāo)原點(diǎn)為干渠交匯口下游點(diǎn)，X方向?yàn)樗鞣较?，Y方向?yàn)榇怪庇谒鞣较?，Z方向?yàn)樗罘较颉?/p>

2.2 邊界條件

干支渠的進(jìn)水口邊界條件均采用均勻速度進(jìn)口，干渠入流量為Qm=0.043 m3/s，支渠入流量Qt=0.127 m3/s，交匯口下游總流量Qd=0.17 m3/s。交匯口下游出口邊界采用壓力出口，設(shè)定下游水位為0.31 m。干支渠的空氣進(jìn)口均采用壓力進(jìn)口，相對(duì)壓強(qiáng)為0。水與空氣接觸面同樣設(shè)置為壓力進(jìn)口，相對(duì)壓強(qiáng)為0，以大氣壓為操作壓力。邊壁設(shè)置為無(wú)滑移的Wall邊界。時(shí)態(tài)特征選擇瞬態(tài)，時(shí)間步長(zhǎng)采用自適應(yīng)設(shè)置，仿真計(jì)算時(shí)間設(shè)置為300 s；最大庫(kù)朗數(shù)設(shè)置為2。采用PISO算法來(lái)完成時(shí)間步長(zhǎng)的步進(jìn)；殘差設(shè)置為1×10-6。在本文仿真的交匯口處水流紊動(dòng)劇烈，網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)多為六面體網(wǎng)格，為獲得更高的精度對(duì)湍流動(dòng)能及動(dòng)量離散格式采用QUICK格式，能量方程采用二階迎風(fēng)格式。

2.3 網(wǎng)格劃分

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）本質(zhì)是在劃定區(qū)域內(nèi)對(duì)控制方程進(jìn)行離散，在各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行代數(shù)方向組的迭代求解，最后得到整個(gè)計(jì)算域的求解結(jié)果，由此可見(jiàn)網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及精度具有重要影響。利用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，仿真模型形狀規(guī)則，采用正交結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，相較于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其更容易收斂。為捕捉交匯口處附近復(fù)雜流場(chǎng)變化，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。開(kāi)展了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析對(duì)比不同網(wǎng)格總數(shù)下的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算結(jié)果的差距。以最小網(wǎng)格尺寸的最大流速為參照，計(jì)算其他網(wǎng)格尺寸下的最大流速誤差百分比如表2所示。最終從計(jì)算準(zhǔn)確性和高效性選用X方向網(wǎng)格尺寸為0.05 m，Y方向網(wǎng)格尺寸為0.05 m，Z方向網(wǎng)格尺寸為0.02 m，交匯口處加密網(wǎng)格為0.01 m的網(wǎng)格設(shè)置。整體網(wǎng)格尺寸共有節(jié)點(diǎn)Node 947 520 個(gè)，單元數(shù)Elements 1 012 938個(gè)，圖2為網(wǎng)格劃分示意圖。網(wǎng)格單元質(zhì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)有很多，如歪斜度、縱橫比等，該模型網(wǎng)格劃分后最大縱橫比為1.83，最小為1.03符合網(wǎng)格質(zhì)量要求。

表2 不同網(wǎng)格尺寸計(jì)算結(jié)果Tab.2 Simulation results of different grid sizes

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Meshing diagram

采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法（Standard Wall Functions）對(duì)近壁區(qū)域模擬，忽略邊壁的粗糙度影響。網(wǎng)格第一層節(jié)點(diǎn)距離壁面的無(wú)量綱距離y+的表達(dá)式為：

式中：U∞為流體流速；μ為流體的動(dòng)力黏性系數(shù)；y為從邊界層起始點(diǎn)開(kāi)始沿壁面的距離。

2.4 水動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證

明渠交匯口下游水流特性復(fù)雜，為驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。為便于分析，對(duì)X、Y坐標(biāo)以渠道寬度W進(jìn)行無(wú)量綱化，即X*=x/W、Y*=y/W，水面線對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 水面線對(duì)比圖Fig.3 Comparison chart of the water surface line

由圖3可見(jiàn)，模型計(jì)算的水面線結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，在交匯口附近水面出現(xiàn)較大波動(dòng)，這是由于在交匯口處支渠水流匯入后，干渠上游水流受阻，水面線出現(xiàn)壅高現(xiàn)象，流速變緩；在交匯口下游水面線逐漸恢復(fù)平緩，這與實(shí)際的交匯口水流特性相符，模型計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均相對(duì)誤差為4.83%，說(shuō)明模型能夠準(zhǔn)確捕捉交匯口處的水面波動(dòng)。

圖4為Y*=0.5處，不同橫斷面測(cè)線的流速分布的實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比，X*=-1時(shí)，由于壅水，流速平緩，模型仿真值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。在交匯口下游處由于水流的摻混作用而出現(xiàn)流態(tài)劇烈紊動(dòng)，仿真值與實(shí)驗(yàn)值在靠近渠道底部處存在一定偏差，平均相對(duì)誤差為6.2%，但總體上數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)值較為貼合，精度與準(zhǔn)確性得以驗(yàn)證。

圖4 流速對(duì)比圖Fig.4 Comparison chart of the water velocity

3 不同摻混比水力與溫度摻混特性

3.1 工況設(shè)置

干支渠交匯后下游渠道內(nèi)的水力與溫度特性會(huì)受摻混比例，交匯角度等多個(gè)因素的影響。在中國(guó)，北方某大型調(diào)水工程冬季運(yùn)行時(shí)，渠道內(nèi)會(huì)出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象，引入沿線水庫(kù)的溫水匯入干渠來(lái)緩解渠道冰情是一種可行的方案。根據(jù)工程資料建立實(shí)際的干支渠交匯模型，其中干渠長(zhǎng)1 000 m，寬15 m，高3 m，支渠長(zhǎng)500 m，寬10 m，高3 m，分別設(shè)置3種摻混比q、3種交匯角θ的工況進(jìn)行仿真計(jì)算，探究交匯水流的水力及溫度摻混特性。網(wǎng)格尺寸劃分情況為X方向網(wǎng)格尺寸為0.5 m，Y方向網(wǎng)格尺寸為0.3 m，Z方向上網(wǎng)格尺寸為0.2 m，交匯口處網(wǎng)格加密尺寸為0.1 m，網(wǎng)格總數(shù)量約為100萬(wàn)。工況設(shè)置見(jiàn)表3。

表3 不同摻混比及交匯角工況設(shè)置Tab.3 Working conditions with different mixing ratios and junction angles

3.2 縱橫斷面水力特性

圖5給出了不同摻混比工況下近水面的縱斷面流速分布。結(jié)合流速云圖及矢量圖可以看出：隨著支渠水流匯入，在交匯口上游由于水流的相互頂托作用而形成壅水，水流流速變緩；在交匯口下游處水流流態(tài)產(chǎn)生較大波動(dòng)，干渠與支渠水流的相互摻混擠壓使得流態(tài)紊亂，流線彎曲、流向偏轉(zhuǎn)，靠近支渠的一端形成帶有低速回流漩渦、形狀上呈現(xiàn)上寬下窄的分離區(qū)，使得主干渠水流被壓縮，過(guò)流斷面被束窄，在分離區(qū)上方形成最大流速區(qū)，隨著摻混距離的增加，水流逐漸趨于平順。不同摻混比對(duì)交匯口下游流態(tài)也將產(chǎn)生重要影響，隨著摻混比的增加，支渠流量進(jìn)一步增大，主、干渠的水流摻混也更加劇烈，使得流態(tài)更為紊亂。摻混比為1∶1時(shí)，形成的分離區(qū)尺寸最大，干渠水流受到的擠壓變大，導(dǎo)致收縮區(qū)流速進(jìn)一步增大。

圖5 不同摻混比縱向流速分布圖Fig.5 Longitudinal flow rate distribution with different mixing ratios

圖6給出了隨交匯口下游距離增加，不同橫斷面的流速分布圖。可以看到在支渠水流剛匯入干渠的X=50 m斷面，由于底部流速小、近水面處流速大，渠道底部出現(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的二次流。隨著向下游距離的推移，在X=200 m斷面處可以看到大漩渦分解逐漸形成兩個(gè)小的漩渦，說(shuō)明此時(shí)漩渦強(qiáng)度減弱，主、干渠的水流逐漸摻混均勻。隨著摻混比的增加，支渠與干渠的流量差距減小，橫斷面的二次流結(jié)構(gòu)也呈現(xiàn)出一定規(guī)律，在交匯口下游處斷面渦流現(xiàn)象更加明顯，摻混水流紊動(dòng)劇烈，二次流程度進(jìn)一步增強(qiáng)。

圖6 橫斷面流速分布圖Fig.6 Cross-sectional flow velocity distribution

3.3 溫度摻混特性分析

3.3.1 溫度摻混空間特性

在設(shè)置的工況中，干渠水溫1 ℃低于支渠水溫4 ℃，支渠相對(duì)高溫的水匯入后將影響干渠內(nèi)水溫分布情況。圖7分別為case1與case3摻混比分別為1∶1和1∶5且交匯角均為90°工況的水溫的三維摻混空間分布特征圖。由圖7可看出支渠水流進(jìn)入干渠后會(huì)在偏向于支渠一側(cè)形成高溫區(qū)域，并在支渠動(dòng)能作用下熱量逐漸擴(kuò)散至對(duì)岸，溫度擴(kuò)散呈現(xiàn)出明顯的三維特征。上層水體的水溫?cái)U(kuò)散與中、下層橫向水溫?cái)U(kuò)散范圍基本一致，說(shuō)明支渠較高溫度的水匯入干渠后在水深方向摻混較為均勻。在X<200 m時(shí)，水溫的橫向擴(kuò)散范圍隨著距離的增加而逐漸擴(kuò)大，而X>200 m后，水溫的橫向擴(kuò)散基本范圍基本保持不變。對(duì)比兩幅圖可知不同干支渠摻混比將導(dǎo)致支渠水流進(jìn)入干渠后所形成的溫度摻混特性具有明顯差異，摻混比為1∶1的工況在橫斷面擴(kuò)散呈現(xiàn)近似“L”形，而摻混比1∶5的工況呈現(xiàn)近似“D”形。

圖7 不同摻混比溫度摻混三維空間分布圖Fig.7 3D distribution map temperature of different mixing ratios

3.3.2 溫度橫向擴(kuò)散范圍

不同支渠流量水流匯入干渠后，將導(dǎo)致水流之間的頂托、摻混程度不同，進(jìn)而影響水溫在橫向的擴(kuò)散范圍。圖8為不同摻混比在Z=1.5 m斷面的水溫橫向擴(kuò)散分布云圖，顏色深淺表示水溫的大小。可以看出，摻混比為1∶1的工況支渠水流匯入后在橫向上擴(kuò)散的范圍已接近遠(yuǎn)離支渠的一側(cè)，在交匯口下游支渠內(nèi)較高溫的水與干渠內(nèi)的較低溫的水逐漸摻混，在X=300 m之后能夠看到水溫的橫向擴(kuò)散出現(xiàn)較大的波動(dòng)，這是由于摻混比為1∶1時(shí)，交匯口下游斷面內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)度較大的橫向環(huán)流，影響著水溫在橫向的摻混情況。摻混比為1∶3的工況的橫向摻混距離略小于摻混比為1∶1工況，這是由于此時(shí)干渠流量大于支渠流量，其流速占主導(dǎo)，對(duì)于支渠進(jìn)入的水流具有抵沖作用，使得支渠匯入較高溫度的水?dāng)U散到對(duì)岸的范圍變窄。

圖8 不同摻混比溫度橫向擴(kuò)散分布圖Fig.8 Transverse diffusion distribution of temperature with different mixing ratios

3.3.3 溫度摻混均勻特性

支渠水流匯入干渠后，兩種非等溫水流逐漸混合，探究溫度空間范圍內(nèi)的摻混均勻特性有助于了解其對(duì)干渠水溫的提升效果。交匯口下游的水溫受到干支渠流量、溫度的影響，并隨著水流向下游逐漸摻混均勻而發(fā)生變化，由前兩節(jié)分析可知沿水流方向的混合水溫相比水深方向更能反映支渠溫水匯入后干渠內(nèi)水溫變化過(guò)程，故從模擬結(jié)果中提取沿程斷面水溫?fù)交炱骄?，圖9為不同摻混比工況沿程斷面平均溫度變化過(guò)程線。在Fluent后處理軟件中有質(zhì)量加權(quán)平均（Mass-Weighted Average）和面積加權(quán)平均（Area-Weighted Average）兩種求平均值的方法，本文所研究的交匯口下游流態(tài)紊亂，溫度在不同斷面間摻混均勻程度不一致，選用質(zhì)量加權(quán)平均方式計(jì)算更為精確，表達(dá)式如下：

圖9 不同摻混比橫斷面平均溫度變化Fig.9 Average temperature change of cross section with different mixing ratios

式中：t為溫度，℃；A為面積。

由圖9可以看出在支渠水流剛匯入干渠時(shí)，支渠高溫水與干渠低溫水摻混程度最為劇烈，干渠內(nèi)斷面平均溫度迅速上升。隨著水流摻混向下游充分發(fā)展，流態(tài)逐漸趨于平順，充分混合后斷面水溫逐漸降低，并且在距離支渠匯入500 m后斷面水溫幾乎沿程不變，因此認(rèn)為支渠水流匯入干渠后在500 m的距離內(nèi)非等溫的水流能夠充分摻混。其中支渠匯入的流量越大，干渠內(nèi)水溫提升幅度越大，摻混比為1∶1時(shí)，干渠內(nèi)水流摻混均勻后溫度提升1.25 ℃，摻混比為1∶3時(shí)提升0.5 ℃，摻混比為1∶5時(shí)提升0.4 ℃?？梢钥闯霎?dāng)干支渠流量相等時(shí)，支渠溫水匯入對(duì)于干渠水溫提升效果最為明顯，溫度提升值是另外兩組工況的2倍。

圖10為Z=1 m平面內(nèi)沿程不同橫向測(cè)線的水溫變化曲線，橫坐標(biāo)表示干渠橫向?qū)挾龋v坐標(biāo)為溫度值。從圖中可以看出，在X=50 m斷面處，支渠溫水匯入后在靠近支渠一側(cè)干渠水溫迅速提升，摻混比為1∶1時(shí)，干渠內(nèi)靠近支渠一側(cè)水溫接近4 ℃，在橫向范圍內(nèi)逐漸擴(kuò)散，與干渠內(nèi)水流進(jìn)行溫度摻混；在Y=8 m處出現(xiàn)“拐點(diǎn)”，此時(shí)水溫開(kāi)始逐漸下降，而Y=12 m處水溫值為1 ℃，說(shuō)明此時(shí)支渠內(nèi)水溫影響橫向的范圍僅至此處。隨著支渠匯入流量的減小，摻混比為1∶3和1∶5工況，支渠水溫橫向擴(kuò)散到對(duì)岸的范圍越來(lái)越窄，分別為9 m和7 m。這是因?yàn)橹R入流量越大，在干渠內(nèi)形成的分離區(qū)尺寸越大，干渠水流斷面束窄，因此支渠溫水橫向擴(kuò)散范圍更大。在X=400 m斷面處，靠近支渠側(cè)的初始水溫為低于X=50 m斷面，這與圖9平均水溫過(guò)程線分析結(jié)果一致，由于水流的充分摻混，沿程水溫逐漸降低。

圖10 不同摻混比水溫?fù)交鞕M向變化Fig.10 Lateral change of water temperature with different mixing ratios

4 不同交匯角水力與溫度摻混特性

如表2列舉的工況分別選取交匯角度θ為30°、60°、90°的矩形明渠交匯模型作為研究對(duì)象，探究不同交匯角度下明渠交匯口下游處水力與溫度摻混特性。3種工況的其余參數(shù)設(shè)置均相同：干支渠的摻混比均為1∶1，干渠水溫為1 ℃，支渠水溫為4 ℃。由3.3節(jié)橫斷面沿程水溫變化分析可知，在入流500 m后斷面平均水溫基本不發(fā)生變化，故為節(jié)約計(jì)算成本將干渠長(zhǎng)度設(shè)定為600 m，其余參數(shù)保持不變，與第三章所述模型尺寸一致。

4.1 縱斷面水力特性

圖11為不同交匯角度的縱斷面流速分布圖，可以看到不同交匯角度的支渠水流匯入后再靠近支渠形成的分離區(qū)形狀和尺寸有所不同。90°交匯角工況在支渠水流匯入后所形成的分離區(qū)長(zhǎng)度與寬度都最大，60°交匯角的分離區(qū)長(zhǎng)度明顯小于90°工況，而30°交匯角的支渠水流入?yún)R后，在靠近支渠側(cè)附近幾乎沒(méi)有出現(xiàn)分離區(qū)。說(shuō)明隨著交匯角度的減小，干渠與支渠水流的摻混劇烈程度也逐漸降低，所形成的分離區(qū)漩渦尺寸逐漸減小，交匯口下游水流能夠更快恢復(fù)平穩(wěn)狀態(tài)。

圖11 不同交匯角縱向流速分布圖Fig.11 Longitudinal flow rate distribution with different angles

4.2 溫度摻混特性

4.2.1 溫度摻混空間特性

由4.1節(jié)分析可知不同交匯角工況下，干渠內(nèi)水流流態(tài)存在差異，這將對(duì)干支渠水流的溫度摻混產(chǎn)生影響。圖12是交匯角分別為90°和30°的溫度摻混三維空間分布圖，兩者存在明顯的差異。90°交匯角工況支渠水流匯入后在干渠側(cè)形成高溫區(qū)域，在前200 m內(nèi)水溫在橫斷面的擴(kuò)散近似“L”型，在200 m后沿程溫度逐漸降低，說(shuō)明此時(shí)干渠與支渠內(nèi)的水流逐漸摻混均勻。30°交匯角工況同樣在靠近支渠側(cè)形成較高溫區(qū)域，但對(duì)比90°工況，在橫斷面的擴(kuò)散的范圍和水溫增加幅度都大大減小，支渠水流流入的高溫區(qū)域貼近于渠道底部。隨著交匯角度的減小，干渠內(nèi)水流對(duì)于支渠水流的阻礙作用增大，支渠水流深入主流的橫向和縱向距離都逐漸減小。

圖12 不同交匯角溫度摻混三維空間分布圖Fig.12 3D distribution map temperature of different angles

4.2.2 溫度橫向擴(kuò)散范圍

圖13為在Z=1 m處不同渠道交匯角溫度橫向擴(kuò)散分布圖，交匯角90°工況與交匯角60°在支渠剛匯入干渠時(shí)的橫向擴(kuò)散范圍接近，而交匯角30°工況橫向擴(kuò)散范圍則小于前兩種工況。交匯角越小，支渠水流匯入干渠后在靠近支渠側(cè)形成的分離區(qū)尺寸越小，干渠水流對(duì)于支渠水流匯入的阻礙作用越大。對(duì)比3種工況還可以發(fā)現(xiàn)在交匯角為90°時(shí)，在交匯口下游250 m后溫度摻混出現(xiàn)波動(dòng)，這是由于交匯口下游處存在橫斷面二次環(huán)流，影響了水流的溫度摻混，且交匯角越大，二次環(huán)流現(xiàn)象越劇烈，溫度摻混波動(dòng)越大。

圖13 不同交匯角溫度橫向擴(kuò)散分布圖Fig.13 Transverse diffusion distribution of temperature with different angles

4.2.3 溫度摻混均勻特性

圖14為不同交匯角沿程斷面的平均溫度變化曲線，同樣采用第三章中提到的質(zhì)量平均方法獲取斷面平均值。由圖可知，3種交匯角工況斷面平均溫度的變化趨勢(shì)基本一致，在支渠水流剛匯入干渠時(shí)，斷面平均溫度最高，隨著水流逐漸摻混均勻，斷面平均溫度沿程逐漸下降。交匯角為90°工況溫度提升值為1.25 ℃，交匯角為60°工況為1.13 ℃，差值為0.12 ℃，而交匯角為30°工況溫度提升值為0.8 ℃，和90°工況差值為0.45 ℃，這是由于交匯角為30°時(shí)，支渠水流對(duì)干渠的擠壓作用小于渠道交匯角為60°與90°工況，此時(shí)干渠水流占主導(dǎo)，因此支渠水流匯入干渠后水流擴(kuò)散到對(duì)岸的距離變小，故而溫度提升值也小于交匯角為90°時(shí)的水溫提升值。說(shuō)明渠道交匯角對(duì)于摻混后的斷面平均溫度具有一定影響，且交匯角越小，摻混均勻后的斷面溫度越小。90°工況與60°工況摻混均勻后溫差較小，考慮到60°工況相較于90°工況時(shí)流態(tài)更為平順，故在實(shí)際工程中可將干支渠交匯角設(shè)置為60°，既能滿(mǎn)足溫度摻混效果，也能減小干支渠水流交匯的劇烈紊動(dòng)。

圖14 不同摻混比橫斷面平均溫度變化Fig.14 Average temperature change of cross section with different angles

圖15為不同交匯角在Z=1 m平面不同橫向測(cè)線上的溫度沿水面寬度方向擴(kuò)散的變化圖。在X=50 m斷面處交匯角為90°與交匯角為60°工況在靠近支渠側(cè)的水溫均接近于4 ℃，而交匯角為30°工況水溫為3.1 ℃，沿著水面寬度Y方向，前兩種工況的水溫先保持不變后下降，而交匯角為30°工況溫度先上升后下降。90°工況在橫向?qū)挾壬蠝囟葥交斓結(jié)=15 m，而60°工況水溫?cái)U(kuò)散至Y=12 m，30°工況水溫?cái)U(kuò)散至Y=9 m處水溫即降為干渠水溫1 ℃，說(shuō)明隨著交匯角的減小，支渠水溫能夠到達(dá)對(duì)岸側(cè)的距離越來(lái)越短，影響干渠的橫向范圍縮窄。在X=400 m斷面處，3種交匯角工況中只有交匯角為90°的工況在對(duì)岸測(cè)溫度有提升，另外兩個(gè)工況水溫?fù)交靸H至Y=12 m處。

圖15 不同交匯角水溫?fù)交鞕M向變化Fig.15 Lateral change of water temperature with different angles

5 結(jié) 論

通過(guò)從離線調(diào)蓄水庫(kù)中取用溫水來(lái)調(diào)節(jié)冬季調(diào)水工程的干渠冰情，以干支渠的交匯處為研究范圍進(jìn)行三維建模。為分析不同因素對(duì)水力-水溫?fù)交焯匦缘挠绊懀O(shè)置了3種摻混比（1∶1、1∶3、1∶5）及3種渠道交匯角（90°、60°、30°）工況進(jìn)行仿真分析，得出如下結(jié)論。

（1）干支渠流量摻混比的大小對(duì)交匯口下游水力-水溫?fù)交焯匦杂绊戄^大。摻混比越大，干渠水流受到擠壓越大，靠近支渠側(cè)形成的分離區(qū)尺寸越大，同時(shí)下游斷面環(huán)流強(qiáng)度也越大。但不同摻混比工況，非等溫水流均能在交匯口下游500 m范圍內(nèi)摻混均勻。摻混比越大，對(duì)干渠水溫的改善效果越明顯，在摻混比1∶1工況下，最高提升可達(dá)1.25 ℃，在實(shí)際工程中建議設(shè)置大摻混比工況。

（2）渠道交匯角大小對(duì)交匯口下游水力-水溫?fù)交焯匦杂幸欢ㄓ绊?。交匯角越大，支渠匯流的偏轉(zhuǎn)幅度越強(qiáng)，導(dǎo)致回流分離區(qū)尺寸越大，橫斷面環(huán)流增強(qiáng)，干渠內(nèi)水流紊動(dòng)加劇。水流在交匯口下游充分摻混后，90°交匯角工況干渠水溫提升1.25 ℃，60°交匯角工況干渠水溫提升1.13 ℃，兩者相差0.12 ℃，而30°交匯角工況僅提升0.8 ℃，與90度工況相差0.45 ℃。故在實(shí)際工程中，建議將渠道交匯角設(shè)置為60°，既能維持交匯口下游水流相對(duì)平順也能保證較好的干渠溫度提升效果。

本文研究成果可為大范圍一維渠道冰水力建模提供依據(jù)，對(duì)于溫度三維摻混過(guò)程的規(guī)律及摻混均勻距離的認(rèn)識(shí)有助于在一維渠道長(zhǎng)距離仿真中設(shè)置合理的水庫(kù)溫水入渠仿真邊界。